2008~2009学年上学期期中联考高一数学试卷

2008~2009学年上学期期中金溪一中、东乡一中联考高一数学试卷

北师大版教材——必修1

整理人：江西省金溪一中：吴志刚

考生注意：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，其考试时间120分钟；

2．请将各卷答案填在试卷后面的答题卷上； 3．本试卷主要考度内容：必修1全部内容。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四

个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1． 已知集合{0,},{|03,}P b Q x x x Z ==<<∈，若P Q ≠∅，则b 等于（ ）

A ．1

B ．2或3

C ．1或2

D ．3 2．下列列各式中，表示y 是x 函数的有( )

(1)(3);y x x =-

-(2)y =1(0)

(3)1(0)x x y x x -<⎧=⎨

+≥⎩，0()(4)1()

x y x ⎧=⎨⎩为有理数为实数 A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个

3．在映射:f A B →中，且{(,)|,},A B x y x y R ==∈且:(,)(,)f x y x y x y →-+，则与A 中的元素(1,2)-对应的B 中的元素为（ ）

A ．(3,1)-

B ．(1,3)

C ．(1,3)-

D ．(3,1) 4．函数()||1f x x =+的图象是( )

5．若1(0)

()1(0)

x f x x x <⎧=⎨

-≥⎩，则(((2)))f f f -等于

A ．1-

B ．0

C ．1

D ．2 6．三个函数①1

;y x

=

②2;x y -=③3y x =-中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的个数是（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3 7．设lg2=a ，lg3=b ，则5log 12等于（ ）

A

B

C

D

A ．

21a b a ++ B ．21a b a ++ C ．21a b a +- D ．21a b

a

+- 8．已知函数2

2(1)5y x a x =+-+在区间(4,)+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．2a ≤- B ．3a ≥- C ．6a ≤- D ．6a ≥- 9．若函数2

53

(1)m y m m x

--=--在(0,)x ∈+∞上为减函数，则实数m 的值为（ ）

A ．m=2

B ．1m =-

C ．1m =- 或m=2

D ．m ≠ 10．不论a 为何值，则函数(1)22

x

a

y a =--

的图象恒过一定点，则这个定点坐标是（ ） A ．1(1,)2-B ．1

(1,)2

C ．1(1,)2--

D ．1(1,)2-

11．若0x 是方程1()2

x

x =的解，则0x 的取值范围是（ ）

A ．11(,)105

B ．32(,)105

C ．17(,)210

D ．7(,1)10

12．设()g x 是函数2()log (1)f x x =+的反函数，若[1()][1()]8g a g b ++=，则()f a b +的值为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．2log 3

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卷

中的横线上。

13．已知奇函数的定义域为集合A ，若{|42,0}A x a x a a a =-<+-<>，则a 的值为_________________.

14．已知某客运公司确定客票价格的方法是：如果行程不超过100km ，票价是0 .5元/km ；如果超过100km ，超过100km 的部分按0 .4元/km 定价，则客运票价y 元与行程公里数x 之间的函数关系式是________________________.

15．如果用“二分法”求方程3

250x x --=在区间[2,3]内的实根，取区间中点为0 2.5x =，

那么下一个有根的区间为______________________. 16．两个集合A 与B 之差记作“A/B ”，其定义为：{|}A

x x A B

=∈∉且x B 。如果集合

2{|log 1,}A x x x R =<∈，集合{|13,}B x x x R =<<∈，那么A

B

等于

______________________.

三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写写出出必要的文字说明，证明过程及演算步骤。

17．（本小题满分12分）

已知全集为R ，{|13}A x x =-≤<，{|2}R C B x x =≤-或x>3，求.R C A B

18．（本小题满分12分） 设02x ≤≤，求函数112

42x x y -

+=-的值域。

19．（本小题满分12分） 用单调性的定义证明：函数2

()f x x x

=-在区间(0,)+∞上为减函数。 20．（本小题满分12分）

讨论关于x 的方程2

|43|()x x a a R -+=∈的实数解的个数。