曲线桥梁布置切线法平分中矢

由于曲线桥的路线中线是曲线，而所用的梁是直的，因此路线中线与梁的中线不能完全吻合。

梁在曲线上的布置，是使个梁跨的中线联结起来，成为与路中线基本相符的折线，这条折线成为桥梁的工作线。

墩、台中心一般就位于这条折线转折角的顶点上.在桥梁设计中，梁中心线的两端并不是位于路线中线上，而是向外侧移动了一段距离E，E称为偏距。

如果偏距E为梁长为弦线中失值的一半，这种布梁方法称为平分中矢布置。

如果E等于中失值，称为切线布置。

偏移距的算法曲线桥的墩位中心是不在线路中线上,偏距E的计算方法如下：先确定梁的布置是切线布置，还是平分中矢布置，计算公式不同哟。

1。

圆曲线：切线布置 E=L＊L/(8＊R)，平分中矢布置 E=L＊L/(16*R)2. 缓和曲线:切线布置 E=L*L*t/(8＊R＊l）平分中矢布置：E=L＊L*t/（16＊R*l）其中：R-圆曲线半径,L-交点距，l- 缓和曲线长，t-计算点至ZH（HZ）的距离.关于连续梁与简支梁过渡墩的布置连续梁在曲线上,由于梁可以弯做,所以它下面的墩子是用不着外偏的，但是它相邻孔的简支梁下面的墩却要外偏，如果曲线半径很小，这个偏值很大，这样就造成了连续梁下面的墩子不偏，相邻孔简支梁的墩子外偏，显然简支梁无法架梁了,因为没有了梁缝。

还是求高人解答。

这个问题本来是我看上面的问题时在筑龙论坛看到的，也没注意。

后来我负责的一个桥也有这个问题才注意的.图纸上写的是:联间墩的简支梁支座根据该侧偏角、偏距确定，连续梁支座按照径向布置确定。

这个可能干过的都觉得很明确了,但我不敢确定，后来问了总工和设计院的才确定的。

呵呵.。

就是过渡墩不用偏,简支侧支座要偏移。

至于曲线半径大小，是否需要进行偏移，要看偏距大小和验标的要求了，桩基，墩身，支座的要求都是不同的。

曲线桥坐标计算方法郑宏征

武九项目部测量室2014年在岗培训——《平分中矢架梁线偏法》摘要：在铁路桥梁施工前，其各部位坐标计算工作至关重要。

现施工应用中曲线桥坐标计算方法纷繁复杂，精准程度也参差不齐。

本文介绍的方法依据为平分中矢法，适用于梁按平分中矢法架设的曲线桥计算，主要是根据设计已给出梁工作线交点与线路中线偏移距及梁作业线转角等要素来计算曲线桥梁各部位坐标。

关键词：铁路；曲线桥；坐标计算；平分中矢一.概述桥梁设计图纸通常是给定了曲线桥桥位要素：ZH(HZ)点、HY(YH)点里程；交点坐标；曲线要素；梁缝里程；偏移距；梁工作线转角等。

因此在施工前，需要详细的计算出墩位平面控制坐标，以此结合现场导线点控制点进行放样。

曲线桥施工平面控制要素主要是承台墩台中心坐标及轴线的坐标方位角，以此为依据确定桩位及架梁支座预留孔等位置。

主体思路为：1．计算线路中线处梁工作线交点对应里程点的坐标；2．计算梁工作线交点坐标；3．确定墩（承台）轴向方位角；4．确定墩（承台）中心坐标；5．确定桩位坐标。

二.计算公式介绍(一)直线部分计算公式1.切线支距法计算相对坐标2.偏角法计算绝对坐标(一)设计资料XX单线大桥（15×32m）曲线要素（曲线示意如图4所示）：z α=-11°25′09″（左偏）；R —800m ； s l —80m ；T=120.02；ZH —ZD1K1+841.82；HY —ZD1K1+921.82；YH —ZD1K2+001.26；HZ —ZD1K2+081.26；ZJD 4（X=2760633.91，Y=503885.10）；ZJD 5（X=2760315.55，Y=503308.25）；ZJD 6（X=2760078.42，Y=503028.77）。

其中，0#台～6#墩、14#墩、15#台均在直线上；7#、8#、9#、12#、13#墩位于缓和曲线上；10#、11#墩位于圆曲线上。

直线、缓和曲线和圆曲线上墩台，分别以以典型为例。

9 第九章-铁路简支梁桥在曲线上的布置

第九章铁路简支梁桥在曲线上的布置
桥梁墩台与基础工程
第九章铁路简支梁桥在曲线上的布置
桥梁墩台与基础工程
第九章铁路简支梁桥在曲线上的布置
桥梁墩台与基础工程
第九章铁路简支梁桥在曲线上的布置
桥梁墩台与基础工程
上述公式中梁按平分中矢布置
第九章铁路简支梁桥在曲线上的布置
桥梁墩台与基础工程
第四节
桥梁墩台与基础工程
二、偏距E的计算
偏距是梁中线（或梁、台中线）交点偏离线路中线的距离。偏距值与梁的布置及所在曲线情况等有关。 1.圆曲线偏距计算公式
式中：f—中矢值（m），表示弦长中点到线路中线的距离； R—圆曲线半径（m）； L—交点距。
第九章铁路简支梁桥在曲线上的布置
桥梁墩台与基础工程
2.缓和曲线偏距计算公式
第九章铁路简支梁桥在曲线上的布置
桥梁墩台与基础工程
二、桥墩布置
• 1.桥墩未设横向预偏心：桥墩中心位于相邻两孔梁中心线的交点上。如图9-4a所示。
E
第九章铁路简支梁桥在曲线上的布置
桥梁墩台与基础工程
• 2.桥墩设有横向预偏心：如图9-4b所示，应由两相邻梁中心线的交点，沿桥墩横向中心线向曲线外移动一个预偏心值，才是桥墩中心。基础、墩身、墩帽均应照此施工，但墩帽上支承垫石应照桥梁工作线的要求施工，不设预偏心，须特别注意，见图9-5。
偏角法：根据桥梁工作线的偏角α及工作线长度L来测定桥墩中心位置。精度较高，施测方便，且宜于校核，现场应用较多。三要素为交点距L ，偏距E和偏角α ；弧距法：根据各孔桥跨的线路中心弧距及桥墩偏距E来测定桥墩中心位置。
一、交点距L的计算
• 交点距的计算分两种情况：一种是梁与梁，另一种是梁与台。

第九章铁路简支梁桥在曲线上的布置

2.缓和曲线偏距计算公式
式中：Ls—缓和曲线长度（m） t—圆曲线半径（m）；其余同前。
第九章铁路简支梁桥在曲线上的布置桥梁墩台与基础工程
3.应用偏距公式注意事项：（1）等跨梁时桥墩梁缝中心处偏距值直接应用相应的公式（9-3）～（9-6）计算。（2）不等跨梁时桥墩梁缝中心处偏距值，对公式中的交点距L宜按大跨梁的值采用；在跨度均小于或等于16m时，也可用小跨梁的交点距确定E值。（3）桥台胸墙处的偏距值，除按上述方法计算外，公式中的交点距L应采用相邻一孔梁的交点距。计算结果，E值不应大于10cm。若大于10cm，则按E=10cm采用。
第九章铁路简支梁桥在曲线上的布置桥梁墩台与基础工程
二、偏距E的计算
偏距是梁中线（或梁、台中线）交点偏离线路中线的距离。偏距值与梁的布置及所在曲线情况等有关。 1.圆曲线偏距计算公式
式中：f—中矢值（m），表示弦长中点到线路中线的距离； R—圆曲线半径（m）； L—交点距。
第九章铁路简支梁桥在曲线上的布置桥梁墩台与基础工程
Δ1 = 1 9 5α 2 × 3 4 3 7 .7 5 2Δ 2 = 1 9 5α 3 4 3 7 .7 5
其中：α—偏角（ˊ）；195cm为梁的顶宽390cm之半； 3437.75为弧度化为分（ˊ）的数值，即180/π×60＝3437.75
第九章铁路简支梁桥在曲线上的布置桥梁墩台与基础工程
F 由图9-6知： 1 ( F 2 ) 由两部分组成：一是规定的最小梁（台）缝宽度b1或2b2；二是由于梁中线成折线布置所产生的偏角影响而造成的梁（台）缝增值 Δ 1 或 2Δ 2 。即：梁与梁时：F 1 = b 1 + Δ 1 梁与台时：F 2 = 2 b 2 + 2 Δ 2 其中的 Δ 1与 Δ 2偏角α有关。计算公式为：

桥梁工程第三章桥梁在曲线上及坡道上的布置

支座中心位置，也可利用按标准图制成的样板进行放样，操
作方便。
采用样板放样时，待测支座位置的桥墩顶上可不必放置经纬
仪，特别适用于高墩。
第四节支座中心坐标计算
第五节复线桥在曲线上的布置
一、布置原则二、布置方法
第六节桥梁在坡道上的布置
一、钢筋混凝土梁桥
1. 梁的布置形式
（1）布置方法。
（2）变更道砟厚度的范围。（3）3种布置形式的适用范围（4）一般情况下梁的布置原则为
各孔拱圈及桥台挡砟边墙顶做成与线路纵坡一致的坡度。每孔起
拱线，根据各孔中心轨底高程推算，同孔之间的起拱线应设在同一高度上。
第一节桥涵的作用与要求
第一节桥涵的作用与要求
（4）桥墩中心里程（5）偏距
（6）弧距
（7）偏角（8）弦切角（9）交点距
第一节桥涵的作用与要求
二、桥墩布置
1. 无偏心布置
桥墩中心位于相邻两梁中线的交点；桥墩横轴为相邻两梁中线夹角
的平分线。
第一节桥涵的作用与要求
2. 有偏心布置由相邻梁中线交点沿桥墩横轴向曲线外侧移动一预偏心值作为
第二节弧距法计算桥梁工作线
第二节弧距法计算桥梁工作线
二、弧距法计算的方法步骤
1. 估算及t
2. 计算偏距E
3. 计算弧距l 4. 根据弧距l计算各墩台正式里程
三、算例
第二节弧距法计算桥梁工作线
第二节弧距法计算桥梁工作线
第二节弧距法计算桥梁工作线
第三节偏角法计算桥梁工作线
一、计算公式
1. 偏距E
2. 偏角
第三节偏角法计算桥梁工作线
第三节偏角法计算桥梁工作线
第三节偏角法计算桥梁工作线二、偏角法计算的方法步骤

曲线上梁的平分中矢坐标计算方法

第一部分桥梁在曲线上的布置一、梁的布置与基本概念1梁的布置设在曲线上的钢筋混凝土简支梁式桥，每孔梁仍是直的，于是各孔梁中线的连接线成为折线，以适应梁上曲线线路之需要。

但若按图1所示布置，使线路中线与梁的中线在梁端相交，则由图可以看出，线路中线总是偏在梁跨中线的外侧，当列车过桥时，外侧那片梁必然受力较大；况且列车运行时要产生离心力，使外侧的一片梁受力较大的现象更加严重。

为了使两片梁受力较为均衡，合理的布置方案应把梁的中线向曲线外侧适当移动。

一般情况下梁的布置有两种方案：⑴平分中矢布置：在跨中处梁的中线平分矢距f，即梁的中线与线路中线的偏距f1=f/2；在桥墩中线处梁的中线与线路中线的偏距E=f/2。

这种布置的特点是内外侧两片梁的偏距相同（f1=E=f/2），故两片梁的人行道加宽值相等。

⑵切线布置：在跨中处梁的中线与线路中线相切，即偏距f1=0；在桥墩中心处梁的中线与线路中线的偏距为E=f。

12图1 梁的中线连成折线示意1----线路中线 2-----梁的中线2基本概念桥梁工作线：在曲线上的桥，各孔梁中心线的连线是一折线，称桥梁工作线，与线路中线不一致，如图2，AB-BC是桥梁工作线，abc是线路中线。

桥墩中心：两相邻梁中心线之交点是桥墩中心，如图2中的A，B及C各点。

基本概念中所述均指桥墩无预偏心的情况（见桥墩布置图3）；有预偏心时见桥墩布置图4，桥墩中心在偏距的基础上再向曲线外侧偏移一距离，偏移距离详见设计图。

桥墩轴线：过桥墩中心作一直线平分相邻二孔梁中心线的夹角，这个角平分线即桥墩横轴（又称横向中线），如图2中的Bb；过桥墩中心作桥墩横轴的垂线为桥墩纵轴（又称纵向中线）。

桥墩中心里程：桥墩横轴与线路中线之交点称桥墩中心在线路中线上的对应点，如图2中的a、b及c点。

桥墩中心里程即以其对应点的里程表示之。

偏距E：桥墩中心与其对应点之间的距离称为偏距，如图2的Aa、Bb及Cc；偏距的大小由梁长及曲线半径决定之。

曲线桥坐标计算

（1）铁路单线桥梁的曲线半径R≥2000m时，曲线桥墩可不设横向预偏心，但设外矢距，即：线路中心坐标沿法线方向向曲线外侧偏移偏距E值后为桥墩中心。
（2）铁路单线桥梁曲线半径R<2000时，曲线桥墩设横向预偏心和外矢距，即：线路中心坐标沿法线方向向曲线外侧偏移偏距 E值和横向预偏心后为桥墩中心。
图1.2-3
图1.2-4
图1.2-5
在圆曲线上，切线布置的梁，其偏距为：
L2 E
8R
（1-1）
若为平分中矢布置，其偏距为：
E L2 16R
（1-2）
在缓和曲线上，切线布置的梁，其偏距为：
E L2 li
（1-3）
8R l0
若为平分中矢布置，则偏距为：
E L2 li 16R l0
线上。
如图1.2-11 所示，由于后点i-1、计算点i均位于缓和曲线上，
故后视偏角δ B为：
B

LB 6Rl0
(3li

LB )
（1-14）
为了计算前视偏角需增设辅助线，即自HY点向圆曲线方向将缓
和曲线延长至i'+1点，且延长的长度与HY到i+1点的曲线长相等，
则前视偏角δ F为：
F
F
和曲线方向将圆曲线延长至i'- 1点，且延长的长度与HY到i -1点的曲
线长相等。设弦线i'-1~ i 相对于i点切线的偏角为δ'B ，∠i-1、i、i-1
为δC，则后视偏角δB为：
B
B
C

LB 2R
LB

LB 2R
lHY,i1 LB
(1 2 )
LB 2R

桥梁在曲线上的布置ppt

桥梁在曲线上的布置
曲线处桥台的布置（折线布置）折线布置：当台尾处偏距d>10cm时，桥台采
用直线布置时，线路内侧道床坡脚已超过挡砟墙顶内缘易于向外坍落，所以桥台采用折线布置
桥梁在曲线上的布置
台尾偏距d的计算
圆曲线上
梁按切线布置
d 2l台 L工 2
8R
梁按平分中矢法布置 d—台尾偏距（m）
夹角，图中β角交点距：两相邻桥墩中心的距离，直线AB、BC长度
桥梁在曲线上的布置
桥梁工作线的基本概念
曲线桥测定桥墩中心位置有两种方法弧距法：根据各孔桥跨的弧距与桥墩
偏距来测定桥墩中心位置，计算方便测量复杂偏角法：根据桥梁工作线的偏角与交点距来测定桥墩中心位置，计算复杂测量方便
桥梁在曲线上的布置
曲线上梁的布置（相关规定）
为使梁内外侧受力接近均衡，梁中线的具体位置与梁的跨径和线路曲线半径大小有关：梁的跨径较小，曲线半径较大时，中矢很小，两种布置方式对梁的受力影响很小均可采用梁的跨径较大而曲线半径较小时，中矢较大，按平分中矢法布置（见课本表3.1）
桥梁在曲线上的布置
d (2l台 L工）2 (2l台 L工）3
8c
48Rl0
梁按平分中矢布置
d (2l台 L工）2
L2 工
(2l台 L工）3
8c
16c
48Rl0
桥梁在曲线上的布置
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2020/1/2
曲线上梁的布置（梁缝）
相邻两孔简支梁的梁端之间必须留有空隙，以适应梁或墩台的施工误差和温度变形的影响
曲线外侧梁缝较大，而曲线内侧梁缝较小，对曲线桥特指最小梁缝，即曲线内侧道砟槽最外边缘的最小距离

曲线上梁的平分中矢坐标计算方法解读

第一部分桥梁在曲线上的布置一、梁的布置与基本概念1梁的布置设在曲线上的钢筋混凝土简支梁式桥，每孔梁仍是直的，于是各孔梁中线的连接线成为折线，以适应梁上曲线线路之需要。

但若按图1所示布置，使线路中线与梁的中线在梁端相交，则由图可以看出，线路中线总是偏在梁跨中线的外侧，当列车过桥时，外侧那片梁必然受力较大；况且列车运行时要产生离心力，使外侧的一片梁受力较大的现象更加严重。

为了使两片梁受力较为均衡，合理的布置方案应把梁的中线向曲线外侧适当移动。

一般情况下梁的布置有两种方案：⑴平分中矢布置：在跨中处梁的中线平分矢距f，即梁的中线与线路中线的偏距f1=f/2；在桥墩中线处梁的中线与线路中线的偏距E=f/2。

这种布置的特点是内外侧两片梁的偏距相同（f1=E=f/2），故两片梁的人行道加宽值相等。

⑵切线布置：在跨中处梁的中线与线路中线相切，即偏距f1=0；在桥墩中心处梁的中线与线路中线的偏距为E=f。

（f=R-R*COS(α/2)）12图1 梁的中线连成折线示意1----线路中线 2-----梁的中线2基本概念桥梁工作线：在曲线上的桥，各孔梁中心线的连线是一折线，称桥梁工作线，与线路中线不一致，如图2，AB -BC是桥梁工作线，abc是线路中线，E=F/2*1/COS（α/2）桥墩中心：两相邻梁中心线之交点是桥墩中心，如图2中的A，B及C各点。

基本概念中所述均指桥墩无预偏心的情况（见桥墩布置图3）；有预偏心时见桥墩布置图4，桥墩中心在偏距的基础上再向曲线外侧偏移一距离，偏移距离详见设计图。

桥墩轴线：过桥墩中心作一直线平分相邻二孔梁中心线的夹角，这个角平分线即桥墩横轴（又称横向中线），如图2中的Bb；过桥墩中心作桥墩横轴的垂线为桥墩纵轴（又称纵向中线）。

桥墩中心里程：桥墩横轴与线路中线之交点称桥墩中心在线路中线上的对应点，如图2中的a、b及c点。

桥墩中心里程即以其对应点的里程表示之。

偏距E：桥墩中心与其对应点之间的距离称为偏距，如图2的Aa、Bb及Cc；偏距的大小由梁长及曲线半径决定之（E=L2/16R，L梁长，R曲线半径）。

曲线桥放样程序

曲线桥放样程序一．基本概念由于曲线桥的路线中线是曲线，而所用的梁是直的，因此路线中线于梁的中线不能完全吻合。

梁在曲线上的布置，是使各跨梁的中线联接起来，成为与线路中线基本相符的折线，这条折线成为桥梁工作线。

墩、台中心一般就位于这条折线折角的顶点上。

测设曲线墩、台中心，就是测设这些顶点的位置。

在桥梁设计中，梁中心线的两端并不位于路线中心上，而是向外侧移动了一段距离E，这段距离E称为偏距。

如果偏距E为梁长炫线的中失值的一半，这种布梁方法称为平分中失布置。

如果偏距E等于中失值，称为切线布置。

此外，相邻两跨梁中心线的交角а称为偏角。

每段折线的长度L称为桥墩中心距。

偏角а、偏距E和墩中心距L是测设曲线桥墩、台位置的基本数据。

二．偏距E和偏角а的计算（1）偏距E的计算当梁在圆曲线上：切线布置：E= L2/8R平分中失距：E= L2/16R当梁在缓和曲线上：切线布置：E= L2L t/8RLs平分中失距：E= L2L t/16RLs式中：L-----桥墩中心距；R-----元曲线半径；Ls----缓和曲线长；L t----计算点至ZH（或HZ）的长度。

三．程序清单㈠主程序清单（主程序名：QXQ-HY）适用于CASIO fx-4800p/fx-4850pProg〝DQX〞主程序详见附件㈡子程序清单（子程序单独输入到计算其中）1．程序名文件名-ZA（第一直线段中桩坐标计算程序）适用于CASIO fx-4800p/fx-4850p L=D-K:X=U-LcosF:Y=V-LsinF2．程序名文件名-ZB（第一直线段中桩坐标计算程序）适用于CASIO fx-4800p/fx-4850p L=D-K-W:X=T+LcosE:Y=Z+LsinE3．程序名文件名-DFXY (中桩坐标计算程序)CASIO fx-4850p：G: 〝X(Z)=〞:X◢G: 〝Y(Z)=〞:Y◢Pol（（X-M）,(Y-N)）G: 〝D(Z)=〞:I◢J<0 =>J=J+360⊿G: 〝F(Z)=〞:J→DMS◢CASIO fx-4800pX: 〝X(Z)=〞◢Y: 〝Y(Z)=〞◢Pol（（X-M）,(Y-N)）I: 〝D(Z)=〞◢J<0 =>J=J+360⊿J:〝F(Z)=〞◢4．程序名文件名-DQX (单曲线放样程序)适用于CASIO fx-4800p/fx-4850pG〝(1)IR, (2)IL〞:F〝F1〞:R: S〝LS1〞: Q〝LY〞: H〝LS2〞: D〝K(ZH)〞: U〝X(ZH)〞: V〝Y(ZH)〞: M〝X(OO)〞: N〝Y(OO)〞:P=RG=2=>G=-1⊿W=S+Q+HE=F+90G(S+H+2Q)÷∏RK=D+S+QProg〝YA〞I=Rsin(90H÷∏R)+H÷2-H^3÷240R^2J=R(1-cos(90H÷∏R))+H^2÷24RT=X+IcosE+GIsinEZ=Y+IsinE-GJcosE5．程序文件名-YA（第一曲线中桩坐标计算程序）适用于CASIO fx-4800p/fx-4850pL=K-DI=Rsin((180L-90S÷∏R)+S÷2-S^3÷240R^2J=R(1-cos((180L-90S)÷∏R))+S^2÷24RX=U+IcosF-GJsinFY=V+IsinF-GJcosF四．程序算例及相关操作步骤说明1．程序算例（已知数据）下图为某曲线大桥布置示意图，采用坐标法测设各墩、台中心，已知半径R=500m，曲线长L=383.25m，缓和曲线Ls=80m，切线长T=196.61m，а右=34°45′00″，F1=00°00′00″，F2=34°45′00″,K(JD)=8030.34m。

曲线上梁的平分中矢坐标计算方法

第一部分桥梁在曲线上的布置一、梁的布置与基本概念1梁的布置设在曲线上的钢筋混凝土简支梁式桥，每孔梁仍是直的，于是各孔梁中线的连接线成为折线，以适应梁上曲线线路之需要。

但若按图1所示布置，使线路中线与梁的中线在梁端相交，则由图可以看出，线路中线总是偏在梁跨中线的外侧，当列车过桥时，外侧那片梁必然受力较大；况且列车运行时要产生离心力，使外侧的一片梁受力较大的现象更加严重。

为了使两片梁受力较为均衡，合理的布置方案应把梁的中线向曲线外侧适当移动。

一般情况下梁的布置有两种方案：⑴平分中矢布置：在跨中处梁的中线平分矢距f，即梁的中线与线路中线的偏距f1=f/2；在桥墩中线处梁的中线与线路中线的偏距E=f/2。

这种布置的特点是内外侧两片梁的偏距相同（f1=E=f/2），故两片梁的人行道加宽值相等。

⑵切线布置：在跨中处梁的中线与线路中线相切，即偏距f1=0；在桥墩中心处梁的中线与线路中线的偏距为E=f。

（f=R-R*COS(α/2)）12图1 梁的中线连成折线示意1----线路中线 2-----梁的中线2基本概念桥梁工作线：在曲线上的桥，各孔梁中心线的连线是一折线，称桥梁工作线，与线路中线不一致，如图2，AB -BC是桥梁工作线，abc是线路中线，E=F/2*1/COS（α/2）桥墩中心：两相邻梁中心线之交点是桥墩中心，如图2中的A，B及C各点。

基本概念中所述均指桥墩无预偏心的情况（见桥墩布置图3）；有预偏心时见桥墩布置图4，桥墩中心在偏距的基础上再向曲线外侧偏移一距离，偏移距离详见设计图。

桥墩轴线：过桥墩中心作一直线平分相邻二孔梁中心线的夹角，这个角平分线即桥墩横轴（又称横向中线），如图2中的Bb；过桥墩中心作桥墩横轴的垂线为桥墩纵轴（又称纵向中线）。

桥墩中心里程：桥墩横轴与线路中线之交点称桥墩中心在线路中线上的对应点，如图2中的a、b及c点。

桥墩中心里程即以其对应点的里程表示之。

偏距E：桥墩中心与其对应点之间的距离称为偏距，如图2的Aa、Bb及Cc；偏距的大小由梁长及曲线半径决定之（E=L2/16R，L梁长，R曲线半径）。

曲线桥梁的控制测量

曲线桥梁的控制测量作者：李强来源：《科技视界》 2014年第27期李强（甘肃省临夏公路管理局高养中心，甘肃临夏 730010）【摘要】本文结合笔者近年来参加各级公路施工建设的实践经验，在公路工程建设中，路线的整体方向和桥梁的具体位置决定了桥梁的平面线型，这就要求桥梁必须以各种平面形式与整条线路顺畅联接。

作为专业技术人员、现结合书籍资料及个人经验简单谈谈曲线桥梁的定位测量。

【关键词】曲线桥梁；控制；测量1 曲线桥梁的布置路线为曲线，梁板为直线，其墩、台中心为折线交点，这些折线称为桥梁的工作线。

当桥梁中心线与路线中心线相切时称为切线布置。

当桥梁中线位于以梁长为弦线的中矢值的一半时称为平分中矢布置。

部分桥梁在采用平分中矢布置时，桥台横轴采用以内侧满足桥梁最小孔径，平行端孔梁端线的布设形式。

此外，还有一种采用墩台方向中心线平行的布线方式，但当其孔径跨越HY、YH点时，需要对设计曲线的半径及缓和曲线长度进行相应调整。

2 曲线桥梁的计算２．１中心距L的计算L=j+2FF=b+πwα/360=b+0.0087266wa式中：j——梁的预制长度F——梁端至墩中心的最小距离b——梁端的最小空隙之半w——桥面宽度（包括弯道加宽）a——相邻两梁中线之偏角２．２偏距E的计算①梁在圆曲线上E=L2/8R（切线布置）E=L2/16R（平分中矢布置）②梁在缓和曲线上E=L2t/8RLs （切线布置）E=L2t/16RLs（平分中矢布置）式中：t——计算点至缓和曲线起点的长度 LS——缓和曲线起点的长度R——圆曲线半径２．３偏角的计算梁工作线偏角主要由两部分组成，一是工作线所对应的路线中线的弦线偏角aa，二是由于墩台E值不等而引起的外移偏角ab，而a=aa+ab①aa计算弦线偏角是指相邻两条工作线之间的偏角，从几何关系上看弦线偏角等于相邻两条工作线的弦切角之和。

图中弦线偏角aa=b2+b3,在实际计算中先求出各工作线的弦切角，然后再将相应的弦切角进行叠加就可以算出弦线偏角，弦切角的大小与曲线的线型及弦线所在的位置有关，常见的几种线形如下：1）缓和曲线起始段aa=b2+b3b2=l1/2Rπ/180b3=l2/2Rπ/180aa=(l1+l2)/2Rπ/180③外移偏角的计算当梁端墩、台处的值不等时，会改变工作线偏角的大小，称为外移偏角：ab={(E2-E1)/L1+(E2-E3)/L2}π/180式中：E1、E2、E3——n-1、n、n+1、点的偏距；L1——n点至n-1点的长度；L2——n点至n+1点的长度。

《桥梁墩台与基础工程》第九章-铁路简支梁桥在曲线上的布置--81页

f1=0
f
E
第九章铁路简支梁桥在曲线上的布置桥梁墩台与基础工程
• 2.梁在曲线上布置的规定：梁的中线布置，视曲线半径和梁的跨度大小而定。
¾ 梁的跨度较小而曲线半径较大时，中矢f值较小，两种方法均可；
¾ 梁的跨度较大而曲线半径较小时， f值较大，应按平分中矢布置。
¾ 具体规定见表9-1。
第九章铁路简支梁桥在曲线上的布置桥梁墩台与基础工程
第九章铁路简支梁桥在曲线上的布置桥梁墩台与基础工程
¾ 梁与梁时： L = l + F1 + F1′ ¾ 梁与台时： L = l + F1 + F2
式中：l——梁的全长（m）
F
、
1
F 1 ′——梁缝（m）
F 2 ——台缝（m）
L
l
F1 b1△ 1
F1 △1b1
L
l
2b2 F2 2△2
F＇1 b＇1
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z 二、桥墩布置
• 1.桥墩未设横向预偏心：桥墩中心位于相邻两孔梁中心线的交点上。如图9-4a所示。
E
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• 2.桥墩设有横向预偏心：如图9-4b所示，应由两相邻梁中心线的交点，沿桥墩横向中心线向曲线外移动一个预偏心值，才是桥墩中心。基础、墩身、墩帽均应照此施工，但墩帽上支承垫石应照桥梁工作线的要求施工，不设预偏心，须特别注意，见图9-5。
一条折线，称为桥梁工作线，与线路中心线不一致。如图93所示，AB - BC 是桥梁工作线，abc 是线路中心线。
α A a
B
α
b
C cα

曲线上梁的平分中矢坐标计算方法讲解

第一部分桥梁在曲线上的布置一、梁的布置与基本概念1梁的布置设在曲线上的钢筋混凝土简支梁式桥，每孔梁仍是直的，于是各孔梁中线的连接线成为折线，以适应梁上曲线线路之需要。

但若按图1所示布置，使线路中线与梁的中线在梁端相交，则由图可以看出，线路中线总是偏在梁跨中线的外侧，当列车过桥时，外侧那片梁必然受力较大；况且列车运行时要产生离心力，使外侧的一片梁受力较大的现象更加严重。

为了使两片梁受力较为均衡，合理的布置方案应把梁的中线向曲线外侧适当移动。

一般情况下梁的布置有两种方案：⑴平分中矢布置：在跨中处梁的中线平分矢距f，即梁的中线与线路中线的偏距f1=f/2；在桥墩中线处梁的中线与线路中线的偏距E=f/2。

这种布置的特点是内外侧两片梁的偏距相同（f1=E=f/2），故两片梁的人行道加宽值相等。

⑵切线布置：在跨中处梁的中线与线路中线相切，即偏距f1=0；在桥墩中心处梁的中线与线路中线的偏距为E=f。

（f=R-R*COS(α/2)）12图1 梁的中线连成折线示意1----线路中线 2-----梁的中线2基本概念桥梁工作线：在曲线上的桥，各孔梁中心线的连线是一折线，称桥梁工作线，与线路中线不一致，如图2，AB -BC是桥梁工作线，abc是线路中线，E=F/2*1/COS（α/2）桥墩中心：两相邻梁中心线之交点是桥墩中心，如图2中的A，B及C各点。

基本概念中所述均指桥墩无预偏心的情况（见桥墩布置图3）；有预偏心时见桥墩布置图4，桥墩中心在偏距的基础上再向曲线外侧偏移一距离，偏移距离详见设计图。

桥墩轴线：过桥墩中心作一直线平分相邻二孔梁中心线的夹角，这个角平分线即桥墩横轴（又称横向中线），如图2中的Bb；过桥墩中心作桥墩横轴的垂线为桥墩纵轴（又称纵向中线）。

桥墩中心里程：桥墩横轴与线路中线之交点称桥墩中心在线路中线上的对应点，如图2中的a、b及c点。

桥墩中心里程即以其对应点的里程表示之。

偏距E：桥墩中心与其对应点之间的距离称为偏距，如图2的Aa、Bb及Cc；偏距的大小由梁长及曲线半径决定之（E=L2/16R，L梁长，R曲线半径）。

曲线桥梁布置 切线法 平分中矢