安徽省全国示范高中名校2020届高三数学上学期九月联考试题理

安徽省全国示范高中名校2020届高三数学上学期九月联考试题理

本试卷共4页。满分150分。考试用时120分钟。

考试范围：集合与常用逻辑用语，函数与导数。

注意事项：

1.答卷前，考生务必自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上

无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的。

A?{xx(x?2)?0},B?{?1,0,1,2,3},eA)∩B的子集个数为 1.已知全集U＝R，集合则(U A.2 B.4 C.8 D.16

x－2＋3(a>0且a≠1)的图像恒过定点P，点2.已知函数y＝aP在幂函数y＝f(x)的图像上，则

1logf()?33A.－2 B.－1 C.1 D.2

3.“0

D.既不充分也不必要条件

x1x?R,e?p:?x?己知命题，则4.x1?e?xp:?x?R,?p?为真命题A.，且x1?x?R,e?:?p?x p?为假命

题B.，且x?x?1R?p:?x?,e?p为真命题，且 C.000x1??,?x?p:?Rex p?，且为假命题D.00025.已知函

数f(z)＝x＋2cosx，f'(x)是f(x)的导函数，则函数y＝ f'(x)的图像大致为

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223x x?x?1x2,2?q:?x?R,p:?x?，命题6.已知命题，则下列命题中为真命题的是

q?p)q(?q?(?)(?p)?(?p)?qp C. B. D.A.“割之弥细，所失弥少，割之又割，

以至于中指出：刘徽注)7.在《九章算术》方田章圆田术(”注述中所用的割圆术是一种无限与有

限的转化过程，比不可割，则与圆周合体而无所失矣。?????22?2，这可

以通过方程如在x中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x2?x?))]的正值为

＋log(2＋…＝2，类比上述结论可得log[2＋log(2确定出来x2222 C.2 D.4

A.1

B.0.1－＝0.5，则，b＝log6，c8.设a＝log384A.a>b>c B.b>a>c

C.c>a>b

D.c>b>a

?，2x)＝x(3－[0，1]时，f(x)f(1R上的奇函数f(x)满足＋x)＝f(1－x)，且当x9.定义在29?f()则211?1 B.A.－ D.1 C.

2212x3ln?[f'(2)?f'(1)]x?xf(x)??f'(1)f(x)

，则10.已知函数2 D.既无极大值也无极小值 B.只有极小值 C.既有极大值也有极小值A.只有极大值x?0x?e?1,??x)f(?有三个不1)(0，＋m设函数11.＝0对任意的m，若关于x 的方程f(x)?20?,xx?ax??的取值范围是相等的实数根，则a) [2，＋∞2] D.(－∞，－2]∪，＋∞A.(－∞，－2] B.[2) C.[－2，k1)x?ln(1??(0,??),?x?的最大值为恒成立，则整数k12.若1k?x A.1 B.2 C.3 D.4

分。5分，共204二、填空题：本题共小题，每小题2围成的封闭图形的面积为＝与直线＋＝－由曲线13.yx2xyx- 2 -

，则其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是≠A”B，则A∩B14.原命题“若A∪B≠a ax＝－bx(b≠0)是偶函数，则1)15.已知f(x)＝ln(e＋b

a)<0，则a，若存在唯一的正整数x，使得f(x＝x－3x－ax＋5－设

23的取值范

函数16.f(x)00围是分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。三、解答题：共70) 分17.(1011x?()?8},B?{xx?a?1A?{x}。设集合22(1)若a＝3，求A∪B；

??B。若p是q成立的必要不充分条件，求实数；命题q：xa的取值范围。 (2)设命题p：xA18.(12分)

m x?ex)?f(是定义在[－1已知，1]上的奇函称。x e(1)求实数m的值；

若f(a－1)＋f(2a)≤0，求实数a的取值范围。

2(2)

19.(12分)

。f(x)已知函数＝x－ f(x)的单调性；(1)讨论 a的值。2]上有最小值－32，求[0(2)若f(x) 323ax

在区间，)

20.(12分x e1322g(x)?a???x(5?a)xf(x)?x在[a已知命题p：函数是R上的增函数；命题，＋

x3p?(?q)(?p)?q”也是真命题，求a的取值范围。上单调递增。若“∞)“”为真命题，21.(12分)

。ax＋a＋＝已知函数f(x)e＋处的切线方程；(1，f(1))y＝0，求曲线＝f(x)在点a(1)若 a x2

的取值范围。≥，时，f(x)2，求实数≤(2)当x0)

22.(12分?。1＋，aRaxlnxf(x)已知函数＝－的取值范围；有两个零点，求若(1)f(x)a- 3 -(2)设A(x，f(x))，B(x，f(x))，直线AB的斜率为k，若x＋x＋k>0恒成立，求a的取值211212范围。

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