陕西省高中数学人教版选修2-1(理科)第一章常用逻辑用语1.2.1充分条件与必要条件

陕西省高中数学人教版选修2-1（理科）第一章常用逻辑用语1.2.1 充分条件与必

要条件

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共8题；共16分)

1. （2分）设x是实数，则“x>0”是“|x|>0”的（）

A . 充分不必要条件

B . 必要不充分条件

C . 充要条件

D . 既不充分也不必要条件

2. （2分）已知x,y是实数,则x≠y是x2≠y2的（）

A . 充分不必要条件

B . 必要不充分条件

C . 充要条件

D . 既不充分也不必要条件

3. （2分）“x>l”是“x2>1”的（）

A . 充分而不必要条件

B . 必要而不充分条件

C . 充分必要条件

D . 既不充分也不必要条件

4. （2分） a<0是方程至少有一个负数根的（）

A . 必要不充分条件

B . 充分不必要条件

C . 充分必要条件

D . 既不充分也不必要条件

5. （2分）已知复数，则“”是“z为纯虚数”的（）

A . 充分不必要条件

B . 必要不充分条件

C . 充分必要条件

D . 既不充分也不必要条件

6. （2分）已知函数则是成立的（）

A . 充分不必要条件

B . 必要不充分条件

C . 充要条件

D . 既不充分也不必要条件

7. （2分）“”是“的解集是实数集R”的（）

A . 充分不必要条件

B . 必要不充分条件

C . 充分必要条件

D . 既不充分也不必要条件

8. （2分）设条件,条件,其中为正常数.若是的必要不充分条件，则的取值范围（）

A .

B . (0,5)

C .

D . (5,+∞)

二、填空题 (共3题；共3分)

9. （1分）设命题α：1≤x＜4，命题β：x＜m；若α是β的充分条件，则实数m的取值范围是________ ．（用区间表示）

10. （1分）(2014·四川理) 以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数φ（x）组成的集合：对于函数φ（x），存在一个正数M，使得函数φ（x）的值域包含于区间[﹣M，M]．例如，当φ1（x）=x3 ，φ2（x）=sinx时，φ1（x）∈A，φ2（x）∈B．现有如下命题：

①设函数f（x）的定义域为D，则“f（x）∈A”的充要条件是“∀b∈R，∃a∈D，f（a）=b”；

②函数f（x）∈B的充要条件是f（x）有最大值和最小值；

③若函数f（x），g（x）的定义域相同，且f（x）∈A，g（x）∈B，则f（x）+g（x）∉B．

④若函数f（x）=aln（x+2）+ （x＞﹣2，a∈R）有最大值，则f（x）∈B．

其中的真命题有________．（写出所有真命题的序号）

11. （1分）方程x2+bx+c=0有两个实数根的充要条件是________ ．

三、解答题 (共3题；共25分)

12. （5分） (2018高二上·宁阳期中) 已知条件p：；条件q：，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是什么？

13. （5分）已知p：|1﹣|≤2；q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

14. （15分） (2019高三上·上海月考) 若存在实数使得则称是区间

的一内点．

（1）求证：的充要条件是存在使得是区间的一内点；

（2）若实数满足：求证：存在，使得是区间的一内点；

（3）给定实数，若对于任意区间，是区间的一内点，是区间的一内点，且不等式和不等式对于任意都恒成立，求证：

参考答案一、选择题 (共8题；共16分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、填空题 (共3题；共3分)

9-1、

10-1、

11-1、

三、解答题 (共3题；共25分)

12-1、

13-1、14-1、

14-2、

14-3、答案：略