人教版数学《正比例的意义》教学设计_教学设计
数学教案正比例的意义【4篇】
数学教案正比例的意义【4篇】作为一名辛苦耕耘的教育工作者，往往需要进行教案编写工作，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。
快来参考教案是怎么写的吧！下面是整理的4篇《数学教案正比例的意义》，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。
六年级数学《正比例》教案篇一教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
教学重难点：正比例的意义以及判断两种相关联的量是不是成正比例。
教学准备：教学光盘教学预设：一、导入新课1、谈话：老师准备去水果超市买一些苹果，已知苹果每千克的单价是6元，如果我准备买1千克，你能求出什么？（总价）2、出示表格已知苹果每千克的单价是6元根据学生的回答将表格填写完整。
提问：如果买（）千克，总价（）元……；观察表格，你们发现了什么？（当学生回答：买的千克数越多，总价就越高）师小结：像这样一种量变化，另一种量也随着变化，我们就把这两种量叫做相关联的量[板书：两种相关联的量]在这里——“买的千克数”和“总价”就是两种相关联的量。
二、探索新知（一）体会两种相关联的量1、出示例1表格2、提问：这张表格中的两个量是否相关联？学生发现：时间变化，路程也随着变化，路程和时间是两种相关联的量。
（补充板书）（二）探索两个变量之间的关系1、谈话：请同学们进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化有什么规律？启发学生从“变化”中去寻找“不变”。
学生可能会从不同的角度去寻找规律。
2、教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。
如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。
六年级数学下册《正比例的意义》教案、教学设计
3.应用题：运用正比例知识解决实际问题，如“某商品打折后价格与原价格的关系”。
（五）总结归纳
在课堂总结环节，我会邀请学生分享他们在本节课的学习心得，总结正比例关系的概念、性质和应用。同时，我会对学生在课堂上的表现给予积极评价，鼓励他们继续努力。
-设计一些判断题，让学生判断给出的两种量是否成正比例关系，并说明判断依据。
2.实践应用题：
-鼓励学生在家中寻找成正比例关系的实例，如家庭成员的身高与体重、购物时商品数量与总价等，并记录下来。
-让学生尝试运用比例尺和图表来分析和解决实际问题，如测量家中物品的长度并记录在图表中。
3.思考探究题：
-让学生思考：在生活中，还有哪些量之间可能存在正比例关系，它们是如何影响我们的？
1.请举例说明你在生活中遇到过的正比例关系。
2.如何判断两种相关联的量是否成正比例关系？
3.如果已知两种量的正比例关系，如何求解一个未知量？
在讨论过程中，我会巡回指导，关注每个小组的讨论情况，及时解答学生的疑问，引导他们深入理解正比例关系。
（四）课堂练习
课堂练习环节，我会设计以下类型的题目：
1.基础题：判断两种相关联的量是否成正比例关系，如“一本书的厚度与页数的关系”。
-难点解析：学生在应用正比例解决实际问题时，可能会遇到选择合适的比例关系、正确设置等式等问题，需要教师引导和辅助。
3.比例尺和图表的运用：学生需要学会使用比例尺和图表来分析正比例关系。
-难点解析：比例尺和图表的使用需要学生具备一定的空间想象能力和数据分析能力，对于部分学生来说可能存在难度。
（二）教学设想
《正比例的意义》的优秀教案（通用5篇）
《正比例的意义》的教案《正比例的意义》的优秀教案（通用5篇）在教学工作者实际的教学活动中，编写教案是必不可少的，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
那么应当如何写教案呢？以下是小编精心整理的《正比例的意义》的优秀教案（通用5篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《正比例的意义》的教案1一、教学背景分析1、教材分析首先是这节课的教学背景，正比例的意义是小学数学“数与代数”当中重要的内容之一，也是学生系统学习函数的开始。
提起函数，可以简单的说：函数是一种以运动和变化的观点来反映两种数量之间相互联系的一种数学模型。
而正比例的意义，正比例关系也是当中最简单最线性的关系，其实在学生以往的学习过程当中，比如说探索规律，还有对数量关系、运算公式的学习，包括字母表示数以及统计图、统计表的认识，以及比和比例等内容，都为学生学习正比例的意义奠定了一定的知识基础。
同时，正比例意义的学习将直接为反比例意义的学习提供研修方法和研修模式，又为后续的解决实际问题，乃至于将在初中系统的学习函数做好了知识和方法的准备。
2、学情分析刚刚谈到了学生已有的知识经验，另外从学生的学习情况来考虑，在课前访谈中，通过学生对于涉及的两种相变化的量思考的时候，还能够结合自己充分的生活经验，举出了大量实例。
比如在访谈中，当涉及到“两种相关联的量”这个话题的时候，有的孩子就说：大树生长的高度跟它生长的年份相关系，还有的说一天当中气温是随着时间的变化而发生变化的等等。
这些展示出了孩子对于日常生活中那种变化现象的关注和探究的兴趣。
但是不可否认的是从学生面对正比例的学习角度来看，这方面的学习还是存在一定的认知困难的，因为从研究数量关系的角度来看，应该说孩子对以往的数量关系，包括一些运算公式有了比较清晰的了解，比如说路程、时间、速度这组常见的数量关系，应该说孩子比较熟悉，但是还仅仅停留在对具体问题的解决上，而正比例的意义是要从一种运动和变化的观点去理解数量间的关系，要通过观察、分析两种数量之间的变化情况，变化规律，进而达到对两个变量关系的进一步理解。
《正比例的意义》的教案教学
《正比例的意义》的教案教学一、教学目标：1. 让学生理解正比例的概念，掌握正比例的基本性质。
2. 培养学生运用正比例知识解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索正比例的规律。
二、教学内容：1. 正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2. 正比例的基本性质：在正比例关系中，两种相关联的量的比值始终保持不变。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：正比例的概念及其基本性质。
2. 教学难点：正比例关系的判断及应用。
四、教学方法：1. 采用情境教学法，引导学生从实际问题中抽象出正比例关系。
2. 运用直观演示法，让学生通过观察、操作，加深对正比例现象的理解。
3. 采用讨论法，鼓励学生积极参与，发挥团队协作精神，共同探索正比例的规律。
4. 利用练习法，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个实际问题，引导学生认识正比例关系。
2. 讲解正比例的定义和基本性质，让学生理解并掌握正比例的概念。
3. 分析例题，让学生运用正比例知识解决问题，巩固所学内容。
4. 课堂练习：设计一些有关正比例的题目，让学生独立完成，检查学习效果。
六、教学评价：1. 通过课堂表现、作业完成情况和练习题的正确率来评价学生对正比例知识的掌握程度。
2. 注重评价学生的参与度、合作能力和解决问题的能力。
3. 鼓励学生自我评价和同伴评价，提高他们的自我意识和反思能力。
七、教学拓展：1. 引导学生思考正比例在实际生活中的应用，如购物时商品的单价和数量的关系。
2. 提出一些有关反比例的问题，让学生初步了解反比例的概念。
3. 鼓励学生在课外探索其他数学现象，拓宽视野。
八、教学资源：1. 准备一些与正比例相关的图片、实物或情境，用于辅助教学。
2. 提供一些练习题和答案，以便课堂练习和课后巩固。
《正比例的意义》教学设计
《正比例的意义》教学设计《正比例的意义》教学设计7篇作为一位杰出的教职工，编写教学设计是必不可少的，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。
写教学设计需要注意哪些格式呢？下面是店铺为大家收集的《正比例的意义》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
《正比例的意义》教学设计1一、教材分析1、教学内容：人教版六年级下册正比例。
2、教材的地位和作用：这部分内容是在学生学习了比和比例的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。
正比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的实际问题。
同时通过正比例的教学进一步渗透函数思想，为学生今后学习打下基础。
3、教学重点，难点、关键：教学重点是理解正比例的意义，难点是能准确判断成正比例的量，关键是发现正比例量的特征。
4、教学目标：根据本课的具体内容，新课标有关要求和学生的年龄特点，我从知识技能、过程与方法、情感态度三个方面确立了本课的教学目标。
知识与技能：学生认识成正比例的量以及正比例关系，并能正确判断成正比例的量。
过程与方法：学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，通过察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。
情感态度：在主动参与数学活动的过程中,进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
二、学况分析六年级学生具备一定的分析综合、抽象概括的数学能力。
在学习正比例之前已经学习过比和比例，以及常见的数量关系。
本节课在此基础上，进一步理解比值一定的变化规律。
学生容易掌握的是：判断有具体数据的两个量是否成正比例;比较难掌握的是：离开具体数据，判断两个量是否成正比例。
三、教法遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，通过游戏引入、自主探究、合作学习等方式进行教学，让学生在自主、合作、探究的过程中归纳正比例的特征。
四、学法引导学生在观察比较的基础上，独立思考、小组合作交流。
《正比例的意义》教学设计
《正比例的意义》教学设计【课题】：人教版小学数学六年级(下)《正比例的意义》【教材简解】：正比例的意义是小学数学六年级(下)第三单元的教学内容。
这部分知识是在学生具有比和比例的知识以及认识常见数量关系的基础上编排的，通过对两个数量保持商一定的变化，理解正比例的意义，初步渗透函数的思想。
【目标预设】：1、知识能力：使学生认识正比例的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征。
2、过程与方法：能根据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。
3、情感态度与价值观：进一步培养学生观察、分析、综合等能力；培养学生的抽象概括能力和分析判断能力。
【重点、难点】：重点：使学生理解正比例的意义。
难点：引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律(即它们相对应的数的比值一定)，从而概括出正比例关系的概念。
【设计理念】：本节课的教学设计遵循以下几点设计理念：1、抽象实际事例中的数量变化规律，形成正比例的概念。
例1是让学生初步感知“两种相关联的量”以及“成正比例的量”的含义。
教材先指出路程和时间是两种相关联的量，用“时间变化，路程也随着变化”具体解释两种量的“相关联”。
再指出这辆汽车行驶的路程和时间的比的比值总是一定，可以说路程和时间成正比例，它们是成正比例的量，学生在这里首次感知了正比例关系。
“试一试”是在另一组数量关系中继续感知正比例关系。
使得学生在上面两个实例中感知了正比例的具体含义，然后教材再抽象概括出正比例的意义，这一环节是概念形成的重要环节，也是发展数学思考的极好机会。
2、用图像直观表达正比例关系。
例2是按照《课程标准》的要求“根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值”编排的，设计的三个问题体现了教学正比例图像的三个步骤。
第一步认识图像上的点，说出其他各点的具体含义，体会各个点都表示汽车在某段时间所行驶的路程，也体会这些点是根据对应的时间与路程的数据在方格纸上画出来的。
六年级数学下册教案-4.2.1正比例的意义17-人教版
六年级数学下册教案4.2.1 正比例的意义17人教版教案：六年级数学下册教案4.2.1 正比例的意义一、教学内容本节课的教学内容来自人教版六年级数学下册第4章第2节，主要讲述正比例的意义。
教材中通过实际情境引入正比例的概念，让学生通过观察、分析、归纳出正比例的性质，并能运用正比例的知识解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生理解正比例的概念，掌握正比例的基本性质。
2. 培养学生运用正比例知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察、分析、归纳能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：正比例的概念及正比例的性质。
2. 教学重点：运用正比例知识解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：上课之初，我提出一个问题：“同学们，你们在生活中有没有遇到过一些物品的价格与数量之间的关系呢？”同学们纷纷举手发言，分享了自己在生活中遇到的例子，如：苹果的价格与购买的数量之间的关系，香蕉的价格与购买的数量之间的关系等。
2. 观察与分析：3. 归纳与讲解：在学生观察与思考的基础上，我引导学生进行归纳，得出正比例的定义：如果两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，它们的变化方向相同，并且相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
4. 例题讲解：接着，我利用PPT展示一道例题：“小明买了一本书，原价是80元，他用了8折的价格购买了这本书，问小明实际支付了多少钱？”我引导学生运用正比例的知识解决这道题目。
我让学生列出正比例的关系式，然后让学生根据关系式计算出小明实际支付的金额。
5. 随堂练习：在讲解完例题后，我给学生提供一些随堂练习题，让学生运用正比例的知识解决问题。
如：“一件衣服原价是200元，商场进行了8折优惠，问购买这件衣服实际支付了多少钱？”6. 板书设计：正比例的意义两种相关联的量：变化方向：相同比值（商）：一定7. 作业设计1. 判断题：（1）正比例关系中，两种量的变化方向相同。
《正比例的意义》教学设计(集锦3篇)
《正比例的意义》教学设计(集锦3篇)《正比例的意义》教学设计(篇1)一、教学目标让学生理解正比例的意义，并能判断出两种量是否成正比例。
培养学生观察、归纳和总结的能力。
培养学生的逻辑推理能力和语言表达能力。
二、教学内容正比例的概念和特征。
如何判断两种量是否成正比例。
三、教学方法通过实例引入正比例的概念，让学生有直观的认识。
通过小组讨论和探究，让学生自己总结出正比例的特征和判断方法。
通过课堂练习和互动，巩固学生的理解和应用能力。
四、教学过程导入新课：通过生活中的例子引入正比例的概念，如人的身高和脚印的大小成正比，时间与路程成正比等。
讲解与示范：详细讲解正比例的概念、特征和判断方法，让学生深入理解。
小组讨论与探究：学生分小组进行讨论，探究生活中的正比例例子，并总结出规律。
课堂练习：提供一些实际情境的例子，让学生判断两种量是否成正比，进一步巩固学生的理解和应用能力。
总结与反馈：学生自己总结出本节课的收获和感悟，教师进行点评和反馈。
五、教学评价课堂参与度：观察学生在课堂上的参与情况，判断学生是否真正理解了正比例的意义。
练习完成情况：检查学生的课堂练习完成情况，看学生是否能够正确判断两种量是否成正比。
语言表达能力：通过学生的回答和提问，判断学生的语言表达能力是否得到提高。
《正比例的意义》教学设计(篇2)一、教学目标知识目标：学生能理解正比例的意义，明确成正比例的量的特征。
能力目标：培养学生观察、分析和归纳的能力，能够判断两种量是否成正比例。
情感目标：激发学生对数学的兴趣和热情，体验数学在生活中的实际应用。
二、教学内容正比例的意义及特征。
如何判断两种量是否成正比例。
三、教学难点与重点难点：如何引导学生理解正比例的意义，掌握判断两种量是否成正比例的方法。
重点：正比例的特征和判断方法。
四、教具和多媒体资源投影仪和PPT课件。
教学卡片和实例案例。
教学软件和互动平台。
五、教学方法实例引入法：通过生活中的实际例子，让学生直观感受正比例的概念。
2024年六年级正比例的意义教案
2024年六年级正比例的意义教案一、教学目标1.让学生理解正比例的意义，能够识别成正比例的量。
2.培养学生运用正比例解决实际问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
二、教学重难点重点：理解正比例的意义，识别成正比例的量。
难点：运用正比例解决实际问题。
三、教学准备1.课件、图片、教具等教学资源。
2.学生平板电脑（可选）。
四、教学过程（一）导入新课1.利用图片或实物引入，如：一瓶水、一段绳子等，让学生观察并思考这些物品的长度与重量之间的关系。
2.引导学生发现，这些物品的长度与重量之间存在一定的关系，即成正比例。
（二）探究正比例的意义1.提问：什么是正比例？2.学生分组讨论，尝试用自己的语言解释正比例。
4.举例说明：如速度与时间的关系，路程与速度的关系等。
（三）识别成正比例的量1.提问：如何判断两个量是否成正比例？4.练习：给出几个实例，让学生判断是否成正比例。
（四）运用正比例解决实际问题1.出示实际问题，如：小明骑自行车去图书馆，速度为每小时10公里，求他到达图书馆需要的时间。
2.学生分组讨论，运用正比例解决问题。
4.练习：给出几个实际问题，让学生运用正比例解答。
（五）课堂小结1.回顾本节课所学内容，让学生复述正比例的意义。
2.强调正比例在实际生活中的应用，提高学生的数学素养。
（六）课后作业（课后自主完成）1.练习题：给出几个成正比例的实例，让学生判断并解释原因。
2.实践作业：运用正比例解决生活中的实际问题，如购物、旅行等。
五、教学反思本节课通过引导学生观察、讨论、实践，让学生理解了正比例的意义，掌握了识别成正比例的方法，并能够运用正比例解决实际问题。
在教学过程中，要注意关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，确保每个学生都能跟上教学进度。
同时，要注重培养学生的思维能力，提高他们的数学素养。
重难点补充：一、教学重点补充1.通过生活中的实际例子，让学生理解正比例的概念，如身高和影子的长度关系，路程和时间的关系等。
六年级数学下册教学设计《4.2.1正比例的意义》17-人教版
六年级数学下册教学设计《4.2.1 正比例的意义》17-人教版一. 教材分析《4.2.1 正比例的意义》是人教版六年级数学下册的教学内容。
本节课的主要内容是让学生理解正比例的概念，掌握正比例的基本性质，并能运用正比例的知识解决实际问题。
教材通过实例引入正比例的概念，让学生在具体的情境中感受正比例的意义，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对比例的概念有一定的了解。
但在理解和应用正比例方面，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动有趣的实例，引导学生深入理解正比例的意义，提高学生的数学应用能力。
三. 教学目标1.让学生理解正比例的概念，掌握正比例的基本性质。
2.培养学生运用正比例知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的抽象思维能力和合作交流能力。
四. 教学重难点1.教学重点：正比例的概念，正比例的基本性质。
2.教学难点：正比例在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动有趣的实例，引导学生感受正比例的意义。
2.启发式教学法：引导学生主动探究正比例的性质，培养学生的问题解决能力。
3.合作交流法：鼓励学生与他人合作，共同解决问题，提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示正比例的实例和问题。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的正比例知识。
3.计时器：用于控制教学环节的时间。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如速度与时间的关系，引导学生思考：这些现象之间是否存在某种数学关系？让学生初步感受正比例的意义。
2.呈现（10分钟）呈现正比例的定义，引导学生了解正比例的基本性质。
通过实际例题，让学生学会如何判断两个量是否成正比例。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，找出生活中的其他实例，判断它们是否成正比例。
每组选出一个实例，向大家汇报并解释原因。
4.巩固（10分钟）呈现一些练习题，让学生独立完成。
《正比例的意义》教学设计
《正比例的意义》教学设计
一、教学目标
理解正比例的意义，能够判断两种量是否成正比例。
经历探索正比例意义的过程，培养学生的归纳、概括能力。
感受数学知识的内在联系，体会数学学习的乐趣。
二、教学内容
知识点：正比例的意义、正比例的判断。
教材分析：正比例是数学中常见的数量关系之一，它涉及两个量之间变化关系的认识。
通过学习正比例，可以帮助学生理解生活中常见的数量关系，为他们解决实际问题提供支持。
教学重难点：重点是理解正比例的意义，难点是判断两种量是否成正比例。
三、教学方法
教法：情境创设法、实例分析法、合作探究法。
学法：观察法、比较法、归纳法。
四、教学过程
导入：通过情境创设，引导学生观察生活中的一些数量关系，感受正比例的普遍存在。
探究：通过实例分析，引导学生探究正比例的特点和判断方法。
归纳：总结正比例的意义和判断方法，形成知识结构。
练习：布置相应的练习题，巩固所学知识，提高应用能力。
拓展：引导学生思考生活中其他与正比例相关的数量关系，培养数学应用意识。
五、教学评价
评价内容：学生对正比例意义的理解程度、判断两种量是否成正比例的能力、解决问题的应用能力等。
评价方法：观察学生的课堂表现、练习题的完成情况、小组合作学习的参与度等，及时给予反馈和指导。
评价标准：能够准确理解正比例的意义，能够判断两种量是否成正比例，能够运用所学知识解决实际问题。
六、作业布置
必做题：完成教材上的练习题，巩固所学知识。
选做题：搜集生活中的一些数量关系，思考它们是否成正比例，写一篇小短文与同学交流。
六年级下册数学教案-4.1.1正比例的意义人教新课标
六年级下册数学教案4.1.1正比例的意义人教新课标教案：六年级下册数学教案4.1.1正比例的意义一、教学内容本节课的教学内容来自于人教新课标六年级下册的数学教材，主要涵盖了第4章的第1节，即正比例的意义。
在这一部分内容中，我们将学习正比例的基本概念，包括正比例的定义、判断两种相关联的量是否成正比例的方法，以及如何运用正比例解决实际问题。
二、教学目标1. 理解正比例的概念，掌握判断两种相关联的量是否成正比例的方法。
2. 能够运用正比例解决实际问题，提高运用数学知识解决生活问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握正比例的概念和判断两种相关联的量是否成正比例的方法。
难点在于如何让学生理解正比例的实际意义，并能够运用正比例解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括PPT、黑板、粉笔、教材、练习题等。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际情景引入本节课的内容，例如：一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，问行驶1小时后，汽车行驶的路程是多少？让学生思考并回答问题，引发学生对正比例的兴趣。
2. 教学讲解：我会通过PPT展示正比例的定义和判断两种相关联的量是否成正比例的方法。
然后，我会结合教材中的例题进行讲解，让学生跟随例题的步骤，理解正比例的概念。
3. 随堂练习：在讲解完正比例的概念后，我会给出一些随堂练习题，让学生独立完成。
通过这些练习题，可以检验学生对正比例的理解程度，并及时纠正学生的错误。
4. 小组讨论：将学生分成小组，让他们讨论如何运用正比例解决实际问题。
每组选择一个实际问题，并用正比例的方法进行解决。
学生可以相互交流思路和方法，培养团队合作精神。
六、板书设计板书设计主要包括正比例的定义、判断两种相关联的量是否成正比例的方法，以及实际问题的解决步骤。
通过板书，可以帮助学生清晰地理解正比例的概念和运用方法。
七、作业设计1. 题目：小明每天做作业的时间与他的成绩之间的关系是什么比例？解答：成正比例。
《正比例的意义》教案
(２)在上面的表中,有哪两种量?(牛奶盒数和天数)
(３)在我们平时的生活中,除了这两种量,我们还要遇到哪些数量呢?
教师:这些数量之间藏着奇妙的秘密,想知道吗?今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征.
引入本节课的学习主题.在激发学生兴趣、引入学习主题的过程中,让学生写出不同的比例,复习生活中常见的数量关系,唤起学生的回忆,从而引发学生的学习欲望,体会学习的必要性与价值
它们之间的关系可以写成:间＝速度(一定).
教师:前面我们研究了生活中的两个问题,谁能发现它们之间的共同点呢?
引导学生归纳:这两个问题中都有相关联的量,一种量扩大到原来的若干倍或缩小为原来的几分之一,另一种量也随着扩大到原来相同的倍数或缩小为原来的几分之一,所以它们的比值始终是一定的.
教师:像上面这样的两种量,叫作成正比例的量,它们的关系叫作成正比例关系.
教学重点
让学生结合具体情境认识成正比例的量,理解正比例关系,能判断两种量是否成正比例关系.
教学难点
让学生感受到事物是充满运动与变化的,渗透辩证唯物主义思想.
教学准备
ppt
教 学 活学生活动
设计意图
二次复备
精
准
检
测
多媒体展示农村学校实施牛奶工程的图片.
希望小学三年级一班牛奶供应情况
教师:同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断地增加,像这样水费随着用水量的变化而变化,我们就说水费和用水量是相互关联的量.(板书:相关联的量)
教师:你们还发现了哪些规律?
学生在这里主要体会水费除以用水量得到的每吨水的单价始终是不变的,教师可根据学生的回答板书出来,便于其他学生观察.
正比例的意义教学教案
正比例的意义教学教案第一章：导入1.1 教学目标：让学生理解正比例的概念。
引导学生通过实际例子感知正比例关系。
1.2 教学内容：引入正比例的概念。
分析实际例子，让学生感知正比例关系。
1.3 教学步骤：1.3.1 引入正比例的概念：通过提问方式引导学生思考两个变量之间的关系。
给出正比例的定义，解释正比例的意义。
1.3.2 分析实际例子：给出一些实际例子，如身高和脚长、速度和时间等。
引导学生观察并分析这些例子中两个变量之间的关系。
让学生通过实际操作，找出其他正比例关系。
1.4 教学评估：观察学生在实际例子中的分析能力，了解学生对正比例概念的理解程度。
第二章：正比例的性质2.1 教学目标：让学生理解正比例的性质。
引导学生通过数学运算验证正比例的性质。
2.2 教学内容：介绍正比例的性质。
引导学生通过数学运算验证正比例的性质。
2.3 教学步骤：2.3.1 介绍正比例的性质：给出正比例的性质，如两个变量成正比时，它们的比值保持不变。
通过实际例子引导学生理解正比例的性质。
2.3.2 数学运算验证正比例的性质：给出一些正比例关系，如身高和脚长的比例关系。
引导学生进行数学运算，验证正比例的性质。
2.4 教学评估：观察学生在数学运算中的准确性，了解学生对正比例性质的理解程度。
第三章：正比例的应用3.1 教学目标：让学生理解正比例的应用。
引导学生通过实际例子运用正比例解决实际问题。
3.2 教学内容：介绍正比例的应用。
引导学生通过实际例子运用正比例解决实际问题。
3.3 教学步骤：3.3.1 介绍正比例的应用：给出一些实际问题，如计算总价、计算距离等。
引导学生思考如何运用正比例解决这些问题。
3.3.2 实际例子运用正比例解决实际问题：给出一些实际例子，如购物时计算总价。
引导学生运用正比例关系解决问题，并解释解题过程。
3.4 教学评估：观察学生在实际问题中的解题能力，了解学生对正比例应用的理解程度。
第四章：巩固练习4.1 教学目标：让学生巩固对正比例的理解。
六年级下册数学教学设计-4.4《正比例的意义》人教新课标
六年级下册数学教学设计-4.4《正比例的意义》人教新课标教学目标1. 知识与技能：- 理解正比例的概念，并能够识别成正比例的量。
- 学会使用比例关系解决实际问题。
2. 过程与方法：- 通过实例分析，培养学生运用数学语言表达正比例关系的能力。
- 通过合作学习，提高学生解决实际问题的能力。
3. 情感态度价值观：- 培养学生对数学学习的兴趣，增强学生的合作意识。
- 培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
教学重点与难点1. 重点：- 正确理解正比例的概念。
- 能够识别成正比例的量。
2. 难点：- 正确判断两种量是否成正比例。
- 灵活运用正比例关系解决实际问题。
教学方法- 案例分析法：通过具体实例，引导学生观察、分析、总结成正比例的量的特点。
- 合作学习法：学生分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
教学过程1. 导入（5分钟）：- 利用多媒体展示成正比例的实例，如“一辆汽车以固定的速度行驶，行驶的距离与时间的关系”。
- 提问：“同学们，你们观察到了什么规律？”引导学生思考。
2. 新课讲解（15分钟）：- 根据学生的回答，引出正比例的概念：“如果两种量的比值是固定的，那么这两种量就成正比例。
”- 通过实例，解释正比例的意义，并强调成正比例的量必须是相关的。
- 展示成正比例的图表，让学生观察、分析，总结成正比例的量的特点。
3. 合作学习（10分钟）：- 学生分组讨论，共同解决实际问题，如“一个长方形的面积是固定的，长和宽的关系是什么？”- 各组汇报讨论结果，教师点评、总结。
4. 课堂练习（10分钟）：- 学生独立完成练习题，巩固正比例的概念。
- 教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 总结与拓展（5分钟）：- 教师引导学生总结本节课的主要内容，强调成正比例的量的特点。
- 提问：“同学们，你们还能举出成正比例的例子吗？”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
作业布置- 完成课后练习题，加深对正比例概念的理解。
《正比例的意义》教案
《正比例的意义》教案《正比例的意义》教案精选10篇作为一名人民教师，通常需要用到教案来辅助教学，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。
那么问题来了，教案应该怎么写？下面是店铺收集整理的《正比例的意义》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
《正比例的意义》教案1教学目标：1、学生根据具体情境教学，结合实例认识正比例，理解正比例的意义，正比例的意义教学设计。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3、结合丰富的事例，认识正比例，体会数学源于生活，进一步提高学习兴趣。
教学重点：结合丰富的事例，认识正比例。
能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学关键：理解成正比例的两个量的意义。
教学过程：一、复习准备：口答1、已知路程和时间，怎样求速度?2、已知总价和数量，怎样求单价?3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率?二、数学活动。
在学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
(一)情境一：课件出示：1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。
请根据你的观察，把数据填在表中。
2、填完表以后思考讨论，教案《正比例的意义教学设计》。
正方形的面积与边长的变化是否有关系?它们的变化分别有怎样的规律?规律相同吗?说说从数据中发现了什么?3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是一定的。
特点是：①两种相关联的量②一种量扩大(或缩小)另一种量也扩大(或缩小)③两种量中相对应的两个量的比的比值是一定的。
4、正方形的面积与边长的比是边长，是一个不确定的值。
学生在小组内练说发现的规律，初步感知正比例的判定。
(二)情境二：1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。
汽车行驶的时间和路程如下：2、请把下表填写完整。
《正比例的意义》的教案教学
《正比例的意义》的教案教学一、教学目标：1. 让学生理解正比例的概念，掌握正比例的基本性质。
2. 培养学生运用正比例知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
二、教学内容：1. 正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2. 正比例的基本性质：在正比例关系中，两种相关联的量的比值始终保持不变。
3. 如何判断两种量是否成正比例：通过实际例子，让学生学会用比值的方法判断两种量是否成正比例。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：正比例的定义和基本性质。
2. 教学难点：如何判断两种量是否成正比例。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、讨论，探索正比例的规律。
2. 利用实际例子，让学生亲身体验正比例的关系，提高学生的实践能力。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队合作精神。
五、教学步骤：1. 导入新课：通过一个简单的实际例子，引入正比例的概念。
2. 讲解正比例的定义和基本性质：让学生理解正比例的含义，掌握正比例的基本性质。
3. 判断两种量是否成正比例：引导学生学会用比值的方法判断两种量是否成正比例。
4. 实践练习：让学生通过实际例子，运用正比例的知识解决问题。
6. 布置作业：让学生课后巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六、教学评价：1. 通过课堂问答、练习和小测验，评估学生对正比例概念的理解程度。
2. 观察学生在小组合作中的表现，评估他们的团队合作能力和解决问题的能力。
3. 收集学生的作业和练习，分析他们应用正比例知识解决实际问题的能力。
七、教学拓展：1. 邀请企业代表或专业人士进行讲座，分享实际工作中正比例关系的应用案例。
2. 组织学生进行实地考察，如参观工厂或商店，观察正比例关系在现实生活中的应用。
3. 开展数学竞赛，鼓励学生运用正比例知识解决复杂问题。
《正比例的意义》教学设计
《正比例的意义》教学设计
一、教学目标
知识与技能：学生能够理解正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，并能够找出生活中的正比例关系。
过程与方法：通过观察、思考和讨论，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
情感态度与价值观：培养学生的数学兴趣，使学生感受到数学与生活的密切联系，提高学生对数学价值的认识。
二、教学内容
正比例的意义：两个量之间的比值保持不变，则这两个量成正比例关系。
正比例关系的判断方法：通过计算两个量的比值，判断是否为常数。
正比例关系的应用：在生活中的例子，如速度、时间和路程之间的关系等。
三、教学难点与重点
重点：正比例的意义和判断方法。
难点：如何应用正比例关系解决实际问题。
四、教具和多媒体资源
黑板：用于板书和讲解。
投影仪：用于展示教学PPT和相关图片。
教学软件：用于计算比值和展示动态图解。
五、教学方法与手段
教学方法：采用讲解、示范、小组讨论和实践相结合的方法进行教学。
教学手段：利用多媒体资源，通过PPT展示教学内容，结合黑板进行讲解，同时辅以实物展示和实践操作，使学生更加直观地理解
教学内容。
学生活动：分组讨论生活中的正比例关系，并进行分享和展示，增加学生的参与度和体验感。
《正比例的意义》教案
2.教学难点
-抽象出正比例关系：对于四年级学生来说，从具体实例中抽象出正比例关系是一个难点，需要引导学生观察、分析、总结。
-正确书写比例式：在找出成正比例关系的相关联的量后，如何正确书写比例式是学生容易出错的地方。
-解决实际问题时，找到成正比例关系的两种相关联的量：在复杂的生活问题中，学生可能难以识别哪些量是成正比例关系。
《正比例的意义》教案
一、教学内容
本节课选自人教版《数学》四年级下册第六章《比例》第一节《正比例的意义》。教学内容主要包括以下两个方面：
1.理解正比例的概念：通过实例让学生感受两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正比例的定义和如何判断两种量是否成正比例关系。对于难点部分，我会通过具体实例和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与正比例相关的实际问题，如购物、速度与时间的关系等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如测量不同长度的绳子，记录它们重量的变化，以此演示正比例的基本原理。
-学会判断两种相关联的量是否成正比例关系：能从具体实例中抽象出正比例关系，找出成正比例关系的相关联的量，并正确书写比例式。
-应用正比例关系解决实际问题：运用正比例知识，解决生活中遇到的成正比例关系的问题。
举例：在讲解重点时，可通过以下例子进行强调：
（1）如果一辆汽车以恒定速度行驶，行驶的距离和时间成正比例关系。若行驶了2小时，距离为120公里，则行驶4小时，距离为240公里。
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人教版数学《正比例的意义》教学设计_教学设计◆您现在正在阅读的人教版数学《正比例的意义》教学设计文章内容由收集!人教版数学《正比例的意义》教学设计教学内容：人教版六年级下册第3940页例1、41页的做一做，44页练习七的1__2题。
教材分析：正比例的意义教学，是在学生学习了比和比例知识的基础上进行教学的，重点让学生理解正比例的意义。
正、反比例这部分知识比较抽象，学生理解起来比较困难。
而正、反比例关系是比较重要的一种数量关系,学好正、反比例关系,不仅可以加深对比例知识的理解,解决一些实际问题,同时渗透函数思想,为学生今后的学习打好基础。
教学设计说明：教材安排的学习材料是用相同的圆柱形杯子装水的实验，用列表的形式给出了装水的高度和相应的体积的实验数据，让学生通过研究圆柱形杯子的体积、底面积与高这三个数量之间的依存关系，来学生理解正比例的意义。
总结多年的教学经验发现，仅仅通过一道例题的学习就让学生从中抽象概括出正比例的意义，导致学生无法真正自主建构正比例的意义，这就大大降低了课堂教学的实效性。
这是因为正比例的意义是在成正比量的共同特征的基础上构建而成的，而成正比量的共同特征是通过不完全归纳法得到，但进行不完全归纳法时必须给学生提供丰富的学习材料，而不是简单的一个例子就能总结概括出正比例的意义，教材中提供的学习材料过于单薄，学生也就无法从中构建出正比例的意义，容易使教学流于形式。
本着用教材的教学理念，在本节课的教学预设中，我为学生提供了丰富的数学学习材料，让学生通过经历对学习材料的观察、分析、比较、筛选、归纳等数学活动，对正比例量的共同特征及其意义的形成多角度、全方位的进行充分的感知、体验、构建，在头脑中形成丰富的表象。
这样拓展的目的不仅仅让学生通过不完全归纳法实现对正比例的意义自主建构，更重要的是为了让学生较好地实现有具体问题向相应的数学模型的有效过渡。
预设的教学目标：1、能从生活实例中，通过经历观察、比较、分析、筛选、归纳等数学活动,发现成正比例量的特征，尝试抽象概括出正比例的意义，并能依据正比例的意义判断两种相关联的两能不能成正比例关系。
2、让学生在丰富的数学学习材料中体验数学与生活的密切联系，感受数学思考的条理性，增强学生从生活现象中探索数学知识和规律的意识，激发学生学习数学知识的乐趣。
、3、发展学生比较辨析、信息筛选、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。
教学重点：结合丰富的生活实例归纳概括出正比例的意义。
教学难点：1、对相关联的量和相对应的数的理解2、能根据正比例的意义,判断两个相关联的量能不能成正比例。
◆您现在正在阅读的人教版数学《正比例的意义》教学设计文章内容由收集!人教版数学《正比例的意义》教学设计预设的教学过程：一、在生活情境中感知相关联的量。
1、如果别人不告诉你，你也不用尺子去量，你怎么知道自己又长高了？（穿的裤子短了、衣服小了、鞋也小的穿不上了）这是小明身高和裤长的统计表课件出示统计表身高（厘米）809095102108114122127132137143裤长（厘米）4450545862657174788084观察表格中的数据，并结合自己的切身感受说说你的想法。
学生交流自己的想法：身高增加，裤长也随着增加；身高变化，裤长也随着变化；身高随着裤长的变化而变化。
师：小明身高变了，小明裤长也随着发生变化，像这样一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说这两种量是相关联的量。
这里的身高和裤长就是两种相关联的量。
（设计意图：创设学生熟悉的学习材料，让学生在自己的亲身体验的生活情境中，发现身高与裤长之间的关系初步感知相关联的量的含义）2、分别说出下面每组中有哪两种量，再判断的这两种量是不是相关联的量，并说明理由。
（1）圆柱形水杯中水的体积和水面的高度◆您现在正在阅读的人教版数学《正比例的意义》教学设计文章内容由收集!人教版数学《正比例的意义》教学设计1、（1）、（3）、(4)、（5）、（7）中两种量是相关联的量，（1）、（3）、（5）中一种量增加另一重量就随着增加，一种量减少另一重量就随着减少，(4)、（7）中一种量减少，另一种量就随着增加，一种量增加，另一种量就随着减少。
2、（2）、（6）中两种量不是相关联的量。
（2）中的圆周率不会随着直径的变化而变化，（6）老师的身高也不会随着老师年龄的的变化而变化。
课件出示（1）、（3）、(4)、（5）、（7）提问：相关联的量的共同特征是什么？（学生先在小组内交流，再在全班交流）教师小结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量就随着变化。
（板书）（设计意图：为学生创设不同类型、不同形式的学习材料，让学生判断、比较、辨析等思维活动中准确把握两种相关联的量的共同特征。
既开阔了学生的视野，又让学生感受了两种量之间关系的多样性。
）二、探究成正比例量的特征。
1、提问：如果让你给这些相关联的量来分类，你想怎样来分？（学生交流）预设学生的分类：根据他们的变化情况分为两类：（1）、（3）、（5）为一类，因为他们都是一种量增加另一重量就随着增加，一种量减少另一重量就随着减少。
(4)、（7）为一类因为他们都是一种量减少，另一种量就随着增加，一种量增加，另一种量就随着减少。
师：今天我们就来研究第一类：一种量增加另一种量就随着增加，一种量减少另一种量就随着减少。
（教师随机板书）（设计意图：根据相关联的量的特征，给学习材料进行分类，让学生体会到这两类相关联的量的本质区别。
告诉学生今天只研究其中的一类，明确本节课的学习任务。
）课件出示（1）、（3）、（5）（1）圆柱的形水杯中水的体积和水面的高度体积/（立方厘米）◆您现在正在阅读的人教版数学《正比例的意义》教学设计文章内容由收集!人教版数学《正比例的意义》教学设计◆您现在正在阅读的人教版数学《正比例的意义》教学设计文章内容由收集!人教版数学《正比例的意义》教学设计路程/时间=速度（一定）速度一定，就是路程和时间的比值一定，路程和时间成正比例用煤的吨数/时间=每天用煤的吨数（一定）每天用煤的吨数一定，就是用煤的吨数和时间的比值一定，用煤的吨数和时间成正比例每天看的页数x所用的天数=这本书的总页数（一定），这本书总页数一定就是每天课的页数和所用的天数的乘积一定，每天课的页数和所用的天数不成正比例关系。
2、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，你能用算式表示它们成正比例的关系式吗？（y/x=k（一定））提问：你能说一说这个算式的含义吗？（当k一定时也就是y和x的比值一定，所以y和x 成正比例。
）（设计意图：为用表格呈现学习材料向用文字呈现学习材料架起一座桥梁，起到承下启上的作用。
）4、出示；长方形的长一定，面积和宽是不是成正比例关系？（1）师：我们刚刚借助表格中的数据来判断表中的两种量是否成正比例，现在没有数据，你能很快地作出判断吗？引导学生得出:面积和宽是两种相关联的量；面积/宽=长（一定），长方形的长一定，也就是面积和宽的比值一定，所以面积和宽成正比例。
（2）如果改成长方形的宽一定，面积和长是不是成正比例关系？（同桌互相交流）指名说一说。
（3）长方形的面积一定，长和宽是不是成正比例关系？（同桌互相交流）引导学生得出：长和宽是两种相关联的量，长x宽=面积（一定）面积一定就是长和宽的乘积一定，所以长方形的面积一定时，长和宽不成正比例关系。
（设计意图：能够应用成正比例的意义，快速的判断有纯文字形式呈现的学习材料中的两种量能否是成正比例，以实现教学目标的有效达成，提高课堂教学的实效性。
）5、下面每题中的两种量是不是成正比例，为什么？（1）《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。
（2）小新跳高的高度和他的身高。
（3）小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。
（4）圆的直径和周长。
（5）差一定，被减数和减数。
（6）书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。
四、课堂小结:今天我们学习的是正比例的意义，在什么条件下我们可以判断两种量是成正比例的量？（看这两种量是不是相关联的量，这两种相关联的量的比值是否一定）(设计意图；让学生在练习和小结中，紧紧抓住成正比例的本质特征，进一步加深对正比例意义的理解，同时提高学生分析、判断、概括、推理能力。
)总设计意图：从揭示相关联的量的含义到给相关联的量分类到研究其中的一类（一种量增加另一种量就随着增加，一种量减少另一种量就随着减少这一类）相关联的量到发现这两种相关联的量比值一定到发现成正比例量的共同特征。
在这一系列的教学环节中，教师让学生在丰富的学习材料中，采用分步揭示，步步深入，不断完善的学习思路，对学习材料采用逐步筛选、排除的方法，让学生从多角度、全方位进行充分的感知、体验、分析、比较、归纳的基础上，使正比例的意义在学生的头脑中形成丰富的表象，最终通过不完全归纳法实现对正比例意义的自主构建。
在应用正比例的意义判断两种量是否成正比例时，借助表格材料，紧扣正比例的意义，从一定的量表示的意义出发，引导学生写出数量关系式，沟通表格材料和文本材料之间的联系，为后面的学生能快速的判断文本材料中的两种量能否成正比例打下坚实了基础，即实现了教学目标的有效达成，又提高了课堂教学的实效性。
板书设计：正比例的意义（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量就随着变化。
(2)一种量增加另一种量就随着增加，一种量减少另一种量就随着减少。
(3)两种相关联的量相对应的两个数的比值一定。
只要具备了上面三个条件，我们就说两种量就叫做成正比例的量，他们的关系就叫做正比例关系y/x =k(一定)。