让数学味回归数学课堂
如何提升数学课堂的“数学味”
概念高度 的抽象性 ，这些都是数学味。说 到 底 数 学 味 就 是 数 学 精 神 ，数 学 的 思 想 方 法 ， 它就是 数学美的所在。数学课该如何来上 出 “ 数 学 味 ”呢 ？ 教 师 要 转 变 观 念 ， 努 力 提 升 专 业 素 养 有时候数学课堂上出现缺失 “ 数学味” 的 现 象 ，很 大 程 度 上 是 由于 教 师 对 课 程 改 革 的基本理念理解 出现偏差 ，或者是教师本 身 数学专业知识 不扎实而造成 的。毫无疑 问， 数 学 教 学 在 传 授 知 识 、形 成 技 能 的 同时 ，还 要 发 挥 育 人 的 功 能 。 但 由 于 认 识 的肤 浅 ，教
数学 的学习才能逐步培养形成 的。显然 ，这 些特有 的素质与能力也是构成 “ 数 学 味 ” 的 重要元 素，是 当下数学课堂教学应该认真挖 掘和努力体现的。这需要数学教师在数学教 学 实 践 中 ，不 断 领 会 数 学 课 程 改 革 的基 本 理 念 ，加 强专 业 知 识 学 习 。 二 、教 师 要 善 于 挖 掘 教 材 的 有 利 因 素 ， 善 于 提 炼 具 有 数 学 本 质 的材 料 翻 开 现在 小 学 课 本 ，图 片 丰 富 ，形 象 生 动 ，不 管 是 例 题 还 是 练 习 题 都 十 分 注 重 数 学 与 生 活 的 联 系 ， 这 样 生 动 的 教 材 有 助 于 小 学 生 学 习 兴 趣 地 培 养 ，图 文 并 茂 的设 计 对 还 处 在 形 象 发 展 时 期 的儿 童 学 习数 学 提供 了很 好 的 帮 助 ，然 而 有 数 学 味 的数 学 语 言 和 思 考在 书上却不多。数学学科有着独特的数学魅力 ， “ 在 数 学 课 堂上 让 学生 感 受 到 数 学 魅 力 要 比
让课堂充满“数学味”
５ ５ ３ ６ ０ ０ 贵 州省 水城县 阿戛镇 苏 田小学
《 数学课程 标准》 的实施为传统 的数学教学注 入 了活力 ，使 我们的教学 改革不断走向深入。 但我们 不难发现 ，由于对新课标的理解不 同， 致使各种 “ 推 陈出新”的数学课堂令人眩 目。当我们 静下心来反思这些课时 ，似乎少 了几分 “ 数学味”，有 的都不姓 “ 数 ”了 数 学课堂应该姓 “ 数”，如何把数学课上 出“ 数学味”来，结合我的实践教学，认为可以从 以下几个方面着手。 “ 生活味”与 “ 数学味”要辩证统一 《 数学课程 标准 》强 调数学课程应 当 “ 从学 生已有 的生活 经验 出发 ，让 学生亲身经历将实际 问题抽象成数 学模 型并且进行解释与应用的过程 ”，要求 数学教学应当密切联系学 生的生活实际，使学生感受数学与生活 的密切联系 ， 对 数学产生亲切感，能初步用数学 的眼光观察生活，用数学的思维思考生活 ， 使学生感受数学在生活 中的魅 力。这 一理念带来了数学教学的 “ 生活化 ”。具 有 “ 生活味 ”的数学教学不仅提高 了学生学习数学的主动性、积极性 ，而且也 增强了学生对数学的应用意识，使数学回归于生活。 但 是，在教 学实践 中却 有些认识上 的绝对化 ，数 学课与 “ 生 活化”的缘 分越来越深，甚至用 “ 生活 味”取代 了数学教学应具有 的 “ 数学味 ”。例如 ， 位 教师在执教六年级复 习课 时，出示了这样一道题：直线 ａ 表示一条公路 ， 要 为居民区 Ｂ（ 直 线外）的人在 公路上 设一个车 站。 你认 为车站最好设在哪里 ？ 为什么？按常规 的思考 ，标准答案是 ：过 点 Ｂ 向直线 ａ 作垂线，垂足 ｃ 就是 车站 的位置，因为垂线最短 。有个 学生提 出了不同的看法： “ 我认为车站应该 设在 小区往 外大路与公路 ａ交叉点处 ， 因为有现成 的路 ， 假如车站设在垂足处， 还 得修条路呢 。”停顿 了一下 ，他又补充 说： “ 我姑姑家小区的车站就是这样 的。”这个答案对不对 ？这位教师 的当时想法是这样的： 《 数学课程标准》强 调 我们的教学要从学生 已有 的生活经验 出发，这位 学生 以他独特的生活经验 ， 给 我们指出了一条解决 问题 的新途径 。于是，当场 肯定 了这位学生的看法 。一 下 子，大家的兴趣就来 了，有 的说 ： “ 车站 最好 设在公路环境最好的地方 。” 有 的说： “ 车站设在路边超市也不错 。”还有的说： “ 车站应该设在厕所旁 。” 而这位教师 一一作了肯定。 二、数学谭 堂的情境刨设薹适情适量 小学数学 中的创设 问题 情境，近年成 了课堂教 学中的一种 “ 时尚” 尤 其 是公开课首先考虑的就是创设 问题情境 ，评课时谈论的也是所创设的 问题情 境 。审视 、反思一些问题情境 ，存在着许 多误 区，片面追求现实性、宽泛性、 社会 性、外在的趣味性 、探索性 ，却忽视 了数学的逻辑性、数学的定 向性、儿 童 的承受性 、数 学的魅力性 、课堂的高效性等。 在 “ 周长”教学的案例中有这样 的问题情境：在多媒体上动态 演示 １号 、 ２ 号蚂 蚁分别沿着 同一 形状的两张树叶 的外 围跑 一圈 （ １ 号蚂蚁 中途 出局 ，２ 号蚂 蚁跑完一圈）， 问几号蚂蚁赢 ，为什 么？接着 是引出周长的概念 。在课 的 一杨 Nhomakorabea琳
谈有“数学味”的数学课堂
谈有“数学味”的数学课堂摘要】一堂好的数学课，首先得有“数学味儿”，所谓“数学味”，就是指在数学教学中体现出数学学科的性质来，从而使数学课洋溢着一种数学课独有的迷人氛围和人性魅力，使学生对数学产生强烈的兴趣，进而使师生双方都得到共同发展。
【关键词】小学数学；数学味中图分类号：G661.8 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2019）07-024-01《数学课程标准》明确指出：“学生的数学学习不是简单的记忆、模仿，而是从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历学习的过程，将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用。
”数学课堂不单是教给学生数学知识，更要教会学生学习数学的方法，提高学习数学的能力，激发学习数学的兴趣，增强学习数学的信心，凸显“数学味”。
一、思考味数学是思维的体操，数学教学是思维活动的教学，一堂有“数学味”的课，首先要有“思考味”，没有思维含量的数学课，如同一杯白开水，让人感到索然无味，所谓“思考味”，即时时要引发学生思考，通过精心设计课堂提问，激发学生思考的热情，使学生经历“百思不得其解的困惑――茅塞顿开的激动――问题被突破后的愉悦”的过程，从中品味思考的乐趣，发展思维的能力，获得数学的思想与方法。
如在“面积的含义”一课中，比较图形面积的大小，我设计了以下几层逐步展开教学。
第一层：从直观的生活实物抽象出数学图形，问：“你能一眼看出这两个图形面积的大小吗？”学生思考着，纷纷表达自己的想法，有的说，长方形面积大，有的说正方形面积大，此时学生的思维是任意的，是无序的，完全凭直觉猜测。
第二层：学生操作，“可以借助老师提供的图形，用想到的方法试着操作一下”，学生边操作边思考，通过操作，对平面图形面积的大小比较有了更深一层的感悟。
第三层：交流方法，“你是怎么比的？”学生交流的方法有重叠，有度量，在交流中，学生通过语言表述，把所思所想进一步内化。
二、个性味教育事业是创造性的事业，教学是一种创造性的劳动，许多有造诣的特级教师，他们“特”就“特”在既能发挥自己的特长，又能抓住学生的特点。
让“数学味”充盈数学课堂
、
开 放 而非 “ 漫谈 ”
【 例 一 】 ７的 减 法 》 的 教 学 案 《
片 段
友 ， 鼠妈妈 包 里 还 剩几 个 土 豆 ？ 袋 生 ： 鼠妈 妈 的口袋破 了一个洞 ， 袋
土 豆 掉 了一 个 ， 剩 ６个 ， 式 是 ： 还 列
７ ＝６。 —１
在第一册教学《 ７的 减 法 》 课 一
生 ： … …
富 有 生活 气 息 ．又 充盈 数 学 味 的 开
放 课 堂 ’ 二 体 验而 非 “ 表演 ”
生 ： 豆 最后 会 全 部 掉 光 ， 该 土 应
是 ７７０ — ＝
师 ： 在 再 看 这 幅 图 ， 有 什 么 现 你 问题 呢 ？ 以 向袋 鼠妈 妈提 问 ． 可 可 也
创 设 了学 生感 兴 趣 的教 学 情 境 ． 学
活 动 ， 小 朋友 学 会 使用 人 民币 。 让 我
们 比比谁 会 计 划 用钱 ．买 一 些 最 需
生 ： 想 问 袋 鼠 妈 妈 ， 些 土 我 这
豆 是 不 是 从 农 民 伯 伯 种 的 地 里 偷
来 的？
生 一 下 子被 这 生 动 有趣 的情 境 所 吸
时 ．一位 老师 出示 了一 幅袋 鼠妈 妈 背 破 包 的 画面 画 面上 的大 包 里 装
着 ７个 土 豆 ．土 豆 正从 包 底 的一 个
生 ： 豆 还 会 掉 下 来 ， 该 是 土 应
７ —２＝ ５。
随 意地 “ 游 ” 否 则 数学 课 就 会 “ 漫 ． 变
味 ” 至 “ 质 ” 教 法 Ｂ就 在 教 师 甚 变
学 习 的方 向 、 内容 和方 法 ． 尚需 要 教 师 的帮 助 和 引 导 所 以 当学 生 一 味 地沉 浸 在 有 趣 的情 境 中 ．难 以发 现 情 境所 隐 含 的数 学 问题 及情 境 背 后 的 数学 意 义 时 ．就 应 充 分 发挥 教 师
重要的是“度”的把握——由几则案例谈数学课堂的数学味
论 。 出多少个 例子 比较合适 ？ “ 举 ” 例子越多越好吗 ？ “ ”怎
样 的例 子 是 好 的例 子 ， 样 的例 子 是 不 好 的 例 子 ？ ” 举 怎 “ 例验证猜想 时 ， 我们 要 不 要 关 注 反 例 ？ 反 例 对 猜 想 意 味
着什 么？” 进而 ，举 例的过程仅仅 是一个模仿 与复制的 “
然 就 成 了我 关 注 的 兴 奋 点 ： 由仅 有 的 一 个 例 子 鼓 励 学 “ 生 提 出 猜 想 是 否 适 宜 ？ ” 什 么 是 数 学 上 的 不 完 全 归 纳 “ 法 ？ ”对 四年 级 学 生 来 说 ， 图 用 不 完 全 归 纳法 获 得 结 “ 试
个重 要尺度 ，即数学 课 堂究竟该 如何 向着数 学本 身挺 进 。数学味 的回归 ， 正是 其题 中应有之义 。
他 ！”
然不 应该仅 停 留在表层 ， 尤其 是数 学 内容 、 数学方 法及 数 学思想 的实 质等更 里层 的问题 ．应该 成为我们 探讨
数 学 味 的重 点 。
从 而 。 试 图对本课 进行重 新梳理 时 ． 述 问题 自 在 下
对 我 而 言 ， 是 一 次 重 要 的提 醒 。 且 ， 随 后 几 年 这 并 在 的教 学 实 践 与研 究 中 ， 始 终 成 为 我 打 磨 数 学 课 堂 的 一 它
的充分 条件？ 尤其是课 堂现 场 ， 当一 名学生 尝试 着计算 ２ ７ ６ ８是否 等于 ６ ８ ２ ７而 遭到 同伴 讥笑 时 ：当举 ４ ＋７ ７＋ ４
例 在 不 少 学 生 心 目 中 只 是 “ 葫 芦 画 瓢 ” 照 样 子 摆 两 依 ， 道 交 换 加 数 位 置 的加 法 算 式 ，在 未 经 计 算 后 直 接 画 上 等 号 时 ；当 一 部 分 学 生 还 沉 浸 在 因 给 定 时 间 内 给 出 了
让数学课堂教学回归数学本质
让数学课堂教学回归数学本质作者：吴友梅来源：《学校教育研究》2017年第17期当新课程改革的春风吹遍神州大地时，教育战线上呈现了一派“喜人”的景象：老师们激情满怀地倾心演绎新理念、追求诗意新课堂。
但是在新课程实施过程中，由于理念把握上的偏差、行为诠释上的失当而导致了形式化、极端化，致使很多的数学课中出现了这样的现象：肢体的活跃甚于思维的活跃，形式的热闹掩盖了数学的本质。
因此我们倡导：让数学教学回归数学的本质，回归教学的自然状态，回归学生学习数学的规律。
那么小学数学课怎样才能回归数学的本质，上出“数学味”呢？下面就《圆的周长》一课的教学实践，谈谈我的几点认识。
一、潜心研究教材，提炼教材蕴含的“数学味”《国家基础教育课程改革指导纲要》明确提出了“用教材教”而不是“教教材”的新观念，提倡教师依据课程标准灵活地创造性地使用教材。
这一新的理念在新课改的长河中已经愈来愈引起广大教育工作者的重视。
教材是教学的材料，是教学内容的载体，是实现教学目标的工具，是教学的重要资源。
我们首先要深入地研究教材，才能创造性地使用教材。
深入钻研教材首先要认识教材提供的素材是什么，每课时教学的主要知识点和隐含的数学思想方法是什么，提供的思路和教学方法是什么。
然后根据学生不同层次的认知水平，充分利用好教材的每一个素材，或适当改变教材，成为教材的主人，让教材“为我所用”，把知识学习过程中显性的和隐性的数学思想和方法，以恰当的方式内化为学生自身对数学思想和方法的建构。
例如，《圆的周长》一课，以往教学本节课时，有的老师往往只是把重点放在计算圆周长的大量题型练习上，即使是经过大量的实践操作练习活动，但学生在圆周长公式的运用上仍然存在很大的困难。
究其原因，学生对圆的周长与直径或半径之间的关系是一知半解的。
也就是学生对有些数学知识的本质并没有深入的理解，很多时候是处在记忆知识、训练技能的层面，而对数学方法、数学思想的理解还只是浮在表面。
在深入研究教材的基础上，我认为本节课的载体是圆周率，圆周率的产生，凝聚着人类对圆的周长公式推导及计算圆周长知识建构的思考，蕴含了许多的数学思想与方法；而获得圆周长公式的过程，会积淀下不少解决问题的思路和数学的思考。
打造富有“数学味”的课堂
础知识和基本技能的教学 ， 又重视数学思想方
法的渗透 ， 重视数学基本 活动经验 的积 累。富 有“ 数学味” 的课堂也是 学生充 分经历数学 学
习 的探 索过 程 、 考过 程 和 反思 过 程 的课 堂 。 思
六年级（ 上册） 解 决问 题 的策 略” “ 单元 安 排 了两道典型例题 ， 让学生经历解决问题的过
出来吗 ？
学生把握 了替 换 的两 个本 质 问题 ： 一是 替换 的必要性 ， 要把两种船转化成 一种船 ； 是替 二
史宁中教授 曾经说过 ：过程 的教 育不是 “
换 的可能性 ， 根据每只大船 比每只小船多坐 ２
人， 即两个量之问的关 系展开替换。 了这样 有 的认识 ， 引导学生 着力 于探 索如何展 开替 再 换， 能更有效地激 发学生 的数学思考 。
个 问题 的 。
要想让替换 真正 成为学生解 决 问题 时能
多少。这个 问题 只知道 每 只 大船 坐 ５人 ， 每
只 小 船 坐 ３ ， 有 进 行 比较 ， 以我 觉得 不 人 没 所 能用 替 换 的 策 略 来 解 决 。
师 ： ， 是顾 ＊的想 法 。 不过 ， 他 的思 哦 这 从
有１ ０只， 一共 坐 了 ４ ２个人 ， 果运用替换 的 如
策 略 让 这 些 人 全 部 坐 一 种 船 的话 ， 个 问题 这 就 好 解 决 了。
程， 体会假设 、 替换等解决问题的策略 ， 以此发 展学生 的数学 思考 ， 累必要 的数 学思 想方 积
法 。在第二课时的教学 中， 我对如何 打造富有 “ 数学 味” 的课堂这一问题有 了一些感悟 。
考 中我们可以听出来 ， 果运 用替换解 决问题 如
让“数学味”回归数学课堂
４ ． 通 过这道题 的练 习， 给你什么启发 ？ （ 数学要进 行有顺序 的 思考 ， 学数学必须要举一反三 ， 等 等。 ）
两位 教师对于同一道题不 同的处理方式 ， 反映的是两种
不 同 的 教 学 理 解 。教 师 Ａ 注 意 到 了题 目中 蕴 含 着 的 开 放 性
教师 Ａ 的做法是让学生计算 后就完事 ， 这样处理 ， 仅仅
一
在每堂课的练习巩固阶段 ，我们很容易忽视思考方法 ， 只着 眼于技 能技巧 的训 练 ， 似乎 学生们会做 了 、 做对 了就可
、
以 了。 其实 ， 其 中蕴藏 了很 多有思维价值 的方法值得我们 共 同挖掘 ， 帮助学生 丰富思考 问题 的方法 。 教 师要提供给学 生
思考问题方 法的指导 ，帮他们提炼解决 问题的方法和策略 ， 进 一步渗透数学思想 。
让“ 数 学味 ＂ 回归 数 学课 堂
陈 飞燕
随着新课程实验的不断推进和发展 ，小学数学课堂 中的
二、 在知识运用 中， 凸 显 数 学 思 想 方 法
“ 生活味” 渐渐浓 了起来 ， 然而“ 数学味” 却被逐渐淡化 、 冷落 ， 致使数学课反倒丢了“ 数学味” ， 从而导致数学教育的失衡 。 因 此， 在新课程背景下 ， “ 数学味” 应该回归数学课堂教学之中。 在 问题 探索中 ， 渗透数学思维方法
和渗透 ， 进 一步发挥 了题 目促进学生思维发展的价值 。
个 很浅的层面上 。 而教师 Ｂ却 透过 问题本身 ， 看 到了问题
背后所 隐含着 的更 为深刻 的思维引导价值 ， 合理 地对 问题进 行 了深度挖掘 ， 举一反三 ， 有意识地对学生思维进行有序性 、 深刻性 、 逆向性 、 批判性 的指导和渗透 。
让我们的课堂充满“数学味”
多 媒 体课 件 固然 很不 错 ， 很 生 动也 很 形 象 ，在某 种 程度 上 它能 够代 替 学 生 的操作 。 但 是有 时经 过 学 生 自己动 手 实 践 的 更 能 理 解 与掌握 知 识 ， 领会 到 数学 的乐 趣 。 比如 四 年 级下 册 教 学 三 角形 的分 类 后 ， 课本 “ 你 知 道 吗” 介 绍 了“ 画雪 花 ” 的 内容 。如果 只是像 课 外 阅读 那 样读 一遍 而 不 带 领 学 生 实 际操 作一 番 ， 学生 是很 难 体会 到 数学 知识 在 生 活 中 的实 际应 用 的 ，因此 在 教 学 这 部 分 内 容 时， 我 先 带 领学 生 阅读 ， 理 解 雪 花 是 由基本 的等 边三 角形 按 照一定 的规律 组成 的 。 当然 这里 有涉 及 到一 个数 学 小知 识 ： 等边 三 角 形 的 画法 。 虽 然教 材并 没有 要求 学 生画 出等边 三角 形 ， 可是 我觉 得 给学 生 提 出这样 一 个要 求也并 不 过分 ， 这 个 问题 并 非给 学 生造 成 困 难， 稍 给 学 生一 点 思 考 的余 地 ， 结 合 以 前 的 知识 大 家 还 是 能够 画 出来 一 个 标 准 的 等边 三角形 的。 学 生也 在 画的 过程 中更 加理 解 了 等边 三角 形 的特征 。 “ 怎样 画 等边 三角 形 ” 这 个 关键 的问题 解 决 了 ， 然 后 我就 带领 孩 子们 按 照 文字 及 图示 一 步一 步地 跟 着 画 ， 最 终还 是 有许 多 孩子 把 “ 雪花 ” 给 画成 功 了。 这 样 的 操 作 活动 花 费 的时 间和 心思 都 是 比较 多 的 ， 但 我觉 得 这样 的动手 实 践还 是 值得 的 ， 学生 们 在这 个 过 程 中 能够 体 会 到 数 学 与 生 活 的 联系 ， 感悟 到生 活 中 的数学 味 。
学会摒弃,让数学课堂回归“本味”
教 苑 时空 ． 教研经
随 着 课 程 改 革 的 深 入 实 施 ，我 们 静 下 心 来 反 思 课 堂教学 ， 现在热 闹 、 主的背后透露 出了放任 、 意 ， 发 自 随 以及 数 学 昧 的 缺 失 ， 人 肤 浅 、 躁 的 感 觉 ， 新 课 程 给 浮 与
理 念 形 似 而神 异 。 镜头一 ： 教 学 “ 识 乘 法 ” 课 ， 师 在 课 始 出 示 了 一 个 什 么 ： 的小 组 组 长 但 有
一
人唱“ 角戏 ”其余 学生 当听 众 ， 有 任何补 充 ； 独 ， 没 有
教 材 中 的 情 境 图 ， 一 “ 只 山 图 一
羊 卖 陕餐 ， 份 ４０ 每 ． ０元 ” 旁 注 ： 有 顾 客 ， 得 搬 家 ） （ 没 我 ； 图二 “ 得 搬搬 家 （ 数 点 向左移 动 一位 ）每份 ｏ ０ 我 小 ， ． ４
活 味 ，也 体 现 不 出 数 学 的 价 值 。
小
“ 本味” 。存教学实践中， 越来越 乏
师在肯定 中不 断提 问“ 还发 现 了什 么”于是 学生又 你 ，
殊不知 ， 由于比较浅层次地去理 廖
解 和追 求生活 味 ， 而导致课 堂教
学失去 了数学味 ， 课堂教 学游 使 离教 学 目标 之外 。如 北 师 大 版 四 年级数学 下册 “ 数点搬 家 ” 小 一 课 ， 一 看 ， 生 活 化 呀 ， 看 教 乍 多 不 材 还 真 不 知 道 怎 样 搬 家 ， 开 教 翻 材 才 知 道 是 “ 数 点移 动 ” 小 。再 看
题 — — 小 数 点搬本 让 人 ～ 家 味 ，小 点 学会 摒 弃 ， 数学 课堂 回归简一 就则 ， 听起 来 云 里 雾 里 的 太 不 数 实 让 移 动 这 话 多 洁 。再 刻 意 创 造 的生 活情 境 合
让数学课堂更有数学味
让数学课堂更有数学味摘要课堂要有“数学味”，就应有其精髓——数学思想方法的指导。
在小学数学知识中，隐含着多种数学思想方法。
教师有意识、有选择、有方法地渗透一些数学思想方法，将会对学生的全面发展、可持续发展起到一定作用。
关键词数学思想方法渗透必要性可持续发展一、小学数学教学中渗透数学思想方法的必要性2001年至今的新课改，教师注重新课改理念的领会和贯彻，强调课堂教学中学生主体性、创造性的发挥，强调让课堂充满情趣和快乐，强调师生之间、学生之间的合作学习等等。
与传统的数学教学相比，这是极大的进步；但同时也暴露了一些问题：学生的积极性、创造性、情绪情感往往只停留在比较肤浅的层面，而没有被数学学科的精髓所吸引，表面热闹的数学课失去了“数学味”。
数学思想方法是解决数学问题隐性的、抽象的观念，是一种心智活动方式。
它是数学的灵魂，是数学的本质所在。
二、小学数学教学中主要渗透的数学思想方法古往今来，数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。
但由于小学生认知能力的限制，教师只能将部分重要的数学方法落实到教学过程中，而且对有些数学思想方法的教学要求不宜过高。
在小学数学教学中应初步渗透的数学思想主要有：符号的思想、化归的思想、数形结合的思想、极限的思想、集合的思想。
这些数学思想方法几乎涵盖了全部小学数学内容；符合小学生的思维能力及他们的实际生活经验，易于被他们理解和掌握；在小学数学教学中，运用这些思想方法分析、处理和解决数学问题的机会比较多；掌握这些思想方法可以为以后的学习打下较好的基础。
1.“符号思想”的渗透。
数学发展到今天，已成为一个符号化的世界。
符号就是数学存在的具体化身。
英国著名数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑。
”数学离不开符号，数学处处要用到符号。
数学符号除了用来表述外，它也有助于思维的发展。
教材十分注意符号化思想的渗透，这点在一至六年级教材中随处可见，从一年级就开始用“口”或“()”代替变量x，让学生在其中填数：2+5=口，9-()=8，10=口+口。
数学课堂呼唤“数学味”回归
数学课堂呼唤“数学味”的回归数学发展史表明，数学起源于现实，为“解决问题”而形成理论，形成的理论又指导人们去解决更多的问题，在“问题—理论—问题”这一过程的反复中，数学得以发展壮大成为一门科学，但其核心始终是为了“解决问题”。
所谓“数学味”，就是指在数学课堂教学中，促使学生真正理解和掌握“解决问题”的基本数学知识、技能与方法，注重从数学的角度去观察数学、思考问题，培养学生的数学意识。
因此，但凡不能促使学生用数学的眼光去观察生活的、不能引导学生进行数学思考的、不利于学生数学发展的，都是非数学的，是不具有数学味的。
如何把握数学课堂的“主航道”，把数学课上出数学味来，笔者认为可以从以下几方面着手。
一、不与生活化结太深的缘曾经的数学课，总是一成不变的模式，复习→示例→模仿→训练，面对纸上谈兵的应用题，天文数字般的计算题，动口不动手的几何题，大家都心知肚明学习这些知识的目的只是为了应付考试，而在生活中几乎是毫无用处的。
自新课标“强调从学生已有生活经验出发”以来，数学课与“生活化”的缘分越来越深，导致我们的数学教学淡化了“数学味”。
笔者在教学“几何初步知识”（六年级总复习）时，出示了这样一道题：直线a表示一条公路，要为居民区b（直线外一点）的人在公路上设一个车站。
你认为车站最好设在哪里？为什么？按常规的思考，标准答案是：过点b向直线a作垂线，垂足c就是车站的位置，因为垂线段最短。
有一个学生提出了不同看法：“我认为车站应该设在小区往外大路与公路a的交叉点处，因为有现成的路，假如车站设在垂足处，还得修条路呢”。
停顿了一下，他又补充说：“我姑姑家小区的车站就是这样的”。
这个答案对不对？当时，笔者的直觉是《数学课程标准》强调：我们的教学要从学生已有的生活经验出发，这位学生以他独特的生活体验，给我们指出了一条解决问题的新途径。
于是笔者当场肯定了这位同学的看法。
一下子，大家的兴趣来了，有的说：“车站最好设在公路环境最好的地方”。
寻求数学课堂真谛 回归数学教学本色
新课改犹如春风拂面 ， 为小学数学课堂带来 了生
机 与活 力 。教 师 不仅 注 重培 养 学 生探 究 知识 的形 成 过 程， 还 注重 情感 、 态度 和 价值 观 的培 养 。从 这 个 意义 上 说， 现代 数 学 课 堂 既 要 突 出数 学 的 学 科 性 ， 又要 彰 显 数 学 的人 文 性 ， 实现 人 文 性 与 数学 性 的和 谐 统 一 。如 何在 数 学 教 学 中 凸显 数 学 “ 本味” ， 让“ 数学味” 回归 到
摘 要 ：在新课程理念指导下 ， “ 数学生活化” 已成为广大教 师的共识。但纵观 当下我们的数学课 堂， “ 生活
味” 越来越浓 ， 而“ 数学味” 却被逐渐淡化、 冷 落， 从而导致数学教育的失衡。因此， 在 新课程背景下， 应该思索生活 化与数 学化的最佳结合点 ， 即如何在 数学学习中让学生经历 一个“ 数学化” 的过程 ， 让“ 数学本 味” 回归到我们数
的联系 ， 并无不妥之处 ， 且值得提倡 。 但如果处处寻找
生 活 中 的数 学 原 型 ， 生 搬 硬 套 地搞 一 些 所 谓 的数 学 活 动， 似乎 离开了生活就谈不上数 学 ， 离 开 了活 动 就 谈
不上教学 ， 这种思想显然偏离 了正常 的轨道 ， 而超 过
了一 定 的 “ 度” ， 则是“ 差 之 毫厘 ， 谬 以千里 ” 了。 例如 ， 教 学“ 元、 角、 分” 时， 教 者 创 设 了“ ８角钱 怎 样拿” 的教 学情 境 。
激
第３ 期
教 学 随 笔
Ｔ ｅ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｆ ｏ ｒ Ｐ ｒ ｉ ｍ ａ ￣ ａ ｎ ｄ Ｍ ｉ ｄ ｄ ｌ ｅ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｓ
数学课要有“数学味”
数学课要有“数学味”《课程标准》特别提出：数学教学是数学活动的教学，数学活动是学生经历数学化过程的活动，是学生自己构建知识的活动。
作为数学学习的组织者、引导者和合作者，教师要紧密联系学生的实际，让学生通过动手操作、自主探索、实践应用等主体活动去参与数学、亲近数学、体验数学、“再创造”数学和应用数学，从而真正上出数学课应有的“数学味”。
一、重氛围营造，让学生参与数学。
首先，教师要保持一个好心情，面带微笑进课堂，学会蹲下来和孩子们说话。
教师要经常在每节课的课前问孩子们：你们准备好了吗？可以开始了吗？在课将结束的时候问学生：这节课，你快乐吗？然后根据学生是否快乐来调整自己的教学设计。
其次，教师要充分利用儿歌、故事、谜语、幽默的语言等多种形式，让学生积极地参与数学活动，快乐地参与数学活动。
二、重问题情境，让学生亲近数学。
数学教学要从所熟悉的现实情境和已有的知识经验出发，让学生能够积极的亲近数学，参与数学活动。
因此，教师要精心创设学习数学的情境，激发学生学习数学的兴趣，激发学生的求知欲与好奇心，自觉参与到数学活动中去，亲近数学。
例如：教学“简单的统计”时，我讲一个汽车销售经理准备去批发一批汽车销售，又不知购买哪些种类的车容易销售，他打算在马路边作一次调查。
请你看看马路边过往车辆的情况，为他出谋划策。
然后播放一条主要街道上车辆来来往往的场面，引导学生想方法统计，为经理出谋划策。
学生带着现实生活中富有挑战性的具体情境学习，不经意间激发了学生的认知冲突，思维被激活，学习就主动，自觉用数学的眼光去看待现实生活，拉近数学学习与生活的距离。
三、重动手操作，让学生体验数学。
引导学生在动手操作感知中，亲身体验新知识的产生、形成的探究过程，能有效地调动学生多种感官参与学习活动，培养学生的实践能力、创新意识。
例如，在教学“圆的周长和圆周率的含义”这一内容时，教师没有采用传统的教学方法，即先拿教具在讲台上演示，然后一步一步地讲解计算方法，而是转变教学方式，改教师之“教”为“导”，变教师之“教具”为学生之“学具”，让每个学生准备一分、一角、一元的三种硬币，并分别量出它们的直径，引导学生把圆形硬币放在刻度尺上各滚动一周，观察记录周长是多少，启发学生思考：这三种硬币的周长分别是它们的直径的多少倍？由于学生亲自操作，感受很深，都有“圆的周长是它的直径的3倍多一些”的认识，在此基础上，引导学生自己阅读课本内容，概括出圆周率约是“3.14”这个对应值。
教师随笔__数学课要有“数学味”
教师随笔__数学课要有“数学味”数学老师要上出具有数学味的课堂，数学本质属性的总和构成了数学内涵，因而数学味课堂就是具有数学内涵的课堂。
那么什么是具有“数学味”的课堂呢？我深刻思考了这个问题，也在自己的教学中思考探究过这个问题，有时候在课堂上针对本节课的教学知识点进行延伸和拓展，总想多给学生渗透一些数学文化，以及生活中的数学问题。
让学生能够多结合生活实际去理解数学，这样反而会让自己的数学课堂太生活化，缺少了数学味，从而导致自己的课堂效率不高，学生并没有学得透彻，学得深刻。
汪宇先生所撰写的《西方文化中的数学》一书的首页写道：“我们对数学的理解悖逆数学的本质到了多么严重的程度。
功利实用倾向和计算技能崇拜遮蔽了数学的本质精神，因此，国民的科学精神和基本的思维能力依然令人失望。
我们可以成规模地制造战无不胜的奥赛选手，可是数学能力捉襟见肘。
”这段话让我非常震惊，现在很多家长都非常在乎学生的考试成绩，而数学成绩的提高依然需要一定的计算技能，所以课堂教学中很多老师都会非常重视学生的计算能力和解决问题能力的培养，这是考试所需要的应试能力，因而课堂上学生独立的探究时间就会少一些，动手操作的机会也受到了一定的限制。
思考数学的本质之后，我反思自己的课堂教学，要舍得在能促进学生思维能力提升的环节，要在促进学生创造性发展的实践环节多给学生留一些时间，引导学生的思考在动手操作之后得到拓展和提升。
引导学生多深刻思考一些问题，哪怕对这些问题探索浪费了我们课堂上的一些宝贵时间，但是这种安静的探索对学生的发展是有益的，对学生的思维发展是具有引领作用的。
日本数学家米山国藏在从事多年的数学教育研究之后，说过这样一段话：“学生们在学校所学到的数学知识，在进入社会后，几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在出校门后不到一两年就忘掉了。
然而不管他们从事什么职业，那种铭刻于头脑中的数学精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等，都随时发生作用，使他们受益终身。
彰显本质 回归本位——找回小学数学课堂上的数学味
我 们 仔 细 回味 这 一 教 学 片 段 ，不 难 看 出教 师 的 设 汁 意
棼曝 ｜ Ｎ Ｐ Ａ ｕｉ Ⅺ ｌ
案 例 剖 析
… 一
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◎ 范海 霞 （ 南 省 长 葛 市 第一 小学 河
强 调 数 学 与 现 实 生 活之 间 的联 系 是 数 学 新 课 程 改 革 的
一
师质疑 ： 你有 什 么 发 现 ？ 教 师 引 导学 生用 数学 语 言 来 描 述 发 现 的规 律 ： … 不 管 …
怎 么放 …… 总 有 … … 至 少 … …
个重要特征． 冈此 ， 程 改 革 提 ｍ 了 数 学 “ 活 化 ” 课 生 的理 念 ．
这一理 念的提 出， 新课 程改革之初 ， 在 出现 了 小 学 段 有 些 数 学 课 堂 的 生 活 味 过 浓 ， 学 味 太 淡 的现 象 ， 样 不 仅 会 冲 淡 数 这
知 识 解 决 问题 的 能力 ． “ 屉原理” 学片段 ： 抽 教
学中的定义 、 律 、 则 ， 定 法 它是 构 成 数 学 语 言 的 基 本 语 法 规 则 ． 其 次 ， 学 课堂 中要 创 造 性 地 引导 学 生 多 用 数 学 语 进 数
行 交 流 ． 数 学 课 堂 教 学 中 ，要 不 断 引 导学 生 存 表 达 自 己对 在
一
（ 观 描 述— — 自然 语 直
让“数学味”重返数学课堂
二 、 整 学 习方 式 ， 发数 学 昧 调 散
教 学 中 ， 师 必 须 尊 重 学 生 的选 择 ， 教 允许 学 生 根 据 自身 的 需 要 选 择 学 习 内 容 ， 学 生创 设 自 由 、 主 的 合 作 氛 围 ， 不 同 的 为 民 让 学 生 自 己动 手 实 践 、 自主 探 索 、 作 交 流 。例 如 ： 教 学“ 合 在 圆锥 的 体积 ” 时 为 学 生 提 供 几 组 不 同 的圆 锥 和 圆柱 的容 器 供 学 生 做 实 验 ： ． 底 不 等 高 ．． 高 不 等 底 ： ． 等 高 不 等 底 ； ． 高 等 底 ， ａ等 ｂ等 ｃ不 ｄ等 几 个 学 具 让 学 生 自由 选 择 ， 组 实 验 ， 过 动 手 实 验 ， 作 交 流 ， 分 通 合 观 察 比较 ，归 纳 总 结 出 圆锥 的 体 积 等 于 同 底 等 高 圆柱 体积 的 三
动 手 开 始 验 证 ： 画 图 的 、 折 纸 的 …… 课 堂 俨 然 是 一 个 实 验研 有 有
“ 圆 ”“ 大 、 中圆 ”“ 圆 ” 周 长 ， 学 生用 滚 动 的 方法 在 直 尺 上 滚 、小 的 当 动一 周 或 用测 绳 绕 圆 一 周 ， 这种 “ 曲 为直 ” 方法 测 量 出圆 的周 变 的 长 时 ， 师 肯 定 了这 种 测 量 方 法 ， 提 出 问 题 ： 如 果 要 测 量 圆 形 教 又 “
冲 突 ， 孩 子 推 到 了 自主 探 究 的前 台 ， 学 生 亲 身 经 历“ 数 学 ” 把 使 做
的过程 ， 而激发学生思考 ， 活数学思维 。 从 激
径 × 周率 ” 一过 程 ， 学 生 变 换角 度 思 考 问题 ， 圆 这 让 提炼 数 学 思 想 ，
小学数学课堂教学中的“数学味”
和优 秀 的成 果 。然 而 ， 在这个过程 中， 也存在 着有些课 堂 只注重 么 大 。
生２ ： 数 学课本 和我 的练 习本差不多 。
生３ ： 数学课 本有我 的３个手掌差不多。 生４ ： 你 手掌太大 了， 数学课本 有我 ４个手掌大小 。
（ 同时 ， 教师左手 竖立数 学课 本 ， 右手手掌从课本封 面 自上到
生 １ ： 我 的数学课 本 比我 的文具 盒大 ， 大 概有 ２个文 具盒那
式教学方法 。在这个过程 中， 我们身边 的很 多老师开始 把各种各 下 滑 过 一遍 ）
样生动活泼 的现实情境引入数学课 堂中来 ， 这其 中不 乏好的创意
板 书： 面积 ） 由此可见 ， “ 数学 味” 其本质 是一种科学精 神。不 同于人 文课 （
程 强调 感性体 验 ， 科学课程 强调理性 推理 ， 强调解 决客 观问题 时
老师从情境 人手引 出面积概念 。通过让学 生观察 、 描述、 想
让学生 感知 “ 面积 ” 不 同于长度 ， 但它 和之前学过 的“ 图形” 和 运 用有逻辑 的推理方 式得出准确的结果 。因此 ， “ 数学 味” 便是要 象 ， 线段 ” 有着密切 的关 系等等 ， 这样就有逻辑 地解决 了学生在学 习 在 数学课 堂上培 养和引 导学生 以科 学客观 的精神 去解决 数理 问 “ 这个知识是什 么 ， 为什么要学 这个知识 ， 题 。在这个过程 中教 师可以根据本班学生 的特点 ， 借助“ 生活味” 过程 中经常遇见 的问题 ： 最 终在教学过程 中 自然 的情境 ， 吸引学生的注意力 ， 引起学生学 习的兴趣 ， 进而顺利完成 这个知识和 以前学过 的知识有什 么联系 ，
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让数学味回归数学课堂
所谓“数学味”，应该是指在数学课堂教学中，促使学生真正理解掌握的基本数学知识、技能与方法，注重从数学的角度去观察问题、思考并解决问题。
当下，我们应该让数学课堂透出浓浓的“数学味”。
《数学课程标准（实验稿）》在论述小学生的数学学习时，强调“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，即被概括为“数学生活化”。
为了符合这一流行理念，我们的数学课堂便纷纷趋向“生活化”：“超市购物”把教室装扮成一个超市；“计算旅游费用”搞得像真的旅游一样……情境创设得生活味十足，形式夺人眼球，活动丰富多彩，确实让学生感受到亲切，课堂教学热热闹闹。
然而静下心来仔细想想，总感觉这样的数学课堂缺了些“数学味”。
怎样使我们的数学课堂回到本真，让“数学味”重新回归到数学课堂中来呢？我认为应该从以下三方面入手。
一、合理创设情境，让学生体验情境中的数学味
建构主义学习理论认为，学习是学生主动的建构活动，学习应与一定的情境相联系，在实际情境下进行学习，可以使学生利用原有知识和经验同化当前要学习的新知识。
然而在强调情境创设以激发学生学习兴趣，从而引入数学知识的同时，我们也应该注意防止另一种倾向，即教师对数学本质的关注正在逐渐减少，数学课的“数学味”正变得越来越淡。
我们教师应当更多地思考：到底该用怎样的方式去唤起学生对数学的学习兴趣，去帮助学生真正地理解数学。
是生动活泼的童话故事？是我们身边的数学现象？还是数学自身的内在魅力？笔者认为，在选择是否创设情境，创设什么样的情境时，应以该情境能否很好地承载数学知识作为标准，否则将是舍本求末。
比如，在教学《图形与位置》时，涉及到了“上下、前后、左右”“座位排列”、“根据方向和距离确定位置”等内容。
由于教学对象是低年级学生，我们需要创设现实的情境，利用学生已有的生活经验学习数学知识。
然而作为数学教师，我们对这些内容的理解不应该仅仅停留在“生活数学”的范畴，而应站在更高的角度，用数学的眼光来看待这些现实情境，让学生体验到情境中的数学味。
二、精确设计提问，让学生领会语言中的数学味
问题是数学的心脏。
精心设计课堂提问，适当增加问题的挑战性，让学生领会到语言中的数学味。
说得具体点就是要专注于激发学生思考的热情，让学生经历“由困惑到顿悟再到思维的突破”的过程，从中体会思考的乐趣，发展思维的能力，获得数学的思想与方法。
巧妙设计的问题，可以培养学生善于变换思考角度，善于在变化中求真、求新的能力，培养学生思维的灵活性、流畅性和敏捷性。
增加数学课的“数学味”，就是要剔除不必要的热闹，凸现数学的本义。
比如我们一直倡导的“学和玩相结合”的教学理念，而数学课，仅有好玩是完全不够的。
还要合理地以问题来引导。
如果不
能把好问题的质量关，就难以达到数学学习的高度。
比如进行可能性的教学，教师经常设计“欢乐大转盘幸运抽奖”的游戏。
可以想见，学生的参与情绪高涨，但是学生在游戏中能体会到什么，那就和教师的提问分不开子。
有的老师是在游戏结束后问：通过刚才这个游戏你发现了什么？而此时，学生的兴奋劲还没过去，玩游戏时注意力也根本没在数学思考上，所以学生表达的往往是和老师的意愿相背离的非数学层面上的东西。
其实，我们教师可以在游戏之前先问学生：“请你认真想一想、大胆猜一猜，他可能转到什么？为什么？一定吗？”由于带着一定的问题，学生的注意力就会转移到数学思考上，游戏的过程就成了学生思维验证的过程。
这样通过精心设计的提问，学生逐步领会到数学语言中的那个味。
三、深入开展阅读，让学生感受书卷中的数学味
数学独具的简洁美（抽象美、符号美、统一美）、和谐美（对称美、形式美等）、奇异美（有限美、神秘美等）能深深地震撼学生的心灵。
许多课程内容，我们都可以尽情展现数学的美，并把这种美用文字图片的形式带进课堂，与学生一起分享、一起阅读，使其感悟数学的真味。
比如《圆的周长》一课，我先让学生通过猜想、操作、验证等一系列活动求得圆周率，继而让学生认真阅读了“化圆为方”的相关资料，追溯数学的历史渊源，引导学生重温诸如古代数学家探索、发现的经历，将生活问题数学化的过程，清晰地呈现“数学化”的
思考。
从而让学生感受到书卷之中浓浓的数学味。
综上所述，我们在日常的数学课堂教学中，应时刻注意课堂的数学味，通过创设合理的教学情境，协调生活味与数学味的关系，精确设置问题，准确使用数学化语言，拓展课后的数学史料阅读，让学生体会真正的数学滋味，让数学味回归数学课堂。
唯有如此，才能让学生在数学课堂上越来越感受到数学的魅力，越来越喜欢我们的数学课堂。