高中物理动能定理的运用归纳与总结

一、整过程运用动能定理 （一）水平面问题

1、一物体质量为2kg ，以4m/s 的速度在光滑水平面上向左滑行。从某时刻起作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度方向变为水平向右，大小为4m/s ，在这段时间内，水平力做功为（ ）

A. 0

B. 8J

C. 16J

D. 32J

2、 一个物体静止在不光滑的水平面上，已知m=1kg ，u=0.1，现用水平外力F=2N ，拉其运

动5m 后立即撤去水平外力F ，求其还能滑 m （g 取2

/10s m ）

【解析】对物块整个过程用动能定理得：

()0

00=+-s s umg Fs

·

解得：s=10m

3、总质量为M 的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m ，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L 的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力，如图所示。设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的。当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？

【解析】对车头，脱钩后的全过程用动能定理得：

201)(2

1

)(V m M gS m M k FL --=--

对车尾，脱钩后用动能定理得：

2022

1

mV kmgS -=-

而21S S S -=∆，由于原来列车是匀速前进的，

所以F=kMg 由以上方程解得m

M ML

S -=∆。

（二）;

（三）竖直面问题（重力、摩擦力和阻力） 1、人从地面上，以一定的初速度

v 将一个质量为m 的物体竖直向上抛出，上升的最大高度

为h ，空中受的空气阻力大小恒力为f ，则人在此过程中对球所做的功为（ ）

A. 2021mv

B. fh mgh -

C. fh

mgh mv -+2021 D. fh mgh +

V 0

。

-

2、一小球从高出地面H 米处，由静止自由下落，不计空气阻力，球落至地面后又深入沙坑h 米后停止，求沙坑对球的平均阻力是其重力的多少倍。

【解析】钢球从开始自由下落到落入沙中停止为研究过程 根据动能定理w 总

=△E K 可得： W G +W f =0-0① 重力做功W G =G （H+h ）② 阻力做功W f =-fh ③

由①②③解得：f=（1+

h

H

）

（三）斜面问题

1、如图所示，斜面足够长，其倾角为α，质量为m 的滑块，距挡板P 为S 0，以初速度V 0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？

【解析】设其经过和总路程为L ，对全过程，由动能定理

得：

2

002

10cos sin mv L ng mgS -

=-αμα 得α

μαcos 21sin mgS 2

0mg mv L +=

2、一块木块以s m v /100=初速度沿平行斜面方向冲上一段长L=5m ，倾角为︒=30α的斜面，见图所示木块与斜面间的动摩擦因数2.0=μ，求木块冲出斜面后落地时的速率（空气

阻力不计，2

/10s m g =）。

【解析】：整个过程中重力等于没有做功 只有摩擦力作负功：

2

022

121cos mv mv L umg -=

⋅∂-

解得： v=8.08

✧

*

✧

分析：斜面是否足够长若够长且能滑落到地面：

斜面的最小长度s ：s ug g v )cos sin (22

0∂-∂=

V 0 S 0

&

P

】

B C

h S 1 S 2

α 则落地速度：2022

1212cos mv mv L umg -=

⋅∂-

3块运动的整个水平距离为s ，数相同，求此动摩擦因数。 (

【解析】滑块从A 点滑到点，只有重力和摩擦力做功，设滑

块质量为m ，动摩擦因数为u s 1，水平部分长s 2cos cos 21

-⋅-mgs s mg mgh μα

αμs

h

u =

（四）圆弧

1、如图所示，质量为m 的物体又循原路返回，且继续沿水平面滑行至P 点而停止，则整个过程摩擦力对物体所做的功 。

【解析】整个过程重力做功为零：2021mv w =

】

2、如图所示，AB 和CD 为两个对称斜面，其上部足够长，下部分别与一个光滑圆弧面的

两端相切，圆弧所对圆心角为1200，半径R=2m ，整个装置处在竖直平面上。一个物体在离弧底E 的高度h=3m 处以速率v 0=4m/S 沿斜面向下运动，若物体与斜面间的动摩擦因数u=0.02，试求物体在斜面（不包括圆弧部分）上能走多长的路程？

【解析】设物体在斜面上走过的路程为s ，经分析，物体在运动过程中只有重力和摩擦力对它做功，最后的状态是在B 、C 之间来回运动，则在全过程中，由动能定理得

[]

2

0002

160cos )60cos 1(mv s mg u R h mg -=⋅⋅---

代入数据，解得s=280m {

（五）圆周运动

m

R

F ω

v 1=?

1、如图所示，质量为m 的物块与转台之间的动摩擦因数为μ，物体与转轴相距R ，物块随转台由静止开始运动，当转速增加到某值时，物块即将在转台上滑动，此时，转台已开始做匀速运动，在这一过程中，摩擦力对物体做的功为（ ）

A.0

B. mgR πμ2

C. mgR μ2

D. 2/mgR μ

2、一个质量为m 的小球拴在绳一端，另一端受大小为F1拉力作用，在水平面上作半径为

R1的匀速圆周运动，如图所示，今将力的大小变为F2，使小球在半径为R2的轨道上运动，求此过程中拉力对小球所做的功。

【解析】：

%

3、（1）如图所示，一根长为l 的细绳，一端固定于O 点，另一端拴

一质量为m 的小球，当小球处于最低平衡位置时，给小球一定得初速度，要小球能在竖直平面内作圆周运动并通过最高点P ，初速度至少应多大？（2）若将上题中绳换成杆呢？

、

4、如图所示，AB 是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD 是光滑的圆弧轨道，AB 恰好在B 点与圆弧相切，圆弧的半径为R .一个质量为m 的物体(可以看作质点)从直轨道上的P 点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动．已知P 点与圆弧的圆心O 等高，物体与轨道AB 间的动摩擦因数为μ.求： (1)物体做往返运动的整个过程中在AB 轨道上通过的总路

程；

(2)最终当物体通过圆弧轨道最低点E 时，对圆弧轨道的压力；

(3)为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D ，释放点距B 点的距离L ′应满足什么条件．

【解析】：(1)因为摩擦始终对物体做负功，所以物体最终在圆心角为2θ的圆弧上往复