数据特征的描述
数据分布特征描述
数据分布特征描述数据分布特征描述是数据分析中的重要内容，通过对数据的分布特征描述，可以更好地理解数据的规律和特点。
数据的分布特征描述通常包括数据频数分布、数据均值、数据方差、数据偏度和数据峰度等指标。
下面将从这几个方面对数据分布特征进行描述。
数据频数分布是描述数据在不同取值范围内出现的频数。
通过数据频数分布可以直观地看出数据的分布规律，包括集中趋势和离散程度等。
通常可以通过直方图或饼图来展示数据频数分布，以便更好地理解数据的集中程度和变异程度。
数据均值是描述数据的集中趋势的指标，代表数据的平均水平。
均值可以帮助理解数据的集中程度，如果数据均值较大，则说明数据整体较高；反之，数据均值较小则说明数据整体较低。
数据均值是数据分布特征描述中最基本的指标之一。
数据方差是描述数据的变异程度的指标，代表数据的离散程度。
方差越大，说明数据的分布越分散；方差越小，说明数据的分布越集中。
通过数据方差可以判断数据的变化幅度和波动情况，对数据分布的特征有着重要的参考价值。
数据偏度是描述数据分布偏斜程度的指标，用来衡量数据分布的不对称性。
正偏态表示数据分布呈右偏，负偏态表示数据分布呈左偏，而零偏态则表示数据分布对称。
数据偏度可以帮助理解数据的分布形态，了解数据的倾向性和集中程度。
数据峰度是描述数据分布峰态的指标，用来衡量数据分布的陡峭程度。
峰度较高表示数据分布较陡峭，峰度较低表示数据分布较平缓。
通过数据峰度可以了解数据的分布形状和尖峭程度，对数据分布特征的描述有很大的帮助。
综上所述，数据分布特征描述是数据分析中的重要内容，通过对数据的频数分布、均值、方差、偏度和峰度等指标的描述，可以更好地理解数据的规律和特点。
数据的分布特征描述对于数据分析和决策具有重要的意义，能够为数据挖掘和预测提供有力支持。
只有深入理解数据的分布特征，才能更好地利用数据资源，为实际应用提供有效的支持和指导。
关于大数据特征的描述
关于大数据特征的描述随着时代的发展，数据的产生和存储也在不断地增长和发展，大数据已经成为当前各领域发展中的热点之一。
那么，我们该怎样对大数据进行描述呢？本文将着重从以下几个方面对大数据的特征进行描述。
一、数据量大大数据最明显的特征莫过于它的数据量庞大，通常是在千万、亿级别以上。
这样的数据量超出人类普通的处理能力，需要利用高性能的计算资源和算法的辅助，才能从这么大量的数据中找到有意义的信息。
二、多样性大数据的来源非常广泛，数据类型也非常多样化。
涉及的领域包含了生物学、经济学、行为学、物理学、社会学等方方面面。
数据产生的方式也多种多样，如：传感器数据、移动数据、社交网络数据、图像、视频、音频数据等等。
各种数据形式的交织和混杂，使得大数据的分析处理显得更加困难。
三、实时性在大数据时代，数据的实时性也变得越来越重要，数据产生的速度和数据处理的速度需要越来越快。
以互联网金融为例，将数据快速转化成策略行动并持续优化，可以帮助企业打赢市场竞争中的主动权，并提高用户体验；而对于医学领域，实时的数据分析能够极大地缩短药品研发周期，大幅降低研发成本，有效促进医疗技术的发展。
四、高质量随着数据来源和处理方式的不断升级，大数据所得到的信息和数据质量逐渐提高，数据的准确性和稳定性也在逐步提升。
同时，数据的可靠性和可重复性也成为了大数据研究的重要指标之一，大数据必然需要高品质的数据来支撑。
五、可挖掘性大数据中包含了海量的信息和数据，可挖掘性也非常强大。
通过数据挖掘技术，可以从这么多的数据中找到有效特征，进行大规模的数据分析，支持数据驱动的决策制定，提高机器智能的能力。
通过数据挖掘，可以发现大量未知的关系和规律，探索出新的思路和方法，为各行业创造出无限商业价值。
六、未来性作为现代科技的一个新方向，大数据的应用领域和技术跨度都非常广泛，未来性也十分突出。
随着大数据技术的发展和完善，其应用领域将进一步扩大，更多的可能性将不断被挖掘和创造。
数据分布特征的描述
该项活动中，每月都有数据统计及分析以用来进 行该项活动旳调整与实施。
如：有一组有关病人进入“救济”活动旳时间长 度旳数据：
67个样本：时间长度从1天到185天。
除了对该组数据进行频数方面旳描述和分析外， 下面旳统计措施在描述数据分布特征及分析方面也很 主要：
均值(mean)：35.7天; 中位数(median)：17天； 众数(Mode)：1天
X Me Mo 当分布右偏时（阐明存在极端大旳值）
X Me Mo
3、在偏斜度适度旳情况下，不论是左偏还是右偏，中位数
与算术平均数之差约等于众数与算术平均数之差旳1/3，即有如
下经验公式：
Me
X
1 3 (M O
X)
众数、中位数和均值旳应用场合
• 众数、中位数和均值都是对数据集中趋势旳测度，
1、均值由全部数据计算，包括了全部数据旳信息，具有良 好旳数学性质，当数据接近对称分布时，具有很好旳代表性； 但对于偏态分布，其代表性较差。
Graduates Monthly Graduates Monthly Graduates Monthly
Salary($)
Salary($)
Salary($)
1
2350
5
2255
9
2440
2
2450
6
2210
10
2852
3
2550
7
2390
11
2428
4
2380
8
2630
12
2380
未分组时旳算术平均值为：2440
一、均值（Mean）
均值就是一组数据旳平均值(average value)，用来测 度中心位置(central location)。
大数据特征的描述
大数据特征的描述1. 什么是大数据随着计算机技术的发展，人们在生产、生活和科学研究等方面收集的数据量越来越庞大，这就是所谓的大数据。
大数据是指数据量特别大、难以管理和处理的数据集合，这些数据通常来自于多个不同的来源，包括数字设备、传感器、网络、社交媒体等。
大数据拥有多种解决方案，可以用来揭示隐藏在数据背后的模式、关联、趋势和预测。
同时，大数据已经成为商业、政府和学术界的重要资源，被广泛应用于商业决策、社会管理和科学研究领域。
2. 大数据的特征和传统数据相比，大数据有以下特征：2.1. Volume（数据量大）大数据最显著的特征是数据量庞大。
大数据的数据量通常是指数级别的，比如说，基因测序数据的存储量每年增加一万倍。
据统计，每天产生的数据量超过2.5亿GB，而这个数据量估计每年还将增长5倍以上。
2.2. Velocity（数据速度快）大数据的第二个特征是数据的处理速度非常快。
有些数据集合具有即时性要求，比如风险分析、在线广告等，需要实时处理大量的数据。
因此，大数据的处理速度至关重要。
2.3. Variety（数据类型多样）大数据来自多个来源，数据类型多样，包括结构化数据（比如关系型数据库）、半结构化数据（比如XML、JSON）和非结构化数据（比如视频、音频、图像、文本）。
处理这些数据需要不同的工具和技术。
2.4. Veracity（数据真实度差）大数据中的数据集合来自不同的来源，数据的真实度难以得到有效保证。
数据的准确性、可靠性、完整性和一致性需要进行有效管理和验证。
否则，如果大数据中存在错误或异常数据，就可能导致严重的后果。
3. 大数据的优势虽然大数据存在着一些挑战，但是它对商业、政府和学术界带来了许多好处，包括：3.1. 提供商业洞察当商家拥有数据时，就可以通过对大数据集合的分析从而获得更深入的商业洞察。
例如，考虑客户购买历史、关键词和行为模式等数据，就可以实现更有针对性的销售策略和性能改进。
数据的特征
数据的特征数据的特征包括以下几个方面：1.客观性2.数据是客观存在的，不以人的主观意志为转移。
数据可以是连续的，如声音、图像等，也可以是离散的，如符号、文字等。
数据的表现形式可以是数字、文本、图像、音频、视频等，但无论何种形式，它们都是客观存在的。
3.可记录性4.数据可以被记录下来，以便于存储、处理和分析。
数据可以通过各种方式进行记录，如手工记录、机器记录、传感器记录等。
数据的记录方式可以是连续的，如实时记录，也可以是离散的，如抽样记录。
5.可重复利用性6.数据可以被多次使用，从而发挥其最大的价值。
数据的重复使用可以是在不同的时间、地点、场合和目的，这种重复使用可以节省时间和资源，提高工作效率。
7.可分析性8.数据可以通过各种方式进行分析和处理，如统计、分类、聚类、回归等。
数据的分析可以提供对数据更深层次的理解和认识，从而为决策提供依据。
9.可比性10.数据之间可以进行比较和分析，从而发现其中的规律和趋势。
数据的比较可以是同类数据之间的比较，如不同地区的人口数量比较，也可以是不同类型的数据之间的比较，如人口数量和GDP之间的比较。
11.可机器处理性12.数据可以通过各种自动化工具进行处理和分析，如机器学习、自然语言处理等。
这种机器处理可以大大提高数据处理和分析的效率和准确性。
13.可存储性14.数据可以以各种形式进行存储，如文件、数据库、云存储等。
数据的存储方式可以是连续的，如实时存储，也可以是离散的，如抽样存储。
15.可传输性16.数据可以通过各种方式进行传输，如网络传输、文件传输等。
数据的传输可以跨越时间和空间的限制，使数据能够在不同的地方被使用和分享。
总之，数据具有多种特征，这些特征使得数据在信息时代成为非常重要的资源和工具。
在日常生活中，我们需要了解和掌握这些特征，以便更好地利用数据来促进个人和社会的发展。
统计学原理第4章：数据特征的描述
第四章 数据特征的描述
某公司400名职工平均工资计算表 单位:元
按月工资 组中值 职工
分组
x
人数
f
x f
比重(%)
f
f
①
②
③ ④=②×③ ⑤=③÷ 400
1100以下 1000
60
60000
15
1100-1300 1200 100 120000
25
1300-1500 1400 140 196000
35
分组
职工 人数
f
x f
①
1100以下 1100-1300 1300-1500 1500-1700 1700以上
②
1000 1200 1400 1600 1800
③ ④=②×③
60
60000
100 120000
140 196000
60
96000
40
72000
人数为权数
x x f f
544000 400
算术平均数、调和平均数、中位数、众数、几何平均数
3. 各种平均数的Excel操作
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1. 集中趋势的含义
第四章 数据特征的描述
集中趋势是一组数据向其中心值靠
拢的倾向和程度
测度集中趋势就是寻找数据一般水
平的代表值或中心值
中心值 即：平均水平
▲
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2. 集中趋势的度量方法
第四章 数据特征的描述
第四章 数据特征的描述
《统计学原理》（第3版）
第四章 数据特征的描述
学习目标
第一节 总量与相对量的测度 第二节 集中趋势的测度 第三节 离散程度的测度
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第一节 总量与相对量的测度
数据分布特征怎么描述例题
数据分布特征怎么描述例题例题:假设有一组数据集，包含10个观测值[3, 6, 5, 8, 10, 12, 15, 18, 20, 25]，下面是描述这组数据集的一些常见特征的一种方式：1. 平均数（Mean）：计算所有观测值的总和，再除以观测值的个数。
在这个例题中，观测值的总和为3 + 6 + 5 + 8 + 10 + 12 + 15 + 18 + 20 + 25 = 112，观测值的个数为10，因此平均数为112/10 = 11.2。
2. 中位数（Median）：将所有观测值按照大小进行排序，找到中间位置的观测值。
在这个例题中，按照升序排序后的观测值为[3, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 18, 20, 25]，中间位置是第6个观测值，因此中位数为12。
3. 众数（Mode）：出现次数最多的观测值。
在这个例题中，观测值中没有重复的情况，因此没有众数。
4. 范围（Range）：最大观测值和最小观测值之间的差值。
在这个例题中，最大观测值为25，最小观测值为3，因此范围为25 - 3 = 22。
5. 方差（Variance）：观测值与平均数之间的差值的平方的平均值。
在这个例题中，观测值与平均数的差值分别为[-8.2, -5.2, -6.2, -3.2, -1.2, 0.8, 3.8, 6.8, 8.8, 13.8]，差值的平方分别为[67.24, 27.04, 38.44, 10.24, 1.44, 0.64, 14.44, 46.24, 76.84, 190.44]，因此方差为 (67.24 + 27.04 + 38.44 + 10.24 + 1.44 + 0.64 + 14.44 +46.24 + 76.84 + 190.44) / 10 = 51.16。
6. 标准差（Standard Deviation）：方差的平方根。
在这个例题中，方差为51.16，因此标准差为√51.16 =7.15。
描述大数据的特征
描述大数据的特征随着信息技术的快速发展，大数据已经成为当今社会的热门话题。
大数据是指规模巨大且复杂的数据集合，其特征主要体现在以下几个方面。
1. 大量性：大数据的数量庞大，通常以TB、PB、甚至EB为单位来衡量。
大数据的规模远远超过传统数据处理的能力范围，需要采用新的技术和方法来处理和分析。
2. 多样性：大数据包含多种类型的数据，如结构化数据、半结构化数据和非结构化数据。
结构化数据是指具有明确定义和预定义的数据，如关系型数据库中的表格数据；半结构化数据是指部分具有结构的数据，如XML文件；非结构化数据是指没有明确结构的数据，如文本、音频和视频等。
大数据的多样性使得数据的存储、管理和分析变得更加复杂。
3. 高速性：大数据的产生速度非常快，需要实时或近实时地对数据进行处理和分析。
例如，互联网上的交易数据、社交媒体上的实时评论等，都需要在短时间内进行处理和响应。
因此，大数据处理系统需要具备高速处理的能力。
4. 真实性：大数据通常来自于真实的场景和真实的用户行为，具有真实性和可信度。
通过对大数据的分析，可以获取更准确、更全面的信息，从而支持决策和预测。
5. 价值密度低：大数据中存在着大量的冗余和噪音数据，其价值密度较低。
因此，在对大数据进行处理和分析时，需要采用合适的算法和技术，过滤掉冗余和噪音数据，提取出有价值的信息。
6. 可变性：大数据的特征和规模不断变化，需要及时调整和更新数据处理和分析的方法。
例如，随着新的数据类型和数据源的出现，需要不断研究和改进数据处理和分析的算法和技术。
7. 隐私性：大数据中包含着大量的个人隐私信息，如个人身份、健康状况等。
在处理和分析大数据时，需要保护用户的隐私权，防止个人信息泄露和滥用。
8. 价值潜力：大数据中蕴含着巨大的商业和科学价值。
通过对大数据的深入挖掘和分析，可以发现隐藏的规律和模式，为企业决策和科学研究提供有力支持。
大数据具有大量性、多样性、高速性、真实性、价值密度低、可变性、隐私性和价值潜力等特征。
大数据的4V特征有哪些
大数据的4V特征有哪些大数据是当今信息技术发展的一个重要趋势，它指的是数据量巨大、类型多样、处理速度快、价值密度低的数据集合。
大数据的4V特征是描述大数据特性的四个关键维度，它们分别是：体量（Volume）、速度（Velocity）、多样性（Variety）和价值（Value）。
1. 体量（Volume）：大数据的第一个特征是其庞大的数据体量。
随着互联网的普及和信息技术的发展，数据的产生速度和存储量都在迅速增长。
从社交媒体、移动设备、传感器到企业交易系统，每天都有海量的数据被生成和存储。
这些数据的体量之大，以至于传统的数据存储和处理工具已经无法有效应对。
2. 速度（Velocity）：大数据的第二个特征是数据的生成和处理速度非常快。
在实时分析和决策制定中，数据必须能够快速地被捕捉、存储和分析。
例如，在线交易系统需要实时处理和分析交易数据，以确保交易的安全性和有效性。
同样，社交媒体平台也需要快速处理用户生成的内容，以便及时响应用户的需求。
3. 多样性（Variety）：大数据的第三个特征是数据类型的多样性。
数据不再仅限于结构化数据，如数据库中的表格数据，还包括非结构化数据，如文本、图片、视频和音频等。
此外，还有半结构化数据，如电子邮件、XML和JSON等。
这种多样性要求数据处理工具能够适应不同类型的数据，并能够从中提取有价值的信息。
4. 价值（Value）：大数据的最后一个特征是数据的价值密度。
虽然大数据包含了大量的信息，但并非所有的数据都是有价值的。
在海量的数据中，只有一小部分数据能够提供有用的洞察和知识。
因此，大数据的价值在于从大量杂乱无章的数据中提取出有价值的信息，这需要高级的数据分析技术和算法。
综上所述，大数据的4V特征是大数据领域的关键概念，它们共同定义了大数据的本质和挑战。
随着技术的进步，对这些特征的理解和应用将不断深化，推动大数据在各行各业的应用和发展。
关于大数据特征的描述
关于大数据特征的描述
大数据是指数据量极大，传统数据处理技术难以处理的一种数据集合。
大数据的特征主要包括四个方面：数据量大、数据类型多样、数据速度快、数据价值高。
首先，大数据的数据量非常庞大，这个数量级是传统数据处理技术难以处理的。
传统的数据处理方式主要是采用关系型数据库管理系统，但是在大数据时代，这种方式已经不够用了，因为大数据的数据量可能是传统数据量的数十倍甚至数百倍。
其次，大数据的数据类型非常多样化。
大数据中的数据类型包括结构化数据、半结构化数据和非结构化数据等多种形式。
结构化数据是指具有固定格式的数据，半结构化数据是指有一定结构但格式不规范的数据，非结构化数据是指没有格式和结构限制的数据。
第三，大数据的数据速度非常快。
在传统数据时代，数据处理的主要目标是对数据进行离线批处理。
但是在大数据时代，数据的实时性要求越来越高，因此需要实时处理数据。
实时处理数据需要快速的响应时间和高效的处理速度。
最后，大数据的数据价值非常高。
大数据包含着海量的信息，可以帮助企业更好地了解市场趋势、消费者行为、产品偏好等信息。
这种信息对于企业制定决策和战略具有重要的意义。
综上所述，大数据的特征主要包括数据量大、数据类型多样、数据速度快、数据价值高。
这些特征给传统数据处理带来了巨大的挑战，也为企业提供了更多的机会。
描述大数据的特征
描述大数据的特征随着数字化时代的到来，大数据成为了我们生活中不可或缺的一部分。
大数据指的是规模庞大、来源多样、形式多变并且难以处理的数据集合。
大数据的特征主要包括以下几个方面。
1. 规模庞大：大数据的最显著特征就是其数据量庞大。
随着互联网的快速发展，各种传感器和设备的普及，以及社交媒体的广泛使用，数据量呈现爆炸式增长。
大数据的规模往往以TB、PB甚至EB为单位计量，远远超过传统数据处理工具的处理能力。
2. 多样性：大数据的来源非常广泛，包括结构化数据和非结构化数据。
结构化数据是指可以以表格形式存储的数据，如数据库中的数据；而非结构化数据则是指以文本、图像、音频、视频等形式存在的数据。
大数据往往包含了来自不同来源、不同形式的数据，使得数据的处理和分析更加复杂和困难。
3. 时效性：大数据的生成速度非常快，数据的时效性很高。
随着移动互联网的普及，人们随时随地都在产生数据，如社交媒体上的实时评论、传感器收集的实时数据等。
这些实时数据对于决策和分析具有重要意义，需要及时处理和利用。
4. 价值密度低：大数据中往往包含大量的噪声和冗余信息，价值密度相对较低。
数据的价值通常需要通过数据清洗、预处理和分析等方式进行提取。
大数据中的有用信息往往埋藏在海量的数据中，需要利用数据挖掘和机器学习等技术进行发掘。
5. 快速变化：随着社会的发展和技术的进步，大数据的内容和形式都在不断变化。
新的数据源和数据类型不断涌现，数据的规模和复杂性也在不断增加。
处理大数据的技术也在不断更新和演进，以适应新的挑战和需求。
6. 隐私与安全：大数据的处理和分析涉及大量的个人和机密信息，隐私和安全问题成为了亟待解决的难题。
在利用大数据的过程中，必须严格遵守相关法律法规和隐私保护原则，确保数据的安全和隐私不受侵犯。
7. 数据间关联性：大数据中的各个数据点之间往往存在着复杂的关联关系。
通过对大数据的分析和挖掘，可以发现隐藏在数据背后的规律和趋势，从而为决策提供有力支持。
描述大数据的特征
描述大数据的特征大数据是指数据量巨大、速度快、多样性广泛的数据集合。
它具有以下几个特征。
首先，大数据的数据量庞大。
传统的数据处理方式无法胜任大规模数据的处理，大数据的特征在于数据量极大。
随着互联网、物联网和传感器技术的迅猛发展，海量数据被持续不断地生成。
例如，社交媒体平台每天产生数十亿的用户留言，各行各业的传感器获取大量的实时数据，这些数据堆积如山，对数据处理能力提出了巨大的挑战。
其次，大数据的生成速度快。
大数据的特征之一是数据流入的速度非常快，需要实时或近实时处理。
例如，金融交易数据、传感器数据和移动设备数据的实时处理要求响应迅速，以便及时做出决策或采取行动。
因此，大数据处理技术需要具备高效的数据流处理能力，以应对高速数据的生成。
第三，大数据具有多样性。
大数据不仅包括结构化数据，如数据库中的表格数据，还包括非结构化数据，如文本、图像、音频和视频等。
大数据还可以是来自不同来源和格式的数据，如社交媒体数据、传感器数据、日志文件等。
这种多样性导致了数据的复杂性和异构性增加，对数据处理和分析技术提出了更高的要求。
此外，大数据具有价值密度低的特点。
大数据中大部分是无用或者冗余的数据，而只有少部分数据具有实际的价值。
因此，大数据的处理需要通过数据挖掘、机器学习等技术，从海量数据中提取出有用信息。
数据预处理、特征提取和模型训练等环节都是为了从大数据中找到有价值的信息。
最后，大数据的处理需要分布式计算和存储技术。
大数据的处理过程中需要庞大的计算资源和存储资源。
传统的计算模式无法满足大规模数据的处理需求，因此需要采用分布式计算和存储技术。
分布式计算可以充分利用多台计算机的计算能力，提高数据处理的效率。
分布式存储可以将数据存储在多个节点上，提供高可靠性和高可扩展性。
综上所述，大数据具有数据量庞大、速度快、多样性广泛、价值密度低等特征。
为了处理大数据，我们需要采用适应大数据特征的处理技术和方法。
只有充分发挥大数据的潜力，我们才能从中发现新的商业机会、提高业务决策能力，并推动各行各业的创新发展。
数据特征的描述
22 ， 23 ， 24 ， 25 ， 26 ， 27 ， 28 ， 29 ，由
于各年龄的人数相同，没有明显集中趋势点的数 值，所以这里没有众数。
注意：
• 1、是位置平均数，不受极端值的影响 • 2、假定各单位在组内是均匀分布的 • 3、信息量小，缺乏敏感性，不适合代数运算 • 4、用于非对称的次数数列、特别是品质标志数列 • 5、用于数列中有较多的数值向某一数值集中 • 6、有时会存在多个众数
统计讨论网站
统计资料可利用组织：
• 国际劳工组织统计局：劳动力、就业、工资 、社会保险、工会等
• 联合国教科文组织：教育、科学、文化、技 术等
• 联合国棉农组织、卫生组织、国际货币基金 会、世界银行等
一、基本 内容
•
调查目的
• 调查对象 调查内容 调查方法
• 调查结果满足调查目的
二、调查方法
20
8
12
16
5
17
8
2
19
3
1
20
1
20
—
—
在数量数据整理中要注意的问题有：
• 1 、在一些应用中，我们需要知道各分组的中点， 也就是组中值。
• 2 、开口组（即只有上限或只有下限的组），其 组中值用邻组的组距计算。
• 3 、在数据较少的情况下，可用品质数据整理的 方式，采取单变量值分组。
• 4、连续变量与离散变量的组限问题 上组限不在 内
（二）、数量数据的整理
数量数据频数分布的分组需要 3 个步骤： 1 、确定组数； 2 、确定组距； 3 、确定组限。
引例：
表 ： 年终审计时间（天）
12 14 19 18 15 15 18 17 20 27 22 23 22 21 33 28 14 18 16 13
数据特征的描述
平均差
(mean deviation)
• 各变量值与其均值离差绝对值的平均数 • 能全面反映一组数据的离散程度 • 数学性质较差，实际中应用较少
• 计算公式为
未分组数据 组距分组数据
n
xi x
M d i1 n k Mi x fi
Md i1 n
平均差
(例题分析)
按销售量分组
140—150 150—160 160—170 170—180 180—190 190—200 200—210 210—220 220—230 230—240
离散程度 异众比率
分布的形状 偏态
四分位差 方差和标准差
离散系数
峰度
离中趋势
数据分布的另一个重要特征
反映各变量值远离其中心值的程度（离散程 度）
从另一个侧面说明了集中趋势测度值的代表 程度
不同类型的数据有不同的离散程度测度值
01
分类数据：异众比率
BRAND INTRODUCTION
01 一．对分类数据
m
12
n
3 109%116%120%
114.91%
几何平均数 (例题分析)
【例】一位投资者购持有一种 股票，在2000、2001、
2002和2003年收益率分别为 4.5%、2.1%、25.5%、
1.9%。计算该投资者在这四年 内的平均收益率
算术平均：
几何平均：
G 41.0 5 % 4 10 .1 % 2 12 .5 % 5 10 .9 % 1 1
四分位差 (例题分析)
甲城市家庭对住房状况评价的频数分布
回答类别
甲城市 户数 (户) 累计频数
非常不满意
24
24
怎样描述数据趋势的特征
怎样描述数据趋势的特征数据趋势是指数据在一定时间或空间范围内的变化趋势和规律。
描述数据趋势的特征涉及到数据的增长、减少、波动等情况，以及趋势的稳定性、周期性等特点。
下面将详细描述数据趋势的特征。
首先，数据趋势的特征之一是增长趋势。
在某一时间段内，如果数据呈现逐渐增加的情况，那么可以说数据具有增长趋势。
这种增长趋势可以是线性的，即数据以相同的速度增长；也可以是非线性的，即数据的增长速度逐渐加快或减慢。
例如，某公司的销售额从2010年到2020年逐年增加，这就是一个增长趋势。
其次，数据趋势的特征之二是减少趋势。
与增长趋势相反，减少趋势指的是数据在一定时间内呈现逐渐减少的情况。
同样，减少趋势也可以是线性的或非线性的。
例如，某产品在市场上的销售量从一开始的较高水平逐渐下降至较低水平，这就是一个减少趋势。
第三，数据趋势的特征之三是波动变化。
波动变化是指数据在一定时间范围内呈现起伏或震荡的情况。
数据波动可以是周期性的，即数据呈现一定周期性的波动，如股市的周期性波动；也可以是无规律的，即数据呈现随机的起伏。
例如，某商品价格在一周内呈现波动，每天的价格都有起伏变化。
第四，数据趋势的特征之四是稳定性。
稳定性指的是数据的变化趋势在一定时间范围内保持相对稳定的情况。
稳定性可以是平稳的，即数据的均值和方差在一段时间内保持不变；也可以是趋势稳定的，即数据的趋势在一段时间内保持不变。
例如，某指数在一年内保持稳定，即每天的数值变化不大，维持在一个相对固定的水平。
第五，数据趋势的特征之五是突变。
突变指的是数据的变化突然发生的情况，常常是由于某种外部因素或内部原因导致的数据的急剧变化。
突变可以是正向的，即数据从一个较低水平突然上升；也可以是负向的，即数据从一个较高水平突然下降。
例如，某股票在一天内由于发布了重要消息，股价从100元上涨到200元，这就是一个正向的突变。
最后，数据趋势的特征之六是回归。
回归指的是数据在一段时间内的变化已经接近或回到了初始状态的情况。
数据分布特征的描述
数据分布特征的描述1.中心趋势中心趋势主要是指数据分布的中心位置，通常使用均值、中位数和众数等统计量来描述。
-均值：均值是将所有数据相加后除以样本容量的结果，它代表了数据的平均水平。
均值对于不受异常值干扰的数据集是一个较好的描述。
-中位数：中位数是将数据按照大小排列后位于中间位置的值，它不受异常值的影响，更能反映数据的典型值。
-众数：众数是数据集中出现频率最高的值，它适用于描述具有明显峰值的分布。
2.离散程度离散程度是指数据分布的分散程度，常用统计量有范围、标准差和方差等。
-范围：范围是最大值与最小值之间的差异，它简单直观地描述了数据的离散程度。
-标准差：标准差是数据离均值的平均距离，它度量了数据的分散程度，标准差越大，数据越分散；反之，标准差越小，数据越集中。
-方差：方差是数据与均值之间偏离的平方和的平均值，它也是衡量数据离散程度的重要统计量。
3.形状形状是指数据分布的外部轮廓或曲线形状，可以通过直方图、密度图和箱线图等工具来观察。
-直方图：直方图是一种将数据划分为若干等宽区间，并统计每个区间内数据频数的图表。
通过直方图可以初步判断数据的分布形态和峰度。
-密度图：密度图可以与直方图类似地展示数据分布，但是它将每个区间内频数除以区间宽度，得到频率密度，从而更清晰地反映了概率分布。
-箱线图：箱线图主要用于描述数据的分布形态和离群点情况。
箱线图包含了最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值等统计量。
除了上述常见的描述方法，还可以使用偏度和峰度来描述数据分布的形态特征。
-偏度：偏度度量了数据分布的不对称程度。
当偏度为0时，表示数据分布是对称的；当偏度为正值时，表示数据分布右偏；当偏度为负值时，表示数据分布左偏。
-峰度：峰度度量了数据分布的尖锐程度。
峰度为正值时，表示数据分布比正态分布要尖锐；峰度为负值时，表示数据分布比正态分布要平缓。
综上所述，数据分布特征的描述主要包括中心趋势、离散程度和形状等方面的统计描述，通过这些描述可以更好地理解数据的特征，为后续的数据分析提供基础。
描述大数据的特征
描述大数据的特征大数据的特征随着信息技术的快速发展，大数据的出现已经成为了信息时代的一个重要概念。
大数据是指规模庞大、类型多样且快速增长的数据集合，这些数据无法用传统的数据管理和处理技术进行处理。
而大数据的特征体现在以下几个方面：一、大量性（Volume）大数据的最显著特征是数据的数量庞大。
传统的数据处理方式已经无法满足海量数据的需求，因此需要采用新的技术和方法来进行管理和处理。
大数据的数量级通常以“亿”、“万亿”为单位，例如每天通过社交媒体产生的数据就是以亿计算。
二、多样性（Variety）大数据不仅仅涉及到结构化数据，还包括非结构化数据以及半结构化数据。
结构化数据是指可以轻松进行整理和分析的数据，例如关系型数据库中的数据；非结构化数据则是指无固定格式的数据，例如文本、音频和视频等；半结构化数据则是指具有部分结构的数据，例如HTML页面和XML文件等。
因此，大数据具有多样性的特征，需要采用不同的处理方式和工具。
三、时效性（Velocity）大数据的产生速度非常快，需要能够实时或近实时地进行处理和分析。
例如，金融行业的股票交易数据需要实时监测和分析，以便做出及时的决策。
因此，大数据的时效性是其重要的特征之一，需要采用高速的数据处理和传输技术。
四、真实性（Veracity）大数据往往包含大量的不准确、不完整和不一致的数据。
这些数据可能来自不同的数据源，质量参差不齐，需要进行数据清洗和数据校正等处理。
因此，大数据的真实性是一个重要的特征，需要确保数据的准确性和可信度。
五、价值性（Value）大数据蕴含着巨大的商业价值。
通过对大数据进行深入挖掘和分析，可以发现隐藏在数据中的有价值的信息和模式，为企业决策提供依据。
例如，利用用户的购物历史数据可以进行个性化推荐，提高销售额。
因此，大数据的价值性是其重要的特征之一，需要通过数据分析和挖掘技术来实现。
六、可变性（Variability）大数据的特点之一是数据的变动性较大。
数据特征的描述范文
数据特征的描述范文数据特征是指在数据集中用来描述和区分不同观察对象的属性或变量。
数据特征可以是数值型、分类型或者是其他类型的。
在数据分析和机器学习领域，了解和理解数据特征的性质和特点是非常重要的，因为它们对于数据预处理和特征工程的选择和设计有很大的影响。
首先，数值型特征指的是具有连续数值或离散数值的特征。
这种特征主要用于度量或计量一种数量，如年龄、身高、体重等。
数值型特征的常见统计描述包括平均值、中位数、标准差、最小值和最大值等。
这些统计描述可以帮助我们了解数值型特征的分布情况、集中趋势和离散程度。
此外，时间型特征指的是具有时间戳或时间周期的特征。
这种特征主要用于描述事件发生的时间、顺序或周期性。
在时间序列分析中，时间型特征的统计描述可以帮助我们识别趋势、周期和季节性等模式。
常见的时间型特征包括年、月、日、季度、小时等，可以通过日期函数和时间序列算法进行处理和分析。
另外，文本型特征指的是具有自然语言文本的特征。
这种特征主要用于描述文本内容、主题和情感等。
常见的文本型特征处理方法包括词袋模型、TF-IDF、词嵌入等。
文本型特征通常需要进行文本清洗、分词和向量化等预处理操作，以便于机器学习算法的应用。
除了上述常见的数据特征类型，还有一些其他类型的特征可以进行描述。
例如，图像型特征可以用于描述图像的颜色、纹理和形状等；地理型特征可以用于描述地理位置和区域属性；网络型特征可以用于描述网络拓扑和关系等。
总之，数据特征的描述是指根据特征的类型和属性，通过统计指标、分布图表和描述性方法等获取特征的概括和表达。
理解数据特征的性质和特点，对于数据挖掘、机器学习和决策分析等任务有着重要的指导作用。
通过对数据特征的描述和分析，可以为后续的数据预处理、特征选择和特征工程提供有力的支持。
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9
10
n 1 10 1 位置 5.5 2 2
960 1080 中位数 1020 2
4 - 15
四分位数
(quartile)
1. 排序后处于25%和75%位置上的值
25%
QL
25%
25%
QM
25%
QU
2. 不受极端值的影响 3. 主要用于顺序数据，也可用于数值型数据，但 不能用于分类数据
4-7
众数
(mode)
1. 出现次数最多的变量值
2. 不受极端值的影响 3. 一组数据可能没有众数或有几个众数 4. 主要用于分类数据，也可用于顺序数据和数值 型数据
4-8
众数
(不唯一性)
无众数 原始数据: 一个众数 原始数据:
10 6
5 5
9 12 9 8
6 5
8 5
多于一个众数 原始数据: 25 28 28 36 42 42
2.
中位数
3.
均值
4 - 29
数据类型与集中趋势测度值
数据类型和所适用的集中趋势测度值
数据类型 适 用 的 测 度 值
4 - 30
分类数据 ※众数 — — — — —
顺序数据 ※中位数 四分位数 众数 — — —
间隔数据 ※均值 众数 中位数 四分位数 — —
比率数据 ※均值 调和平均数 几何平均数 中位数 四分位数 众数
百分比 (%) 30 22 18 12 18 100
vr
50 15 50 15 1 50 0.7 70%
在所调查的50人当中，购 买其他品牌饮料的人数占 70% ，异众比率比较大。因 此，用“可口可乐”代表消 费者购买饮料品牌的状况， 其代表性不是很好
顺序数据：四分位差
4 - 37
可口可乐 旭日升冰茶 百事可乐 汇源果汁 露露 合计
4 - 10
15 11 9 6 9 50
0.30 0.22 0.18 0.12 0.18 1
30 22 18 12 18 100
Mo＝可口可乐
顺序数据的众数
(例题分析)
甲城市家庭对住房状况评价的频数分布 回答类别 非常不满意 不满意 一般 满意 非常满意 甲城市 户数 (户) 24 108 93 45 30 百分比 (%) 8 36 31 15 10
设一组数据为： x1 ，x2 ，… ，xn 各组的组中值为：M1 ，M2 ，… ，Mk 相应的频数为： f1 ， f2 ，… ，fk
简单均值 加权均值
4 - 21
x1 x 2 xn x n
x
i 1
n
i
n
M 1 f1 M 2 f 2 M k f k x f1 f 2 f k
4-5
数据分布特征的和测度
(本节位置)
数据的特征和测度
集中趋势
众 数 中位数 均 值
4-6
离散程度
异众比率
分布的形状
偏 态
四分位差 方差和标准差 离散系数
峰 态
集中趋势
(Central tendency)
1. 一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度 2. 测度集中趋势就是寻找数据水平的代表值或中心值 3. 不同类型的数据用不同的集中趋势测度值
3. 主要用于顺序数据，也可用数值型数据，但不能用于分 类数据 4. 各变量值与中位数的离差绝对值之和最小，即
x
4 - 12
i 1
n
i
M e min
顺序数据的中位数
(例题分析)
甲城市家庭对住房状况评价的频数分布 回答类别
非常不满意 不满意 一般 满意 非常满意 甲城市
户数 (户)
24 108 93 45 30
峰 度
离中趋势
1. 数据分布的另一个重要特征
2. 反映各变量值远离其中心值的程度（离散程度） 3. 从另一个侧面说明了集中趋势测度值的代表程度 4. 不同类型的数据有不同的离散程度测度值
4 - 33
分类数据：异众比率
4 - 34
异众比率
(variation ratio)
1. 对分类数据离散程度的测度 2. 非众数组的频数占总频数的比率 3. 计算公式为
算术平均：
4 - 27
G 4.5% 2.1% 25.5% 1.9% 4 8.5%
众数、中位数和均值的关系
均值 中位数 众数
均值 = 中位数 = 众数
众数 中位数 均值
左偏分布
对称分布
右偏分布
4 - 28
众数、中位数和均值的特点和应用
1. 众数
不受极端值影响
具有不唯一性 数据分布偏斜程度较大时应用 不受极端值影响 数据分布偏斜程度较大时应用 易受极端值影响 数学性质优良 数据对称分布或接近对称分布时应用
n
0 8 20 1 100 1 12(分) 10
均值
(数学性质)
1. 各变量值与均值的离差之和等于零
(x x) 0
i 1 n i
n
2.
各变量值与均值的离差平方和最小
(x x)
i 1 i
4 - 24
2
min
几何平均数
(geometric mean)
甲乙两组各有10名学生，他们的考试成绩及其分布数据如下
甲组： 考试成绩（x ）: 0 人数分布（f ）：1
乙组： 考试成绩（x）: 0 人数分布（f ）：8
20 1
20 1
100 8
100 1
x甲
x
i 1Biblioteka nix乙
4 - 23
x
i 1
n
n
i
0 1 20 1 100 8 82(分) 10
4 - 16
四分位数
(位置的确定)
顺序数据：
n QL 位置 4 Q 位置 3n U 4
4 - 17
顺序数据的四分位数
(例题分析)
甲城市家庭对住房状况评价的频数分布
回答类别 非常不满意 不满意 一般 满意 非常满意 合计
4 - 18
甲城市
解：QL位置=(300)/4=75
年平均增长率＝114.91%-1=14.91%
4 - 26
几何平均数
(例题分析)
【例】一位投资者购持有一种股票，在2000、2001、2002和 2003年收益率分别为4.5%、2.1%、25.5%、1.9%。计算该投资 者在这四年内的平均收益率
几何平均：
G 4 104.5% 102.1% 125.5% 101.9% 1 8.0787%
1
2
3
4
5
6
7
8
9
n 1 9 1 位置 5 2 2 中位数 1080
4 - 14
数值型数据的中位数
(10个数据的算例)
【例】：10个家庭的人均月收入数据
排 位 序: 置: 660 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000
1 2
3
4
5
6
7
8
vr
f f f
i i
m
fm 1 fi
4. 用于衡量众数的代表性
4 - 35
异众比率
(例题分析)
不同品牌饮料的频数分布 饮料品牌 可口可乐 旭日升冰茶 百事可乐 汇源果汁 露露 合计
4 - 36 解：
频数 15 11 9 6 9 50
比例 0.30 0.22 0.18 0.12 0.18 1
lg x
i 1
n
i
n
几何平均数
(例题分析)
【例】某水泥生产企业 1999 年的水泥产量为 100 万吨， 2000 年与1999年相比增长率为9%，2001年与2000年相比增长率为 16%，2002年与2001年相比增长率为20%。求各年的年平均增 长率。
Gm n x1 x2 xn 3 109% 116% 120% 114.91%
§4.2 离散程度的测度
一.分类数据：异众比率 二.顺序数据：四分位差 三.数值型数据：方差及标准差 四.相对位置的测量：标准分数 五.相对离散程度：离散系数
4 - 31
数据的特征和测度
(本节位置)
数据的特征和测度
集中趋势
众 数 中位数 均 值
4 - 32
离散程度
异众比率
分布的形状
偏 态
四分位差 方差和标准差 离散系数
QU 1250＋（1500 1250） 0.75 1437.5
4 - 19
均值
(mean)
1. 集中趋势的最常用测度值
2. 一组数据的均衡点所在 3. 体现了数据的必然性特征 4. 易受极端值的影响 5. 用于数值型数据，不能用于分类数据和顺序数据
4 - 20
简单均值与加权均值
(simple mean / weighted mean)
累计频数
24 132 225 270 300
解：中位数的位置为 301/2＝150.5 从累计频数看，中 位数在“一般”这一组 别中。因此
合计
4 - 13
300
—
Me=一般
数值型数据的中位数
（9个数据的算例）
【例】：9个家庭的人均月收入数据
原始数据: 排 序: 位 置: 1500 750 780 1080 850 960 2000 1250 1630 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2000
解：这里的数据为顺序 数据。变量为“回答类 别” 甲城市中对住房表 示不满意的户数最多， 为 108 户，因此众数为 “不满意”这一类别， 即 Mo＝不满意