1305 幂的运算复习课(定)

3、在下列等式： （1）x2+x2=x4； (2)x3·x3=x6； (3)(a2b)3=a2b2； (4)(x3)3=x9； (5)(ab2)3=a3b3 中正确的有（ D ）题 A.5 B.4 C. 3 D . 2
n)2=320，则n=________ (3
10
2 一变：若a5·(am)3=a11,则m=________
例4 计算：
1、y10 2、 3x 3、
7
y
5
4
序 。2 y
2 4

2 5
3x
2
3 4
2x x x
4、 a

2 3
a

a
2 5

确 定 运 算 顺

要说 先明 ： 混 合 运 算 ，
考眼力，辩真伪
判断（正确的打“√”，错误的打“×”）
解： 103x = (10x)3 = 53 =125
3、计算82005×0.1252006
解：原式= 82005×0.1252005+1 = 82005×0.1252005 ×0.125 = (8×0.125)2005 ×0.125
= 0.125
加油啊！
4、比较 274 与813 的大小 解:274=(33)4=312 813=(34)3=312
-x
a · =a a
m+n
(m,n都是正整数）
(
8 2)4=_____; b
b
(
103)5
1015 ; =____
幂的乘方， 底数不变，指数相乘。
(
m)n a
m n
amn(m、n为正整数） =
m+n
a · =a a
(y3)2 y6
(m，n都是正整数）
2)4=____ y14 ·(y
y8
a + a =2a
(1) x3·x5=x15 (× ) (2) x3+x3=x6 (
×)
（ （
(3) （-x2） ·(-x)3 = x5
√ √
） ）
(4)a3·a2 - a2·a3 = 0 (5)a3·b5=(ab)8
×) (
(1) 100 × 102 × 104
计 算 ：
(2)
(3)y
-a ·(-a)3 ·a2
5 ·y
4 所以:27 3 =81
1、下列运算正确的是（
A
）
A.(2a4)(3a4)=6a8 B.a4+a4=a8 C.a4·a4=2a4 D.(a4)4=a8
（03学年中山市期末考题，占3分）
2、下列运算正确的是（ C A.a5+a5=a10 B.a5·a2=a10 C.(a3)2=a6 D.(ab2)2=a2b2
例1 计算－x2· （－x）2· （－x2）3－2x10
思路点拨：
计算时，应注意到－x2，（－x）2， （－x2）3 的含义是完全不一样的，运算的 依据也不一样． 解：－x2· （－x）2· （－x2）3－2x10 =－x2· 2· x （－x6）－2x10 =x2+2+6－2x10 =x10－2x10 =－x10
已学过幂的哪些运算？
其法则分别是什么？
公式的逆用有什么作用？
同底数幂相乘：
am· n=am+n a 同底数幂相除： am÷an=am- n 幂的乘方： (am)n=amn 积的乘方： (ab)n=anbn
逆用
am+n=am· n a am-n=am÷an amn=(am)n anbn=(ab)n 同指数幂相乘
3 2 3=_______；(-2xy4)2=_____ 8 （-3a)
-27a
4x y
积的乘方，等于各因数乘方的积。
(ab)n=anbn（n为正整数）
(- 1 2)4·(- 1a)=____________ a -a9
8 a
计算时，注意系数的符号，不要漏掉了 某些因数的乘方，同时要注意运算顺序。
4 二变：若64×82=8x,则x=_____。
难吗？这可是创新题啊！
(y-x)2 · (x-y)3 解: (y-x)2 · (x-y)3
=(x-y)2 · (x-y)3 =(x-y)5
n (y-x)
（n为偶数时） （n为奇数时）
(x-y)n =
-(y-x)n
拓展训练，深化提高
1、已知：am=2， an=3. 解： am+n = am · an =2 × 3 =6 2、已知： 10x =5,求103x = ？ 求am+n =？
例2 下列计算错在哪里？并加以改正． （1）（xy）2=xy2 （2）（3xy）4=12x4y4
（3）（-7x3）2=-49x6
（5）x5· 4=x20 x
（4）（-
7 3=- 343 x3 x） 2 2
（6）（x3）2=x5
思路点拨：
计算中错误的原因，主要有两个方面一 是粗心；二是对运算法则的理解上存在错 误．因此，要针对具体的错误，找出原因， 本道题主要是运算法则上出现错误．
（04学年中山市期末考题，占3分）
）Βιβλιοθήκη Baidu
（-2 ×0.5 ）2004
3、计算: （-2）2004·（0.5）2004=______ 1
（04学年中山市期末考题，占3分）
x y x=5,3y=4,3x+y=________ 4、3
（03学年中山市期末考题，占3分
3 ·3 = 20
）
征战路上， 激情可助你走向成功！
例3 计算（x3y2）2 · 3y2）3 （x 思路点拨： 先根据积的乘方法则分别计算（x3y2）2、 （x3y2）3，而后再根据同底数幂的运算法 则计算，注意本道题的特点，具有相同的底 数x3y2，因此解题时也可先依据同底数幂的 乘法法则计算。 解法一： 解法二： （x3y2）2 · 3y2）3 （x3y2）2· 3y2）3 （x （x =x6y4· 9y6 x =（x3y2）2+3 =x6+9y4+6 =（x3y2）5 =x15y10 =x15y10
9 25×24=______； 2
看一看、 算一算、 想 一想
同底数幂相乘 底数 不变 ， 指数 相加 。
7 a5 · a2=________； a
(a+b)3·(a+b)8
8 5=____ ·x
m n
=
(a+b) __________；
11
a3· a4 · a5 = _______。
(-x)3
a12
- (- 2
3) 2 y
(4) （-4×105）2
抢答题
1、下列计算，错误的有（ A.(-a)2·(-a)2=a4 B.(-a)3·(-a)2=-a5 2=a3 C.(-a)·(-a) D.(-a3)·(-a)3=a6
C ）
3n+1可写成 2、y
3)n+1 A.(y 3n C.y·y
（ C ）
n)3+1 B.(y nyn+1 D.y