孔与轴的极限与配合_基本术语和定义
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互换性考点详解-孔与轴的极限与配合--有批注
第2章 孔与轴的极限与配合2.1 极限与配合的基本术语2.1.2 孔和轴（1）孔（Hole ）通常指工件的圆柱形内尺寸要素，也包括非圆柱形的内尺寸要素（由两平行平面或切面形成的包容面）。
（2）轴（Shaft ）通常指工件的圆柱形外尺寸要素，也包括非圆柱形外尺寸要素（由两平行平面或切面形成的被包容面）。
3.孔和轴的区别从装配角度看，孔和轴是包容和被包容的关系。
从加工过程看，孔的尺寸由小变大，轴的尺寸由大变小。
4.基准轴和基准孔（1）基准孔（Basic Hole ）基准孔是指在基孔制配合中选作基准的孔，在极限与配合制中就是下极限偏差为零的孔。
（2）基准轴（Basic Shaft ）基准轴是指在基轴制配合中选作基准的轴，在极限与配合制中就是上极限偏差为零的轴。
2.1.3 尺寸及和尺寸有关的概念 1.尺寸 （Size ）尺寸是指以特定单位表示线性尺寸值的数值。
尺寸表示长度的大小，包括直径、长度、宽度、高度、厚度以及中心距、圆角半径等。
它由数字和特定长度单位（mm ）组成。
不包括用角度单位表示的角度尺寸。
2.公称尺寸（Norminal Size ）公称尺寸是由图样规范确定的理想形状要素的尺寸，如图2-3，旧标准称其为基本尺寸。
孔和轴的公称尺寸分别用D 和d 表示。
通过公称尺寸并应用上、下极限偏差可算出极限尺寸；它是确定偏差位置的起始尺寸。
公称尺寸是从零件的功能出发，通过强度、刚度等方面的计算或结构需要，并考虑工艺方面的其他要求后由设计者确定的，它一般应按标准规定的尺寸系列选取，并在图样上标注。
3.提取组成要素的局部尺寸（Local Size of an Extracted Integral Feature ）提取组成要素的局部尺寸是一切提取要素上两对应点之间距离的统称。
孔和轴的提取要素的局部尺寸分别用D a 和d a 表示。
为方便起见，可将提取组成要素的局部尺寸简称为提取要素的局部尺寸，旧标准称其为局部实际尺寸。
孔与轴的极限配合公差
02
03
延长使用寿命
精确的孔与轴配合公差可以减少零件 的磨损，从而延长机器的使用寿命和 维护周期。
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孔与轴的极限配合公 差
目录
CONTENTS
• 孔与轴配合公差的基本概念 • 孔与轴配合公差的分类 • 孔与轴配合公差的选择 • 孔与轴配合公差的检测 • 孔与轴配合公差的应用
01 孔与轴配合公差的基本概 念
孔与轴的定义
孔
在机械零件中，孔通常是指圆柱形的 内表面，其直径尺寸通常表示为D， 孔径范围一般在IT0-8级。
自行车链条与链轮的配合
自行车链条与链轮的配合公差影响链条的传动效果和稳定性，进而 影响骑行体验和安全性。
钟表齿轮与轴承的配合
钟表齿轮与轴承的配合公差要求极高，以确保钟表的准确性和稳定 性。
应用效果
提高机器性能
精确的孔与轴配合公差可以减少摩擦、磨损和振动，从而 提高机器的性能和效率。 Nhomakorabea01
增强安全性
在关键领域如汽车和航空航天中，精确 的孔与轴配合公差可以增强设备的安全 性和稳定性，减少事故风险。
用于测量轴的配合公差，有不 同规格，可根据需要选择。
检测步骤
清洁测量面
确保测量面干净无杂物，以免影响测量结果。
选择合适的测量工具
根据需要选择合适的测量设备和工具。
进行测量
按照所选的测量方法进行测量，并记录测量数据。
分析测量结果
根据测量数据评估孔与轴的配合公差是否符合要求。
05 孔与轴配合公差的应用
实现机械系统的功能要求
配合公差的选择直接影响到机械系统的功能要求， 如运动精度、稳定性、耐久性等。
提高机械系统的可靠性
第二章 孔和轴的极限与配合
第二章 孔与轴的极限与配合
（3）过渡配合 可能具有间隙或过盈的配合，此时孔的公差带与轴的公差带 相互交叠，如图1-7所示。它是介于间隙配合与过盈配合之间的 一种配合，但间隙和过盈量都不大。 过渡配合主要用于孔、 轴间的定位联结(既要 最大间隙 Xmax =Dmax -dmin =ES-ei 求装拆方便；又要求对 最大过盈 Ymax =Dmin -dmax =EI-es 中性好)
第二章 孔与轴的极限与配合
最大间隙
Xmax =Dmax -dmin =ES-ei
最小间隙 Xmin =Dmin -dmax =EI-es
图2-8 间隙配合公差带示意图
第二章 孔与轴的极限与配合
.021 例1:齿轮衬套孔Ø25H7 +0 mm和中间轴轴径 0 0.020 Ø25f6( )mm ，求此配合的极限间隙。 0.033
(1)零线。 (2)确定公差带大小位置。 (3)孔 、轴 (或 ) 或在公差带里写孔、轴。 (4)作图比例基本一致，单位 µ m 、mm均可。 (5)基本尺寸相同的孔、轴公差带才能画在一张图上。
第二章 孔与轴的极限与配合
.035 例：已知孔的尺寸Ø100+ 0 mm，轴的尺 0 0.045 寸为Ø100 0.023 mm，试画出孔和轴的公差 带图。
图1-7过渡配合图
第二章 孔与轴的极限与配合
3、配合公差
∣Xmax－Xmin∣ Tf＝ ∣Xmax－Ymax∣＝|ES－ei－（EI－es）|＝TD＋Td |Ymax －Ymin| 若要提高配合精度（即↓Tf）可减小相配合的孔、轴尺 寸公差（即提高相配合的孔、轴加工精度）。
第二章 孔与轴的极限与配合
解： （２）孔的实际偏差 = 65.010 – 65 = +0.010 （mm） 轴的实际偏差 = 64.980 – 65 = -0.020 (mm) （３）孔的公差： Th = Dmax – Dmin = 65.0190–65 = 0.019 (mm) 轴的公差： Ts = dmax – dmin = 64.990–64.977 = 0.013 (mm)
2 孔和轴的极限与配合
尺寸公差带
画出基本尺寸为Ø 50，最大
极限尺寸为Ø 50 .025 、最
小极限尺寸为Ø 50 mm的孔
与最大极限尺寸为Ø
+ 0 -
+0.025
孔
轴
-0.025 -0.041
49.975 、最小极限尺寸为Ø
49.959mm的轴的公差带图。 Home
配合的概念
孔
EI
基本尺寸相同的， 相互结合的 孔、
最大间隙：X max=D max- dmin =ES - ei
+ 0
孔 轴
-
最小间隙：X min=D min - d max
=EI - es
实际生产中，平均间隙更能体现其配合性质。
X av =（X max +X min）/2
过盈配合
孔的实际尺寸 总比轴的实际 尺寸小，装配 时需要一定的
外力。
公差带的大小和位臵分别由（ ）和（）决定。
回顾
1. 互换性
零、部件在装配前不挑，装配时不调整或修配，装配后 能满足使用要求的互换性称完全互换；零、部件在装配时要 采用分组装配或调整等工艺措施，才能满足装配精度要求的 互换性称不完全互换。如装配时，还需要附加修配的零件， 则不具有互换性。 互换性简单的说就是同一规格的零件或部件具有能够彼 此互相替换的性能。
过盈 孔径 轴径
轴公差带
最小过盈
最小过盈为零 轴公差带 最大过盈 孔公差带
孔的公差 带在轴公差 带之下。
最大过盈 孔公差带
具有过盈（包括最小过盈等于零）的配
其特征是最大过盈Y
+ max和最小过盈Y min。
2019年第一章孔与轴的极限与配合.ppt
“公差与配合”的标准化，有利于机器的设计、制造 、使用和维护，是评定产品质量的重要技术指标，也是 产品设计、工艺设计和制定其它标准的基础，还是广泛 组织协作和专业化生产的重要依据。
目前我国使用“公差与配合”的标准为: （孔、轴公 差带，基孔制、基轴制常用和优先配合。）
（GB/T1800.1-1997） （GB/T1800.2~ GB/T1800.3 -1998） （GB/T1800.4-1992）
下偏差 ei = 49.992－50 = - 0.008
公差值 恒为正
公差 = 0.008－(－ 0.008) = 0.016
因为加工误差不可避免，所以 T≠0 台州学院
机械工程学院
第一章 孔与轴的极限与配合
公差与极限偏差的比较
• 两者区别：
从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的 ；而公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值， 也不能为零（零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。 实际计算时由于最大极限尺寸大于最小极限尺寸，故可省略 绝对值符号。
表示。
max
Y max= D min- d max =EI - es
孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为 最小过盈，用Y min表示。
Y min= D max - dmin=ES - ei
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第一章 孔与轴的极限与配合
③ 过渡配合 可能具有间隙或过盈的配合。
最大极限尺寸 最小极限尺寸
尺寸用D表示 ，孔为包容面 。 轴：通常指圆柱形的外表面及其它外表面，其
尺寸用d 表示，轴为被包容面。
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第一章 孔与轴的极限与配合
圆柱形“公差与配合”：是一项应用广泛的重要基础标准。
目前我国使用“公差与配合”的标准为: （孔、轴公 差带，基孔制、基轴制常用和优先配合。）
（GB/T1800.1-1997） （GB/T1800.2~ GB/T1800.3 -1998） （GB/T1800.4-1992）
下偏差 ei = 49.992－50 = - 0.008
公差值 恒为正
公差 = 0.008－(－ 0.008) = 0.016
因为加工误差不可避免，所以 T≠0 台州学院
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第一章 孔与轴的极限与配合
公差与极限偏差的比较
• 两者区别：
从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的 ；而公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值， 也不能为零（零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。 实际计算时由于最大极限尺寸大于最小极限尺寸，故可省略 绝对值符号。
表示。
max
Y max= D min- d max =EI - es
孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为 最小过盈，用Y min表示。
Y min= D max - dmin=ES - ei
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第一章 孔与轴的极限与配合
③ 过渡配合 可能具有间隙或过盈的配合。
最大极限尺寸 最小极限尺寸
尺寸用D表示 ，孔为包容面 。 轴：通常指圆柱形的外表面及其它外表面，其
尺寸用d 表示，轴为被包容面。
台州学院
机械工程学院
第一章 孔与轴的极限与配合
圆柱形“公差与配合”：是一项应用广泛的重要基础标准。
尺寸公差——孔轴配合
最小过盈是零
孔的公差带在轴 的公差带之下
③ 过渡配合 可能具有间隙或过盈的配合。
最大极限尺寸 最小极限尺寸
最大间隙 最大过盈 最小极限尺寸 最大极限尺寸 最大过盈 最大间隙
过渡配合示意图
孔的公差带 与轴的公差 带相互交叠
⑶ 配合制 ① 基孔制配合
基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏 差的轴的公差带形成各种配合的制度。
N
P
R
S
T
UV
X Y Z ZA ZB
ZC
0
基本尺寸
基本尺寸
0
+
-
基准轴
zc
m n p r s t u v x y z zazb 零线
c cd d
e
ef
f
fg
g
h
js j
k
轴
0
b
a
基本偏差系列
(3)公差带代号
公差带代号组成
基本偏差代号，如：H、f。 标准公差等级代号如：8、7。
公差带的位置由基本偏差决定， 公差带的大小由标准公差等级决定。
基本尺寸 φ50
尺寸公差(简称公差): 允许实际尺寸的变动量。
偏差可 正可负
公差=最大极限尺寸－最小极限尺寸 =上偏差－下偏差
例：一根轴的直径为600.015
基本尺寸: 60mm 最大极限尺寸: 60.015mm 最小极限尺寸: 59.985mm
思考并回答
零件合格的条件：
60.015mm≥实际尺寸≥ 59.985mm。
H7 n6
30
40
例如：
30 H8 基孔制间隙配合
f7
40
H7 n6
基孔制过渡配合
H8 f7
孔的公差带在轴 的公差带之下
③ 过渡配合 可能具有间隙或过盈的配合。
最大极限尺寸 最小极限尺寸
最大间隙 最大过盈 最小极限尺寸 最大极限尺寸 最大过盈 最大间隙
过渡配合示意图
孔的公差带 与轴的公差 带相互交叠
⑶ 配合制 ① 基孔制配合
基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏 差的轴的公差带形成各种配合的制度。
N
P
R
S
T
UV
X Y Z ZA ZB
ZC
0
基本尺寸
基本尺寸
0
+
-
基准轴
zc
m n p r s t u v x y z zazb 零线
c cd d
e
ef
f
fg
g
h
js j
k
轴
0
b
a
基本偏差系列
(3)公差带代号
公差带代号组成
基本偏差代号，如：H、f。 标准公差等级代号如：8、7。
公差带的位置由基本偏差决定， 公差带的大小由标准公差等级决定。
基本尺寸 φ50
尺寸公差(简称公差): 允许实际尺寸的变动量。
偏差可 正可负
公差=最大极限尺寸－最小极限尺寸 =上偏差－下偏差
例：一根轴的直径为600.015
基本尺寸: 60mm 最大极限尺寸: 60.015mm 最小极限尺寸: 59.985mm
思考并回答
零件合格的条件：
60.015mm≥实际尺寸≥ 59.985mm。
H7 n6
30
40
例如：
30 H8 基孔制间隙配合
f7
40
H7 n6
基孔制过渡配合
H8 f7
尺寸精度基本术语及其定义极限与配合国家标准的构成
轴： dmin≤da≤dmax
一、基本术语及其定义
3. 有关偏差和公差的术语及定义 ①尺寸偏差：某一尺寸减其公称尺寸所得的代数 差。 极限偏差 = 极限尺寸 —公称尺寸
极限偏差分上偏差和下偏差： 上偏差=s=dmax—D
下偏差=下极限尺寸 —公称尺寸 孔：EI=Dmin—D 轴：ei=dmin—D
2.基本偏差系列 ①基本偏差代号
GB/T 1800.1-2009对孔和轴分别规 定28种基本偏差，用拉丁字母表示。
孔用大写字母表示； 轴用小写字母表示。 在26个字母中，增加7个双写字母：
CD（cd）、EF（ef）、FG（fg）、JS （js）、ZA（za）、ZB（zb）、ZC（zc）
二、极限与配合国家标准的构成
二、极限与配合国家标准的构成
5.线性尺寸的未注公差 线性和角度尺寸的未注公差及其图
样表示法GB/T1804-2000 未注公差分四个等级： 精密级 f 中等级 m 粗糙级 c 最粗级 v
三、尺寸精度设计
1.基准制的选择
③取决于标准件
④必要时采用任意孔、 轴公差带的配合
外径千分尺
测板千分尺
数显高度千分尺
Dmax Dmin
ei EI
孔
+ 0 -
轴
dmin
es ES
dmax 公称尺寸D
一、基本术语及其定义
实际偏差 = 实际尺寸 — 公称尺寸
Ea = Da — D ea = da — D
实际偏差的合格条件：
下偏差≤实际偏差≤上偏差
EI ≤ Ea ≤ ES ei ≤ea ≤ es
一、基本术语及其定义
这类零件的尺寸公差用光滑极限量规检验是
否合格，但不能测出零件实际尺寸的大小。
一、基本术语及其定义
3. 有关偏差和公差的术语及定义 ①尺寸偏差：某一尺寸减其公称尺寸所得的代数 差。 极限偏差 = 极限尺寸 —公称尺寸
极限偏差分上偏差和下偏差： 上偏差=s=dmax—D
下偏差=下极限尺寸 —公称尺寸 孔：EI=Dmin—D 轴：ei=dmin—D
2.基本偏差系列 ①基本偏差代号
GB/T 1800.1-2009对孔和轴分别规 定28种基本偏差，用拉丁字母表示。
孔用大写字母表示； 轴用小写字母表示。 在26个字母中，增加7个双写字母：
CD（cd）、EF（ef）、FG（fg）、JS （js）、ZA（za）、ZB（zb）、ZC（zc）
二、极限与配合国家标准的构成
二、极限与配合国家标准的构成
5.线性尺寸的未注公差 线性和角度尺寸的未注公差及其图
样表示法GB/T1804-2000 未注公差分四个等级： 精密级 f 中等级 m 粗糙级 c 最粗级 v
三、尺寸精度设计
1.基准制的选择
③取决于标准件
④必要时采用任意孔、 轴公差带的配合
外径千分尺
测板千分尺
数显高度千分尺
Dmax Dmin
ei EI
孔
+ 0 -
轴
dmin
es ES
dmax 公称尺寸D
一、基本术语及其定义
实际偏差 = 实际尺寸 — 公称尺寸
Ea = Da — D ea = da — D
实际偏差的合格条件：
下偏差≤实际偏差≤上偏差
EI ≤ Ea ≤ ES ei ≤ea ≤ es
一、基本术语及其定义
这类零件的尺寸公差用光滑极限量规检验是
否合格，但不能测出零件实际尺寸的大小。
极限与配合的基本术语和定义
* 构成公差带的两要素：公差带的大小和公差带相对零线的位置。
（3）标准公差 指国标（GB1800.3-1998）所表列的用以确定公差带大小的任一公差。
（4）基本偏差 用于确定公差带相对零线位置的上偏差或下偏差称基本偏差。 一般以靠近零线的那个极限偏差作为基本偏差。 当公差带位于零 线上方时，基本 偏差为下偏差， 当位于零线下方 时，基本偏差为 上偏差。如右图 示：
二 、有关尺寸偏差和公差的术语及定义
1.尺寸偏差——某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差称尺寸偏差简称偏差。
（1）极限偏差：极限尺寸减基本尺寸所得代数差
1）上偏差（ES es） 最大极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差。
2）下偏差（EI ei） 最小极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差。
孔：上偏差 ES=Dmax — D
2）两者联系： 公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两极限偏差也就确 定了公差。
极限尺寸、偏差、公差的关系如下图示：
4.公差带图及有关术语定义
由于公差与偏差的数值与尺寸数值相比差别很大，不便用同一比例尺表示， 故采用公差与配合图解（简称公差带图）来表示。 （1）零线：在公差带图中，确定偏差的一条基准 线（即0偏差线）称为零线。通常表示基本尺寸线。 （2）尺寸公差带（公差带）：在公差带图中，代 表孔/轴的上下偏差或最大、最小极限尺寸的两条 直线所限定的区域。 注意： *对光滑圆柱形来讲，这个区域所控制的是直径的尺寸，而不是半径的 尺寸。
注意：公差值表示尺寸变动范围的大小。无正负含义。不应出现“+”“—”号。
3.公差与极限偏差的比较
1）两者区别： 从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的；而公 差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零（零 值意味着加工误差不存在，是不可能的）。实际计算时由于最大极限 尺寸大于最小极限尺寸，故可省略绝对值符号。 从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否合 格的根据，而公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。 从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度，即 加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差则是调 整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。
（3）标准公差 指国标（GB1800.3-1998）所表列的用以确定公差带大小的任一公差。
（4）基本偏差 用于确定公差带相对零线位置的上偏差或下偏差称基本偏差。 一般以靠近零线的那个极限偏差作为基本偏差。 当公差带位于零 线上方时，基本 偏差为下偏差， 当位于零线下方 时，基本偏差为 上偏差。如右图 示：
二 、有关尺寸偏差和公差的术语及定义
1.尺寸偏差——某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差称尺寸偏差简称偏差。
（1）极限偏差：极限尺寸减基本尺寸所得代数差
1）上偏差（ES es） 最大极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差。
2）下偏差（EI ei） 最小极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差。
孔：上偏差 ES=Dmax — D
2）两者联系： 公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两极限偏差也就确 定了公差。
极限尺寸、偏差、公差的关系如下图示：
4.公差带图及有关术语定义
由于公差与偏差的数值与尺寸数值相比差别很大，不便用同一比例尺表示， 故采用公差与配合图解（简称公差带图）来表示。 （1）零线：在公差带图中，确定偏差的一条基准 线（即0偏差线）称为零线。通常表示基本尺寸线。 （2）尺寸公差带（公差带）：在公差带图中，代 表孔/轴的上下偏差或最大、最小极限尺寸的两条 直线所限定的区域。 注意： *对光滑圆柱形来讲，这个区域所控制的是直径的尺寸，而不是半径的 尺寸。
注意：公差值表示尺寸变动范围的大小。无正负含义。不应出现“+”“—”号。
3.公差与极限偏差的比较
1）两者区别： 从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的；而公 差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零（零 值意味着加工误差不存在，是不可能的）。实际计算时由于最大极限 尺寸大于最小极限尺寸，故可省略绝对值符号。 从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否合 格的根据，而公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。 从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度，即 加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差则是调 整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。
孔与轴的极限与配合基本术语和定义
孔与轴的极限与配合基本术语和 定义
第一节 概述
圆柱体零件的结合（由孔和轴组成）是机械制 造中应用最广泛的一种结合。这种结合由结合直 径和结合长度二个参数确定。 孔：通常指圆柱形的内表面及其它内表面，其
尺寸用D表示 ，孔为包容面 。 轴：通常指圆柱形的外表面及其它外表面，其
尺寸用d表示，轴为被包容面。
从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程 度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而 极限偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。
公差与极限偏差的比较
•两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值， 所以确定了两极限偏差也就确定了公差。
名称 基本尺寸
代号 轴孔
dD
有关计算公式和要求
尺寸公差带图（举例）
❖孔： Ø 50 ❖轴： Ø 50 ❖绘制公差带图 ❖画法
+0.025
+
孔
0
-
-0.025
轴 -0.041
第二节 极限与配合的基本词汇
在国家标准中，公差带包括了两个基本参数，即公差带 大小（宽度）与公差带位置（指相对于零线的位置）。前 者由标准公差确定，后者由基本偏差确定。 4）标准公差：国家标准规定的，用以确定公差带大小的任 一公差。 5）基本偏差：用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或 下偏差。一般为靠近零线的那个极限偏差。
其为基准确定偏差和公差，零线以上 为正，以下为负。
TD
孔
+
2）公差带（尺寸公差带）：由代表上、
0 -
下偏差的两条直线所限定的一个区域。
Td
轴
基本尺寸
3）公差带图：以基本尺寸为零线，用适 当比例，画出两极限偏差或两极限尺 寸，以表示尺寸允许的界限及范围， 称为公差带图（或尺寸公差带图）
第一节 概述
圆柱体零件的结合（由孔和轴组成）是机械制 造中应用最广泛的一种结合。这种结合由结合直 径和结合长度二个参数确定。 孔：通常指圆柱形的内表面及其它内表面，其
尺寸用D表示 ，孔为包容面 。 轴：通常指圆柱形的外表面及其它外表面，其
尺寸用d表示，轴为被包容面。
从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程 度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而 极限偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。
公差与极限偏差的比较
•两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值， 所以确定了两极限偏差也就确定了公差。
名称 基本尺寸
代号 轴孔
dD
有关计算公式和要求
尺寸公差带图（举例）
❖孔： Ø 50 ❖轴： Ø 50 ❖绘制公差带图 ❖画法
+0.025
+
孔
0
-
-0.025
轴 -0.041
第二节 极限与配合的基本词汇
在国家标准中，公差带包括了两个基本参数，即公差带 大小（宽度）与公差带位置（指相对于零线的位置）。前 者由标准公差确定，后者由基本偏差确定。 4）标准公差：国家标准规定的，用以确定公差带大小的任 一公差。 5）基本偏差：用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或 下偏差。一般为靠近零线的那个极限偏差。
其为基准确定偏差和公差，零线以上 为正，以下为负。
TD
孔
+
2）公差带（尺寸公差带）：由代表上、
0 -
下偏差的两条直线所限定的一个区域。
Td
轴
基本尺寸
3）公差带图：以基本尺寸为零线，用适 当比例，画出两极限偏差或两极限尺 寸，以表示尺寸允许的界限及范围， 称为公差带图（或尺寸公差带图）
第一章 孔与轴的极限与配合
基孔制时最小过盈 Ymin = ES - ei = (+ ITn) -ei 基轴制时最小过盈 Ymin = ES – ei = ES - (-ITn-1) 所以 ITn -ei=ES+ITn-1 由此得出孔的基本偏差 ES=-ei+ ∆
+0.039 0
轴为
φ 50 −0..025 − 0 050
最大实体尺寸：孔为Φ50 mm，轴为49.975 mm 最小实体尺寸：孔为Φ50 .039 mm，轴为49.950 mm
7.作用尺寸
在配合面的全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸，称为孔的 作用尺寸。与实际轴外接的最小理想孔的尺寸，称为轴的作用尺寸。
IT6=10i=13.1 ≈ 13 µm IT7=16i=20.96 ≈ 21 µm
二、 基本偏差系列 基本偏差是国标使公差带位置标准化的唯一指标。
国标规定了孔、轴28种公差带位置，分别用拉丁字母表示。 去掉26个英文字母中的I、L、O、Q、W(i 、 l 、 o 、 q 、 w)， 加上7个双字母CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、ZC（cd、ef、fg、 js、za、zb、zc），共28种。
用特定单位表示长度值的数字。广义地说，尺寸也包括以 角度单位表示角度尺寸的数值。
2 .基本尺寸
设计中由经验或根据计算得到。 孔、轴配合的基本尺寸相同。 孔：D 轴：d
3.孔和轴 孔：工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面。 轴：工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面。
4 .实际尺寸
通过测量获得的尺寸。 “局部实际尺寸”
第一章
孔与轴的极限与配合
第一节 概述
发展状况： 1959年，我国颁布了《公差与配合》国家标准（参照苏联）； 1979年，随着科技的发展和交流，进行了修订（参照国际标 准）； 1992、1996年，又重新进行修订，并更名《极限与配合》
极限与配合的基本术语及定义
极限偏差
偏
下极限偏差
是指下极限尺寸减其公称尺寸所得的代数 差。孔、轴的下极限偏差分别用EI和ei表示
差
实际偏差
实际偏差是指零件的实际（组成）要素减其公称尺寸所 得的代数差。孔、轴的实际偏差分别用Ea和ea表示。合格零 件的实际偏差应在极限偏差范围内。
实际偏差与误差的区别在于：对单个零件，只能测出尺寸 的实际偏差；对数量足够多的一批零件，才能确定尺寸误差。
如图3-2所示，孔、轴的上极限尺寸分别用Dmax和dmax表 示，下极限尺寸分别用Dmin和dmin表示。
图3-2 极限尺寸
1.4 偏差与公差
1．偏差
偏差是指某一尺寸减其公称尺寸所得的代数差。偏差可 以为正，可以为负，也可以为零。
上极限偏差
是指上极限尺寸减其公称尺寸所得的代数 差。孔、轴的上极限偏差分别用ES和es表示
例如，在图3-1中，D1、D2、D3和D4均可称为孔，d1、 d2、d3和d4均可称为轴。
（a）
（b） 图3-1 孔和轴
1.3 尺寸
公称尺寸是指由图样规范确定的理想形状要素的尺寸。
孔、轴的公称尺寸分别用D和d表示。设计时，设计者应根
据产品的使用性能要求（如强度、刚度、运动、造型、工
公称尺寸
艺和结构等），参照国家标准规定的标准直径或标准长度 数值进行圆整，给定公称尺寸。公称尺寸只表示尺寸的基
本大小，不表示在加工中准确得到的尺寸。公称尺寸可以
尺 寸
是一个整数值，也可以是一个小数值，如8、15、32、75、 0.5等
极限尺寸
极限尺寸是指尺寸要素允许的尺寸的两个极端。提取组 成要素的局部尺寸应位于其中，也可以达到极限尺寸
极限尺寸是依据公称尺寸来确定的，两个极端中，较大 的一个称为上极限尺寸，较小的一个称为下极限尺寸。
孔、轴的极限与配合
⑤ 基本偏差 在极限与配合制中,用以确定公差带 相对于零线位置的上偏差或下偏差，数值均 已标准化，一般为靠近零线的那个极限偏差 。
二、有关尺寸偏差、公差的术语及定义
2、公差
① 尺寸公差（简称公差）最大极限尺寸与最小极限 尺寸之代数差的绝对值。允许尺寸的变动量。孔 、轴的公差分别用Th和Ts表示。 Th=︱ Dmax- Dmin ︱= ︱ ES-EI︱ Ts=︱ dmax- dmin ︱= ︱ es-ei︱
实际尺寸
一、有关孔、轴和尺寸的术语及定义
⑤ 最大实体尺寸（MMS）：对应于孔或轴的最 大材料量（实体大小）的那个极限尺寸， 即 ：轴的最大极限尺寸dmax；孔的最小极限尺 寸Dmin。
⑥ 最小实体尺寸（LMS）：对应于孔或轴的最 小材料量（实体大小）的那个极限尺寸， 即 ：轴的最小极限尺寸dmin；孔的最大极限尺 寸Dmax。
二、有关尺寸偏差、公差的术语及定义
3、公差带图
➢ 尺寸公差带：表示零件的尺寸相对其基本尺寸所允许变动 的范围，叫做尺寸公差带。图解方式为公差带图。 由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。
公差带有两个基本参数，即公差带大小与公差带位置。大 小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。
二、有关尺寸偏差、公差的术语及定义
极限尺寸和最小极限尺寸,分别用符号 Dmax和dmax ，Dmin和dmin表示。
极限尺寸根据精度设计要求而定，目的是限制加工 零件的实际尺寸变动范围。
一、有关孔、轴和尺寸的术语及定义
基本尺寸与极限尺寸
一、有关孔、轴和尺寸的术语及定义
④ 实际尺寸 指零件加工后通过测量获得的某一孔、轴 的尺寸 ，分别用符号：Da,da表示 孔和轴的实际尺寸的合格条件分别为： Dmin≤Da≤Dmax ；dmin≤da≤dmax
二、有关尺寸偏差、公差的术语及定义
2、公差
① 尺寸公差（简称公差）最大极限尺寸与最小极限 尺寸之代数差的绝对值。允许尺寸的变动量。孔 、轴的公差分别用Th和Ts表示。 Th=︱ Dmax- Dmin ︱= ︱ ES-EI︱ Ts=︱ dmax- dmin ︱= ︱ es-ei︱
实际尺寸
一、有关孔、轴和尺寸的术语及定义
⑤ 最大实体尺寸（MMS）：对应于孔或轴的最 大材料量（实体大小）的那个极限尺寸， 即 ：轴的最大极限尺寸dmax；孔的最小极限尺 寸Dmin。
⑥ 最小实体尺寸（LMS）：对应于孔或轴的最 小材料量（实体大小）的那个极限尺寸， 即 ：轴的最小极限尺寸dmin；孔的最大极限尺 寸Dmax。
二、有关尺寸偏差、公差的术语及定义
3、公差带图
➢ 尺寸公差带：表示零件的尺寸相对其基本尺寸所允许变动 的范围，叫做尺寸公差带。图解方式为公差带图。 由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。
公差带有两个基本参数，即公差带大小与公差带位置。大 小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。
二、有关尺寸偏差、公差的术语及定义
极限尺寸和最小极限尺寸,分别用符号 Dmax和dmax ，Dmin和dmin表示。
极限尺寸根据精度设计要求而定，目的是限制加工 零件的实际尺寸变动范围。
一、有关孔、轴和尺寸的术语及定义
基本尺寸与极限尺寸
一、有关孔、轴和尺寸的术语及定义
④ 实际尺寸 指零件加工后通过测量获得的某一孔、轴 的尺寸 ，分别用符号：Da,da表示 孔和轴的实际尺寸的合格条件分别为： Dmin≤Da≤Dmax ；dmin≤da≤dmax
极限配合与测量技术-有关配合的术语及定义
Xmin=Dmin−dmax=(D+EI) − (d+es)=EI−es
（2.3）
最大间隙与最小间隙统称为极限间隙，它表示间隙配合中允许间 隙变动的两个极端值。
【例2.3】 计算如图2.2所示齿轮衬套
孔
和中间轴轴径
这对配合的极限间隙。
解：
Xmax=ES−ei=[+0.021−（−０.033）]mm=+0.054mm Xmin=EI−es=[0−（０.020）]mm=+0.020mm
所以得出的判断条件如下：EI≥es时，为间隙配合；ES≤ei时， 为过盈配合；ES＞ei，且EI＜es时，为过渡配合。
7．配合公差（Tf）
配合公差是指在各类配合中，允许间隙或过盈的变动量。
一般用Tf 表示，它的数值等于配合最松状态时的极限盈隙与最紧
状态时的极限盈隙的代数差的绝对值。
配合公差反映了配合的松紧变化程度。
6．过渡配合 是指可能具有间隙或过盈的配合。
此时，孔的公差带与轴的公差带相互交叠，如图2.10所示。
图2.10 过渡配合
在位于各自公差带内的孔、轴合格件中，任取其中一对孔、轴相 配，则孔的实际（组成）要素有可能大于、等于或小于轴的实际（组 成）要素。
所以装配后可能具有间隙，也可能具有过盈。
表示过渡配合松紧程度的特征值是最大间隙和最大过盈。
如图2.7所示的长方形内、外尺寸要素，由长度尺寸20mm组成一对 孔和轴，而宽度尺寸15mm又可组成一对孔和轴。
《极限与配合》国标所规定的内容，对广义的孔、轴都是适用的。
2．配合
配合是指公称尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之间的关系。 （1）配合的条件。
相互结合的孔 、轴，其中，孔处于包容状态，轴处于被包容状态。
第1章：孔轴结合的极限与配合
mm
孔
50
0.025 0
mm与轴
50 0.018 0.002
mm
求：配合的极限间隙或极限过盈、配合公差并画出
公差带图，说明配合类别。
+ 0
-
+0.025
孔
+
0
-0.025 -
孔
轴
+0.059 +0.043
+0.025 +
+0.025 +0.018
孔
轴
0
+0.002
-
轴
-0.041
φ5 0 φ5 0 φ5 0
2019/9/24
轴
18Βιβλιοθήκη 配合公差Tf有两种求法：公差带图法和公式 换算法。
例：已知
20
0.021 0
孔和
20
0.007 0.020
轴构成间隙配合，
求 X max、Xmin、Xav、Tf 。（画出公差带图）
说明： 掌握间隙配合的特点以及X的符号； Tf是允许间隙的变化量，没有正负号。
2019/9/24
4
1.1.1 有关“尺寸” 的术语及定 1.尺寸义：用特定单位表示线性值的数值。(如1.7m，30cm，10)
2.孔和轴：
D2
孔:指圆柱形内表面，也包括非 圆柱形内表面（由两平行平面或 切面形成的包容面）。其尺寸由 D表示；
轴:指圆柱形的外表面，也包括 非圆柱形外表面（由两平行
D1 d1
孔
孔
Xma x Xmi n Xma x
Xmin= 0
说明：
轴
① 孔一定是被减数。
② 最大间隙： X max Dmax dmin ES ei ③ 最小间隙： X min Dmin dmax EI es
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轴 轴承孔
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第一节 概述
孔、轴的区分
加工过程： 余量切除，孔 ，轴 ； 装配关系： 孔 – 包容面，轴 – 被包容面； 测量方法： 孔 – 内卡迟，轴 – 外卡尺； 表面关系： 孔 – 内无材料，轴 – 内无材料；
轴 孔
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第一节 概述
圆柱形“公差与配合”：是一项应用广泛的重要基础准。
第一章 孔与轴的极限与配合
主要内容：
孔、轴的极限与配合的基本术语及定义； 孔、轴的极限与配合的国家标准； 公差与配合的选用。
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第一节 概述
圆柱体零件的结合（由孔和轴组成）是机械制 造中应用最广泛的一种结合。这种结合由结合直 径和结合长度二个参数确定。 孔：通常指圆柱形的内表面及其它内表面，其 尺寸用D表示 ，孔为包容面 。 轴：通常指圆柱形的外表面及其它外表面，其 尺寸用d表示，轴为被包容面。
16 10 8
2× 6 20
36 45
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第二节 极限与配合的基本词汇
一、有关“尺寸”的术语和定义
2. 基本尺寸（孔D；轴d）：指由设计给定的尺寸。 设计时根据零件的使用要求，通过计算、试验 或类比相似零件的方法确定。 孔、轴的基本尺寸代号 分别为 D 和 d，孔、轴 配合时基本尺寸相同
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第二节 极限与配合的基本词汇
一、有关“尺寸”的术语和定义
注意： 1）极限尺寸是以基本尺寸为基数来确定
的，极限尺寸是用于控制实际尺寸。
2） 基本尺寸、极限尺寸是设计时给定。
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第二节 极限与配合的基本词汇
一、有关“尺寸”的术语和定义
孔、轴的基本尺寸： Φ10 孔的最大极限尺寸： Dmax ＝ Φ10.030 孔的最小极限尺寸： Dmin ＝ Φ10 轴的最大极限尺寸： dmax ＝ Φ10 轴的最小极限尺寸： dmin ＝ Φ9.97
一、有关“尺寸”的术语和定义
4.极限尺寸：指允许尺寸变化的两个极限值。
最大极限尺寸(Dmax,dmax ): 允许实际尺寸的最大值, 如：Ø 20.023。 最小极限尺寸(Dmin ,dmin ): 允许实际尺寸的最小值,如：Ø20.002。
零件合格的条件：
最小极限尺寸≤ 实际尺寸 ≤最大极限尺寸
Ø20.002 ≤ 实际尺寸 ≤ Ø 20.023
)表示基本尺寸为25，上偏差为 例： Φ 25 ( －0.020mm，下偏差为－0.033mm。
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0.020 0.033
第二节 极限与配合的基本词汇
二、“尺寸偏差与公差”的术语及定义
2.尺寸公差(简称公差): 允许实际尺寸的变动量。 公差 = 最大极限尺寸－最小极限尺寸 偏差值 = 上偏差－下偏差
孔、轴配合
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第二节 极限与配合的基本词汇
一、有关“尺寸”的术语和定义
3. 实际尺寸（孔Da；轴da）：指通过测量所得的尺寸。 由于存在测量误差，实际尺寸并非尺寸的真值。
由于零件的同一表面存在形状误差，被测表面各部位的 实际尺寸不尽相同。
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第二节 极限与配合的基本词汇
目前我国使用“公差与配合”的标准为: （孔、轴公差带， 基孔制、基轴制常用和优先配合。）
（GB/T1800.1-1997）
（GB/T1800.2~ GB/T1800.3 -1998） （GB/T1800.4-1992）
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第二节 极限与配合的基本词汇
一、有关“尺寸”的术语和定义
1. 尺寸：用特定单位表示线性值的数值。如直径、 宽度、高度、中心距等。
第二节 极限与配合的基本词汇
二、“尺寸偏差与公差”的术语及定义
注意：
由于满足孔与轴配合的不同松紧要求，极限尺寸可 能大于、小于或等于其基本尺寸。因此，极限偏差的 数值可能是正值、负值或零值。故在偏差值的前面除 零值外，应标上相应的“+”号或“-”号。
偏差的标注：上偏差标在基本尺寸右上角；下 偏差标在基本尺寸右下角。
min
，D ＝Dmax
LMS LMS
d ＝dmax ，d ＝dmin
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第二节 极限与配合的基本词汇
一、有关“尺寸”的术语和定义
轴的最大实体尺寸为： Φ10
轴的最小实体尺寸为： Φ9.97 孔的最大实体尺寸为： Φ10 孔的最小实体尺寸为： Φ10.03
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第二节 极限与配合的基本词汇
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第二节 极限与配合的基本词汇
一、有关“尺寸”的术语和定义
5. 最大实体状态(简称MMC)和最大实体尺寸(简称MMS) ：
系指孔或轴在尺寸公差范围内，具有材料量最多时的 状态。在此状态下的尺寸，称为最大实体尺寸。
最大极限尺寸 最小极限尺寸 最小极限尺寸 最大极限尺寸
它是孔的最小极限尺寸和轴的最大极限尺寸的统称。
一、有关“尺寸”的术语和定义
7.作用尺寸：
在配合面的全长上，与实际孔内接的最大理想轴尺寸，称 为孔的作用尺寸（Dfe ）；在配合面的全长上与实际轴相外接 的最小理想孔的尺寸称为轴的作用尺寸（dfe）。
内接的最大理想轴 外接的最小理想孔
实际孔
实际轴
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第二节 极限与配合的基本词汇
一、有关“尺寸”的术语和定义
孔
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轴
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第二节 极限与配合的基本词汇
一、有关“尺寸”的术语和定义
6. 最小实体状态(简称LMC)和最小实体尺寸(简称LMS) ：
系指孔或轴在尺寸公差范围内，具有材料量最少时的 状态。在此状态下的尺寸，称为最小实体尺寸。 它是孔的最大极限尺寸和轴的最小极限尺寸的统称。 D ＝D
MMS MMS
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第二节 极限与配合的基本词汇
二、“尺寸偏差与公差”的术语及定义
1.尺寸偏差(简称偏差)： 某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。
实际偏差 =实际尺寸 - 基本尺寸
偏 差
极限偏差
（ES、es）
（EI、ei）
上偏差 = 最大极限尺寸－基本尺寸
下偏差 = 最小极限尺寸－基本尺寸
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“公差“：是用协调机器零件使用要求与制造工艺（经济性）
之间的矛盾。 “配合”：是反映组成机器零件之间有关功能要求的关系。
“公差与配合”的标准化，有利于机器的设计、制造、使用和 维护，是评定产品质量的重要技术指标，也是产品设计、工艺设 计和制定其它标准的基础，还是广泛组织协作和专业化生产的重 要依据。