高二数学椭圆基础训练题

2.2椭圆基础训练题

一、选择题（每题5分）

1．已知椭圆

22

1102

x y m m +=--，长轴在y 轴上．若焦距为4，则m 等于（ ） A ．4 B ．5 C ．7 D ．8 2．已知△ABC 的周长为20，且定点B （0，－4），C （0，4），则顶点A 的轨迹方程是（ ）

A ．1203622=+y x （x ≠0）

B ．136202

2=+y x （x ≠0）

C ．120622=+y x （x ≠0）

D ．16

202

2=+y x （x ≠0）

3．椭圆116

252

2=+y x 的离心率为（ ）

A ．

35 B ． 34 C ．45 D ．925

4．已知两点)0,1(1-F 、)0,1(F ，且21F F 是1PF 与2PF 的等差中项，则动点P 的轨迹方程是（ ）。

A ．191622=+

y x B ．1121622=+y x C ．13422=+y x D ．14

32

2=+y x 5．曲线221259x y +=与曲线221(9)259x y k k k

+=<--的（ ）

（A ）长轴长相等 （B ）短轴长相等 （C ）焦距相等 （D ）离心率相等

6．椭圆

116

252

2=+y x 的焦距是（ ） A ．3 B ．6 C ．8 D ．10

7．若点O 和点F 分别为椭圆2

212

x y +=的中心和右焦点，点P 为椭圆上的任意一点，则OP FP ⋅的最小值为

A ．2

B ．

1

2

C ．2+

D ．1

8．已知椭圆的方程为22

194

x y +=，则该椭圆的长半轴长为（ ） A ．3 B ．2 C ．6 D ．4

9．椭圆13

42

2=+y x 的焦点坐标为（ ） A ．)0,1(± B ．)0,2(± C ．)0,2(± D ．)1,0(±

10．已知F 1(-1,0),F 2(1,0)是椭圆C 的两个焦点,过F 2且垂直于x 轴的直线交C 于A 、B 两点,且AB =3,则C 的方程为( )

(A) 22x +y 2=1 (B) 23x +22y =1 (C) 24x +23y =1 (D) 25x +2

4y =1

11．“46k <<”是“方程

22

164

x y k k +=--表示椭圆”的 A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 12．已知中心在原点的椭圆C 的右焦点为F(1,0)，离心率等于

1

2

，则C 的方程是( )． A.2

3x ＋24y ＝1 B.24x 2＝1 C.24x ＋22y ＝1 D.2

4x ＋23y ＝1

13．椭圆2

213

x y +=的焦距为( )

A B ． C ．4 D ．

14．已知椭圆长轴长、短轴长和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是( ) A.

45 B. 35 C. 25 D. 15

15．椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 和)0(22

22>=+k k b

y a x 具有 （ ）

A.相同的长轴长

B. 相同的焦点

C. 相同的离心率

D. 相同的顶点

16．过椭圆2

212

x y +=的左焦点1F 作直线l 交椭圆于,A B 两点，2F 是椭圆右焦点，则

2ABF ∆的周长为（ ）

A 、8

B 、

C 、4

D 、17．F 1、F 2是定点，|F 1F 2|=6，动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=8，则点M 的轨迹是（ ） A ．线段 B ．直线 C ．椭圆 D ．圆

18．已知点A 是椭圆()0122

22>>=+b a b

y a x 上一点，F 为椭圆的一个焦点，且x

AF ⊥轴，=AF 焦距，则椭圆的离心率是( )

A.

12

+ B. －1 C. －1 D.

－12

19．椭圆22321x y +=的焦点坐标是（ ）

A. (0, 6)、(0,6

6) B. (0,-1)、(0,1)

C. (-1,0)、(1,0)

D. (,0)、(6

6,0) 20．设12,F F 是椭圆22

12516

x y +=的两个焦点，点M 在椭圆上，若△12MF F 是直角三角形，则△12MF F 的面积等于（ ）

A ．48/5 B.36/5 C.16 D.48/5或16

21．对于方程22

y +=12-1

x m （1m R m ∈≠且）的曲线C ，下列说法错误．．的是 A ．>3m 时，曲线C 是焦点在y 轴上的椭圆 B ．=3m 时，曲线C 是圆

C ．<1m 时，曲线C 是双曲线

D ．>1m 时，曲线C 是椭圆

22．过椭圆1

222=+y x 的右焦点F 2作倾斜角为4π弦AB ，则|AB ︳为（ ）

A.

3 B. 3 C. 3 D. 3

23．已知F 1、F 2是椭圆162x +9

2

y =1的两焦点，经点F 2的直线交椭圆于点A 、B ，若|AB|=5，

则|AF 1|+|BF 1|等于（ ） A ．11 B ．10

C ．9

D ．16

24．已知椭圆

221(0,0)x y m n m n +=>>的长轴长为10，离心率3

5

e =，则椭圆的方程是

A ．

2212516x y +=或22

11625x y +=

B ．

221169x y +=或22

1916x y += C ．

221259x y +=或22

1925

x y +=

D ．

22110025x y +=或22

125100

x y += 25．在直角坐标平面内，已知点12(4,0),(4,0)F F -，动点M 满足条件：128MF MF +=，则点M 的轨迹方程是( )． A ．1 ＝ 9

＋162

2y x

B ．0x =

C ．0y =(44x -≤≤)

D ．1 ＝ 16

＋162

2　y x

26．椭圆

22

1259

x y +=上一点M 到焦点1F 的距离为2，N 是1MF 的中点，则ON 等于（ A ．2

B ．4

C ．6

D ．

32

27．设α∈(0,2

π

)，方程1cos sin 22=+ααy x 表示焦点在x 轴上的椭圆，则α∈（ ） A .(0,

4π] B. (4π, 2π) C.(0,4π) D .［4π,2

π

) 28．．设M 是椭圆116252

2=+y x 上的一点，1F 、2F 为焦点，6

21π=∠MF F ，则21F MF ∆

的面积为（ ）

A ．

3

3

16 B ．)32(16+ C ．)32(16- D ．16