分数的初步认识 几分之一(教学设计)

分数的初步认识几分之一
教学设计
西城实验学校李想
教学内容简析：
分数在生活化数学和形式化数学中都有着广泛的应用。

本课是在学生对分数的生活化感知的基础上，进行最初步的数学化的整理和概括。

本课主要学习“几分之一”的分数，了解它的产生和应用，会读会写，知道各部分名称。

本课的知识看似简单，但对学生来说是数的认识的突破（从整数向非整数的突破），是认知结构上的新建，是思维上的一次飞跃。

本课的学习将对认识“几分之几”的分数产生直接影响，对日后建立完整的“分数意义”有着特别重要的启始作用。

教学设计理念：
我以“动态生成”和“活动学习”的教学理念为指导思想设计本课教学的。

从学生的原有认知基础出发，让学生运用平日积累的生活经验和认知体验，动手“创造”分数，在讨论交流活动中学习新知，目的在于想充分展示新知的趣味性和奥妙无穷，让学生一接触到就能喜欢上，从而萌发进一步探究的欲望，这才是我们的目标，这才是新课程积极倡导的教育教学观；更想寻求“生本”、“互动”、“生成”、“开放”的课堂教学模式的新突破和新建构。

教学内容：人教版小学数学三年级上册教材第P90-91页例1、例2的内容。

教学目标：
1．通过操作活动直观认识几分之一，初步形成关于几分之一的表象，会读写几分之一,并知道分数各部分的名称。

2．通过小组合作学习活动，培养学生合作意识、数学思考、动手能力与语言表达能力。

3．在动手操作中、观察比较中，培养学生用于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。

教学重点：理解只有“平均分”才能产生分数。

教学难点：初步认识分数的含义，建立分数初步概念
教具学具准备：
(1)教具：多媒体课件，大小圆片、长方形纸、正方形纸四张。

(2)学具：圆片、长方形纸、正方形纸四张。

教学过程：
一、创设情境，揭示课题。

师：孩子们，今天上课老师要出三道题来考考大家，这些题里面藏着有趣的数学问题，能解决吗？
1、（课件出示）问题，导入新课。

(1)有4个月饼，平均分给两个小朋友，每位小朋友分几个？
(2)有2个月饼，平均分给两个小朋友，每位小朋友分几个？
(3)有1个月饼，平均分给两个小朋友，每位小朋友分几个？
（师出示月饼）学生交流，自然引出“一半”。

2、（生答：一人一半）这一半怎么分？我随便掰开行吗？（不行，应该平均分）
（课件出示）“一半”能用我们学过的数来表示吗？把这样的问题抛给学生。

怎么才算是平均分呢？你能用圆片代替月饼分一分吗？
3、你是怎么分的？生演示。

4、把圆片对折，就是把这块月饼平均分成2份，每份是这块月饼的多少？（一半）每个小朋友分到月饼的一半，不吵也不闹了，津津有味地吃起月饼来。

5、“一半”是日常生活中的说法，在数学上用这个数来表示一半。

(板书1/2)
6、像这样，人们在进行测量和计算的时候，往往不能得到整数的结果，就需要用一种新的数来表示，这就产生了——分数。

1/2就是一个分数。

今天我们认识一个新朋友。

（分数的初步认识---几分之一）（板书课题）。

【设计意图：借助孩子们喜欢吃月饼的生活情景引出分数的知识，符合三年级学生的年龄特点，能化抽象为具体、予枯燥以趣味，使学生体会到分数来源于生活，让学生在课的开始就处于积极的学习状态，激发了学生的学习兴趣，调动了学生们已有的知识经验，体现了在学生原有生活经验和认知的基础上进行学习的建构主义教学理念。

】
7、展示学习目标：（课件出示）
（1）通过操作活动直观认识几分之一，会读写几分之一，并知道分数各部分的名称。

（2）通过我们小组合作学习活动，动手操作一起解决数学问题。

二、动手实践，分层探究。

（一）认识二分之一
教学例1.
1、读分数。

分数的中间有一根短横线（分数线），读分数的时候，要先读分数线下面的数，再读分数线上面的数。

（板书）1/2读作二分之一。

（全班齐读）
2、认识二分之一：
1/2这个分数是怎么得到的呢？你能结合这幅图说一说吗？（课件出示）。

（根据学生回答补充说明板书：把一块月饼平均分成2份，每份是它的二分之一，写作1/2。

）齐读一遍。

这句话中你觉得哪些字词很重要？（平均分、每份、它的）
①讨论平均分。

说说为什么重要？可见这里能不能漏掉“平均分”三个字？
②“每份”是什么意思？（两份都是它的）师指课件：这一份是这块月饼的二
分之一，另一份呢？（也是这块月饼的二分之一，出示第二个二分之一）所以这里强调“每份”都是它的二分之一。

③这句话中“它”指的是谁？（这块月饼）老师从口袋中拿出一个比大屏幕上
的圆片小得多的小圆片，问：能不能说这里的每份是我手上的这个小圆片的二分之一？（不能）可见这里的“它”字重不重要？
（全班同学再读这句话，关键字词要重读。

）
3、考一考（课件出示）
1）把一个圆分成两份,就是 1/2 ．对吗？
2）把一个圆平均分成两份,其中的一份就是1/2.
3）把一个圆平均分成两份, 其中的一份就是这个圆的1/2 ．
4、教写法
（1）结合1/2 ，交流分数各部分名称及具体含义。

师：写分数的时候，要特别注意书写的顺序。

拿出我们平均分好的圆片，跟着老师在它的其中一份上写二分之一？准备好了吗？（板书：在黑板是贴圆片，在圆片上写）先写一根短横线叫分数线（板书：分数线），分数线表示平均分；然后在横线的下面写“2”我们叫分数的分母（板书：分母），表示把这块月饼
平均分成两份；最后在横线的上面写“1”我们叫分数的分子（板书：分子），表示其中的一份。

注意写分数线不要太长，分母和分子这两个数字要上下对齐。

请你在圆片的另一半再写一个漂亮的二分之一。

【设计意图：分数写法的教学，注重教师的示范与指导；分数各部份名称的教学，注重引导学生看书自学，这都是对以往好的教学传统的继承。

在新课程背景下的数学教学中，继承好的教学传统应该引起我们足够地重视。

】
5、刚才我们认识了二分之一，请你判断下列图中的涂色部分能用1/2表示吗？1）下列哪些图形的涂色部分能用 1/2 表示。

（课件出示）
2）看图说一说：（课件出示）
3）想一想：如果把一个物体平均分成3份、4份、5份……，表示其中的一份，又应该怎样用分数来表示呢？（课件出示）
像 1/2 、 1/3 、1/4 、1/5 ,这样的数，都是分数。

（课件出示）
【设计意图：在教学时，如此浓墨重彩，层层推进，其意图在于，学生这样认识了，便可以对分数的本质有比较深刻的理解和把握，从而形成较强的知识迁移能力。

教学时这样突破重点，可以以点带面，为学生自主认识其他的几分之一作好铺垫，并且顺利地表达出分数。

】
（二）认识四分之一
教学例2.
1、引出认识1/4。

师：一个月饼两位小朋友分，每人分到这块月饼的1/2，现在又来了两位小朋友，应该怎么分呢？（学生纷纷说出四分之一）
生：每位小朋友分得到月饼的1/4。

师：谁来说说我们是怎样得到月饼的1/4。

生答后，（课件出示）
2、动手折1/4。

师：下面我们一起来做折纸游戏。

板书：例2:拿一张正方形纸折一折，表示出它的 1/4。

操作交流：折一折，画一画。

（课件出示）
[1]、动手折一折，涂一涂，你能找到手中正方形的1/4 吗？
[2]、完成后和同桌交流：你是怎么得到它的 1/4 的？
[3]、最后小组讨论有多少种不同的折法？
（1）先读一读折纸要求。

（明白了吗？那就赶快行动起来吧！）
（2）学生折纸，教师巡视。

（3）可以和同桌交流折法，看看有没有自己没有想到的折法，赶快学着折一折。

（4）展示交流：小组成员交流各自不同的折法，并互相说一说各自四分之一的意义。

指名：你是怎样折出一个正方形的四分之一的？你们想到这种折法了吗？举起来看看。

老师也想到了这种折法。

（贴教具）还有不同的折法吗？（指名说出三种不同的折法，教师用教具展示在黑板上。

）
（5）这个正方形中的涂色部分用哪个分数表示？这个呢？（依次板书3个四分之一）
这三种折法都不同，折出的每份形状也不一样，为什么每份都用四分之一表示呢？
（6）这里的四分之一表示什么？(把一个正方形平均分成4份，每份是它的四分之一，写作1/4。

)
小结：看来，折法不同没关系，只要是把正方形平均分成4份，每份都是它的1/4。

（板书）总结：像这样，把一个物体平均分成几份，每份就是它的几分之一。

3、判断下面哪个图形的涂色部分能用四分之一表示,请同学们打手势判断.（课件出示
【设计意图：组织学生折一张正方形纸并表示出它的数学活动，丰富了学生对分数的认识，让学生自己表示正方形的有这样几点好处：首先，单位“1”既可以是一个物体（月饼），也可以是一个图形（正方形），丰富了学生对分数内涵的理解；其次，从“有意义地接受”到“自主表示”，帮助学生实现了数学认识由理解向表达、由内化向外压的自然过渡；再次，正方形的不同表示方法，（折法不同，为什么涂色部分都是正方形的），可以进一步剥离分数的非本质属性，重点突出“只要平均分成4份，每份就是它的1/4 ”，这一本质属性，深化了学生对分数的认识。

】
（三）探索发现分数
1、刚才我们认识了1/2和1/4，你还想认识几分之一？能说说吗？
生尝试说自己心目中的几分之一。

2、动手折几分之一。

（课件出示）
选一张你喜欢的图形（长方形、正方形或圆）。

动手折一折，涂一涂，你还能发现一个图形的几分之一？
师：从学具袋中选一张你喜欢的图形，折出你想认识的几分之一，用阴影表示出来。

（生动手进行操作，然后小组进行交流，最后汇报。

）
师：谁来说说你是怎样做的？其中的一份是这个图形的几分之一？
（1）学生到讲台展示折出的不同分数。

（2）观察这些分数有什么特点。

小结：今天我们认识的都是几分之一，这只是分数的初步认识，以后还会继续学习。

【设计意图：在教学时，大胆放手，让学生通过小组合作来动手折一折，涂一涂等方式，学生自己获取知识，学会发现问题，充分调动学生学习的积极性和主动性。

这样做有利于扩展学生的思维，使学生对知识的理解更为深刻，同时也培养
了学生动手操作、探索新知和与人合作交流的能力以及创新精神，从而使学生既学到了知识，又学会了学习方法，培养了能力。

】
（四）质疑。

刚才我们学习课本第90-91页例1、例2的内容，打开课本把关键的字词做上记号，并把括号填写完整。

如有不懂的请举手。

你们还有什么不清楚的吗？
三、应用新知，解决问题。

1、小试牛刀：看图写数。

（课件出示）
引导学生完成书本第91页“做一做”第1题。

（1）独立完成。

（2）指名回答。

（3）你能结合这幅图说说三分之一表示什么吗？五分之一表示？、、、、（4）观察这些分数，为什么横线下面的数都不一样呢？（因为每一个图形平均分的份数都不一样。

）为什么横线上面的数都是1呢？（涂色部分都表示其中的一份）
像这样，把一个整体平均分成几份，表示其中的一份用几分之一来表示。

2、判断题：（课件出示）
（1）把一块饼分成了3份，每份是它1/3.( )
（2）1/6读作：6分之1。

( )
3、我是小法官：（课件出示）
（1）把一根绳子剪成两段，每段是1/2 。

( )
（2）把一个圆平均分成4份，就是1/4 。

( )
（3）把一块正方形木板平均分成8份，每份是它的 1/8 。

( )
4、会变的正方形：（课件出示）
5、生活中的数学你想到了几分之一？（课件出示）
（1）联想：法国国旗、奥运五环、巧克力让你联想到了几分之一？
（2）结合巧克力图，再引导学生从不同角度展开联想，得到不同的分数。

小结：分数在我们的生活中是无处不在的,不过需要你有一双善于发现的眼睛。

【设计意图：现实生活中许多画面都能引发学生对分数的联想，法国国旗、奥运五环及巧克力都是对数学资源进行有效开发的结果。

其中巧克力这一素材的应用，是煞费苦心的。

一方面，渗透了观察角度不同，联想到分数也不同的思考前景；另一方面，又蕴含了同样一块巧克力，每份越多，分得的份数越少的反比例的函数思想。

】
6、智慧小博士（课件出示）
7、分数的起源（课件出示）
8、拓展延伸（课件出示）
小猴子和小猪在一次分月饼的时候，也想用我们今天学习的分数，它们都想吃的多．小猴子想：“我要吃这个月饼的1/2 。

”小猪想：“我肚皮大，吃的多，要吃这个月饼的 1/4。

”它们俩谁吃的多？为什么？
四、全课总结，升华新认识
通过这节课的学习，你有哪些收获？
总结：今天这节课我们认识了分数的几分之一（把一个物体平均分成几份，每份就是它的几分之一）（结合板书）。

在今后的学习中,我们还要继续走近分数,了解分数,揭开分数更多的奥秘。

【设计意图：让学生通过回想，整理思绪，反刍这节课所学内容，使学生细细品味数学课堂的魅力，并把自己这节课的表现深深记忆到自己的大脑中，其中包括知识方面、能力方面、情感方面，使自己清晰感觉到关于数学又有了一次新的提
高。

在小结时，鼓励学生进行概括、总结，锻炼学生的语言表达能力和组织能力，培养学生自我评价的意识，同时也强化学生对这节课知识的理解掌握。

在总结时，我适时给学生予表扬，从而鞭策后进，激励上进，达到共同提高的目的。

】
五、发展题。

我们三（3）班的全体孩子也可以看作一个整体，每个小朋友都是这个整体中的一份。

你占这个整体的的几分之几呢？（生答）
我们每个孩子都是班级的一份子，大家要团结、友爱、互相帮助，让三（3）班这个大家庭更加温馨！
六、布置作业。

（课件出示）
今天我们认识了一个新朋友——分数，回去找找你们身边哪些物体还可以用分数来表示的。

板书设计：
分数的初步认识
几分之一
把一个物体平均分成几份，每份是它的几分之一。

例1：把一块月饼平均分成2份，每份是它的1/2。

1/2 读作二分之一
例2：拿一张正方形纸折一折，表示出它的 1/4。

1/4 1/4 1/4
这节课的设计，我尝试运用多种教学策略，力图营造一种积极愉快而又富有智慧的教学环境，更好地将学生的情感与认知，感受与理解，动手与动脑，学生的主体与教师的主导有机地结合起来，从而通过教学促进学生数学智能整体而和谐地发展。