电势及电介质讲解
5第五讲静电场中的电介质,电位移、介质中的高斯定理精品资料
11
S
( 0 E P) dS q0
S
定义电位移矢量：D 则：
0 E P
单位:库仑/米2
S
D dS q0
S
介质中的高斯定理
●穿出某一闭合曲面的电位移通量等于这个曲面所 包围的自由电荷的代数和。
12
讨论
★ D是一个辅助量，电场的基本量是场强 E
★ 对各向同性介质： D
电介质被引入电场中后，将产生极化现象，即：在外 电场的作用下，介质中或表面上将出现极化电荷。
3
1.无极分子的位移极化 分子的等效正、负电荷作用中心在外电场作用下沿 电场方向发生反向位移而产生极化电荷。
无外电场时
处于外电场中时
E
E
E0
E
垂直于电场方向的表 面出现极化电荷(称 束缚电荷)。
4
2.有极分子的取向极化 每个分子电矩在外场作用下沿外场取向而使整体出现 极化电荷。(此时也有位移极化，但相较很小)。
无外电场时 处于外电场中时
E
E
垂直于电场方向的表 面出现极化电荷。
E0
E
5
极化电荷的特点 ●极化电荷受到附近原子的束缚，只能在原子尺度 内作微小位移。所以这种极化电荷又称之为 “束缚 电荷”。 ●均匀介质极化时只在介质表面出现极化电荷，而 非均匀介质极化时，介质的表面及内部均可出现极 化电荷。 ●外电场越强，极化越厉害。 ●极化电荷所产生的极化电场不 足以将介质中的外场完全抵消。
录像片：“大气电场下——雷电及其防护”
1
§18-2 静电场中的介质、介质中的高斯定理
电介质—电阻率很大的物质，即绝缘体。 特点：分子中正负电荷束缚很紧，电荷代数和为零。 介质内几乎没有自由电子，因而导电能力很差。
第三章静电场中的电介质-PPT课件
第三章 静电场中的电介质
3.2 偶极子
如图所示，在充电后脱离电源的平行板电容器里插入了
厚度为t的金属板。
求（1）电容量C=?
（2）金属板与极板的远近对
电容量C有无影响？
C 0S d t
实验
U Q C
+Q
+Q
U0 C0
UC
——求解电荷和电介质都对称分布时的电场的场强。
例 如图所示，一个均匀带电球体外 有一个电介质球壳。试求场强分布。
解：如图取高斯面，则有：
SD d SD 4 r2 q 0 D E
Q
q0
Q
r3 R13
Q
D
4r Qr
2
4
R13
r R1 r R1
中出现等值异号电荷，我们也可以说它局部带电。
如果说一块电介质在宏观上带电，这又指的是什麽呢？
在这之前，我们知道电介质之间的互相摩擦，实现了电 子转移，分开后带电；其次电介质与带电导体接触带电。
但是，若一块电介质电量代数和为0，能否实现宏观带 电？？？
第三章 静电场中的电介质
§3.4 极化电荷
只要介质在外电场作用下发生极化，那么在介质内部取 一物理无限小体积Δτ ，其中所包含的带电粒子的电量代数 和就可能不为0，这种由于极化而出现的宏观电荷叫做极化 电荷，把不是由极化引起的宏观电荷叫做自由电荷。无论 是极化电荷还是自由电荷，都按第一章所讲的规律激发静 电场。
（3）两种媒质都是电介质 ( P P )n 2 P 2 P n
21
2 n 1 n
利用极化电荷的概念可以解释带电棒会吸引附近的纸片等
高二必修三物理电势知识点
高二必修三物理电势知识点物理学中的电势是一个重要的概念，它在理解电场、电力和电荷分布等方面起着至关重要的作用。
对于高二学生来说，掌握物理电势的知识是必不可少的。
本文将为大家详细介绍高二必修三物理电势的知识点。
一、电势的定义及基本概念电势是指单位正电荷在电场中具有的势能。
常用符号为V，单位是伏特（V）。
电势既可以是标量，也可以是矢量，具体是根据具体情况而定。
在电场中，电势是一个点的属性，表示该点单位正电荷所具有的电势能。
二、电势的计算方法根据电势的定义，我们可以通过电场力和电荷之间的关系来计算电势。
电势的计算公式是V = kQ/r，其中V为电势，k为电场力常量，Q为电荷量，r为距离。
通过这个公式，可以计算任意一个点的电势。
三、电势与电势差的关系电势差是指两个点之间的电势差别。
单位电荷从高电势点移动到低电势点时，会受到电势差的作用。
电势差的计算公式是ΔV = V2 - V1，其中ΔV为电势差，V2为低电势点的电势，V1为高电势点的电势。
四、电势与电场的关系电势是电场的一种表现形式，电场是由电荷产生的力场。
在电场中，电荷会受到电场力的作用，而电势则体现了电场力对电荷的影响。
电势的方向与电场力的方向相反，即从高电势点指向低电势点。
五、电势能与电势的关系电势能是指电荷在电场中具有的势能。
电势能与电势之间的关系可以通过公式Ep = qV得到，其中Ep为电势能，q为电荷量，V为电势。
当电荷在电场中移动时，它的电势能会发生变化，从而产生电场力。
六、电势线与等势面电势线是用来表示电场分布情况的一种图形表达方式。
在电场中，电势线与电场线的方向相同，即从高电势点指向低电势点。
等势面则是指电势相等的点构成的面。
等势面与电势线垂直相交，而且等势面上的点沿着同一条线没有电势差。
七、电势的叠加原理对于复杂的电场，可以将其分解为若干简单的电场，然后再根据电势叠加原理将其电势进行叠加。
根据叠加原理，电势是一个标量，可以直接进行叠加运算。
2019年9-7电介质.ppt
e
无外电场时 pe 0
f
pe
l
E外
f
0 加上外电场后 pe
极化电荷
极化电荷
+
+ + + + + +
E外
5
2.有极分子的取向极化
无外电场时，有极分子电矩取向不同，整个 介质不带电。 在外电场中有极分子的固有电矩要受到一个力 矩作用，电矩方向转向和外电场方向趋于一致,这 种极化称有极分子的取向极化。
可见由于电容器内充满了相对电容率为15五电介质存在时的高斯定理自由电荷束缚电荷根据真空中的高斯定理而现在电场中有电介质高斯面内可能同时包含自由电荷和极化电荷这两种电荷高斯定理应表自由电荷对于任一闭合曲面电感应强度的通量等于该闭合曲面内所包围的自由电荷的代数和
§10-7
静电场中的电介质
一、电介质的极化 绝缘体都属于电介质。在这种物质中，不存在自 由电荷，但是在静电场的作用下，电介质的表面上 会出现电荷，称为极化电荷。电介质出现极化电荷 的现象，称为电介质极化。 在电介质分子中，分布在分子中的正、负电荷 “重心”不重合的称为有极分子介质，而正、负电 荷“重心”相重合的分子，称为无极分子介质。 无极分子例如， CO2 H2 N2 O2 He 有极分子例如， H2O HCl CO SO2
P lim
ΔV
p
i
i
ΔV
式中 Pi 是在电介质体元 内分子电偶极矩
的矢量和,极化强度的单位是[C/m2 ]、[库仑/米2]。 如果电介质内各处极化强度的大小和方向都相 同，就称为均匀极化。我们只讨论均匀极化的电 介质。
9
三、极化强度与极化电荷的关系 对于均匀极化的电介质，极化电荷只出现在介质 的表面上。在电介质内切出一个长度为l、底面积 为S的斜柱体，使极化强度P的方向与斜柱体的轴 线相平行，而与底面的外法线n的方向成角。 若把整个斜柱体看为一个 ΔS n “大电偶极子”，它的电矩 ' ' 的大小为Sl，所以，斜 P 柱体内分子电矩的矢量和的 l 大小可以表示为 p ( S )l
高中物理竞赛讲义-电介质
电介质一、电介质（绝缘体）在外电场的作用下不易传导电流的物体叫绝缘体又叫电介质1、电介质的分类无外电场时，正负电荷等效中心不重合，叫做有极分子无外电场时，正负电荷等效中心重合，叫做无极分子2、电介质的极化对于有极分子，无外电场时，由于分子的热运动，分子的取向是杂乱无章的。
施加电场后，分子受到电场力作用排列变得规则。
在分子热运动和外电场的共同作用下，分子排列比较规则。
这种极化叫做有极分子的取向极化。
对于无极分子，无外电场时，分子内的正负电荷中心是重合的。
施加电场后，分子内的正负电荷受到电场力作用，各自的等效中心发生偏离。
这种极化叫做无极分子的位移极化。
对于有极分子，也会发生位移极化，只不过位移极化的效果远小于取向极化3、电介质极化的效果等效为电介质表面出现极化电荷（也叫束缚电荷），内部仍然为电中性。
表面的极化电荷会在电介质内产生与原电场方向相反的附加电场。
外加电场越强，附加电场也越强。
类比静电平衡中的导体0。
注意，电介质内部合场强不为0思考：附加电场的大小是否会超过外电场？答案：不会。
一般来说，物理反馈会减弱原来的变化，但不会出现反效果。
例如：勒沙特列原理（化学平衡的移动）、楞次定律（电磁感应）例1：解释：带电体能吸引轻小物体二、带电介质的平行板电容器1、带电介质对电容的影响假设电容器带电量Q 一定，电介质极化产生极化电荷，由于极化电荷会在电容内部产生附加电场E ’，会使得极板间电场E 0减小为合电场E= E 0 - E ’ ，从而使电势差U 减小，电容C 增加。
（若无特殊说明，默认为恒电量问题）假设电容器两板电势差U 一定，电介质极化产生极化电荷，由于极化电荷的感应效果，会使得极板上带电量Q 0增加为Q ，电容C 增加。
可见电介质极化使电容增大，增大的多少与极化的强弱有关。
2、介电常数介电常数ε反映了电介质极化的能力，也就反映了电容变化的程度。
真空的介电常数014kεπ= （利用这个恒等式可以将很多电学公式用ε0表示） 空气的介电常数114'4k k εππ=≈ 经常用相对介电常数εr 来表示：某物质的相对介电常数等于自身的介电常数与真空的比值（大于1）。
第十三章(2)电介质
斜圆柱体元内的电偶极矩为
pi
P dl dS cosθ
i
介质的极化使两底面产生极
化电荷 dS
因此斜柱体元又可看成一个
电偶极子
pi
σ dSdl
i
所以
pi
dl dS
c osθ P
i
P dl dS cosθ σ dSdl
五、闭合曲面内的极化电荷
在已极化的介质内任意作一闭合面S（如图所示）
S 将把位于 S 附近的电介质分子分为两部分: 一部分在 S 内，一部分在 S 外。 电偶极矩穿过S 的分子对S内的极化电荷有贡献。
S
q0
q' q0
设在介质内闭合曲面
S附近极化强度矢量
如图示。
S
取一宏观上足够小
、微观上足够大的 斜圆柱体元。
r R sin θ x R cos θ
知该带电圆环在球心的场强为
－＋
－R ＋
－ －P
－ －
θ＋＋
o R＋s＋in
z
－ ＋R d
en
P
dEz
σ(2πR sin θRdθ) 4πε0
R cosθ [(R cosθ)2 (R sin θ)2 ]3/2
知该带电圆环在球心的场强为
pi
0
有极分子在外场中同样有位i 移极化，但是取向极化
效应要比位移极化效应更强。
有极分子的极化
电介质的极化： ①位移极化 位移极化
主要是电子发生位移
E0
无极分子只有位移极化，感生电矩的方向沿外场方向。 ②取向极化
电介质物理知识点总结
电介质物理知识点总结电介质是一类具有不良导电性能的材料，可用于电容器、绝缘体等应用中。
电介质物理是研究介质在电场作用下的电学性能的科学。
电介质物理是电磁场理论和介质物理学的重要组成部分。
下面我们将对电介质物理的相关知识点进行总结和展开。
1. 电介质的基本性质电介质是一种不良导电性能的材料，通常包括固体、液体和气体。
电介质的主要特点是在外电场作用下会发生极化现象。
极化是指介电极化，即在电场作用下使介质内部出现正负电偶极子的排列现象，从而使介质产生极化电荷。
常见的电介质包括空气、水、玻璃、塑料等。
2. 电介质的极化过程当电介质处于外电场中时，介质内部的正负电荷将发生位移，使介质被极化。
电介质的极化过程可分为定向极化和非定向极化两种类型。
其中，定向极化是指在介质中存在有定向的分子或离子，当外电场作用下，这些分子或离子会按照一定方向排列，这种极化过程被称为定向极化；非定向极化是指介质中的分子或离子并不具有固定的方向排列，当外电场作用下，这些分子或离子将发生不规则的排列，这种极化过程被称为非定向极化。
极化过程使介质产生极化电荷，从而改变了介质的电学性能。
3. 介质极化的类型根据介质极化的不同类型，可以将极化过程分为电子极化、离子极化和取向极化。
电子极化是指在电场的作用下，介质中的电子云将出现位移，从而使整个分子或原子产生极化；离子极化是指在外电场作用下，介质中的阴离子和阳离子将发生位移，产生极化现象；取向极化是指在电场作用下，具有一定取向的分子或离子将产生极化现象。
不同类型的极化过程会影响介质的电学性能。
4. 介质极化与介电常数介质的极化现象将改变介质的电学性能，其中介电常数是一个重要的参数。
介电常数是介质在外电场作用下的电极化能力的体现，介电常数越大，介质的电极化能力越强。
介电常数的大小将影响介质的导电性、电容性等电学性能。
5. 介电损耗介质在外电场作用下会产生能量损耗，这种现象被称为介电损耗。
介电损耗会导致介质内部的吸收能量和产生热量，从而影响介质的电学性能。
电势场强微分关系,电偶极子,电介质
UP
k
p cos θ r2
k
p r r3
k
p
r0
r2
28
五、电介质(了解) 无极分子位移极化 有极分子取向极化 极化强度： 描述极化程度
P
pi
V
均匀电介质中的电场：E E0 r r 1 e 0r
29
r2
14
U
k
p r0
k
p cos
r2
r2
电势与p成正比， 与距离的平方成反比， 还与方位有关。
求中垂面上的电势：
U=kq/r+(-kq/r) = 0
U k p cos 0
r2
y
rr
q q l
x
15
A●
B
●
●C
U A 0;UB 0;UC 0
p cos
U k
r2
16
3 电偶极子电场中的场强
a q0E dl
3. 电势：(1)
UA
E dl
A
(2)
Ua
q
4 π 0r
4. 电势差：
b Ua Ub a E dl
2
6.3.1 场强与电势的关系
1 等势面（电势图示法） 等势面：电势相等的点连成的面。
规定任意两相邻等势面间的电势差相等
为什么这么规定？
3
等势面的特征：
➢电荷沿等势面移动时,静电力做功为零
电势沿法线n方向的变
化率： dU dU dn dl
电势沿法线n方向的变化最快
(电势变化率最大)
电势梯度：gradU
dU dn
n0
单位：V/m
9
3 电势与场强的微分关系
q0沿法线n方向从A移到B， 电场力做的功：
高二物理竞赛课件：电介质和电势
电感应强度的法向分量不变。
8
在上述两种介质分界面处作一矩形回路ABCDA， 使两长边(长度为l )分别处于两种介质中，并与 界面平行，短边很小，取界面的切向单位矢量 t 的方向沿界面向上。由静电场的环路定理得
即
或
E1t = E2 t
上式表示，从一种介质过渡到另一种介质， 电场强度的切向分量不变。
9
电介质分界面处，作一扁平的柱状 高斯面, 使其上、
r1
2
D2
r2
下底面 (S ) 分别处于两种介质中，并与界面平行，
柱面的高很小, 运用高斯定理，得
S DdS D1 (nΔS) D2 (nΔS) 0
即
n D2 D1 0
或
D1n = D2n
上式表示，从一种介质过渡到另一种介质，
高斯定理的微分形式： D 0
5
利用电介质存在时的高斯定理，可以 避开极化电荷的影响而方便的处理具有 一定对称性的静电场问题。
解决问题的一般思路为：
D E P q
6
7
在两种不同的电介质分界面两侧， D和E一般要发生突变，但必须遵循
D1 1
一定的边界条件。
h
在两种相对电容率分别为 r1和 r2的
在外表面，r = R2 ， n沿径向向外，所以
11
电介质整体是电中性的，所以电介质球壳内、外 表面上的负、正极化电荷量必相定等 , 在内表面 上的负极化电荷总量为
在外表面上的正极化电荷的总量为
12
例：平行板电容器充满两层厚度
+
为 d1 和 d2 的电介质(d=d1+d2 )，
相对电容率分别为 r1 和 r2 。
S1
求：1.电介质中的电场 ；2.电容量。
电场和电势能的电场感应和电介质极化作用
电场和电势能的电场感应和电介质极化作用电场是物质间相互作用的一种形式，它对物体施加力的大小和方向，可以通过电场的强度和方向来描述。
而电势能则是电荷在电场中所具有的能量，是由于电荷在电场中位置的不同而产生的。
电场感应指的是电荷在电场中所受到的力的作用。
当一个带电体靠近一个没有带电的物体时，由于电场的存在，物体上的电荷会被感应出一定的电荷分布，这种现象称为电场感应。
在电场感应中，电场的强度和方向决定了力的大小和方向，电场越强，力越大，方向也相应改变。
电场感应的典型应用是电感应灯。
电感应灯是一种利用电场感应原理发光的装置。
当高压电场放电时，就会产生一个交变电场，当交变电场穿过感应线圈时，感应线圈中的电流发生变化，进而通过电路使灯泡发光。
而电介质极化作用是指在电场中，电介质内部的正负电荷分离而产生的极化现象。
当一个电介质被放置在电场中时，由于电场的驱动作用，电介质内部的正负电荷会发生重新分布，产生一个与外电场相反的极化电场，这种现象称为电介质极化作用。
电介质极化作用可以分为两种类型，即电子极化和离子极化。
在电子极化中，电场作用下，导体中的自由电子会受到电场力的作用而发生位移，分布在电介质中。
而在离子极化中，电场作用下，由于阻挡电子运动的运动轨迹被电场拉长，形成极化电场。
电介质极化作用有很多应用，例如电容器。
电容器是由两个导体板之间夹有电介质的装置。
电介质的极化作用使电容器能够存储电荷，具有储能的效果。
电容器常被用于电子电路中，用来存储电能或者平滑电压。
总结一下，电场感应和电介质极化是电场和电势能的两种重要作用。
电场感应是指电荷在电场中所受到的力的作用，而电介质极化是电介质在电场中发生的正负电荷重新分布的现象。
这两种作用在实际应用中有着广泛的应用，如电感应灯和电容器等。
通过了解和理解这些作用和应用，我们可以更好地研究和利用电场和电势能的特性，推动电学领域的发展和进步。
（字数：502字）。
《电势能和电势》课件
电势差和电场的应用
4
强度有关，根据电势差的定义可以求 出电场强度。
电势差可用于求电场的强度、方向和 分布；电势差还可用于判断电势的大 小和正负，而电势的大小反映电场的
强度。
总结
学习重点
1.电势能的定义和计算；2.电势的定义和计 算；3.电势能和电势与电场的关系。
与电势能和电势相关的学科与职业 介绍
电势能
1
点电荷电势能的定义与计算
由于电荷在电场内相互作用而形成的场态能，可表示为Φ = KQ/r(K为常数，Q为 电量，r为距离)
2
常见电荷分布情况下电势能的计算方法
1. 板电容器的电势能；2. 点电荷分布的电势能；3. 一般电荷分布情况下的电势能。
3
电势差和电场强度的关系
电势差是由感应电场或静电场做功所产生的，在电场中电势差等于电势能变化率。
物理学，电力工程师，计算机工程师，电子 工程师，机械工程师。
学习难点
常见电荷分布情况下电势和电势能的计算方 法；电势差和电场的应用。
课后作业及参考答案
1. 计算一个点电荷受到的电势能；2. 计算常 见电荷分布情况下的电势；3. 探究不同电场 中电势能与电势的变化规律。
相关应用
1
电势能和电势与电场的关系
在电场中，电势是一种描述电荷在不
电势能表达式的应用
2
同位置具有的电场能量状态的物理量， 而电势能是一种感性的能量概念，用
利用电势能公式求电荷电势能，可以
来描述电荷在电场中的能量状态。
解决电荷在电场中受力运动的问题。
3
电势能变化与电场强度的关系
电势能的变化等于做功量，与电ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的
《电势能和电势》PPT课 件
电介质中电场分布与电势差的计算
电介质中电场分布与电势差的计算电介质是一种能在电场中存储电荷的物质，它在电子学和电路设计中起着重要的作用。
在理解电介质中电场分布与电势差的计算方法之前，我们需要先了解电介质的特性和作用。
首先，电介质是由大量的电偶极分子组成的，当电场作用于电介质中时，电偶极分子会受到电场力的作用而发生取向。
这种取向会导致电介质中产生相应的电极化。
电极化分为电子极化和离子极化两种形式。
电子极化是指电场力使得电介质中的电子云向一侧位移，产生负电荷聚集的区域和正电荷聚集的区域。
而离子极化是指电场力使得电介质中的离子发生位移，产生正离子聚集的区域和负离子聚集的区域。
这种极化现象导致电介质中不仅存在自由电荷，还存在束缚电荷。
在计算电介质中电场分布和电势差时，我们首先需要了解电场中的高斯定律。
高斯定律指出，通过一个任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面内的电荷总量与电介质极化的乘积。
这一定律表明，电场在电介质中的传播受到了电介质自身电荷分布的影响。
为了计算电介质中的电场分布，我们可以利用高斯定律来分析闭合曲面内的电场和电荷分布。
通过定义闭合曲面内的电荷密度和电介质极化密度，我们可以求解出电场分布。
另外，为了计算电介质中的电势差，我们可以利用电势差的定义公式：电势差等于电场强度在两点间的积分。
在电介质中，由于电介质的极化效应，电场的分布和电势差的计算会相对复杂一些。
例如，在均匀电介质中，电场强度与电势差的关系可以表示为E = - dV/dx，其中E表示电场强度，V表示电势差，x表示距离。
这一关系表明，电场强度的变化率等于电势差的负导数。
在计算电势差时，我们可以通过对电势差的变化率进行积分来求解。
在非均匀电介质中，电场分布和电势差的计算会更为复杂。
这时，我们可以将电介质划分为无数个微小体积，对每个微小体积内的电场和电势差进行计算，然后通过积分将各微小体积的贡献累加起来，得到整个电介质中的电场分布和电势差。
除了以上的方法，还有其他一些常用的计算电介质中电场分布和电势差的方法。
电介质
高斯定理的应用
∫∫ D ⋅ dS = ∑ q
(S) ( S内 )
0
D= ε r ε 0 E
v v v D＝ ε 0 E ＋ P
D = ε 0 E0
r r r D ⇒ E ⇒ P ⇒ σ ′ ⇒ q′
D P
+σ0 -σ'
E = E0 − E '
E E 0
+σ' -σ0
[例] 例
r r r 请画 D, E , P 线。
−
dq
A + +Q + + +
B -Q -
1 1 1 Q2 2 We = U c Q = CU c = 2 2 2 C
二 、电场的能量和能量密度
1、静电场的能量 、
以平行板电容器为例 1 1 W e = Q0 U = ( DS )( Ed ) 2 2
We = 1 D EV 2
2、电场的能量密度
定义： 定义：单位体积内的能量
−q
q
q
E＝
q 4πε 0 r 2
r
R1 E1
R2
电场的能量密度为
E2
dWe = ω e dV =
R1
1 q2 ω e = ε 0 E 2＝ 2 32π 2ε 0 r 4
q2
2 4
32π ε 0 r
4πr 2 dr =
q2 8πε 0 r
2
dr
q2 1 1 − We = ∫ dr = 2 r R 8πε 0 r 8πε 0 1 r q2
位移极化
E0
E0
取向极化
在外电场作用下， 在外电场作用下，电介质表面出现正负电荷层的 现象叫做电介质的极化 电介质的极化。 现象叫做电介质的极化。
电势基本概念与性质
03
电势梯度、方向与场强关系
电势梯度概念及物理意义
电势梯度
描述电势在空间中的变化率，即单位距离上电势的差值。
物理意义
反映电场中电势变化的快慢和方向，与电场强度密切相关。
电势梯度与场强关系推导
由电场强度定义出发
电场强度E等于电势差ΔV与距离Δl的比值， 即E=ΔV/Δl。
当Δl趋近于零时，得到电 势梯度的定义
根据电势差的正负可以判断电路中电流的 方向，从而确定电路元件的工作状态和电 流路径。
计算电场能量
分析电路稳定性
电势与电荷的乘积可以得到电场能量，因 此在电路分析中可以通过计算电势来估算 电场能量的大小和分布情况。
在复杂电路中，电势的变化可以反映电路的 稳定性和工作状态，从而帮助分析电路的性 能和可靠性。
为误差包括操作不当、读数误差等因素。
减小误差措施
为减小误差，可以采取以下措施：选择准确度等级高、分辨率好的电势差计；保持测量 环境稳定，避免温度和湿度变化过大；正确接线和操作，避免触碰或振动引起误差；多
次测量取平均值，减小随机误差的影响。
实验数据处理和结果呈现技巧
要点一
数据处理
要点二
结果呈现
实验数据处理包括数据记录、数据计算和数据整理等步骤 。在处理数据时，应注意保留有效数字、遵循误差传递规 律，并采用合适的数学方法进行计算和分析。
非接触式测量技术
非接触式测量技术不需要与待测物体直接接 触，而是通过电磁感应、光电效应等原理测 量待测物体的电势差。这种技术测量速度快 、适用范围广，但测量准确度相对较低。
误差来源及减小误差措施讨论
误差来源
电势测量中的误差主要来源于仪器误差、环境误差和人为误差。其中，仪器误差包括电 势差计的准确度等级、分辨率等因素；环境误差包括温度、湿度、电磁干扰等因素；人
材料物理04 电介质物理PPT课件
二、极化类型
弹性位移极化 （瞬时极化）
电子位移极化（Electronic Polarizability）
Response is fast, Response is fast, τ is small
离子位移极化（Ionic Polarizability）
Response is slower
电极间介质在一定外加电压作用下，其中不 大的电导最初引起较小的电流。电流的焦耳热使 样品温度升高。但电介质的电导会随温度迅速变 大而使电流及焦耳热增加。若样品及周围环境的 散热条件不好，则上述过程循环往复，互相促进， 最后使样品内部的温度不断升高而引起损坏。在 电介质的薄弱处热击穿产生线状击穿沟道。击穿 电压与温度有指数关系，与样品厚度成正比；但 对于薄的样品，击穿电压比例于厚度的平方根。 热击穿还与介质电导的非线性有关，当电场增加 时电阻下降，热击穿一般出现于较高环境温度。 在低温下出现的是另一种类型的电击穿。
电介质在电场作用下，由于漏电流、电损耗或孔隙 局部气体电离放电产生放热，材料温度逐步升高，随着 时间延续，积热增多，当达到一定温度时，材料即行开 裂、玻璃化或熔化，绝缘性能被破坏而导致击穿的现象。 这是介质材料常见的破坏原因之一。热击穿与介质的导 致系数、强度、内部缺陷、掺杂物（杂质）、气孔、形 状及散热条件等多种因素有关。 固体电介质的击穿有电 击穿、热击穿、电化学击穿、放电击穿等形式。绝缘结 构发生击穿，往往是电、热、放电、电化学等多种形式 同时存在，很难截然分开。一般来说，在采用tanδ值 大、耐热性差的电介质的低压电气设备，在工作温度高、 散热条件差时，热击穿较为多见。而在高压电气设备中， 放电击穿的概率就大些。脉冲电压下的击穿一般属于电 击穿。当电压作用时间达数十小时乃至数年时，大多数 属于电化学击穿。
我的电磁学讲义17：电介质
我的电磁学讲义17：电介质电介质电介质就是绝缘体。
电容器两极板之间往往夹有电介质。
这样做的好处是，⼀提⾼电容器的⼒学稳定性。
⼆是增加两极板之间的最⼤容许电势差，以免电容器被击穿。
⼀般⽽⾔，电介质的击穿电压⾼于空⽓。
三是，能提⾼电容器电容。
电容器插⼊电容器后，电容器两极板之间的电压会减⼩，如图1所⽰。
图1 将电介质插⼊电容器后，两极板间电压减⼩电介质插⼊前后，电容器两极板间电势差分别为U_0和U，⼆者的⽐值为\begin{equation*} \epsilon_r=\frac{ U_0}{U} \gt 1 \end{equation*}电容⽐值为\begin{equation*} \epsilon_r=\frac{ C}{C_0} \end{equation*}常数\epsilon_r为相对介电常数，也称相对电容率，这是⼀个⽆量纲的数。
真空的相对介电常数定为1，空⽓的相对介电常数为1.0006，⾮常接近1。
极化电容器极板间插⼊电介质，两极板电势差减⼩，说明两极板间的电场减弱了。
对于平⾏板电容器，电介质插⼊前后的电场E_0和E的关系为：\begin{equation*} E=\frac{E_0}{\epsilon_r} \end{equation*}电场变⼩，说明表⾯电荷密度也要变⼩，极板上的电荷不会发⽣变化，但是会在电介质上表⾯诱导出相反电荷。
电介质是电中性的，放⼊电容器之间仍然会保持为电中性，但是会重现排布电介质内的电荷，这种现象叫做极化。
⼀个中性分⼦所带正电荷与负电荷的量值总是相等的。
但⼀般情况下，每个分⼦内的正、负电荷都不是集中在⼀点⽽是分布在分⼦所占体积之中的，线度为10^{-10}\mathrm m数量级内的体积。
有些电介质的分⼦的等效正、负电荷中⼼不重合的电介质称为有极分⼦电介质。
如 HCl 、 H2O、CO、SO2、NH3、……。
其分⼦有等效电偶极⼦，它们的电矩称作分⼦的固有电矩。
图2 有极分⼦有些电介质的分⼦的等效正、负电荷中⼼重合的电介质称为⽆极分⼦电介质，分⼦的固有电矩为 0 ，如所有的惰性⽓体及CH4等。
《电学》课件-第5章静电场中的电介质
ε πQ
=4 0
RB dr
r RA
2
Q
B
ε ++Q +
R+ 1+A
+
0 + ++
R2
=
Q
4π ε0
(
1 RA
1) RB
ε Q
C = UA U B
=
4π
R AR B
R 0 B
RA
讨论: 1. 电容计算之步骤：
E
UA UB
C
2. 电容器之电容和电容器之结构，几何
形状、尺寸有关。
3. 电容器是构成各种电子电路的重要器 件,也是电力工业中的一个重要设备。它的作 用有整流、隔直、延时、滤波、分频及提高
q
U外
=
q1 q
4pe0 r2
外球的电势改变为：
ΔU = U外
U2
=
r1q
4pe0
r2 2
=
(r1 2r2 ) q
4pe0
r2 2
2r2q
4pe0
r2 2
2. 点电荷q =4.0×10-10C，处在导体球 壳的中心，壳的内外半径分别为R1=2.0cm 和R2=3.0cm ，求：
（1）导体球壳的电势； （2）离球心r =1.0cm处的电势；
d
ε = ε0 εr
称ε为介电常数，或电容率。
有介质时电容器的电容不仅和电容器的 结构，几何形状、尺寸有关，还和极板间介 质的介电常数有关。
电介质的相对电容率和击穿场强
电介质
相对电容率 击穿场强
真空 空气 纯水 云母
1 1.00059
80 3.7~7.5
均匀介质中的介电常数和电势
均匀介质中的介电常数和电势
介质是电子学中最重要的概念之一，由于它在电子设备中具有重要意义，因此它将会受到诸多研究。
介质是一种提供电子阻抗特性的物质，其中包括电介质和磁介质。
在介质中，介电常数和电势是最重要的概念。
介电常数是在介质中衡量介质中电流密度和电压的容量的量度。
介电常数是一个复数，并
且由一个实部和一个虚部组成，它决定了介质中电磁波的透射率。
一般来说，介电常数越大，表明介质中电磁波的衰减就越低。
电势是指在介质中电荷的分布情况。
它是电荷分布对于空间位置的描述，根据电势力线的定义，电势从高电势区至低电势区的变化值会反应出一致的电场强度变化。
在均匀介质中，每个点的电势都是相同的，因此它可以被视为一个等值面，描绘出介质中的电场的大小。
介电常数和电势都是不可分割的概念，在电子设备的构建中都具有重要的意义。
两者相互
影响，介电常数决定着电势变化带来的电场强度，而电势决定了设备中电流流向带来的电
荷分布。
只有在正确理解介电常数和电势的概念上，电子设备的设计、制造和使用才能更
加安全和精准。
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P 0E
其中χ称为电介质的电极化率
3、电极化强度和极化电荷面密度的关系
在电介质中取一长为d、面积为
+σ0
ΔS的柱体，柱体两底面的极化 电荷面密度分别为-σ’和+σ’，这
P
d
-σ'
样柱体内所有分子的电偶极矩的
+σ'
矢量和的大小为：
-σ0
p qd
p Sd
电极化强度的大小为
P 0E
E＝E0
' 0
E0
0 E 0
E0
E
E E0 ＝E0
1 r
其中εr称为电介质的相对介电常数
2、电介质的介电常数
E0 0 / 0
在外电场中电介质要受到电场的影响，同时也 影响外电场。
2、电偶极子
基本概念： 电偶极子：等量异号电荷+q、-q，相距为r0， 它相对于求场点很小，称该带电体系为电偶 极子。
电偶极子的轴：从-q 指向+q 的矢量r0称为电偶极子的轴
电偶极矩：
p qr0
q q
r0
二、电介质的极化
1、电介质的分类
l
l
l
每一项均与路径无关，故它们的代数和 也与路径无关。
3、结论
在真空中，一试验电荷在静电场中移动时，静 电场力对它所作的功，仅与试验电荷的电量、 起始与终了位置有关，而与试验电荷所经过的 路径无关。
静电场力也是保守力，静电场是保守场。
二、静电场的环路定理
在静电场中，将试验电荷沿闭合路径移 动一周时，电场力所作的功是：
VA
E dl
A
2、电势及电势能若干说明
当电荷分布在有限空间时，无限 远处的电势能和电势为零
VA
E dl
A
WA q0 A E dl
•电场中某点的电势在数值上等于放在该点的单位正电 荷的电势能 •电场中某点的电势在数值上等于把单位正电荷从该点 移到势能为零的点时，电场力所作的功。
解：由高斯定理可求出电场强度的分布
q
E＝ 4 0r 2
0
rR rR
方向沿径向
当r>R时
V＝
r
q
4 0r 2
dr
q
4 0r
当r≤R时
R
V＝
r
0dr
R
q
4 0r 2
dr
q
4 0R
V
R
r
例3，均匀带电球体的电势。
已知电荷q均匀地分布在半径为R的球 体上，求空间各点的电势。
E0
–
+
–
+
–
+
取向极化
E
+q + – –q
4、极化电荷
在外电场中，出现束缚电荷的现象叫做电介质的极化。
E
位移极化
E
取向极化
三、电极化强度
在没有外电场时，电介质未被极化，内部宏观小体积元中各 分子的电偶极矩的矢量和为零。 当有外电场时，电介质被极化，此小体积元中的电偶极矩的 矢量和将不为零。外电场越强，分子的电偶极矩的矢量和越 大。
3、电势差 在静电场中，任意两点A和点B之间的 电势之差，称为电势差，也叫电压。
U AB VA VB
E dl
AB
静电场中任意两点A、B之间的电势差，在数值 上等于把单位正电荷从点A移到点B时，静电场 力所作的功。
W
B
q0
E dl
q0U AB
q0 VA
VB
E
2 0r
此时，我们可设某一距带电直导线为rB的B点为电势 零点，则距带电直线为r的P点的电势：
V
B E dl
rB
dr
P
r 2 0r
ln rB 2 0 r
由此例看出，当电荷分布扩展到无穷远时， 电势零点不能再选在无穷远处。
同时电势具有相对意义，它决定于电势零 点的选择。
P＝ p Sd ＝
V Sd
平板电容器中的均匀电介 质，其电极化强度的大小 等于极化产生的极化电荷 面密度。
四、电介质中的电场强度
1、电介质中的电场强度E
E0 0 / 0 由高斯定理求出 E
E＝ / 0
E＝E0 E
+σ0 -σ'
E0 E’
+σ' -σ0
单位正电荷的意义是电荷量为1库仑的电荷， 单位负电荷的意义是电荷量为-1库仑的电荷。
2、说明：
•电势是标量，有正有负；
•电势的单位：伏特 1V=1J.C-1；
•电势具有相对意义，它决定于电势零点的选择。
•在理论计算中，通常选择无穷远处的电势为零.
•在实际工作中，通常选择地面的电势为零。 •但是对于“无限大”或“无限长”的带电体，只 能在有限的范围内选取某点为电势的零点。
用单位体积中分子的电偶极矩的矢量和来表示电介 质的极化程度
1、电极化强度的定义
单位体积中分子的电偶极矩 的矢量和叫作电介质的电极 化强度。
P
p
V
2、关于电极化强度的说明
P
p
V
•电极化强度是用来表征电介质极化程度的物理量；
•单位：C.m-2，与电荷面密度的单位相同；
•若电介质中各处的电极化强度大小和方向相同，称 为均匀极化；否则，称为非均匀极化。
+-
2、无极分子的极化机理——位移极化
无外电场时，分子的正负电荷中心重合；有外电场时，正、负 电荷将被电场力拉开，偏离原来的位置，形成一个电偶极子， 叫作诱导电偶极矩。
无极分子
外电场
E外
处于外电场，每个分子都有一定的诱导 电偶极矩，以致在电介质与外电场垂直 的两个表面上出现正电荷和负电荷，称 为极化电荷。
例4，求无限长均匀带电直线的电场中的电势分布。
解：假设电荷线密度为，由高斯定理可求出场强为：
E
2 0r
方向垂直于带电直线。
若仍然选取无穷远为电势零点，
r
P
V E dl
dr
r
r 2 0r
ln
2 0 r
若仍然选取无穷远为电势零点，则由积分可知各点电势将 为无限大而失去意义。
点电荷电场的电势:
dq dV
4 0r
dq
V 4 0r
线分布 面分布
V dl
l 4 0r
dS
V S 4 0r
体分布
dV
V V 4 0r
dq
r
P
例1，均匀带电圆环轴线的电势。
已知电荷q 均匀地分布在半径为R的圆环上， 求圆环的轴线上与环心相距x 的点的电势。
P＝
p Sd ＝
平板电容器中的均匀电介质，其 电极化强度的大小对于极化产生
V Sd
的极化电荷面密度。
P 0E 其中χ称为电介质的电极化率
1、电介质中的电场强度
E0 0 / 0
E＝ / 0
E＝E0 E
P＝ p Sd ＝ V Sd
第三节 电场力做功及电势
一、电场力做功 二、静电场的环路定理 三、电势能 四、电势 五、电势的计算
一、静电场力所作的功
1、点电荷电场
点电荷q固定于原点O，试验电荷q0 在q的电场中由A点沿任意路径ACB 到达B点，取微元dl，电场力对q0的 元功为
dW F dl q0E dl
四、电势
1、电势
B
WA q0
E dl
A
比值 W/ q0与q0无关，只决定于电场的性质及场 点的位置，所以这个比值是反映电场本身性质
的物理量，可以称之为电势
静电场中带电体所具有的电势能与该带电体的
电量的比值定义为电势。
B
VA A E dl VB
当电荷分布在有限空间时，无 限远处的电势能和电势为零
WAB (WB WA ) WA WB
q0
B A
E
dl
WA WB
三、电势能
B
q0
B A
E
dl
WA WB
A
电势能的参考点选择也是任意的，若WB=0，则 电场中A点的电势能为：
B
WA q0 A E dl
结论：试验电荷q0在电场中点A的电势能，在取 值上等于把它从点A移到到零电势能处的电场力 所作的功。
B
rB
r
dr
dl
ห้องสมุดไป่ตู้
C
E
q
rA
r
A
E
1
4 0
q r2
dW
1
4 0
qq0 r2
dl cos
1
4 0
qq0 r2
dr
一、静电场力所作的功
1、点电荷电场
点电荷q固定于原点O，试验电荷q0 在q的电场中由A点沿任意路径ACB 到达B点，取微元dl，电场力对q0的 元功为
dW
1
4 0
qq0 r2
dr
W
rB qq0
rA 4 0r 2
dr
qq0
4 0
1 ( rA
1 )
rB
一、静电场力所作的功
dW