《1.5有理数的乘方(第1课时)》姜洪华解析

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你认为国王的国库 里有这么多米吗?
(4) 6 中底数是 6,指数是 1 .
例:计算:
(1)(-4)3
解:
(2)(-2)4
(3)
2 3
3
(1)(-4)3 =(-4)×(-4)×(-4) =-64
(2)(-2)4 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2) =16
(3)
2
3
3
2 2 2 3 3 3
8 27
7 104 _10_0_0_0__,8 105 _1_0_0_0_0_0
2.计算
(1) (-1)10 (2)(-1)16 (3)83
(4) (-5)3 (5)0.13
(6) 1 4
2
解:(1)(-1)10=1 (3) 83 =512 (5) 0.1 3 =0.001
(2)(-1)16=1 (4)(-5)3 =-125 (6)(-—21 )4=1—16
(2)(-2)3=(-3)2. (× ) (-2)3=-8,(-3)2=9.
(3) 24 2222. ( ×)
-24=-2×2×2×2=-16.
(4)
2 3
2
22 3
.
(×)
探究2
不计算下列各式,你能确定其结果的符号吗?从计 算结果中,你能得到什么规律?
(-2)50 正 (-3)22 正 负数的偶次幂是正数
第一章 有理数
1.5.1 有理数的乘方
(第1课时)
平原三中
姜洪华
1.理解有理数乘方的意义,并能根据乘方的意义进行有 理数乘方的运算; 2.归纳有理数乘方的符号法则,能应用法则判断幂的符 号. 3.经历探索有理数乘方的运算,获得解决问题的经 验, 培养在实际问题中处理问题的能力。
温 故知新
1、 几个不为0的有理数相乘,积的符 号是由什么确定的?
14
3.(宿迁中考)(-2)3等于( C )
(A)-6
(B)6
(C)-8
(D)8
4.下列各式计算不正确的是( B )
(A)(-1)2011=-1
(B) -12012=1
(C)(-1)2n=1(n为正整数)
(D)(-1)2n+1=-1(n为正整数)
15
5.(义乌中考)28 cm接近于(C)
(A)珠穆朗玛峰的高度
(-4)51 负 (-5)2013负 负数的奇次幂是负数
42013 正 250 正正数的任何次幂都是正数
02012 0
0的任何正整数次幂都是零
1、抢答(确定下列各式的符号)
(1)(-1)2016(2)325
(3) 02017
(4)(-2)567
2、计算下列各式
(1)(-4)3
(2 )(-6)2
(3)24

a n 指数
因数的个数
运算 结果
底数
加法 减法


相同因数
乘法 除法 乘方



1.回答下列问题:
(1)23中底数是 2,指数是3 ,它表示 2×2×2 。
(2)
3 4
2
中底数是
3 4
,指数是2
,它表示43
×
3 4
.
(3)(-5)4中底数是-5 ,指数是4 , 它表示
(-5)× (-5) ×(-5) ×(-5)
(4 ) (-3)5
1.本节课主要学习了哪些内容?

a n 指数
因数的个数
底数
相同因数
2.有理数的乘方运算需要注意哪些事项?
1.底数是分数或负数时要带小括号。 2.计算时负号在括号内、外的区别。
当堂检测
1、直接写结果:
1 1 110 _____, 2 17 __1__, 1 0 3 12004 ______, 4 02008 ____ 5 22 __4___, 6 24 __1_6_,
对折次数 1次
纸的层数
2
层数可
2
表示为
21
1次
2次
3次
2次
3次
4次
5次 …
4
8
16
32 …
2×2 2 ×2 ×2 2×2×2×2 2×2×2×2×2
22
23
24
25 …
a×a×…×a = a n
n个
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。
乘方运算的结果叫做幂,a叫做底数,n叫做指数,
an读作a的n次幂(或a的n次方)。
A. 、a n , b n 一定互为相反数 B. 、a2n, b2n 一定互为相反数 C. 、 a2n+1, b2n+1一定互为相反数
D.以上三种情况都不对
棋盘上的学问
古时候,有个王国里有一位聪明的大臣,他发明 了国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了下棋.为了 对聪明的大臣表示感谢,国王答应满足这个大臣的一 个要求.大臣说:“就在这个棋盘上放一些米粒吧,第 1格放1粒米,第2格放2粒米,第3格放4粒米,然后 是8粒、16粒、32粒,…,一直到第64格.”“你真傻! 就要这么一点米?” 国王哈哈大笑.这位大臣说: “就怕您的国库里没有这么多米!”
2、计算下列各式
(1) (3)2 (2) 32
(3)
2 5
2
(4)
源自文库
22 5
你认为书写时还应 注意什么?
负数和分数的乘方,在书写时一定要把整个负数或 分数(连同符号),用小括号括起来,这样便于辨认 底数,避免计算时出现错误。
3.判断正误:(对的画“√”,错的画“×”) (1)32 =3×2=6. ( ×) 32=3×3=9.
积的符号是由负因数的个数确定的
当负因数的个数为 偶数 时,积的符号为 正 , 当负因数的个数为 奇数 时,积的符号为 负 。
2、6+6 + 6+6+6可以转换成什么 运算?
类似的:2 ×2 ×2 ×2 是否也能转 换为另外一种运算呢?
探究1
请同学们把一张长方形的纸多次对折,所产生的纸的 层数和对折的次数有关系吗?
(B)三层楼的高度
(C)姚明的身高
(D)一张纸的厚度
6、 34 表 示
A. 4个3的积 C. 4个3的和
A
B. 3与4的积 D. 3个4的积
16
7、 109 表 示 C
A. 10个9连乘 B. 10乘上9
C. 9个10连乘 D. 9个10连加
选做题:
a 、b 为非0数且互为相反数, n为正整数则(C)
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