新人教版五年级数学上册《实际问题与方程例3》优质课课件.ppt
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5-13实际问题与方程(课件)人教版五年级上册数学(共13张PPT)
足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形
的。白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。黑色皮
共有多少块？ 黑色皮块数×2=白色皮块数+4
解：设黑色皮共有x块。 2x＝20+4 2x＝24
2x÷2＝24÷2 x＝12
答：黑色皮共有12块。
列方程解决实际问题的步骤：
①弄清题意，设未知数为x。 ②分析题意，找等量关系。 ③根据等量关系列出方程。 ④解方程。 ⑤检验并作答
2、列方程解决问题。
（1）1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个。一共装 了多少筒？ 解：设一共装了x筒。
（2）猎豹是世界上跑得最快的动物，它每小时能跑110 km， 比大象的2倍还多30 km。大象每小时能跑多少千米？
解：设大象每小时速度是x千米。
3、当a等于多少时，（36-4a）÷8的结果是0？当a 等于多少时，结果是1？
R·五年级上册
实际问题与方程（2）
要求：列方程解决下面问题。 长江是我国第一长河，长6300 km，比黄河长836 km。 黄河长多少千米?
长江长度 - 黄河长度= 836千米 黄河长度 + 836千米= 长江长度
解：设黄河长x千米。 x+836=6300
x+836-8ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ6=6300-836 x=5464
设 找 （关键） 列 解 验
1、根据题意写出等量关系。 （1）果园里有苹果树32棵，比梨树的3倍少4棵，梨 树有多少棵?
梨树_的__棵__数__×3－__4_棵____＝苹__果__数__的_ 棵数
（2）元元买了12支彩笔，付给售货员20元，找回了 2元，每支彩笔多少钱?
每支彩笔_的__价__钱__○×__买__的__支__数__＋_找___回__的__钱__数__＝_付__给__售__货__员__的__钱数
五年级上册数学 实际问题与方程精品PPT人教新课标3
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巩 固 练 习 五年级上册数学 实际问题与方程精品PPT人教新课标3
3.甲、乙两船同时从相距486千米的两地每小时行驶多少千米？
解：设甲船每小时行驶x千米。 6x+45×6=486 6x+270=486 6x=216 x=36
5
简易方程
第14课时 实际问题与方程（5）
优 翼
复习导入
解方程
（180+x）×10=3800
65x-60x=125
解：x=200
解：x=25
5.4x-3.7×2=3.4 解：x=2
（x+1.6）×4.5=13.5 解： x=1.4
探究新知 （教材79页例5）
知识点1：列方程解决相遇问题 5 我每分钟骑250m。 我每分钟骑200m。
船每小时行32.5 km，乙船每小时行多少千
米？
五年级上册数学 实际问题与方程精品PPT人教新课 标3
巩 固 练 习 五年级上册数学 实际问题与方程精品PPT人教新课标3
（教材82页第14题）
解：设乙船每小时行 x km。 (x－32.5)×18＝57.6 x－32.5＝3.2 x＝35.7
答：乙船每小时行35.7 km。
答：一共取了3次。原来兵乓球有15个，
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羽毛球有15个。
课 后 作 业 五年级上册数学 实际问题与方程精品PPT人教新课标3
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
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提示：
（两人每分钟骑的路程和）×时间=总路程
最新人教版数学五年级上册 简易方程《实际问题与方程》优质课件
x＋a=b 解： x＋a-a=b-a
x=b-a
x-a=b 解： x-a＋a=b＋a
x=b＋a
解形如x±a=b的方程的依据是等式的性质1：等式两边 加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
7
探索新知
再回忆：形如ax=b的方程的解法？ 它的理论依据又是什么？ ax=b 解： ax÷a=b÷a x=b÷a
方程法1：
算术法：
解：设学校原跳远
纪录是x米。
4.21－0.06＝4.15（m） x＋0.06＝4.21
x＝4.15
方法二(2) 方程法2：
解：设学校原跳远 纪录是x米。
4.21－x＝0.06
x＝4.15
1.用方程解决问题就是将逆向思维变成顺向思维，用未知数x参与列 式，根据数量关系把未知数代入等式列方程即可。
3x－15＝60
解： x＝10
解： x＝25
46
小试牛刀
4．列方程解决问题。 (1)果园里有苹果树78棵，比梨树的3倍多6棵，果园里有梨
树多少棵？
解：设果园里有梨树x棵。 3x＋6＝78 x＝24
答：果园里有梨树24棵。
47
小试牛刀
4．列方程解决问题。 (2)西安大雁塔高64 m，比小雁塔高度的2倍少22 m，小
x＝1.45
答：小明去年身高1.45米。
16
典题精讲
2.列方程解决下面的问题。
你知道一个滴水 的水龙头每分钟 浪费多少水吗？
我们拿桶接了半小 时，共接了1.8 kg水。
问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。
17
典题精讲
方程法1：
方程法2：
半小时＝30分
解:设一个滴水的水龙头每分 钟浪费x千克水。 30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30 x＝0.06
2021人教版五年级数学上册《实际问题与方程例3》优质课课件.ppt
简易方程
实际问题与方程 例3
一、创设情境 引入新知
问题：1. 从图中你得到了哪些数学信息？ 2. 你有什么要提醒大家的吗？
监控：“各要2kg”是什么意思？
二、合作交流 探究新知
（一）明确问题 提出要 求
梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？ 问题：1. 根据题目中的信息，你能找到什么等量关系？
2. 怎样列方程解决这个问题？
。2021年1月9日星期六2021/1/92021/1/92021/1/9
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/92021/1/9January 9, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021 11:40:21 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/92021/1/92021/1/9Jan-219-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/92021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
（2.8＋x）×2＝10.4 （2.8＋x）×2 ÷2＝10.4÷2
2.8＋x＝5.2
2.8＋x－ 2.8 ＝5.2－2.8
x＝2.4
问题：1. 这两个方程之间有什么联系吗？ （应用乘法分配律）
2. 怎样检验这道题是否正确？ 两种水果的单价总和×2＝总钱数 苹果的总价＋梨的总价＝总价钱
实际问题与方程 例3
一、创设情境 引入新知
问题：1. 从图中你得到了哪些数学信息？ 2. 你有什么要提醒大家的吗？
监控：“各要2kg”是什么意思？
二、合作交流 探究新知
（一）明确问题 提出要 求
梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？ 问题：1. 根据题目中的信息，你能找到什么等量关系？
2. 怎样列方程解决这个问题？
。2021年1月9日星期六2021/1/92021/1/92021/1/9
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/92021/1/9January 9, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021 11:40:21 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/92021/1/92021/1/9Jan-219-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/92021/1/92021/1/9Saturday, January 09, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/92021/1/92021/1/92021/1/91/9/2021
（2.8＋x）×2＝10.4 （2.8＋x）×2 ÷2＝10.4÷2
2.8＋x＝5.2
2.8＋x－ 2.8 ＝5.2－2.8
x＝2.4
问题：1. 这两个方程之间有什么联系吗？ （应用乘法分配律）
2. 怎样检验这道题是否正确？ 两种水果的单价总和×2＝总钱数 苹果的总价＋梨的总价＝总价钱
【人教版】小学数学五年级上册：5.15《实际问题与方程 例3》pptx课件
二、合作交流 探究新知
（二）暴露思维 组织研讨
预设2：
解：设苹果每千克x元。 （2.8＋x）×2＝10.4
问题：1. 你能读懂这位同学的想法吗？ 监控：（1）他从题目中分析出了什么样的等量关系？ 两种水果的单价总和×2＝总钱数
（2）怎么想到用两种水果的单价总和×2？ 2. 这个方程怎么解呢？
监控：把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？
第2条 西 北电网 主要是 指覆盖 陕西、 甘肃、 宁夏、 青海四 省（区 ）的联 合电网 。电网 调度管 理坚持 “统一 调度、 分级管 理”的 原则， 网内各 发、输 、配、 用电单 位对维 护电网 的安全 经济运 行均负 有相应责 任。第 3条 本 规程适 用于西 北电网 内调度 运行、 设备操 作、事 故处理 和业务 联系等 涉及电 调、水 调、市 场、方 式、保 护、自 动化、 通信等 专业的 各项活 动。网 内各电 力生产 运行单 位颁发 的有关规 程、规 定等， 均不得 与本规 程相抵 触。
实际问题与方程 例3
第15条 网 调值班 调度员 下达的 指令,各省调 、发电 企业、 变电站 的值班 人员必 须立即 执行。 如认为 值班调 度员下 达的调 度指令 不正确 ，应立 即向网 调值班 调度员 提出意 见；如 网调值 班调度 员仍重 复指令， 则值班 人员必 须迅速 执行； 如执行 该项指 令确会 危及人 员、设 备或系 统安全 ，则值 班人员 应拒绝 执行， 并将拒 绝执行 的理由 及改正 命令内 容的建 议迅速 报告网 调值班 调度员 和本单 位直接 领导人。 任何单 位和个 人不得 非法干 预电网 调度， 干预调 度指令 的发布 执行。 如有值 班人员 不执行 、迟延 执行、 或变相 执行调 度指令 ，均视 为不执 行调度 指令。 不执行 调度指 令的值 班人员 和允许 不执行调 度指令 的领导 人均应 对不执 行调度 指令所 造成的 后果负 责。
（二）暴露思维 组织研讨
预设2：
解：设苹果每千克x元。 （2.8＋x）×2＝10.4
问题：1. 你能读懂这位同学的想法吗？ 监控：（1）他从题目中分析出了什么样的等量关系？ 两种水果的单价总和×2＝总钱数
（2）怎么想到用两种水果的单价总和×2？ 2. 这个方程怎么解呢？
监控：把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？
第2条 西 北电网 主要是 指覆盖 陕西、 甘肃、 宁夏、 青海四 省（区 ）的联 合电网 。电网 调度管 理坚持 “统一 调度、 分级管 理”的 原则， 网内各 发、输 、配、 用电单 位对维 护电网 的安全 经济运 行均负 有相应责 任。第 3条 本 规程适 用于西 北电网 内调度 运行、 设备操 作、事 故处理 和业务 联系等 涉及电 调、水 调、市 场、方 式、保 护、自 动化、 通信等 专业的 各项活 动。网 内各电 力生产 运行单 位颁发 的有关规 程、规 定等， 均不得 与本规 程相抵 触。
实际问题与方程 例3
第15条 网 调值班 调度员 下达的 指令,各省调 、发电 企业、 变电站 的值班 人员必 须立即 执行。 如认为 值班调 度员下 达的调 度指令 不正确 ，应立 即向网 调值班 调度员 提出意 见；如 网调值 班调度 员仍重 复指令， 则值班 人员必 须迅速 执行； 如执行 该项指 令确会 危及人 员、设 备或系 统安全 ，则值 班人员 应拒绝 执行， 并将拒 绝执行 的理由 及改正 命令内 容的建 议迅速 报告网 调值班 调度员 和本单 位直接 领导人。 任何单 位和个 人不得 非法干 预电网 调度， 干预调 度指令 的发布 执行。 如有值 班人员 不执行 、迟延 执行、 或变相 执行调 度指令 ，均视 为不执 行调度 指令。 不执行 调度指 令的值 班人员 和允许 不执行调 度指令 的领导 人均应 对不执 行调度 指令所 造成的 后果负 责。
人教版五年级数学上册实际问题与方程例ppt课件
（1）找出未知数，用字母x表示； （2）分析实际问题中的数量关系， 找出等量关系，列方程；
（3）解方程并检验作答。
三、巩固新知 拓展应用
1.蓝鲸的寿命大约是100年。
比海象的3倍少20 海象的寿命大约是多
年。
少？
1、从题目中分析出几个数量，它们的关系呢？ 2、你能表示出几个等量关系？ 3、根据等量关系怎样列方程解答？
黑色皮块数×2－白色皮块数＝4
黑色皮块数×2－4＝白色皮块数
（二）根据等量关系列方程源自黑色皮块数×2－白色皮块数＝4 白色皮块数＋4＝黑色皮块×2
解：设共有x块黑色皮。 解：设共有x块黑色皮。
2x－20＝4
20＋4＝2x
解：设共有x块黑色皮。 2x－ 4 ＝20
（三）解方程
1、解：设共有x块黑色皮。 2、解：设共有x块黑色皮。
每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数 解：设一共装了x筒。
5x＋3＝1428
5x＋3－3＝1428－
3
5x＝1425 5x÷5＝x＝1422855÷5
答：一共装了285筒。
四、总结
谈谈今天这节课你有哪些收获?
海象寿命×3－20＝蓝鲸寿命
解:设海象寿命大约是x年。
3x－20＝100 3x－20＋20＝100＋20
3x＝120 3x÷3＝120÷3
x＝40 答:海象的寿命大约是40年。
三、巩固新知 拓展应用 1.共有1428个网球，每5个装一筒，装 完后还剩3个。一共装了多少筒？
1. 从题目中你找到了几个数量，你能找到 它们之间的等量关系吗？ 2. 根据等量关系式列出方程解决这个问题
2x－4＝20
2x－20＝4
2x－4＋4＝20＋4 2x＝24
（3）解方程并检验作答。
三、巩固新知 拓展应用
1.蓝鲸的寿命大约是100年。
比海象的3倍少20 海象的寿命大约是多
年。
少？
1、从题目中分析出几个数量，它们的关系呢？ 2、你能表示出几个等量关系？ 3、根据等量关系怎样列方程解答？
黑色皮块数×2－白色皮块数＝4
黑色皮块数×2－4＝白色皮块数
（二）根据等量关系列方程源自黑色皮块数×2－白色皮块数＝4 白色皮块数＋4＝黑色皮块×2
解：设共有x块黑色皮。 解：设共有x块黑色皮。
2x－20＝4
20＋4＝2x
解：设共有x块黑色皮。 2x－ 4 ＝20
（三）解方程
1、解：设共有x块黑色皮。 2、解：设共有x块黑色皮。
每筒网球的个数×筒数＋3＝网球总数 解：设一共装了x筒。
5x＋3＝1428
5x＋3－3＝1428－
3
5x＝1425 5x÷5＝x＝1422855÷5
答：一共装了285筒。
四、总结
谈谈今天这节课你有哪些收获?
海象寿命×3－20＝蓝鲸寿命
解:设海象寿命大约是x年。
3x－20＝100 3x－20＋20＝100＋20
3x＝120 3x÷3＝120÷3
x＝40 答:海象的寿命大约是40年。
三、巩固新知 拓展应用 1.共有1428个网球，每5个装一筒，装 完后还剩3个。一共装了多少筒？
1. 从题目中你找到了几个数量，你能找到 它们之间的等量关系吗？ 2. 根据等量关系式列出方程解决这个问题
2x－4＝20
2x－20＝4
2x－4＋4＝20＋4 2x＝24
人教版五年级上学期数学5.2.4实际问题与方程课件(共18张PPT)(1)
探究新知
怎样解方程呢？
2x－4＝20 2x－4＋4＝20＋4
2x＝24 2x÷2＝24÷2
x＝12
→先把( 2x )看成一个整体。
探究新知
怎么解答呢？
(2.8＋x)×2=10.4 (2.8＋x)×2 ÷2=10.4÷2 先把( 2.8+x)看成一个整体。
2.8＋x=5.2
2.8＋x－ 2.8=5.2－2.8
x=2.4
课堂检测
（1）
列方程解决下面问题。 8cm＝0.08m
解：设小明去年身高x米。
小明去年身高多少？
0.08＋x＝1.53 0.08＋x－0.08＝1.53－0.08
x＝1.45 答：小明去年身高1.45米。
可乐和淘淘在椭圆形的跑道上进行跑步训练。跑道一圈200米。他们在起 跑线上，同向同时出发，可乐平均每秒跑3.8米，淘淘平均每秒跑4.2米。 他们经过多少时间第一次相遇？
200
3.8x
4.2x
探究新知
从图中你得到了哪些数学信息？
地球的表面积为 5.1亿平方千米。
其中，海洋面积约为陆 地面积的2.4 倍。
二、例题精讲
例题1
预设①: 已知，小明现在的成绩是4.21m，他超
过了原记录0.04m。那这么列算式呢？
4.21-0.04=?4.17
探究新知
你能用线段图把这道题的意思表示出来吗？
解：设他们经过x秒第一次相遇。
4.2x - 3.8x = 200 （4.2 - 3.8）x = 200
0.4x = 200 x = 200÷0.4 x = 500
答：他们经过500秒第一次相遇。
课堂检测
果园里种着桃树和杏树，杏树的棵树是桃树的3倍。 （1） 桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？
五年级上册数学实际问题与方程ppt(3)人教新课标ppt(荐)(15张)标准课件
解：设《发明家》丛书有x本。 2.5×4＋4x＝22
10＋4x＝22 4x＝12 x＝3
答：《发明家》丛书有3本。
巩固练习
4.羽毛球每打36元，买5副羽毛球拍，再买5打 羽毛球，共需要510元，每副羽毛球拍多少钱？
解：设每副羽毛球拍x元。 5x+5×36=510 5x+180=510
5x+180-180=510-180 5x=330 x=66
2x＋8＝11
2x＋8－8＝11-8
2x＝3
2x÷2＝3÷2
x＝1.5
答：儿童票每张1.5元。
巩固练习 （教材第80页第1题）
5×4＋4x＝222.解下列方程。
解：设《发明家》丛书有x本。
2（ x－2.6 ）＝8 解：设这架钢琴有x个黑键。
知识点1：形如a(x±b)=c方程的应用 知识点1：形如a(x±b)=c方程的应用
答：每副羽毛球拍66元。
巩固练习
5.妈妈到水果店买水果，买香蕉用了15.8元， 比2千克苹果多花了2.4元，每千克苹果多少钱？
解：设每千克苹果x元。 15.8－2x＝2.4 x＝6.7
答：每千克苹果6.7元。
课后作业
x＝2
x＝18
羽毛球，共需要510元，每副羽毛球拍多少钱？
5倍少2个，这架钢琴的黑键有多少个？
通过两者数量之间的 相等关系来列方程。
方法小结
利用形如ax+-b=c类型的方程解决实际问题 注意找准数量之间的关系，解答时把ax 看成一个整体，先求出ax的值，再求出 x；或者把x+-b看成一个整体再求x+-b的 值后再求x。
对应练习 （教材第77页“做一做”）
1.
解：设儿童票每张x元。
10＋4x＝22 4x＝12 x＝3
答：《发明家》丛书有3本。
巩固练习
4.羽毛球每打36元，买5副羽毛球拍，再买5打 羽毛球，共需要510元，每副羽毛球拍多少钱？
解：设每副羽毛球拍x元。 5x+5×36=510 5x+180=510
5x+180-180=510-180 5x=330 x=66
2x＋8＝11
2x＋8－8＝11-8
2x＝3
2x÷2＝3÷2
x＝1.5
答：儿童票每张1.5元。
巩固练习 （教材第80页第1题）
5×4＋4x＝222.解下列方程。
解：设《发明家》丛书有x本。
2（ x－2.6 ）＝8 解：设这架钢琴有x个黑键。
知识点1：形如a(x±b)=c方程的应用 知识点1：形如a(x±b)=c方程的应用
答：每副羽毛球拍66元。
巩固练习
5.妈妈到水果店买水果，买香蕉用了15.8元， 比2千克苹果多花了2.4元，每千克苹果多少钱？
解：设每千克苹果x元。 15.8－2x＝2.4 x＝6.7
答：每千克苹果6.7元。
课后作业
x＝2
x＝18
羽毛球，共需要510元，每副羽毛球拍多少钱？
5倍少2个，这架钢琴的黑键有多少个？
通过两者数量之间的 相等关系来列方程。
方法小结
利用形如ax+-b=c类型的方程解决实际问题 注意找准数量之间的关系，解答时把ax 看成一个整体，先求出ax的值，再求出 x；或者把x+-b看成一个整体再求x+-b的 值后再求x。
对应练习 （教材第77页“做一做”）
1.
解：设儿童票每张x元。
新人教版五年级数学上册实际问题与方程例优秀课件
8、看图列方程，并求出方程的解
5、甲乙两车同时同地朝相反方向开出，甲车每小时行40千米。4小时后，两车相距312千米，乙车每小时行多少千米？
6、两辆列车同时从广州出发开往武汉，经过12小时后，乙车在甲车的前方150千米处，乙车每小时行32千米，甲车每小时行多少千米？
7、在下面的两个 里填入相同的数，使等式成立。 27× － ×15=48
2、上海和青岛两地的距离是690km，甲乙两艘轮船分别从两地出发，甲船每小时走52km，乙船每小时走63km，多久后相遇？
3、A，B两地距离372千米，客车、货车分别从两地同时出发，4小时后相遇。货车每小时行54千米，客车每小时行多少千米？
4、甲乙两个工程队同时修一条575m长的路，各从一端相向施工，23 天修完。甲队每天修10m，乙队每天修多少米？
（0.25+0.2）X 1=0.45 km
(0.25+0.2) X 2
（0.25+0.2）x
=
4.5
小林骑的路程
小云骑的路程
4.5km
相遇点
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
小m/分
0.25x
＋
0.2x
=
4.5
巩固练习
1、解下列方程 13.2x+9x=33.3 8x-3x=105
甲乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走65米，4分钟后在途中相遇，A、B两地相距多少米？
列方程解应用题
问题：1、你的解题思路是什么？ 2、你列方程的依据是什么？
4.5km
小林骑一分钟的路程
小云骑一分钟的路程
速度和×时间 ＝总路程
小林家
小云家
0.25km/分
0.2km/分
五年级上册数学实际问题与方程课精品PPT人教新课标3
答：桃树有45棵，则杏树有135棵。
五年级上册数学实际问题与方程课精 品PPT人 教新课 标3
五年级上册数学实际问题与方程课精 品PPT人 教新课 标3
2 小明和妈妈今年分别是多少岁？(练习十七第7题)
妈妈今年的年龄 是我的3倍。
我比你大24岁。
解：设小明今年x岁， 那么妈妈今年3x岁。 3x-x=24 2x=24 x=12 3x=12×3=36
x＋2.4x＝5.1
五年级上册数学实际问题与方程课精 品PPT人 教新课 标3
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怎样解此类方程？
乘法分配律
运用了什么运算定律？
x＋2.4x=5.1
(1+2.4)x=5.1
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
五年级上册数学实际问题与方程课精 品PPT人 教新课 标3
和陆地面积分别是多少亿平方千米？
陆地面积+海洋面积=地球表面积
五年级上册数学与方程课精 品PPT人 教新课 标3
这道题和以前学过的应用题有什么不同之处？
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海 洋面积约为陆地面积的2.4 倍。地球上的海洋面积 和陆地面积分别是多少亿平方千米？
实际问题与方程
第4课时
1、列方程解含“和倍”“差倍”数量关系的实际问题； 2、通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商 之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力；
【重难点】列方程解含有两个未知数的应用题。
怎样应用ax±ab=c解决实际问题？
找出题目中的 “一倍量”
根据一倍量设 未知数
五年级上册数学实际问题与方程课精 品PPT人 教新课 标3
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2 小明和妈妈今年分别是多少岁？(练习十七第7题)
妈妈今年的年龄 是我的3倍。
我比你大24岁。
解：设小明今年x岁， 那么妈妈今年3x岁。 3x-x=24 2x=24 x=12 3x=12×3=36
x＋2.4x＝5.1
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怎样解此类方程？
乘法分配律
运用了什么运算定律？
x＋2.4x=5.1
(1+2.4)x=5.1
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
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和陆地面积分别是多少亿平方千米？
陆地面积+海洋面积=地球表面积
五年级上册数学与方程课精 品PPT人 教新课 标3
这道题和以前学过的应用题有什么不同之处？
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海 洋面积约为陆地面积的2.4 倍。地球上的海洋面积 和陆地面积分别是多少亿平方千米？
实际问题与方程
第4课时
1、列方程解含“和倍”“差倍”数量关系的实际问题； 2、通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商 之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力；
【重难点】列方程解含有两个未知数的应用题。
怎样应用ax±ab=c解决实际问题？
找出题目中的 “一倍量”
根据一倍量设 未知数
五年级上册数学实际问题与方程课精 品PPT人 教新课 标3
五年级上册数学课件-5.5实际问题与方程 ｜人教新课标(2018秋) (共18张PPT)
解：设木本花卉有x盆。
20X+20=140
20X=140-20
20X=120
草本花卉： 草本花卉是木本花卉的20倍 多20万盆
草本花卉140万盆
X=6 答：木本花卉有6万盆。
你还可以列出那些方程？
140-20X=20 20X=140-20
比较一下，那个方程好一些？
五年级有28人参加绘画小组，参加？
草本花卉：140万盆 木本花卉： ？
草本花卉比木本花卉 的20倍还多20万盆
木本花卉有 多少盆？
掌握形如
ax+b=c,ax-b=c 的应用题的解法
会列方程解决 两步计算的实
际问题
找出数量的 相等关系， 并列出方程
学习目标
解 决 问 题
重点
学习方法：先独立思考，再小组讨论。 时间：8分
2、饲养场里有50头水牛，黄牛的头 数比水牛的3倍还多2头，黄牛有多少 头？
3、爸爸今年35岁，爸爸的年龄比小 明年龄的4倍少1岁，晓明今年多少岁？
1、你看到了那些数学信息？要解 决什么数学问题？
数学信息：草本花卉140万盆，草 本花卉比木本花卉的20倍还多20 万盆。
解决问题：木本花卉有多少盆？
2、你能用线段图表示出它们的数 量关系吗?
木本花卉：
3、仔细观察线段图，你能发现哪些等量关 系？ 木本花卉的盆数x20+20=草本花卉的盆数 草本花卉的盆数-木本花卉的盆数x20=20 木本花卉的盆数x20=草本花卉的盆数-20 4、这道题设谁为x?怎样列方程解答？
20X+20=140
20X=140-20
20X=120
草本花卉： 草本花卉是木本花卉的20倍 多20万盆
草本花卉140万盆
X=6 答：木本花卉有6万盆。
你还可以列出那些方程？
140-20X=20 20X=140-20
比较一下，那个方程好一些？
五年级有28人参加绘画小组，参加？
草本花卉：140万盆 木本花卉： ？
草本花卉比木本花卉 的20倍还多20万盆
木本花卉有 多少盆？
掌握形如
ax+b=c,ax-b=c 的应用题的解法
会列方程解决 两步计算的实
际问题
找出数量的 相等关系， 并列出方程
学习目标
解 决 问 题
重点
学习方法：先独立思考，再小组讨论。 时间：8分
2、饲养场里有50头水牛，黄牛的头 数比水牛的3倍还多2头，黄牛有多少 头？
3、爸爸今年35岁，爸爸的年龄比小 明年龄的4倍少1岁，晓明今年多少岁？
1、你看到了那些数学信息？要解 决什么数学问题？
数学信息：草本花卉140万盆，草 本花卉比木本花卉的20倍还多20 万盆。
解决问题：木本花卉有多少盆？
2、你能用线段图表示出它们的数 量关系吗?
木本花卉：
3、仔细观察线段图，你能发现哪些等量关 系？ 木本花卉的盆数x20+20=草本花卉的盆数 草本花卉的盆数-木本花卉的盆数x20=20 木本花卉的盆数x20=草本花卉的盆数-20 4、这道题设谁为x?怎样列方程解答？
精美课件《 实际问题与方程3》PPT课件 人教版数学五上
5x＝6 5x÷5＝6÷5
x＝1.2
1.5元
2.解下列方程。[教材P69 做一做 第2题 ]
6x-35=13
3x-12×6=6
解：6x-35+35=13+35 6x=48
6x÷6=48 ÷6 x=8
解： 3x-72=6 3x-72+72=6+72 3x=78 x=26
（100-3x）÷2=8
（5x-12）×8=24 解：（100-3x）÷2×2=8×2
半小时＝30分
解：设一个滴水的水龙头每分 钟浪费x千克水。
30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30
x＝0.06
答:一个滴水的水龙头每分钟 浪费0.06千克水。
1.解下列方程。[教材P75 练习十六 第1题 ]
3x+6=18
2x-7.5=8.5
解： 3x+6-6=18-6
解： 2x-7.5+7.5=8.5+7.5
也可以这样解：
＝2×4
解： 2 x－32＝8
2x－32＋32＝8＋32 2x＝40
2x÷2＝40÷2 x＝20
＝8 ＝方程右边 所以，x＝20是方程的解。
巩固练习
1.看图列方程，并求出方程的解。[教材P69 做一做 第1题 ]
x元/本
解：
7.5元
5x+1.5＝7.5 5x＋1.5－1.5＝7.5－1.5
长江长度-黄河长度=835千米 黄河长度+835千米=长江长度
解：设黄河长x千米。 x+835=6299
x+835-835=6299-835 x=5464
答：黄河长5464千米。
3.地球上每分钟大约出生300个婴儿，平均每秒大约有多少个 婴儿出生？[教材P75 练习十六 第3题 ]
x＝1.2
1.5元
2.解下列方程。[教材P69 做一做 第2题 ]
6x-35=13
3x-12×6=6
解：6x-35+35=13+35 6x=48
6x÷6=48 ÷6 x=8
解： 3x-72=6 3x-72+72=6+72 3x=78 x=26
（100-3x）÷2=8
（5x-12）×8=24 解：（100-3x）÷2×2=8×2
半小时＝30分
解：设一个滴水的水龙头每分 钟浪费x千克水。
30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30
x＝0.06
答:一个滴水的水龙头每分钟 浪费0.06千克水。
1.解下列方程。[教材P75 练习十六 第1题 ]
3x+6=18
2x-7.5=8.5
解： 3x+6-6=18-6
解： 2x-7.5+7.5=8.5+7.5
也可以这样解：
＝2×4
解： 2 x－32＝8
2x－32＋32＝8＋32 2x＝40
2x÷2＝40÷2 x＝20
＝8 ＝方程右边 所以，x＝20是方程的解。
巩固练习
1.看图列方程，并求出方程的解。[教材P69 做一做 第1题 ]
x元/本
解：
7.5元
5x+1.5＝7.5 5x＋1.5－1.5＝7.5－1.5
长江长度-黄河长度=835千米 黄河长度+835千米=长江长度
解：设黄河长x千米。 x+835=6299
x+835-835=6299-835 x=5464
答：黄河长5464千米。
3.地球上每分钟大约出生300个婴儿，平均每秒大约有多少个 婴儿出生？[教材P75 练习十六 第3题 ]
《实际问题与方程》(课件)-2023-2024学年五年级数学上册人教版
简易方程
用方程解决简单的实际问题
温 故 而 知 新 1、解下列方程。
探索新知 例6：小明在校运动会跳远比赛中 以4.21m的成绩打破学校记录，超 过原纪录0.06m。学校原跳远记录 是多少米？
思考：已知条件是什么？所求问题是什么？
成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。 学校原跳远纪录是多少米？
课堂小结 通过这节课的学习，你有哪些收获？
列方程解决实际问题有哪些步骤？
1、找出未知数，用字母 表示。 2、分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程。
3、解方程并检验、作答。
课后作业
作业： 1、课本第74页第2题
探索新知
原记录 ？米
超出部分 0.06m
方法二：列方程法
小明的成绩4.21m
解：设学校原跳远记录是 m。原纪录＋超出部分＝小明的成绩
答：学校原跳远记录是4.15m。
巩固练习
课本第72页 做一做
列方程，解决下面的问题。 （1）小明今年身高1.53m，比去年长高了8cm，小明去年身高多少？
自主探索
分析：请根据这些数量，写出等量关系式。 原跳远记录+超出部分=小明的成绩
小明的成绩-超出部分=原跳远纪律 小明的成绩-原跳远记录=超出部分
画图：
原记录 ？米
超出部分 0.06m
小明的成绩4.21m
探索新知
原记录 ？米
超出部分 0.06m
小明的成绩4.21m
方法一：算术法 小明的成绩 - 超出部分＝原纪录 4.21-0.06=4.15（m）
等量关系式：小明去年身高+长高的部分=小明今年身高
解：设小明去年身高 cm。
1.53m=153cm
答：小明去年身高145cm。
用方程解决简单的实际问题
温 故 而 知 新 1、解下列方程。
探索新知 例6：小明在校运动会跳远比赛中 以4.21m的成绩打破学校记录，超 过原纪录0.06m。学校原跳远记录 是多少米？
思考：已知条件是什么？所求问题是什么？
成绩为4.21m，超过原纪录0.06m。 学校原跳远纪录是多少米？
课堂小结 通过这节课的学习，你有哪些收获？
列方程解决实际问题有哪些步骤？
1、找出未知数，用字母 表示。 2、分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程。
3、解方程并检验、作答。
课后作业
作业： 1、课本第74页第2题
探索新知
原记录 ？米
超出部分 0.06m
方法二：列方程法
小明的成绩4.21m
解：设学校原跳远记录是 m。原纪录＋超出部分＝小明的成绩
答：学校原跳远记录是4.15m。
巩固练习
课本第72页 做一做
列方程，解决下面的问题。 （1）小明今年身高1.53m，比去年长高了8cm，小明去年身高多少？
自主探索
分析：请根据这些数量，写出等量关系式。 原跳远记录+超出部分=小明的成绩
小明的成绩-超出部分=原跳远纪律 小明的成绩-原跳远记录=超出部分
画图：
原记录 ？米
超出部分 0.06m
小明的成绩4.21m
探索新知
原记录 ？米
超出部分 0.06m
小明的成绩4.21m
方法一：算术法 小明的成绩 - 超出部分＝原纪录 4.21-0.06=4.15（m）
等量关系式：小明去年身高+长高的部分=小明今年身高
解：设小明去年身高 cm。
1.53m=153cm
答：小明去年身高145cm。
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2. 这个方程你是怎样解答的？
二、合作交流 探究新知
（二）暴露思维 组织研 讨
预设2： 解：设苹果每千克x元。
（2.8＋x）×2＝10.4
问题：1. 你能读懂这位同学的想法吗？
监控：（1）他从题目中分析出了什么样的等量关系？
两种水果的单价总和×2＝总 钱数
（2）怎么想到用两种水果的单价总和×2？
2. 这个方程怎么解呢？
（引导学生明确把2.8＋x看作一个整体，也就是先求两种水果的单价总和。）
二、合作交流 探究新知
（三）沟通联系 提升认
识预设1：
预设2：
解：设苹果每千克x元。
2x＋2.8×2＝10.4
2x＋5.6＝10.4 2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6
2x＝4.8 2x÷2＝4.8÷2
x＝2.4
解：设苹果每千克x元。
• 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/7/312020/7/312020/7/31Jul-2031-Jul-20
• 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/7/312020/7/312020/7/31Friday, July 31, 2020
• 13、志不立，天下无可成之事。2020/7/312020/7/312020/7/312020/7/317/31/2020
绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
五、布置作业9题。
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监控：把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？
二、合作交流 探究新知
（二）暴露思维 组织研
讨
预设2：
解：设苹果每千克x元。
（2.8＋x）×2＝10.4 （2.8＋x）×2 ÷2＝10.4÷2
2.8＋x＝5.2
2.8＋x－ 2.8 ＝5.2－2.8
x＝2.4
问题：一起来看看这位同学是怎么解这个方程的？ 监控：把谁看作一个整体？也就是先求谁？
简易方程
实际问题与方程 例3
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一、创设情境 引入新知
问题：1. 从图中你得到了哪些数学信息？
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2x＋8－8＝11-8 2x＝3
2x÷2＝3÷2 x＝1.5
答：儿童票每张1.5元。
问题：1. 你能读懂这位同学的想法吗？
成人票价总和＋儿童票价总和＝11元
追问：得到的3表示什么意思？
2. 把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？
三、巩固新知 拓展应用
预设2： 解：设儿童票每张x元。
2（x＋4）＝11 2（x＋4）÷2＝ 11÷2
钱
三、巩固新知 拓展应用
1.
问题：1. 自己读读题，从中得到了哪些数学信息
？
2. 通过这些信息，你能找到什么等量关系？ 绿色圃中小学教育网
3. 你能用方程解决这个问题吗？
三、巩固新知 拓展应用
预设1： 解：设儿童票每张x元。
2x＋2×4＝11 2x＋8＝11
（2.8＋x）×2＝10.4 （2.8＋x）×2 ÷2＝10.4÷2
2.8＋x＝5.2
2.8＋x－ 2.8 ＝5.2－2.8
x＝2.4
问题：1. 这两个方程之间有什么联系吗？ （应用乘法分配律）
2. 怎样检验这道题是否正确？ 两种水果的单价总和×2＝总钱数 苹果的总价＋梨的总价＝总价钱
（2.8 ＋2.4）×2＝10.4＝总价 2×2.4 ＋2.8×2＝10.4＝总价钱
2. 你有什么要提醒大家的吗？
监控：“各要2kg”是什么意思？
二、合作交流 探究新知
（一）明确问题 提出要 求
绿色圃中小学教育网
梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
问题：1. 根据题目中的信息，你能找到什么等量关系？
2. 怎样列方程解决这个问题？
二、合作交流 探究新知
解：设她买了x张面值60分的邮票
1.2×8＋0.6x＝12.6
9.6＋0.6x＝12.6
0.6x＝3
x＝5
答：她买了5张面值60分的邮票。
问题：1. 从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列方
程呢？
2.
你能读懂他的想法吗？
3. 做这道题你想提醒大家注意些什么？
四、总结质疑 反思评价
问题：1. 今天这节课你有哪些收获？ 2. 还有什么疑问吗？
x＋4＝5.5 x＋4－4＝5.5－4
x＝1.5 答：儿童票每张1.5元。
问题：1. 你能读懂这位同学的想法吗？ 追问：x＋4表示什么意思？
2. 把什单么价看和作×2一＝个11整元 体就可以转化为我们会解的 方程了？
三、巩固新知 拓展应用
2. 小红买了面值1.2元的邮票8张和几张面值60分的邮票准备送给朋 友，一共花了12.6元。她买了几张面值60分的邮票？
（二）暴露思维 组织研
预讨设1：
解：设苹果每千克x元。 2x＋2.8×2＝10.4 2x＋5.6＝10.4
2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6 2x＝4.8
2x÷2＝4.8÷2 x＝2.4
问题：1. 看看这位同学列的方程，你能读懂他的想法吗？
监控：他从题目中分析出了什么样的等量关系？
苹果的总价＋梨的总价＝ 总价钱
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/7/312020/7/31Friday, July 31, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/7/312020/7/312020/7/317/31/2020 4:05:45 PM
二、合作交流 探究新知
（二）暴露思维 组织研 讨
预设2： 解：设苹果每千克x元。
（2.8＋x）×2＝10.4
问题：1. 你能读懂这位同学的想法吗？
监控：（1）他从题目中分析出了什么样的等量关系？
两种水果的单价总和×2＝总 钱数
（2）怎么想到用两种水果的单价总和×2？
2. 这个方程怎么解呢？
（引导学生明确把2.8＋x看作一个整体，也就是先求两种水果的单价总和。）
二、合作交流 探究新知
（三）沟通联系 提升认
识预设1：
预设2：
解：设苹果每千克x元。
2x＋2.8×2＝10.4
2x＋5.6＝10.4 2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6
2x＝4.8 2x÷2＝4.8÷2
x＝2.4
解：设苹果每千克x元。
• 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/7/312020/7/312020/7/31Jul-2031-Jul-20
• 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/7/312020/7/312020/7/31Friday, July 31, 2020
• 13、志不立，天下无可成之事。2020/7/312020/7/312020/7/312020/7/317/31/2020
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五、布置作业9题。
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监控：把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？
二、合作交流 探究新知
（二）暴露思维 组织研
讨
预设2：
解：设苹果每千克x元。
（2.8＋x）×2＝10.4 （2.8＋x）×2 ÷2＝10.4÷2
2.8＋x＝5.2
2.8＋x－ 2.8 ＝5.2－2.8
x＝2.4
问题：一起来看看这位同学是怎么解这个方程的？ 监控：把谁看作一个整体？也就是先求谁？
简易方程
实际问题与方程 例3
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一、创设情境 引入新知
问题：1. 从图中你得到了哪些数学信息？
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2x＋8－8＝11-8 2x＝3
2x÷2＝3÷2 x＝1.5
答：儿童票每张1.5元。
问题：1. 你能读懂这位同学的想法吗？
成人票价总和＋儿童票价总和＝11元
追问：得到的3表示什么意思？
2. 把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？
三、巩固新知 拓展应用
预设2： 解：设儿童票每张x元。
2（x＋4）＝11 2（x＋4）÷2＝ 11÷2
钱
三、巩固新知 拓展应用
1.
问题：1. 自己读读题，从中得到了哪些数学信息
？
2. 通过这些信息，你能找到什么等量关系？ 绿色圃中小学教育网
3. 你能用方程解决这个问题吗？
三、巩固新知 拓展应用
预设1： 解：设儿童票每张x元。
2x＋2×4＝11 2x＋8＝11
（2.8＋x）×2＝10.4 （2.8＋x）×2 ÷2＝10.4÷2
2.8＋x＝5.2
2.8＋x－ 2.8 ＝5.2－2.8
x＝2.4
问题：1. 这两个方程之间有什么联系吗？ （应用乘法分配律）
2. 怎样检验这道题是否正确？ 两种水果的单价总和×2＝总钱数 苹果的总价＋梨的总价＝总价钱
（2.8 ＋2.4）×2＝10.4＝总价 2×2.4 ＋2.8×2＝10.4＝总价钱
2. 你有什么要提醒大家的吗？
监控：“各要2kg”是什么意思？
二、合作交流 探究新知
（一）明确问题 提出要 求
绿色圃中小学教育网
梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
问题：1. 根据题目中的信息，你能找到什么等量关系？
2. 怎样列方程解决这个问题？
二、合作交流 探究新知
解：设她买了x张面值60分的邮票
1.2×8＋0.6x＝12.6
9.6＋0.6x＝12.6
0.6x＝3
x＝5
答：她买了5张面值60分的邮票。
问题：1. 从题目中分析出了什么样的等量关系？怎样列方
程呢？
2.
你能读懂他的想法吗？
3. 做这道题你想提醒大家注意些什么？
四、总结质疑 反思评价
问题：1. 今天这节课你有哪些收获？ 2. 还有什么疑问吗？
x＋4＝5.5 x＋4－4＝5.5－4
x＝1.5 答：儿童票每张1.5元。
问题：1. 你能读懂这位同学的想法吗？ 追问：x＋4表示什么意思？
2. 把什单么价看和作×2一＝个11整元 体就可以转化为我们会解的 方程了？
三、巩固新知 拓展应用
2. 小红买了面值1.2元的邮票8张和几张面值60分的邮票准备送给朋 友，一共花了12.6元。她买了几张面值60分的邮票？
（二）暴露思维 组织研
预讨设1：
解：设苹果每千克x元。 2x＋2.8×2＝10.4 2x＋5.6＝10.4
2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6 2x＝4.8
2x÷2＝4.8÷2 x＝2.4
问题：1. 看看这位同学列的方程，你能读懂他的想法吗？
监控：他从题目中分析出了什么样的等量关系？
苹果的总价＋梨的总价＝ 总价钱
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/7/312020/7/31Friday, July 31, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/7/312020/7/312020/7/317/31/2020 4:05:45 PM