七年级下册数学练习册答案2019
【课时作业】人教版2019年 七年级数学下册 垂线 课时作业本(含答案)
人教版2019年七年级数学下册垂线课时作业本一、选择题1.以下关于距离的几种说法中，正确的有（）①连接两点间的线段长度叫做这两点的距离；②连接直线外的点和直线上的点的线段叫做点到直线的距离；③从直线外一点所引的这条直线的垂线叫做点到直线的距离；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离.A.1个B.2个C.3个D.4个2.P为直线L上的一点，Q为L外一点，下列说法不正确的是( )A.过P可画直线垂直于L B、过Q可画直线L的垂线C.连结PQ使PQ⊥L D、过Q可画直线与L垂直3.如图，从位置P到直线公路MN共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道是（）A.PAB.PBC.PCD.PD4.有下列几种说法：①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角；②两条直线相交所成的四个角相等；③两条直线相交所成的四个角中有一组相邻补角相等；④两条直线相交对顶角互补．其中，能两条直线互相垂直的是（）A.①③B.①②③C.②③④D.①②③④5.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于点O,OF平分∠AOE,∠1=15°30′,则结论中不正确的是（）A.∠2=45°B.∠1=∠3C.∠AOD与∠1互为补角D.∠1的余角等于75°30′6.如图，0M⊥NP，ON⊥NP，所以ON与OM重合，理由是（）A.两点确定一条直线B.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.过一点只能作一直线D.垂线段最短7.点P为直线MN外一点,点A、B、C为直线MN上三点,PA=4厘米,PB=5厘米,PC=2厘米,则P到直线MN的距离为（）A.4厘米B.2厘米C.小于2厘米D.不大于2厘米8.如图,CD⊥AB,垂足为D,AC⊥BC,垂足为C.图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离线段有（）A.1条B.3条C.5条D.7条9.如图∠BCA=90，CD⊥AB，则图中互余的角有（）对.A.1B.2C.3D.410.如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于O，若∠EOF=α，下列说法：①∠AOC=α－90°；②∠EOB=180°－α；③∠AOF=360°－2α，其中正确的是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空题11.如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短.理由是 .12.已知AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠AOE=35°，则∠DOF等于_________.如图，∠AOB=90°，若OA=3cm，OB=2cm，则点A到OB的距离是 cm，点B到OA 的距离是 cm，点O与AB上各点连接的所有线段中，最短．14.如图，点C在直线MN上，AC⊥BC于点C，∠1=65°，则∠2= °．15.如图，已知直线AB、CD交于点O，OE为射线，若∠1+∠2=90°，∠1=65°，则∠3=_____.16.如图，AB⊥l，AC⊥l2，垂足分别为B，A，则A点到直线l1的距离是线段的长度．1三、解答题17.如图,AB、CD、EF交于O点，AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠COE=28°求∠AOG的度数.如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD。
2019七年级数学下册5.1.2垂线习题新版新人教版教案导学案练习含答案
5.1.2 垂线基础题知识点1 认识垂直1．(贺州中考)如图，OA⊥OB，若∠1＝55°，则∠2的度数是(A)A．35°B．40°C．45°D．60°2．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC＝90°，则AB与CD的位置关系是垂直；若已知AB⊥CD，则∠AOC＝∠COB＝∠BOD＝∠AOD＝90°.3．如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE＝127°，求∠AOF的大小．解：因为AB⊥CD，所以∠DOB＝90°.又因为∠DOE＝127°，所以∠BOE＝∠DOE－∠DOB＝127°－90°＝37°.所以∠AOF＝∠BOE＝37°.知识点2 画垂线4．(和平区期中)画一条线段的垂线，垂足在(D)A．线段上B．线段的端点C．线段的延长线上D．以上都有可能5．(邢台期中)下列各图中，过直线l外点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是(D)知识点3 垂线的性质6．下列说法正确的有(C)①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③在平面内，可以过任意一点画一条直线垂直于已知直线；④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线．A．1个B．2个C．3个D．4个7．下面可以得到在如图所示的直角三角形中斜边最长的原理是(D)A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．过一点有且只有一条直线和已知直线垂直D．垂线段最短8．某中学创建绿色和谐校园活动中要在一块三角形花园里种植两种不同的花草，同时拟从点A修建一条花间小径到边BC.若要使修建小路所使用的材料最少，请在图中画出小路AD，你这样画的理由是垂线段最短．知识点4 点到直线的距离9．点到直线的距离是指这点到这条直线的(D)A．垂线段B．垂线C．垂线的长度D．垂线段的长度10．(枝江市期中)如图所示，在灌溉农田时，要把河(直线l表示一条河)中的水引到农田P处，设计了四条路线PA，PB，PC，PD(其中PB⊥l)，你选择哪条路线挖渠才能使渠道最短(B)A．PA B．PB C．PC D．PD11．如图所示，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，AB＝6 cm，AD＝5 cm，则点B到直线AC的距离是6_cm，点A 到直线BC的距离是5_cm.中档题12．在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数有(D)A．1个B．2个C．3个D．4个13．(淄博中考)如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有(D) A．2条B．3条C．4条D．5条14．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是(A) A．2.5 B．3C．4 D．515．(济源期末)点P为直线l外一点，点A，B，C为直线上三点，PA＝2 cm，PB＝3 cm，PC＝4 cm，则点P到直线l的距离为(D)A．等于2 cm B．小于2 cmC．大于2 cm D．不大于2 cm16．如图，田径运动会上，七年级二班的小亮同学从C点起跳，假若落地点是D.当AB与CD垂直时，他跳得最远．17．如图，当∠1与∠2满足条件∠1＋∠2＝90°时，OA⊥OB.18．(河南中考改编)如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为55°.19．如图，已知DO⊥CO，∠1＝36°，∠3＝36°.(1)求∠2的度数；(2)AO与BO垂直吗？说明理由．解：(1)因为DO⊥CO，所以∠DOC＝90°.因为∠1＝36°，所以∠2＝90°－36°＝54°.(2)AO⊥BO.理由如下：因为∠3＝36°，∠2＝54°，所以∠3＋∠2＝90°.所以AO⊥BO.20．如图，两直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，如果∠AOC∶∠AOD＝7∶11.(1)求∠COE；(2)若OF⊥OE，求∠COF.解：(1)因为∠AOC ∶∠AOD ＝7∶11，∠AOC ＋∠AOD ＝180°， 所以∠AOC ＝70°，∠AOD ＝110°. 所以∠BOD ＝∠AOC ＝70°， ∠BOC ＝∠AOD ＝110°. 又因为OE 平分∠BOD ，所以∠BOE ＝∠DOE ＝12∠BOD ＝35°.所以∠COE ＝∠BOC ＋∠BOE ＝110°＋35°＝145°. (2)因为OF ⊥OE ，所以∠FOE ＝90°.所以∠FOD ＝∠FOE －∠DOE ＝90°－35°＝55°. 所以∠COF ＝180°－∠FOD ＝180°－55°＝125°. 综合题21．如图所示，一辆汽车在直线形的公路AB 上由A 向B 行驶，C ，D 分别是位于公路AB 两侧的村庄．(1)该汽车行驶到公路AB 上的某一位置C ′时距离村庄C 最近，行驶到D ′位置时，距离村庄D 最近，请在公路AB 上作出C ′，D ′的位置(保留作图痕迹)；(2)当汽车从A 出发向B 行驶时，在哪一段路上距离村庄C 越来越远，而离村庄D 越来越近？(只叙述结论，不必说明理由)解：(1)过点C 作AB 的垂线，垂足为C ′，过点D 作AB 的垂线，垂足为D ′. (2)在C ′D ′上距离村庄C 越来越远，而离村庄D 越来越近.。
苏科版2019七年级数学下册第12章证明综合练习题C(附答案)
苏科版2019七年级数学下册第12章证明综合练习题C（附答案）1．要证明命题“若a＞b ，则a2＞b2”是假命题，下列a ，b 的值能作为反例的是（）A．a = 2 ，b = 1 B．a =-2 ，b =-1 C．a =-1 ，b =-2 D．a = 2 ，b =-1 2．下列命题中：有公共顶点和一条公共边的两个角一定是邻补角；垂线段最短；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；相等的角是对顶角；等角的余角相等，其中假命题的个数是A．0个B．1个C．2个D．3个3．下列四个命题是假命题的是( )A．平行线间距离处处相等B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．三角形的一个外角等于两个内角的和4．已知下列说法中：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中，正确的个数为（）A．0 B．1个C．2个D．3个5．下列命题中：①三点确定一个圆；②三角形的外心到三角形三顶点的距离相等；③三角形的内心到三角形的三边的距离相等；④经过半径外端的直线是圆的切线，其中真命题的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列命题的逆命题为真命题的是（）A．对顶角相等B．两直线平行，同位角相等C．如果两个实数是正数，它们的积是正数D．等边三角形是锐角三角形7．把命题“同角的余角相等”用“如果…那么…”的形式写出来，下列写法正确的是（）A．如果几个角是同一个角的余角，那么这几个角都相等B．如果一个角是这个角的余角，那么这两个角相等C．如果两个角是同角，那么同角的余角都相等D．如果两个角的和为90゜，那么这两个角可能相等8．已知下列命题，①若a＞b，则ac＞bc；②两直线平行，内错角相等；③直角三角形的两个锐角互余；④全等三角形的周长相等．其中原命题与逆命题均为真命题的有（）A．1 B．2个C．3个D．4个9．下列语句中真命题有( )①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；②内错角相等；③两点之间线段最短；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行．A．5个B．4个C．3个D．2个10．把命题“如果a>b，那么ac>bc(c≠0)”的逆命题改写为“如果……，那么……”的形式:_________11．写出“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的逆命题_____．12．命题“经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直”的条件是________________________，它是________命题(填“真”或“假”)．13．命题“若a＞b，则|a|＞|b|”是______命题．（填“真”或“假”）14．完成下面的证明过程．已知：如图，∠1和∠D互余，∠C和∠D互余．求证：AB∥CD.证明：∵∠1和∠D互余(已知)，∴∠1＋∠D＝90°(_____________)．∵∠C和∠D互余(已知)，∴∠C＋∠D＝90°(_____________)，∴∠1＝∠C(__________________)，∴AB∥CD(________________________)．15．命题“等角的余角相等”的条件是__________，结论是_________．16．命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是________．17．命題“等腰三角形两腰上的高线相等”的逆命题是______命題填“真”或“假”18．“如果a>0,b<0,那么ab<0”的逆命题是_______________________________________ 19．写出下列命题的逆命题，并判断真假性．（1）直角三角形的两锐角互余；（2）若a=b，则＝；（3）如果a+b>0，那么a>0，b>0；（4）两个图形关于某条直线对称，则这两个图形一定全等．20．指出下列命题的条件和结论．(1)同位角相等，两直线平行；(2)同角的余角相等；(3)平行于同一条直线的两直线平行；(4)同旁内角不互补，两直线不平行．21．如图，点D，E 在△ABC的边BC上，连接AD，AE．下面有三个等式：①AB ＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，相构成以下三个命题：命题Ⅰ“如果①②成立，那么③成立”；命题Ⅱ“如果①③成立，那么②成立”；命题Ⅲ“如果②③成立，那么①成立”．（1）以上三个命题是真命题的为__________（直接作答）；（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）.22．先把下列两个命题分别改写成“如果……那么……”的形式，再判断该命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例．(1)同旁内角互补，两直线平行；(2)一个角的补角一定是钝角．23．指出下列命题的条件和结论．(1)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；(2)如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3；(3)锐角小于它的余角；(4)如果a＋c＝b＋c，那么a＝b.24．写出下列命题的逆命题，并判断真假．（1）若x=3，则x2=9；（2）三角形任何两边之和大于第三边；（3）面积相等的三角形全等．25．如图，AB∥CD，∠ABE＝∠DCF.求证：∠E＝∠F.答案1．C解：A、a=3，b=2，满足a＞b，a2＞b2，所以A选项不能作为证明原命题是假命题的反例；B、a=-2，b=-1，不满足a＞b，所以B选项不能作为证明原命题是假命题的反例；C、a=-1，b=-2，满足a＞b，但不满足a2＞b2，所以C选项能作为证明原命题是假命题的反例；D、a=2，b=-1，满足a＞b，但不满足a2＞b2，所以D选项不能作为证明原命题是假命题的反例．故选C．2．C解：①有公共顶点和一条公共边的两个角一定是邻补角，是假命题，另一条边不一定互为反向延长线；②垂线段最短，是真命题；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，是真命题；④相等的角是对顶角，是假命题，角平分线分成的两个角相等，但这两个角不是对顶角；⑤等角的余角相等，真命题；综上所述，假命题有2个．故选C．3．D解：平行线间距离处处相等，A是真命题；两组对角分别相等的四边形是平行四边形，B是真命题；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，C是真命题；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，D是假命题；故选：D．4．C解：①对顶角既要考虑大小，还要考虑位置，相等的角不一定是对顶角，故①错误；②互补的角不一定是邻补角，所以不一定是平角，故②错误；③互补的两个角也可以是两个直角，故③错误；④平行于同一条直线的两条直线平行，是平行公理，故④正确；⑤邻补角的平分线的夹角正好是平角的一半，是直角，所以互相垂直，故⑤正确．所以真命题有④⑤两个．故选C．5．B解：①三个不在一条直线上的点确定一个圆，故此选项错误；②三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，故此选项正确；③三角形的内心到三角形的三边的距离相等，故此项正确；④经过半径外端的直线且垂直半径的直线是圆的切线，故此项错误，综上所述，答案选B. 6．B解：A. 对顶角相等的逆命题是如果两个角相等，则它们是对顶角，是假命题；B. 两直线平行，同位角相等的逆命题是同位角相等，两直线平行，是真命题；C. 如果两个实数是正数，它们的积是正数的逆命题是如果两个实数相乘为正，那么这两个数是正数，是假命题；D. 等边三角形是锐角三角形的逆命题是锐角三角形都是等边三角形，是假命题.故选B.7．A解：命题“同角的余角相等”用“如果…那么…”的形式写出为：如果几个角是同一个角的余角，那么这几个角都相等．故选：A．8．B解：①若a＞b，则ac＞bc,只有当c＞0时才成立，所以原命题是假命题；②：根据平行的性质得出“两直线平行，内错角相等”正确，再得出逆命题是“内错角相等，两直线平行”正确，所以其原命题与逆命题均为真命题；③：根据直角三角形的性质得出“直角三角形的两锐角互余”正确，再得出逆命题是“若一个三角形的两个锐角互余，则这个三角形是直角三角形”正确，所以其原命题与逆命题均为真命题；④：根据全等三角形的性质得出“全等三角形的周长相等”正确，是真命题，再得出逆命题“周长相等的三角形是全等三角形”错误，是假命题.故选B.9．D解:①点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离,故错误,是假命题;②两直线平行,内错角相等,故错误,是假命题;③两点之间线段最短,正确,是真命题;④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,错误,是假命题;⑤在同一平面内,若两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线互相平行,正确,是真命题. 真命题有2个,故选D．10．如果ac＞bc（c≠0），那么a＞b解：命题“如果a＞b，那么ac＞bc（c≠0）”的逆命题是“如果ac＞bc（c≠0），那么a＞b”．故答案为：如果ac＞bc（c≠0），那么a＞b．11．平行四边形是两组对边分别相等的四边形解：“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的逆命题是：“平行四边形是两组对边分别相等的四边形”．故答案为：“平行四边形是两组对边分别相等的四边形”．12．经过直线上或直线外一点作已知直线的垂线, 真解：命题“经过直线上或直线外一点，有且只有1条直线与已知直线垂直”的条件是经过直线上或直线外一点的的直线，它是真命题.故答案为：经过直线上或直线外一点的的直线；真.13．假解：∵3 ＞－5，但|3|＜|－5|，∴命题“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题．故答案为：假．14．互余的定义；互余的定义；同角的余角相等；内错角相等，两直线平行．证明：∵∠1和∠D互余(已知)，∴∠1＋∠D＝90°(互余的定义)．∵∠C和∠D互余(已知)，∴∠C＋∠D＝90°(_互余的定义)，∴∠1＝∠C(同角的余角相等)，∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．15．两个角相等它们的余角也相等.解：“等角的余角相等”可改写成“如果两个角相等，那么它们的余角也相等”，所以：“等角的余角相等”的条件是：两个角相等；结论是：它们的余角也相等，故答案为：两个角相等；它们的余角也相等.16．如果三角形有两个锐角互余，那么这个三角形为直角三角形．解：逆命题为：如果三角形有两个锐角互余，那么这个三角形为直角三角形．故答案为：如果三角形有两个锐角互余，那么这个三角形为直角三角形．17．真解：等腰三角形两腰上的高线相等的逆命题是如果一个三角形两条边上的高线相等，那么这个三角形是等腰三角形，是真命题．故答案为：真．18．如果ab<0,那么a>0,b<0.解：“如果a>0,b<0,那么ab<0”的逆命题为“如果ab<0,那么a>0,b<0”．故答案为:如果ab<0,那么a>0,b<0．19．解：（1）直角三角形的两锐角互余的逆命题是两锐角互余的三角形是直角三角形，真命题；2）若a=b，则=的逆命题是若=，则a=b，真命题；（3）如果a+b>0，那么a>0，b>0的逆命题是若a>0，b>0，则a+b>0，真命题；（4）两个图形关于某条直线对称，则这两个图形一定全等的逆命题是若两个图形全等，则这两个图形关于某条直线对称，假命题．20．解：(1)该命题可以写成：如果同位角相等，那么两直线平行，所以命题的条件是同位角相等，结论是两直线平行；(2)该命题可以写成：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等，所以命题的条件是同角的余角，结论是相等；(3)该命题可以写成：如果两条件直线平行于同一条件直线，那么这两条直线平行，所以命题的条件是平行于同一条直线的两条直线，结论是平行；(4)该命题可以写成：如果同旁内角不互补，那么两直线不平行，所以命题的条件是同旁内角不互补，结论是两直线不平行．21．（1）Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ；（2）证明解：（1）Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，故答案为：Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ．（2）选择命题Ⅱ“如果①③成立，那么②成立”；证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，在△ABD 和△ACE 中，,∴△ABD≌△ACE（SAS），∴AD＝AE．22．（1）见解析；（2）见解析.解：(1)如果两条直线被第三条直线所截得的同旁内角互补，那么这两条直线平行．是真命题．(2)如果一个角是另一个角的补角，那么这个角一定是钝角．是假命题．举反例不唯一，如：设∠1＝60°，∠2＝120°，∠1是∠2的补角，但∠1不是钝角．23．解：(1)条件：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；结论：这两条直线平行(2)条件：∠1＝∠2，∠2＝∠3；结论：∠1＝∠3(3)条件：一个角是锐角；结论：这个角小于它的余角(4)条件：a＋c＝b＋c；结论：a＝b24．解：（1）若x2=9，则x=3，是假命题；（2）如果两线段之和大于第三条线段，那么此三条线段可以组成三角形，是假命题；（3）如果三角形全等，那么它们的面积相等，是真命题．25．证明：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠BCD.又∵∠ABE＝∠DCF，∴∠ABC－∠ABE＝∠BCD－∠DCF，即∠EBC＝∠FCB，∴BE∥CF，∴∠E＝∠F。
【期末复习】人教版2019年 七年级数学下册 期末压轴题专练(含答案)
2019年七年级数学下册期末压轴题专练1.如图1，将线段AB 平移至 DC，使点 A与点 D对应，点 B与点 C对应，连接 AD，BC．（1）填空：AB 与CD的位置关系为_______，BC与 AD的位置关系为_________．（2）点 E，G都在直线CD上,∠AGE=∠GAE，AF平分∠DAE 交直线 CD于F．①如图2，若G，E为射线 DC上的点，∠FAG=30°，求∠B的度数；②如图3，若 G，E为射线 CD上的点，∠FAG=α，求∠C的度数．2.已知：如图1，射线AB∥CD，∠CAB的角平分线交射线CD于点P1．（1）若∠C=50°，求∠AP1C的度数．（2）如图1，作∠P1AB的角平分线交射线CD于点P2．猜想∠AP1C与∠AP2C的数量关系，并说明理由．（3）如图2，在(2)的条件下，依次作出∠P2AB的角平分线AP3．∠P3AB的角平分线AP4，……“∠P n-1AB 的角平分线AP n．其中点P3,P4…，P n-1P n都在射线CD上，若∠AP n C=x，直接写出∠C的度数(用含x的代数式表示)．3.已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B.（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数.4.已知BC∥OA,∠B=∠A=100°.试回答下列问题：（1）如图1所示,求证：OB∥AC；（2）如图2,若点E、F在BC上,且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF.试求∠EOC的度数；（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图3，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值。
【课时作业】人教版2019年 七年级数学下册 平行及其判定 课时作业本(含答案)
人教版2019年七年级数学下册平行及其判定课时作业一、选择题1.如图，能使AB∥CD的条件是（）A.∠B=∠DB.∠D+∠B=90°C.∠B+∠D+∠E=180°D.∠B+∠D=∠E2.如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（）A.∠1=∠6B.∠2=∠6C.∠1=∠3D.∠5=∠73.下列图形中，已知∠1=∠2,则可得到AB∥CD的是 ( )4.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等5.如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠1+∠3=180 oD.∠3+∠4=180 o6.如图,下列条件中,不能判断直线ｌ１∥ｌ２的是（）A.∠1=∠3B.∠4=∠5C.∠2＋∠4=180°D.∠2=∠37.如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠5=∠BD.∠B+∠BDC=180°8.如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A.∠EDC=∠EFCB.∠AFE=∠ACDC.∠3=∠4D.∠1=∠29.如图,点E在CD延长线上,下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠5=∠BD.∠B+∠BDC=180°10.如图,下列条件中:(1)∠B＋∠BCD=180°；(2)∠1=∠2；(3)∠3=∠4；(4)∠B=∠5；能判定AB//CD的条件个数有( )A.1B.2C.3D.4二、填空题11.如图,直线a,b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°，其中能判断a∥b的是_______________(填序号)。
12.如图所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件．13.如图,若∠1=∠2，则∥ ,依据是 .14.如图,已知 CDE是直线,∠1=130°,∠A=50°,则∥ .理由是_______________________.15.如图,∠A=700,O是AB上一点,直线CO与AB所夹的∠BOC=820.当直线OC绕点O按逆时针方向旋转时，OC//AD.16.如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,在A，B，C三处经过三次拐弯,此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE∥CD),若∠A＝120°,∠B＝150°,则∠C的度数是°．三、解答题17.如图,已知CD⊥DA，DA⊥AB,∠1=∠2,问直线DE与AF是否平行？为什么？18.如图,已知∠OEB＝130°,∠FOD＝25°,OF平分∠EOD.试说明AB∥CD.19.如图,∠1＝115°,∠2＝50°,∠3＝65°,EG为∠NEF的平分线.求证：AB∥CD，EG∥FH.20.如图,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,且∠1+∠2=90°.试说明CD∥AB．答案1.D2.B3.B4.A5.D6.D7.A8.C9.A10.B11.答案为：①③④12.略13.答案为：AD,BC14.答案为：AB∥CE 同旁内角互补,两直线平行15.答案为：12°；16.答案为：150°17.解：DE∥AF，理由如下：∵CD⊥DA，DA⊥AB，∴∠CDA=∠DAB=90°，∴CD∥AB，∵∠1=∠2，∴∠CDA﹣∠1=∠DAB﹣∠2，∴∠3=∠4，∴DE∥AF．18.解：∵OF平分∠EOD，∠FOD＝25°，∴∠EOD＝2∠FOD＝50°.又∵∠OEB＝130°，∴∠OEB＋∠EOD＝180°.∴AB∥CD.19.证明：∵∠1＝115°，∴∠FCD＝180°－∠1＝180°－115°＝65°.∵∠3＝65°，∴∠FCD＝∠3.∴AB∥CD.∵∠2＝50°，∴∠NEF＝180°－∠2＝180°－50°＝130°.∵EG 为∠NEF 的平分线，∴∠GEF ＝21∠NEF ＝65°.∴∠GEF ＝∠3.∴EG ∥FH.20.证明：∵AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD ，∴∠2=∠BAC ，∠1=∠ACD ． ∵∠1+∠2=90°，∴∠BAC+∠ACD=180°，∴CD ∥AB ．。
【同步练习】北师大版2019年 七年级数学下册 探索三角形全等的条件 同步练习(含答案)
北师大版七年级数学下册探索三角形全等的条件同步练习一、选择题1.如图，在△ABC和△DEF中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF．不能添加的一组条件是（）A.∠B=∠E,BC=EFB.∠A=∠D,BC=EFC.∠A=∠D,∠B=∠ED.BC=EF,AC=DF2.如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）A．AB=AC B．DB=DC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C3.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC=EC，∠B=∠EB．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠DD．∠B=∠E，∠A=∠D4.如图，AE=AF，AB=AC，EC与BF交于点O，∠A=60°，∠B=25°，则∠EOB的度数为（）A．60°B．70°C．75°D．85°5.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠A=∠CB．AD=CBC．BE=DFD．AD∥BC6.已知△AB1C1，△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：1①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2；②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是（）A.①正确,②错误B.①错误,②正确C.①,②都错误D.①,②都正确7.如图．从下列四个条件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个D．4个8.如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE9.如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（）A．330°B．315°C．310°D．320°10.如图，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.其中结论正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题11.如图示,点B在AE上,∠CBE=∠DBE,要使ΔABC≌ΔABD, 还需添加一个条件是__________.（填上你认为适当的一个条件即可）12.如图，已知∠1=∠2，AC=AD，请增加一个条件，使△ABC≌△AED，你添加的条件是．13.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形对．14.．要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是15.如图，在△ABC中，AB=AC，BE、CF是中线，则由可得△AFC≌△AEB．16.如图，AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC与B′C′边上的高．（只需填写一个你认为适当的条件）17.如图EB交AC于M,交FC于D,AB交FC于N,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论有（填序号）．18.在平面直角坐标系中,点A（2,0），B（0,4），作△BOC,使△BOC与△ABO全等,则点C坐标为 .三、解答题19.如图，在△AEC中，点D是EC上的一点，且AE=AD，AB=AC，∠1=∠2．求证：BD=EC．20.如图,在△ABC,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD、CE相交于F.求证：AF平分∠BAC.21.如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：△ABC≌△AED．22.如图,已知在四边形ABCD中,E是AC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4.求证：∠5=∠6．23.如图，已知∠B+∠CDE=180°，AC=CE．求证：AB=DE．24.已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.(1)当直线AE处于如图①的位置时,有BD=DE+CE,请说明理由；(2)当直线AE处于如图②的位置时,则BD、DE、CE的关系如何？请说明理由；(3)归纳(1)、(2),请用简洁的语言表达BD、DE、CE之间的关系.25.如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．答案1.B.2.B3.C4.B5.B6.D7.B8.D9.B10.D11.答案为：BC=BD；12.答案为：AE=AB．13.答案为414.答案为：ASA15.答案为：SAS．16.添加∠C=∠C´，可以利用AAS判定其全等；还可添加AC=A′C′，∠CAD=∠C′A′D′等．17.答案为：①②③．18.答案为：（-2,0），（-2,4），（2,4）；19.证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，即∠DAB=∠EAC，在△EAC和△DAB中，，∴△EAC≌△DAB（SAS），∴BD=EC．20.证明：∵BD⊥AC,CE⊥AB∴∠ADB＝∠AEC＝90∵∠BAD＝∠CAE,AB＝AC∴△ABD≌△ACE （AAS）∴AE＝AD∵AF＝AF∴△ADF≌△AEF （HL）∴∠BAF＝∠CAF21.证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，即∠BAC=∠EAD，∵在△ABC和△AED中，，∴△ABC≌△AED（AAS）．22.证明：∵，∴△ADC≌△ABC（ASA）．∴DC=BC．又∵，∴△CED≌△CEB（SAS）．∴∠5=∠6．23.证明：如图，过E点作EH∥AB交BD的延长线于H，故∠A=∠CEH，在△ABC与△EHC中，∴△ABC≌△EHC（ASA），∴AB=HE，∵∠B+∠CDE=180°，∠HDE+∠CDE=180°∴∠HDE=∠B=∠H，∴DE=HE．∵AB=HE，∴AB=DE．24.解：（1）在△ABC中,∠BAC=90°，∴∠BAD＝90°-∠EAC。
2019年七年级数学下册第6章《数据与统计图表6.4频数与频率一》练习(含答案) 浙教版
6.4 频数与频率(一)A 组1．某校学生会成员的年龄如下表所示，则出现频数最多的年龄是(B )A. 4B. 14C. 13或15D. 22．有若干个数据，最大值是124，最小值是104，用频数表描述这组数据时，若取组距为3，则应分为(B )A. 6组B. 7组C. 8组D. 9组3．小明随机写了一串数字“123321223311”，则出现数字“3”的频数是(B ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 64．在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频数是总数的15，则第六组的频数是(B )A. 10B. 5C. 15D. 20 5．如表所示是某校七年级(8)班共50位同学身高情况的频数表，则表中的组距是__7__，身高最大值与最小值的差至少是__14__cm.6.把圆周率π算到小数点后面35位得到 3．14159265358979423846264338327950288.试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数(完成下表)．7．体育委员统计了全班同学60 s 跳绳的次数，并列出频数表如下：(2)组距是多少？组数是多少？(3)跳绳次数在120≤x＜160范围内的学生有多少？【解】(1)全班共有2＋4＋21＋13＋8＋4＝52(名)学生．(2)组距是80－60＝20，组数是6.(3)跳绳次数在120≤x＜160范围内的学生有13＋8＝21(人)．B组8．若数据3，0，m，－1的极差是5，则m的值为(C)A. －2B. 4C. －2或4D. 不确定【解】当m为最大值时，m－(－1)＝5，得m＝4；当m为最小值时，3－m＝5，得m ＝－2；当m既不是最大值，又不是最小值时，3－(－1)＝4≠5，不可能．故m的值为－2或4.9．为了解某校七年级学生每天干家务的平均时间，小颖同学在该校七年级每班随机抽查5名学生，统计这些学生2017年3月每天干家务的平均时间(单位：min)，绘制成如下统计表(其中A表示0～10 min，B表示11～20 min，C表示21～30 min，时间取整数)：(1)统计表中，＝__25__，＝__12.5%__，＝__40__．(2)该校七年级共有240名学生，其中大约有__150__名学生每天干家务的平均时间是11～20 min.【解】(1)由题意，得c＝1025%＝40，a＝40×62.5%＝25，b＝540×100%＝12.5%.(2)240×62.5%＝150(名)．10．某校为了了解学生的身高情况，抽测了60名17岁男生的身高，将数据分成7组，列出了相应的频数表如下：正正正请根据频数表回答下列问题：(1)表中的组距是多少？最大数据与最小数据的差至多是多少？ (2)这60名17岁男生中，身高在哪个范围内的频数最多？(3)这60名17岁男生中，身高不低于1.655 m 且不高于1.715 m 的学生所占的百分比是多少？【解】 (1)组距＝1.775－1.745＝0.03(m)．最大数据与最小数据的差至多是7×0.03＝0.21(m)．(2)身高在1.685～1.715 m 范围内的频数最多．(3)身高不低于1.655 m 且不高于1.715 m 的学生所占的百分比为11＋1760×100%≈46.7%.数学乐园11．某校七年级(1)班50名学生参加1 min 跳绳体育考试.1 min 跳绳次数与频数经统计后绘制成下面的频数表(60～70表示为大于等于60并且小于70，其余类同)和扇形统计图．(第11题)(1)求m ，n 的值．(2)求该班1 min 跳绳成绩在80分以上(含80分)的人数占全班人数的百分比． (3)根据频数表估计该班学生1 min 跳绳考试的平均分． 【解】 (1)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧3＋9＋m ＋12＋n ＋2＝50，9＋m ＝50×54%，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝18，n ＝6. (2)(3＋9＋18＋12)÷50×100%＝84%.(3)用各分数段的组中值(两个边界值的平均数)来代替该组分数，可得平均分为(115×3＋105×9＋95×18＋85×12＋75×6＋65×2)÷50＝92(分)．。
七年级下册数学配套练习册答案青岛版2019
七年级下册数学配套练习册答案青岛版20198.11.(1)∠A,∠C;(2)∠ABC,∠ABD,∠DBC,∠ADB,∠BDC;(3)3个，∠ABD，∠ABC，∠DBC.2.B.3.（1）∠AEB，∠DAE，∠BEC，∠ADB；(2)∠C,∠D.4.3个角;6个角;10个角.5.9时12分或21时12分.8.21.(1)42°;(2)不变.2.C.3.D.5.46°.提示：设∠COE=x°,则x-8=130-2x,x=46.6.(1)45°；（2）不变；提示：90+2x2-x=45;(3)不变.提示：90-2y2+y=45.8.3第1课时1.（1）42°20′24″；（2）56.35.2.（1）61°38′10″；（2）32.6.3.C.4.C.5.（1）93°12′;（2）47°31′48″;(3)12°9′36″;(4)33°7′12″.6.（1）112°27′；（2）51°55′；（3）125°37′30″.7.0.5°,6°.8.(1)15°;(2)172.5°.9.40分钟.第2课时1.153°.2.53°17′45″.3.C.4.C.5.63°.6.（1）相等；（2）180°.7.60°.8.41.∠3，∠AOD.2.121°.3.C.4.B.5.∠3=25°30′,∠2=45°.6.∠2=63°30′,∠3=53°.7.(1)2对；（2）6对；（3）12对.8.51.70°.2.45°.3.D.4.C.5.132°.6.135°.7.60°,30°.第八章综合练习1.130°.2.36°16′30″.3.50°.4.（1）54°34′,125°26′;(2)α-90°.5.47.6.D.7.A.8.C.9.D.10.138°.11.125°.12.∠AOC+∠BOC=2(∠DOC+∠COE)=2×90°=180°，A，O，B共线.13.设∠BOE=x°,∠EOC=2x°,∠AOB=180-3x,∠DOB=72-x.得方程（72-x）×2=180-3x,解得x=36.即∠EOC=72°.14.∠BOC+∠COD+∠AOD=270°,∠EOF=170°,∠AOE+∠BOF=190°-90°=100°.∠COF+∠DOE=100°.又∠EOF=170°,∠COD=170°-100°=70°.检测站1.45°.2.98.505°.3.∠AOB，∠BOC.∠AOB，∠BOD.4.C.5.D.6.∠BOD，∠FOE，∠BOC；∠BOF.7.45°.8.97.5°.9.11.∠END.2.DE，AB，BC；AB，BC，DE.3.B.4.C.5.∠CAD，∠BAC,∠B.6.同位角：∠EAD与∠B；∠EAC与∠B；内错角：∠DAC与∠C；∠EAC与∠C.同旁内角：∠DAB与∠B；∠BAC与∠B.7.略.9.21.相交，平行.2.不相交.3.一.4.C.5.略.6.略.7.正方形.8.略.9.31.65°,两直线平行，同位角相等，65°，对顶角相等.2.65°.3.B.4.C.5.130°.6.∠B，∠EFC，∠ADE.7.40°.9.4第1课时1.AC，BD，内错角相等，两直线平行.2.（1）EN，BD；（2）AB，CD.3.B.4.∠5=∠2=105°，∠5+∠1=180°.5.DE∥MN.由AB∥MN，DE∥AB.6.提示：由AD∥BC，得∠A+∠B=180°，∠C+∠B=180°，AB∥CD.7.（1）由∠3=∠B,知FD∥AB，知∠4=∠A；（2）由ED∥AC，知∠1=∠C，∠BED=∠A.第2课时1.4厘米.2.BD，BE.3.D.4.由∠B=∠C，知AB∥CD，故∠A=∠D.5.∠1=∠GMC=90°-∠2.6.(1)∠MDF=∠MBE，BE∥DF；（2）不是；它是AB和CD之间的距离.7.在∠B内画射线B F∥AE，则BF∥CD.∠ABF=120°，∠FBC=30°，∠C=180°-30°=150°.第九章综合练习1.110°.2.AD∥BE，BD∥CE，AD∥BE.3.35°.提示：过点M画MN⊥AB,MN∥EG,∠HMN=∠E,∠HMN=90°-∠AMH.4.C.5.C.6.D.7.126°.8.∠1=115°.9.25°.10.∠3=80°，∠4=100°.11.因为AB∥CD，所以∠AEF=∠2,∠AEG=∠3,因为∠AEG=∠1+∠2,所以∠3=∠1+∠2.12.22°.提示：过点A画直线c∥a.检测站1.内错，同旁内，同位.2.180°.3.A.4.B.5.AB∥CD，AD∥BC.6.AD∥BC.DB平分∠ADC代替第二个条件.10.12.5.3.C4.D.6.a=7,b=-9.7.设需要汽车x辆，共有y人外出参观，35x+15=y,45(x-1)=y.解得x=6,y=225..8.不是.10.2第1课时1.-35x+85，-53y+83.2.x-1=0.3.B.4.(1)x=-12，y=52;(2)s=-3,t=-3;(3)m=2,n=1.5.x=1,y=-1.6.提示：按丙的方法，35x=3,25y=4,得x=5,y=10.第2课时1.2.2.-11.3.C.4.B.5.(1)x=-1,y=-8;(2)x=5,y=272.6.x+y=a,x-y=b,解得a=2,b=-1,又解得x=12,y=32.7.k=4.10.3第1课时1.4x+y=6,-5x+4y=-7.2.C.3.(1)x=1,y=1,z=1;(2)x=1,y=2,z=3.4.解三元一次方程组，用a表示解，得x=a,y=a+1,z=a-1,代入方程-x+2y+3z=6,得a=74.5.将z看做已知数，将x,y解出来.得x=1911-z，y=211-z.x+y+2z=1911-z+211-z+2z=2111.第2课时令1.加减，①,②.2.B.3.（1）x=2,y=1,z=-1;(2)x=1,y=2,z=2.4.a=1,b=-1,c=1.10.4第1课时1.7x+3=y,8x-5=y.2.320,180.3.C.4.216,1095.90元，100元.6.5元，3元.7.提示：设小长方形宽x，长y，则5x=3y,y+2x=2y+2，得x=6,y=10. 第2课时1.112x=0.5+112y,0.5x=(0.5+1)y.2.30，18.3.D.4.C.5.21张铁皮做盒身，28张铁皮做盒盖.6.长木6.5尺，绳长11尺.7.(1)x+y=90,46%x+70%y=90×64%，x=22.5,y=67.5.(2)46%x+70%y=64%（x+y),x∶y=1∶3.*第3课时1.x+y+z=21,x+y-z=5,x-(z-y)=5.2.4,8,10.3.C.4.2,3,5.5.12,8,7.第十章综合练习1.43.2.-1.3.-112，5，（113，0）.4.-14.5.x=1，y=2.6.y=23x-53.7.B.8.A.*9.D.10.（1）x=1，z=2；（2）x=6，y=24；（3）x=3，y=2；*（4）x=2，y=-3,z=-1.11.300棵，200棵. 12.50人，220件.13.23.14.中型15辆，小型35辆.15.m=-275.16.30千米，70千米，42千米.17.平均每天1只大牛需用饲料20千克，小牛需用5千克.所以王大伯对大牛食量的估计是准确的，对小牛食量的估计偏高.18.火车速度22米/秒，列车长276米.19.（1）x=2，y=2，也是剩下一个方程的解.（2）不.如x-y=0. 检测站1.-10.2.a=2，b=1.3.5千克，2千克.4.C.5.C.6.a=5.*7.x=1，y=2,z=3.8.牛值金2两，羊值金1两.9.男生270名，女生260名.11.11.108.2.x12.3.x4.4.D.5.A.6.1.5×108.7.(1)m9;(2)3×1011.8.(1)(a-b)5;(2)-(2x-3y)3n+1.9.0.10.0. 11.2第1课时1.-8t3.2.116a4b4.3.-6x2.4.A.5.C.6.(1)28x3y3;(2)anbn；（3）-9a3x3.7.a2b.8.1.9.1102n.10.14位数.第2课时1.（1）x10;(2)-8x12.2.C.3.D.5.(1)19x2y4;(2)215;(3)x12;(4)64m12n6.6.(1)x6n+2;(2)-(a+b)7;(3)35n-2.7.提示：24＜33，（24）25＜（33）25.11.3第1课时1.12xy3.2.-6x2y3.3.B.4.D.5.(1)m5n2;(2)1.2×1020.6.(1)-14x5y4z2;(2)64x6.7.-730(a-b)8n-4.8.C.第2课时1.3x2-5x3.2.x2-y2.3.D.4.C.5.(1)-3x2y+2xy2-52xy;(2)x4+4x2+2x-4;(3)12b3-b2+6b.6.2m3n3-8m2n3.7.x=-12.8.10.11.4第1课时1.x2-7x+10.2.-6x2-xy+2y2.3.B.4.B.5.(1)-6m2+19m-15;(2)-12x3+14x2-4x;(3)-3y2-23y+108.6.4x2-100x+600.7.-x2-29x+32，1854.8.提示：该代数式的值恒为22.9.x=-110.b=12.第2课时1.x3+2x2-5x-6.2.2a3+5a2+a-3.3.B.4.C.5.(1)m3+2m2-1;(2)2a3-5a2b+8ab2-3b3;(3)-2x3-x2-7x+10.6.x3+x-5,值为-7.7.x=-12.8.0.11.51.4.2.m8.3.xn.4.D.5.B.6.16.7.(1)-a;(2)a3.8.(1)y-x;(2)(x+2y)6.9.2xy.11.6第1课时1.1.2.1.3.0.4.C.5.D.6.(1)64;(2)a.7.(1)3 129;(2)200.8.7.9.a≠0,m=n.第2课时1.181.2.-164.3.100.4.B.5.C.6.(1)200;(2)10099;(3)100.7.10-1,10-2,10-3,10-4.8.a＜b＜d＜c.9.x≠-13.10.1. 第3课时1.1.2.1a4.3.a8.4.C.5.125.6.(1)10;(2)x5;(3)11 000 000；（4）1a7.7.13a.8.2-101.第4课时1.1.2×10-4.2.0.000 002 76.3.2.5×10-9.4.D.5.D.6.(1)1.5×10-2;(2)2.1×103;(3)1.5×10-3.7.x=-7.8.1.572×104.9.花粉直径较大，是兔毛直径的7.2倍.第十一章综合练习1.106.2.x9.3.a.4.tn.5.（a+b）2.6.x5.7.a7.8.15x3y3z.9.2a3+2a2b+2ab.10.-2x2+3x-1.11.B.12.B.13.B.14.A.15.（1）x9；（2）-（a+b）4；（3）-a2b2+6ab+23a；（4）-6n+2；（5）2a3+8ab2-14a2b；（6）-3x2-23x+108；（7）6x2-13xy；（8）-x13y12.16.（1）-x，1；（2）5x-1，101.17.x=-1.18.（1）x=4；（2）n=2，m=4；（3）M=x2-6x+9.19.2ab+2b2.20.n（n+5）-（n-3）（n+2）=6（n+1）.检测站1.（x+y）5.2.-6a3b3c.3.-2x3-4x2+2x.4.a6b6.5.C.6.B.7.B.8.1.24×10-6.9.299.10.（1）36x2-114x+90；（2）91x2-277x+210.11.长8、宽5.12.11.b2-9a2.2.x4-4.3.1681m2n2-49.4.5x+3y.5.C.6.B.7.(1)c2-9a2b2;(2)9y2-4x4;(3)a4-b4;(4)-5x2-9.8.(1)(300+3)(300-3)=90 000-9=89 991;(2)1.9.(2n-1)(2n+1)=(2n)2-1.10.原式×3-23-2=332-232.12.2第1课时1.-2ab.2.a2+4ab+4b2.3.k=8.4.B.5.C.6.A.7.(1)9m2-32n+116;(2)x4-2x2+1;(3)a2+2ab+b2;(4)916s2+st+49t2.8.(a+b)2=4ab+(a-b)2.9.a2+2ab+b2=9,a2-2ab+b2=49.ab=14(9-49)=-10.a2+b2=9-2ab=29.第2课时1.4ab.2.a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc.3.x2-y2+z2+2xz.4.B.5.B.6.A.7.(1)2a2b2-b4;(2)2y2+2x+5;(3)(100-3)(100-1)(100+1)(100+3)=(104-9)(104-1)=108-105+9=99 900 009.8.12.9.48π(a+1).10.8.12.31.2x2y.2.2a4-ab+6.3.a-b-2.4.D.5.C.6.(1)xy(x-y);(2)4ab(bc+4);(3)-2xy(1+2x-4x2);(4)-(3a+b)(a+3b);(5)2x(x-y)2(1-2x).7.1 999.8.14ax(2a-x)2.9.能.256-510=512-510=510(25-1)=24×510.。
北师大版2019七年级数学下册第二章平行线的证明课后作业题一(含答案)
点睛：本题主要考查了平行线的性质，解决这类题目要常作的辅助线（平行线），充分运用平行线的性质探求角之间的关系是解题的关键．
14．125．
【解析】试题解析：∵EO⊥AB，
∴∠EOB=90°．
又∵∠COE=35°，
∴∠COB=∠COE+∠BOE=125°．
∵∠AOD=∠COB（对顶角相等），
23．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD垂直于过点C的直线，垂足为D，且AC平分∠BAD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AC＝ ，AD＝4，求AB的长．
24．如图，AD∥BC，∠1=∠C，∠B=60°．
（1）求∠C=°；
（2）如果DE是∠ADC的平分线，那么DE与AB平行吗？请说明理由．
27．已知：如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．
（1）求证：FE∥OC；（2）若∠B=40°，∠1=60°，求∠OFE的度数．
参考答案
1．B
【解析】
根据三角形的外角的性质得到∠4=角+∠2=70°，根据等腰三角形的性质得到∠5=180°-2∠4=40°，根据平行线的性质即可得到结论.
A．50°B．28°C．152°D．102°
5．以下说法正确的是( )
A．有公共顶点,并且相等的两个角是对顶角
B．两条直线相交,任意两个角都是对顶角
C．两角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角
D．两角的两边分别在同一直线上,这两个角互为对顶角
6．如图，已知直线AB//CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为( ).
三、解答题
20．如图，已知 ， ，求证： 。
苏科版2019七年级数学下册第八章幂的运算课后作业题一( 含答案)
绝密★启用前2018-2019学年度???学校2月月考卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1．[（x2）3]7等于（）A．－x7B．x12C．x9D．x422．a·a2m+2等于（）A．a3m B．2a2m+2C．a2m+3D．a m+a2m3．下列各式中，运算正确的是A．B．C．D．4．下列运算：①a2•a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数为（）A．1B．2C．3D．45．计算a3•a2的结果是（）A．a5B．a6C．a3+a2D．3a26．下列运算中，正确的是（）A．x3•x2=x5B．2x﹣x=2C．x+y=xy D．（x3）2=x97．计算的结果是（）A．B．C．D．8．下列各式成立的是( )A．(x－y)2＝－(y－x)2B．(x－y)n＝－(y－x)n(n为正整数)C．(x－y)2(y－x)2＝－(x－y)4D．(x－y)3(y－x)3＝－(x－y)69．下列运算正确的是（）A．（a3）2=a5B．a2•a3=a5C．a6÷a2=a3D．3a2﹣2a2=1A．2x2B．﹣2x2C．﹣2x2+2D．﹣2第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题11．计算： ()22a a -÷=_______(2xy)2 = __________ 12．如果1121236x x x ++-⋅=，则x 的值为__________． 13．若x +3y ﹣3=0，则2x·8y=_____． 14．若a·a 3·a m =a 8,则m= . 15．计算：_______.16．计算（a 3）2÷（a 2）3的结果等于________ 17．，求＝___．18．计算：(－a 2)3＋(－a 3)2－a 2·a 4＋2a 9÷a 3＝__________. 19．计算(6×103)·(8×105)的结果是________.20．已知，， 则=_______三、解答题21．已知2139273m m ⨯⨯=，求(－m 2)3÷(m 3．m 2)的值.22．已知a=2-555, b=3-444, c=6-222，请用“>”把它们按从大到小的顺序连接起来，并说明理由. 23．计算： （1）； （2）.24．计算（1）若（2x +a ）（x ﹣1）的结果中不含x 的一次项，求a 的值． （2）已知xy=﹣3，x +y=﹣4，求：①x 2+y 2②（x ﹣y ）2 （3）已知2x +5y=3，求4x •32y 的值．25．已知2x =3，4y =5，求23x-4y 的值． 26．(x -y )2(y -x )3(x -y )2a （a 为正整数)27．计算：（1）8m 4.(-12m 3n 5)÷（-2mn ）4； （2）(3x+2y)(2x-3y)-3x(3x-2y).t是一种分裂速度很快的细菌，它每15分钟分裂一次，如果现在盘子里有1000个E.coli. Array(1)30分钟后盘子里有多少个E.coli?(2)3小时后E.coli的数量是1小时后的多少倍？参考答案1．D【解析】试题解析： ()73242x x ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，故D 项正确.故选D. 2．C【解析】根据同底数幂的乘法法则可得，a.a 2m +2=a 2m +3 ，故选C. 3．D 【解析】 【分析】根据合并同类项法则、同底数幂除法法则、幂的乘方的运算法则逐项进行判断即可得. 【详解】 A 、，故A 选项错误；B 、、不是同类项，不能合并，故B 选项错误；C 、，故C 选项错误；D 、，故D 选项正确，故选D ． 【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂除法、幂的乘方等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键. 4．B 【解析】分析：根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可． 详解：①a 2•a 3=a 5，故原题计算错误； ②（a 3）2=a 6，故原题计算正确； ③a 5÷a 5=1，故原题计算错误； ④（ab ）3=a 3b 3，故原题计算正确；正确的共2个， 故选B ．点睛：此题主要考查了同底数幂的除法、乘法、幂的乘方、积的乘方，关键是熟练掌握各计算法则． 5．A【解析】根据同底数幂的乘法法则可得，原式= a 5，故选A. 6．A【解析】试题解析：A, 23235.x x x x +⋅==正确. 故选A.点睛：同底数幂相乘，底数不变,指数相加. 7．B 【解析】 【分析】根据同底数幂的运算法则进行直接运算. 【详解】×（－2）×（－4）x 1＋2＋4＝－4x 7.故选B.【点睛】本题考查了同底数幂的运算，掌握同底数幂的运算法则是解决此题的关键. 8．D【解析】试题解析：A 、（x-y ）2=（y-x ）2，故本选项错误； B 、（x-y ）n =-（y-x ）n （n 为奇数），故本选项错误； C 、（x-y ）2（y-x ）2=（x-y ）4，故本选项错误； D 、（x-y ）3（y-x ）3=-（x-y ）6，故本选项正确． 故选D ． 9．B【解析】分析：根据同底数幂的乘法、底数幂除法法则、幂乘方的运算法则，合并同类项法则一一判断即可．详解：A ．（a 3）2=a 6．故A 错误．B ．a 2•a 3=a 5．故B 正确．C ．a 6÷a 2=a 4．故C 错误．D ．3a 2﹣2a 2=a 2．故D 错误． 故选B ．点睛：本题考查了同底数幂的乘法、底数幂除法法则、幂的乘方的运算法则，合并同类项法则，解题的关键是记住同底数幂的乘法、除法法则、幂的乘方的运算法则，合并同类项法则． 10．B 【解析】 【分析】先利用整式的除法运算法则计算，再合并同类项即可得出答案． 【详解】（4x 3﹣2x ）÷（﹣2x ）－1＝﹣2x 2+1－1=﹣2x 2． 故选B ． 【点睛】本题考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题的关键． 11． 4a 224x y【解析】()22a a -÷=4a 2÷a=4a ， (2xy)2 = 22x 2y 2=4x 2y 2， 故答案为：4a ，4x 2y 2. 12．2 【解析】∵1123x x ++⋅=()121236x x +-⨯=,即+12x-16=6x ，∴x+1=2x-1, ∴x=2,故答案为：2.13．8【解析】试题解析：∵x+3y ﹣3=0， ∴x+3y=3，∴2x ·8y =2x ·23y =2x+3y =23=8. 故答案为：8. 14．4【解析】∵a·a 3·a m =a 4+m =a 8， ∴4+m=8，解得m=4.点睛：本题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 15．x4y2【解析】试题分析：幂的乘方法则，底数不变，指数相乘；积的乘方等于乘方的积．则原式x y．=4216．1【解析】【分析】根据幂的乘方, 底数不变, 指数相乘; 同底数幂的除法, 底数不变, 指数相减进行计算即可.【详解】解：原式=【点睛】本题主要考查幂的乘方和同底数幂的除法,熟记法则是解决本题的关键, 在计算中不要与其他法则相混淆. 幂的乘方, 底数不变,指数相乘; 同底数幂的除法, 底数不变, 指数相减. 17．2【解析】【分析】把等号左边的数都能整理成以2为底数的幂相乘，再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，然后根据指数相等列式求解即可．【详解】解：4n•8n•16n，=22n×23n×24n，=29n，∵4n•8n•16n=218，∴9n=18，解得n=2．故答案为：2．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．18．a 6【解析】分析：根据整式乘除法的相关运算法则进行计算即可. 详解： 原式=.故答案为：.点睛：熟记“幂的乘方、同底数幂的乘法和同底数幂的除法的运算法则”是正确解答本题的关键. 19．94.810⨯【解析】试题解析：（6×103）•（8×105）， =48×108， =4.8×109；故答案为： 94.810.⨯ 20．-27【解析】分析：分别利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则分别化简求出即可．详解：∵2m =3，，∴，∴m +2n =－2， ∴==-27．故答案为：-27．点睛：本题主要考查了同底数幂的除法等知识，正确掌握运算法则是解题的关键． 21．-m ，-4【解析】试题分析：首先根据同底数幂的计算法则得出m 的值，然后根据同底数幂的乘方、乘法和除法法则将幂进行化简，从而得出答案．试题解析：∵12m 3m21392733m m ++⨯⨯== ∴4m =， ∵()()3232•m mm m -÷=- ∴原式的值为-4．22．a ＞c ＞b【解析】试题分析：首先根据幂的乘方法则将a、b、c转化为同指数，然后比较底数的大小，底数越大则幂就越大．试题解析：∵a=2﹣555=（2﹣5）111=（）111，b=3﹣444=（3﹣4）111=（）111，c=6﹣222=（6﹣2）111=（）111，∵＞，∴（）111＞（）111＞（）111即a＞c＞b．故答案为a＞c＞b．点睛：本题主要考查的就是幂的大小比较的方法，属于中等难度的题目．对于幂的大小比较的题目，我们可以将幂全部化成同指数，然后比较底数的大小；也可以将幂全部化成同底数，然后比较指数的大小；对于不能直接化同底数或同指数的时候，我们还可以借助公式将其进行转化，然后比较大小．23．(1)+5；(2)−17.【解析】【分析】此题考察积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方；幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂相乘，底数不变，指数相加.【详解】(1)原式=++4=+5.(2)原式=−8+9⋅⋅=−8−9=−17.【点睛】掌握积的乘方，幂的乘方等相关运算法则是解答本题的关键.24．（1）a=2；（2）①22；②28；（3）8．【解析】试题分析：（1）原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果中不含x的一次项即可确定出a的值；（2）①根据完全平方公式得到原式=（x+y）2﹣2xy，然后利用整体代入的方法计算；②根据完全平方公式得到原式=（x+y）2﹣4xy，然后利用整体代入的方法计算；（3）根据同底数幂相乘和幂的乘方的逆运算计算．试题解析：解：（1）（2x+a）（x﹣1）=2x2+（a﹣2）x﹣a，由结果中不含x的一次项，得到a﹣2=0，即a=2；（2）①原式=（x+y）2﹣2xy当xy=﹣3，x+y=﹣4，原式=（﹣4）2﹣2×（﹣3）=22．②原式=（x+y）2﹣4xy当xy=﹣3，x+y=﹣4，原式=（﹣4）2﹣4×（﹣3）=28．（3）∵2x+5y=3，∴4x•32y=22x•25y=22x+5y=23=8．25．【解析】【分析】观察题目，根据幂的乘方的运算法则，把4y=5化为22y=5；然后逆用同底数幂的除法法则，可以把2x-2y化为2x÷22y；接下来将2x和22y的值整体代入化简后的待求式，即可求出结果.【详解】解：∵2x=3，4y=5，∴23x﹣4y=（2x）3÷（4y）2=33÷52=．【点睛】将已知条件化成可用条件，并且学会整体代入的方法是解答本题的关键.26．(y-x)5+2a【解析】试题分析:由题可知(x-y)2=(y-x)2，(x-y)2a=(y-x)2a（a为正整数),再根据同底数幂的乘法法则计算即可.试题解析:(x-y)2(y-x)3(x-y)2a=(y-x)2+3+2a=(y-x)5+2a·点睛：本题主要考查了同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加.27．（1）﹣6m3n；（2）﹣3x2+xy﹣6y2.【解析】【分析】（1）先算乘法，再算除法；（2）先算乘法，再合并同类项即可；【详解】（1）原式=8m4•（﹣12m3n5）÷（16m4n4）=－96 m7n5÷（16m4n4）=﹣6m3n；（2）原式=6x2﹣9xy+4xy﹣6y2﹣9x2+6xy=﹣3x2+xy﹣6y2.【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练掌握整式的运算顺序和运算法则及幂的运算法则．28．256【解析】试题分析：（1）根据分裂的速度乘以分裂的时间，可得答案；（2）根据3小时后的除以1小时的个数，可得答案．试题解析：(1)1000×22＝4000(个)(2)3×60÷15＝12(次)，1×60÷15＝4(次)，(1000×212)÷(1000×24)＝256.。
新版2019七年级数学下册章节测试题-《第二章图形的变换》考核题完整版(含答案)
解析：略 30．△ABC，△A1B1C1和△A2B2C2在方格纸中的位置如图所示．方格纸每格的边长为1． (1)将△ABC向下平移 格得到△A1B1C1； (2)将△A1B1C1的各边长放大 倍，得到△A2B2C2； (3)分别计算△A2B2C2和△ABC的面积，并说明△A2B2C2的面积是△ABC的面积的多少倍．
D． 15:10
答案：B
20．如图，正方形ABCD的边长是3
cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB BC CD DA
AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，小正方形中箭头的方向（ ）
A．朝左
B．朝上
C．朝右
D．朝下
答案：B
21．在下面四个图形中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是（ ）
⑵如图，由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图 ）．请你用两种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称 图形．
解析：略． 28．如图所示，在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换，由图形A得到图形B，再由图 形B得到图形C?(对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回 答出旋转中心、旋转方向和旋转角度)
解析：(1)特征一：都是轴对称图形；特征二：这些图形的面积都等于4个单位面积等； (2)图略 37．如图所示，草原上两个居民点A，B在河流 l 的同旁，一汽车从A出发到B，途中需到河边加水，汽车在哪一点加水可使行驶的路程最短 ?在图中画出该点．
北师大版2019-2020年七年级数学下册同步分层练 2 图形的全等(含答案)
2图形的全等1．下列各组的两个图形属于全等图形的是 (D)2．下列图形与如图所示的图形全等的是(D)3．下列说法正确的有(C)①用一张底片冲洗出来的10张1寸相片是全等图形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形；③所有的长方形是全等图形；④全等图形的面积一定相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，则∠D′＝120°，∠A＝ 70°，B′C′＝ 12 ，A′B′＝ 10 .5．如图所示的是两个全等的五边形，∠β＝115°，d＝5，指出它们的对应顶点、对应边与对应角，并说出图中标的a，b，c，e，α各字母所表示的值．解：对应顶点：A和G，E和F，D和J，C和I，B和H；对应边：AB和GH，AE和GF，ED和FJ，CD和IJ，BC和HI；对应角：∠A和∠G，∠B和∠H，∠C和∠I，∠D和∠J，∠E和∠F.因为两个五边形全等，所以a＝12，b＝10，c＝8，e＝11，α＝90°.6．如图，△ABC≌△DEF，则EF＝ 5 .7．表示全等的符号“≌”是由“∽”和“＝”两部分组成的，其中“＝”表示两个全等图形的大小相等，那么“∽”表示两个全等图形的形状相同．8．下列说法正确的是(C)A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等9．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝ 120° .10．如图，已知△ACE≌△DBF，CE＝BF，AE＝DF，AD＝8，BC＝2.(1)求AC的长度；(2)试说明CE∥BF.解：(1)因为△ACE≌△DBF，所以AC＝BD，所以AB＝DC.因为BC＝2，所以2AB＋2＝8，解得AB＝3.所以AC＝AB＋BC＝3＋2＝5.(2)因为△ACE≌△DBF，所以∠ECA＝∠FBD.所以CE∥BF.易错点有公共边时容易找不准对应顶点11．如图1，两个三角形全等可表示为△ABC≌△CDA；如图2，两个三角形全等可表示为△ABD≌△ACD．12．如图所示，已知△ABC≌△DEF，则图中相等的线段有(D)A．1组 B．2组 C．3组 D．4组13．如图，△ABC≌△CDE，其中AB＝CD，那么下列结论中，不正确的是(C)A．AC＝CE B．∠BAC＝∠ECDC．∠ACB＝∠ECD D．∠B＝∠D14．下列说法错误的是(B)A．全等三角形对应边上的中线相等B．面积相等的两个三角形是全等三角形C．全等三角形对应边上的高相等D．全等三角形对应角平分线相等15．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为(C)A．45° B．60° C．90° D．100°16．已知△ABC的三边长分别为7，5，3，△DEF的三边长分别为3x－2，2x－1，3.若这两个三角形全等，则x＝ 3 .17．如图，请沿图中的虚线，用三种方法将下列图形划分为两个全等图形．解：如图所示(答案不唯一)．18．如图，已知△ABE≌△ACF，∠E＝∠F＝90°，∠CMD＝70°，求∠2的度数．解：因为∠CMD＝70°，所以∠AME＝70°.又因为∠E＝90°，所以∠1＝180°－∠E－∠AME＝180°－90°－70°＝20°.因为△ABE≌△ACF，所以∠BAE＝∠CAF，即∠1＋∠BAC＝∠2＋∠BAC，所以∠1＝∠2，所以∠2＝20°.19．如图，A，D，E三点在同一条直线上，且△BAD≌△ACE.(1)你能说明BD，DE，CE之间的数量关系吗？(2)请你猜想△ABD满足什么条件时，BD∥EC?解：(1)BD＝DE＋CE.理由如下：因为△BAD≌△ACE，所以BD＝AE，AD＝CE，所以BD＝AE＝AD＋DE＝CE＋DE.即BD＝DE＋CE.(2)当△ABD满足∠ADB＝90°时，BD∥EC.因为△BAD≌△ACE，所以∠ADB＝∠E.因为∠ADB＝90°，所以∠BDE＝∠E＝90°，所以BD∥EC.。
北师大版2019-2020年七年级数学下册同步分层练 1 第1课时三角形及其内角和(含答案)
1认识三角形第1课时三角形及其内角和1．下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中符合三角形概念的是(D)2．在△ABC中，BC边的对角是(A)A．∠A B．∠BC．∠C D．∠D3．如图，△ABC中，AB与BC的夹角是∠B，∠A的对边是BC，∠A，∠C的公共边是AC .4．如图，以点A为顶点的三角形有 4 个，它们分别是△ABC，△ADC，△ABE，△ADE .5．在△ABC中，若∠C＝100°，∠B＝10°，则∠A＝ 70° .6．在△ABC中，若∠A＝80°，∠B＝∠C，则∠B＝ 50° .7．在△ABC中，若∠C＝40°，∠B＝4∠A，则∠A等于(B)A．30° B．28° C．26° D．40°8．如图，直线AB∥CD，∠B＝50°，∠C＝40°，则∠E等于(C)A．70° B．80° C．90° D．100°9．在△ABC中，∠B比∠A大36°，∠C比∠A小36°，求△ABC的各内角的度数．解：设∠A＝x，则∠B＝x＋36°，∠C＝x－36°.根据题意，得x＋x＋36°＋x－36°＝180°，解得x＝60°，所以x＋36°＝96°，x－36°＝24°.所以∠A＝60°，∠B＝96°，∠C＝24°.10．如图，如果把△ABC的一边BA延长，可以得到∠CAD，像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，我们把它称作三角形的外角．它的一个性质定理是三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．如果∠C＝50°，∠B＝30°，则∠CAD的度数是(A)A．80° B．90° C．100° D．110°11．如图，在△ABC中，∠A＝80°，点D在BC的延长线上，∠ACD＝145°，则∠B等于(C)A．45° B．55° C．65° D．75°12．(2019·湖北襄阳保康模拟)下列图形中，能确定∠1＞∠2的是(C)13．三角形按角分类可以分为(A)A．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形B．等腰三角形、等边三角形、不等边三角形C．直角三角形、等边三角形D．以上答案都不正确14．(教材P82，议一议改编)下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形的形状的是(C)15．(2019·上海徐汇区月考)已知在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝46°，那么△ABC的形状为(A)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形16．(2019·江苏徐州期中)在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则△ABC的形状是(A)A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形17．如图，已知∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，那么图中与∠A相等的角是∠BCD .18．如图，图中三角形的个数有(B)A．6个 B．8个 C．10个 D．12个19．如图所示，在△ABC中，∠ACB是钝角，让点C在射线BD上向右移动，则(D)A．△ABC将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形B．△ABC将变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形C．△ABC将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，接着又由锐角三角形变为钝角三角形D．△ABC先由钝角三角形变为直角三角形，再变为锐角三角形，接着又变为直角三角形20．(2019·江苏无锡江阴期中)如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝24°，D是AB上一点．将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′的度数为(A)A．42° B．40° C．30° D．24°21．如图，在△ABC中，∠C＝78°，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝(D)A．282° B．180° C．360° D．258°22．一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，则图中∠α等于(A)A．105° B．115° C．120° D．135°23．在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C，②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，③∠A＝90°－∠B，④∠A＝∠B＝∠C.其中能确定△ABC是直角三角形的条件有①②③ (填序号)．24．如图，已知DF⊥AB于点F，∠A＝40°，∠D＝50°，求∠ACB的度数．解：因为DF⊥AB，所以∠GF A＝90°.因为∠A＝40°，所以∠AGF＝50°.所以∠DGC＝50°.又∠D＝50°，所以∠ACB＝∠D＋∠DGC＝100°.25．阅读材料：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规．我们不妨把这样的图形叫做“规形图”．解决问题：(1)观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A，∠B，∠C之间的数量关系，并说明理由．(2)请你直接利用以上结论，解决以下两个问题：①如图2，把一块三角尺DEF放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边DE，DF恰好经过点B，C，若∠A＝40°，则∠ABD＋∠ACD＝ 50 °；②如图3，BD平分∠ABP，CD平分∠ACP，若∠A＝64°，∠BPC＝142°，求∠BDC的度数．解：(1)如图，连接AD并延长至点F.根据外角的性质，可得∠BDF＝∠BAD＋∠B，∠CDF＝∠C＋∠CAD，又因为∠BDC＝∠BDF＋∠CDF，∠BAC＝∠BAD＋∠CAD，所以∠BDC＝∠BAC＋∠B＋∠C.(2)②由(1)得∠BPC＝∠BAC＋∠ABP＋∠ACP，∠BDC＝∠BAC＋∠ABD＋∠ACD，所以∠ABP＋∠ACP＝∠BPC－∠BAC＝142°－64°＝78°. 又因为BD平分∠ABP，CD平分∠ACP，所以∠ABD＋∠ACD＝12(∠ABP＋∠ACP)＝39°，所以∠BDC＝64°＋39°＝103°.。
2019年精选北京课改版数学七年级下册9.6 众数和中位数习题精选【含答案解析】第四十五篇
2019年精选北京课改版数学七年级下册9.6 众数和中位数习题精选【含答案解析】第四十五篇第1题【单选题】李婷是一位运动鞋经销商，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23．对这组数据的分析中，李婷最感兴趣的数据代表是( )A、平均数B、中位数C、众数D、方差【答案】：【解析】：第2题【单选题】技术员小张为考察某种小麦长势整齐的情况，从中抽取了20株麦苗，并分别测量了苗高，则小张最需要知道这些麦苗高的( )A、平均数B、方差C、中位数D、众数【答案】：【解析】：第3题【单选题】A、平均数B、中位数D、方差【答案】：【解析】：第4题【单选题】下列说法正确的是( )A、若甲组数据的方差=0．39，乙组数据的方差=0．25，则甲组数据比乙组数据波动小B、从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大C、数据3，5，4，1，﹣2的中位数是3D、若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖【答案】：【解析】：第5题【单选题】今年5月，某校举行“唱红歌”歌咏比赛，有17位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前8名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道17位同学分数的( )B、众数C、平均数D、方差【答案】：【解析】：第6题【单选题】A、96，88，B、86，88,C、88，86,D、86，86【答案】：【解析】：第7题【单选题】在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的( )A、众数B、平均数D、方差【答案】：【解析】：第8题【单选题】刘翔为了备战奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的( )A、众数B、方差C、平均数D、频数【答案】：【解析】：第9题【单选题】为反映股票的涨跌情况，应选择( )A、扇形统计图B、条形统计图C、折线统计图D、三种统计图均可【答案】：【解析】：第10题【填空题】从10000名初三学生中，随机地抽取100名学生，测得他们所穿鞋的鞋号（单位：公分），则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个指标中，鞋厂最感兴趣的指标是______．【答案】：【解析】：第11题【填空题】为响应“书香成都”建设的号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数是______小时．【答案】：【解析】：。
精编新版2019年七年级数学下册章节测试题《第二章图形的变换》完整题(含答案)
2019年七年级下册数学单元测试题第二章图形的变换一、选择题1．下列各语句中，正确的是（）A．两个全等三角形一定关于某直线对称B．关于某直线对称的两个三角形不一定是全等三角形C．关于某直线对称的两个三角形对应点连接的线段平行于对称轴D．关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形答案：D2．如图所示的4组图形中，左边图形与右边图形成轴对称的图形有（）A．1组B．2组C．3组D．4组答案：A3．如图，用放大镜将图形放大，应该属于（）A．相似变换B．平移变换C．对称变换D．旋转变换答案：A4．下列图形中：角、线段、直角三角形、等边三角形、长方形，其中一定是轴对称图形的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个答案：C5．下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）A． B． C． D．答案：A6．如图，把边长为2的正方形的局部进行图①～图④的变换，拼成图⑤，那么图⑤的面积是（）A．18 B．16 C．12 D．8答案：B7．下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到最右边图的是（）答案：C8．如图是羽毛球单打场地按比例缩小的示意图，已知羽毛球场的宽为5．18 m，那么它的长约为（）A．12～13 m B．13～14 m C．14～15 m D．15～16 m答案：B9．钟表上的时针从l0点到ll点，所旋转的角度是（）A．10°B．15°C．30°D．60°答案：C10．将如图所示的图案绕其中心旋转n°时与原图案完全重合，那么n的最小值是（） A．60 B．90 C．120 D．180答案：C11．如图所示，△ABC平移至△DEF，下列关于平移的方向和移动距离叙述正确的是（）A．方向是沿BC方向，大小等于BC的长B．方向是沿BC方向，大小等于CF的长C．方向是沿BA方向，大小等于BE的长D．方向是沿AD方向，大小等于BF的长答案：B12．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM，FM为折痕，折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF的度数是（）A．85°B．90°C．95°D．100°答案：B13．下列选项中的两个图形成轴对称的是（）答案：C14．当身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急”．如图，已知长方形ABCD，我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角：（1）以点A所在直线为折痕，折叠纸片，使点B落在AD上，折痕与BC交于E；（2）将纸片展平后，再一次折叠纸片，以E所在直线为折痕，使点A落在BC上，折痕EF交AD于F．则∠AFE的度数为（）A．60︒B．67.5︒C．72︒D．75︒解析：B15．用一个5倍的放大镜去观察一个三角形，对此，四位同学有如下说法：甲说：三角形的每个内角都扩大到原来的5倍；乙说：三角形的每条边都扩大到原来的5倍；丙说：三角形的面积扩大到原来的5倍；丁说：三角形的周长都扩大到原来的5倍.上述说法中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．3答案：B二、填空题16．角的对称轴是这个角的____________所在的直线．解析：角平分线17．如图，曾被哈佛大学选为入学考试的试题．请在下列一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上填上恰当的图形．解析：略18．图形的相似变换不改变图形中的大小；图形中的都扩大或缩小相同的倍数．解析：每一个角；每一条边19．请指出图中从图1到图2的变换是变换．解析：相似20．如图所示，请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形．解析：21．如图，图①经过变为图②，再经过变为图③．解析：平移变换，轴对称变换22．判断下列各组图形分别是哪种变换?解析：轴对称，平移，旋转，相似23．如图是一个个五叶风车示意图，它可以看做是由“基本图案”绕着点O通过次旋转得到的．解析：△0AB，424．观察如图所示的正六边形ABCDEF，图中的线段AB是由平移得到的；是否能把线段EF平移得到线段CD? (填“能”或“不能”)．解析：线段ED，不能25．从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是，该车牌的后5位号码实际是．解析：BA629三、解答题26．在下图中，将图中的小船沿箭头方向平移6格，作出平移后的图形．解析：略27．把图（1）中的小鱼放大2倍后画在图（2）的方格上．解析：略28．如图，O 是△ABC 外一点，以点O 为旋转中心，将△ABC 逆时针方向旋转90°，作出经旋转变换后的像．解析：略． 29．一要剪出如图所示的“花瓶”及“王”字，你想怎样剪才能使剪的次数尽可能少?O ．解析：因这两个图都是轴对称图形，所以只要把纸对折后以折痕为对称轴再剪30．小明站在镜子前看到自己的运动服号码如图所示，你能说出小明的运动服号码吗?解析：05731．数学兴趣小组的同学想利用树影测树高，在阳光下他们测得一根长为1 m的竹竿的影长为0．9 m．此刻测量树影，发现树的影子不全落在地上，有一部分影子落在墙壁上，如图所示，同学们测得地面上的影子长为3．6 m，墙壁上的影子长为0．9 m．又知以树和地面上的树影为边的三角形与同一时刻以竹竿和地面上的影子为边的三角形是一个相似变换，求这棵树的实际高度．解析：4．9m32．在沙漠中，一位旅行者带着罗盘和计程器从营地A出发，向北偏西47°的方向走了3．2 km，到达B地，然后从B地出发，向正东方向行走4．6 km，到达C地，问旅行者从C地按什么方向返回营地的路程最短?最短路程是多少?(1)画出线路图；(2)你所画出的线路图与实际路线图经过了哪一种图形变换?缩小的倍数是多少?(3)量出图中线段的长度，再算出实际路程．解析：(1)图略；(2)相似变换，200000倍；(3)3．4 km33．如图所示，将△ABC绕点O按逆时针方向旋转60°后，得到△DEF，请画出△DEF．解析：略34．画出如图所示的图形(阴影部分)绕点0逆时针方向旋转90°、l80°后所成的图形．解析：略35．把如图所示的圆0向南偏东60°方向平移3 cm，画出平移后的图形．解析：略36．在如图所示的6个箭头中，哪几个箭头是可以通过平移得到的，请你们指出它们的序号．解析：①与⑤可以通过平移得到37．如图所示，草原上两个居民点A，B在河流l的同旁，一汽车从A出发到B，途中需到河边加水，汽车在哪一点加水可使行驶的路程最短?在图中画出该点．解析：作点A关于直线l的对称点A′，连结A′B交直线l于点P，则点P即是要找的那一点38．如图所示，实线为已知图形，虚线l为对称轴，你能准确画出已知图形关于这条对称轴的对称图形吗?在画图时，你采用了什么具体方法，又发现什么规律呢?解析：图略，发现的规律：任一对对称点的连线段被对称轴垂直平分39．如图所示，图①，图②分别是6×6正方形网格上两个轴对称图形(阴影部分)，其面积分别为S A,S B(网格中最小的正方形面积为l平方单位)．请观察图形并解答下列问题：(1)填空：S A:S B的值是．(2)请你在图③的网格上画出一个面积为8个平方单位的轴对称图形．解析：(1)9：11；(2)略40．如图是由一个圆，一个半圆和一个三角形组成的图形，请你以直线AB为对称轴，把原图形补成轴对称图形(用尺规作图，不要求写作法和证明，但要保留作图痕迹)．解析：略。
七年级下数学配套练习册答案人教版(2019)
七年级下数学配套练习册答案人教版（2019）第8章一元一次不等式§8.1 理解不等式一、1.B 2.B 3.A二、1. ＜；＞；＞ ; ＞ 2. 2x+3＜5 3. 4. ω≤50三、1．（1）2 -1＞3；（2）a+7＜0；（3）2+ 2≥0；（4）≤-2;（5）∣ -4∣≥ ；（6）-2＜2 +3＜4. 2．80+20n＞100+16n; n=6,7,8,…§8.2 解一元一次不等式（一）一、1．C 2．A 3.C二、1.3，0，1，，- ；，，0，1 2. x≥-1 3. -2＜x＜2 4. x＜三、1.不能，因为x＜0不是不等式3-x＞0的所有解的集合，例如x=1也是不等式3-x＞0的一个解. 2.略§8.2 解一元一次不等式（二）一、1. B 2. C 3.A二、1.＞；＜；≤ 2. x≥-3 3. ＞三、1. x＞3；2. x≥-2 3.x＜ 4. x＞5四、x≥-1 图略五、(1) (2) (3)§8.2 解一元一次不等式（三）一、1. C 2.A二、1. x≤-3 2. x≤- 3. k＞2三、1. （1）x＞-2 （2）x≤-3 （3）x≥-1 （4）x＜-2 （5）x≤5(6) x≤-1 (图略)2. x≥3.八个月§8.2 解一元一次不等式（四）一、1. B 2. B 3.A二、1. -3，-2，-1 2. 5 3. x≤1 4. 24三、1. 解不等式6（x-1）≤2（4x+3）得x≥-6，所以，能使6（x-1）的值不大于2（4x+3）的值的所有负整数x的值为-6，-5，-4，-3，-2，-1.2. 设该公司最多可印制x张广告单，依题意得80+0.3x≤1200，解得x≤3733.答：该公司最多可印制3733张广告单.3. 设购买x把餐椅时到甲商场更优惠，当x＞12时，得200×12+50（x-12）＜0.85（200×12+50x）,解得x＜32 所以12＜x＜32; 当0＜x≤12时，得200×12＜0.85（200×12+50x）解得x＞ ,所以＜x≤12 其整数解为9，10，11，12.所以购买大于或等于9张且小于32张餐椅时到甲商场更优惠.§8.3 一元一次不等式组（一）一、1. A 2. B二、1. x＞-1 2. -1＜x≤2 3. x≤-1三、1. (1) x≥6 (2) 1＜x＜3 （3）4≤x＜10 (4) x＞2 (图略)2. 设幼儿园有x位小朋友，则这批玩具共有3x+59件，依题意得1≤3x+59-5（x-1）≤3，解得30.5≤x≤31.5，因x为整数，所以x=31，3x+59=3×31+59=152（件）§8.3 一元一次不等式组（二）一、1. C 2. B. 3.A二、1. m≥2 2. ＜x＜三、1. （1）3＜x＜5 （2）-2≤x＜3 （3）-2≤x＜5 (4) x≥13(图略)2×3+2.5x＜204×3+2x＞202. 设苹果的单价为x元，依题意得解得4＜x＜5，因x恰为整数，所以x=5（元）（答略）3. -2＜x≤3 正整数解是1,2,34. 设剩余经费还能为x名山区小学的学生每人购买一个书包和一件文化衫，依题意得350≤1800-（18+30）x≤400，解得29≤x≤30，因人数应为整数，所以x=30.5.(1)这批货物有66吨 (2)用2辆载重为5吨的车,7辆载重为8吨的车.。
北师大版2019-2020年七年级数学下册同步分层练 3 第1课时等腰三角形的性质(含答案)
3简单的轴对称图形第1课时等腰三角形的性质1．已知等腰三角形顶角的度数是30°，则底角的度数为(D)A．60°B．65°C．70°D．75°2．(2019·广东广州荔湾区一模)如图，在△ABC中，AC＝AD＝DB，∠C＝70°，则∠CAB的度数为(A)A．75°B．70°C．40°D．35°3．(2019·贵州贵阳花溪区一模)小明在AB＝AC的等腰三角形中，以点B为圆心，BC长为半径画弧交AC于点D，得到如图所示的图形，则下列结论中一定正确的是(D)A．AD＝CD B．AD＝BDC．∠ABD＝∠CBD D．∠BAD＝∠CBD4．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD是BC边上的中线，且BD＝BE，求∠AED的度数．解：因为在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，所以∠B＝∠C＝1×(180°－∠BAC)＝1×(180°－120°)＝30°.因为BD ＝BE ，所以∠BED ＝∠BDE ＝12×(180°－∠B )＝12×(180°－30°)＝75°，所以∠AED ＝180°－75°＝105°.5．等腰三角形中一个角为100°，则它的底角的度数为( A ) A ．40° B ．80° C ．40°或80° D ．50°6．若一个等腰三角形有一个角为30°，求这个等腰三角形的顶角． 解：分两种情况： ①30°的角本身为顶角；②当30°的角为底角时，顶角为180°－30°×2＝120°. 因此这个等腰三角形的顶角为30°或120°.7．(2019·江苏徐州泉山区二模)如果等腰三角形的两边长分别是3和6，求它的周长． 解：因为等腰三角形的两边长分别是3和6，所以①当腰长为6时，三角形的周长为6＋6＋3＝15； ②当腰长为3时，3＋3＝6，三角形不成立． 所以此等腰三角形的周长是15.8．(2019·福建漳州期末)等腰三角形的周长为22，其中一边长是8，求其余两边的长． 解：因为等腰三角形的周长为22，所以当腰长为8时，它的底边长为22－8－8＝6，8＋6＞8，能构成等腰三角形； 当底边长为8时，它的腰长为(22－8)÷2＝7，7＋7＞8，能构成等腰三角形． 故它的另外两边长分别为8，6或者7，7.9．(2019·四川遂宁期末)已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成6 cm 和12 cm 两部分，求等腰三角形的底边的长．解：设等腰三角形的底边的长为x cm ，如图所示．若C △ACD －C △BCD ＝6，则AC －BC ＝6，所以x ＋x ＋6＋x ＋6＝12＋6，所以x ＝2.因为8＋2＞8，所以可构成三角形．此时底边的长为2 cm.若C △BCD －C △ACD ＝6，则BC －AC ＝6， 所以x ＋x －6＋x －6＝12＋6，所以x ＝10. 因为4＋4＜10，不能构成三角形， 故等腰三角形的底边的长为2 cm.10．下列说法中错误的是( C ) A ．等腰三角形是轴对称图形 B ．等腰三角形的两个底角相等C ．等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合D ．有两条边相等的三角形是等腰三角形11．下列各线中，不属于等腰三角形“三线合一”的线的是( C ) A ．顶角的平分线 B ．底边上的中线 C ．腰上的中线D ．底边上的高12．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，∠B ＝40°，则∠BAD ＝( C )A ．100°B ．80°C ．50°D ．40°13．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，请将等腰三角形“三线合一”定理的推理过程补充完整．解：因为AD 平分∠BAC ， 所以 ∠BAD ＝ ∠CAD . 在△ABD 和△ACD 中，⎩⎨⎧ AB ＝AC ， ∠BAD ＝∠CAD ，AD ＝AD ，所以△ABD≌△ACD( SAS )，所以BD＝DC( 全等三角形的对应边相等 )．所以∠ADB＝∠ADC＝12×180°＝90°，即AD是BC边上的中线，也是BC边上的高．14．(2019·山东济南天桥区期末)如图，在3×3的网格中，点A，B在格点处，以AB为一边，点P在格点处，则使△ABP为等腰三角形的点P有(D)A．2个 B．3个 C．4个 D．5个15．(2019·山西中考)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，直线a∥b，顶点C在直线b 上，直线a交AB于点D，交AC于点E.若∠1＝145°，则∠2的度数是(C)A．30° B．35° C．40° D．45°16．用尺规作图“已知底边a和底边上的高线h(如图)，作等腰三角形”，有下列作法：①作线段BC＝a；②作线段BC的中点D，过点D作BC的垂线m；③在直线m上截取DA＝h，连接AB，AC.这样作图的根据是(A)A．等腰三角形三线合一B．等腰三角形两底角相等C．等腰三角形两腰相等D．等腰三角形的轴对称性17．(2019·湖南长沙雨花区三模)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边上的中点，点E在AD上，那么下列结论不一定正确的是(D)A．AD⊥BC B．∠EBC＝∠ECBC．∠ABE＝∠ACE D．AE＝BE18．(2019·浙江衢州一模)如图，在射线OA，OB上分别截取OA1＝OB1，连接A1B1；在B1A1，B1B上分别截取B1A2＝B1B2，连接A2B2；….按此规律作下去，若∠A1B1O＝α，则∠A10B10O＝(B)A.α210 B.α29C.α20 D.α1819．如图，AD，CE分别为△ABC的中线与角平分线，若AB＝AC，∠CAD＝20°，则∠ACE 的度数是 35° .20．(2019·山东济南市中区期末)等腰三角形中，有一个角是40°，求一条腰上的高与底边的夹角．解：当顶角为40°时，如图1，则∠B＝∠ACB＝70°.因为CD⊥AB，所以∠ACD＝50°，所以∠BCD＝20°.当底角为40°时，如图2，则∠B＝∠ACB＝40°.因为CD⊥AB，所以∠BCD＝50°.综上，∠BCD＝20°或50°.21．(2019·重庆中考A卷改编)如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，连接AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F.(1)若∠C＝36°，求∠BAD的度数；(2)试说明∠FBE＝∠FEB.解：(1)因为AB＝AC，所以∠C＝∠ABC＝36°.因为D是BC边上的中点，所以BD＝CD.因为AB＝AC，所以AD⊥BC(等腰三角形三线合一)，所以∠ADB＝90°，所以∠BAD＝90°－36°＝54°.(2)因为BE平分∠ABC，所以∠ABE＝∠CBE＝12∠ABC.因为EF∥BC，所以∠FEB＝∠CBE，所以∠FBE＝∠FEB.22．如图1，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F. 作图：请作出AC边上的高BG.探究：(1)请你通过观察、测量找到DE，DF，BG之间的数量关系：BG＝DE＋DF .(2)为了说明DE，DF，BG之间的数量关系，小嘉是这样做的：连接AD，则S△ADC ＝12AC·DF，S△ABD＝12AB·DE .所以S△ABC ＝12AC·DF＋12AB·DE .S△ABC还可以表示为12AC·BG .……请你帮小嘉完成上述填空．拓展：当D在如图2所示的位置时，上面DE，DF，BG之间的数量关系是否仍然成立？(3)如图3，若将题目改成点P是等边△ABC内部一点，作PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，垂足分别为D，E，F，过A作AH⊥BC于H，则AH，PD，PE，PF之间有怎样的数量关系？并说明理由．解：(2)拓展结论仍然成立，即BG＝DE＋DF.(3)因为S△ABC＝S△ABP＋S△ACP＋S△BCP，所以12AH·BC＝12PD·AB＋12PF·AC＋12PE·BC.因为△ABC是等边三角形，所以AB＝AC＝BC，所以AH＝PD＋PE＋PF.。
浙教版2019年七年级数学下册第3章整式的乘除3.4第2课时完全平方公式练习(含答案)
3.4 乘法公式第2课时 完全平方公式知识点 完全平方公式两数和与差的完全平方公式：(1)数学表达式：(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2，(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2.(2)语言叙述：两数和(或差)的平方，等于这两数的平方和，加上(或减去)这两数积的2倍．[注意] 完全平方公式的结构特征：左边是两个数或两个代数式和或差的平方，右边展开式是一个二次三项式，且首、尾两项分别是这两个数或两个代数式的平方，中间是这两个数或两个代数式的积的2倍(或其相反数)．右边简记为“首平方，尾平方，积的2倍放中央”．式中a ，b 可以表示一个数、一个字母、一个单项式、多项式或其他代数式．1．计算(x ＋3)2的结果为x 2＋□x＋9，则“□”中的数为( ) A ．－3 B ．3 C ．－6 D ．6 2．用完全平方公式计算：(1)(5＋3p)2； (2)(2x －7y)2；一 应用完全平方公式求代数式的值教材补充题利用完全平方公式计算：(1)已知x ＋y ＝a ，xy ＝b ，求x 2＋y 2的值； (2)若x ＋y ＝3，x －y ＝1，求xy 的值．[归纳总结] 完全平方公式的常见变形：(a ＋b)2＝(a －b)2＋4ab ；(a －b)2＝(a ＋b)2－4ab ； a 2＋b 2＝(a －b)2＋2ab ； a 2＋b 2＝(a ＋b)2－2ab ； ab ＝12[(a ＋b)2－(a 2＋b 2)]；ab ＝12[(a 2＋b 2)－(a －b)2]；a 2＋b 2＝12[(a ＋b)2＋(a －b)2]；ab ＝14[(a ＋b)2－(a －b)2]．二 利用完全平方公式解决实际问题教材例4变式题一块正方形桌布铺在正方形的茶几上，四周刚好都垂下8 cm.如果设桌布的边长为x cm，那么桌布下垂部分的面积为多少？[反思] 数学课上，老师要求大家利用乘法公式简便计算2962的值，喜欢数学的小刚的解题过程如下：2962＝(300－4)2＝3002－2×300×(－4)＋42＝90000＋2400＋16＝92416.你认为小刚的解题过程正确吗？若不正确，请写出正确的解题过程．一、选择题1．下列各式中，与(a－1)2相等的是( )A．a2－1 B．a2－2a＋1C．a2－2a－1 D．a2＋12．下列计算正确的是( )A．(x＋y)2＝x2＋y2B．(x－y)2＝x2－2xy－y2C．(x＋2y)(x－2y)＝x2－2y2D．(－x＋y)2＝x2－2xy＋y23．计算(m＋1)(－m－1)的结果是( )A．－m2－2m－1 B．－m2－1C．－m2＋2m－1 D．m2－14．若x2＋mx＋9是一个完全平方式，则m的值是( )A．3 B．－6C．±3 D．±65．计算(a＋2b)2－(a－2b)2的结果是( )A．8ab B．4b2C．0 D．2a2＋8b26．设(5a＋3b)2＝(5a－3b)2＋M，则M＝( )A．60ab B．30ab C．15ab D．12ab7．如果36x2－mxy＋49y2可以写成(ax－by)2(其中a，b为正整数)的形式，那么( )A．a＝36，m＝84，b＝49B．a＝6，m＝－84，b＝7C．a＝6，m＝84，b＝7D．a＝6，m＝±84，b＝78．如图3－4－2①是一个长为2a，宽为2b(a＞b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四个形状和大小都一样的小长方形，然后按图②所示的方式拼成一个正方形，则中间空白部分的面积是( )图3－4－2A．2ab B．(a＋b)2C．(a－b)2D．a2－b2二、填空题9．教材上，公式(a－b)2＝a2－2ab＋b2是由公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2推导得出的，该推导过程的第一步是(a－b)2＝__________．10．化简：(1－x)2＋2x＝________．11．2016·巴中若a＋b＝3，ab＝2，则(a－b)2＝________．12．一个正方形的边长为a cm，若边长增加4 cm，则它的面积增大________ cm.13．将多项式x2＋4加上一个整式，使它成为一个完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式：________、________、________．14．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图3－4－3甲，我们可以得到两数和的平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2.根据图乙能得到的数学公式是________________________________________________________________________．图3－4－3三、解答题15．利用完全平方公式计算：(1)(4x －3y)2； (2)⎝⎛⎭⎪⎫－1.5a －23b 2；(3)632; (4)19992.16．2016·无锡计算：(a －b)2－a(a －2b)．17．2015·江西先化简，再求值：2a(a ＋2b)－(a ＋2b)2，其中a ＝－1，b ＝ 3.18．计算：(1)(x －2y)(x ＋2y)－(x ＋2y)2；(2)(2a ＋1)2－(1－2a)2；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫3x －12⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－3x ⎝⎛⎭⎪⎫9x 2－14.19．现有两个边长为a 米的正方形，如果把其中一个正方形的边长增加b 米，把另一个正方形的边长减少b 米，问变化后的这两个正方形的面积之差是多少？1．利用我们学过的知识，可以导出下面这种形式的优美等式：a 2＋b 2＋c 2－ab －ac －bc ＝12[(a －b)2＋(b －c)2＋(c －a)2]，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．(1)请你检验这个等式的正确性；(2)若a ＝2016，b ＝2017，c ＝2018，你能很快求出a 2＋b 2＋c 2－ab －ac －bc 的值吗？2.已知x ＋y ＝2，xy ＝－1，求x 8＋y 8的值．详解详析【预习效果检测】1．[解析] D 由(x ＋3)2＝x 2＋6x ＋9与计算(x ＋3)2的结果为x 2＋□x ＋9相比较，根据多项式相等的知识，即可求得答案．∵(x ＋3)2＝x 2＋6x ＋9， ∴“□”中的数为6.故选D.2．[解析] 应用完全平方公式计算，关键要分清公式中的a ，b 分别代表什么．解：(1)这是两个数的和的平方，应选用“和”的完全平方公式，其中5和3p 分别是公式中的a 和b .(5＋3p )2＝52＋2×5×3p ＋(3p )2＝25＋30p ＋9p 2.(2)这是两个数的差的平方，应选用“差”的完全平方公式，其中2x 和7y 分别是公式中的a 和b .(2x －7y )2＝(2x )2－2×2x ×7y ＋(7y )2＝4x 2－28xy ＋49y 2. 也可以直接选用“和”的完全平方公式．(2x －7y )2＝[2x ＋(－7y )]2＝(2x )2＋2×2x ×(－7y )＋(－7y )2＝4x 2－28xy ＋49y 2. 【重难互动探究】例1 [解析] 完全平方公式揭示了a±b，a 2＋b 2，ab 之间的关系，利用三者之间的关系，即可解决本题中的问题．解：(1)因为(x ＋y)2＝x 2＋2xy ＋y 2，所以x 2＋y 2＝(x ＋y)2－2xy. 又因为x ＋y ＝a ，xy ＝b ，所以x 2＋y 2＝a 2－2b.(2)因为(x ＋y)2＝x 2＋2xy ＋y 2，(x －y)2＝x 2－2xy ＋y 2，所以(x ＋y)2－(x －y)2＝4xy ，所以xy ＝14[(x ＋y)2－(x －y)2]．又因为x ＋y ＝3，x －y ＝1， 所以xy ＝14×(32－12)＝2.例2 [解析] 桌布的面积为x 2cm 2，桌子的面积为(x －8×2)2cm 2，以上两者的差就是所求的结果．解：x 2－(x －8×2)2＝x 2－(x 2－32x ＋256)＝(32x －256)(cm 2)．答：桌布下垂部分的面积为(32x －256)cm 2. 【课堂总结反思】 [知识框架] a 2＋2ab ＋b 2 a 2－2ab ＋b 2[反思] 不正确．正确的解题过程如下：2962＝(300－4)2＝3002－2×300×4＋42＝90000－2400＋16＝87616.【作业高效训练】[课堂达标] 1．B 2.D3．[解析] A (m ＋1)(－m －1)＝－(m ＋1)(m ＋1)＝－(m ＋1)2＝－m 2－2m －1.故选A .4．[解析] D ∵x 2＋mx ＋9＝(x±3)2＝x 2±6x ＋9，∴m ＝±6. 5．A6．[解析] A M ＝(5a ＋3b)2－(5a －3b)2＝(25a 2＋30ab ＋9b 2)－(25a 2－30ab ＋9b 2)＝60ab.故选A . 7．C 8.C9．[答案] [a ＋(－b)]210．[答案] 1＋x 211．[答案] 112．[答案] (8a ＋16) 13．[答案] 4x －4x x41614．[答案] (a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2[点评] 利用数形结合，联系甲图中的两数和的完全平方公式便可推导出两数差的完全平方公式．15．[解析] 先确定使用哪个完全平方公式，其中(2)题可以把各项符号改变后再应用完全平方公式计算；(3)(4)题把底数写成两个数的和与差即可．解：(1)(4x －3y)2＝(4x)2－2×4x×3y＋(3y)2＝16x 2－24xy ＋9y 2.(2)⎝⎛⎭⎪⎫－1.5a －23b 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫32a ＋23b 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫32a 2＋2×32a×23b ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫23b 2＝94a 2＋2ab ＋49b 2. (3)632＝(60＋3)2＝602＋2×60×3＋32＝3969.(4)19992＝(2000－1)2＝20002－2×2000×1＋12＝3996001.16．解：原式＝a 2－2ab ＋b 2－a 2＋2ab ＝b 2. 17．解：原式＝(a ＋2b)[2a －(a ＋2b)] ＝(a ＋2b)(a －2b) ＝a 2－4b 2.把a ＝－1，b ＝3代入，原式＝－11.18．解：(1)(x －2y)(x ＋2y)－(x ＋2y)2＝x 2－4y 2－(x 2＋4xy ＋4y 2)＝－8y 2－4xy.(2)(2a ＋1)2－(1－2a)2＝(4a 2＋4a ＋1)－(1－4a ＋4a 2) ＝8a.(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫3x －12⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－3x ⎝⎛⎭⎪⎫9x 2－14＝－⎝⎛⎭⎪⎫3x －12⎝ ⎛⎭⎪⎫3x ＋12⎝ ⎛⎭⎪⎫9x 2－14 ＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫9x 2－142＝－⎝⎛⎭⎪⎫81x 4－92x 2＋116 ＝－81x 4＋92x 2－116.19．[解析] 分别求出变化后的两个正方形的面积，再计算它们的差．解：边长增加b 米的正方形的面积为(a ＋b)2平方米，边长减少b 米的正方形的面积为(a －b)2平方米，则两正方形的面积之差为(a ＋b)2－(a －b)2＝4ab(米2)． 答：变化后的这两个正方形的面积之差是4ab 平方米． [数学活动]1．[解析] 检验这个等式的正确性，我们可以运用逆运算，从右边向左边检验；已知a ，b ，c 的值，将各字母的值代入即可．解：(1)左边＝12[(a －b)2＋(b －c)2＋(c －a)2]＝12(a 2－2ab ＋b 2＋b 2－2bc ＋c 2＋c 2－2ac ＋a 2)＝a 2＋b 2＋c 2－ab －ac －bc ＝右边． (2)a 2＋b 2＋c 2－ab －ac －bc ＝12[(a －b)2＋(b －c)2＋(c －a)2] ＝12[(2016－2017)2＋(2017－2018)2＋(2018－2016)2]＝3. 2．解：∵x 2＋y 2＝(x ＋y)2－2xy ＝22＋2＝6， x 4＋y 4＝(x 2＋y 2)2－2x 2y 2＝62－2×(－1)2＝34， ∴x 8＋y 8＝(x 4＋y 4)2－2x 4y 4＝342－2＝1154.。
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七年级下册数学练习册答案2019
【导语】学习是一架保持平衡的天平，一边是付出，一边是收获，少付出少收获，多付出多收获，不劳必定无获！要想取得理想的成绩，勤奋至关重要！只有勤奋学习，才能成就美好人生！勤奋出天才，这是一面永不褪色的旗帜，它永远激励我们不断追求、不断探索。
有书好好读，有书赶快读，读书的时间不多。
只要我们刻苦拼搏、一心向上，就一定能取得令人满意的成绩。
下面是为您整理的《七年级下册数学练习册答案2019》，仅供大家参考。
【篇一：同位角、内错角、同旁内角】
基础知识
1、B
2、C
3、∠1∠3∠2∠6ABCDEF
4、∠C内错∠BAE
5、AB内错
6、题目略
(1)∠ADC∠EBG∠HEB∠DCG
(2)∠ADC∠ABE∠AEB∠ACD
能力提升
7、题目略
(1)ABCDBE
(2)ADBCAB
(3)ABCDBC
(4)ABCDBE
8、∠A和∠B∠A和∠D∠D和∠C∠B和∠C共4对
9、题目略
(1)∠DEA同位角是∠C，内错角是∠BDE，同旁内角是∠A、∠ADE
(2)∠ADE同位角是∠B，内错角是∠CED，同旁内角是∠A、∠AED 探索研究
10、证明：
∵∠2=∠4(互为对顶角)
∴∠1=∠2
∴∠1=∠4
∵∠2+∠3=180°∠1=∠2
∴∠1+∠3=180°
∴∠1和∠3互补
【篇二：正数和负数】
一、1.B2.C3.B
二、1.3℃2.3℃3.-2米4.-18m
三、1.不超过9.05cm,最小不小于8.95cm;
2.甲地,丙地最低,的地方比最低的地方高50米
3.70分§1.2.1有理数
一、1.D2.C3.D
二、1.02.1,-13.0,1,2,34.-10
三、1.自然数的集合：{6,0,+5,+10…｝整数集合：
{-30,6,0,+5,-302,+10…｝
【篇三：平行线的性质】
基础知识
1、D
2、25°
3、题目略
(1)两直线平行，同位角相等
(2)两直线平行，内错角相等
(3)两直线平行，同旁内角互补
(4)同旁内角互补，两直线平行
4、∠1=∠5∠8=∠4∠BAD∠7=∠3∠6=∠2∠BCD
6、52°128°
7、北偏东56°甲乙方向是相对的，它们的角相等(互为内错角)
8、已知∠BCD两直线平行，内错角相等已知∠2∠BCD等量代换角平分线定义
能力提升
9、南偏西50°
∵AC∥BD∴∠DBA=∠CAB=50°
由方位角的方位角的概念可知，小船在南偏西50°
10、证明：
∵BE∥CF(已知)
∴∠2=∠3(两直线平行，内错角相等)
∵AB∥CD
∴∠ABC=∠1+∠2=∠BCD=∠3+∠4
∴∠1=∠4
11、证明：
过C点作CF∥AB
∵AB∥DE
∴CF∥DE
∴∠B+∠BCF=180°
∵CF∥DE
∴∠DCF+∠D=180°
∴∠B+∠BCF+∠DCF+∠D=360°∵∠B=150°∠D=140°
∴∠BCD+∠DCF=70°
∵∠C=∠BCF+∠DCF
∴∠C=70°
探索研究
12、题目略
甲：过P点作EF∥AB
∵AB∥CDEF∥AB
∴EF∥CD
∵AB∥EF
∴∠A=∠APE
∵EF∥CD
∴∠EPC=∠C∠P=∠APE+∠EPC
∴∠P=∠A+∠C
乙：过P点作PF∥AB
AB∥CDPF∥AB
∴PF∥CD
∵∠FPC+∠C=180°
∵AB∥PF
∴∠A+∠APF=180°∠P=∠APF+∠FPC∠FPC+∠C+A+∠APF=360°∴∠A+C+∠P=360°
丙：设CD与PB交于点E
∵AB∥CD
∴∠B=∠PED
又∵在△PDE中，∠BED=∠P+∠D
∴∠B=∠D+∠P
【篇四：平方根】
基础知识
1、2、3、4、5、
ABACA
6、9
7、±6
8、±9/11
9、12±13
10、0
11、9
13、(1)x=±5(2)x=±9(3)x=±3/2(4)x=±5/2
14、(1)-0.1(2)±0.01(3)11(4)0.42。