3.1.2 等式的性质 公开课优秀课件

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1、理解并识记等式的两个基本性质。 2、依据等式性质，对一元一次方程进行 求解，即将方程向x=a的形式转化。
翘翘板
天 平
a
b
a=b
+
c
+
a+c
b+c
a+c=b+c
a
b
a=b
-
c
-
a-c
b-c
a-c=b-c
等式两边加（或）减同一个数（或式子）， 结果仍相等。 如果 a=b，那么 a c b c
c c
解方程：依据等式性质将方程向x=a的形式转化。
选做题：
习题3.1中第11题 三习五练46页
必做题：
习题3.1（不含第11题） 跟踪卷91-92页 三习五练45页
.
1、判断下列方程变形是否正确？如果正确，说明变 形的根据；如果不正确，说明理由。
（1）由x=y，得7x=7y; （2）若a=b，则① a/2=b/2;
②
a/c=b/c; c≠0
（3）若2m=7，则2m×0.5=7; （4）由-a=1，得-a×(-1)=1×1; （5）若3ac=4a，得3c=4;
例2 利用等式的性质解方程：
(1) x+7=26; (2) -5x=20; (3) - x-5=4. 3
1
解：(1) 两边减7， x+7-7=26-7. 得 x=19. (2) 两边除以-5，
5x 5 20 5
. 得 x=-4.
(3) 两边加5， - x-5+5=4+5 3 1 化简， 得 - 3 x=9， 两边乘-3， 得 x=-27
1、什么样的方程叫做一元一次方程？
只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两 边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。
2、什么是解方程以及方程的解？
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的 值，这个值就是方程的解。
1、你能估算出4x=24，x+1=3的解吗？ x=6
1
x=2
2、你能估算出- x-5=4 的解吗？
1、判断下列方程变形是否正确？如果正确，说明变 形的根据；如果不正确，说明理由。
（1）由x=y，得x+3=y+3; （2）若a=b，则a-6=b+6;
（3）若2x+1=7，则2x+1-1=7-1;
（4）由5x=12，得5x+3=12+2; （5）若a-2=4，则a-2+2=4; 2、填空（1）由2x-6=4，得2x-6+6=4+( 6 );
3
利用等式的性质解下列方程并检验。 （1） x-5=6; （2)
1 2
x=-5;
（3）3x+1=4.
性质1：等式两边加（或）减同一个数（或式子）， 结果仍相等。 如果 a=b，那么 a c b c 性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数， 结果仍相等。 如果 a=b，那么 ac=bc a b 如果 a=b （c≠0) ，那么 .
（2）由2m=n，得2m ( - 3 )=n-3.
a
b
a=b
c
a×3
×3
b×3ac=bca来自b a=bbc
a ÷3
3
÷3
a c b
c b÷3
a c

b c
（c≠0)
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，结果仍相等。 如果 a=b，那么 ac=bc； 如果 a=b （c≠0) ，那么
a c b c
a≠0
2、填空（1）由-0.2m=6，得-5×(-0.2m)= -5 ×6; （2）由3x=-15，得3x/3 =-15/ 3 .
1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。
2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或 同一个式子。
3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。
经过对原方程的一系列变形(两边同加减、同乘 除)，最终把方程化为： x = a(常数） 即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数 是 1,右边只一个常数项.
1
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程 检验，看这个值能否使方程的两边相等。例如：
1 将x=-27代入方程 -3 x-5=4 的左边，得
1
1 3
-
1
3
3
×（-27）-5
=9 - 5= 4. 1 方程的左右两边相等，所以x=27是方程- x-5=4的解。
3
1
注意
检验时，必须代入原方程检验，绝不可代入变 形后的方程检验。