一次函数-解析式求法

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(完整版)一次函数解析式的求法及面积求法讲义

一次函数解析式的求法及面积求法讲义一、【知识点拨】（一）、用待定系数法求一次函数解析式设y=kx+b 中的k ，b ，最终求得他们的值，叫做待定系数；用此方法求一次函数的解析式叫用待定系数法求一次函数的解析式。

（二）、一次函数图像与坐标轴围成的三角形的面积：直线y=kx+b 与x 轴交点为（－b k，0），与y 轴交点为（0，b ），且这两个交点与坐标原点构成的三角形面积为k b S 22=二、【典型例题剖析】例1如图，一次函数的图象经过M 点，与x 轴交于A 点，与y 轴交于B 点，根据图中信息求：求这个函数的解析式．yx -164B MAO例2已知一次函数y kx b =+的图象与直线21y x =+平行并且过点P （-1，2），求这个一次函数的解析式．例3.已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1.（1）求两直线交点C 的坐标;（2）求△ABC 的面积.教师寄语：成功并不是很复杂,热爱你所做的事,相信你的天分,每天你都应振奋精神,抛开过去,勇往直前,虽然人生并不总是公平的,但却总是可以掌控的，关键在于态度和信心,遇到任何困难就应立刻想到:"这个三【分类型精讲】（一）解析式的求法：1.定义型已知函数是一次函数，求其解析式。

（注意：利用定义求一次函数解析式时，要保证。

如本例中应保证）2. 点斜型已知一次函数的图像过点（2，－1），求这个函数的解析式。

3. 两点型一次函数经过A（2，4）、B（0，2）两点，与x轴相交于C点。

求这个一次函数的解析式；4. 图像型. 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为__________。

5. 斜截型已知直线与直线平行，且在y 轴上的截距为2，则直线的解析式为___________。

（知识解读：①与已知直线平行的直线斜率相同，即如果已知直线y=kx+b,则平行直线为y=kx+c;②与已知直线垂直的直线斜率成负倒数，即如果已知直线y=kx+b,则垂直直线为y=-k1x+c.） 6. 平移型把直线向下平移2个单位得到的图像解析式为___________。

一次函数解析式求法总结

一次函数解析式的求法用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：（1）根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式；（2）将x 、y 的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；（3）解方程得出未知系数的值；（4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式.（1）定义型例1. 已知函数y m x m =-+-()3328是一次函数，求其解析式。

（2）点斜型例2. 已知一次函数y kx =-3的图像过点（2，－1），求这个函数的解析式。

（3）两点型例3.已知某个一次函数的图像与x 轴、y 轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_____________。

（4）图像型例 4. 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为__________。

（5）斜截型例5. 已知直线y kx b =+与直线y x =-2平行，且在y 轴上的截距为2，则直线的解析式为。

（6）平移型例 6.①把直线y x =+21向上平移2个单位得到的图像解析式为。

②把直线y x =+21向下平移2个单位得到的图像解析式为。

③把直线y x =+21向左平移2个单位得到的图像解析式为。

④把直线y x =+21向右平移2个单位得到的图像解析式为。

规律：（7）实际应用型例7. 某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q （升）与流出时间t （分钟）的函数关系式为。

（8）面积型例8. 已知直线y kx =-4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为。

（9）对称型例9. 若直线l 与直线y x =-21关于y 轴对称，则直线l 的解析式为____________。

知识归纳：若直线与直线y kx b =+关于（1）x 轴对称，则直线l 的解析式为y kx b =-- （2）y 轴对称，则直线l 的解析式为y kx b =-+（3）直线y ＝x 对称，则直线l 的解析式为（4）直线y x =-对称，则直线l 的解析式为y k x bk=+1 （5）原点对称，则直线l 的解析式为y kx b =-（10）开放型例10.一次函数的图像经过(－1,2)且函数y 的值随x 的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式 .（11）比例型例11..已知y 与x +2成正比例，且x ＝1时y ＝－6．求y 与x 之间的函数关系式练习题：1. 已知直线y =3x －2, 当x =1时，y =2. 已知直线经过点A （2,3），B （－1，－3），则直线解析式为________________3. 点（－1，2）在直线y =2x ＋4上吗？（填在或不在）4. 当m 时，函数y =(m －2)+5是一次函数，此时函数解析式为。

确定一次函数解析式的五种方法

五种类型一次函数解析式的确定确定一次函数的解析式，是一次函数学习的重要内容。

下面就确定一次函数的解析式的题型作如下的归纳，供同学们学习时参考。

一、根据直线的解析式和图像上一个点的坐标，确定函数的解析式例1、若函数y=3x+b经过点（2，-6），求函数的解析式。

分析：因为，函数y=3x+b经过点（2，-6），所以，点的坐标一定满足函数的关系式，所以，只需把x=2，y=-6代入解析式中，就可以求出b的值。

函数的解析式就确定出来了。

解：因为，函数y=3x+b经过点（2，-6），所以，把x=2，y=-6代入解析式中，得：-6=3×2+b，解得：b=-12，所以，函数的解析式是：y=3x-12.二、根据直线经过两个点的坐标，确定函数的解析式例2、直线y=kx+b的图像经过A（3，4）和点B（2，7），求函数的表达式。

分析：把点的坐标分别代入函数的表达式，用含k的代数式分别表示b，因为b是同一个，这样建立起一个关于k的一元一次方程，这样就可以把k的值求出来，然后，就转化成例1的问题了。

解：因为，直线y=kx+b的图像经过A（3，4）和点B（2，7），所以，4=3k+b，7=2k+b，所以，b=4-3k，b=7-2k，所以，4-3k=7-2k，解得：k=-3，所以，函数变为：y=-3x+b，把x=3，y=4代入上式中，得：4=-3×3+b，解得：b=13，所以，一次函数的解析式为：y=-3x+13。

三、根据函数的图像，确定函数的解析式例3、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系．求油箱里所剩油y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。

分析：根据图形是线段，是直线上的一部分，所以，我们可以确定油箱里所剩油y（升）是行驶时间x（小时）的一次函数，明白这些后，就可以利用设函数解析式的方法去求函数的解析式。

解：因为，函数的图像是直线，所以，油箱里所剩油y（升）是行驶时间x（小时）的一次函数，设：一次函数的表达式为：y=kx+b，因为，图像经过点A（0，40），B（8，0），所以，把x=0，y=40，x=8，y=0，分别代入y=kx+b中，得：40=k×0+b，0=8k+b解得：k=-5，b=40，所以，一次函数的表达式为：y=-5x+40。

数学人教版八年级下册一次函数解析式的解法

2.5 5
7.5 10 12 14 16 18
例2 “黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg，如果一次购买2 kg 以上的种子，超过2 kg 部分的种子的价格打8 折. （2）写出付款金额 y（单位：元）与购买种子数量x（单位： kg）之间的函数解析式，并画出函数图象．
设：购买量为xkg，付款金额为y元 5x 当0 ≤ x≤2时，y=5x 或y= 4x+2 当x>2时，y=4（x-2）+10=4x+2
课堂小结
1、用待定系数法求一次函数解析式的解题步骤是什么？
“一设、二列、三解、四写”
2、一次函数的简单应用：（1）建立函数模型的方法；（2）分段函数思想的应用.
作业:
课本第99页习题19.2第3，7题．
课下作业：基础训练100-101页
变式2：小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。
解：设一次函数的解析式为y=kx+b （k≠0）.
∵当x=0时，y=2，当x=1时，y=4. ∴ b=2 ∴ k=2 ∴y=2x+2∴x=-1时y=0 b=2 k+b=4
o
A
∴OB=4， B点的坐标为（0,4）， x 则 y=kx+4 4 ∴ 0=3k+4， ∴k= 3 4 ∴ y= - x+4
3
B'
拓展练习：已知一次函数 y=kx+b(k≠0)的图象过点A(3,0).与y 轴交于点B，若△AOB的面积为6，求这 y 个一次函数的解析式．
B
o
A
x
B'
∵y=kx+b的图象过点A（3，0）. 1 1 ∴OA=3，S= OA×OB= ×3×OB=6 2 2 ∴OB=4， ∴B点的坐标为（0,4）（0,-4）.

一次函数解析式求法

一次函数定义
斜率 $k$ 的意义
截距 $b$ 的意义
解析式求法
表示函数图像的倾斜程度，$k > 0$ 时图像上升，$k < 0$ 时图像下降。
表示函数图像与 $y$ 轴交点的纵坐标。
通过已知的两个点坐标，利用两点式或点斜式求出一次函数的解析式。
关键知识点总结
忽视斜率 $k neq 0$ 的条件，将常数函数误认为一次函数。
已知斜率和一点坐标求解析式
已知一次函数的图像经过点 $(2, 3)$ 和 $(-1, -2)$，求这个一次函数的解析式。
例题
设一次函数解析式为 $y = kx + b$，根据已知条件列方程组
解
实际应用举例
$$begin{cases}
3 = 2k + b
2 = -k + b
实际应用举例
end{cases}$$
将求得的待定系数代回原解析式后，必须验证是否满足已知条件。
误区提示：常见的误区有以下几点
注意事项与误区提示
忽略了已知条件对解析式的限制；
在列方程或方程组时出现了错误；
在解方程或方程组时出现了计算错误；
没有验证求得的解析式是否满足已知条件。
01
02
03
04
注意事项与误区提示
04
解析式求法之图像法
创新思维在求解过程中运用
逆向思维
从问题的结论出发，逆向推导问题的条件，从而找到解决问题的新思路。
类比思维
将问题与其他类似问题进行类比，借鉴其他问题的解决方法，以启发新的解题思路。
转化思维
将问题转化为另一种形式或模型，以便利用已知的知识和方法进行求解。
06
总结回顾与拓展延伸

一次函数的解析式

3.根据图像确定一次函数的解析式
• 如图。直线AB的表达式为_______
4.根据表格确定一次函数表达式
• 声音在空气中传播的速度y（米/秒）是气温x（℃）的一次函数，下表列出了一组不同气温是的音速: 气温x(℃) 音速y(米/秒) 0 331 5 334 10 337 15 340 20 343
（1）求y与x之间的函数关系式（2）当气温=22（℃）时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声音，那么此人与燃放烟花所在地相距多少米？
我来试一试 • 已知一次函数的图像经过点A（0，2）且与坐标轴围成的直角三角形的面积为4，求这个一次函数的解析式
一次函数的解析式
求法
用待定系数法求一次函数的表达式
待定系数法：先设待求的函数表达式（其中含有待定系数）再根据条件列出方程或者方程组，求出待定系数，从而得到所求结果的方法用待定系数法求一次函数表达式的一般步骤
（1）设出含有待定系数的函数表达式
（2）把已知条件代入表达式，得到关于待定系数的方程（组）（3）解方程（组），求出待定系数（4）将求出的待定系数的值代回所设的函数表达式，即得所求的-3），并且与直线 y=4x-3相交与x轴上一点，求这个一次函数的解析式
• 注意：
• 1在正比例的函数y=kx(k≠0)中，只有一个待定系数k，所以确定正比例函数的表达式只需要一个条件。 • 2.在一次函数y=kx+b中（k,b为常数，且k ≠0 ）有两个待定系数k和b，因此确定一次函数的解析式，需要两个条件
常见的几种情况
1根据两组对应值确定一次函数解析式
已知是的一次函数，且当x=-4时，y=15；当x=6时，y=-5，求这个函数的解析式
2.根据给定点的坐标确定一次函数的解析式

一次函数解析式23招经典解法

一次函数表达式的方法解法（23招）求一次函数的表达式基本解法1、待定系数法（1）图象过原点：函数为正比例函数，可设表达式为y=kx ，再找图象上除原点外的一个点的坐标代入表达式，即可求出k.（2）图象不过原点：函数为一般的一次函数，可设表达式为y=kx+b ，再找图象上的两个点的坐标代入表达式，即可求出k ，b 。

例：已知一次函数y=kx+b （k ，b 为常数且0≠k ）的图象经过点A （0，－2）和点B （1，0），则k=______，b=______.答案：k=2，b=-2例：已知正比例函数)0(≠=k kx y 的图象经过点（1，－2），则这个正比例函数的表达式为______.答案：y=-2x常见解法：1、定义式例：已知函数3)3(82+-=-mx m y 是一次函数，求其解析式。

解析：该函数是一次函数， ∴182=-m解得m=±3,又m≠3∴m=-3故解析式为y=-6x+32、点斜式要点：如何求k ？（1）公式：1212x x y y k --=，（2）图象（比值）：|k |=BCAB (两直角边的比）（3）增量：V （速度）、P （电功率）（4）平移变换：k 值相等（5）垂直变换：121-=k k（6）对称变换：|k|、|b|不变（7）相似比：(略)（8）正切值：tanα（斜率）（9）旋转变换：（略）例：已知一次函数y=kx-3的图象过点（2，-1），求这个函数解析式。

解析：方法一：（代入法）将点（2,-1）代入y=kx-3得，-1=2k-3，解得k=1.故解析式为y=x-3方法二：（一点式）解析：一次函数y=kx-3的图象过点（2，-1），∴可令y=k(x-2)-1=kx-2k-1，∴-2k-1=-3,解得k=1，∴这个函数解析式为y=x-3.3、两点式例：一次函数经过（-2，0)、(0，4),求此函数的解析式。

解析：方法一：（构建方程组）令解析式为y=kx+b,过（-2,0)、(0,4)，则⎩⎨⎧=+-=b b k 420 解得k=2，b=4 故解析式为y=2x+4. 方法二：由点斜式，得)2(0041212---=--=x x y y k =2 再一点式，得y=2(x+2)+0=2x+4方法三：由斜截式，得y=2x+4方法四：由数形结合，得y=2x+4(k=直角边的比）方法五：（纯一点式）y=k(x+2)=k(x+0)+4⇒k=24、一点式：例：过（2,5）的一次函数解析式为_____。

人教版八年级数学--—求一次函数的解析式

2、经过点（-1，2）且平行于直线y=4x 的直线的解析式是 y=4x＋6
3、如图，一次函数的图象过点A且与正比例函数y=-x的图象交于点B。那么该一次函数的表达式为（ B ）。 y A.y=-x+2 B.y=x+2 A 2 C.y=x-2 y=-x B D.y=-x-2
-1
0
x
变式练习：直线L与直线y=1+2x交点的横坐标为2，与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1，求直线L的解析式。
3.直线y=kx+b经过点A(-3,0)且与y轴交于点B，如果△AOB的（0为坐标原点）面积为4.5，则这条直线的解析式为( C )。 y A.y=x+3 B2 B.y=-x-3 C.y=x+3或y=-x-3 0 x D.y=x+3或y=x-3
A(-3,0) B1
思考
已知一次函数 y=kx+b 中自变量 x 的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数取值范围是-11≤y≤9,求此函数解析式。
∴
b=3 3k+b=0
数→形
函数解选取满足条件画出一次函数析式的两点的图象 y=kx+b (x1,y1)与选取（直线）解出 (k≠0) (x2,y2)
数 ←形
数学思想方法：数形结合
比一比,看谁算得快？
1、如果直线y=2x+b与y=3x-4的交点在y 轴上,则b 的值是_______ -4
待定系数法
先设函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。
解题的步骤: 1.设一次函数的解析式为y=kx+b (k≠0) ； 2.根据已知条件列出关于k , b的二元一次方程组； 3.解这个方程组,解出k, b ; 4.据求出的 k、 b的值，写出所求的解析式。

一次函数解析式求法

数学教学案例一次函数解析式的求法大木初中张礼军在上八年级上《一次函数》这章内容时，常常要求一次函数解析式，根据不同的题型，结合本人的教学经验，现将一次函数解析式的求法归纳如下：一.定义型（根据定义列方程或不等式组）例1.已知函数7=川+3是一次函数，求其解析式。

w3 -8 = 1解：由一次函数定义知"战=±3■- ^ = -3，故一次函数的解析式为-4以注意：利用定义求一次函数丁二h+办解析式时，要保证氏* °。

如本例中应保证I滋-3 H 0二.一点型（只含一个待定系数）例2.已知一次函数y = ^~3的图像过点（2,—1）,求这个函数的解析式。

解：丁一次函数y = ^~3的图像过点（2,—1）■- -1=2^-3,即F=1故这个一次函数的解析式为来7变式问法：已知一次函数y=kx~3，当X = 2时，y=—1 ,求这个函数的解析式。

三.两点型（含有两个待定系数）已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（一2, 0）、（0, 4），则这个函数的解析式为______________ 。

解：设一次函数解析式为卩二H+bJO二-漲十色由题意得2=4'a \b = 4故这个一次函数的解析式为y=2^*4四.图像型（数型结合思想的运用）例4.已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为_________________ 。

解：设一次函数解析式为y = kx+b由图可知一次函数》"+占的图像过点（i，o）、（0,2）ro = ^+^有1> =-23 = 2故这个一次函数的解析式为卩・久+ 2五•平行型（两直线平行，k的值相等，b的值不等）例5.已知直线与直线平行，且在y轴上的截距为2,则直线的解析式为___________ 。

解析：两条直线h ：P =対乳+心1 ；4 ：》=比“ +如。

当匸=纭，S丰纵时，百〃 4：•直线与直线\y~平行，二上二_2。

初中数学人教八年级下册第十九章一次函数-(定)用待定系数法求一次函数解析式

y
4•
3•
2•
1•
•
•
••
•
O 12 345
x
3.若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2,且过y轴上的点(0,-5) 则k= -3 ，b= -5 .
4. 已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0，2)，则直线l的解析式为_y_=_-_2_x_+_2___.
5.已知一次函数的图象经过点（-4,9）和（6,3），求这个函数的解析式.
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
把点（-4，9）与（6，3）分别代入y=kx+b，得：
-4k+b=9 6k+b=3
3
解方程组得：
K= b=
-
33
5
5
∴这个一次函数的解析式为y=-
3
x+ 33
5
5
6.已知y-3与x成正比例，且x=2时，y=7．
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)x=4时，y的值；
(3)y=4时，x的值.
解:(1)∵y-3与x成正比例， ∴设y-3=kx，
又∵x=2时，y=7， ∴7-3=2k，即k=2． ∴y-3=2x，即y=2x+3．
故y与x之间的函数关系式y=2x+3．
(2)当x=4时，y=2×4+3=11．
故y的值为11．
(3)当y=4时，4=2x+3，则x=
故x的值为
8.从A向B地打长途电话,通话时间不超过3min收费 2.4元,超过3min后每分钟加收1元． (1)根据题意,填写下表：
通话时间min 1 2 3 4 5 6 …
通话费用/元 2.4 2.4 2.4 3.4 4.4 5.4 …

一次函数解析式的求法

第14讲确定一次函数表达式(Ａ)【知识回顾】1、一次函数的形式：（其中k、b是常数，）；当b=0时，一次函数 ( )叫做正比例函数；正比例函数是特殊的一次函数.2、一次函数的图像是一条。

正比例函数的图像是必定过的一条直线.3、一次函数（），如果几个一次函数的k相同b不同则这几个一次函数的图像（直线）；如果几个一次函数的k不同b相同则这几个一次函数的图像（直线）与轴相交于同一点（，）【基础知识精讲】一、待定系数法：1、我们要画出一次函数的图像只要知道2个点的坐标就可以确定，利用一次函数关系式可以求出来；反过来如果知道一次函数y=kx+b的2个点的坐标或者2组x和y 的值，那么就可以用待定系数法求解出一次函数关系式。

2、待定系数法：先设待求函数关系式（其中含有未知常数系数），再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法。

例1：一次函数的图象经过点（3，3）和（1，-1）.求它的函数关系式3、用待定系数法求函数的步骤：（1）设：设出函数一般形式；（2）列：代入特殊点的坐标，列出方程（组）（3）解：解方程（组），求出待定系数（4）写：写出函数关系式。

练习、1、一次函数的图像经过了点（2，3），并且与y轴相交于（0，6）。

求此一次函数的关系式。

2：一次函数的图像经过了点（2，3），并且与x轴相交于（6，0）。

求此一次函数的关系式。

二、直线的平移:函数y=kx+b由正比例函数y=kx上下平移得到【例2】1、把直线向上平移3个单位，就得到直线，它经过象限2、一次函数的图象过点（，），且与直线平行，则其解析式为（）、、、、变式训练：把一次函数向平移个单位得到；【例3】、一次函数图像过点（3，7），并且与正比例函数y=2x图像平行，求一次函数关系式。

三、交点问题例4、1.直线与直线的交点在第象限。

2.若直线经过一次函数的交点，则的值是；3.一次函数图像与函数平行,并且与的交点是（，）,请确定一次函数的函数关系式。

八年级数学一次函数课件-求一次函数的解析式

数学
(2)∵△ABC的面积为4,
∴4＝12BC×OA,即4＝12BC×2. ∴BC＝4. ∴OC＝BC－OB＝4－3＝1. ∴C(0,－1). 设直线l2的解析式为y＝kx＋b. ቊ2kb＋＝b－＝10. ,解得ቐbk＝＝－121,.
∴直线l2的解析式为y＝12x－1.
八年级下册
人教版
第4课时求一次函数的解析式
知识点1 待定系数法求一次函数的解析式类型一已知直线的解析式和图象上一点的坐标【例题1】若函数y＝3x＋b的图象经过点(2，－6)，求函数的解析式. y＝3x－12.
数学
八年级下册
人教版
第4课时求一次函数的解析式
【变式1】若一次函数y＝kx－3的图象经过点M(－2，1)，求这个一次函数的解析式. 解:∵一次函数y＝kx－3的图象经过点 M(－2,1). ∴－2k－3＝1.解得k＝－2. ∴这个一次函数的解析式为y＝－2x－3.
数学人教版八年级下册
目录
CONTENTS
数学
八年级下册
人教版
第4课时求一次函数的解析式
第十九章一次函数
19.2 一次函数第4课时求一次函数的解析式
01 课标要求
02 基础梳理
03 典例探究
04 课时训练
数学
八年级下册
人教版
第4课时求一次函数的解析式
了解待定系数法的含义；能根据已知条件确定一次函数的表达式；会用待定系数法确定一次函数的表达式.
数学
八年级下册
人教版
第4课时求一次函数的解析式
类型二已知直线经过两个点的坐标【例题2】一次函数y＝kx＋b的图象经过点(3，2)和点 (1，－2). (1)求这个函数的解析式； (2)判断(－5，3)是否在此函数的图象上.

一次函数解析式求法

数学教学案例——一次函数解析式的求法大木初中张礼军在上八年级上《一次函数》这章内容时，常常要求一次函数解析式，根据不同的题型，结合本人的教学经验，现将一次函数解析式的求法归纳如下：一. 定义型（根据定义列方程或不等式组）例1. 已知函数是一次函数，求其解析式。

解：由一次函数定义知，故一次函数的解析式为注意：利用定义求一次函数解析式时，要保证。

如本例中应保证二. 一点型（只含一个待定系数）例2. 已知一次函数的图像过点（2，－1），求这个函数的解析式。

解：一次函数的图像过点（2，－1），即故这个一次函数的解析式为变式问法：已知一次函数，当时，y＝－1，求这个函数的解析式。

三. 两点型（含有两个待定系数）已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_____________。

解：设一次函数解析式为由题意得故这个一次函数的解析式为四. 图像型（数型结合思想的运用）例4. 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为__________。

解：设一次函数解析式为由图可知一次函数的图像过点（1，0）、（0，2）有故这个一次函数的解析式为五. 平行型（两直线平行，k的值相等，b的值不等）例5. 已知直线与直线平行，且在y轴上的截距为2，则直线的解析式为___________。

解析：两条直线：；：。

当，时，直线与直线平行，。

又直线在y轴上的截距为2，故直线的解析式为六. 平移型（平移得到的直线与原直线平行，但b的值发生变化）例6. 把直线向下平移2个单位得到的图像解析式为___________。

解析：设函数解析式为，直线向下平移2个单位得到的直线与直线平行直线在y轴上的截距为，故图像解析式为七. 实际应用型（一定要考虑自变量范围）例7. 某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q （升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为___________。