初中几何入门教学

初中几何入门教学

学生学习几何学得好与否,与教师对几何入门的教学有着最直接的联系。我们教师在教学的过程中倘若稍有不注意，就会导致学生的成绩两极分化，以致使学生丧失学习几何的兴趣和信心。相反，如果教师处理得当，不仅会引起学生学习数学的浓厚兴趣，还可以培养学生解决和分析问题的能力。适应不了初中几何题目对抽象思维能力的要求，但是几何证明、计算题在升学考试中又占有相当高的比重，这就需要学生真正领会与掌握。往往在不同的已知条件、图形的情况下，有截然不同的解法，也需要学生具备敏锐的观察能力和一定的逻辑推理能力。以下是我从学生在课堂、作业以及测试中表现出来的问题进行了分析归纳，发现学生学习几何存在的几个困难之处：

1.逻辑推理过程有一定的难度。学生对数学定义、定理、公理、判定、性质、法则等理解肤浅，全凭感性认识，思维不严谨，推理不严密，不会灵活运用它来解决或证明一些数学问题，以至于无法形成较好的逻辑推理能力。

2.语言表述方面的困难。几何讲究思维严密性，往往过分专业而严密的叙述要求使学生无法逾越语言表述的障碍，仿佛就像一座无法逾越的“城墙”。

3.证明过程及分析条理的困难。面对几何证明题无从下手，不知道哪些步骤该写，哪些步骤可以省略，最终导致关键步骤缺失。

4.解图能力的困难。针对于一些复杂的图形看成是由一些简单图

形组合而来的。不会由有关图形联想到相关的数量关系，挖掘隐含条件。

5.结合实际生活的能力。几何来源于生活，在生活中几何无处不在，学生学习时不善于与周围实际生活联系起来展开丰富想象。

教师对入门教学的成败,对学生学习几何知识,起着特殊作用。因此几何入门的教学在几何教学中占有很重要的地位,值得我们教师认真去探索。针对学生学习几何的以上困难，我认为，教师在几何“入门”教学时应转变教学思路，把严密的逻辑推理和合情推理有机的结合起来，通过猜想、观察、归纳等合情推理，让学生消除对几何学习的恐惧心理。要在数学活动中来学习几何，即“做数学”。还要加强学生探究性学习，结合图形理解运用。读图、识图要遵循由简到繁的规律，先从简单的图形开始，逐步向复杂的图形过渡。作辅助线要根据已知条件以及与其有关的定理作辅助线或者进行逆向思维，从结论出发，结合已知条件缺什么补什么。教师是学生学习过程中的引导者，至此在教学过程中我认为要始终坚持做到以下几点：

一、教师本身熟透教学目标和教学重点。

如果不精通教材,对教学目的要求把握不好,那么,在教学过程出现盲目性,这样,教学效果肯定不理想,更谈不上达到什么教学目的,所以,教者应该知道每一部分内容应该教给学生什么知识。学生对这部分内容的知识应该掌握到什么程度才算是达到教学目的。如在讲同位角、内错角、同旁内角的概念时，可以从这些角产生的过程入手，根据‘三线八角’并对其具有的特殊位置关系的角加以命名。在教学中不

必给出严格的定义，重在会认。

二、注意培养学生学习几何的兴趣

初中数学从研究数式到研究图形，从数式计算到逻辑推理，是一个大的飞跃。所以初学平面几何的学生会遇到各种障碍。激发学生学习几何的兴趣，是几何入门教学的一个重要环节。为此在刚开始几何教学中，我常常拿一些实物教具，如：三角板、圆规等进行线、角教学，消除学生对几何的陌生感、恐惧感，然后精心设计一些实例，说明几何知识及图形在实际生活中的应用。如：飞机螺旋桨的外端连接是什么？为什么利用勾股定理可以计算一些边长等等？。这样充分利用几何本身的趣味性和实用性，改变几何教学枯燥无味的现象，形成积极的学习态度，形成良好的学习循环，同时也培养了学生的直觉思维能力。

三、注意几何学习方法指导

正确地认识图形，是学好几何的基础，通过看、说、写、画训练，不仅加深对概念理解，同时培养学生的语言表达能力；培养学生预习的学习习惯，摘出重点，标出难点，提出疑点，理清知识的前后联系，带着问题去听课，得到事半功倍的效果；适当地组织课堂讨论，让学生就某个问题发表自己的见解，充分发挥学生的积极性和创造性。如“平角是一条直线”对吗？“直角就是90°对吗？通过讨论，使学生加深对概念的理解，明确了直线与平角，直角与度数的区别与联系；运用多媒体教学手段，让图形“动”起来，即使学生受到新奇的感官刺激，

又可以更恰当、更有效地展示教学中的变化规律，让学生充分享受发展的乐趣。

四、重视几何基本概念教学,引导学生掌握好几何概念。

重视基本概念的教学,是数学科教学的总要求,但对几何教学而言,还有其特殊的意义和特定的要求,几何概念大致可分为三类。第一类是既不加定义,也不给予解释的概念,如“延长…… ”, “在……之上”等等。这类概念要求在教学过程中要注意多次重复,使学生通过潜移默化学会使用,并能正确表达和应用于画图。第二类是有所定义,但涉及内容较少的概念,如“全等三角形的对应角”“同位角”“多边形”等,这类概念在教学过程中要注意引导学生正确掌握这些概念的实质,既知道是如何从具体实例中抽象出来,又能够灵活运用。第三类是有准确的定义,涉及内容较多,而且还具有判定作用或性质作用的概念,如“直线的平行”“等腰三角形”等等,这类概念特别重要,在教学过程中既要重视这些概念的意义的讲解,又要重视用图形语言、几何符号来表示这些概念,使学生能够牢固掌握好它。

五、举一反三是学习几何的策略

推理论证是提高学生分析问题，解决问题能力的重要手段，因此，从开始就应加强推理基本训练，注意教给学生正确的分析方法。从“已知”入手，由已知条件可以推出哪些结果？从“求证”入手，若要求得到结论需要具备什么条件？从教材的基本例题，习题出发，适当地改变题目的条件和结论，从而引出一系列新的问题，激励学生自己去分析、去探索、去证明，创设一个思维境地，独立完成证明，从而提高

学生的解题水平，真正入门。

六、重视几何语言的教学,引导学生掌握好几何语言

几何语言极为规范、严谨,按其叙述方法可分为文字语言和符号语言。按用途可分为描述性语言,推理语言和作图语言。对于文字语言,在教学过程中要力求生动、形象、准确,通过教者示范,使学生掌握“所有”“延长”“连接”“截取”“对应”“在……之上”等等述语的用法。符号语言是推理论证的基础,在教学过程中要注意引导学生将重要概念公理、定理,推论符号化,通过范句、范例培养学生使用符号语言规范化,并进行文字语言和符号语言互释互译的练习,循序渐进地进行教学,学生才能掌握好几何语言,并不断地提高几何语言的表达水平。

七、注意培养学生画图、看图、识图的能力

图形是几何知识的重要组成部分之一。也是学生学好几何知识要克服的难点之一,因此,在教学过程中教者不仅教会学生具体画图方法与画图技巧,使学生根据文字语言熟练画出几何图形,还要知道画图时不能用特殊几何图形来表示一般几何图形,如,不能将任意三角形画成等腰三角形或等边三角、等腰三角形不能画成等边三角形等。同时,要分清实线、虚线的用法。此外,要注重培养学生的看图、识图能力。例如,能分清如图(1)中有几个角,图(2)中有多少个三角形,等等。

总而言之,把握好几何入门教学,引起学生的浓厚学习兴趣,激发学生内在求知欲望,让学生掌握好几何的基本概念和几何语言,培养好学生的画图、看图、识图能力和逻辑推理能力,能为学生学好几何知识创造一个良好开端。