圆锥的表面积练习题
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《圆锥的表面积》练习题
一.选择题(共8小题)
1.已知圆锥的母线长是5cm,侧面积是15πcm2,则这个圆锥底面圆的半径是()A. B.3cm C.4cm D.6cm
2.圆锥的底面半径为2,母线长为4,则它的侧面积为()
A.8π B.16π C. D.4π
3.用一个圆心角90°,半径为8cm的扇形纸围成一个圆锥,则该圆锥底面圆的半径为()A.4cm B.3cm C. 2cm D.1cm
4.已知圆锥侧面展开图的扇形半径为2cm,面积是,则扇形的弧长和圆心角的度数分别为()
A.B.
C. D.
5.一个圆锥的展开图的是扇形,圆心角为90°,圆锥的全面积为20π,圆锥的高为()A.15 B.2 C.4 D.
6.若圆锥的底面积为16πcm2,母线长为12cm,则它的侧面展开图的圆心角为()A.240° B.120° C.180° D.90°
7.如图,一个圆锥形零件,高为8cm,底面圆的直径为12cm,则此圆锥的侧面积是()A.60πcm2 B.48πcm2 C.96πcm2 D.30πcm2
8.如图,在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为1,扇形的圆心角等于90°,则扇形的半径是()
A.2 B.4 C.6 D.8
第7题图第8题图
二.填空题(共5小题)
9.扇形的半径为30cm,圆心角为120°,用它做成一个圆锥的侧面,若不计接缝和损耗,则圆锥底面半径为.
10.在Rt△ABC中,直角边AC=5,BC=12,以BC为轴旋转一周所得的圆锥的侧面积为.11.圆锥的底面的圆的半径为5,侧面面积为30π,则圆锥的母线长为.
12.已知圆锥的母线是3cm,底面半径是1cm,则圆锥的表面积是cm2.
13.如图,同底等高的圆锥和圆柱,它们的底面直径与高相等(2R=h),那么圆锥和圆柱的侧面积比为.
三.解答题(共7小题)
14.已知扇形纸片的圆心角为120°,半径为6cm.
(1)求扇形的弧长.
(2)若将此扇形卷成一个圆锥形无底纸帽,则这个纸帽的高是多少?
15.已知圆锥的高为,底面半径为2,求:
(1)圆锥的全面积;
(2)圆锥侧面展开图的圆心角.
16.在图1的扇形中,半径R=10,圆心角θ=144°,用这个扇形围成一个如图2的圆锥的侧面.
(1)求这个圆锥的底面半径r;
(2)求这个圆锥的侧面积.
17.蒙古包可以近似地看作圆锥和圆柱组成,如果想用毛毡搭建20个底面积为9πm2,高为,外围(圆柱)高的蒙古包,至少要多少平方米的毛毡?
18.如图,已知扇形OAB的圆心角为90°,半径为4厘米,求用这个扇形卷成的圆锥的高及圆锥的全面积.
19.如图,这是一个由圆柱体材料加工而成的零件,它是以圆柱体的上底面为底面,在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的,其底面直径AB=12cm,高BC=8cm,求这个零件的表面积.(结果保留π)
20.锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的,它的上下两部分是圆锥,中间是一个圆柱(如图,单位:mm).电镀时,如果每平方米用锌,要电镀100个这样的锚标浮筒,需要用多少锌(精确到)?
(友情提示:图形可以看做一个圆柱和两个圆锥组成)
2016年11月28日卞相岳的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题)
1.(2008•三明)已知圆锥的母线长是5cm,侧面积是15πcm2,则这个圆锥底面圆的半径是()
A. B.3cm C.4cm D.6cm
【解答】解:设底面半径为R,则底面周长=2πR,侧面积=×2πR×5=5πR=15π,
∴R=3cm.
故选B.
2.(2007•无锡)圆锥的底面半径为2,母线长为4,则它的侧面积为()
A.8πB.16π C.D.4π
【解答】解:底面半径为2,底面周长=64,侧面积=×4π×4=8π,故选A.
3.(2014秋•台州校级期中)用一个圆心角90°,半径为8cm的扇形纸围成一个圆锥,则该圆锥底面圆的半径为()
A.4cm B.3cm C.2cm D.1cm
【解答】解:扇形弧长为=4πcm;
设圆锥的底面圆半径为r,则r=4π÷2π=2cm.
故选C.
4.(2014•恩施州模拟)已知圆锥侧面展开图的扇形半径为2cm,面积是,则扇形的弧长和圆心角的度数分别为()
A.B.C.D.
【解答】解:∵圆锥侧面展开图的扇形半径为2cm,面积为,
∴圆锥的底面半径为:π÷π÷2=cm,
扇形的弧长为:2π×=πcm
侧面展开图的圆心角是:π×360÷(π×22)=120°
故选A.
5.一个圆锥的展开图的是扇形,圆心角为90°,圆锥的全面积为20π,圆锥的高为()A.15 B.2C.4D.
【解答】解:∵一个圆锥的展开图的是扇形,圆心角为90°,设底面圆的半径为r,扇形半径为R,
∴2πr=,
整理得出:4r=R,
∵圆锥的全面积为20π,
∴πr2+πrR=20π,
∴r2=4,
解得:r=±2(负数舍去),
∴R=8,
∴圆锥的高为:=2.
故选:B.
6.若圆锥的底面积为16πcm2,母线长为12cm,则它的侧面展开图的圆心角为()A.240°B.120°C.180°D.90°
【解答】解:由题意得,圆锥的底面积为16πcm2,
故可得圆锥的底面圆半径为:=4,底面圆周长为2π×4=8π,
设侧面展开图的圆心角是n°,根据题意得:=8π,
解得:n=120.
故选B.
7.(2013•梧州模拟)如图,一个圆锥形零件,高为8cm,底面圆的直径为12cm,则此圆锥的侧面积是()
A.60πcm2B.48πcm2C.96πcm2D.30πcm2
【解答】解:底面直径为12cm,则底面周长=12πcm,由勾股定理得,母线长=10cm,侧面面积=×12π×10=60πcm2.
故选A.
8.(2013秋•鼓楼区校级期中)如图,在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为1,扇形的圆心角等于90°,则扇形的半径是()