拉胀型结构变形特性的研究

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负泊松比纱线的结构成形与拉胀机理建模研究

负泊松比纱线的结构成形与拉胀机理建模研究
负泊松比纱线是一种特殊的纤维组合结构，在拉伸过程中表现出非常不同寻常的性能。

目前，对这种纱线的结构成形和拉胀机理的研究还比较有限。

因此，本文对负泊松比纱线
的结构成形和拉胀机理进行了建模研究。

首先，我们分析了负泊松比纱线的组成结构。

负泊松比纱线通常是由两种或多种纤维
组成的混杂纱线，这些纤维的形状、大小和刚度不同。

在拉伸过程中，这些纤维之间的相
互作用将导致纱线不同寻常的响应。

一般而言，负泊松比效应与纤维之间的弹性相互作用
有关。

其次，我们基于上述分析，建立了一个负泊松比纱线的结构成形和拉胀机理的数学模型。

该模型考虑了纤维之间的相互作用以及它们的拓扑结构。

对于不同的纤维类型和排列
方式，我们可以看到在不同的应变水平下，负泊松比效应会呈现出不同的形式。

其中，当
纤维之间呈现出高度非线性的互动关系时，双曲线型应变-拉力响应曲线是最常见的现象。

另外，我们也考虑了随着拉伸过程中纤维间隙的扩大，负泊松比效应可能逐渐减弱或消失
的情况。

最后，我们对该模型进行了实验验证。

结果表明，我们的模型可以很好地预测不同类
型的负泊松比纱线的拉伸性能，并且和实验结果的误差相对较小。

总之，本研究对负泊松比纱线的结构成形和拉胀机理进行了系统的建模研究，该模型
可以为纺织品设计和材料工程领域中的相关研究提供有益的参考。

新型负泊松比材料等效性能与吸能性能研究

Journal of Mechanical Strength2023,45(4):826-837DOI :10.16579/j.issn.1001.9669.2023.04.010∗20221126收到初稿,20230107收到修改稿㊂∗∗吴小莉,女,1999年生,陕西宝鸡人,汉族,长安大学汽车学院硕士研究生,主要研究方向为汽车被动安全与结构轻量化㊂∗∗∗李兆凯,男,1986年生,陕西榆林人,汉族,长安大学汽车学院副教授,硕士研究生导师,主要研究方向为负泊松比结构与材料㊂新型负泊松比材料等效性能与吸能性能研究∗STUDY ON THE EQUIVALENT PROPERTIES AND ENERGY ABSORPTION PROPERTIES OF A NOVEL MATERIAL WITHNEGATIVE POISSONᶄS RATIO吴小莉∗∗1㊀李兆凯∗∗∗1,2(1.长安大学㊀汽车学院,西安710064)(2.长安大学道路施工技术与装备教育部重点实验室,西安710064)WU XiaoLi 1㊀LI ZhaoKai 1,2(1.School of Automobile ,Changᶄan University ,Xiᶄan 710064,China )(2.Key Laboratory of Road Construction Technology and Equipment ,Ministry of Education ,Changᶄan University ,Xiᶄan 710064,China )摘要㊀近年来,负泊松比(Negative Poissonᶄs Ratio,NPR)材料以其优异的力学性能与在传统工业领域巨大的应用潜力引起了学术界的广泛关注㊂设计并研究了一种新型负泊松比材料(基于YSH 结构胞元)在动态压缩工况下的力学性能㊂通过有限元仿真的方法,对比了不同结构参数(斜壁倾角㊁宽度比㊁纵横比)对胞元等效力学性能参数的响应差异,探究了这些结构参数对吸能性能的影响程度,并进一步扩展到对四种常见的功能梯度阵列排布下的结构的研究㊂采用吸能量E a ㊁吸能效率E ε和平台应力σp 三个指标评判了结构的能量吸收效果㊂研究发现:斜壁倾角θ越大,结构整体的能量吸收表现越佳;宽度比α对于结构整体的等效力学性能与能量吸收均影响较小;纵横比β越小,结构的负泊松比效应越明显,但相反地,其数值越大却能带来更高的能量吸收效率㊂所得结果可为负泊松比材料的功能导向设计提供参考㊂关键词㊀负泊松比㊀等效性能㊀力学性能㊀吸能性能中图分类号㊀TB383㊀U465.9Abstract ㊀In recent years,negative Poissonᶄs ratio (NPR)materials have attracted extensive attention from the academic community due to their excellent mechanical properties and huge application potential in traditional industrial fields.The mechanical properties of a new type of material with negative Poissonᶄs ratio (based on YSH structural cell)under dynamic compression are designed and studied.Through the finite element simulation method,the response difference of different structural parameters (inclined wall angle,width ratio,aspect ratio)to the equivalent elastic mechanical performance parametersof the cell is compared,and the influence of these structural parameters on the energy absorption performance is explored,and the research is further extended to the structure under four common functional gradient arrays.The energy absorption effect of the structure is evaluated by three indexes:energy absorption,energy absorption efficiency and platform stress.The study shows that,inclined wall inclination θthe larger,the better the energy absorption performance of the whole structure;width ratio αit has little influence on the equivalent mechanical properties and energy absorption of the whole structure;aspect ratio βthe smaller the value,the more obvious the negative Poissonᶄs ratio effect of the structure,but on the contrary,the larger the value,the higher the energy absorption efficiency.The results can provide a reference for the function-oriented design of materials with negativePoissonᶄs ratio.Key words㊀Negative Poissonᶄs ratio ;Equivalent performance ;Mechanical property ;Energy absorptionperformanceCorresponding author :LI ZhaoKai ,E-mail :lizhao-kai @ Manuscript received 20221126,in revised form 20230107.㊀第45卷第4期吴小莉等:新型负泊松比材料等效性能与吸能性能研究827㊀㊀0㊀引言㊀新材料作为21世纪科学发展的主题之一,其新性能的改变弥合了传统工业等技术应用的短板㊂其中,负泊松比(Negative Poissonᶄs Ratio,NPR)材料受到研究人员的广泛关注㊂与常规材料不同,NPR材料在纵向压缩时呈现出横向收缩的特性,而在纵向拉伸时表现为横向扩张㊂由于其独特的变形模式,NPR材料也称为拉胀材料㊂NPR材料不但具有独特的变形模式,而且具有吸能量大㊁比强度与比刚度高㊁抗压缩性强㊁断裂韧性好等优点[1],因而在结构碰撞防护,特别是汽车被动安全领域有着巨大的应用潜力㊂最基础㊁研究也较多的NPR结构基于内凹六边形(Re-entrant Honeycomb,RH)构型,其设计特征来源于六边形蜂窝㊂1982年,GIBSON L J等[2]通过将硅橡胶和硬化剂导入特制的黄铜模具中制备了首个NPR蜂窝结构;1987年,LAKES R[3]将聚氨酯泡沫放入铝制模具中,经过一系列工艺过程制造出了泊松比值为-0.17的特殊材料㊂经过近四十年的研究,研究人员针对内凹六边形的构型开展了较多的研究,并在此基础上提出了诸多新构型,任鑫等[4]将NPR材料的构型归纳为以下类别:内凹型㊁手性型㊁旋转多边形型㊁片状褶皱结构㊁穿孔板结构㊁连锁多边形㊁纺织材料相关结构等㊂其中,很多新奇的构型囿于工艺等因素与实际应用尚存在一定距离㊂然而,RH构型是从理论研究走向工程应用的典型构型㊂内凹结构的力学性能一直是NPR结构与材料研究的重要关注点㊂2006年,卢子兴等[5]提出了一种凹凸六边形相邻阵列结构的力学模型;随后JU J等[6]针对凹㊁凸六边形的等效力学性能进行了对比讨论;LIU Y等[7]针对箭头型蜂窝结构开展了参数影响研究; QIAO J等[8]则采用了理论推导与有限元仿真的方式对箭头型结构的面内冲击力学响应进行了探索;FU M 等[9]根据传统二维内凹构型提出了一种新型三维结构,并开展了参数化分析;侯秀慧等[10]提出了一种多凹角蜂窝结构,证实了其更为优异的吸能性能;刘宇等[11]提出了一种在弧边内凹结构的基础上增添辅助肋结构的NPR材料,并通过均匀设计与多目标优化确定了其最佳的几何参数;马芳武等[12-13]提出了一种内凹三角形结构,研究了其在不同冲击工况下的变形模式与吸能性能㊂可见,围绕NPR材料的研究,变换胞元构型并进行参数化研究是比较通用的研究方式㊂由于NPR材料在吸能领域的应用潜力,研究人员往往对其吸能量及平台应力较为关注,但冲击过程中吸能量会受到不同的胞元结构构型的差异与基底材料特性的影响㊂鉴于此,本文加入了对于能量吸收效率的探讨,把在有限的变形量内实现更高效的能量吸收作为一项重要的评价指标㊂随着研究的全面化,人们逐渐意识到:不同场合下采用梯度渐变形式的排布方法或将更有利于性能提升,因而,不同梯度渐变形式的NPR材料的力学性能引起更多关注㊂董宝娟等[14]研究了厚度㊁角度及功能梯度夹层板的振动特性;李谱等[15]针对箭头型NPR 材料分析了厚度梯度对基底抗冲击性能的影响㊂类似地,张权等[16]研究了星形结构不同厚度梯度下的面内冲击动态力学响应;而刘海涛等[17]则探究了内凹双向角度梯度材料的面内倾斜加载响应;ZHOU G等[18]在汽车吸能盒内填充功能梯度NPR材料并进行了优化设计㊂上述研究工作对于梯度问题一般是侧重于一种或两种组合形式,本文更为全面地探讨了四种组合,设计提出疏密相间的梯度排列方式,并对其面内动态冲击下的等效力学性能进行了研究㊂关于近年来人们提出的若干新构型,如弧边内凹构型[19-21]㊁内凹三角形构型[22]㊁X构型[23]等,它们大多是基于传统经典构型的叠加㊁组合或调整;其中多数构型距实际应用还有一定距离㊂在工程应用方面,李兆凯等[24]设计出较为成熟㊁实用的三维NPR结构材料,并联合整车制造企业,基于与现有高强钢方案的性能对标,开发出采用NPR微结构材料的前部防撞吸能总成样机,并通过大量数值模拟与试验对比,验证了其在吸能性能与轻量化方面的优越性㊂为了更好地促进NPR理论研究与工程应用的结合,并实现NPR结构的创新设计,本文受悠悠球(Yo-yo)形状的启发,结合内凹六边形与悠悠球的结构特征,设计了一种内凹蜂窝变体(Yo-yo-Shaped Honeycomb,YSH)结构㊂从考虑结构创新和利于工程实践两个角度出发,提出了一种新型的㊁便于加工的NPR单胞构型㊂本文通过有限元仿真的方式对YSH 结构开展了动态冲击等效力学性能响应分析,并设计出四种角度梯度渐变形式的构型,观察其吸能性能与变形模式,为实际设计与应用提供参考㊂1㊀YSH单胞构型1.1㊀几何构型㊀㊀如图1所示,YSH单胞结构源自于悠悠球模型㊂由于YSH单胞具有水平及垂直方向上的对称性,故在研究时仅取1/4单胞结构的几何参数即可㊂其几何参数包括1/4胞元的水平臂长L1㊁倾斜臂长L2㊁垂直臂长L3㊁垂直长度L4㊁杆件截面厚度t以及倾斜臂与水平臂之间的夹角θ㊂胞元的结构决定了其几何参数之间存在一定的制约关系㊀828㊀机㊀㊀械㊀㊀强㊀㊀度2023年㊀图1㊀YSH单胞结构Fig.1㊀YSH cell structureθɪ0,π2()(1)L4=L2sinθ+L3(2)L2cosθ<L1(3)其中,α为胞元的宽度比,α=L2cosθ/L1;β为胞元的纵横比,β=L4/L1值得注意的是,胞元宽度比的改变也会影响到胞元高宽比的大小㊂胞元的相对密度为ρYSH=ðL i HL=4t(L1+L2+L3)4L1(L2sinθ+L3)(4)㊀㊀当胞元沿平面内两个方向进行阵列排布时,其角度梯度特性可能影响整体的力学性能㊂因此,本文针对常见的四种梯度排布形式展开研究,为保证单胞结构的对称性,设置L1边长保持恒定,且上下相邻胞元之间的倾角差值为Δθ,如图2所示㊂1.2㊀有限元模型㊀㊀采用Ls-Dyna软件对YSH结构进行建模分析,使用shell单元构建11ˑ5单胞的有限元模型(图3), YSH材料参数为:密度ρ取值7850kg/m3,弹性模量E s取值210GPa,泊松比取值0.3,屈服强度取为295MPa㊂设置上方平板为刚体,边界条件为:约束底部节点的所有自由度,为保证结构保持平面应变,约束面内单元只发生x向和y向位移,顶部刚性平板具有垂直向下的初速度(10m/s)㊂为了保证顶部刚性平板顺利下压并兼顾计算效率,在其上增加配重质量为20kg㊂设置顶部刚性平板与YSH胞元的接触方式为自动点面接触,摩擦因数设置为0.15;设置YSH结构内部为自接触,摩擦因数为0㊂YSH结构网格尺寸布种为0.25mm,刚性体平板网格大小为2mm㊂为了避免单元畸变,对全局沙漏进行控制,设置计算终止时间为4ms,单元公式选取16号全积分壳单元,沿壳单元厚度方向设置5个积分点,壳单元厚度设为0.2mm㊂初始参数设置为:L1=5mm,L2=5mm,L3=1mm,L4= 5mm,θ=53.13ʎ,t=0.2mm㊂1.3㊀模型可靠性分析㊀㊀为了验证有限元建模方法的可靠性,本文采取与图2㊀YSH单胞阵列梯度排布类型示意图Fig.2㊀Schematic diagram of gradient layout type of YSH cell array 已发表文献结果对照的方式对其进行验证㊂如图4(a)所示,设置与文献[25]相同的模型与边界条件,当冲击速度为100m/s时,模型变形模式与文献结果高度接近,呈现顶部压缩㊁弧形边界等特征,表明本文仿真方法是可靠的㊂㊀第45卷第4期吴小莉等:新型负泊松比材料等效性能与吸能性能研究829㊀㊀图3㊀有限元分析模型Fig.3㊀Finite element analysis model在显式动力学分析中,通常采用查看模型变形过程中的能量变化趋势的方法来判断模型的准确性,即模型需要实现整体能量守恒:总能量=动能+内能+滑移能+沙漏能,且沙漏能保持在不超过总能量的5%的水平时视为可以接受㊂由图4(b)看出,整体能量曲线呈现动能减少㊁内能增加的趋势,趋势正确,从而验证了仿真模型的准确性㊂图4㊀模型验证Fig.4㊀Model validation2　研究方法㊀㊀当指定单胞的某一项几何参数作为变量时,固定单胞的其余几何参数作为定值,研究该几何量的变化对结构的力学与吸能性能的影响㊂本文主要研究胞元的等效泊松比值㊁无量纲弹性模量值以及吸能量㊁吸能效率的变化情况㊂νxy =-εy εx(5)εi =δiL i(6)E∗=σ∗ε=FA ˑε(7)A =2tL 1(8)式中,εi 为i 向应变;δi 为i 向位移;L i 为i 向长度;由于本文研究二维结构,i 取x ㊁y ㊂定义E ∗/E s 为胞元的无量纲弹性模量,其中,E ∗为胞元的等效弹性模量,E s 为胞元的基材弹性模量㊂等效泊松比与无量纲弹性模量体现了结构在动态冲击过程中力学性能的变化情况㊂准静态工况下结构的力学响应不能完全代表其应用于实际冲击工况下的力学性能参数,动态冲击过程中结构力学特性是否遵循特定规律㊁是否会出现极值㊁是否存在波动阈值区间等都是值得关注的问题㊂无量纲弹性模量的物理意义在于消除了特定材料的影响,通过归一化操作,体现出阵列结构的力学性能与基底材料的力学性能的关系㊂F 为胞元所受到的外载荷,由作用力与反作用力原理,在应力计算时可以使用结构受到的反作用力来等效该值,A 为胞元垂直于载荷方向的受力面积㊂在确定胞元的两向应变时,为了避免计算方法带来的误差,采取多点采样取平均的方法得出胞元的两向位移数值,进而得到所需应变值㊂采样点分布如图5所示㊂图5㊀胞元应变计算采样点示意图Fig.5㊀Schematic diagram of sampling points for the cell strain calculation计算胞元的力学参数时,采用如下计算式:νxy =-εy εx=-δy /L y δx /L x =-L 1L 4ð6i =1|δiy |ð6i =1|δix |(9)νyx =-εx εy=-δx /L x δy /L y=1νxy (10)E ∗y=F2tεy L 1=3L 4tL 1F ð6i =1|δiy |(11)E ∗x=F 2tεx L 1=13tL 1F ð6i =1|δix |(12)㊀㊀由图6可以看出,νxy 在整个压缩过程中始终保持㊀830㊀机㊀㊀械㊀㊀强㊀㊀度2023年㊀在负值状态,这样就保证了结构整体的NPR 效应:在顶部载荷向下的压力下,结构整体呈现向内收拢的趋势㊂图7所示为YSH 结构两个方向上的无量纲弹性模量值的变化趋势㊂由图7可以看出,y 向的无量纲弹性模量的数值在冲击后期逐渐保持在(0,0.1)范围内,而x 向则略微大一些,意味着结构整体的力学性能与基材相比,具有大幅度削弱情况㊂图8所示为随着y 向位移的增加,YSH 结构在初速度为10m /s 的平板冲击下的能量吸收总量,而图9则展示了冲击端应力应变曲线及对应的能量吸收效率㊂由图9可以看出,结构存在明显的三阶段变形:弹性阶段㊁平台期㊁致密化阶段㊂其中,平台应力的大小体现了吸能能力的高低㊂图10所示为该结构在不同应变率时的变形模式㊂由图10可以看出,结构起初呈现出X 型变形形状,后来随着斜壁的塑性铰功能发挥结束,出现致密化溃缩㊂图10㊀YSH 结构的变形模式(10m /s)Fig.10㊀Deformation mode of YSH structure (10m /s)图6㊀YSH 结构的等效泊松比Fig.6㊀Equivalent poissonᶄs ratio of YSHstructure图7㊀YSH 结构的无量纲弹性模量Fig.7㊀Dimensionless elasticity modulus of YSHstructure图8㊀YSH 结构的吸能量Fig.8㊀Energy absorption of YSHstructure图9㊀YSH 结构的应力应变及能量吸收效率曲线Fig.9㊀Curves of stress-strain and energy absorptionefficiency of YSH structure针对YSH 结构的吸能性能,本文使用吸能量E a ㊁能量吸收效率E ε及平台应力σp 来描述,其各自的计算式如下:E a =ʏyF (y )d y(13)E ε=ʏε0σd ε/σ(14)σp =ʏεd ε0σd ε/(εd -ε0)(15)式中,ε0为结构进入平台应力期的初始应变;εd 是结构开始致密化阶段对应的应变,对应于能量吸收效率的最后一次极大值;E a 表征了结构在冲击下总体吸收的碰撞冲击能的多少;能量吸收效率E ε描述了结构在坍缩过程中应变的表现水平:结构的密实化应变可由能量吸收效率法求得,即能量吸收效率曲线的驻点便㊀第45卷第4期吴小莉等:新型负泊松比材料等效性能与吸能性能研究831㊀㊀对应着密实化应变的数值;而平台应力σp则是对结构整体应力应变曲线在平台期的描述㊂3㊀设计参数的影响分析㊀㊀为了研究几何参数对结构等效力学参数的影响规律,根据3种不同的结构分别设计了7组不同的参数用以对比分析,详细参数设置见表1㊂其中,1㊁2㊁3组用来研究胞元倾角的影响;4㊁6㊁7组用来研究胞元宽度比的影响;1㊁3㊁5组用来研究胞元纵横比的影响,也用来构成不同角度梯度变化的阵列,来研究胞元阵列角度差值的影响㊂表1㊀YSH结构的参数化研究设置Tab.1㊀Parametric research setting of YSH structure组号No.L1/mm L2/mm L3/mm L4/mm t/mmθ/(ʎ)αβρYSH 155150.253.130.56010.109 256150.241.810.89410.096 355140.236.870.8000.80.110 466250.2300.8660.830.093 5551 3.50.2300.8660.70.126 686250.2300.6500.6250.080 7106250.2300.5200.50.0723.1㊀胞元倾角θ的影响㊀㊀改变胞元结构的斜壁倾角,观察其等效力学性能的变化㊂图11㊁图12展示了不同的胞元倾角下单胞的泊松比值与无量纲弹性模量㊂选定比较的3组胞元倾角依次减小,由此可以看出,胞元倾角对于沿冲击方向的泊松比值影响更大,约为垂直方向上泊松比值的10~20倍㊂相较于差距悬殊的泊松比值,无量纲弹性模量在两个方向上的差距并不大,但总体y向数值要低于x向数值,且呈现出不一样的变化趋势:y向无量纲弹性模量由计算开始的差异化逐渐转为同一化,而x向的无量纲弹性模量则体现出差距逐渐拉大的特征㊂仅有第2组的单胞阵列在压溃结束时刻的无量纲弹性模量数值超过1,也意味着其总体弹性模量相比基材有一个提升,而相比基材其余的各组则有一个明显下降㊂此外,观察图13㊁图14可知,随着胞元斜壁倾角的减小,整体吸能量呈现下降趋势,且其平台应力分别为14.8MPa㊁13.5MPa和9.1MPa,由此可以看出,胞元倾角越小的结构,其对应的平台应力也越小㊂从能量吸收效率来看,第1组和第2组的效率近似(分别为0.398和0.378),而第3组的效率为0.353,显示出与平台应力类似的趋势㊂因此,从能量吸收的角度来看,胞元斜壁倾角较大为宜㊂3.2㊀胞元宽度比α的影响㊀㊀胞元宽度比代表了胞元的横向比例,如图15~图18所示,设置α值分别为0.866㊁0.650和0.520,观察结构的力学性能响应:总体来看,结构的等效力学性能参数均显现出相似的趋势,差异不明显;两个方向上的泊松比值均为负值,且仍然具有接近20倍的差距,y 向和x向的最终泊松比数值分别稳定在-9和-0.1左右㊂有趣的是,不同宽度比变化下胞元的两向无量纲弹性模量均呈现同一化的趋势,且最终的数值大多接图11㊀斜壁倾角对泊松比值的影响Fig.11㊀Influence of inclined wall angle on Poissonᶄsratio图12㊀斜壁倾角对弹性模量的影响Fig.12㊀Influence of inclined wall angle on elasticity modulus近但略小于基材的数值(0.8~1),只有第4组(α= 0.866)结构的无量纲弹性模量数值是基材的1.032倍,具有略微的增强效应㊂针对吸能效果,3组宽度比下的结构吸能量大致相同,其平台应力与吸能效率也相差不大㊂其中,平台应力最低的是第6组(α= 0.650),达到了11.016MPa;而平台应力最高的是第㊀832㊀机㊀㊀械㊀㊀强㊀㊀度2023年㊀图13㊀斜壁倾角对吸能量的影响Fig.13㊀Influence of inclined wall angle on energyabsorption图14㊀斜壁倾角对能量吸收效率的影响Fig.14㊀Influence of inclined wall angle on energy absorption efficiency4组(α=0.866),达到了12.943MPa㊂因此,总体看来,宽度比对于结构的力学参数与吸能效果均不具备大的影响㊂图15㊀宽度比对泊松比值的影响Fig.15㊀Influence of width ratio on Poissonᶄs ratio3.3㊀胞元纵横比β的影响㊀㊀胞元纵横比代表了胞元的竖向比例,如图19~图22所示,分别设置对比的3组胞元的纵横比为1㊁0.8㊁0.7,结果表明,与前两个参数的影响规律相同,y 向的泊松比数值总体呈现下降趋势,即NPR 效应强化,而x 向的泊松比数值则总体呈现上升趋势㊂比较3组不同纵横比的胞元对应的等效力学参数值可以发现,纵横比越小的构型,其泊松比数值更小一些,而且第5组(β=0.7)的x 向无量纲弹性模量达到了1.148,是所图16㊀宽度比对弹性模量的影响Fig.16㊀Influence of width ratio on elasticitymodulus图17㊀宽度比对吸能量的影响Fig.17㊀Effect of width ratio on energyabsorption图18㊀宽度比对能量吸收效率的影响Fig.18㊀Effect of width ratio on energy absorption efficiency有结构的最大值㊂在y 向,纵横比对无量纲弹性模量的影响较小,但在x 向,差异被显著拉大㊂在能量吸收评价指标上,第1组(β=1)远超其他组的量值,不论是E a 还是E ε,越大的纵横比似乎越容易吸收更多的能量,且其吸能效率也是越高,分别为0.398㊁0.353和0.333㊂至于各自的平台应力,则体现出不一样的结果:纵横比处于中间位置的第3组具有最低的平台应力(9.129MPa)㊂3.4㊀胞元阵列角度差值Δθ的影响㊀㊀在胞元的四种阵列排布下,不同的角度差值(16.26ʎ与6.87ʎ)对于结构整体的力学性能的影响如㊀第45卷第4期吴小莉等:新型负泊松比材料等效性能与吸能性能研究833㊀㊀图19㊀纵横比对泊松比值的影响Fig.19㊀Effect of aspect ratio on Poissonᶄsratio图20㊀纵横比对弹性模量的影响Fig.20㊀Influence of aspect ratio on elasticitymodulus图21㊀纵横比对吸能量的影响Fig.21㊀Effect of aspect ratio on energy absorption图23~图26所示㊂出于结构参数的考虑,本文采用变量差值的渐变方式,保持待研究结构的相对密度一致,分别研究两种不同渐变阵列(双向梯度与单向梯度)下结构的力学性能响应㊂由此可以看出,疏密疏型[图2(a)]排布的阵列具有最小的泊松比值(-10.7),而其余的阵列排布则可根据其数值区间分别划分为 -7 组[图2(c)㊁图2(e)㊁图2(g)]和 -3 组[图2(b)㊁图2(d)㊁图2(f)㊁图2(h)],有趣的是,NPR 效应相较更不明显的组别正是胞元排布方向与冲击方向垂直的4组㊂类似地,无量纲弹性模量的组别划分同样与方向图22㊀纵横比对能量吸收效率的影响Fig.22㊀Effect of aspect ratio on energy absorption efficiency密切相关,但胞元排布方向与冲击方向垂直的4组,其y 向的数值却普遍是基材的1.5~2倍,具有增强效应,相反地,二者方向相同的四组的y 向数值却普遍保持在0.1左右,具有削弱效应;而x 向的相应数值虽也被划分成了不同组别,但差距明显减小,数值总体在1左右,体现了与基材弹性模量相似的效果㊂由于结束时间不一致,为保证完整度,本文选取胞元排布方向与冲击方向同向的图2(a)㊁图2(c)㊁图2(e)㊁图2(g)来进行能量吸收效率与平台应力的对比,从数据上看,密疏密型[图2(c)]的吸能量和y 向无量纲弹性模量最高,疏密型[图2(g)]的能量吸收效率最高,而疏密疏型[图2(a)]的平台应力和NPR 效应最高㊁最明显,但同时其y 向弹性模量和吸能量表现最差㊂因此,从各指标的均衡性上来讲,密疏密型[图2(c)]的胞元更占优势㊂图23㊀梯度变化对泊松比值的影响Fig.23㊀Influence of gradient change on Poissonᶄsratio图24㊀梯度变化对弹性模量的影响Fig.24㊀Influence of gradient change on elasticity modulus㊀834㊀机㊀㊀械㊀㊀强㊀㊀度2023年㊀图27㊀不同的胞元构型变形模式Fig.27㊀Deformation modes of different cellconfigurations图25㊀梯度变化对吸能量的影响Fig.25㊀Influence of gradient change on energyabsorption图26㊀梯度变化对能量吸收效率的影响Fig.26㊀Effect of gradient change on energy absorption efficiency3.5㊀胞元变形模式分析㊀㊀图27㊁图28分别为本文研究的YSH 七种构型及不同梯度排布下的八种阵列结构在顶部冲击下的变形模式细节图㊂由图27㊁图28可以看出,这些结构在小应变阶段均呈现出两侧向内凹陷的 X 状,而后压缩区逐渐扩大,分化为顶部分块压缩(代表结构如YSH_1和YSH_2)和中部压缩(代表结构如YSH_3),接着随着胞元斜壁的铰链作用发挥至极致,结构整体呈现为由中部竖向胞壁与水平斜壁围成的方块阵列,继续向下压缩时,结构继续呈现出类似的X 形变形,直至完全溃缩为止㊂值得注意的是,结构的塑性变形阶段和密实化阶段在向下的压力下具有明显的结构密实时刻的差异特点㊂而这一点在不同梯度排布下尤为明显:胞元倾角越小的部分越容易发生凹陷,而倾角相对更大的部分则由于其自身的斜壁旋转耗时较长而显得溃缩变形更为迟滞,且在结构翻转90ʎ之后仍然具有类似的规律㊂3.6㊀胞元综合性能分析㊀㊀图29㊁图30分别为无梯度排列时不同参数组合下的YSH 结构与有梯度排列时不同梯度排布方式下的YSH 结构对应的各吸能指标得分雷达图,其评价指标分别为νxy ㊁E ∗y /E s ㊁E a ㊁E ε和σp ,由此可以看出,当不存在梯度排布时,第2组(YSH_2)呈现出了较好的均衡性,而第1组(YSH_1)虽然在大多的指标上均呈现领先地位,但在泊松比数值上却表现最差,接近于0,因此其稳定性最差㊂当存在梯度排布时,各个指标㊀第45卷第4期吴小莉等:新型负泊松比材料等效性能与吸能性能研究835㊀㊀图28㊀不同梯度排布下的YSH结构变形模式Fig.28㊀Deformation modes of YSH structures with different gradients内综合性能最佳的是密疏密型[图2(c)];而呈现出最不稳定趋势的是疏密疏型[图2(a)],其在吸能量的表现上约为其他排布方式的1/3㊂这种现象可以为实际应用提供一个良好的提示:密疏密型[图2(c)]结构的综合吸能表现更优㊂㊀836㊀机㊀㊀械㊀㊀强㊀㊀度2023年㊀图29㊀YSH 结构各指标评分图Fig.29㊀Score chart of YSH structureindicators图30㊀不同梯度下各指标评分图Fig.30㊀Score chart of each index under different gradients4㊀结论㊀㊀本文研究了一种新型NPR 构型(YSH)在恒定速度(10m /s)的冲击下的等效力学参数与能量吸收效果㊂针对胞壁倾角㊁宽度比㊁纵横比三个结构参数设计了7组不同几何参数的胞元构型,并使用有限元仿真的方法,分别研究了这些结构参数的等效力学响应(泊松比㊁弹性模量)与能量吸收情况(吸能量㊁平台应力与能量吸收效率),并针对4种常见的梯度渐变构型展开比较分析,得出了各自的结构变形模式,得到的主要结论如下:1)胞壁倾角的增加能够带来结构整体的吸能量㊁吸能效率和平台应力的提升㊂宽度比对等效力学参数和吸能效果的影响均较小㊂纵横比越小,结构整体的NPR 效应越明显,但相反其数值越大却能带来更大的吸能效率㊂2)具有密疏密型的梯度排布方式的结构,其吸能量与y 向等效弹性模量最高,其余指标也处于较为均衡的状态,是较为理想的排布形式㊂3)结构整体的变形模式主要分为两个阶段:以斜壁为旋转铰链的旋转变形阶段与结构压溃变形的平台应力阶段,其变形模式呈现出分层现象,且基本变形形状为 X 形溃缩,根据构型的差异存在 X 形压溃与平台压溃的叠加呈现㊂参考文献(References )[1]㊀吴文旺,肖登宝,孟嘉旭,等.负泊松比结构力学设计,抗冲击性能及在车辆工程应用与展望[J].力学学报,2021,53(3):611-638.WU WenWang,XIAO DengBao,MENG JiaXu,et al.Mechanical design,impact energy absorption and applications of auxeticstructures in automobile lightweight engineering[J].Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics,2021,53(3):611-638(InChinese).[2]㊀GIBSON L J,ASHBY M F.The mechanics of three-dimensionalcellular materials [J ].Proceedings of the Royal Society AMathematical,1982,382(1782):43-59.[3]㊀LAKES R.Foam structures with a negative Poissonᶄs ratio [J].Science,1987,235(4792):1038-1040.[4]㊀任㊀鑫,张相玉,谢亿民.负泊松比材料和结构的研究进展[J].力学学报,2019,51(3):656-689.REN Xin,ZHANG XiangYu,XIE YiMin.Research progress in auxetic materials and structures[J].Chinese Journal of Theoreticaland Applied Mechanics,2019,51(3):656-689(In Chinese).[5]㊀卢子兴,赵亚斌.一种有负泊松比效应的二维多胞材料力学模型[J].北京航空航天大学学报,2006,32(5):594-597.LU ZiXing,ZHAO YaBin.Mechanical model of two-dimensionalcellular materials with negative Poissonᶄs ratio[J].Journal of BeijingUniversity of Aeronautics and Astronautics,2006,32(5):594-597(In Chinese).[6]㊀JU J,SUMMERS J pliant hexagonal periodic latticestructures having both high shear strength and high shear strain [J].Materials &Design,2011,32(2):512-524.[7]㊀LIU Y,MA Z D.Nonlinear analysis and design investigation of anegative poissonᶄs ratio material [C]ʊProceedings of the ASME International Mechanical Engineering Congress &Exposition,Seattle,WA,2007:AMER SOC Mechanical Engineers,2008:965-973.[8]㊀QIAO J,CHEN C Q.Analyses on the in-plane impact resistance ofauxetic double arrowhead honeycombs [J ].Journal of Applied Mechanics-Transactions of the ASME,2015,82(5):JAM -15-1047.[9]㊀FU M,CHEN Y,ZHANG W,et al.Experimental and numericalanalysis of a novel three-dimensional auxetic metamaterial [J ].Physica Status Solidi B-Basic Solid State Physics,2016,253(8):1565-1575.[10]㊀侯秀慧,尹冠生.负泊松比蜂窝抗冲击性能分析[J].机械强度,2016,38(5):905-910.HOU XiuHui,YIN GuanSheng.Dynamic crushing performance analysis for auxetic honeycomb structure[J].Journal of MechanicalStrength,2016,38(5):905-910(In Chinese).[11]㊀刘㊀宇,郝㊀琪,田钰楠,等.负泊松比蜂窝结构胞元几何参数影响研究[J].机械强度,2021,43(6):1409-1416.LIU Yu,HAO Qi,TIAN YuNan,et al.Study on the influence of geometric parameters of cellular structure with negative Poissonᶄsratio[J].Journal of Mechanical Strength,2021,43(6):1409-1416(In Chinese).[12]㊀马芳武,梁鸿宇,赵㊀颖,等.内凹三角形负泊松比材料的面内。

复合材料负泊松比结构力学性能数值研究——拉压力学性能

第38卷第4期2020年11月江苏师范大学学报(自然科学版)Journal of Jiangsu Normal University (Natural Science Edition )Vol38 ，No4Nov ，2020文章编号：2095-4298(2020)04-0061-04复合材料负泊松比结构力学性能数值研究——拉压力学性能赵昌方］，朱宏伟］，仲健林"，任杰1，马威2（1南京理工大学机械工程学院，江苏南京210094； 2.江西洪都航空工业有限责任公司，江西南昌H0024）摘要：复合材料负泊松比结构实现了材料特性和结构特性的叠加，其力学特性值得关注.建立碳纤维复合材料的各向异性本构模型，并推导层合板弹性力学计算方法.针对内凹六边形负泊松比单层结构，通过有限元软件开展拉压力学的数值研究.结果表明：横向和垂向的拉压加载情况都体现出交叉承载的特性，且应力在棱边集中，然后发生破坏；拉压条件下都实现了负泊松比效应.关键词：负泊松比结构；复合材料;碳纤维；拉压力学；有限元分析中图分类号：0343 文献标识码：A doi ： 10. 3969/j. issn. 2095-4298. 2020. 04. 016Numerical study on the ngative Poisson's ratio structure withcomposite materials : tension and compression mechanicsZhao Changfang 1, Zhu Hongwei 1 , Zhong Jianlin 1* , Ren Jie 1, Ma Wei 2收稿日期：2020-10-19基金项目：国家自然科学基金资助项目（12002169）江苏省自然科学基金资助项目（BK2O17O8I7）作者简介：赵昌方，男，博士研究生，主要从事兵器科学与技术的研究.*通信作者：仲健林，男，博士，讲师，主要从事复合材料力学的研究，-mail :158505711l2@16l. com.(1. School of Mechanical Engineering , Nanjing University of Science & Technology ,Nanjing 210094, Jiangsu , China ；2 JiangxiHongdu AviationIndustryGroupCompanyLtd ，Nanchang330024，Jiangxi ，China )Abstract : The negative Poisson's ratio structure with composite materials realizes the superposition of material and structuralcharacteristics ， anditsmechanicalcharacteristicsdeservea t ention Theanisotropicconstitutivemodelofcarbonfibercompositeswasestablished ，andthecalculationmethodofelasticmechanicsoflaminatedplateswasde- rived Thenumericalstudyoftensionandcompression wascarriedoutbyfiniteelementsoftwarefortheconcavehexagonal negative Poisson's ratio single-layer structure. The results show that the transverse and vertical tension andcompressionloadingshowsthecharacteristicsofcross-load ， andthestressisconcentratedattheedgeandthen destroyed , the negative Poisson's ratio effect is realized under the condition of tension and compression.Key words : negative Poisson's ratio structure ； composite material ； carbon fiber ； tension and compression mechan ics ；finiteelementanalysis0引言负泊松比材料是一种典型的力学超材料1,以其优秀的能量吸收性能、抗剪切承载能力、抗断裂性能、抗压痕性、曲面同向性，在航空、航天、航海、武器、医疗等设备中得到广泛应用［一3］.负泊松比行为不受尺度的影响，既有宏观整体现象，也有微观内部现象，如内凹六边形蜂窝结构、黄铁矿晶体［］.目前, 负泊松比现象的研究可归纳为两个层级：微观材料层级和宏观结构层级.微观材料层级基本上取决于材料本身,通常称之为负泊松比材料;宏观结构层级的负泊松比效应主要取决于结构的造型，通常称之为负泊松比结构（negative Poisson's ratio struc ture, NPRS ）. 负泊松比结构更加容易生产制造、控制泊松比的值，备受学者关注.近年来，关于负泊松比结构的研究层出不穷，从二维到三维,从单胞到多胞，从简单到复合，从力学性能到其他性能.Gibson 等［］提出了一种二维内凹六边形蜂窝结构;Evans 等6设计出了三维正交的内凹蜂窝负泊松比结构；Wan 等7研究了大变形情况下多胞蜂窝结构的负泊松比行为；张梗林等聞研究了宏观负泊松比蜂窝夹芯的隔振性能；Hiller 等［］采用铝和丙烯酸两种材料组合构建了一种多重负泊松比材料;Nkansah 等［10］通过采用两种不同泊松比的胞元组合，改善了结构的刚度；贺燕飞等［11］通过经典层合板理论，分析了复合材料中铺层带来62江苏师范大学学报(自然科学版)第38卷的负泊松比弹性性能•然而，对于负泊松比结构的研究，其胞元材料大多基于金属，且结构较为单调，这导致所得结构的质量大、性能差•基于此，本文采用具有比吸能、比刚度、比强度等优异特性的碳纤维复合材料［12一13］作为胞元材料,以内凹六边形结构为单元构造负泊松比结构，研究其拉压条件下的负泊松比效应(negative Poisson's ratio effect ,NPRE).1复合材料弹性力学材料的力学性能对负泊松比结构的力学性能有着重要影响.负泊松比结构受面内压缩载荷时，结构的内壁发生变形，当载荷超过材料的承受极限时，壁面会失效，结构的刚度发生改变.因此，复合材料负泊松比结构的内壁材料的力学性能尤为重要.设有0厚度理想层间粘结和铺层数量为n 的层合板，单层厚度为儿结构见图1根据经典层合理论［14］,对处于平面应力状态的横观各向同性单层复合材料,若应力为內，应变为,，折减刚度系数矩阵为犙犼，则本构关系可简化为犈11 犈22，犙22 —1 — ^12^21 1 — ^12^21‘61'犙110,210、,11'G 22=Q 12犙220,22612烎00G ]2烎,12烎其中：犙ii1如犈11 ，码为单层复合材料的弹性模量狏为单1—狏12狏21层复合材料的泊松比，犌12为单层复合材料的剪切模量图1层合板结构及几何参数Fig. 1 Structure and geometric parameters of laminate取转换缩减刚度系数矩阵犙犻、变换矩阵八则全局坐标系下的单层本构关系为6狓，狓、，狓、6y=0，y = T0T —，y 、T 狓y烎Y y 烎Y 狓丿其中'cos 20T = sin 20sin 0cos 0sin 20 cos 2 0 —sin 0cos 0―2sin 0cos 02sin 0cos 0 cos 20一 sin 20设刚度系数矩阵为G ,则层合板的应力-应变本构关系可表示为其中，对于前k 层单层板组合而成的层合板［11］,有” ”犃=工(犙‘)令，B =工 *Q )(k + 1)52 , 犇 =k =i k =i 2工 1 (')k(3k 2 — 3k + 1)»k = i3设柔度系数矩阵気=C —1，则层合板弹性模量犈狓犈狔,剪切模量G 狓狔，泊松比狏的计算公式为E =1 •丄 E =1 •丄狓” S 11'狔”犛2‘1 1 — _ 犛12G xy —・丁，V xy ―一no 犛33 犛112有限元仿真分析2.1仿真模型及材料参数采用ANSYS/DYNA 有限元商业软件进行低速压缩分析，单元类型为She ll_163,算法为Belytschko-Tsay 材料的弹性本构见第 1 部分，失效判据采用Chang-Chang 准则［15］,模型为* MAT_54复合材料模型.壁厚1mm,厚度方向3个积分点，按照［0790°］的规则铺7层.几何尺寸见图2,夹角56. 3°采用四边形网格进行离散，网格数量12万.仿真中采用的单层碳纤维复合材料参数见表1图2几何结构及尺寸Fig. 2 Geometric structure and dimensions表1碳纤维单层复合材料力学性能参数山]Tab. 1 Mechanical properties of carbon fibersingle-layer composites力学性能参数单位数值纤维方向弹性模量GPa 135垂直纤维方向弹性模量GPa 10面内剪切模量GPa5主泊松比0. 3纤维方向拉伸强度MPa 1500垂直纤维方向拉伸强度MPa 50纤维方向压缩强度MPa 1200垂直纤维方向压缩强度MPa 250剪切强度MPa70第4期赵昌方，等：复合材料负泊松比结构力学性能数值研究一一拉压力学性能632.2单层结构的拉压力学特性单层负泊松比内凹六边形结构的横向拉压仿真结果见图3.由图3a可知，拉伸时结构的应力从运动端向固定端传递，并呈现出交叉分布的特点.结构的破坏出现在固定端附近，接着运动端也出现了较3b).垂向拉压仿真结果见图4.加载初期应力也体现出交叉分布的特征.随着拉压载荷的继续增大，结构的棱边出现应力集中，随后失效，使得各单胞结构之间的板出现分离.因此，可以判定，内凹六边形单层负泊松比结构的横向和垂向拉压力学特性都具有大的变形.压缩时结构表现出与拉伸同样的特性(图等效应力/MPa等效应力/MPa 固定端2.040x10-2-|等效应力/MPa3.813x10-2-.交叉传载的特点等沁力/MPa1.007x10-'"j9.067x10-2-Id.拉伸图3单层结构的横向拉压仿真结果等效应力/MPa等效应力/MPa破坏a.拉伸Fig.3Simulation results of transverse tension and compression of single layer structure图4单层结构的垂向拉压仿真结果Fig.4Simulation results of vertical tension and compression of single layer structure2.3负泊松比效应讨论横向和垂向拉压时，提取结构的力-时间曲线、节点位移曲线及拉伸能量变化曲线，见图5—8.由图5可知，垂向拉压时结构的力更大，说明该结构垂向承载性能更好;横向拉压时,结构的横向位移具有均匀的传递规律，即运动端的单元先运动，接着牵引下一单元运动，以此类推到最后一个固定的单元.由图6可知，当每个单元都发生位移后，最后一个单元位移继续增大，直到破坏;其他的单元位移则保持之前的反向传递规律;横向拉伸时垂向位移对称变化,呈张开趋势，说明单层碳纤维复合材料的内凹六边形胞元具有负泊松比效应.由图7可知，垂向拉压时，横向位移也对称变化且体现出拉胀和压缩的特点.这都证明了碳纤维复合材料的内凹六边形结构具有拉压负泊松比效应.进一步地，通过关键字调出的能量曲线如图8所示.可以看出，在发生破坏前内能和动能基本相等，沙漏能和侵蚀能很低，几乎为零，说明能量是守恒的，从而验证了仿真的有效性.图5力-时间曲线Fig.5Force-timecurves64江苏师范大学学报（自然科学版）第38卷1020 30 40 50 60时间/阴—垂向压缩左端—垂向压缩右端垂向拉伸左端2 10100 200300400 500时间/pis图6位移-时间曲线Fig. 6 Displacement-time curves图7垂向加载位移曲线Fig. 7 Vertical loading-displacement curveL o u *揺7-----------—A 内能6 E 动能-一C 沙漏能5- D 侵蚀能100 200 300 400 500时间/|1S图8拉伸能量变化曲线Fig. 8 Tensile energy variation curve3结论根据经典层合板理论建立了纤维复合材料的弹性力学本构，并通过有限元仿真进行了单层碳纤维复合材料负泊松比内凹六边形结构的横向和垂向拉压力学分析,得到以下结论：1）横向拉压时，负泊松比结构的应力体现出交叉传递的分布特征，且破坏先在固定端发生;垂向拉压时,应力在棱边出现集中，同样也体现出交叉分布的特性，破坏同样先发生在固定端.应力交叉分布,逐步传递载荷是单层内凹六边形负泊松比结构的一个力学特性2)单层内凹六边形负泊松比结构的垂向承载能力大于横向承载能力，横向和垂向拉压都体现出了负泊松比效应，即拉伸膨胀和压缩收缩的反常特性.参考文献：[I ] Zhao C F , Zhou Z T , Liu X X , et al . The in-planestretching and compression mechanics of negativePoisson's ratio structures : concave hexagon, star shape, and their combimatiom [J ]. J Alloys Comp. ht tps : //doi. org/10. 1016/j. jallcom . 2020. 157840.[]任鑫，张相玉，谢亿民.负泊松比材料和结构的研究进展[J ].力学学报,2019,51(3):656.[]史炜，杨伟，李忠明，等.负泊松比材料研究进展[].高分子通报,003(6)：48.[4]杨智春，邓庆田.负泊松比材料与结构的力学性能研究及应用[J ].力学进展,2011,41(3):335.[5] GibsonLJ , Ashby M F . Cellular solids [ M ]. Cam bridge :Cambridge University Press, 1997.[6] Evans K E , Nkansah M A , Hutchinson I J. Auxeticfoams ： modelling negative Poisson's ratios [J ]. ActaMeta ll et Mater, 1994,42(4) ： 1289.[7]Wan H,0htaki H,Kotosaka S, et al. A study of negativePoisson'sratiosinauxetichoneycombsbasedonalargede-flection model[J]. Eur J Meeh-A/Solids ,004 ,3(1) : 95.[]张梗林，杨德庆.船舶宏观负泊松比蜂窝夹芯隔振器优化设计[J].振动与冲击,2013,32(22):68.[9]Hi l erJ ，Lipson H Tunable digital material properties for 3D voxel printers]J]. Rapid Prototyp J,2010,16(4)：241.[10] Nkansah M A, Evans KI J. Modellingthe effects of negative Poisson's ratios in comtimuous- fibrecomposites [J ] J MaterSci ，1993，28(10) 2687[II ] 贺燕飞，邓庆田，尹冠生.负泊松比复合材料弹性性能分析[C]//第25届全国结构工程学术会议论文集(第I 册)2016:202 — 208.[12]ZhaoCF ，ZhouZ T ，ZhaoC X ，etal Researchoncom pression properties of unidirectional carbon fiber rein forced epoxy resin composite (UCFREP ) [J]. J ComposMater, https ： //doi. org/10. 1177/0021998320972176.[13] Zhao C F , Zhou Z T , Ren J , et al. Investigation ofcompression mechanics of strain rate-dependent ： forged/laminated carbon fiber-epoxy resin composites[J]. Compos Meeh Comput Appl,2020,11 (4) ： 341.[14] Hull D . An Introduction to composite materials [M ].London ：CambridgeUniversityPress ，1981[15] Chang F,Chang K. A progressive damage model forlaminatedcompositescontainingstressconcentrations[J ] JCompos Mater ，1988，19(4) 329[16] Ataabadi P B ?Karagiozova D, Alves M. Crushing and ener-gyabsorptionmechanismsofcarbonfiber-epoxytubesun- deraxialimpact [J ] IntJImpactEng ，2019，131174[责任编辑：钟传欣]。

超构材料材科-1202

南京工业大学
材料科学与工程学院
新能源材料 (论文)
题目Байду номын сангаас构材料研究与发展
学生姓名
学号********
专业材科12
2015 年 6 月
基于弹性力学的超构材料
摘要
近年来以微结构为基本构造单元的人工超构材料,由于具有自然材料所不具备的可设计的奇异物性,在材料学、声学、光学、电磁学以及信息能源等领域具有巨大的发展潜力。超构材料的研究脱胎于电磁超构材料,但是近年来在声学、热学、静电、静磁学以及弹性力学领域取得了飞跃的发展,大大拓展了超构材料的研究领域。借助Milton图重点阐述了基于弹性力学的新型超构材料的超常特性及其主要类别:例如具有负的质量密度和负弹性模量的声学超构材料,具有负泊松比的拉胀超构材料,具有剪切模量G=0的反胀超构材料,以及高强度的超轻材料等新奇的人工超构材料。不仅如此,还结合变换力学着重描述了声波和弹性波在这类弹性力学超构材料中的传播特性,以及详细阐述了负弹性参数超构材料界面的声表面波的特征及其物理效应。最后结合弹性力学超构材料在我国的研究现状,对利用弹性力学超构材料和声波超构材料操纵弹性波和声波的传播以及开发设计新型弹性力学超构材料等问题作了总结与展望,希望推进此类材料在诸多研究领域的应用
此外,将各向异性的单元引入声学超构材料后能使材料的有效密度或有效弹性模量呈现各向异性[13],有助于利用变换声学方法实现声的隐身[14]并且利用宽频响应单元能很好地实现声超透镜[15]或双曲透镜[16]。通常有效弹性参数都是通过局域共振或有效平均来实现的,采用的是等效媒质近似。而另一种方法是利用能带工程理论分析声子晶体的色散、等频线、态密度,进而分析声波在其内部传播的规律。通过透反射系数的有效介质反演,可以得到长波近似下声子晶体的等效参数。一般声子晶体的带隙意味着存在单负的有效参数[17]:负有效密度或负有效弹性模量。而布里渊区边界布拉格散射导致的强色散通常意味着各向异性弹性密度或弹性模量,由于能带折叠导致的负斜率色散则可能对应着双负的有效参数及负折射率。

哈工大研究生板材成型性能实验报告

Harbin Institute of Technology实践环节实验报告课程名称：金属板材成型性能测试与评价院系：材料科学与工程学院学生：孙巍学号：哈尔滨工业大学实践环节-杯突实验报告一、实验目的1、学习确定板材胀形性能的实验方法；2、了解金属薄板试验机的构造及操作。

二、实验内容将板材用模具压好，冲头以一定的速度冲压板材，直至板材出现裂缝为止三、实验原理板材的冲压性能是指板材对各种冲压加工方法的适应能力。

目前，有关板材冲压性能的试验方法，概括起来可分为直接试验和间接试验两类。

而直接试验法又包括实物冲压试验和模拟试验两种。

模拟试验，即把生产实际存在的冲压成形方法进行归纳与简化处理，消除许多过于复杂的因素，利用轴对称的简化了的成形方法，在保证实验中板材的变形性质与应力状态都与实际冲压成形相同的条件下进行的冲压性能的评定工作。

为了保证模拟试验结果的可靠性与通用性，规定了十分具体的关于实验用工具的几何形状与尺寸、毛坯的尺寸、实验条件。

杯突实验是目前应用较多，而且具有普遍意义的模拟试验方法之一。

杯突实验时，借助杯金属薄板试验机进行。

用一规定的球状冲头向夹紧于规定球形凹模内的试样施加压力，直至试样产生微细裂纹为止，此时冲头的压入深度称为材料的杯突深度值。

板材的杯突深度值反映板材对胀形的适应性，可作为衡量板材胀形、曲面零件拉深的冲压性能指标。

四、实验设备及用具试验机一台、杯突实验模具、游标卡尺、深度尺等。

五、实验步骤1、先了解金属薄板试验机的结构、原理和操作方法，了解各按钮的作用；2、装好模具；3、把试样清洗干净，在试样与冲头接触的一面和冲头球面上涂上润滑油，把试样放在下模上。

4、将下模向上提起，压好试样。

按下压边按钮，设定压边力。

5、按中心活塞上行按钮，注意观察试样。

当试样圆顶附近出现有能够透光的裂缝时，迅速停止。

6、将下模向下移动，然后将冲头向下移动，取出试件。

7、实验完毕后，将模具拆下。

实践环节-拉深实验报告一、实验目的1、了解拉深过程中拉深系数(或毛坯直径)、润滑、压边圈、凸凹模间隙、拉深高度等因素对拉深件质量的影响。

胀形模应力分析及结构改进

［关键词］胀形横；应力分析；结构改进［中国分类号］Ｔ３Ｇ８［文献标识码］Ａ
ＳｒｓｔｅｓＡｎａｙｉｆＥｘａｓｏｏｄａｔｕｔｒｌＩｐｒｖｍｅｓｌｓｓｏｐｎｉｎＭｌｎｄＳｒｃｕａｍｏｅｎｔ
维普资讯
第２６卷
第５期
中
南
林
学
院
学
报
Ｖｏ６Ｎｏ５Ｌ２．ＯＣ．２０ｔ０６
２００６年１Ｏ月
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＣＥＮＴＲＡＬＳＯＵＴＨＯＲＥＴＲＹＮＩＦＳＵＶＥＲＳＴＹＩ
模除作上下运动进行拉伸，还要向左右作胀形动作．经胀形后，零件出现头部起皱、该尾
部开裂、背部凹坑等质量问题，特别是头部皱
纹使下工序喷漆的难度加大，刮多道腻子要才能消除．为了解决问题，我们对其成形过程进行了应力分析，对胀形模的结构加以改进，聚氨酯橡胶代替原钢并用
ＺＨＯＵｎＥＮＧ — ｕＧａｇ，ＺＸｕｈｉ，ＣＨＥＮＪａ —ｈｎｉｎｓａ
（．ｃｏｌｏａｅｉｌｉｎｅａｄＥｎｉｅｒｎｇ，ＣｅｔａｕｈＵｎｖｒｉｙｏｒｓｒｎｄＴｅｈｏｏｙ，Ｃｈｎｓａ４００１ＳｈｏｆＭｔｒａｓＳｅｃｎｇｎｅｉｃｎｒｌＳｏｔｉｅｓｔｆＦｏｅｔｙａｃｎｌｇａｇｈ１０４，Ｈｕｎ．Ｃｈｎｎａｉａ

负泊松比材料的研究综述

负泊松比材料的研究综述发布时间：2021-08-06T16:09:17.217Z 来源：《基层建设》2021年第13期作者：吴忠坤[导读] 摘要：随着科学技术的日益发展，工艺水平也在不断提升，人们对于那些具备着特殊力学性能的新材料愈发的关注，而这类新材料往往有着一般材料所不具备的力学性能。

广州大学土木工程学院广东广州 510006摘要：随着科学技术的日益发展，工艺水平也在不断提升，人们对于那些具备着特殊力学性能的新材料愈发的关注，而这类新材料往往有着一般材料所不具备的力学性能。

其中，负泊松比材料广受人们关注。

负泊松比材料有着很多特殊的性能，与传统材料相比，负泊松比材料在受到拉伸时，垂直于拉应力的方向会发生膨胀。

正是由于这种特殊的性质，使得负泊松比材料在很多领域，都表现出与传统材料所不同的优秀的物理和力学性能。

关键词：负泊松材料；负泊松比；结构一、引言目前已知的传统材料在自身强度及应对一些机体变形等方面很难满足人们的需求，随着工艺水平的提升，人们对于具备着特殊性能的新材料愈发关注，而这类新材料往往有着一般材料所不具备的力学性能。

其中，负泊松比材料广受人们关注。

负泊松比材料有着很多特殊的性能，与传统材料相比，该材料在受到拉伸时，垂直于拉应力的方向会发生膨胀。

正是由于这种特殊的性质，使得负泊松比材料在很多领域，都表现出与传统材料所不同的优秀的物理和力学性能。

包括弹性模量、剪切模量、热冲击强度等。

各种具备负泊松比效应的新型结构、材料不断地被制备出来，负泊松比材料、结构的应用得到迅速发展[1]。

等通过实验发现在机械荷载下的抗变形能力而不是体积变化时，泊松比可作为比较任何材料在弹性应变时性能的基本度量；国内的周丽，张平等提出了一种新的柔性蜂窝结构，并讨论其在飞机中的应用；Alderson[2]已成功制得用作增强纤维的细丝状和纤维状负泊松比聚合物材料，该材料除了可用于汽车车体、缓冲器复合材料外，还可用作防弹背心等。

高分子物理学习题（1-6）

（2004 . 春季学期：2.16 --- 6.11） - 中国科学院研究生院玉泉园区主讲：魏高原教授（北京大学化学与分子工程学院高分子科学与工程系）1．为什么说至1953年底，人类对大分子的客观存在已不再存任何怀疑？有关高分子的第一本专著于何年问世？作者是谁？书名又是什么？为什么说高分子物理是连接高分子化学与高分子工程学的一座桥梁？2．何时何地由谁观察到等温拉伸（硫化或未硫化）橡胶试样时有少许胀开（即拉胀性或负泊松比现象）？ DNA的双螺旋属高分子结构分类中的几级结构？手性液晶呢？ 3．写出由下列取代的二烯经加聚反应得到的聚合物，若只考虑单体的1，4加成，和单体的头-尾相接，则理论上可有几种立体异构体？CH3– CH = CH – CH = CH – COOOCH34．氯乙烯（CH2=CHCl）和偏氯乙烯（CH2=CCl2）的共聚物，经脱除和裂解后，产物有苯、氯苯、间二氯苯、1,3,5-三氯苯等，其比例大致为10:1:1:10（重量），据此对这两种单体在共聚物中的序列分布可得出什么结论？5．聚氯乙烯用锌粉在二氧六环中回流处理，结果发现有86%左右的氯被脱除，产物中有环丙烷结构，而无C=C结构，就此实验事实，说明聚氯乙烯链中单体的键接方式。

6．环氧丙烷经开环聚合后，可得到不同立构的聚合物（无规、全同、间同），试写出它们立构上的不同，并大致预计其对聚合物性能的影响。

7．试以线型聚异戊二烯为例，讨论其主要的近程链结构问题。

天然橡胶硫化后，其近程链结构有何变化？主要包括哪些研究内容？8．某碳链聚α-烯经，平均分子量为<M>=1000M0(M0为链节分子量)，试计算该聚合物的弹性限度（L max/(<h2>fr)1/2），进而说明为何高分子链在自然状态下总是卷曲的。

9．等效自由联接链或高斯链与自由联接链的主要区别是什么？两者等链节点数n时的均方半径为何具有相同的对n的依赖关系？假定σ2为两者均方末端距之比，并且聚丙烯主链上的键长为 0.154 nm，键角为 109.5 °，根据实验数据σ= 1.76 [温度30℃，溶剂为环己烷或甲苯]，计算其等效自由联接链的链段长度ℓe。

MGH956合金板材基本成形性能研究

MGH956合金板材基本成形性能研究杨踊;曹一超;周勇【摘要】MGH956合金为国内仿MA956合金研制的一种氧化物弥散强化高温合金,对MGH956合金板材进行了埃里克森杯突、拉深、扩孔、弯曲、锥杯和成形极限图等试验.通过试验,对于MGH956合金板材,建议采用具有拉深、胀形或拉胀复合成形特征零件的热成形,减少或避免用于具有较多翻边特征的零件加工.【期刊名称】《航空制造技术》【年(卷),期】2015(000)016【总页数】6页(P85-89,95)【关键词】氧化物弥散强化;成形性能;板材【作者】杨踊;曹一超;周勇【作者单位】中航工业沈阳黎明航空发动机(集团)有限责任公司;中航工业沈阳黎明航空发动机(集团)有限责任公司;中航工业沈阳黎明航空发动机(集团)有限责任公司【正文语种】中文MGH956合金为国内仿MA956合金研制的一种氧化物弥散强化高温合金（Oxide Dispersion Strengthened，简称ODS合金），该材料具有优良的高温强度、耐氧化、耐碳化和耐热腐蚀等综合性能[1]。

国外已应用于航空发动机和燃汽轮机的一些高温部件，长期使用温度1100℃左右，完全抗氧化温度达到1200℃左右，国内正在开展其应用研究工作。

然而，MGH956合金较低的加工硬化指数、较大的屈强比、较差的延伸率及高的缺口敏感性导致其冲压成形工艺性差。

该合金的屈服强度高于多数传统材料的屈服强度，导致成形零件具有较高冲压力和较大成形回弹量。

据国外相关MA956合金板材成形方面资料介绍，这种材料的冲压成形性能与钛合金板材类似，冷成形不适合成形较复杂和精度要求较高的零件，热成形是其理想的成形工艺[2]。

为了全面掌握该材料的成形性，按照GB/T 15825进行拉深、扩孔、弯曲、锥杯和成形极限图试验，按照标准GB/T 4156-2007进行埃里克森杯突试验，将部分试验结果与钛合金做了对比，最后对MGH956合金板材基本冲压成形性能进行了较全面评价。

多边内凹的拉胀结构的生产技术

图片简介:本技术介绍了一种多边内凹的拉胀结构，包括在空间内周期性规律排列形成多孔蜂窝结构的多个单胞；所述单胞为各个边均内凹的多边形截面拉伸形成的薄壳结构；本技术通过结构多边内凹设计，使得拉胀结构预存一定量的变形，有着更好的变形能力，并且亦可通过改变储存的预变形量和结构尺寸参数，间接调控结构整体的拉胀性能及其力学性能，解决了拉胀结构力学性能与拉胀性能之间的矛盾。

技术要求1.一种多边内凹的拉胀结构，其特征在于，包括在空间内周期性规律排列形成多孔蜂窝结构的多个单胞；所述单胞为各个边均内凹的多边形截面拉伸形成的薄壳结构。

2.根据权利要求1所述的多边内凹的拉胀结构，其特征在于：所述单胞为各个边均内凹的三角形截面拉伸形成的薄壳结构。

3.根据权利要求2所述的多边内凹的拉胀结构，其特征在于：所述三角形截面为等边三角形截面。

4.根据权利要求3所述的多边内凹的拉胀结构，其特征在于：所述等边三角形截面的边长为10mm，其各边的内凹角为16.1°。

5.根据权利要求1所述的多边内凹的拉胀结构，其特征在于：所述单胞为各个边均内凹的四边形截面拉伸形成的薄壳结构。

6.根据权利要求5所述的多边内凹的拉胀结构，其特征在于：所述四边形截面为正方形截面。

7.根据权利要求6所述的多边内凹的拉胀结构，其特征在于：所述正方形截面的边长为10mm，其各边的内凹角为30°。

8.根据权利要求7所述的多边内凹的拉胀结构，其特征在于：相邻两单胞通过连接于二者相对内凹角之间的连接板进行固定连接。

9.根据权利要求1-8任一项所述的多边内凹的拉胀结构，其特征在于：所述拉胀结构采用Al-Si-10Mg制造。

10.根据权利要求1-8任一项所述的多边内凹的拉胀结构，其特征在于：所述单胞的壁厚为0.3mm。

技术说明书一种多边内凹的拉胀结构技术领域本技术涉及材料结构技术领域，具体涉及一种具有负泊松比特性的拉胀结构，该拉胀结构具有优良的力学性能和良好的弹性回复能力。

正弦形六韧带手性蜂窝结构的拉伸变形研究

科技与创新┃Science and Technology&Innovation ·88·2022年第03期文章编号：2095－6835（2022）03－0088－03正弦形六韧带手性蜂窝结构的拉伸变形研究＊王永慧（南京林业大学机械电子工程学院，江苏南京210037）摘要：利用有限元法对具有负泊松比效应的六韧带手性蜂窝结构拉伸变形进行分析，研究不同幅值的正弦形韧带对整体蜂窝结构的拉伸变形的影响。

结果显示，在相同材料相同约束条件的情况下，韧带幅值越大，拉伸变形程度越小，整体结构稳定性越强。

对整体结构拉伸变形的影响可为蜂窝夹层结构的优化设计提供重要的理论依据。

关键词：六韧带手性蜂窝；有限元分析；拉伸变形；蜂窝夹层中图分类号：TB383文献标志码：A DOI：10.15913/ki.kjycx.2022.03.027近年来蜂窝结构迅速发展，各行业对结构性能不断提出新要求，由于传统结构的固有缺陷，无法满足需求。

手性蜂窝结构相较于传统蜂窝结构具有更加优越的力学性能且具有负泊松比效应，所以具有更好的抗剪切、抗冲击和吸收能量的能力，再加上其具有周期性和隔振降噪的工程特性，各界学者对其的关注程度达到了一个新的高度。

国内外众多学者对手性蜂窝结构的静力学动力学性能做了很多研究。

例如赵显伟[1]针对三、四、六韧带的泊松系数、杨氏模量以及剪切模量建立了手性蜂窝结构的表面载荷实验，探讨了各种结构在不同均匀载荷作用下的外承载力；卢子兴等[2]研究了四韧带手性蜂窝对能量的吸收和产生的变形情况等各动力学响应特性；ALDERSON等[3]研究了三、四、六韧带及其三、四韧带的反向结构的弹性模量和面内泊松比和结构几何参数的联系；BACIGALUPO等[4]主要通过实验用均匀化的方法对四、六韧带蜂窝结构的弹性模量和剪切模量进行了数值模拟，对实验结果进一步的验证。

综上所述，大部分研究都集中在用数值仿真和有限元分析的方法研究各种已存在的蜂窝结构的静力学性能和动力学响应特征以及它们的影响因素。

5.1 胀形.

5.1 胀形
二、空心毛坯胀形工序件的计算
当胀形件留有不变形段时，工序件的直径就等于不变形段的直径。当胀形件全长都参与胀形时，如图5-4a所示的凸肚形件，则胀形前工序件的直径应稍小于工件小端直径并可利用式(5-5)，按表5-2允许的胀形系数值求得工序件直径。
a) b) 图5-4 胀形工序件的尺寸计算
F AKt 2
(5-３)
式中 A ——成形区的面积（ｍｍ2）； t ——板料厚度（ｍｍ）； K ——系数，对于钢为200~300 N mm4，铜、铝为150~200 N mm4 。
对于
5.1 胀形
5.1.2空心毛坯的胀形空心毛坯的胀形用的工序件可以是一段无底的管子，也可以是带底的拉深件。作工序件用的管子一般都尽可能选用标准规格的管材，当标准管材不能满足要求时，可采用板料弯曲成形后焊接的方法来制备。一、空心毛坯胀形的变形程度对空心毛坯的胀形具有与平板毛坯胀形相同的变形特点，应力－应变状态也相同。但对空心毛坯的胀形，如图5-3所示对一段管子的凸肚胀形，为了不胀破，需限制切向最大拉应变 max 不超过材料的许用伸长率[δ]：
5.1 胀形
采用平头凸模对塑性较好的低碳钢板、软铝板进行胀形所能达到的深度见表5-1。采用球头凸模胀形能达到的深度为：≈，为胀形件的直径。在平板上压加强筋时，如果截面形状为圆弧形，可能达到的压筋深度为压筋宽度的30％左右，即≤0.3。
a) 先胀形图5-2
b) 后整形
深度较大工件的胀形法
5.1 胀形
如果选用一段管材为胀形前的工序件，应将所计算的值化为最靠近的标准管材直径。两者相差较大时，应重新核算变形程度。对于一个具体的胀形件，其高度往往是有限的，胀形时两端一般不加固定，任其自由收缩，可以减小胀形区板厚的变薄程度。因此胀形工序件的高度或长度应比工件高度增加一收缩量，需切边时还需增加一切边余量。例如对于图5-4b所示的凸肚胀形件，工序件高度Ho可按下式计算： H 0 L1 (0.3 ~ 0.4) H (5-7)