北师大版-数学-九年级上册-第四章 视图与投影 综合测试
2019—2020年新北师大版九年级数学上册《投影与视图》单元检测及答案.docx
第五章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．将一包卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在桌面上，它的俯视图是( D )2．如图是由4个相同的正方体组成的几何体，则这个几何体的俯视图是( A )3．如图是一个几何体的实物图，则其主视图是( C )4．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( A )5．如图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它的三视图是( A )6．如图所示，夜晚路灯下同样高的旗杆，离路灯越近，它的影子( B )A．越长B．越短C．一样长D．无法确定7．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是( A )8．小琳过14周岁生日，父母为她预定的生日蛋糕如图所示，当投影线由生日蛋糕的前方射到后方时，它的正投影应该是( B )9．如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是1到6.其中可看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是( C )A．41 B．40 C．39 D．38,第9题图) ,第10题图) 10．如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20 m到达Q点时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5 m，两个路灯的高度都是9 m，则两路灯这间的距离是( D )A．24 m B．25 m C．28 m D．30 m二、填空题(每小题3分，共18分)11．太阳光形成的投影是__平行投影__，电动车灯所发出的光线形成的投影是__中心投影__．12．如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有__①②③__．(填编号)13．人走在路灯下的影子的变化是：①长→短→长；②短→长→短；③长→长→短；④短→短→长中的__①__．(填序号即可)14．如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体可能是由__6或7或8__个小正方体搭成的．,第14题图) ,第15题图) ,第16题图)15．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为__24__．16．如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC＝30°，窗户的高在教室地面上的影长MN＝23米，窗户的下檐到教室地面的距离BC＝1米(点M，N，C在同一直线上)，则窗户的高AB为__2米__．三、解答题(共72分)17．(10分)根据下列主视图和俯视图，连出对应的物体．解：a—D，b—A，c—B，d—C18．(10分)画出下面立体图的三视图．解：19．(10分)已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5 m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3 m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；(2)在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长．解：(1)如图所示，连接AC ，过点D 作DF ∥AC ，交地面于点F ，线段EF 即为DE 的投影(2)∵AC ∥DF ，∴∠ACB ＝∠DFE.又∵∠ABC ＝∠DEF ＝90°，∴△ABC ∽△DEF ，∴ABDE ＝BCEF ，∴5DE ＝36.∴DE ＝10 m ．即DE 的长为10 m 20．(10分)在长、宽都为4 m ，高为3 m 的房间的正中央的天花板上悬挂一只白炽灯泡，为了集中光线，加上了灯罩，如图所示，已知灯罩深8 cm ，灯泡离地面2 m ，为了使光线恰好照在墙脚，问灯罩的直径应为多少？(结果精确到0.01米)解：过点A 作AM ⊥DE 交DE 于点M ，交BC 于点N.∵DE ∥BC ，∴△ABC ∽△ADE ，∴AN AM＝BC DE.∵AN ＝0.08，AM ＝2，DE ＝42，∴BC ＝42×0.082≈0.23 m21．(10分)如图，某居民小区内A ，B 两楼之间的距离MN ＝30 m ，两楼的高度都是20 m ，A 楼在B 楼正南，B 楼窗户朝南．B 楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN ＝2 m ，窗户高CD＝1.8 m．当正午时刻太阳光线与地面成30°角时，A楼的影子是否影响B楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明理由．(参考数据：2＝1.414，3＝1.732，5＝2.236)解：设光线FE影响到B楼的E处，作GE⊥FM于点G，EG＝MN＝30，∠FEG＝30°，FG＝103，MG＝FM－GF＝20－103≈2.68.又DN＝2，CD＝1.8，∴DE＝2.68－2＝0.68<1.8.∴A楼的影子影响到B楼一楼采光，挡住该户窗户0.68 m22．(10分)如图是某几何体的三视图，该几何体是由小正方体组成，求小正方体的个数．解：6个23．(12分)用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小立方体的个数，请解答下列问题：(1)a＝__3__，b＝__1__，c＝__1__；(2)这个几何体最少由__9__个小立方体搭成，最多由__11__个小立方体搭成；(3)当d＝1，e＝1，f＝2时，画出这个几何体的左视图．解：(3)左视图为。
北师大版九年级上册数学《第四章+视图与投影》单元测试
北师大版九年级数学第一学期学生学习评价检测试卷第四章视图与投影班级姓名学号评价等级一、选择题1．下列四个几何体中，主视图.左视图与俯视图是全等图形的几何体是（）（A）球（B）圆柱（C）三棱柱（D）圆锥2．“圆柱与球的组合体”如左图所示，则它的三视图是（A）（B）（C）（D）3．某几何体的三视图如右图所示，则该几何体是（）（A）长方体（B）圆锥（C）圆柱（D）球4．某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下（不考虑尺寸）在这三种视图中，其正确的是（）（A）①②（B）①③（C）②③（D）②5．小彬从正面观察下图所示的两个物体，主视图是（）主视左视图俯视图（A）（B）（C）（D）俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图. .6．下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）7．如图1所示，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A 处走向B 处的过程中，他在地上的影子（ ）（A ）逐渐变短 （B ）逐渐变长 （C ）先变短后再变长 （D ）先变长后再变短8．某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是（ ）9．某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图2所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是（ ）10．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（ ）（A ）①②③④ （B ）④①③② （C ）④②③① （D ） ④③②①二、填空题BA图 1（A ）（B ）（C ）（D ）（A ）（B ）（C ）（D ）俯视图图2（A ）（B ）（C ）（D ）图211．太阳光形成的投影是 ，手电筒、电灯泡所发出的光线形成的投影 是 。
12．球的主视图、俯视图、左视图都是____________________ 13．如图2，在阳光下某学习小组选一名身高为1.6m 的同学 直立于旗杆影子的前端处，其他人分为两部分，一部分同学 测量该同学的影长为1.2m ，另一部分同学测量同一时刻旗杆 影长为9m ，那么旗杆的高度是_______________.14．一个矩形薄木版在太阳光下形成的投影可能是 （在“梯形”、“矩形”、“平行四边形”、“三角形”、“线段”、“一般四边形”中选择两个即可）。
北师大版九年级上数学第五章：投影和视图检测题2(含答案)
九年级上第四章视图与投影检测题2 姓名一．选择题：（每小题5分，共25分）1．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是 （ ）2．在同一时刻，身高1.6m 的小强的影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为 （ ）A 、 16mB 、 18mC 、 20mD 、 22m3．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子 （ ）A. 相交B. 平行C. 垂直D. 无法确定4．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为 （ ）A. 上午12时B. 上午10时C. 上午9时30分D. 上午8时5．当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了。
这是因为 （ ）A 汽车开的很快B 盲区减小C 盲区增大D 无法确定二．填空题：（每小题5分，共25分）6．小明希望测量出电线杆AB 的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D 处立一标杆CD ，使标杆的影子DE 与电线杆的影子BE 部分重叠（即点E 、C 、A 在一直线上），量得ED ＝2米，DB ＝4米，CD ＝1.5米，则电线杆AB 长＝ ；7．将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影是 ；8．举出生活中类似锥体的实物 ， 。
（两个）；9．如图，一几何体的三视图如右：那么这个几何体是 ；10．一个三棱锥的俯视图是 ； 主视图 左视图 俯视图二．解答题：（每踢10分，共50分）B AC DB11．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子；12．画出下面实物的三视图：13．为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索： 实践：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB ）8.7米的点E 处，然后沿着直线BE 后退到点D ，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A ，再用皮尺量得DE =2.7米，观察者目高CD =1.6米，请你计算树（AB ）的高度．（精确到0.1米）14．立体图形的三视图如下，请你画出它的立体图形：15．已知，如图8，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱.AB =5m ，某一时刻AB 在阳光下的投影BC =3m.（1）请你在图8中画出此时DE 在阳光下的投影；（2）在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m ，请你计算DE 的长.参考答案：一．选择题：（每小题5分，共25分）1．C ； 2．C ； 3．B ； 4．D ； 5．C ；二．填空题：（每小题5分，共25分）6．5.4米；7．三角形或一条线段；8．金字塔、四棱锥屋顶等；9．空心圆柱；10．；11.图8 10题灯泡12．略；13．解：实践一：由题意知 ∠CED =∠AEB ，∠CDE =∠ABE =Rt ∠∴△CED ∽△AEB∴BE AB DE CD = ∴7.87.26.1AB = ∴AB ≈5.2米14．略； 15．解：（1）（连接AC ，过点D 作DE //AC ，交直线BC 于点F ，线段EF 即为DE 的投影）（2）∵AC //DF ，∴∠ACB =∠DFE .∵∠ABC =∠DEF =90°∴△ABC ∽△DEF .53,.6AB BC DE EF DE ∴=∴= ∴DE =10（m ）.说明：画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线AC 和DF ，再连结EF 即可.。
北师大版九年级数学上册第四章视图与投影测试题
第四章 视图与投影测试题一、选择题1、在同一时刻，身高1.6m 的小强的影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为A 、 16mB 、 18mC 、 20mD 、 22m2．在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子（ ） A 两根都垂直于地面 B 两根平行斜插在地上 C 两根竿子不平行 D 一根到在地上 3、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ） A. 上午12时 B. 上午10时 C. 上午9时30分 D. 上午8时 4、棱长是1㎝的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（ ） A 、362cm B 、332cm C 、302cm D 、272cm5．图中的八边形是一个正八棱柱的俯视图，如果要想恰好看到这个正八棱柱的三个侧面，在图中标注的4个区域中，应该选择站在（）A ①B ② C ③ D ④二（1）题图 一6如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其主视图与侧视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图所示，侧视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（ ） A ．320cmB ．395.24 cmC ．431.76 cmD ．480 cm二、填空1、小明希望测量出电线杆AB 的高度，于是在阳光明媚的一天，他在 电线杆旁的点D 处立一标杆CD ，使标杆的影子DE 与电线杆的影子④③①②ACB实物图主视图俯视图20cm20cm60cm 第6题图BE 部分重叠（点E 、C 、A 在一直线上），量得ED ＝2米，DB ＝4米，CD ＝1.5米，则电线杆AB 长＝ ； 主视图 左视图 俯视图 2、如图，一几何体的三视图如右：那么这个几何体是 ； 3、小飞晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人 ”； 4、一个四棱锥的俯视图是 ； 5、太阳光线形成的投影称为 ，手电筒、路灯、台灯的光线形成的投影称为 。
北师大版九年级数学上册 第4章 投影与视图 章末检测卷(含答案)
北师大版九年级数学上册第4章投影与视图章末检测卷一、选择题(每小题3分,共24分)1.下例哪种光线形成的投影不是中心投影( ).A. 手电筒B.蜡烛C. 探照灯D.路灯2．桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）3. 下列三视图所对应的直观图是A．B．C．D．4.下面图示的四个物体中，主视图如右图的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5.下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( ).6.小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能．．．是( ).7. 如图是一个立体图形的正视图、左视图和俯视图，那么这个立体图形是（）A．圆锥B．三棱锥C．四棱锥D．五棱锥8. 如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（）A.0.36πm2B.0.81πm2C.2πm2D.3.24πm2二、填空题(每小题3分,共24分)9.如下图，一几何体的三视图如下,那么这个几何体是_____。
10.在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤正方体、⑥三棱柱这六种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是（填上序号即可）．11.如果一个几何体的主视图是等腰三角形，那么这个几何体可以是．（填上满足条件的一个几何体即可）12.若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有桶.13.如图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图②.对于这个工件.俯视图、主视图依次是 .14.图1表示正六棱柱形状的高大建筑物,图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图, P、Q、M、N表示小明在地面上的活动区域.小明想同时看到该建筑物的三个侧面,他应在区域.(填写区域代号)15．如图（甲）为某物体的三视图：在三视图中,AB=BC=CD=DA=EI=IG=NZ=MZ=KY=YL,θ=60°,EF=GH=KN=LM=YZ,现搬运工人人小明要搬运此物块边长为acm物块ABCD在地面上由起始位置沿直线l不滑行地翻滚，翻滚一周后，原来与地面接触的面ABCD又落回到地面，则此时点B起始位置翻滚一周后所经过的长度是 .cm．16.如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为2三、解答题(共52分)17.(本题10分)画出下面立体图形的三视图．18.(本题10分)如图是两棵树在同一时刻被同一点光源照射留下的影子,请在图中画出形成树影的光线,并确定光源所在的位置.19.(本题10分)如图,在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球.(1)球在地面上的阴影是什么形状?(2)若把白炽灯向上移时,阴影的大小会怎样变化?(3)若白炽灯到球心距离1米,到地面的距离是3米,球的半径是0.2米,求球在地面上阴影的面积是多少?20.(本题10分)如图,是一块长、宽、高分别是6cm,4cm 和3cm 的长方形木块,一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A 处,沿着长方体的表面到长方体上和A 相对的顶点B 处吃食物,那么它需要爬行的最短路径是多少?21.(本题12分) 如图,某一时刻太阳光从教室窗户射入室内,与地面的夹角∠BPC 为30°,窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE 为3.5米,窗户的高度AF 为2.5米.求窗外遮阳蓬外端一点D 到窗户上椽的距离AD 的长. (结果精确到0.1米)附加题(本题20分,不计入总分)22. 学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m 的小明()AB 的影子BC 长是3m ，而小颖()EH 刚好在路灯灯泡的正下方H 点，并测得6m HB ． （1）请在图中画出形成影子的光线，交确定路灯灯泡所在的位置G ； （2）求路灯灯泡的垂直高度GH ；（3）如果小明沿线段BH 向小颖（点H ）走去，当小明走到BH 中点1B 处时，求其影子11B C的长；当小明继续走剩下路程的13到2B处时，求其影子22B C的长；当小明继续走剩下路程的14到3B处，…按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的11n+到nB处时，其影子n nB C的长为 m（直接用n的代数式表示）．参考答案:一、1.C 2. C 3.C 4.C 5.D 6.A 7.C 8.B二、9.三棱柱 10.②⑤ 11.圆锥或正三棱锥或正四棱锥 12.6 13.a b 14.Q 15.231aπ+16. (12336)+ .三、17.解:18.解:如图所示:19.解:(1)球在地面上的投影是圆;(2)当把白炽灯向上移时,阴影会逐渐变小;(3)由相似三角形的性质得13=0.2R阴.∴R阴=0.6.S阴=πR阴2=0.36π米2.20.解:可画三种平面展开图(只给出一部分):主视图左视图俯视图346AB334B4BAB436图(1)中,AB=62+72= 85cm,图(2)中,AB=102+32=109cm,图(3)中,AB=92+42=97cm,所以最短距离为85cm.21.解:过点E 作EG ∥AC 交BP 于点G.∵EF ∥DP,∴四边形BFEG 是平行四边形.在Rt △PEG 中,∠P=30°,则PG=2EG,由勾股定理得,PG 2-EG 2=PE 2，即3EG 2=3.52，解得73EG =．又∵四边形BFEG 是平行四边形，∴73BF EG ==，∴732.50.48AB AF BF =-=-≈（米）．在Rt △DAB 中，∵AD ∥PE ，∴∠BDA=∠P=30°，易得BD=2AB ，由勾股定理得， 222BD AB AD -=，∴222330.48AD AB ==⨯，解得0.8AD ≈（米）． 22.（1）（2）由题意得：ABC GHC △∽△，AB BC GH HC ∴=， 1.6363GH ∴=+， 4.8GH ∴=（m ）． （3）1111A B C GHC △∽△，11111A B B C GH HC ∴=， 设11B C 长为m x ，则1.64.83x x =+，解得：32x =（m ），即1132B C =（m ）． 同理22221.64.82B C B C =+，解得221B C =（m ），31n n B C n =+．GCBA1C1B 2B H E2A1A2C。
5.1 投影 北师大版数学九年级上册同步测试2及答案
《投影》同步测试1．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是()A ． B ．C ．D ．2．下列命题正确的是()A ．三视图是中心投影B ．小华观察牡丹花，牡丹花就是视点C ．球的三视图均是半径相等的圆D ．阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形3．一天下午小红先参加了校运动会女子100m 比赛，过一段时间又参加了女子400m 比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是( )A ．乙照片是参加100m 的B ．甲照片是参加100m 的C ．乙照片是参加400m 的D ．无法判断甲、乙两张照片4．如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序进行排列正确的是( )A ．（1）（2）（3）（4）B ．（4）（3）（1）（2）C ．（4）（3）（2）（1）D ．（2）（3）（4）（1）5.．我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了__________。
6．一个物体的正视图、俯视图如图所示，请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名称。
7．画出下面实物的三视图：8．如图所示，屋顶上有一只小猫，院子里有一只小老鼠，若小猫看见了小老鼠，则小老鼠就会有危险，试画出小老鼠在墙的左端的安全区。
9 ．某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的），请确定图中路灯灯泡所在的位置。
10．已知，如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱，AB=5m ，某一时刻AB 在阳光下的投影BC=3m 。
（1）请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影；（2）在测量AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m ，请你计算DE的长。
答案与解析1．A2．C3．A4．B5．【解答】解：把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了使后面的观众有更大的视野，从而减小盲区。
6.【解答】解：左视图如图：该物体形状是：圆柱。
推荐-北师大版九年级数学上册第四章 视图与投影单元测
九年级上册第四章 视图与投影 测试题一、填空题：1．在平行投影中，两人的高度和他们的影子 ；2．小华晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人 ”；3．圆柱的左视图是 ，俯视图是 ； 4．一个四棱锥的俯视图是 ；5．如图，一几何体的三视图如右：那么这个几何体是 。
二、选择题：1、两个物体的主视图都是圆，则这两个物体可能是（ ）A 、圆柱体、圆锥体B 、圆柱体、正方体C 、圆柱体、球D 、圆锥体、球 2、平行投影中的光线是（ ）A 、平行的B 、聚成一点的C 、不平行的D 、向四面八方发散的 3、在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这根竿子的相对位置是（ ）A 、两根都垂直于地面B 、两根平行斜插在地上C 、两根竿子不平行D 、一根倒在地上4、两个不同长度的的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（ ） A 、相等 B 、长的较长 C 、短的较长 D 、不能确定5、下列命题正确的是 （ ） A 、三视图是中心投影 B 、小华观察牡丹花，牡丹花就是视点 C 、球的三视图均是半径相等的圆D 、阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形 6、同一灯光下两个物体的影子可以是（ ）A 、同一方向B 、不同方向C 、相反方向D 、以上都是可能 7、棱长是1㎝的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（ ）A 、362cm B 、332cm C 、302cm D 、272cm8、一个人离开灯光的过程中人的影长（）A、不变B、变短C、变长D、不确定9、人离窗子越远,向外眺望时此人的盲区是( )A、变小B、变大C、不变D、以上都有可能10、圆形的物体在太阳光的投影下是（）A、圆形B、椭圆形C、以上都有可能D、以上都不可能11、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）A、相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定12、一个几何体的三种视图如下图所示，则这个几何体是（）A、圆柱B、圆锥C、长方体D、正方体13、下列图中是太阳光下形成的影子是（）A、B、C、D、14、有一实物如图，那么它的主视图（）A B C D15、当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了。
北师大版九年级数学上册第四章 视图与投影单元测试题【精 3套】
九年级上册第四章 视图与投影 测试题一、填空题：1．在平行投影中，两人的高度和他们的影子 ；2．小华晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人 ”；3．圆柱的左视图是 ，俯视图是 ； 4．一个四棱锥的俯视图是 ；5．如图，一几何体的三视图如右：那么这个几何体是 。
二、选择题：1、两个物体的主视图都是圆，则这两个物体可能是（ ）A 、圆柱体、圆锥体B 、圆柱体、正方体C 、圆柱体、球D 、圆锥体、球 2、平行投影中的光线是（ ）A 、平行的B 、聚成一点的C 、不平行的D 、向四面八方发散的 3、在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这根竿子的相对位置是（ ）A 、两根都垂直于地面B 、两根平行斜插在地上C 、两根竿子不平行D 、一根倒在地上4、两个不同长度的的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（ ） A 、相等 B 、长的较长 C 、短的较长 D 、不能确定5、下列命题正确的是 （ ） A 、三视图是中心投影 B 、小华观察牡丹花，牡丹花就是视点 C 、球的三视图均是半径相等的圆D 、阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形 6、同一灯光下两个物体的影子可以是（ ）A 、同一方向B 、不同方向C 、相反方向D 、以上都是可能 7、棱长是1㎝的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（ ）A 、362cm B 、332cm C 、302cm D 、272cm8、一个人离开灯光的过程中人的影长（）A、不变B、变短C、变长D、不确定9、人离窗子越远,向外眺望时此人的盲区是( )A、变小B、变大C、不变D、以上都有可能10、圆形的物体在太阳光的投影下是（）A、圆形B、椭圆形C、以上都有可能D、以上都不可能11、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）A、相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定12、一个几何体的三种视图如下图所示，则这个几何体是（）A、圆柱B、圆锥C、长方体D、正方体13、下列图中是太阳光下形成的影子是（）A、B、C、D、14、有一实物如图，那么它的主视图（）A B C D15、当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了。
九年级数学上册 第四章 视图与投影讲练课件 北师大版
易
1、2、3、4、5、6、11、12、13、17、18、1、14、15、22、23
难
10、16、24
投影与视图
1、3、4、9、13、17、20
证明(三)
2、5、6、7、8、10、12、14、15、16、18、19、 21、23、24
综合
11、22
数学·新课标（BS）
上册阶段综合测试二(月考)┃ 试卷讲练
又∵∠ADP＝∠EPB，PD＝PE， ∴△PAD≌△EGP. ∴EG＝AP，AD＝AB＝PG. ∴AP＝EG＝BG. ∴∠CBE＝∠EBG＝45°.
数学·新课标（BS）
❖1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月1日星期二2022/3/12022/3/12022/3/1 ❖2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/12022/3/12022/3/13/1/2022 ❖3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/12022/3/1March 1, 2022 ❖4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/12022/3/12022/3/12022/3/1
数学·新课标（BS）
第4章讲练 ┃ 试卷讲练 3．如图S4－7所示的几何体的左视图是( B )
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上册阶段综合测试二(月考)
数学·新课标（BS）
上册阶段综合测试二(月考)┃ 试卷讲练
考查 意图
难易 度
知识 与
技能
本卷综合考查证明(三)和投影与视图，重点在于培养学生的观察 能力和演绎推理能力，将知识点与解题能力有效结合，其中证明
北师大版九年级数学上《投影与视图》单元测试1(含答案)
俯视图主（正）视图左视图第五章 投影与视图单元测试一、精心选一选（每小题3分，共24分）1、小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）2、在一个晴朗的天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是（ ）A.上午B.中午C.下午D.无法确定3、对左下方的几何体变换位置或视角，则可以得到的几何体是（ ）4、下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为 （ ）5、右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ） A. 5个B.6个C. 7个D. 8个6、一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图中的形状是（ ）224113AB CD7、有一实物如图，那么它的主视图是（ ）8、在阳光下，身高1.6m 的小强的影长是0.8m ，同一时刻，一棵 在树的影长为4.8m ，则树的高度为（ ） A. 4.8m B. 6.4m C. 9.6m D.10m 二、耐心填一填（每小题３分，共30分）9、甲、乙两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与其影长的关系是 10、如图是某个几何体的展开图，这个几何体是11、春分时日，小明上午9：00出去，测量了自己的影长，出去一段时间后回来时，发现这时的影长和上午出去时的影长一样长，则小明出去的时间大约为 小时.12、如图，身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B 到A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC=3.2m ,CA=0.8m, 则树的高度为13、直角坐标系内，身高为1.5米的小强面向y 轴站在x 轴上的点A(－10,0)处，他的前方5米处有一堵墙,已知墙高2米,则站立的小强观察y(y>0)轴时，盲区(视力达不到的地方)范围是 （一个单位长度表示１米）. 14、如图是一个几何体的三视图,那么这个几何体是 .15、小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他的影长为2.0m ，小刚比小明矮5cm ，此刻小明的影长是________m.16、如图所示，一条线段AB 在平面P 上的正投影为A ’B cm ，则AB 与平面P 的夹角为第10题图第12题图 第１４题图17、如图，正方形ABCD的边长为2cm,以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图的周长是___________cm.CD18、圆柱的轴截面平行于投影面P，它的正投影是边长为４cm的正方形，则这个圆柱的表面积是___________.三、用心想一想（共66分）19、(12分)中午，一根1.5米长的木杆影长1.0米，一座高21米的住宅楼的影子是否会落在相距18米远的商业楼上？傍晚，该木杆的影子长为2.0米，这时住宅楼的影子是否会落在商业楼上？为什么？20、(12分)画出下列几何体的三视图：21、（14分）如图，在一间黑屋里用一白炽灯照射一个球，（1）球在地面上的阴影是什么形状？（2）当把白炽灯向上移时，阴影的大小会怎样变化？（3）若白炽灯到球心距离为1米，到地面的距离是3米，球的半径是0.2米，求球在地面上阴影的面积是多少？第１６题图第１７题图22、（14分）如图是某工件的三视图，求此工件的全面积和体积.23、 (14分)某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时. （1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？ （2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？ （结果保留整数，参考数据：32sin °≈10053，32cos °≈125106，32tan °≈85）参考答案一、精心选一选（每小题3分，共24分）1、C2、A3、B4、C5、D6、C7、B8、C二、耐心填一填（每小题3分，共30分）9、成正比例10、三棱柱11、612、8米13、0—2.514、圆锥15、72 3516、30o17、1218、24πcm2三、用心想一想（共66分）19、先不会，傍晚会20、略21、（1）圆形（2）阴影会逐渐变小（3）S阴影=0.36π m222、S＝（100+）cm2V＝3100cmπ23、（1）11﹥6采光受影响（2）32米。
北师大版九年级(上) 中考题单元试卷：第4章 视图与投影(12)
A．3
B．4
C．5
D．6
二、填空题（共 2 小题）
29．在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组
第8页（共10页）
成这个几何体的小正方体的个数为 n，则 n 的最小值为
．
30．如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原
几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需
（）
A．7 盒
B．8 盒
C．9 盒
D．10 盒
26．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（ ）
第7页（共10页）
A．60π
B．70π
C．90π
27．若某几何体的三视图如图，则这个几何体是（ ）
D．160π
A．
B．
C．
D．
28．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小 正方体的个数最少是（ ）
B．长方体
C．三棱柱
15．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（
D．三棱锥 ）
A．12πcm2
B．8πcm2
C．6πcm2
16．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
D．3πcm2
A．三棱柱
B．圆柱
C．正方体
D．三棱锥
17．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为（ ）
A．圆锥
由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，组成这个几何体的小正
方体的个数是（ ）
A．5 个或 6 个
B．6 个或 7 个
C．7 个或 8 个
2020北师大版九年级数学上册《投影与视图》测评卷
【文库独家】北师大版九年级上册第五章《投影与视图》测评卷班级： 姓名： 总分：一、细心选一选（每题3分，共36分）1.小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是 （ ）2.某物体三视图如图，则该物体形状可能是 ( )(A) 长方体 (B) 圆锥体 (C) 立方体 (D) 圆柱体3.下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，这些相同的小正方形的个数是( )(A) 4个 (B) 5个 (C) 6个 (D) 7个4.小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子( )(A)相交 (B)平行(C)垂直(D)无法确定5.如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是 ( )6．圆形的物体在太阳光的投影下是 ( )(B) (A)(C)_) (D)（D)（C)(B)（A)(A)圆形 (B)椭圆形 (C)线段 (D)以上都不可能7. 一个几何体的主视图和左视图都是相同的长方形，俯视图为圆，则这个几何体为（ ）(A)圆柱 (B)圆锥 (C)圆台 (D)球8.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下( ) (A)小明的影子比小强的影子长 (B)小明的影子比小强的影子短 (C)小明的影子和小强的影子一样长(D)无法判断谁的影子长9．下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是 ( )(A)A →B →C →D (B)D →B →C →A (C)C →D →A →B (D)A →C →B →D 10.下图中几何体的主视图是（ ）11. 如图所示的空心几何体的俯视图是图中的（ ）12. 陈强和王亮在路灯下走，本来很高的陈强的影长却比矮的王亮的影子短，因为（ ） （A ） 陈强离路灯近 （B ） 王亮离路灯近 （C ） 陈强和王亮分别在路灯的两旁（D ） 路灯比陈强高二、开心填一填（每小题3分，共24分）第17题13. 主视图、左视图、俯视图都相同的几何体为 （写出两个）。
北师大版九年级数学上册期末拔高专题 投影与视图(含答案)
北师大版九年级数学上册期末拔高专题投影与视图☞解读考点知识点名师点晴投影1．投影的定义知道什么是物体的投影．2．平行投影知道什么是平行投影．3．中心投影知道什么是平行投影．视图4．物体的三视图知道主视图、俯视图、左视图，并能准确判断三种视图．☞2年中考1．（北海）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．以上都不正确【答案】A．【解析】试题分析：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆可得为圆柱体．故选A．考点：由三视图判断几何体．2．（南宁）如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（）A． B． C． D．【答案】B．考点：简单组合体的三视图．3．（柳州）如图是小李书桌上放的一本书，则这本书的俯视图是（）A． B． C． D．【答案】A．【解析】试题分析：根据俯视图的概念可知，几何体的俯视图是A图形，故选A．考点：简单几何体的三视图．4．（桂林）下列四个物体的俯视图与右边给出视图一致的是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】试题分析：几何体的俯视图为，故选C．考点：由三视图判断几何体．5．（梧州）如图是一个圆锥，下列平面图形既不是它的三视图，也不是它的侧面展开图的是（）A．B．C．D．【答案】D．考点：1．几何体的展开图；2．简单几何体的三视图．6．（扬州）如图所示的物体的左视图为（）A． B． C． D．【答案】A．【解析】试题分析：从左面看易得第一层有1个矩形，第二层最左边有一个正方形．故选A．考点：简单组合体的三视图．7．（攀枝花）如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是（）A．B．C．D．【答案】C．考点：简单几何体的三视图．8．（达州）一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（）A． B． C． D．【答案】D．【解析】试题分析：根据所给出的图形和数字可得：主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，3，则符合题意的是D；故选D．考点：1．由三视图判断几何体；2．作图-三视图．9．（德阳）某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的体积是（）A．200πcm3 B．500πcm3 C．1000πcm3 D．2000πcm3【答案】B．考点：由三视图判断几何体．10．（南充）如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（）A．B． C．D．【答案】A．【解析】试题分析：根据主视图的定义，可得它的主视图为：，故选A．考点：简单几何体的三视图．11．（襄阳）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．9【答案】A．考点：由三视图判断几何体．12．（齐齐哈尔）如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是（）A．5或6或7 B．6或7 C．6或7或8 D．7或8或9【答案】C．【解析】试题分析：根据几何体的左视图，可得这个几何体共有3层，从俯视图可以可以看出最底层的个数是4个，（1）当第一层有1个小正方体，第二层有1个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：1+1+4=6（个）；（2）当第一层有1个小正方体，第二层有2个小正方体时，或当第一层有2个小正方体，第二层有1个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：1+2+4=7（个）；（3）当第一层有2个小正方体，第二层有2个小正方体时，组成这个几何体的小正方体的个数是：2+2+4=8（个）．综上，可得组成这个几何体的小正方体的个数是6或7或8．故选C．考点：由三视图判断几何体．13．（连云港）如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为．【答案】8π．考点：1．由三视图判断几何体；2．几何体的展开图．14．（随州）如图是一个长方体的三视图（单位：cm），根据图中数据计算这个长方体的体积是cm3．【答案】24．【解析】试题分析：该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形，俯视图也为一个矩形，可确定这个几何体是一个长方体，依题意可求出该几何体的体积为3×2×4=24cm3．故答案为：24．考点：由三视图判断几何体．15．（牡丹江）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是个．【答案】7．【解析】试题分析：根据题意得：，则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=7（个）．故答案为：7．考点：由三视图判断几何体．16．（西宁）写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体．【答案】球或正方体（答案不唯一）．考点：1．简单几何体的三视图；2．开放型．17．（青岛）如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为．【答案】19，48．【解析】试题分析∵亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，∴该长方体需要小立方体4×23=36个，∵张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，∴王亮至少还需36﹣17=19个小立方体，表面积为：2×（9+7+8）=48，故答案为：19，48．考点：由三视图判断几何体．三、解答题18．（镇江）某兴趣小组开展课外活动．如图，A，B两地相距12米，小明从点A出发沿AB 方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他（CD）在某一灯光下的影长为AD，继续按原速行走2秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H，此时他（GH）在同一灯光下的影长为BH（点C，E，G在一条直线上）．（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM（不写画法）；（2）求小明原来的速度．【答案】（1）作图见试题解析；（2）1.5m/s．试题解析：（1）如图，（2）设小明原来的速度为xm/s，则CE=2xm，AM=AF﹣MF=（4x﹣1.2）m，EG=2×1.5x=3xm，BM=AB﹣AM=12﹣（4x﹣1.2）=13.2﹣4x，∵点C，E，G在一条直线上，CG∥AB，∴△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB，∴CE OEAM OM=，EG OEBM OM=，∴CE EGAM BM=，即234 1.213.24x xx x=--，解得x=1.5，经检验x=1.5为方程的解，∴小明原来的速度为1.5m/s．答：小明原来的速度为1.5m/s．考点：1．相似三角形的应用；2．中心投影．19．（兰州）如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米，而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度．（1）该小组的同学在这里利用的是投影的有关知识进行计算的；（2）试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程．【答案】（1）平行；（2）7．考点：1．相似三角形的应用；2．平行投影．20．（宁德）图（1）是一个蒙古包的照片，这个蒙古包可以近似看成是圆锥和圆柱组成的几何体，如图（2）所示．（1）请画出这个几何体的俯视图；（2）图（3）是这个几何体的正面示意图，已知蒙古包的顶部离地面的高度EO1=6米，圆柱部分的高OO1=4米，底面圆的直径BC=8米，求∠EAO的度数（结果精确到0.1°）．【答案】（1）答案见试题解析；（2）26.6°．（2）连接EO1，如图所示，∵EO1=6米，OO1=4米，∴EO=EO1﹣OO1=6﹣4=2米，∵AD=BC=8米，∴OA=OD=4米，在Rt△AOE中，tan∠EAO=2142EOOA==，则∠EAO≈26.6°．考点：1．圆锥的计算；2．圆柱的计算；3．作图-三视图．1．（绍兴）由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A． B． C． D．【答案】B．考点：简单组合体的三视图．2．（吉林）用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立方体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：从上面看可得到一个有2个小正方形组成的长方形．故选A．考点：三视图3．（衡阳）左图所示的图形是由七个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（）【答案】B．【解析】试卷分析：针对三视图的概念，把右图的三视图画出来对号入座即可知B选项不是这个立体图形的三视图．故选B．考点：简单几何体的三视图．4．（十堰）在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（）A ．B ．C ．D ．正方体 长方体 球 圆锥【答案】B ．考点：简单几何体的三视图．5．（宁夏）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（ ）A 210cm πB ．2210cm πC ．26cm πD ．23cm π 【答案】A ． 【解析】试题分析：俯视图为圆的只有圆锥，圆柱，球，根据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体为圆锥，那么侧面积=底面周长×母线长÷2．因此,∵半径为1cm ，高为3cm ，∴根据勾10 cm ．∴侧面积=()2112r l 211010cm 22πππ⋅⋅=⨯⨯．故选A ．考点：1．由三视图判断几何体；2．圆锥的计算国3．勾股定理．6．（湖州） 如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是【答案】3．【解析】试题分析：从上面看三个正方形组成的矩形,矩形的面积为1×3=3．考点：简单组合体的三视图。
北师大版初中数学九年级上册第四章视图与投影
视图与投影
九年级数学(上)第四章 视图与投影
4.1 视图
你能画出下图的主视图，左视图和俯视图吗？
从正面，侧面，上面看这些几何体，它 们的形状各是什么样的？
几何体
主视图
左视图
俯视图
主 视 图
俯 视 图
左 视 图
视你 图能 ，想 左象 视出 图右 和图 俯几 视何 图体 吗的 ？主
3 2
1
1.5 1
0.5
北 北
北
同一时刻同一地点不同物体的物高与影长的比值相等
议一议
小亮认为，物体的主视图实际上就是 该物体在某一平行光线下的投影，左 视图和俯视图也是如此.你同意这种看 法吗？与同伴进行交流.
俯视图
习题
• 一、下图中，是木杆和旗杆竖在操场上，其中木杆在阳光下的影
子已画出.
• （1）用线段表示这一时刻旗杆在阳光下的影子. • （2）比较旗杆与木杆影子的长短. • （3）图中是否出现了相似三角形？
(2) (1)
我思我进步
1
• 小明和小丽到剧场看演出. • (1)站在二层的小明能看到小丽
吗?为什么?
生活中的数学
• (2)小丽座在什么位置时,小
明才能看到她?
小明
小丽
做一做
2
视点,视线,盲区
如图,小明眼睛的位置称为视点(vision spot). 由视点出发的线称为视线(visionline),两条视线的夹角称为视角.
• 由于光线是平行的可知, 是太阳光形成
的,旗杆的影子如图所示.
随堂练习
6
“影子”游戏
1.举例说明生活中的中心投影现象. 2.如图(1),中间是一盏路灯 ,周围有一圈栏杆,图(2)是其两幅俯视图 (图中只画出 了部分情形),其中一幅是白天阳光下的俯视图,另一幅是这盏路灯下的俯视图.你认 为哪个是其白天的俯视图?哪个是其晚上的俯视图?
初中数学北师大课标版 - 九年级上第四章 视图与投影— 4.1 视图三视图(教案)
课题三视图一、教学目标1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力；3、了解将三视图转换成立体图开在生产中的作用，使学生体会到所学的知识有重要的实用价值。
二、教学重点、难点重点：根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用难点：根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状三、教学过程（一）复习引入1、完成下列练习（1）、如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称_______。
（2）、一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子。
（3）、某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（）。
（A）长方体（B）圆柱（C）圆锥（D）球2、让学生欣赏事先准备好的机械制图中三视图与对应立体图形的图片，借助图片信息让学生体会到本章知识的价值。
并借此可以讲述一下现在一些中专、中技甚至大学里开设的模具和机械制图专业和课程就需要这方面的知识，激发学生的学习兴趣，导入本课。
（二）讲授新课例6某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图(如下图)，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.分析:对于某些立体图形，若沿其中一些线(例如棱柱的棱)剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图.在实际的生产中.三视图和展开图往往结合在一起使用.解决本题的思路是，由视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图.从而计算面积.解:由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱(如图(左)).密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm.边长为50mm，图(右)是它的展开图.由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为练习巩固P122 练习补充例题：根据下面三视图请说出建筑物是什么样子的?共有几层?一共需要多少个小正方体?分析:由俯视图确定该建筑物在平面上的形状，由主视图、左视图确定空间的形状如图所示.解:该建筑物的形状如图所示:有3层，共9个小正方体.思考：一个物体的主视图如上右图所示, 请画出它的俯视图，耐心想一想有几种不同的情形?四、小结：根据物体的三视图想像物体的形状一般是由俯视图确定物体在平面上的形状.然后再根据左视图、主视图嫁接出它在空间里的形状，从而确定物体的形状.五、作业P124~125 8、9。
5.1 投影 北师大版数学九年级上册堂堂练及答案
5.1投影—2023-2024学年北师大版数学九年级上册堂堂练1.三根相同的木棍竖直立在水平地面上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木棍在太阳光(平行光)下的影子可能是( )A. B.C. D.2.在下列四幅图形中,能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形可能是( )A. B.C. D.3.在同一时刻,身高1.6 m的小强的影长是1.2 m,旗杆的影长是15 m,则旗杆高为( )A.16 mB.18mC.20mD.22m4.四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下,在地面上的投影(阴影部分)效果如图所示.则在字母的投影中,与字母N属于同一种投影的有( )A.L,KB.CC.KD.L,K,C5.小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍,发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是( )A. B. C. D.6.小明和他的同学在太阳下行走，小明身高1.4米，他的影长为1.75米，他同学的身高为1.6米，则此时他的同学的影长为__________米.7.乐乐绕着广场的一盏照明灯走了一周,他发现自己的影子长度始终没有改变,那么乐乐在地面上走的路线所形成的图形是___________.8.如图是两根木杆及其影子的图形.(1)这个图形反映的是中心投影还是平行投影?答：__________.(2)请你在图中画出表示小树影长的线段AB.答案以及解析1.答案：C解析：因为三根相同的木棍竖直立在水平地面上，所以在某一时刻，三根木棍在太阳光下的影长相同，且互相平行，再结合题中俯视图可知C正确.2.答案：D解析：选项A,B中,两棵小树的影子的方向相反,不可能为同时刻阳光下的影子,所以A,B选项错误;在同一时刻,树高与影子成正比,所以C选项错误,D选项正确.故选D.3.答案：C解析：根据同一时刻物高与影长成正比例可得,解得旗杆高为20 m.4.答案：A解析：根据平行投影和中心投影的特点和规律,知“C”属于平行投影,“L”“K”与“N”属于中心投影.故选A.5.答案：B解析：当等边三角形木框与光线平行时,投影是A;当等边三角形木框与光线有一定角度时,投影是C,D;投影不可能是B.故选B.6.答案：2解析：解：设他的同学的影长为x m，同一时刻物高与影长成比例，，解得，，经检验，是原方程的解，他的同学的影长为2m，故答案为：2.7.答案：圆解析：因为在这一过程中,点光的高度没有变,乐乐的身高和影子的长度都没有变,所以乐乐与灯的距离没有改变,故乐乐走的路线在地面上形成的是圆.8.答案：(1)中心投影(2)解：线段AB如图所示解析：(1)平行投影与中心投影之间的区别是：平行投影与原物体所对应点的连线都相互平行，而中心投影与原物体所对应点的连线都相交于一点.结合两个木杆及其影子的图形即可判断.(2)利用中心投影的性质画图，连接投影中心和小树顶点的连线，得出顶端投影点，将其和树的底端连接起来即可.。
北师大版九年级数学上册第四章视图与投影(同步+复习)串讲精品课件
第二单元：投影
太阳光
定义：
因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线可以看成平 行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影.
观察这四幅图片，它们有什么共同特点吗？
观察
一．投影与平行投影
1. 投影现象；物体在阳光的照射下，会在地面 或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象。 平行投影：太阳光线可以看成是平行光线， 象这样的平行光线形成的投影称平行投影。 投影的分类
【例2】
1、一天下午，秦老师先参加了校运会200m比赛，然后又参加 400m比赛，摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片 （如下图）．你认为秦老师参加400m比赛的照片是哪一张？为 什么？
（1） 答案：图（1）
（2）
随堂练 习
1.（2010·珠海中考）一天，小青在校园内发现，旁边一 颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶 的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发
几何体 主视图 左视图 俯视图
【例2】画出图中各物体的主视图、左视图和俯 视图：
第一幅
第二幅 第三幅
【练习】根据下列主视图和俯视图，找出对应 的物体。
主 视 图 俯 视 图
1
2
3
4
小结
拓展
回味无穷
• 三视图 • 主视图——从正面看到的图 • 左视图——从左面看到的图 • 俯视图——从上面看到的图 • 画物体的三视图时,要符合如下原则: • 位置：主视图 左视图 • 俯视图 • 大小：长对正,高平齐,宽相等. • 挑战“自我”,提高画三视图的能力.
① ② ③ ④ 能较完整地表达物体的结构（用平面图形）。 主视图反映了物体的长和高；（看不到宽） 俯视图反映了物体的长和宽；（看不到高） 左视图反映了物体的宽和高。（看不到长）
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视图与投影综合测评卷
总分：100分
班级___________ 姓名____________ 学号___________ 得分___________
一、选择题（每题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．关于盲区的说法正确的有（）
（1）我们把视线看不到的地方称为盲区
（2）我们上山与下山时视野盲区是相同的
（3）我们坐车向前行驶，有时会发现一些高大的建筑物会被比矮的建筑物挡住
（4）人们常说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小，视野范围大
A、1 个
B、2个
C、3个
D、4个
2．对同一建筑物，相同时刻在太阳光下的影子冬天比夏天（）。
A．短 B．长 C．看具体时间 D．无法比较
3．如图所示的几何体的右视图是 ( )
4．如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的府视图，按时间先后顺序进行排列正确的是（）
A、（1）（2）（3）（4）
B、（4）（3）（1）（2）
C、（4）（3）（2）（1）
D、（2）（3）（4）（1）5．下面是正三菱柱的主视图，正确的是（）
A、 B、 C、 D、
6．在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是（）
A．上午 B．中午 C．下午 D．无法确定
7．下列说法正确的是（）
A、物体在阳光下的投影只与物体的高度有关
B、小明的个子比小亮高，我们可以肯定，不论什么情况，小明的影子一定比小亮的影子长.
C、物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化.
D、物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的.
8．左下图是一个水管的三叉接头，它的左视图是
9．面图示的四个物体中，正视图如右图的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图所示，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图.已知桌面的直径为1.2m ，桌面距离地面1m ，若灯泡距离地面3m ，则地面上阴影部分的面积为 （ ） A 、0.36πm2 B 、0.81πm2 C 、2πm2 D 、3.24πm2
（第10题） （第12题） （第18题） 二、填空题（每题3分，共24分）
11．我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了 . 12．如图是一个由六个小正方体组合而成的几何体，每个小正方体的六个面上都分别写着
1-，2，3，4-，5，6-六个数字，那么图中所有看不见的面上的数字和是
13．列举一个三视图形状与其摆放位置无关的几何体____________
14．如图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图②.对于这个工件.俯视图、主视图依次是____________、______________.
15．为了测量一根电线杆的高度，取一根2米长的竹竿竖直放在阳光下，2米长的竹竿的影长为1米，并且在同一时刻测得电线杆的影长为7.3米，则电线杆的高为 米. 16．同一形状的图形在同一灯光下可以得到 的图形。
（填“同”或“不同”） 17．身高相同的小明和小华站在灯光下的不同位置，如果小明离灯较远，那么小明的投影比小华的投影 .
18．已知一个物体由x 个相同的正方体堆成，它的正视图和左视图如图所示，那么x 的最
① ②
a
b
c
d
5
2 －1 －6
2 －4 5
3 3 －1 2
－6 3
大值是______
三、解答题（共46分）
19．如图所示，屋顶上有一只小猫，院子里有一只小老鼠，若小猫看见了小老鼠，则小老鼠就会有危险，试画出小老鼠在墙的左端的安全区.
20．如图所示，分别是两棵树及其影子的情形
(1)哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形.
(2)你是用什么方法判断的？
(3)请画出图中表示小丽影长的线段.
21．用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中字母表示在该位置小立方体的个数，请解答下列问题：
(1)a，b，c各表示几？
(2)这个几何体最少由几个小立方体搭成？最多呢？
(3)当d=e=1，f=2时，画出这个几何体的左视图.
22．由5个相同的小正方体搭成的物体的俯视图如图所示，这个物体有几种搭法？
23．张明同学想利用树影测校园内的树高。
他在某一时刻测得树高为1.5米时，其影长为1.2米。
当他测量教学楼旁的一棵大树的影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影长在墙上。
经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么树高是多少米？
参考答案
1．C 2．D 3．A 4．B 5．C 6．A 7．C 8．A 9．D 10．B 11．减少盲区
12．－13 13．球 14．c、a 15．14.6 16．不同 17．长 18．11
19．图略 20．（1）第一个图是阳光下的情况；第二个图是灯光下的投影；（2）作出光线，如果光线互相平行则说明是阳光下的投影，如果光线交于一点，则说明是灯光下的投影；（3）图略 21．（1）a＝3，b＝c＝1；（2）9个；（3）图略
22．共有两种搭法，首先将四个小正方体拼成如图所示的情况，第5个小立方体只有放在第1个或第4个上面才不影响俯视图。
1
23
4
23．答案：9.4米。