对数、幂及运算专题练习试卷及解析

对数、幂及运算专题练习试卷及解析

1.2014年广东省揭阳一中高一下学期第一次阶段考试数学试卷第3题

已知22log 5,log 7a b ==，则2125

log 7=（ ）

A. 3a b -

B. 3a b -

C. 3

a b D. 3a

b

2.2014年浙江富阳县二中高二下学期第三次质量检测文科数学试题第5题

已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和2201332a a +=，且满足，则2014

2log 2014S =（

）

A. 6

B. 5

C. 4

D. 3

3.2014年广东华附、省实、广雅、深中高三上学期期末联考文数学题第5题

已知12

log 1a >，1()12b >，2c

= ）

A. a b c >>

B. c a b >>

C. a c b >>

D. c b a >>

4.2014届福建省高三高考压轴理科数学试卷第13题

若函数()ln ex f x e x =-，则20141

()2015k ke f ==∑_____

5.2014年浙江丽水高一上普通高中教学质量监控数学试题第13题

55

1log 4log 4

+= _____ 6.2014年浙江省温州市十校联合体高三上学期期初联考文科数学试卷第17题

设曲线1(*)n y x n N +=∈在点(1,1)处的切线与x 轴的交点的横坐标为n x ，令2log n n a x =，则1215...a a a +++的值为________.

7.2014年广东省仲元中学等七校高二2月联考理科数学试卷第9题

设函数 (),0.ln ,0.

x e x g x x x ⎧≤=⎨>⎩ 则 1(())2g g = ______.

8.2014年江苏泰州姜堰高一上学期期中考试数学试卷第14题

设函数2()2,()ln 3x f x e x g x x x =+-=+-，若实数,a b 满足()0,()0f a g b ==，请将

0,(),()f b g a 按从小到大的顺序排列______（用“<”连接）.

9.2014年江苏泰州姜堰高一上学期期中考试数学试卷第6题lg20lg2

-=_____

10.2014年宁夏大学附属中学高一上学期期中数学第19题化简或求值:

(1)

1

1

023

2

418 (2)2(2)() 5427

-

-

+⨯-；

(2)2lg5

+．

答案及解析

1.2014年广东省揭阳一中高一下学期第一次阶段考试数学试卷第3题

答案：B

分析：根据对数的运算法则，有32

222222125log log 125log 7log 5log 73log 5log 737

a b =-=-=-=-. 2.2014年浙江富阳二中高二下学期第三次质量检测文科数学试题第5题

答案：C

分析：由等差数列前n 项和公式得，()()2014120142201320142014201432222S a a a a =

+=+=⨯因此得201422log log 1642014

S == 3.2014年广东华附、省实、广雅、深中高三上学期期末联考文数学题第5题

答案：B 分析：12

1log 102a a >⇒<<， 1()102b b >⇒<

，121222e c =>=⇒>，所以c a b >>

4.2014届福建省高三高考压轴理科数学试卷第13题

答案：2014 分析：2

()ln 20152015ke ke f e ke

=-，

20141()2015

k ke f =∑， 2

2014

1ln 2015k ke e ke ==-∑， 231007100820132014ln ln ln ln ln ln ln 2014201320121008100721e e e e e e e =+++⋯+++⋯++， 2222ln ln ln ln e e e e =+++⋯+，

21007ln 2014e =⨯=.

5.2014年浙江丽水高一上普通高中教学质量监控数学试题第13题

答案：0 分析：55

5511log 4log log (4)log 1044

+=⨯==

6.2014年浙江省温州市十校联合体高三上学期期初联考文科数学试卷第17题 答案：4-

分析：(1)n y n x '=+，切线斜率为1k n =+，切线方程为1(1)(1)y n x -=+-，解得1

n n x n =+， 则2log 1

n n a n =+，所以 12152221215...log log log 1112115

a a a +++=+++=+++2212151log ()log 4111211516

⋅==-+++.

7.2014年广东省仲元中学等七校高二2月联考理科数学试卷第9题

答案：12

分析：因为 11()ln 022g =< ，所以 1ln 2111(())(ln )222

g g g e === 。

8.2014年江苏泰州姜堰高一上学期期中考试数学试卷第14题 答案：()0()g a f b <<

分析：0(0)021f e =+-=-，1(1)1210f e e =+-=->，所以01a <<， 2()ln 30g a a a =+-<，(1)ln1132g =+-=-，2(2)ln 223ln 210g =+-=+>，所以12b <<，()20b f b e b =+->，故()0()g a f b <<.

9.2014年江苏泰州姜堰高一上学期期中考试数学试卷第6题

答案：1 分析：对数的运算性质log log log a a a

M M N N -=，故20lg 20lg 2lg lg1012-===.

10.2014年宁夏大学附属中学高一上学期期中数学第19题

答案：(1)12

； (2)1．

分析：(1)1111022333224181321221(2)2(2)()=1[()][()]=1+54274234332

---+⨯-+⨯-⨯-=；

(2)2lg5+

2l 12(2)lg 2(1lg 2)22g =+⋅-+221111(lg 2)lg 2(lg 2)1lg 22222

=+-+- 1=．