第四章平方根全章教案(新苏教版八年级数学)

4.1 平方根（1）

教学目标1．了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根．

2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的平方根．

教学重点了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根．

教学难点用平方根运算求某些非负数的平方根．

教学过程（教师）学生活动设计思路创设情景，感悟新知

情境一：设图中的小方格的边长为1，你能分别说出图中2个长方形的对角线AB，A′B′的长吗？积极思考，跃跃欲试．启发学生对问题的兴趣，促进

其对问题进行思考．

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是登得高看得远．如图，若观测点的高度为h，观测者能达到的最远距离为d，则d≈2hR，其中R是地球半径，约等于6400 km．

小丽站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度h为20 m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时d的值？

尝试反馈，领悟新知

完成下列习题，做题后思考讨论交流．

（1）(0.01)2＝（2）( 5 )2＝

（3）(1

4

)2＝（4）162＝

（5）(－5)2＝（6）(－16)2＝练习：课本97页练习3．小组讨论，代表回答．

（1）0.01 （2）5

（3）

1

4

（4）16

（5）5 （6）16

从这些题目中要引导学生探索发现一般形式：

(a)2＝a(a≥0)；

(a)2＝|a|＝a (a≥0)；

(a)2＝|a|＝－a (a≤0)．

通过学生相互讨论，提高

学生的观察分析能力，培养学

生善于思考的良好习惯．在讨

论中我们要相信学生只要他们

能发现一点规律或自己的看

法，都应给予鼓励和肯定，同

时对于学习有困难的学生要提

供一定的帮助．

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