材料力学相关知识2
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第四章
思考题:4-1.静力学中的力的可传性原理在材料力学中能否适用,为什么?
答:不能适用。因为材料力学是研究变形体的力学,力在变形体上沿作用线移动造成的作用效果是不同的。
第五章
思考题:5-2思考题5-2图示AB 为刚性杠。杠1为铝杆,横截面为圆形;杠2为钢杆,横截面为工字形。两杆的横截面面积相等。则关于两杆的错误说法为 d 。
(a )外力相等 (b )轴力相等 (c )应力相等 (d )变形相等 思考题5-2图
5-3钢的弹性模量E=200GPa ,铝的弹性模量E=71GPa ,试比较: (1)在同一应力作用下,哪种材料的应变力大?
(2)在产生同一应变的情况下,哪种材料的应变力大? 解:由应力σ=E ·ε 得应变ε=σ/E
(1)
200
71
E E εε钢铝铝钢=
= 所以,铝的应变比较大
(2)71
200
E E σσ铝钢铝钢=
= 所以,钢的应力比较大。
5-4 思考题5-4图(P92)示四种材料的应力—应变曲线,问哪种材料强度最高?哪种材料钢度最大?哪种材料塑性最好?
答:材料a 强度最高,材料b 钢度最大,材料d 塑性最好。
5-5如思考题5-5图(P92)所示杆系结构。若用铸铁制造杆1,低碳钢制造杆2,你认为是否合理?为什么?
答:不合理,因为,杆1受拉,杆2受压;而低碳钢抗拉,铸铁抗压,所以用低碳钢制造杆1,铸铁制造杆2这样比较好。
5-6一受拉钢杆,材料的弹性模量为E=200GPa ,比例极限为σp =200MPa ,今测其轴向应变ε=0.015则其横截面上的正应力为(a )。
(a )σ=E ε=300MPa (b )σ>300MPa (c) 200MPa<σ<300MPa (d) σ<200MPa
5-7思考题5-7图(P92)示三角架,两杆的横截面面积均为A ,弹性模量为E ,当节点B 作用着沿杆AB 的水平荷载P 时,节点B 的垂直位移和水平位移分别为(a )。
(a)x B =Pl/EA, y B =√3Pl/EA (b) x B =Pl/EA, y B =0
(c)x B =√3Pl/2EA, y B =√3Pl/EA (d)x B =Pl/EA, y B =Pl/2EA
5-8思考题5-8图(P92)中横梁AB 为刚体,自重不计,该结构为 一 次静不定结构,变形协调方程为
b
a
l l 21=ΔΔ。
习题:5-8 题5-8图示托架受力P=60kN,BC为圆钢,d=20mm,BD为8号槽钢。若两杆的材料相同,[σ]=160MPa,E=200GPa,试校核托架的强度。并求B点的位移。
5-11等直杆受力如题5-11图所示,已知EA 、l 。试求B 点位移。(这题可能是补考题,注意可能而已。)
第六章
思考题:6-1已知轴的转速,传递功率,如何计算轴所受的外力偶矩?并就此公式解释为何减速器中,高速轴的直径较小,而低速轴的直径较大。
答:m=9550N/n 。高速轴的直径较小,而低速轴的直径较大。
6-3思考题6-3图示两个传动轴中,哪一个轮的布置方式较为合理?
答:a 合理,b 不合理。
6-5思考题6-5图中单元体的受力哪些是错误的?哪些属于正确的纯剪切状态?
解:(a) (c) (c)是错的,(d) (e)是对的。
(a) (b) (c) (d)
(e)
6-6关于空心圆轴的扭转,思考题6-6图(P108)中,正确的切应力分布图是哪个?
(b)(c)略
答:a 对,b ,c 错。
6-7一空心圆轴,其内、外径分别为d 和D ,试问其极惯性矩I p 和抗扭截面W p 按下式计算是否正确?为什么?
3344d 16
16,3232ππππ-=-=
D W d D I p p 答:443232d D I p ππ-=对的,33d 1616π
π-=D W p 错的。 6-8一低碳钢圆轴,当校核该轴的扭转刚度时,发现单位长度的扭转角超过了许用值,为保
证此轴的扭转刚度,以下几种措施中,采用哪一种最为有效?c
(a)改用合金钢材料 (b)改用铸铁材料 (c)增加圆轴直径 (d)减小轴的长度
习题:6-2(应该是补考的)题6-2图示传动轴,转速n=300r/min ,A 轮为主动轮,输入功率N A =50kW ,B 、C 、D 为从动轮,输出功率分别为N B =10kW ,N C =N D =20kW 。 (1)试作轴的扭矩图;
(2)如果将轮A 和轮C 的位置对调,试分析对轴强度是否有利。
(a)
6-5已知传动轴的直径d=100mm,材料的剪切弹性模量G=80GPa,如题6-5图所示,要求:
(1)画扭矩图;
(2)轴上τmax是多少?发生在何处?
(3)求C、D两截面间的扭转角ψCD及A、D两截面间的扭转角ψAD。已知a=0.5m。
第七章
7-3 了梁发生平面弯曲时,其横截面绕(d)旋转。
(a)梁的轴线(b)横截面上的纵向对称轴(c)中性层与纵向对称面的交线(d)中性轴
7-4 如思考题7-4图所示空心矩形截面,对形心主轴y,z轴的惯性矩和抗弯截面模量如下列各式,错误表达式为(d)
(a)=(B-b)(b)=(B-b)(c)=(-)(d)=(-)
7-5受竖直向下均布载荷作用的简支梁可选思考题7-5图示的四种截面形状,从强度观点考虑,塑形材料制成的梁应选哪种截面?脆性材料制成的梁应选哪种截面?
答:塑形材料制成的梁应选AB 脆性材料制成的梁应选CD
7-8 矩形截面梁,横截面的边长h=3b。在相同条件下(载荷,支撑条件和跨度不变),问截面平放时的应力和挠度是竖放时的多少倍?3倍和9倍
7-2利用剪力,弯矩和载荷集度之间的微分关系,直接作出各梁的剪力图和弯矩图。略
7-11题7-11图示外伸梁,用铸铁制成,横截面为T字形,O为横截面的形心。已知q=6KN/m,F=15kN,=19.73X,=64.6mm,=105.4mm,【】=40MPa,【】=130MPa.要
求:
(1)画出B、C截面的正应力分布图。
(2)校核该梁的强度。