二次根式运算
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二次根式的运算
1. 二次根式的加减运算
（1）法则：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
（2）步骤：①先化简，②再合并（被开方数相同的二次根式）.
（3）注意：①在进行二次根式的加减运算的时候,首先要将不是最简二次根式的化简为最简二次根式。 ②合并同类二次根式与整式中的合并同类项类似，只需把同类二次根式前面的有理数(或有理式)相加减就行了。
题型1：
题型2：二次根式的性质及简单运算
例1：化简
（1（2 （3
（4
例2：计算
（1）2（x
≥0） （2）
2
（3））2
（4） 2
.11)
1(到根号里面中的根号外面的因式移将a
a --
题型3：最简二次根式和同类二次根式
例1： 把下列两组中的各二次根式分别化为最简二次根式，并指出哪些是同类二次根式。
（1） （2）
例2：已知是最简二次根式，它与
是同类二次根式，求a 与n 的值。
题型4：二次根式的运算
例1：
例2：把下列各式分母有理化
（1） （2）
1015312518127
75，，，-3453x x y x y x y x y ，，-7--a n a 32
8n (.)()0521318
75---1945-322322-+
例3：(1)(
+)× (2)
(4632)22-÷.
例4：
19961997(3(3+-
三、课堂达标检测
1. ，则（ ）
A ．a ＜
B . a ≤
C . a ＞
D . a ≥ 2.已知，则的值为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 3.当实数x 的取值使得
有意义时，函数y =4x +1中y 的取值范围是（ ）
A .y ≥-7
B . y ≥9
C . y
>9 D . y ≤9
4. 有意义，则的取值范围是 。
5. 在实数范围内分解因式：。
5. 当1≤x<5。
6. 把的根号外的因式移到根号内等于
。 7. 成立的条件是 。
12a =-121212123y =2xy 15-15152-152
2-x 11
m +m 429__________,2__________x x -=-+=5_____________x +-=1x =+1x
+
8. 若
互为相反数，则。 9.
，求x 、y 的值。
10. 已知
的值。
11.
数轴上与1，2对应的点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点为点C ，设点C 表示的数为x ，则
=+-x
x 22 .
12.计算：21-2-38232-
+⨯+
13.已知3232-=+=b a ，，试求a b b a -的值.
1a b -+()
2005_____________a b -=2440y y -+=2310x x -+=