初一上册数学去括号知识要点
初一上册数学去括号知识要点
初一上册数学关于去括号知识要点
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初一上册数学去括号知识要点1
1.去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号原括号内各项的'符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
2.去括号是应该注意：
(1)去括号时，要将括号连同它前面的符号一起去掉;
(2)在去括号时，首先要明确括号前是“+”还是“-”;
(3)该变号时，各项都变号;不该变号时，各项都不变号。
添括号
添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号. 初一上册数学去括号知识要点2
【去括号】
解方程中的去括号法则与整式运算中的去括号法则相同，括号外的因数是正数时，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同;括号外的因数是负数时，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。
【去分母法则】
根据等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等的性质，方程各项都乘所有分母的最小公倍数，从而约去分母，使方程的系数化成整数。去分母时要注意：
(1)各项都要乘各分母的最小公倍数，不要漏乘没有分母的项;
(2)如果分子是一个多项式，去分母时要将分子作为一个整体加上括号。
初一数学上册《 去括号》
去括号 各位老师： 大家好，我今天说课的内容是冀教版数学七年级（上）第四章第三节《去括号》，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教法学法、教学程序和板书设计等六各方面进行分析。 (一)教材分析 本节课的教学内容《去括号》是中学数学部分的一个基础知识点，是在前面学习了有理数、单项式、多项式、同类项、合并同类项的基础上来学习的，它是整式的化简和整式的加减的基础，为进一步学习下一章一元一次方程等后续数学知识做好准备，同时也是是以后分解因式、解方程（组）与不等式（组）、函数等知识点当中的严重环节之一，对于七年级学生来说接受这个知识点存在一个思维上的转换过程，同时它也是一个难点，因此去括号在初中数学教材中有其分外地位和严重作用。 （二）学情分析 七年级的学生在前面已经学习了有理数的运算、单项式、多项式、整式、合并同类项，而且在小学就学习了乘法分配律并用其进行简易运算，已经积累了一定的学习经验，但是对于七年级的学生用字母表示数以及式的运算还不太熟悉，前面学生已经学习了“字母表示数”的问题，接下来要让学生理解字母可以像数一样进行计算，所以本节课类比数学习式，数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立，让学生通过类比学习充分体会“数式通性”，为学习整式的加减运算打好基础，从而实现数到式的飞跃。 （三）教学目标 针对学生的学习状况和《数学课程标准》对本节课的要求，我确定以下的教学目标： 知识技能：
（1）学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则，并较为牢固地掌握。 （2）理解去括号就是将分配律用于整式运算，掌握去括号法则。 （3）能正确且较为熟练地运用去括号法则化简整式。 数学思考： 经历类比带有括号的有理数的运算，探究、发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力． 解决问题：通过对解决问题过程中的反思，获得解决问题的经验. 情感态度： （1）让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养其勇于探索的精神。 （2）通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。根据学生的实际以及教学所需达到的目标我确定以下重难点： 重点：去括号法则，确凿应用法则将整式化简． （关键：理解去括号法则的依据是乘法分配律．） 难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项都变号．（学生非常简易出错） （四）教法学法 根据七年级学生的思维所呈现出的详尽、直观、形象之特点，为突破本节课的难点，我选用“类比——探索——发现”的教学模式。 通过直观教学，借助已学知识来解决问题吸引学生的注意力，同时抓住学生的“闪光点”，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上，唤起学生的求知欲，激发学习兴趣，在整个学习过程中，以“自主参与、勇于探索、合作交流”的探索式学法为主，从而达到提高学习能力的目的。
数学人教版七年级上册《去括号》
七年级数学第二章《整式的加减》教案 课题2.2 《去括号》 教学目标 1、知识与技能 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简． 2、过程与方法 经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力． 3、情感态度与价值观： 让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养其勇于探索的精神。通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。 教学重、难点、关键 重点：去括号法则及其运用。 难点：括号前面是“—”号，去括号时，应如何处理。 关键：准确理解去括号法则并会正确的去括号并化简整式． 教学过程： 一、 温故知新： 1.复习： 整式的加减——合并同类项法则 2.你还记得乘法分配律吗？用字母怎样表示？ 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 用字母表示为: a(b+c)=ab+ac 3.板书：化简 -（+5）= +（+5）= -（-7）= +（-7）= 4．计算 （1）12×（16 － 23 ） （2）－12×（14 －13 ） 注意项数和各项的符号，探索规律。引出这节课要来研究的问题。
二、自主探究 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在整式的加减中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？ 情景导入： 小聪带了a元钱去商店购物，花了b元买文具盒，c元买铅笔，他剩下的钱可以表示为什么样的代数式？ 解答：表示形式一：a-（b+c）表示形式二：a-b-c 提问：左右两个式子相等吗？理由是什么？ a-（b+c）=a-b-c 观察分析两种表达形式有什么特点，做出总结。 想一想根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？ (1) +（-a+c）= (2) -（-a-c） = 观察两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？ 分析：+（-a+c）可以看作+1×（-a+c） - （- a-c）可以看作-1×（-a-c）． -a-c=（-a）+(-c） 利用分配律，可以将式子中的括号去掉， [板书]解：+（- a+c）解： - （- a-c） =+1×（-a+c） =（-1）x（-a-c） =1×（-a）+1×c =（-1）x（-a）+（-1）x （-c） =-a+c = a+c 观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？ （1）括号没了，括号内的每一项都没有变号 （2）括号没了，括号内的每一项都改变了符号 思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师用屏幕展示：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号 ( 相同 )； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号 ( 相反 )。 归纳：去括号法则 括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项符号不变； 括号前是“ - ”号，把括号和它前面的“ - ”号去掉，括号里各项符号都改变。
初中数学七年级上册知识归纳 去括号
初中数学七年级上册 知识归纳：去括号 初学去括号，由于对去括号法则掌握不够准确，常常出现各种各样的错误，归纳起来主要有以下几种． 一、去括号时忘记变号 例1 计算：4(536)x x x --+-． 错解：原式＝4536x x x ++- ＝126x -. 剖析：括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号各项的符号都要改变.本题错在只改变了括号内的第一项的符号，而后两项的符号忘记改变了. 正解：原式＝4536x x x +-+ ＝66x +． 二、去括号时，括号前符号忘记去掉 例2 化简22232(51)x x x x -+--+． 错解：原式＝22232(5)1x x x x -+--+- ＝2223251x x x x -+++- ＝2721x x -+． 剖析：此题去括号时，只记住括号前是“－”号的，去括号后括号内各项符号均改变，但忘记了整个括号前“－”号要去掉，故为错误． 正解：原式＝2223251x x x x -+-+- ＝2321x x -+． 三 去括号时漏乘 例3 化简：22232[2(2)4]a a ab a ab ---+． 错解：原式=22232[224]a a ab a ab ---+ =2223424a a ab a ab ---+
=2 -+． 22 a ab 剖析：以上解法有两种典型错误：一是忽视括号前面的负号，去掉括号时，括在括号里的各项应改变符号；二是忽视括号前面的数字，去掉括号时，应运用乘法分配律． 正解：原式=222 --++ a a a b a ab 32[224] =222 a a a b a ab -+-- 34428 =2 --． 34 a ab
人教版初一数学上册去分母与去括号
§3.3.4解一元一次方程去分母2 【学习目标】：会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程． 【学习重点】：会用去分母的方法解一元一次方程. 【学习难点】：实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程。 【课前自学、课中交流】 一、复习巩固 ⒈解方程： （1）23 11321+=-+-x x x （2）)34(467)13(23x x x x x --=++- 二、下列解方程有一步错了，请找出来订正，并在右边括号中写出每一步相应的依据。 解方程 5 3210232213+--=-+x x x 解：去分母，得)32(232135+--=-+x x x ）（ 去括号，得15x+5-2=3x-2-2x-3 移项，得15x-3x+2x=-2-3-5-2 合并同类项，得14x=-12 系数化为1，得 x=-7 6 订正： 依据： （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 三、解方程： ① 325.013415x x x --+=- ②5 124121223+--=-+x x x
【课堂小结】： 【当堂训练】 A 组 1．对方程 2152311364 y y y -++-=-去分母时，正确的是（ ）． （A ）4(21)2523112y y y --?+=+- （B ）4(21)2(52)3(31)1y y y --+=+- （C ）4(21)2(52)3(31)12y y y -++=+-（D ）4(21)2(52)3(31)12y y y --+=+- 2．将方程 1.20.310.30.2 x x -=+中分母化为整数，正确的是（ ）． （A ）101231032x x -=+ （B ）10123132 x x -=+ （C ） 1.20.31032x x -=+ （D ） 1.20.3132 x x -=+ 3．如果关于x 的方程3(21)6(32)x a x a ++=-+的解是0，那么a 的值等于（ ）． （A ）1120- （B ）1320- （C ）1120 （D ）1320 4.有如下一道著名的求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数为几何？ B 组 解方程 （1） 32221+-=-- t t t （2）35 .012.02=+--x x 一、选择题 1. 解方程x-23 +3(x+1)5 =1，去分母正确的是（ ） A ．5（x-2）+9（x+1）=1 B ．5（x-2）+9（x+1）=15 C ．3（x-2）+9（x+1）=1 D. 3（x-2）+9（x+1）=15 2.解方程45 (54 x-30) =7，下列变形最简便的是（ ） A.方程的两边都乘以20，得4（5x-120）=140 B ．方程的两边都乘以54 ，得54 x-30 =354 错误！未指定书签。 C.去括号得x-24 =7 D ．45 （5x-1204 ）=7
苏教版七年级上册数学[整式的加减(二)—去括号与添括号(基础)知识点整理及重点题型梳理]
苏教版七年级上册数学 重难点突破 知识点梳理及重点题型巩固练习 整式的加减（二）—去括号与添括号（基础） 【学习目标】 1．掌握去括号与添括号法则，充分注意变号法则的应用； 2. 会用整式的加减运算法则，熟练进行整式的化简及求值． 【要点梳理】 【整式的加减（二）--去括号与添括号388394 去括号法则】 要点一、去括号法则 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 要点诠释： (1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘． （2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号． (3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号． （4）去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形． 要点二、添括号法则 添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号； 添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号． 要点诠释： (1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的． (2)去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误： 如：()a b c a b c +-+-添括号 去括号， ()a b c a b c -+--添括号 去括号 要点三、整式的加减运算法则 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项． 要点诠释： （1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项． （2）两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来． (3)整式加减的最后结果中：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数． 【典型例题】 类型一、去括号 1．去括号：(1)d-2(3a-2b+3c)；(2)-(-xy-1)+(-x+y)． 【答案与解析】(1)d-2(3a-2b+3c)＝d-(6a-4b+6c)＝d-6a+4b-6c ；
人教版七年级数学上册-去括号教案
第2课时去括号 学习目的和要求： 1．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。 2．经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。 3．渗透分类和类比的思想方法。 4．在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。 学习重点和难点： 重点：正确合并同类项。 难点：找出同类项并正确的合并。 一、情境导入 还记得用火柴棒像如图那样搭x个正方形时，怎样计算火柴的根数吗？ 方法1：第一个正方形用四根，以后每增加一个正方形火柴棒就增加三根，那么搭x个
正方形需要火柴棒________根． 方法2：把每个正方形都看成是用四根火柴棒搭成的，然后再减多余的根数，那么搭x 个正方形需要火柴棒________根． 方法3：第一个正方形可以看成是一根火柴棒加3根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭x 个正方形共需____________根． 一、知识链接 1.合并同类项： （1）a a 37-；（2）2 2135ab ab -；（3）2 2 3 2 2 3 4929x x y x x y -++. 2.乘法的分配律：_____________________________________. 二、新知预习 1.填一填 2.通过上 表你发现 a +(- b + c ) 与a -b +c ， a -(- b + c )与a +b -c 有何关系，用式子表示出来. 3.运用分配律去括号: (1) +(3－x )＝ ， + 23 （3－x ）＝ ； （2）-（3－x ）＝ ， -3 2 (3－x )＝ . 想一想：观察上述等式，从左边到右边发生了那些变化？ 【自主归纳】去括号法则： 1.括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都_________________. 2.括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，原括号里的各项都_________________. 二、合作探究 探究点一：去括号
七年级数学去括号知识点
七年级数学去括号知识点 括号在数学中是一个非常重要的概念，常常用来表示算式中的 一个整体，也可以用来改变运算的顺序。对于七年级的学生来说，去括号是一个比较基础的知识点，但是实际操作起来还是有一定 难度的。本文将为大家介绍一些关于去括号的知识点和操作技巧，希望能帮助大家更好地掌握这一技能。 一、拆分法 拆分法是去括号的最基本方法，它是指将一个大括号内的算式 拆分成两个小算式再进行计算。例如： $(a+b) \times c$ 我们可以将括号内的表达式拆分开来，变成： $a \times c + b \times c$ 然后再将括号去掉，得到最终的结果：
$ac+bc$ 需要注意的是，拆分法只适用于乘法和除法运算。对于加法和减法运算，我们无法使用拆分法。 二、分配律 分配律也是一个常用的去括号方法，它是指将一个乘号前的系数与括号内的每一个项相乘。例如： $2(a+b)$ 我们可以将2乘以$a$和$b$，得到： $2a+2b$ 需要注意的是，只有在乘法的情况下才可以使用分配律。对于加法和减法运算，我们同样无法使用分配律。 三、综合运用
在实际的计算过程中，我们常常需要综合运用不同的方法来去掉括号。例如： $(a+b)(c-d)$ 我们可以先使用分配律将第一个括号内的每一项乘以$c$，第二个括号内的每一项乘以$-d$，然后再使用拆分法将的结果计算出来： $(a \cdot c + b \cdot c)(-d) = -ac \cdot d -bd \cdot c$ 需要注意的是，在进行综合运用的时候，我们需要根据具体情况灵活应用各种方法。 四、加强练习 为了更好地掌握去括号的技巧，我们需要进行大量的练习。以下是一些练习题，大家可以尝试解答一下：
人教版数学七年级上册2.2.3去括号教案
人教版七年级上册《整式加减——去括号》教学设计 一、教材分析 整式加减运算是“数与代数”领域中最基本的运算，它是今后学习整式的乘除、因式分解、分式和根式运算、方程及函数等知识的重要基础.去括号法则是有理数运算、整式运算和一次方程的直接基础.整式的运算与数的运算具有一致性，由于整式中的字母表示数，因此数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立，可以类比乘法分配律来学习去括号法则.用关于数的运算法则和运算律对式子进行化简,充分体现了“数式通性”及由数到式、由特殊（具体）到一般（抽象）的数学思想. 二、生情分析 学生已经学习了有理数的运算和整式加减中的同类项和合并同类项.掌握运算的法则和运算律.会找同类项并合并之.但在运算的过程中常常因粗心或对加法和乘法的混淆导致计算准确率不高.同时运算时还未养成“先定符合，再算绝对值”的解题习惯，常常会出现跳步或多余步骤. 三、教学目标 教学重点：1.去括号法则； 2.应用去括号法则和合并同类项对整式进行化简. 教学难点：1.括号前负数的去括号法则； 2.正确运用去括号法则. 1.知识目标：学生经过观察、合作交流、讨论归纳去括号法则；理解去括号就是乘法分配律在整式运 算中的运用；掌握去括号法则，正确地运用去括号法则进行整式化简. 2.过程与方法：培养学生的观察、分析和归纳的能力；锻炼学生的语言概括和表达能力；培养学生的 知识分解和整合能力. 3.情感目标：让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养学生的探究精神；通过学生间的互相交 流、沟通，培养他们的协作意识. 四、教学策略设 思路：1.通过观察、探究、归纳等数学活动让学生感受数学活动的经验，学生通过自主探究、合作交流等方式完成学习任务，并逐步养成良好的学习习惯. 2.结合学生的实际情况，利用学生周围熟悉的素材，使学生的学习积极性有一定程度的提高. 让学生经历由实际问题抽象出数学问题，再通过分析整合归纳得出新知，最后正确运用新知解决问题.使学生感受到数学在生活中无处不在，逐步培养学生的动手能力和思维能力. 3.在巩固和强化学生的基础知识和基本技能之余，在教学中通过层层的铺垫过渡，逐步地渗透 “数式通性”及由数到式、由特殊（具体）到一般（抽象）的数学思想. 策略：充分利用多媒体技术引导学生对问题进行思考和分析，启发和激励学生自主学习、合作交流去学习. 教学过程：
七年级去括号知识点
七年级去括号知识点 在数学学习中，括号是非常重要的符号之一，但是在有些计算中，我们需要将括号去掉。那么，在七年级数学学习中，我们需 要学会哪些去括号的知识点呢？ 1. 去掉一组括号 对于单个括号，我们可以使用分配律进行计算。分配律公式为：a × (b + c) = a × b + a × c；a × (b – c) = a × b – a × c。 举个例子，计算 2 × (3 + 4)，我们可以先将括号里的内容加起 来得到7，再将2乘以7，得到14。同样地，计算 5 × (6 – 2)，我 们可以将括号里的内容计算得到4，再将5乘以4，得到20。 2. 去掉多组括号 对于多组括号，我们需要先将最内层的括号去掉，再向外扩展。这一过程需要注意符号的正负号变化。
举个例子，计算 2 × (3 – 4 × (5 + 2))，我们需要先计算括号里的内容，即5+2=7，然后将括号内的结果乘以4得到28。这时，式 子变成了 2 × (3 – 28)，我们需要将括号内的结果3减去28得到-25，再将-25乘以2得到-50。因此，2 × (3 – 4 × (5 + 2))的结果为-50。 3. 带分数去括号 当带分数出现在括号里时，我们可以使用通分法，先将带分数 转化成假分数，再进行计算。 举个例子，计算 2 × (1 + 1/2) × (1 – 1/3)，我们需要先将1/2转 化成相同分母的3/6，将1/3转化成相同分母的2/6。然后，根据乘法分配律，我们可以得到：2 × (6/6 + 3/6) × (3/6 – 2/6) = 2 × 9/36 × 1/6 = 3/8。因此，2 × (1 + 1/2) × (1 – 1/3)的结果为3/8。 4. 去掉括号后分母有分数 当括号内含有分数时，我们需要注意分数的通分和约分。
七年级上册数学知识点总结人教版(十五篇)
七年级上册数学知识点总结人教 版(十五篇) 七年级上册数学知识点总结人教版篇一 （一）正负数 1．正数：大于0的数。 2．负数：小于0的数。 3．0即不是正数也不是负数。 4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 （二）有理数 1．有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整数之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π） 2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。 3．分数：正分数、负分数。 （三）数轴 1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。） 2．数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。 4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 （四）有理数的加减法 1．先定符号，再算绝对值。 2．加法运算法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。 3．加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 4．加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 5． ab = a +（b）减去一个数，等于加这个数的相反数。 （五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小） 1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 2．乘积是1的两个数互为倒数。 3．乘法交换律：ab= ba 4．乘法结合律：（ab）c = a （b c） 5．乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac
数学人教版七年级上册去括号
新人教版七年级数学上册第2章整式加减 第2节整式的加减－去括号第1课时教学目标长埫口初级中学许艳 知识技能:能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简. 数学思考:利用运算律探究去括号法则的过程,发展抽象思维能力；通过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律,发展类比的数学思想方法. 解决问题:经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力． 情感态度:通过参与去括号法则的数学探究活动, 培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度． 教学重点:去括号法则，准确应用法则将整式化简． 教学难点:括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误． 教学内容：课本第66页至第68页． 教学过程设计 活动一.分析探索,进入新课 1.提出问题:利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？ 现在我们来看本章引言中的问题（3）: 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，•那么它通过非冻土地段的时间为（t－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，•非冻土地段的路程为120（t－0.5）千米，因此，这段铁路全长为: 100t+120（t－0.5）千米① 冻土地段与非冻土地段相差 100t－120（t－0.5）千米② 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？ 教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律．学生练习、交流后，教师归纳： 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得： 100t+120（t－0.5）=100t+120t+120×（－0.5）=220t－60
新人教版七年级数学上册《去括号》教案
第2课时去括号 【知识与技能】 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简. 【过程与方法】 经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力. 【情感态度】 培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度. 【教学重点】 去括号法则，准确应用法则将整式化简. 【教学难点】 括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误. 一、情境导入,初步认识 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？ 现在我们来看本章引言中的问题（3）： 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要uh，那么它通过非冻土地段的时间为（u－0.5）h，于是，冻土地段的路程为100ukm，非冻土地段的路程为120（u－0.5）km，因此，这段铁路全长（单位：km）是 100u+120（u－0.5）① 冻土地段与非冻土地段相差 100u－120（u－0.5）② 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？ 思路点拨：教师引导、启发学生类比数的运算，利用分配律.学生练习、交流后，教师归纳： 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得： 100u+120（u－0.5）=100u+120u+120×（－0.5）=220u－60；
100u－120（u－0.5）=100u－120u－120×（－0.5）=－20u+60. 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号. 上面两式去括号部分变形分别为： +120（u－0.5）=+120u－60 ③ －120（u－0.5）=－120u+60 ④ 比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ 二、思考探究，获取新知 【教学说明】上一栏目中问题，应鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书（或用屏幕）展示. 【归纳结论】如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 特别地，+（x－3）与－（x－3）可以分别看作1与－1分别乘（x－3）. 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得： +（x－3）=x－3（括号没了，括号内的每一项都没有变号） －（x－3）=－x+3（括号没了，括号内的每一项都改变了符号） 去括号规律要准确理解，去括号应对括号内的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则每一项都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项. 三、典例精析，掌握新知 例1 化简下列各式：（教材第66页例4） （1）8a+2b+（5a－b）； （2）（5a－3b）－3（a2－2b）. 【教学说明】讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号.为了防止错误，题（2）中－3（a2－2b），先把3乘到括号内，然后再去括号.解答过程按课本，可由学生口述，教师板书. 例2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h.（教材第67页例5） （1）2h后两船相距多远？ （2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？ 【教学说明】教师操作投影仪，展示例2，学生思考、小组交流，寻求解答思路.
初中数学教材解读人教七年级上册 整式的加减去括号
第二章 整式的加减 整式的加减 第2课时 去括号 学习目标：1.能运用运算律探究去括号法则. 2.会利用去括号法则将整式化简. 重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简. 难点：括号前面是“﹣”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误. 教学过程 一、复习旧知 1.合并同类项： （1）a a 37-；（2）22135ab ab -；（3）223223 4929x x y x x y -++. 2.乘法的分配律：_____________________________________. 二、预习检测 1.填一填 2.通过上表你发现a +(-b +c ) 与a -b +c ，a -(-b +c )与a +b -c 有何关系，用式子表示出来. 3.运用分配律去括号: (1) +(3－x )＝ ， + 2 3（3－x ）＝ ； （2）-（3－x ）＝ ， -32(3－x )＝ . 想一想：观察上述等式，从左边到右边发生了那些变化？ 【自主归纳】去括号法则： 1.括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都_________________. 2.括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，原括号里的各项都_________________. 三、合作探究 探究1：去括号化简 问题：比较①、②两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ +120（）=+120t-60 ① -120（）=-120t+60 ② 要点归纳： 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 例1 化简下列各式：
新人教版七年级数学上册《去括号》教案
第2课时去括号 选―力三三4 【知识与技能】 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简. 【过程与方法】 经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力. 【情感态度】 培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度. 【教学重点】 去括号法则，准确应用法则将整式化简. 【教学难点】 括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误. 盟"hl.王 一、情境导入，初步认识 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？ 现在我们来看本章引言中的问题(3)： 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要uh,那么它通过非冻土地段的时间为(u—0.5) h,于是，冻土地段的路程为lOOukm,非冻土地段的路程为120 (u- 0.5) km,因此，这段铁路全长(单位：km)是 100u+120 (u-0. 5) ① 冻土地段与非冻土地段相差 100u-120 (u-0. 5) ② 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？ 思路点拨：教师引导、启发学生类比数的运算，利用分配律.学生练习、交流后，教师归纳：
利用分配律，可以去括号，合并同类项，得： lOOu+120 (u-0. 5) =100u+120u+120X (-0.5) =220u—60； lOOu-120 (u—0.5) =100u—120u—120X (—0.5) --20u+60. 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号. 上面两式去括号部分变形分别为： +120 (u-0. 5) =+120u-60 ③ -120 (u-0. 5)二一120u+60 ④ 比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ 二、思考探究，获取新知 【教学说明】上一栏目中问题，应鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书(或用屏幕)展示. 【归纳结论】如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 特别地，+ (x-3)与一(x-3)可以分别看作1与一1分别乘(x-3). 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得： + (x-3) =x—3 (括号没了，括号内的每一项都没有变号) -(x-3)=一x+3 (括号没了，括号内的每一项都改变了符号) 去括号规律要准确理解，去括号应对括号内的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则每一项都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有儿项. 三、典例精析，掌握新知 例1化简下列各式：(教材第66页例4) (1)8a+2b+ (5a-b)； (2)(5a—3b) —3 (a' — 2b). 【教学说明】讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号.为了防止错误，题(2)中一3 (/—2b),先把3乘到括号内，然后再去括号.解答过程按课本，可由学生口述，教师板书. 例2两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h,水流速度是akm/h.(教材第67页例5) (1)2h后两船相距多远？
数学人教版七年级上册去括号
人教版《义务教育教科书·数学》七年级上册 2.2整式的加减-去括号 一、内容和内容解析 1.内容 整式的去括号法则． 2.内容解析 整式的去括号法则是本小节的主要内容，也是本章的难点，它是整式加减的基础，也是今后学习因式分解、分式运算及解方程的基础．本节课类比数的运算，让学生体会在数的运算中遇到括号时怎样去掉括号，去掉括号的理由是什么．在学生搞清楚数的运算中去括号的算理后，可以让学生归纳得出式子中去括号时符号的变化规律：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．合并同类项和去括号的学习将为学习整式加减的运算做好铺垫，使得整式加减运算法则的学习水到渠成． 基于以上分析，可以确定本节课的教学重点为：掌握去括号时符号的变化规律． 二、目标和目标解析 1.目标 （1）经历去括号法则的推导过程，体验“数式通性”的数学研究方法. （2）能熟练、准确地应用去括号法则，并能进行整式的化简． 2.目标解析 达成目标（1）的标志是：使学生明白式子中的字母表示数,数的运算中去括号的方法在式的去括号中仍然成立,由学生归纳得出去括号时符号的变化规律. 达成目标（2）的标志是：学生能准确地化简例2中的4道小题，掌握去括号的过程中应对括号内的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原有几项，去掉括号后仍有几项． 三、教学问题诊断分析 本节课是“整式的加减”的第三节课．括号中符号的处理是教学的难点，也是学生容易出错的地方．掌握去括号的关键是让学生理解去括号的依据，并进行一定量的训练．学生在进行去括号时，有时不能做到改变括号内每一项的符号；括号前有数字因数，去括号时经常没有把数字因数与括号内的每一项相乘，出现漏乘的现象． 基于以上分析，可以确定本节课的教学难点：括号中符号的处理
初一数学上册：去括号与去分母考点+例题
1、去括号 去括号时，如果括号前面是“＋”号，则去掉括号和它前面的“＋”号，括号内的各项不变号，如果括号前面是“－”号，则去掉括号和它前面的“－”号，括在括号内的各项变号 2、去分母 在去分母时方程两边要乘以各个分母的最简公分母，这是应用了等式的性质 3、解一元一次方程的一般步骤和注意事项 ①去分母：两边同乘各分母的最小公倍数，常数项也要乘 ②去括号：括号外若是负号，去括号各项均要变号 ③移项：要变号 ④合并同类项：把方程化成的形式 ⑤系数化成1：两边都乘以化成的形式 注意：这几个步骤不是固定不变的，以选择简单的方式更加简捷为原则 4、一元一次方程的最简形式 形如（a、b是已知数，x为未知数，a≠0）的方程
5、关于x的方程的解的讨论 ①若a≠0时方程有唯一解， ②若a=0且b=0时，x有无数个解 ③当a=0且b≠0时，方程无解 例题解析 例1、解方程： （1）（a+x）b-a=(b+a)x+ab （2）a为何值时，关于x的方程： 答案（1）当时a≠0时，x=-1； a=0时，方程有无数个解 ①有惟一解；②没有解. （2）合并得：（3a-3）x=8 ①当3a-3≠0时，有惟一解； ②3a-3=0时，方程无解. 例2、解方程： 答案：两边同乘以2，去分母：-x+6=-20
移项：-x=-20-6 合并同类项：-x=-26 系数化成1：x=26 例3、对于方程2(2x－1)－(x－3)＝1，去括号正确的是( D ) ．A．4x－1－x－3＝1 B．4x－1－x＋3＝1 C．4x－2－x－3＝1 D．4x－2－x＋3＝1 例4、如果2(x＋3)的值与3(1－x)的值互为相反数，那么x＝( D )．A．－8 B．5 C．－9 D．9 例5、甲、乙两站相距336千米，一列慢车从甲站开出，每小时行72千米，一列快车从乙站开出，每小时行96千米，问： (1)若两车同时相向而行，几小时后两车相遇？ (2)若两车同时反向而行，几小时后两车相距672千米？ (3)若两车同时同向而行，慢车在前，几小时后快车与慢车相距60千米？ 解：(1)设x小时后两车相遇，根据题意，得72x＋96x＝336 解得x ＝2 答：若两车同时相向而行，2小时后两车相遇．
初一数学去括号教案
初一数学去括号教案 初一数学去括号教案1 教学目标： 知识与技能目标： 1.掌握矩形的概念、性质和判别条件。 2.提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力。 过程与方法目标： 1.经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法。 2.知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想。 情感与态度目标： 1.在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神。 2.通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美。 教学重点：矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握。 教学难点：矩形的性质和常用判别方法的综合应用。 教学方法：分析启发法 教具准备：像框，平行四边形框架教具，多媒体课件。 教学过程设计： 一、情境导入： 演示平行四边形活动框架，引入课题。 二、讲授新课：
1.归纳矩形的定义： 问题：从上面的演示过程可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形?(学生思考、回答。) 结论：有一个内角是直角的平行四边形是矩形。 2.探究矩形的性质： (1)问题：像框除了“有一个内角是直角”外，还具有哪些一般平行四边形不具备的性质?(学生思考、回答.) 结论：矩形的四个角都是直角。 (2)探索矩形对角线的性质： 让学生进行如下操作后，思考以下问题：(幻灯片展示) 在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状. ①随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的? ②当∠α是锐角时，两条对角线的长度有什么关系?当∠α是钝角时呢? ③当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系? (学生操作，思考、交流、归纳。) 结论：矩形的两条对角线相等. (3)议一议：(展示问题，引导学生讨论解决) ①矩形是轴对称图形吗?如果是，它有几条对称轴?如果不是，简述你的理由. ②直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这结论吗? (4)归纳矩形的性质：(引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”) 矩形的对边平行且相等;矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等且互相平