高一物理基本概念——第4章 周期运动(上) II

高中物理基本概念
拓展 向心加速度、向心力
一、向心力
1、定义：
做匀速圆周运动的物体受到一个与速度方向垂直、始终指向圆心的力的作用，叫做向心力。

小结：
• 重力、弹力、摩擦力或者这些力的合力都可以提供向心力。

• 匀速圆周运动的物体所受到的合外力一定指向圆心。

实验探究：向心力的大小
1、当ω、r 不变时，
2、当r 、m 不变时，
3、当m 、ω不变时，F 随m 变大而变大F 随ω变大而变大F 随r 变大而变大
2、大小
作匀速圆周运动的物体，受到的向心力的大小与物体的质量成正比，与角速度的平方成正比，与半径成正比。

代入v=ωr ，可得
2
F m r ω=2v F m
r
=
高中物理基本概念
二、向心加速度
1、方向：指向圆心或与速度方向垂直。

2、大小： 由F ＝ma 得
• 匀速圆周运动是变加速曲线运动。

生活实例分析
1. 运动员转弯时，由谁提供向心力？
2. 火车在轨道上转弯时，是什么力作为向心力呢？
第1题.解答 第2题.图
1、内外轨道一样高时
F
外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外轨对轮缘的弹力就是使火车转弯所需的向心力。

火车质量很大，靠这种办法得到向心力，轮缘与外轨间的相互作用力要很大，铁轨容易受到损坏。

2
a r ω=2v a r =
高中物理基本概念
为了减轻轮缘与外轨的挤压，怎么办？
2、外轨略高于内轨
G
N F
由重力和支持力的合力提供向心力。

竖直平面内的圆周运动实例分析
3. 过山车：分析小球在最高点与最低点的受力情况。

第3题.解答
由重力与支持力的合力提供向心力。

4.设汽车质量为m ，以恒定的速率v 通过半径为R 的拱桥桥顶时。

求：
⑴此时汽车对桥的压力；
⑵汽车对桥顶的压力恰好为零时的速度。

2v N mg m R =-得：m
v
（1）根据牛顿第二定律：
N
mg
2
v mg N m R -=（2）当N=0时，2v
mg m R
=v gR
∴=
高中物理基本概念
讨论：若是凹形桥面汽车对桥的压力等于多少？
讨论题.图
竖直平面内圆周运动的临界问题
5. 水流星，运动半径为R,为了不使杯中的水洒出,它经过最高点的线速度至少需要多大?
R v m
N mg 2
=
+min v gR
=R
v m
mg 0N 2min
==时，当根据牛顿第二定律：当过最高点的速度：
水流星节目一定成功。

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