2023年人教版九年级数学下册期中试卷(附答案)
2023年人教版九年级数学下册期中考试卷(及参考答案)
2023年人教版九年级数学下册期中考试卷（及参考答案) 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．94的值等于（ ） A ．32 B ．32- C ．32± D ．81162．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是（ ）A ．5152x y x y =+⎧⎪⎨=-⎪⎩B ．5{1+52x y x y =+=C ．5{2-5x y x y =+=D ．-5{2+5x y x y == 3．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．||4a >B ．0c b ->C ．0ac >D ．0a c +>4．下列各数：-2，0，13，0.020020002…，π9（ ）A ．4B ．3C ．2D ．15．若关于x 的不等式mx - n ＞０的解集是15x <，则关于x 的不等式()m n x n m >-+的解集是（ ）A ．23x >-B ．23x <-C ．23x <D ．23x >6．函数123y x x =+--的自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x ≥，且3x ≠ B ．2x ≥C ．3x ≠D ．2x >，且3x ≠ 7．如图是二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a ≠0）图象的一部分，与x 轴的交点A 在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab ＜0；②2a+b=0；③3a+c ＞0；④a+b ≥m （am+b ）（m 为实数）；⑤当﹣1＜x ＜3时，y ＞0，其中正确的是（ ）A ．①②④B ．①②⑤C ．②③④D ．③④⑤8．如图所示，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，∠BCD=120°，则∠BOD 的大小是（ ）A ．80°B ．120°C ．100°D ．90°9．若关于x 的一元二次方程2210x x kb -++=有两个不相等的实数根，则一次函数y kx b =+的图象可能是:（ ）A ．B ．C ．D ．10．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A． B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8-的立方根是__________．2．分解因式：244++＝___________．m m3．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______．4．如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为83，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为__________．5．如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是__________．6．二次函数y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知，不等式﹣x2+bx+c＜0的解集为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：3211x x x+=--2．先化简，再求值：22122()121x x x xx x x x----÷+++，其中x满足x2－2x－2=0.3．如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D,（1）求证：BE＝CF ；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．4．某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题：（1）求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式；（2）求恒温系统设定的恒定温度；（3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？5．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85 100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85 85 85高中部85 80 1006．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、A3、B4、C5、B6、A7、A8、B9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-22、()22m+3、如果两个角是等角的补角，那么它们相等．4、5、12 76、x<−1或x>5.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、1x=-2、1 23、（1）略（2-14、（1）y关于x的函数解析式为210(05)20(510)200(1024)x xy xxx⎧⎪+≤<⎪=≤<⎨⎪⎪≤≤⎩；（2）恒温系统设定恒温为20°C；（3）恒温系统最多关闭10小时，蔬菜才能避免受到伤害．5、（1）（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．。
2023-2024学年全国初中九年级下数学人教版期中试卷(含答案解析)
20232024学年全国初中九年级下数学人教版期中试卷一、选择题（每题2分，共30分）1.下列各数中，是整数的是（）A. 0.5B. 1/2C. 3D. 1/32.下列各数中，是无理数的是（）A. √9B. √2C. 3D. 1/23.下列各数中，是实数的是（）A. √1B. iC. 0.5D. 3/24.下列各数中，是正数的是（）A. 1B. 0C. 1/2D. 2/35.下列各数中，是负数的是（）A. 0B. 1/2C. 3/4D. 26.下列各数中，是分数的是（）A. √9B. 1/2C. 3D. 1/37.下列各数中，是正整数的是（）A. 0B. 1/2C. 3D. 2/38.下列各数中，是负整数的是（）A. 0B. 1/2C. 3D. 2/39.下列各数中，是正有理数的是（）A. 1B. 0C. 1/2D. 2/310.下列各数中，是负有理数的是（）A. 0B. 1/2C. 3/4D. 211.下列各数中，是正无理数的是（）A. √9B. √2C. 3D. 1/212.下列各数中，是负无理数的是（）A. √9B. √2C. 3D. 1/213.下列各数中，是虚数的是（）A. √1B. iC. 0.5D. 3/214.下列各数中，是复数的是（）A. √1B. iC. 0.5D. 3/215.下列各数中，是实数的是（）A. √1B. iC. 0.5D. 3/2二、填空题（每题2分，共20分）1.如果一个数是正数，那么它一定是______数。
2.如果一个数是负数，那么它一定是______数。
3.如果一个数是分数，那么它一定是______数。
4.如果一个数是整数，那么它一定是______数。
5.如果一个数是实数，那么它一定是______数。
6.如果一个数是无理数，那么它一定是______数。
7.如果一个数是虚数，那么它一定是______数。
8.如果一个数是复数，那么它一定是______数。
9.如果一个数是正数，那么它一定是______数。
2023年人教版九年级数学下册期中测试卷【附答案】
2023年人教版九年级数学下册期中测试卷【附答案】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．函数1y x =-的自变量x 的取值范围是（ ）A ．1x >B ．1x <C ．1x ≤D ．1≥x2．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．23．下列判断正确的是（ ）A ．带根号的式子一定是二次根式B ．5a 一定是二次根式C ．21m +一定是二次根式D ．二次根式的值必定是无理数4．如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25-的点P 应落在( )A ．线段AB 上 B ．线段BO 上C ．线段OC 上D ．线段CD 上5．下列四个命题中，真命题有（ ）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2．③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果x 2＞0，那么x ＞0．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．下列运算正确的是（ ）A ．（﹣2a 3）2＝4a 6B ．a 2•a 3＝a 6C ．3a +a 2＝3a 3D ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣b 27．如图，点B ，C ，D 在⊙O 上，若∠BCD ＝130°，则∠BOD 的度数是（ ）A ．50°B ．60°C ．80°D ．100°8．如图，已知,5,3AB AC AB BC ===，以AB 两点为圆心，大于12AB 的长为半径画圆，两弧相交于点,M N ，连接MN 与AC 相较于点D ，则BDC ∆的周长为（ ）A ．8B ．10C ．11D ．139．如图，在平行四边形ABCD 中，M 、N 是BD 上两点，BM DN =，连接AM 、MC 、CN 、NA ，添加一个条件，使四边形AMCN 是矩形，这个条件是（ ）A ．12OM AC =B ．MB MO =C ．BD AC ⊥ D ．AMB CND ∠=∠10．如图在正方形网格中，若A （1，1），B （2，0），则C 点的坐标为（ ）A ．(-3，-2)B ．(3，-2)C ．(-2，－3)D ．(2，－3)二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算12763-的结果是__________．2．因式分解：（x+2）x ﹣x﹣2=_______．3．不等式组34012412xx+≥⎧⎪⎨-≤⎪⎩的所有整数解的积为__________．4．如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为__________．5．如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C 处测得A，B两点的俯角分别为45和30.若飞机离地面的高度CH为1200米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为______米(结果保留根号)．6．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为___________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：21 133x xx x=+ ++2．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+k﹣1=0有实数根．（1）求k的取值范围；（2）若此方程的两实数根x1，x2满足x12+x22=11，求k的值．3．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？4．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O．E，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF．（1）求证：△DOE≌△BOF；（2）若BD=EF，连接DE，BF．判断四边形EBFD的形状，并说明理由．5．某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级．随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下：等级非常了解比较了解基本了解不太了解人数24 72 18 x（人）（1）求x的值；（2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？6．某商场准备购进A，B两种书包，每个A种书包比B种书包的进价少20元，用700元购进A种书包的个数是用450元购进B种书包个数的2倍，A种书包每个标价是90元，B种书包每个标价是130元．请解答下列问题：（1）A，B两种书包每个进价各是多少元？（2）若该商场购进B种书包的个数比A种书包的2倍还多5个，且A种书包不少于18个，购进A，B两种书包的总费用不超过5450元，则该商场有哪几种进货方案？（3）该商场按（2）中获利最大的方案购进书包，在销售前，拿出5个书包赠送给某希望小学，剩余的书包全部售出，其中两种书包共有4个样品，每种样品都打五折，商场仍获利1370元．请直接写出赠送的书包和样品中，A种，B 种书包各有几个？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、B3、C4、B5、A6、A7、D8、A9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．2、（x+2）（x﹣1）3、04、135、) 120016、2.5×10-6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、32 x=-2、（1）k≤58；（2）k=﹣1．3、（1）y=3x﹣30；（2）4月份上网20小时，应付上网费60元；（3）5月份上网35个小时．4、（2）略；（2）四边形EBFD是矩形．理由略.5、（1）6 （2）1440人6、（1）A，B两种书包每个进价各是70元和90元；（2）共有3种方案，详见解析；（3）赠送的书包中，A种书包有1个，B种书包有个，样品中A种书包有2个，B种书包有2个.。
2023年人教版九年级数学下册期中考试卷【带答案】
2023年人教版九年级数学下册期中考试卷【带答案】班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1. ﹣的绝对值是（）A. ﹣B.C. ﹣5D. 52．已知x+ =6, 则x2+ =（）A. 38B. 36C. 34D. 323. 对于任意的x值都有, 则M, N值为（）A. M＝1, N＝3B. M＝﹣1, N＝3C. M＝2, N＝4D. M＝1, N＝44．下列方程组中, 是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.5．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书, 每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本, 某组共互赠了210本图书, 如果设该组共有x名同学, 那么依题意, 可列出的方程是（）A. x（x+1）＝210B. x（x﹣1）＝210C. 2x（x﹣1）＝210D. x（x﹣1）＝2106．一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根, 则该等腰三角形的周长是（）A. 12B. 9C. 13D. 12或97．如图, 点B, C, D在⊙O上, 若∠BCD＝130°, 则∠BOD的度数是（）A. 50°B. 60°C. 80°D. 100°8．如图, A、B、C是小正方形的顶点, 且每个小正方形的边长为1, 则tan∠BAC的值为（）A. B. 1 C. D.9．扬帆中学有一块长, 宽的矩形空地, 计划在这块空地上划出四分之一的区域种花, 小禹同学设计方案如图所示, 求花带的宽度．设花带的宽度为, 则可列方程为（）A. B.C. D.10．把一副三角板如图放置, 其中, , , 斜边, 若将三角板绕点按逆时针方向旋转得到, 则点在的（）A. 内部B. 外部C. 边上D. 以上都有可能二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 化简: __________.2. 分解因式: a2﹣4b2=_______.3. 已知抛物线与x轴的一个交点为, 则代数式m²-m+2019的值为__________.4. 如图, △ABC中, ∠BAC＝90°, ∠B＝30°, BC边上有一点P（不与点B, C 重合）, I为△APC的内心, 若∠AIC的取值范围为m°＜∠AIC＜n°, 则m+n ＝__________.5. 如图, 路灯距离地面8米, 身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处, 则小明的影子AM长为__________米.6. 如图抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A, B两点, 与y轴交于点C, 点P是抛物线对称轴上任意一点, 若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点, 连接DE, DF, 则DE+DF的最小值为__________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解分式方程：2. 先化简, 再求值: , 其中a= +1.3. 如图, 已知二次函数y=ax2+2x+c的图象经过点C（0, 3）, 与x轴分别交于点A, 点B（3, 0）. 点P是直线BC上方的抛物线上一动点.（1）求二次函数y=ax2+2x+c的表达式；（2）连接PO, PC, 并把△POC沿y轴翻折, 得到四边形POP′C, 若四边形POP′C为菱形, 请求出此时点P的坐标；（3）当点P运动到什么位置时, 四边形ACPB的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ACPB的最大面积．4. 如图, AB是圆O的直径, O为圆心, AD.BD是半圆的弦, 且∠PDA=∠PBD. 延长PD交圆的切线BE于点E(1)判断直线PD是否为⊙O的切线, 并说明理由；(2)如果∠BED=60°, PD= , 求PA的长；(3)将线段PD以直线AD为对称轴作对称线段DF, 点F正好在圆O上, 如图2, 求证：四边形DFBE为菱形．5. 某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位: h）, 随机调查了该校的部分初中学生. 根据调查结果, 绘制出如下的统计图①和图②. 请根据相关信息, 解答下列问题:（1）本次接受调查的初中学生人数为___________, 图①中m的值为_____________；（2）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；（3）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据, 若该校共有800名初中学生, 估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数.6. 某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000, 1月底因突然爆发新冠肺炎疫情, 市场对口罩需求量大增, 为满足市场需求, 工厂决定从2月份起扩大产能, 3月份平均日产量达到24200个.（1）求口罩日产量的月平均增长率；（2）按照这个增长率, 预计4月份平均日产量为多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1.B2.C3.B4.A5.B6.A7、D8、B9、D10、C二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1.32.（a+2b）（a﹣2b）3.20204、255.5.56.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1.2.3、（1）y=﹣x2+2x+3（2）（, ）（3）当点P的坐标为（, ）时, 四边形ACPB的最大面积值为4.（1）略；（2）1；（3）略.5、（1）40, 25；（2）平均数是1.5, 众数为1.5, 中位数为1.5；（3）每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约为720.6.（1）10%；（2）26620个。
2023-2024学年全国初中九年级下数学人教版期中考试试卷(含答案解析)
示例：20232024学年全国初中九年级下数学人教版期中考试试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 若a² = 4，则a的值是（）A. 2B. 2C. 2或2D. 无法确定2. 已知函数y = kx + b，若当x = 2时，y = 4；当x = 4时，y = 6，求k和b的值。
A. k = 1/2, b = 3B. k = 1/2, b = 2C. k = 2, b = 1D. k = 2, b = 33. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为12cm，求这个三角形的周长。
A. 32cmB. 34cmC. 36cmD. 38cm4. 若一个圆的半径为r，则它的面积是（）A. πr²B. 2πr²D. πr5. 已知一组数据：3, 5, 7, 9, 11，求这组数据的平均数。
A. 6B. 7C. 8D. 9二、填空题（每题2分，共20分）1. 若a² = b²，则a和b的关系是______。
2. 一个等边三角形的内角是______度。
3. 一个圆的直径是它的半径的______倍。
4. 一组数据的平均数是这组数据所有数的和除以______。
5. 若一个数的平方是4，则这个数是______。
三、解答题（每题10分，共30分）1. 已知函数y = 2x + 1，求当x = 3时，y的值。
2. 已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，求这个三角形的周长。
3. 已知一个圆的半径为5cm，求这个圆的面积。
一、选择题1. C2. A3. A4. A5. B1. a = b 或 a = b2. 603. 24. 数据个数5. ±2三、解答题1. 当x = 3时，y = 2 3 + 1 = 72. 周长 = 8cm + 10cm + 10cm = 28cm3. 面积= π 5cm 5cm = 25πcm²1. 代数：选择题中的第一题和解答题中的第一题考察了代数运算和方程求解的能力。
2023年人教版九年级数学下册期中试卷及答案【完整版】
班级：姓名：1．﹣ 8 的相反数是( )1 1A．8 B． C． D．－88 82．下列说法中正确的是 ( )A．若a < 0 ，则a2 < 0 B．x 是实数，且x2 = a ，则 a > 0 C．x 有意义时，x 0 D．0.1 的平方根是士0.013．已知 5x=3，5y=2，则 52x ﹣3y= ( )3 A．4B．12C．39D．84．某企业今年 3 月份产值为万元， 4 月份比 3 月份减少了 10％， 5 月份比 4 月份增加了 15％，则 5 月份的产值是( )A．( －10％)( +15％)万元 B． (1－10％)(1+15％)万元C．( －10％+15％)万元 D． (1－10％+15％)万元5．下列对一元二次方程 x2+x ﹣ 3=0 根的情况的判断，正确的是( )A．有两个不相等实数根 B．有两个相等实数根C．有且只有一个实数根 D．没有实数根6．下列运算正确的是( )A．(﹣ 2a3 ) 2 ＝4a6 B．a2 •a3 ＝a6C．3a+a2 ＝3a3 D．(a ﹣b) 2 ＝a2 ﹣b27．如图，点 B，C，D 在⊙O 上，若∠BCD＝130°，则∠BOD 的度数是( ) A．50° B．60° C．80° D．100°8．在同一坐标系内，一次函数y = ax + b 与二次函数y = ax2 + 8x + b 的图象可能是( )A． B．C． D．9．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④ 某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是( )A．① B．② C．③ D．④10．如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，若四边形 ABCO 是平行四边形，则∠AD C 的大小为( )A．45ο B．50ο C．60ο D．75ο1．16 的平方根是__________．2．分解因式： a2 ﹣ 4b2=_______．3．若正多边形的每一个内角为135 ，则这个正多边形的边数是__________．4．如图，△ABC 中，∠BAC ＝90°，∠B ＝30°， BC 边上有一点 P (不与点 B ，C 重合)， I 为△APC 的内心，若∠AIC 的取值范围为 m °＜∠AIC ＜n °，则m +n＝__________．5．如图，直线 y =x +2 与直线 y =ax +c 相交于点 P (m ，3)，则关于 x 的不等式x +2≤ax +c 的解为__________．6．菱形的两条对角线长分别是方程 x 2 一 14x + 48 = 0 的两实根，则菱形的面积 为__________． 1．解方程：2x x 一1 一 1 = 4x 一11 2．在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线y ax2 bx向右平移 2 个单位长度，得到点 B ，点 B 在抛物线上．(1)求点 B 的坐标(用含a 的式子表示)；(2)求抛物线的对称轴；1 12 a函数图象，求a 的取值范围．(3)已知点P ( , ) ，Q(2,2) ．若抛物线与线段 PQ 恰有一个公共点，结合 与y 轴交于点 A ，将点 Aa3．如图，在口ABCD 中，分别以边 BC，CD 作等腰△BCF，△CDE，使 BC=BF，CD=DE，∠CBF＝∠CDE，连接 AF，AE.(1)求证：△ABF≌△EDA；(2)延长 AB 与 CF 相交于 G，若AF⊥AE，求证BF⊥B C．4．如图，在△ABC 中， AD 是 BC 边上的中线， E 是AD 的中点，过点 A 作BC 的平行线交 BE 的延长线于点 F，连接 CF，(1)求证： AF=DC；(2)若 AB⊥AC，试判断四边形 ADCF 的形状，并证明你的结论．5．随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：(1)这次活动共调查了人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为；(2)将条形统计图补充完整．观察此图，支付方式的“众数”是“ ”；(3)在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．6．为满足市场需求，某服装超市在六月初购进一款短袖T 恤衫，每件进价是80 元，超市规定每件售价不得少于 90 元，根据调查发现：当售价定为 90 元时，每周可卖出 600 件，一件T 恤衫售价每提高 1 元，每周要少卖出 10 件．(1)试求出每周的销售量y (件)与每件售价x 元之间的函数表达式；(不需要写出自变量取值范围)(2)该服装超市每周想从这款T 恤衫销售中获利 850 元，又想尽量给客户实惠，该如何给这款T 恤衫定价？(3)超市管理部门要求这款T 恤衫售价不得高于 110 元，则当每件T 恤衫售价定为多少元，每周的销售利润最大？最大利润是多少？1、A2、C3、D4、B5、A6、A7、D8、C9、A10、C1、±4．2、(a+2b)(a ﹣ 2b)3、八(或 8)4、255．5、x ≤1.6、241、x= 3(2, ) a2、(1)点 B 的坐标为 a ；(2)对称轴为直线x =1;(3)当2时，抛物线与线段 PQ 恰有一个公共点.3、(1)略；(2)略.4、(1)略(2)略15、(1) 200、81°；(2)补图见解析；(3) 36、(1) y = 10x +1500 ；(2)销售单价为95 元；(3)当销售单价为 110 元时，该超市每月获得利润最大，最大利润是 12000 元．1 1。
2023-2024学年全国初中九年级下数学人教版期中考试试卷(含答案解析)
专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 在平面直角坐标系中，点P(a, b)关于原点对称的点是（）。
A. (a, b)B. (a, b)C. (a, b)D. (b, a)2. 下列各数中，是无理数的是（）。
A. √9B. √16C. √3D. √13. 下列函数中，是正比例函数的是（）。
A. y = 2x + 1B. y = 3x²C. y = x/2D. y = 54. 在三角形ABC中，若a=8, b=10, sinA=3/5，则三角形ABC是（）。
A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 不能确定5. 下列几何体中，体积一定的是（）。
A. 球B. 正方体C. 长方体D. 圆柱二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个无理数相加一定是无理数。
（）2. 平行线的性质是同位角相等。
（）3. 一元二次方程的解一定是实数。
（）4. 两条平行线之间的距离是恒定的。
（）5. 对角线互相垂直的四边形一定是矩形。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若a=3, b=4，则a²+b²=______。
2. 已知一组数据的方差是9，那么这组数据的标准差是______。
3. 在三角形中，若两边分别是8和15，则第三边的长度可能是______。
4. 一次函数y=2x+3的图象与y轴的交点坐标是______。
5. 体积为64立方厘米的正方体的边长是______厘米。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述平行线的性质。
2. 解释无理数的概念。
3. 如何判断一个四边形是平行四边形？4. 一元二次方程的解的公式是什么？5. 简述概率的基本性质。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方体的长、宽、高分别是10cm、6cm、4cm，求它的对角线长度。
2. 若一元二次方程x²5x+6=0的解是x₁=2和x₂=3，求方程的系数。
3. 在直角坐标系中，点A(2, 3)和点B(4, 1)，求线段AB的中点坐标。
2023年人教版九年级数学下册期中考试卷及答案(1)
2023年人教版九年级数学下册期中考试卷及答案（1）班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1. -2的倒数是（）A. -2B.C.D. 22．已知a, b满足方程组则a+b的值为（）A. ﹣4B. 4C. ﹣2D. 23．在一次酒会上, 每两人都只碰一次杯, 如果一共碰杯55次, 则参加酒会的人数为（）A. 9人B. 10人C. 11人D. 12人4．用配方法解方程时, 配方结果正确的是（）A. B.C. D.5．关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解, 则b的取值范围是（）A. B. C. D.6．已知x1, x2是方程x2﹣3x﹣2＝0的两根, 则x12+x22的值为（）A. 5B. 10C. 11D. 137．如图, 把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°, 那么∠2的度数是（）A. 30°B. 25°C. 20°D. 15°8．如图, 已知, 以两点为圆心, 大于的长为半径画圆, 两弧相交于点, 连接与相较于点, 则的周长为（）A. 8B. 10C. 11D. 139．如图, 在平面直角坐标系中, 点在第一象限, ⊙P与x轴、y轴都相切,且经过矩形的顶点C, 与BC相交于点D, 若⊙P的半径为5, 点的坐标是, 则点D的坐标是（）A. B. C. D.10．如图, ⊙O中, 弦BC与半径OA相交于点D, 连接AB, OC, 若∠A=60°,∠ADC=85°, 则∠C的度数是（）A. 25°B. 27.5°C. 30°D. 35°二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 2的相反数是__________.2. 因式分解: _____________.3. 已知二次函数y＝x2, 当x＞0时, y随x的增大而_____（填“增大”或“减小”）.4．如图, 在Rt△ACB中, ∠ACB=90°, ∠A=25°, D是AB上一点, 将Rt△ABC沿CD折叠, 使点B落在AC边上的B′处, 则∠ADB′等于______．5. 如图, 在扇形AOB中, ∠AOB=90°, 点C为OA的中点, CE⊥OA交于点E, 以点O为圆心, OC的长为半径作交OB于点D, 若OA=2, 则阴影部分的面积为__________.6. 已知抛物线的对称轴是直线, 其部分图象如图所示, 下列说法中: ①；②；③；④当时, , 正确的是__________（填写序号）.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解方程：＝22. 已知关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0有两根α, β.（1）求m的取值范围；（2）若, 则m的值为多少？3. 已知: 如图, 四边形ABCD中, AD∥BC, AD=CD, E是对角线BD上一点, 且EA=EC.（1）求证: 四边形ABCD是菱形；（2）如果BE=BC, 且∠CBE：∠BCE=2：3, 求证：四边形ABCD是正方形．4. 如图, ▱ABCD的对角线AC, BD相交于点O. E, F是AC上的两点, 并且AE=CF, 连接DE, BF.（1）求证: △DOE≌△BOF；（2）若BD=EF, 连接DE, BF．判断四边形EBFD的形状, 并说明理由．5. 某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况, 随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱乐器）, 现将收集到的数据绘制如下的两幅不完整的统计图.（1）这次共抽取学生进行调查, 扇形统计图中的 .（2）请补全统计图；（3）在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是度；（4）若该校有3000名学生, 请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有名.6. 小明大学毕业回家乡创业, 第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计, 盆景的平均每盆利润是160元, 花卉的平均每盆利润是19元, 调研发现:①盆景每增加1盆, 盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆, 盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变.小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆, 设培植的盆景比第一期增加x盆, 第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1, W2（单位: 元）（1）用含x的代数式分别表示W1, W2;（2）当x取何值时, 第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大, 最大总利润是多少?参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1、B2、B3、C4、A5、A6、D7、B8、A9、A10、D二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1、﹣22、3.增大.4、40°.5、3212π+.6.①③④.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1.x＝7.2、（1）；（2）m的值为3.3.（1）略；（2）略.4.（2）略；（2）四边形EBFD是矩形. 理由略.5、（1）200, 15%；（2）统计图如图所示见解析；（3）36；（4）900.6、（1）W1=-2x²+60x+8000, W2=-19x+950；（2）当x=10时, W总最大为9160元.。
2023-2024学年全国初三下数学人教版期中考试试卷(含答案解析)
20232024学年全国初三下数学人教版期中考试试卷一、选择题（每题10分，共100分）1. 若一个三角形的两边长分别是5cm和12cm，且这两边的夹角是90°，那么这个三角形的周长是：A. 17cmB. 30cmC. 26cmD. 34cm2. 下列哪个函数是增函数？A. y = 2x + 3B. y = x^2 4x + 4C. y = 3/xD. y = x^23. 已知一个等差数列的前三项分别是2, 5, 8，那么这个数列的公差是：A. 1B. 3C. 6D. 84. 若一个圆的半径增加了50%，那么这个圆的面积增加了：A. 50%C. 150%D. 200%5. 在直角坐标系中，点(3, 4)关于y轴的对称点是：A. (3, 4)B. (3, 4)C. (3, 4)D. (4, 3)6. 若一个等腰三角形的底边长是10cm，腰长是13cm，那么这个三角形的周长是：A. 32cmB. 36cmC. 42cmD. 46cm7. 下列哪个数是素数？A. 21B. 29C. 35D. 398. 若一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm和4cm，那么这个长方体的对角线长度是：A. 5cmB. 6cmC. 7cm9. 若一个二次函数的图像开口向上，且顶点坐标是(2, 3)，那么这个函数的标准形式是：A. y = a(x + 2)^2 + 3B. y = a(x 2)^2 + 3C. y = a(x^2 + 4x) + 3D. y = a(x^2 4x) + 310. 下列哪个图形不是轴对称图形？A. 矩形B. 正五边形C. 圆D. 梯形二、判断题（每题10分，共50分）11. 任何一个三角形的内角和都是180°。
（）12. 若两个函数的图像关于y轴对称，则这两个函数是相等的。
（）13. 任何一个偶数都可以表示为两个奇数的和。
（）14. 若一个数的平方是负数，那么这个数一定是负数。
2023年人教版九年级数学下册期中测试卷及答案【A4版】
2023年人教版九年级数学下册期中测试卷及答案【A4版】班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1. ﹣8的相反数是（）A. 8B.C.D. －82．若关于x的不等式组无解, 则a的取值范围是（）A. a≤﹣3B. a＜﹣3C. a＞3D. a≥33．若, 则x, y的值为（）A. B. C. D.4．若函数y＝（3﹣m）﹣x+1是二次函数, 则m的值为（）A. 3B. ﹣3C. ±3D. 95．如图, 数轴上两点A,B表示的数互为相反数, 则点B表示的（）A. -6B. 6C. 0D. 无法确定6. 抛物线可由抛物线如何平移得到的（）A. 先向左平移3个单位, 再向下平移2个单位B. 先向左平移6个单位, 再向上平移7个单位C. 先向上平移2个单位, 再向左平移3个单位D. 先回右平移3个单位, 再向上平移2个单位7．如图, 抛物线与轴交于、两点, 是以点（0,3）为圆心, 2为半径的圆上的动点, 是线段的中点, 连结.则线段的最大值是（）A. B. C. D.8．如图, ∠ACD是△ABC的外角, CE平分∠ACD, 若∠A=60°, ∠B=40°, 则∠ECD等于（）A. 40°B. 45°C. 50°D. 55°9．如图, 在平面直角坐标系中, 点在第一象限, ⊙P与x轴、y轴都相切,且经过矩形的顶点C, 与BC相交于点D, 若⊙P的半径为5, 点的坐标是, 则点D的坐标是（）A. B. C. D.10．如图, 矩形ABCD中, AB=8, BC=4．点E在边AB上, 点F在边CD上, 点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形, 则AE的长是（）A. 2B. 3C. 5D. 6二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 计算: ______________.2. 分解因式: =____________.3. 若代数式有意义, 则实数x的取值范围是__________.4. 如图, 已知菱形ABCD的周长为16, 面积为, E为AB的中点, 若P为对角线BD上一动点, 则EP+AP的最小值为__________.5．如图, 在平面直角坐标系xOy中, 已知直线y=kx（k＞0）分别交反比例函数和在第一象限的图象于点A, B, 过点B作 BD⊥x轴于点D, 交的图象于点C, 连结AC．若△ABC是等腰三角形, 则k的值是_________．6. 如图所示, 在四边形中, , , . 连接, , 若, 则长度是_________.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. 解方程：＝22. 先化简, 再求值: , 其中.3. 如图, 一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点, 其中点的坐标为, 点的坐标为.（1）根据图象, 直接写出满足的的取值范围；（2）求这两个函数的表达式；（3）点在线段上, 且, 求点的坐标.4. 已知是的直径, 弦与相交, .（Ⅰ）如图①, 若为的中点, 求和的大小；（Ⅱ）如图②, 过点作的切线, 与的延长线交于点, 若, 求的大小.5. 某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况, 随机调查了该校部分学生的年龄, 整理数据并绘制如下不完整的统计图.依据以上信息解答以下问题:（1）求样本容量；（2）直接写出样本容量的平均数, 众数和中位数；（3）若该校一共有1800名学生, 估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．6. 山西特产专卖店销售核桃, 其进价为每千克40元, 按每千克60元出售, 平均每天可售出100千克, 后来经过市场调查发现, 单价每降低2元, 则平均每天的销售可增加20千克, 若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元, 请回答:（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下, 为尽可能让利于顾客, 赢得市场, 该店应按原售价的几折出售？参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1、A2、A3、D4、B5、B6、A7、C8、C9、A10、C二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1、a 52、2(1)(1)m m +-．3.x ≥-3且x ≠24、5.k= 或 .6、10三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1、x ＝7.2、3.3.（1） 或 ；（2） , ；（3）4.（1）52°, 45°；（2）26°5、（1）样本容量为50；（2）平均数为14（岁）；中位数为14（岁）, 众数为15岁；（3）估计该校年龄在15岁及以上的学生人数为720人．6.（1）4元或6元；（2）九折.。
2023年人教版九年级数学下册期中试卷及答案【真题】
2023年人教版九年级数学下册期中试卷及答案【真题】班级: 姓名:一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1. 一5的绝对值是（）A. 5B.C.D. －52．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见, 随机对全校100名学生家长进行调查, 这一问题中样本是（）A. 100B. 被抽取的100名学生家长C. 被抽取的100名学生家长的意见D. 全校学生家长的意见3．实数, , 在数轴上的对应点的位置如图所示, 则正确的结论是（）A. B. C. D.4．如图, 数轴上的点A, B, O, C, D分别表示数-2, -1, 0, 1, 2, 则表示数的点P应落在A. 线段AB上B. 线段BO上C. 线段OC上D. 线段CD上5．若关于x的不等式mx- n＞０的解集是, 则关于x的不等式的解集是（）A. B. C. D.6．已知是一元二次方程的一个根, 则的值为（）A. -1或2B. -1C. 2D. 07．如图, 等边三角形ABC中, AD⊥BC, 垂足为D, 点E在线段AD上, ∠EBC=45°, 则∠ACE等于（）A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°8．如图, 在△ABC中, CD平分∠ACB交AB于点D, 过点D作DE∥BC交AC于点E,若∠A=54°, ∠B=48°, 则∠CDE的大小为（）A. 44°B. 40°C. 39°D. 38°9．如图, AB∥CD, ∠1=58°, FG平分∠EFD, 则∠FGB的度数等于（）A. 122°B. 151°C. 116°D. 97°10．如图, DE∥FG∥BC, 若DB=4FB, 则EG与GC的关系是（）A. EG=4GCB. EG=3GCC. EG= GCD. EG=2GC二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1. 计算: ____________.2. 因式分解: __________.3. 正五边形的内角和等于__________度.4．如图, ABCD的对角线AC, BD相交于点O, 点E, F分别是线段AO, BO的中点, 若AC+BD=24厘米, △OAB的周长是18厘米, 则EF=__________厘米．5. 如图, 正六边形ABCDEF的边长为1, 以点A为圆心, AB的长为半径, 作扇形ABF, 则图中阴影部分的面积为__________（结果保留根号和π）.6. 如图, 在矩形ABCD中, 对角线AC.BD相交于点O, 点E、F分别是AO、AD的中点, 若AB=6cm, BC=8cm, 则AEF的周长=__________cm.三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1. （1）计算：（2）解方程:2. 先化简, 再求值: , 其中.3. 如图, 在四边形ABCD中, ∠ABC=90°, AC=AD, M, N分别为AC, CD的中点, 连接BM, MN, BN.（1）求证: BM=MN；（2）∠BAD=60°, AC平分∠BAD, AC=2, 求BN的长．4. 如图, 在△ABC中, 点D, E分别在边AB, AC上, ∠AED=∠B, 射线AG分别交线段DE, BC于点F, G, 且.（1）求证: △ADF∽△ACG；（2）若, 求的值．5. 为了提高学生阅读能力, 我区某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读, 为了解同学们阅读的情况, 学校随机抽查了部分同学周末阅读时间, 并且得到数据绘制了不完整的统计图, 根据图中信息回答下列问题:（1）将条形统计图补充完整；被调查的学生周末阅读时间众数是小时, 中位数是小时；（2）计算被调查学生阅读时间的平均数；（3）该校八年级共有500人, 试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数.6. 某超市预测某饮料有发展前途, 用1600元购进一批饮料, 面市后果然供不应求, 又用6000元购进这批饮料, 第二批饮料的数量是第一批的3倍, 但单价比第一批贵2元.(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次购进饮料按同一价格销售, 两批全部售完后, 获利不少于1200元, 那么销售单价至少为多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题, 每题3分, 共30分）1.A2.C3.B4.B5.B6.B7、A8、C9、B10、B二、填空题（本大题共6小题, 每小题3分, 共18分）1.2.3.5404.35. ﹣6.9三、解答题（本大题共6小题, 共72分）1.（1）﹣2；（2）无解.2、, .3.（1）略；（2）4.(1)略；（2）1.5、（1）补全的条形统计图如图所示, 见解析, 被调查的学生周末阅读时间的众数是1.5小时, 中位数是1.5小时；（2）所有被调查学生阅读时间的平均数为1.32小时；（3）估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数为290人．6.（1）第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元.。
2023年人教版九年级数学下册期中试卷及答案【完整】
2023年人教版九年级数学下册期中试卷及答案【完整】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1A(a,b)在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．计算12+16+112+120+130+……+19900的值为（ ） A ．1100 B ．99100 C ．199 D ．100993．若数a 使关于x 的不等式组232x a x a ->⎧⎨-<-⎩无解，且使关于x 的分式方程5355ax x x-=---有正整数解，则满足条件的整数a 的值之积为（ ） A ．28 B ．﹣4 C ．4 D ．﹣24．已知关于x 的一元二次方程（a+1）x 2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（ ）A ．1一定不是关于x 的方程x 2+bx+a=0的根B ．0一定不是关于x 的方程x 2+bx+a=0的根C ．1和﹣1都是关于x 的方程x 2+bx+a=0的根D ．1和﹣1不都是关于x 的方程x 2+bx+a=0的根5．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（ ）.A ．12B ．10C ．8D ．66．设正比例函数y mx =的图象经过点(,4)A m ，且y 的值随x 值的增大而减小，则m =（ ）A ．2B ．-2C ．4D ．-47．如图，菱形ABCD 的边AD ⊥y 轴，垂足为点E ，顶点A 在第二象限，顶点B 在y 轴的正半轴上，反比例函数y=k x（k ≠0，x ＞0）的图象同时经过顶点C ，D ．若点C 的横坐标为5，BE=3DE ，则k 的值为（ ）A．52B．154C．3 D．58．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．11m n==，B．10m n==，C．12m n==，D．21m n==，9．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE,若∠ABC=30°，则∠D为（）A．85°B．75°C．60°D．30°10．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结OE.若ABC60∠=，BAC80∠=，则1∠的度数为()A．50B．40C．30D．20二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是__________．2．因式分解：（x+2）x﹣x﹣2=_______．3．设m，n是一元二次方程x2＋2x－7＝0的两个根，则m2＋3m＋n＝_______.4．如图，四边形ACDF 是正方形，CEA ∠和ABF ∠都是直角，且点,,E A B 三点共线，4AB =，则阴影部分的面积是__________．5．为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x 个球队参赛，根据题意，可列方程为_______．6．如图是一张长方形纸片ABCD ，已知AB=8，AD=7，E 为AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP ），使点P 落在长方形ABCD 的某一条边上，则等腰三角形AEP 的底边长是_____________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：21124x x x -=--2．先化简，再求值：233()111a a a a a -+÷--+，其中2+1．3．如图，在四边形ABCD 中，∠ABC=90°，AC=AD ，M ，N 分别为AC ，CD 的中点，连接BM ，MN ，BN ．（1）求证：BM=MN ；（2）∠BAD=60°，AC 平分∠BAD ，AC=2，求BN 的长．4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，点E在BC的延长线上，且∠DEC=∠BAC．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AC∥DE，当AB=8，CE=2时，求AC的长．5．央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为度；（4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数．61．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、B4、D5、B6、B7、B8、D9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±4．2、（x+2）（x﹣1）3、54、85、12x（x﹣1）=216、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、32x=-．2、3、（1）略；（24、（1）略；（2）AC5、（1）200；（2）补图见解析；（3）12；（4）300人.6、（1）y=﹣5x2+800x﹣27500（50≤x≤100）；（2）当x=80时，y最大值=4500；（3）70≤x≤90.。
2023年人教版九年级数学下册期中试卷及答案【完整版】
2023年人教版九年级数学下册期中试卷及答案【完整版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．8的相反数的立方根是（ ）A ．2B ．12C ．﹣2D ．12- 2．用配方法将二次函数y=x 2﹣8x ﹣9化为y=a （x ﹣h ）2+k 的形式为（ ）A ．y=（x ﹣4）2+7B ．y=（x+4）2+7C ．y=（x ﹣4）2﹣25D ．y=（x+4）2﹣253．已知m=4+3，则以下对m 的估算正确的（ ）A ．2＜m ＜3B ．3＜m ＜4C ．4＜m ＜5D ．5＜m ＜64．如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，若点A 、B 表示的数互为相反数，则图中点C 对应的数是（ ）A ．﹣2B ．0C ．1D ．45．若点1(),6A x -，2(),2B x -，32(),C x 在反比例函数12y x=的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（ ） A ．123x x x << B ．213x x x << C ．231x x x << D ．321x x x <<6．对于一个函数，自变量x 取a 时，函数值y 也等于a ，我们称a 为这个函数的不动点.如果二次函数y ＝x 2+2x +c 有两个相异的不动点x 1、x 2，且x 1＜1＜x 2，则c 的取值范围是( )A ．c ＜﹣3B ．c ＜﹣2C ．c ＜14D ．c ＜17．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，已知BD 是ABC 的角平分线，ED 是BC 的垂直平分线，90BAC ∠=︒，3AD =，则CE 的长为（ ）A ．6B ．5C ．4D ．33 9．如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 、BF 分别是∠BAC 、∠ABC 的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）A ．75°B ．80°C ．85°D ．90°10．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：2131|32|2218-⎛⎫---+÷= ⎪⎝⎭____________． 2．分解因式：2x 3﹣6x 2+4x =__________．3．已知关于x 的一元二次方程mx 2+5x+m 2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____．4．（2017启正单元考）如图，在△ABC 中，ED ∥BC ，∠ABC 和∠ACB 的平分线分别交ED 于点G 、F ，若FG =4，ED =8，求EB +DC =________．5．如图，已知正方形ABCD 的边长是4，点E 是AB 边上一动点，连接CE ，过点B 作BG ⊥CE 于点G ，点P 是AB 边上另一动点，则PD+PG 的最小值为________．6．现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：2311x x x x +=--2．先化简，再求值（32m ++m ﹣2）÷2212m m m -++；其中m ＝2+1.3．如图，在▱ABCD 中，E 是BC 的中点，连接AE 并延长交DC 的延长线于点F ．（1）求证：AB=CF ；（2）连接DE ，若AD=2AB ，求证：DE ⊥AF ．4．如图，点A ，B ，C 都在抛物线y=ax 2﹣2amx+am 2+2m ﹣5（其中﹣14＜a ＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4．（1）填空：抛物线的顶点坐标为（用含m的代数式表示）；（2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；（3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．5．老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人．6．东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；（2）2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、B4、C5、B6、B7、D8、D9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2+2、2x （x ﹣1）（x ﹣2）．3、24、125、6、49三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=32、11m m +-,原式＝.3、详略.4、（1）（m ，2m ﹣5）；（2）S △ABC =﹣82a a +；（3）m 的值为72或．5、（1）条形图中被遮盖的数为9，册数的中位数为5；（2）选中读书超过5册的学生的概率为512；（3）36、（1）购买一个甲种足球需50元，购买一个乙种足球需70元；（2）这所学校最多可购买18个乙种足球．。
2023年人教版九年级数学下册期中试卷及参考答案
2023年人教版九年级数学下册期中试卷及参考答案 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列运算正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．3412()a a =D ．22()ab ab =2．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．23．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）A ．120元B ．100元C ．80元D ．60元4．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是( )A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差5．下列四个命题中，真命题有（ ）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2．③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果x 2＞0，那么x ＞0．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．用配方法解方程2x 2x 10--=时，配方后所得的方程为（ ）A ．2x 10+=（）B ．2x 10-=（）C ．2x 12+=（）D ．2x 12-=（）7．如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，点P 是边长为1的菱形ABCD 对角线AC 上的一个动点，点M ，N 分别是AB ，BC 边上的中点，则MP+PN 的最小值是（ ）A ．12B ．1C ．2D ．29．扬帆中学有一块长30m ，宽20m 的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为xm ，则可列方程为（ ）A ．()()3302020304x x --=⨯⨯ B ．()()130********x x --=⨯⨯ C ．130********x x +⨯=⨯⨯ D ．()()33022020304x x --=⨯⨯ 10．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的对称轴为直线x ＝1，与x 轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac ＜b 2；②方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两个根是x 1＝－1，x 2＝3；③3a ＋c ＞0；④当y ＞0时，x 的取值范围是－1≤x ＜3；⑤当x ＜0时，y 随x 增大而增大．其中结论正确的个数是（ ）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．使1x+有意义的x的取值范围是__________．2．因式分解：3x3﹣12x=_______．3．若a，b都是实数，b＝12aa-﹣2，则a b的值为__________．-+214．如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为83，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为__________．5．如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为__________．6．如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：15102x x x x-+--＝22．已知关于x 的一元二次方程(3)(2)(1)x x p p --=+.（1）试证明：无论p 取何值此方程总有两个实数根；（2）若原方程的两根1x ，2x 满足222121231x x x x p +-=+，求p 的值.3．如图，在口ABCD 中，分别以边BC ，CD 作等腰△BCF ，△CDE ，使BC=BF ，CD=DE ，∠CBF ＝∠CDE ，连接AF ，AE.（1）求证：△ABF ≌△EDA ；（2）延长AB 与CF 相交于G ，若AF ⊥AE ，求证BF ⊥BC ．41．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠CAB ＝30°，以线段AB 为边向外作等边△ABD ，点E 是线段AB 的中点，连接CE 并延长交线段AD 于点F ．（1）求证：四边形BCFD 为平行四边形；（2）若AB ＝6，求平行四边形BCFD 的面积．5．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度．（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？6．学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．（1）求A，B两型桌椅的单价；（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买A型桌椅x套时，总费用为y元，求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（3）求出总费用最少的购置方案．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、B3、C4、D5、A6、D7、A8、B9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）x≥-1、12、3x（x+2）（x﹣2）3、44、5、（，2）或（1，2）．6、2三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x＝7．2、（1）证明见解析；（2）-2.3、（1）略；（2）略.4、（1）略；（2）．5、（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．6、（1）A，B两型桌椅的单价分别为600元，800元；（2）y=﹣200x+162000（120≤x≤130）；（3）购买A型桌椅130套，购买B型桌椅70套，总费用最少，最少费用为136000元．。
2023年人教版九年级数学下册期中考试题附答案
2023年人教版九年级数学下册期中考试题附答案班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣15的绝对值是（ ） A ．﹣15 B ．15 C ．﹣5 D ．52．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ）A ．100B ．被抽取的100名学生家长C ．被抽取的100名学生家长的意见D ．全校学生家长的意见3．若数a 使关于x 的不等式组232x a x a ->⎧⎨-<-⎩无解，且使关于x 的分式方程5355ax x x-=---有正整数解，则满足条件的整数a 的值之积为（ ） A ．28 B ．﹣4 C ．4 D ．﹣24．下列各数：-2，0，13，0.020020002…，π（ ）A ．4B ．3C ．2D ．15．下列说法正确的是（ ）A ．负数没有倒数B ．﹣1的倒数是﹣1C ．任何有理数都有倒数D ．正数的倒数比自身小6．已知二次函数224y x x =-++，则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是（ ）A ．图象的开口向上B ．图象的顶点坐标是()1,3C ．当1x <时，y 随x 的增大而增大D ．图象与x 轴有唯一交点7．如图，某小区计划在一块长为32m ，宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m 2．若设道路的宽为xm ，则下面所列方程正确的是（ ）A．（32﹣2x）（20﹣x）=570 B．32x+2×20x=32×20﹣570 C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D．32x+2×20x﹣2x2=5708．如图，A，B是反比例函数y=4x在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（）A．4 B．3 C．2 D．19．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（）A．16 B．17C．18 D．1910．如图，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（）A．EG=4GC B．EG=3GC C．EG=52GC D．EG=2GC二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：124503⨯+＝_____． 2．分解因式：x 2－9＝______．3．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______．4．如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是_______（结果用含a 、b 代数式表示）.5．如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB ，飞机上的测量人员在C 处测得A ，B 两点的俯角分别为45和30.若飞机离地面的高度CH 为1200米，且点H ，A ，B 在同一水平直线上，则这条江的宽度AB 为______米(结果保留根号)．6．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（a ，3），点B 的坐标是（4，b ），若点A 与点B 关于原点O 对称，则ab=__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：24221933x x x x =+---+2．已知关于x 的一元二次方程x 2﹣（2k ﹣1）x+k 2+k ﹣1=0有实数根．（1）求k 的取值范围；（2）若此方程的两实数根x1，x2满足x12+x22=11，求k的值．3．如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=kx（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C （1）求此反比例函数的表达式；（2）若点P在x轴上，且S△ACP =32S△BOC，求点P的坐标．4．如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣14＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4．（1）填空：抛物线的顶点坐标为（用含m的代数式表示）；（2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；（3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？6．某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、B4、C5、B6、C7、A8、B9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2、(x＋3)(x－3)3、如果两个角是等角的补角，那么它们相等．4、a+8b5、) 120016、12三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x＝12、（1）k≤58；（2）k=﹣1．3、（1）y=-3x（2）点P（﹣6，0）或（﹣2，0）4、（1）（m，2m﹣5）；（2）S△ABC =﹣82aa+；（3）m的值为72或．5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.6、(1) 4800元；(2) 降价60元.。
2023年人教版九年级数学下册期中试卷【参考答案】
2023年人教版九年级数学下册期中试卷【参考答案】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．比较2的大小，正确的是（ ）A ．2<<B ．2<<C 2<<D 2<<2．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（ ）A ．(3,4)-B ．(4,3)-C ．(4,3)-D ．()3,4-3．若正多边形的一个外角是60︒，则该正多边形的内角和为（ ）A ．360︒B ．540︒C ．720︒D ．900︒4．已知1x 、2x 是一元二次方程220x x -=的两个实数根，下列结论错误．．的是（ ）A ．12x x ≠B ．21120x x -=C ．122x x +=D ．122x x ⋅=5．在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C ．若CO=BO ，则a 的值为（ ）A ．-3B ．-2C ．-1D ．16．已知：等腰直角三角形ABC 的腰长为4，点M 在斜边AB 上，点P 为该平面内一动点，且满足PC ＝2，则PM 的最小值为（ ）A ．2B ． 2C ．+2D ．7．如图，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，CD 与BE 相交于O 点，已知AB=AC ，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE ≌△ACD （ ）A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD8．如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜19．如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是（）A．24B．14C．13D．2310．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：2131|32|2218-⎛⎫--+=⎪⎝⎭____________．2．分解因式：34x x -=________．3．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．4．如图，抛物线2y ax c =+与直线y mx n =+交于A(-1,P)，B(3,q)两点，则不等式2ax mx c n ++>的解集是__________．5．如图，△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE=CF ，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．6．如图，P 为平行四边形ABCD 边BC 上一点，E F 、分别为PA PD 、上的点，且3,3,PA PE PD PF ==,,PEF PDC PAB 的面积分别记为12,S S S 、．若2,S =则12S S +=__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．（1）计算：|3﹣5|﹣（π﹣3.14）0+（﹣2）﹣1+sin30°（2）解分式方程：244x -+1=12x -2．先化简，再求值：2211(1)m m m m +--÷，其中3．3．如图，Rt △ABC 中，∠ABC=90°，以AB 为直径作⊙O ，点D 为⊙O 上一点，且CD=CB 、连接DO 并延长交CB 的延长线于点E（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若BE=4，DE=8，求AC的长．4．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣12x与反比例函数y＝kx的图象交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的纵坐标是2；（1）求反比例函数的表达式；（2）根据图象直接写出﹣12x＞kx的解集；（3）将直线l1：y＝﹣12x沿y向上平移后的直线l2与反比例函数y＝kx在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为30，求平移后的直线l2的函数表达式．75迁，产业扶持等措施．使贫困户的生活条件得到改善，生活质量明显提高．某旗县为了全面了解贫困县对扶贫工作的满意度情况，进行随机抽样调查，分为四个类别：A．非常满意；B．满意；C．基本满意；D．不满意．依据调查数据绘制成图1和图2的统计图（不完整）．根据以上信息，解答下列问题：（1）将图1补充完整；（2）通过分析，贫困户对扶贫工作的满意度（A、B、C类视为满意）是；（3）市扶贫办从该旗县甲乡镇3户、乙乡镇2户共5户贫困户中，随机抽取两户进行满意度回访，求这两户贫困户恰好都是同一乡镇的概率．6．某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．（1）求每个月生产成本的下降率；（2）请你预测4月份该公司的生产成本．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、C4、D5、A6、B7、D8、C9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2+2、x （x +2）（x ﹣2）．3、54、3x <-或1x >．5、706、18三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1；（2）分式方程的解为x=﹣1．23、（1）相切，略；（2）.4、（1）y= 8x ；（2）y=﹣12x+152； 5、（1）答案见解析 （2）95% （3）256、（1）每个月生产成本的下降率为5%；（2）预测4月份该公司的生产成本为342.95万元．。
2023年人教版九年级数学下册期中测试卷及答案【可打印】
2023年人教版九年级数学下册期中测试卷及答案【可打印】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列二次根式中能与23合并的是（）A．8B．13C．18D．92．如果y＝2x-+2x-+3，那么y x的算术平方根是（）A．2 B．3 C．9 D．±3 3．已知α、β是方程x2﹣2x﹣4＝0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（）A．﹣1 B．2 C．22 D．304．已知整式25 2x x-的值为6，则整式2x2-5x+6的值为（）A．9 B．12 C．18 D．245．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（）A．x（x+1）＝210 B．x（x﹣1）＝210C．2x（x﹣1）＝210 D．12x（x﹣1）＝2106．对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点.如果二次函数y＝x2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2，且x1＜1＜x2，则c的取值范围是( )A．c＜﹣3 B．c＜﹣2 C．c＜14D．c＜17．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．8．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD9．如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 、BF 分别是∠BAC 、∠ABC 的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）A ．75°B ．80°C ．85°D ．90°10．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，6AB =，8BC =，过点O 作OE AC ⊥，交AD 于点E ，过点E 作EF BD ⊥，垂足为F ，则OE EF +的值为（ ）A ．485B ．325C ．245D ．125二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）181__________．2．因式分解：a 3－ab 2＝____________．3．已知抛物线21y x x =--与x 轴的一个交点为(0)m ，，则代数式m ²-m+2019的值为__________.4．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为_____________．5．图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=__________度．6．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为___________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：2311x x x x +=--2．先化简，再求值：22121244x x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭，其中3x =3．如图，在▱ABCD 中，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，垂足分别为E ，F ，且BE=DF（1）求证：▱ABCD 是菱形；（2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD 的面积．4．如图，已知P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连接PB．（1）求BC的长；（2）求证：PB是⊙O的切线．5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？6．去年在我县创建“国家文明县城”行动中，某社区计划将面积为23600m的一块空地进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的1.8倍，如果两队各自独立完成面积为2450m区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．甲队每天绿化费用是1.05万元，乙队每天绿化费用为0.5万元．（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积（单位：2m）的绿化；（2）由于场地原因，两个工程队不能同时进场绿化施工，现在先由甲工程队绿化若干天，剩下的绿化工程由乙工程队完成，要求总工期不超过48天，问应如何安排甲、乙两个工程队的绿化天数才能使总绿化费用最少，最少费用是多少万元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、D4、C5、B6、B7、D8、D9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、a （a+b ）（a ﹣b ）3、20204、10．5、360°．6、2.5×10-6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=32、3x3、（1）略；（2）S 平行四边形ABCD =244、（1）2（2）略5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.6、（1）甲、乙两工程队每天各完成绿化的面积分别是90m 2、50m 2；（2）甲队先做30天，乙队再做18天，总绿化费用最少，最少费用是40.5万元．。
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2023年人教版九年级数学下册期中试卷（附答案） 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．﹣6的倒数是（ ）
A ．﹣16
B ．16
C ．﹣6
D ．6
2．已知抛物线24y x bx =-++经过(2,)n -和(4, )n 两点，则n 的值为（ ）
A ．﹣2
B ．﹣4
C ．2
D ．4
3．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（ ）
A ．9人
B ．10人
C ．11人
D ．12人
4．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ）
A ．九边形
B ．八边形
C ．七边形
D ．六边形
5．已知关于x 的一元二次方程22(1)210a x x a --+-=有一个根为0x =，则a 的值为（ ）
A ．0
B ．±1
C ．1
D ．1-
6．已知二次函数224y x x =-++，则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是（ ）
A ．图象的开口向上
B ．图象的顶点坐标是()1,3
C ．当1x <时，y 随x 的增大而增大
D ．图象与x 轴有唯一交点
7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（ ）
A ．k ＞0，b ＞0
B ．k ＞0，b ＜0
C ．k ＜0，b ＞0
D ．k ＜0，b ＜0
8．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点A 点，D 点分别在x 轴、y 轴
上，对角线BD ∥x 轴，反比例函数(0,0)k y k x x
=>>的图象经过矩形对角线的交点E ，若点A(2，0)，D(0，4)，则k 的值为（ ）
A ．16
B ．20
C ．32
D ．40
9．如图，△ABC 中，∠A=30°，点O 是边AB 上一点，以点O 为圆心，以OB 为半径作圆，⊙O 恰好与AC 相切于点D ，连接BD ．若BD 平分∠ABC ，AD=23，则线段CD 的长是（ ）
A ．2
B ．3
C ．32
D ．332
10．把一副三角板如图放置，其中90ABC DEB ∠=∠=︒，45A ∠=︒，30D ∠=︒，斜边10AC BD ==，若将三角板DEB 绕点B 按逆时针方向旋转45︒得到''D E B △，则点A 在''D E B △的（ ）
A ．内部
B ．外部
C ．边上
D ．以上都有可能
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．方程3122
x x x =++的解是___________． 2．分解因式：a 2﹣4b 2=_______．
31x -x 的取值范围是__________．
4．在锐角三角形ABC中．BC=32，∠ABC=45°，BD平分∠ABC．若M，N分别是边BD，BC上的动点，则CM＋MN的最小值是__________．
5．如图，直线l为y=3x，过点A
1（1，0）作A
1
B
1
⊥x轴，与直线l交于点
B 1，以原点O为圆心，OB
1
长为半径画圆弧交x轴于点A
2
；再作A
2
B
2
⊥x轴，交
直线l于点B
2，以原点O为圆心，OB
2
长为半径画圆弧交x轴于点A
3
；……，按
此作法进行下去，则点A
n
的坐标为__________．
6．如图，已知反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象经过点A，过A点作AB ⊥x轴，垂足为B，若△AOB的面积为1，则
K=_______．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
23
121 x x
=
+-
2．已知二次函数y=﹣
3
16
x2+bx+c的图象经过A（0，3），B（﹣4，﹣
9
2
）两
点．
（1）求b，c的值．
（2）二次函数y=﹣
3
16
x2+bx+c的图象与x轴是否有公共点，求公共点的坐标；
若没有，请说明情况．
3．如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．
4．如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣1
4
＜a＜0）
上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4．
（1）填空：抛物线的顶点坐标为（用含m的代数式表示）；
（2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；
（3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．
5．我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读.某校对A 《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最
受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：
（1）本次一共调查了_________名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率.
6．“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条．设每条裤子的售价为x元(x为正整数)，每月的销售量为y条．
(1)直接写出y与x的函数关系式；
(2)设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？
(3)该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生．为了保证捐款后每月利润不低于4220元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、B
3、C
4、B
5、D
6、C
7、C
8、B
9、B
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、3
2
2、（a+2b ）（a ﹣2b ）
3、1x ≥
4、4
5、2n ﹣1，0
6、-2
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x =5
2、（1）983
b c ⎧=⎪⎨⎪=⎩；（2）公共点的坐标是（﹣2，0）或（8，0）
3、略.
4、（1）（m ，2m ﹣5）；（2）S △ABC =﹣82a a +；（3）m 的值为7
2或
．
5、（1）50；（2）见解析；（3）16
． 6、(1)5500y x =-+；(2)当降价10元时，每月获得最大利润为4500元；(3)当销售单价定为66元时，即符合网店要求，又能让顾客得到最大实惠．。