回归分析示例

利用SPSS进行相关分析和回归分析
一、实验概述：
【目的】根据给定的数据文件，通过SPSS 软件，运行相关分析和回归子功能模块，对多个指标进行回归处理，以达到进一步掌握回归分析原理，能熟练地根据需要利用SPSS 软件对多指标数据进行回归分析
【实施环境】SPSS—17.0统计分析软件。

二、实验内容：
设计性实验
（1）考察火灾损失与火灾发生地与消防站距离的关系；数据见：第二次实验课\实验数据二\实验四、利用SPSS进行相关分析和回归分析：一元线性回归。

1）绘制火灾损失与火灾发生地与消防站距离的散点图，计算相关系数并作假设检验。

2）以火灾损失为因变量，火灾发生地与消防站距离为自变量做回归分析，分析模型的拟合效果和假设检验的结果。

（2）一家大型商业银行在多个地区设有分行，为弄清楚不良贷款形成的原因，抽取了该银行所属的25家分行2012年的有关业务数据。

试建立不良贷款(y)与贷款余额(x1)、累计应收贷款(x2)、贷款项目个数(x3)和固定资产投资额(x4)的线性回归方程，分析模型的拟合效果和假设检验的结果，并解释各回归系数的含义。

三、实验步骤
实验报告（1）
从图中看出火灾损失与火灾发生地距离存在非常明显的直线相关趋势，也没有什么异常点，因此可以放心的进行相关分析。

从上表中的结果可以看出，火灾损失与火灾距离之间的相关系数为0.975两者正相关，伴随概率0.000＜0.05，拒绝原假设，说明两者之间有非常显著的统计学意义。

此图可知因变量为损失，自变量为距离与火灾发生地
此图可以看出，多元判别系数R的平方为0.950即回归平方和占总离差平方和的95%。

说明火灾损失量的95%可以由该模型来解释。

调整后的R的平方也高达94.9%，非常接近于1.说明该模型的解释能力很强，
从上表方差分析可知，此表是主要检验回归方程的显著性。

从表中数据可以看出F检验的伴随概率P为0.000小于给定显著水平。

这说明估计的回归方程非常显著。

所有自变量同时与0有显著差异，即证明了火灾损失与火灾发生地和火灾距离存在显性线性关系，这个因素的变化能反映火灾损失的变化。

主要检验了回归系数的显著性，运用了T检验的方法。

T检验的伴随概率P为0小于0.05，拒绝零假设。

说明变量与0均有显着关系，应纳入回归方程。

根据各种显著性检验后，可以建立估计回归方程
Y=10.655+4.727距离
（2）
此表展示了输入的自变量为贷款余额、累计应收贷款、贷款项目个数和固定资产投资额
此图可以看出，多元判别系数R的平方为0.798即回归平方和占总离差平方和的79.8%。

说明不良贷款的79.8%可以由该模型来解释。

调整后的R的平方也高达75.7%，非常接近于
1.说明该模型的解释能力很强，
从上表方差分析可知，此表是主要检验回归方程的显著性。

从表中数据可以看出F检验的伴随概率P为0.000小于给定显著水平。

这说明估计的回归方程非常显著。

所有自变量同时与0有显著差异，即证明了建立不良贷款与贷款余额、累计应收贷款、贷款项目个数和固定资产投资额存在显性线性关系，这几个因素的变化能反映不良贷款的变化。

主要检验了回归系数的显著性，运用了T检验的方法。

T检验的伴随概率P只有贷款余额为0.01小于0.05，拒绝零假设。

说明变量与0均有显着关系，应纳入回归方程。

其他三个变量的伴随概率均大于0.05不能拒绝原假设
根据各种显著性检验后，可以建立估计回归方程
Y=-1.022+0.040贷款余额。