北师大版八年级数学上第七章 7.2 定义与命题

北师大版八年级上第七章 7.2 定义与命题

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 定理“三角形的任意两边之和大于第三边”的依据是（）

A．两点之间线段最短B．边边边公理C．同位角相等，两直线平行D．垂线段最短

2 . 如图所示，在中，，下列结论不一定正确的是（）

A．B．C．D．

3 . 下列推理正确的是（）

A．若，则B．若，则

C．若，则D．若，则或

4 . 下列语句中，是命题的是（）

A．正数大于负数B．作线段AB∥CD

C．连接A、B两点D．今天的天气好吗

5 . 下列命题的逆命题为真命题的是（）

A．全等三角形的对应角相等B．如果，那么

C．对顶角相等D．如果，那么

6 . 下列语句不是命题的是（）

A．两条直线相交，只有一个交点B．若a＝b，则

C．不是对顶角不相等D．作∠AOB的平分线

7 . 下列语句中，不是命题的是（）

A．垂线段最短B．不平行的两条直线只有一个交点C．x与y的和D．两点之间线段最短

8 . 命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（）

A．垂直B．两条直线C．同一条直线D．两条直线垂直于同一条直线

二、填空题

9 . 如图，已知∠1+∠2=240°，b∥c，则∠3=．

10 . 顾客请一位工艺师把A、B两件玉石原料各制成一件工艺品，工艺师带一位徒弟完成这项任务．每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客，两件原料每道工序所需时间（单位：工作日）如下：

工序时间原料粗加工精加工

原料A915

原料B621

那么最短交货期为__工作日．

11 . 定理1：同角（等角）的补角________；定理2：同角（等角）的余角________；定理3：三角形的任意两边之和________第三边；定理4：对顶角________．

12 . 命题“如果x2=y2”,那么“x=y”是______命題(填“真”成“假”）.

13 . 如图所示，已知，，．下列结论：①；②；③．其

中正确的结论是________．（填序号）

14 . 如图所示，，那么________，依据是__________．

15 . “如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”，这个命题设是______，结论是______．

16 . （1）如图所示，点是公路旁的居民点，从点向公路修一条连接公路的小路，，这样修所依据的数学公理是______．

（2）如图所示，点，，，在同一条直线上，当________，________，_______

时，，所依据的数学公理是_______．

17 . 将命题“内错角相等”，写成“如果……，那么……”的形式：________________________________.

三、解答题

18 . 下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？

（1）内错角相等；

（2）两直线平行，同旁内角互补；

（3）若x=2，则x+1>1；

（4）不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号应改变方向；

（5）三角形两边之和大于第三边．

19 . 举出反例说明下列命题是假命题：

（1）不等式两边都乘以同一个数，不等号的方向不变；

（2）一个数的绝对值大于这个数的本身；

（3）一个锐角与一个钝角的和等于一个平角；

（4）一个角的余角大于这个角．

20 . 如图，位于中心的两圆一样大吗？

21 . 判断下列命题的真假．

(1)若x2＝y2，则x＝y；

(2)两个锐角的和一定大于直角；

(3)锐角越大，它的余角越小．

22 . 如图，直线AB和直线CD，直线BE和直线CF都被直线BC所截．在下面三个条件中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明．①AB⊥BC，CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1＝

∠2.

23 . 已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行线所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行；④经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线．

(1)在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有____（填入序号即可）；

(2)根据在(1)中的选择，结合所给图形，请你证明命题“两直线平行，内错角相等”，

已知：如图，_____________________________．求证：________.

证明：____________________.

参考答案一、单选题

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

二、填空题

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、

三、解答题1、

2、

3、

4、

5、

6、