高中数学四大公理和八大定理

高中数学四大公理和八大定理

一、四大公理

公理1

如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。

（1）判定直线在平面内的依据

（2）判定点在平面内的方法

公理2

如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且仅有一条经过该点的公共直线。

（1）判定两个平面相交的依据

（2）判定若干个点在两个相交平面的交线上

公理3

经过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

（1）确定一个平面的依据

（2）判定若干个点共面的依据

公理4.平行于同一条直线的两条直线平行。

二、八大定理

一、直线与平面平行的判定定理

二、直线与平面平行的性质定理

三、平面与平面平行的判定定理

四、平面与平面平行的性质定理

五、直线与平面垂直的判定定

六、直线与平面垂直的性质定理

七、平面与平面垂直的判定定理

八、平面与平面垂直的性质定理