2019-2020学年甘肃省白银市平川四中七年级下学期期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年甘肃省白银市平川四中七年级第二学期期末数学

试卷

一、选择题（共10小题）.

1．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

2．下列运算正确的是（）

A．（a3）2＝a5B．a3+a2＝a5

C．（a3﹣a）÷a＝a2D．a3÷a3＝1

3．已知一辆汽车行驶的速度为50km/h，它行驶的路程s（单位：千米）与行驶的时间t（单位：小时）之间的关系是s＝50t，其中常量是（）

A．s B．50C．t D．s和t

4．下列事件中，必然事件是（）

A．抛掷一枚硬币，正面朝上

B．打开电视，正在播放广告

C．体育课上，小刚跑完1000米所用时间为1分钟

D．袋中只有4个球，且都是红球，任意摸出一球是红球

5．花花不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块（图中所标①、②、③）、④），若要配块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带（）

A．第①块B．第②块C．第③块D．第④块

6．若x2﹣2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于（）

A．﹣1B．7C．7或﹣7D．7或﹣1

7．下列说法：

①同位角相等；

②任意三角形的三条中线交于一点；

③钝角三角形只有一条高；

④三角形的两边长分别为6和9，则这个三角形的第三边长不可能为16；

⑤面积相等的两个三角形是全等图形；

⑥两个直角一定互补．

其中，正确的有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

8．如图，△ABC≌△CDA，且AB＝CD，则下列结论错误的是（）

A．∠1＝∠2B．AC＝CA C．∠D＝∠B D．AC＝BC

9．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝58°，则∠2的度数为（）

A．30°B．32°C．42°D．58°

10．如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示．若∠A＝60°，∠1＝95°，则∠2的度数为（）

A．24°B．25°C．30°D．35°

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分

11．若2x＝，则x＝．

12．华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，将数0.000000007用科学记数法表示为．

13．一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图图形，则∠1＝度．

14．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则等腰三角形的顶角度数为．

15．如果小球在图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，每块方砖大小、质地完全一致，那么它最终停留在黑色区域的概率是．

16．如图，下列能判定AB∥CD的条件有个．

①∠B+∠BAD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠BAD＝∠5．

17．如图，点E，F在线段AD上，且AE＝DF，AB∥DC，AB＝DC，连接BE，BF，CE，CF，则图中共有全等三角形对．

18．如图，在锐角△ABC中，AC＝7cm，S△ABC＝14cm2，AD平分∠BAC，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是cm．

三、解答题（-）（本大题共5小题，共26分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．计算：

（1）（﹣2a3）2+a8÷a2﹣2a2・a4；

（2）（﹣）﹣3+（﹣2）3+（﹣）0+（）﹣2．

20．先化简，再求值[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中．21．尺规作图：已知∠AOB，试在∠AOB内确定一点P，使点P到OA、OB的距离相等，并且到M、N两点的距离也相等，要求保留作图痕迹，并简要说明理由．

理由：；．

22．一个不透明的袋中装有5个黄球、15个黑球和20个红球，它们除颜色外都相同．（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；

（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率是，问取出了多少个黑球？

23．如图，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．（1）如果AC＝6cm，BC＝8cm，试求△ACD的周长；

（2）如果∠CAD：∠BAD＝1：2，求∠B的度数．

四、解答题（二）（本大题共5小题，共40分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

24．已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．

（1）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数．

（2）求证：BE∥CD．

25．如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B之间的距离，但无法用绳子直接测量．爷爷帮他出了一个这样的主意：先在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到点D，使CD＝AC；连接BC并延长到点E，使CE ＝CB；连接DE并测量出DE＝8m，这样就可以得到AB的长．请说一说爷爷的方法对吗？AB的长是多少？

26．端午小长假，小王一家开车去麦积山景区游玩，返程时从景区出发，其行驶路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系如图所示．行驶一段时间到达C地时，汽车突发故障，需停车检修．为了能在高速公路恢复收费前下高速，车修好后加快了速度，结果恰好赶在24时前下高速．结合图中信息，解答下列问题：

（1）上述问题中反映的是哪两个变量之间的关系？指出自变量和因变量．

（2）汽车从景区到C地用了几小时？平均每小时行驶多少千米？

（3）车修好后每小时行驶多少千米？

27．阅读材料

∵（x+3）（x﹣2）＝x2+x﹣6，∴（x2+x﹣6）÷（x﹣2）＝x+3，这说明多项式x2+x﹣6能被x﹣2整除，同时也说明多项式x2+x﹣6有一个因式为x﹣2；另外，当x＝2时，多项式x2+x﹣6的值为零．

根据上述信息，解答下列问题

（1）根据上面的材料猜想：已知一个多项式有因式x﹣2，则说明该多项式能被整除，当x＝2时，该多项式的值为；

（2）探索规律：一般地，如果一个关于x的多项式M，当x＝k时，M的值为0，试确定M与代数式x﹣k之间的关系；

（3）应用：已知x﹣2能整除x2+kx﹣14，利用上面的信息求出k的值．

28．小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：

【习题回顾】已知：如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AE是角平分线，CD是高，AE、CD相交于点F．求证：∠CFE＝∠CEF；

【变式思考】如图2，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，若△ABC的外角∠BAG的平分线交CD的延长线于点F，其反向延长线与BC边的延长线交于点E，则∠CFE与∠CEF还相等吗？说明理由；

【探究廷伸】如图3，在△ABC中，在AB上存在一点D，使得∠ACD＝∠B，角平分线AE交CD于点F．△ABC的外角∠BAG的平分线所在直线MN与BC的延长线交于点M．试判断∠M与∠CFE的数量关系，并说明理由．