一元一次方程经典行程问题

一元一次方程经典行程问题

行程问题

一、相遇问题：

甲、乙相向而行，则：甲走的路程＋乙走的路程=总路程

二、追及问题：甲、乙同向不同地，则：追者走的路程=前者走的路程＋两地间的距离三、环形跑道问题：

1、甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的。

2、甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人第一次相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。

四、航行问题

1、飞行问题，基本等量关系：

顺风速度=无风速度＋风速逆风速度=无风速度－风速顺风速度－逆风速度=2×风速2、航行问题，基本等量关系：顺水速度=静水速度＋水速逆水速度=静水速度－水速顺水速度－逆水速度=2×水速练：

一、追及问题

1.甲乙两人相距40千米，甲在后乙在前，两人同向而行，甲先出发1.5小时后乙再出发，甲

的速度为每小时8千米，乙的速度为每小时6千米，甲出发几小时后追上乙？

2、一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/时的速度前进，突然，1号队员

以45千米/时的速度独自行进，行进10千米后掉转车头，仍以45千米/时的速度往回骑，知道与其他队员会和。1号队员从离队开始到与队员重新会和，经过了多长时间？

3.在3点钟和4点钟之间，钟表上的时针和分针什么时间重合？

4.甲步行上午7时从A地出发，于下午5时到达B地，乙骑自行车上午10时从A地出发，

于下午3时到达B地，问乙在什么工夫追上甲的？

分析:设A，B两地间的距离为1，根据题意得:

甲步行走全程需要10小时，则甲的速度为_______.

乙骑车走全程需要5小时，则乙的速度为_______.

2、相遇问题

1.甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故

障甲车停了1小时，5小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米？