受力分析中弹力方向的判定

受力分析中弹力方向的判定

弹力是物体在外力作用下发生弹性形而产生的力，是一种被动力。常见弹力有轻绳、弹簧、

轻杆发生形变产生弹力，对于轻绳、弹簧产生弹力的方向判定较为简单，因为轻杆形变有拉

伸形变、压缩形变、扭转形变，所产生的弹力方向不一定沿杆，杆的弹力方向判定往往成为

难点，下面就几种常见情况例析。

1、根据共点力的平衡或牛顿第二定律确定弹力的方向。

例1：如图，小车位于水平面上，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆间夹角为θ，斜杆下

端固定有质量为m的小球，判断下列情况下杆对球的弹力方向。

①小车静止或者匀速运动。

②小车向右匀加速运动。

解析：以小球为受力分析对象，当小车静止或匀速运动时，小球处于平衡状态，所受合力为零，故杆的弹力和小球重力平衡，方向竖直向上。

当小车向右加速时，小球所受合力方向向右（如图），可知弹力F的方向与加速度大小有关，方向斜向右上方，可能沿杆，也可能不沿杆的方向。

2、“模型”分析法。

常见轻杆模型分“死杆”和“活杆”。“死杆”即轻质轩一端固定，它的弹力不一定沿杆的方向。

作用力的方向需结合平衡方程或牛顿第二定律求得，如例1。“活杆”即一端有铰链相连，可

转动的杆，轻质活动杆的弹力方向一定沿杆。这类问题往往和绳组合出现。常见有“死杆活结”，“活杆死结”，“死杆死结”。

（1）死杆活结

例2：如图，轻绳AD跨过固定在竖直墙面水平横梁BC右端的定滑轮，挂住一个质量为m

的物体，绳AC与杆BC的夹角为θ，求杆BC在C点的作用力方向。

解析：这类问题是以“结点”C为受力分析对象，因“结点”点处为绳绕过定滑轮，称为“活结”。绳AC段和CD段产生的拉力大小相等，均等于物体重力mg。根据共点力平衡条件可知，杆

的作用力与绳AC、CD的拉力合力平衡。而两绳合力方向一定沿∠ACD的角平分线，所以杆

的作用力方向肯定不沿杆。

（2）“活杆死结”

例3：如图，水平轻杆BC，B端用铰链固定在竖直墙上，绳AC和CD拴在C端，求轻杆BC

对C端的支持力。

解析“结点”C处两绳固定，称为“死结”。绳AC、CD的拉力F1、F2不相等，杆的作用力与F1、F2的合力平衡，若F1、F2的合力不沿杆，则会使杆绕铰链转动而无法平衡。所以杆的作用

力一定沿BC方向。

（3）“死杆死结”模型

例4：如图，水平杆BC、B端固定，绳AC、CD拴在C点绳下F1、F2的大小不一定相等，随所挂重物质量m的变化而变化，F1、F2的合力大小和方向随F1、F2的变化而变化，杆的作

用力与F1、F2的合力平衡，所以杆的弹力方向也将随合力的变化而变化。可能沿杆，也可能不沿杆。

除了“杆绳模型”，还有“杆、杆模型”，杆模型通常把斜拉杆用绳替换，转换成“杆绳模型”，这里就不再一一分析。