合成标准不确定度计算举例

(例1) 一台数字电压表的技术说明书中说明：“在校准后的两年内，示值的最大允许误差为（14×10-6

×读数

+2×10-6

×量程）”。

现在校准后的20个月时，在1V 量程上测量电压V ，一组独立重复观测值的算术平均值为，其A 类标准不确定度为12

V 。求该电压测量结果的合成标准不确定度。

评定：（1）A 类标准不确定度： =12V

（2）B 类标准不确定度： 读数：，量程：1V

a = 14×10-6× +2×10-6×1V=15V

假设为均匀分布，

（3）合成标准不确定度：

由于上述两个分量不相关，可按下式计算：

（例2）在测长机上测量某轴的长度，测量结果为40.0010 mm ，经不确定度分析与评定，各项不确定度分量为：

A ()

u V 3k =15μV

()8.7μV 3

B a u V k =

==22

22()()()(12μV)(8.7μV)15μV

c A B u V u V u V =+=+=

1）读数的重复性引入的标准不确定度分量u1：从指示仪上7次读数的数据计算得到测量结果的实验标准偏差为0.17 m 。

u1=0.17 m

2）测长机主轴不稳定性引入的标准不确定度分量u2：由实验数据求得测量结果的实验标准偏差为0.10 m。u2=0.10 m。

3）测长机标尺不准引入的标准不确定度分量u3：根据检定证书的信息知道该测长机为合格，符合0.1m的技术指标，假设为均匀分布，则：k =3

u3= 0.1 m /3=0.06 m。

4）温度影响引入的标准不确定度分量u4：

根据轴材料温度系数的有关信息评定得到其标准不确定度为0.05 m。

u4=0.05 m

不确定度分量综合表

序号不确定度分

量来源

类别符号u i的值u c

1 2 3 4读数重复性

测长机主轴

不稳定

测长机标尺

A

A

B

B

u1

u2

u3

u4

0.17m

0.10m

0.06m

0.05m

0.21

m

轴长测量结果的合成标准不确定度计算：各分量间不相关，