太和中学高一年级2018-2019学年度第一学期物理竞赛(普通班)含答案

安徽省太和中学高一年级物理竞赛
（命题人：刘玉启 时间：90分钟 分值：100分）
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，其中1-6题只有一个选项符合题目要求，7-10题有多个选项符合要求，全部选对得4分，选对但不全得2分，有错选或不选得0分）
1、渔民逆水行舟，中途船经过某一小桥时船上的物体掉落于水中并浮在水面上顺流而下，10min 后渔民发觉立刻掉头追赶（掉头时间忽略不计），结果在小桥下游10km 处发现该物体，设渔民顺水和逆水时船速不变，则水速的大小为多少（ ）
A.10km/h
B.20 km/h
C.30 km/h
D. 40 km/h
2、A 、B 两质点沿同一条直线相向运动，A 作初速度为零的匀加速直线运动，B 作匀减速运动，加速度大小均为a ，
当A 开始运动时，AB 间距离为s ，若想两质点在距B 为s ／n 处相遇，则当A 开始运动时，B 的速度应是（ ）
3、 如图所示，M 、N 为两块平行水平固定的光滑夹板，其下方有一木板水平向右匀速运动，为使放在木板上方，两夹板间的小木块水平匀速抽出，已知小木块与木板间动摩擦因数为μ，小木块质量为m ，则所需平行夹板的水平拉力F ： A ．mg F μ= B ．mg F μ> C ．mg F μ< D ． 无法判断
4、一个物体在多个力的作用下处于静止状态。

如果仅使其中的一个力大小逐渐减小到零，然后又从零逐渐恢复到原来的大小（此力的方向始终未变）在这过程中其余各力均不变。

那么下列各图中，能正确描述该过程中物体速度变化情况的是
5、如图所示，AC 是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC 一端通过铰链固定在C 点，另一端B 悬挂一重为G 的重物，且B 端系有一根轻绳并绕过定滑轮A ，用力F 拉绳，开始时∠BCA ＞90°，现使∠BCA 缓慢变
小，直到杆BC 接近竖直杆AC 。

此过程中，杆BC 所受的力 A ．大小不变 B ．逐渐增大
C ．先减小后增大
D ．先增大后减小
6、如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a 沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一竖直向下的恒力F ，则 ( )
A. 物块可能匀速下滑
B. 物块仍以加速度a 匀加速下滑
C. 物块将以大于a 的加速度匀加速下滑
D. 物块将以小于a 的加速度匀加速下
7、平直公路上行驶的a 车和b 车，其位移时间图像分别为图中直线a 和曲线b ，已知b 车的加速度恒定且a=－2m/s 2
，t=3s 时，直线a 和曲线b 刚好相切，下列说法正确的是
A 、a 车的速度是2m/s
B 、t=3s 时，a 、b 两车的速度相等，相距最远
C 、b 车的初速度是8m/s
D 、t=0s 时a 车和b 车之间的距离为9m
8、如图所示，质量不等的木块A 和B 的质量分别为m 1和m 2，置于水平面上，A 、B 与水平面间动摩擦因数相同.当水平力F 作用于左端A 上，两物体一起作匀加速运动时，A 、B 间作用力大小为F 1.当水平力F 作用于右端B 上，两物体一起作匀加速运动时，A 、B 间作用力大小为F 2，则 （ ）
A. 在两次作用过程中，物体的加速度的大小相等
B. 在两次作用过程中，F F F <+21
C. 在两次作用过程中，F F F =+21
D. 在两次作用过程中，
2
1
21m m F F =
9、a 、b 为截面完全相同的直角楔形物体，分别在垂直于斜边的恒力1F 、2F 作用下静止在相同的竖直墙面上，如图所示，下列说法错误的是
A ．a 、b 受力个数可能不相同
B ．b 受到的摩擦力一定小于a 受到的摩擦力
C ．a 、b 所受摩擦力方向一定沿墙面向上
D ．1F 、2F 大小一定相等
10、如图（a ）所示，用一水平外力F 拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，逐渐增大F ，物体做变加速运动，其加速度a 随外力F 变化的图像如图（b ）所示，若重力加速度g 取10m/s2．根据图（b ）中所提供的信息可以计算出 A ．物体的质量 B ．斜面的倾角
C ．加速度增大到6m/s 2时物体的位移
D ．物体静止在斜面上时的外力F
二、填空题（本大题共2小题，第11题12分，第12题9分，共21分）
11、某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系．图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码．本实验中可用的钩码共有N ＝5个，每个质量均为0.010 kg.实验步骤如下：
(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑．
图1­
(2)将n (依次取n ＝1，2，3，4，5)个钩码挂在轻绳右端，其余N －n 个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行．释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t 相对于其起始位置的位移s ，绘制s ­t 图像，经数据处理后可得到相应的加速度a .
(3)对应于不同的n 的a 值见下表．n ＝2时的s ­t 图像如图(b)所示；由图(b)求出此时小车的加速度(保留2位有效数字)，将结果填入下表．
(4)利用表中的数据在图(c)中补齐数据点，并作出a ­n 图像．从图像可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比．
图1­
(5)利用a ­n 图像求得小车(空载)的质量为______ kg(保留2位有效数字，重力加速度g 取9.8 m/s 2
)． (6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是 ________(填入正确选项前的标号)． A ．a ­n 图线不再是直线
B ．a ­n 图线仍是直线，但该直线不过原点
C ．a ­n 图线仍是直线，但该直线的斜率变大
12、某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度的之间的关系。

使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的挡光片、光电计时器。

实验步骤如下：
①如图（a ），将光电门固定在斜面下端附近：将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；
②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间∆t ；
③用∆s表示挡光片沿运动方向的长度（如图（b）所示），v表示滑块在挡光片遮住光线的∆t时间内的平均速度大小，求出v；
④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③；
⑤多次重复步骤④
⑥利用实验中得到的数据作出v-∆t图，如图（c）所示
完成下列填空：
（1）用a表示滑块下滑的加速度大小，用v A表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则v与v A、a和∆t的关系式为v。

（2）由图（c）可求得v A= cm/s，a= cm/s2.（结果保留3位有效数字）
三、计算题（本大题共3小题，第13题11分，第14题12分，第15题16分,共39分。

要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案，而未写出主要演算过程的，不能得分）
13、质量为m2的斜面可在光滑的水平面上滑动，斜面倾角为a,质量为m1的物块与斜面之间亦无摩擦，求物块相对于斜面的加速度及其对斜面的压力。

14、A、B两辆汽车在一条平直的公路上以速度v相向而行，当他们相距L时，一只小鸟（可视为质点）以速度v0 (v0＞v)，从A车向B车飞去，当它遇到B时，立即掉头飞向A，遇到A后又立即掉头飞向B，如此反复，直至两车相遇，不计小鸟掉头所需的时间，求鸟和车第n次相遇的过程中所经历的位移大小和时间。

15、轻支杆0′B的下端0′用球铰链支撑，上端B用两根互相垂直的水平绳BC和BA系在两个互相垂直的墙壁上，挂在B点上的重物W=500 N，如图所示，OC=a=4 m，O A=b=3 m，OO′= c =10 m，试求平衡时绳BC、BA 所受的张力及铰链对杆的作用力。

(支杆0＇B的自重不计)
安徽省太和中学高一年级物理竞赛答案
二、 填空题（本大题共2小题，第11题12分，第12题9分，共21分）
11、 (3)0.39(0.37～0.49均可) (4)a ­n 图线如图所示
(5)0.45(0.43～0.47均可) (6)BC
12、 ⑴t a v v A ∆+=2
1；
⑵ 52.1， 16.3 (15.8~16.8)
13、（11分）解：
以相对地面向右作加速直线运动的斜面为参考系（非惯性系，设斜面相对地的加速度为a 2），取m 1为研究对象，其受力及运动情况如左图所示，其中N 1为斜面对物块的支撑力，f *为惯性力，a'即物块对斜面的加速度，方向显然沿斜面向下，选如图所示的坐标系o'-x'y',应用牛顿第二定律建立方程：
⎩⎨
⎧=+=+-)2('cos sin )1(0sin cos 12112111
a m a m g m a m g m N αααα
再以地为参考系，取m 2为研究对象，其受力及运动情况如右图所示，选图示坐标o-xy ，应用牛顿第二定律建
立方程：
⎩⎨
⎧=--=)4(0cos )3(sin 1222
21 ααN g m N a m N （1）、（2）、（3）联立，即可求得：g m m m m a g m m m m N α
α
α
α
2
12212
12211sin sin )('sin cos ++=
+=
解答提醒：本题以斜面为参考系，斜面为非惯性系，在非惯性系中研究物体运动时，牛顿运动定律不再适用，要
想使牛顿运动定律在非惯性系中成立，必须在非惯性系中引入惯性力，其大小为f=-ma ，然后就可以认为斜面不动，从而沿斜面方向列加速方程，在垂直斜面方向列“平衡”方程。

14、（12分）解：设小鸟第一次和前面的汽车相遇时所用的时间为t 1和走过的位移为x 1，根据题意可知：
x
00101v v L v v v L t +=+=
，此时两车距离为 20011L v
v v v vt L L +-=-= 则小鸟第二次与前面的汽车相遇时所用的时间为t 2和走过的位移为x 2，则：
)( x )(1
00001002000012L v
v v v v v v L v v v L v v v v v v v v L t +-+=+=+-+=+=
同理可得：
2
20003300001(
) x () v v v v v t L L v v v v v v v v
--=
=++++ 根据数学归纳法可得：
)( x )(1
10000n 1000L v
v v v v v v L v v v v v v t n n n --+-+=+-+=
解答提醒：本题是个很熟悉的题目，估计广大同学在小学解行程问题的应用题时就曾做过，本题采用递推法，先
求出第一次小鸟和车相遇时经历的路程和时间，然后依次算出第二次、第三次、……，然后采用数学归纳法就可以把第n 次小鸟和汽车相遇所走过的路程和时间算出来。

15、（16分）解：对OB 杆进行受力分析，并按图示建立坐标系，把各力向坐标轴进行分解可得：
解答提醒：本题属于空间力系的平衡问题，在高中阶段主要研究平面平衡力系，在研究平面平衡力系时主要采用
正交分解法，在解决空间力系时只需建立三维空间坐标系即可，然后把力向坐标轴上分解，正负方向平衡就可，在分解时可采用一次分解法，也可以采用二次分解法，即先把该力向面上分解，然后再把面上的力分解到轴上即可，在分解时要注意力的方向，另外球形铰链对杆的支持力沿杆方向。

N W c N
W c a
c b a c
W
l
c
N W N W F l
b
N T Ny T F l
a
N T N T F Z
z C
C y A X A X 150T 200T N 5250 N 0 00 00 0c A 222A =====++==-=-==+-=+-==+-=+-=∑∑∑b 解得a 2
1 2f*=m 1a 2。