高考数学专题训练 二次函数

二次函数注意事项：1.考察内容：二次函数 2.题目难度：中等难度题型 4道填空，4

道解答。 3.题型方面：10道选择， 4.参考答案：有详细答案 /单元测试课后练习/

5.资源类型：试题

一、选择题2b?2f(x)?x?ax0)?f(x，∈(1x∈，设(0，1)，已知：函数 x，且的两根为x、

x1.21 122?b 2)，则）的取值范围是（1?a111)

1) D.(，4) B.(-1A.(1，， ) C.(-4，

44221x?(x)?2x?f(x)?3x?x?1g)(xf(x)g，则），的大小关系为若与

（2.)x(x)?g(x)f(x)?g(x)f(f(x)?g值变化而变化 B． D．随A．x C．2))(x?(0,??y?x?ax?b

是单调函数的充要条件是（函数）3.000a?a?a?0a? C。 B。 A． D。??????22?xx?2?a?f1x4,??a的取值范围是已知函数在区间上是单调函数，则实数4.（）

3?5a?a??3a??3a． D C． B．．A2)02(a(x)?ax??f2?f(2)?a）（若则且5.22?1?1

C．0 B ． A ．D．2

22(0,4)(1,5)点，则这个二次函数的解析式为（已知一个二次函数的顶点坐标为，且过）

6.112222?4?xx?1yy?44?x?1yy??x D、 B、 C、 A、442y??x?4axa[1,3]的取值

范围为（已知函数是单调递减的，则实数）在7.1331),??[(??,]],[,1)(?? B、、、

A D C、2222a]4??(,2上是减函数，则在（的取值范围是）

y=x若函数+2ax+18.??4

＜-4 C aA a=4 B a-4 D

a???????????2f?3x1fx?2?f?x?2f0fm]，，又上有最[0，若在二次函数满足，9.m的取值范

围是（）1大值3，最小值，则

专心爱心用心．

????????2,0,??20, D. [2,4]

C. B. A.

与，已知函数，，若对于任一实数10.的值至少有一个为正数，则实数）的取值范围是（． B． C A．

．D

二、填空题2x2x?f(2x?1)?)3f(= ，则若函数11.

25x?y?x?2。函数的单调增区间为12.

32 .

f(之间的大小关系为1)，)，已知函数f(x)=x－2x＋2，那么f(1)f(－13.

2cbx?y?ax?0a?y

已知二次函数）的图象如图所示，（14.

20??4acb0b?有下列四个结论：①②

x

1

0?a?b?c4a?2b?c?0，④③O -2

) __________ (写出所有正确结论的序号其中正确结论的序号有

三、解答题2b??x?axf(x).

已知函数15.xf(x)?2x?a b的取值范围；，求（1）若对任意的实数，都有x?[?1,1]M?b?1)xf(；时，的最大值为M）当（2，求证：

2a1.a??b?1?1]?[1,1|f?)|(x?x),(a?0，对于任意的，求证：）（ 3若的充要条件是42

专心爱心用心．

的系数都是整数且，在（0，1二次函数）内有两个不等的16.

根，求最小的正整数。

2+2mx+2m+1=0.

x已知关于x的一元二次方程17.(1)若方程有两根，其中一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m的取值范围。

（2）若方程的两不等根均在区间（0,1）内，求m的取值范围。

．＋5－3＋a＋，g(x)＝mx＝已知函数x－4x18.)xf((Ⅰ)若y＝f(x)在[－1，1]上存在零点，2 2m

求实数a的取值范围；

(Ⅱ)当a＝0时，若对任意的x∈[1，4]，总存在x∈[1，4]，使f(x)＝g(x)成立，求实数2112m 的取值范围；

(Ⅲ)若函数y＝f(x)（x∈[t，4]）的值域为区间D，是否存在常数t，使区间D的长度为7－2t？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由（注：区间[p，q]的长度为q－p）．

专心爱心用心．

答案

一、选择题D 1.A

2.a0???a?0 A ：由解析

3.2A

4.A

5.D

6.A

7.B

8.D

9.：当时，显然成立C 解析10.显然当时，显然不成立；当成立；两根为负，结论成立当时，则故二、填空题1?11.12.31) －)f(1)＜＜f(f(13.③②①14. 三、解答题??a)?2xf(x R?x1）对任意的，都有解析：（15.220)???4(ba)?(???ab?)?(x?a2x(?)0?a2R?x，对任意的专心爱心用心．

2a?b?1??b?1( a?R)b?[1,??).

∴4,?Ma?b(?1)?1??f(1)?1?ab?M,f2b?M?22，即∴（2）证明：∵1b?M?。aa11a]1?,1,??][[????0?0?a)f(x上得，上是减函数，在由3（）证明：在∴

22422是增函数。2aa?b1?|x|?x?ba?11?x?)xf(.

在∴当,，在时取得最小值时取得最大值时

421???ab1?2a?2a]11,?x?[.?a1?b??(|fx)|?1??，故对任意的?1??b?4?4?

，于是的两根为解析，且：令16.

，，，得。，

，而，且等号不同时成立，所以，同理

，故最小的正整，所以17.

专心爱心用

心．