大学物理讲课课件

每秒向室内放热
Q1 Q2 W 666.7 J

例4．一定量的单原子分子理想气体，从初态A 出发，沿图示直线过程变到另一状态B， 又经过等容、等压两过程回到状态A。 (1)求ab, bc, ca各过程中系统对外所作 的功W，内能增量∆E及所吸收的热量Q (2)求效率 解： ab Wab=(Pa+Pb)(Vb-Va)/2 =200J
热机必须有
工作物质、 高温热源（锅炉） 低温热源（冷凝器）
高温热源
Q1
热机
P
Q1 高温吸热 Q2 低温放热
Q1
W
Q2
低温热源
热机的效率 大量事实证明
W,Q 取正值
Q2
V
Q2 W Q1 Q2 1 Q1 Q1 Q1 1
三、致冷机 —通过逆循环 外界对系统作功，把热量从低 温传到高温的机器
Q1
热机
W
Q2
高温热源（T1） Q1 Q2 W 热机 Q2
Q2
高温热源（T1） Q1-Q2 W=Q1-Q2 热机
开尔文说法与克劳修 斯说法具有等效性 .
低温热源（T2）
热力学第二定律可有多种说法，每一种说法都反映 了自然界过程进行的方向性 . 一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的 .
热力学第二定律是大量实验和经验的总结.

四）
卡诺定理
1） 在相同高温热源和低温热源之间工作一切可逆机
，不论用什么工作物质，都具有相同的效率 .
T2 1 T1
2） 在相同的高温热源和低温热源之间的一切不可逆机
的效率都不可能高于（实际上是小于）可逆机的效率 .
T1 T2 T1
( 不可逆机 ) （可逆机）

提高热机效率的两条途径：
(A) 可以的，符合热力学第一定律． (B) 可以的，符合热力学第二定律． (C) 不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源 放出的热量． (D) 不行的，这个热机的效率超过理论值．
答案：D

3. 根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的．
(A) 热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高 温物体．
Q2
V
卡=50 ，
实际 =20 。

卡诺逆循环 (致冷机)
P
A（P1V1T1）
Q1
高温热源
B（P2V2T1）
W
Q1
致冷机
D（P4V4T2）
Q2
其致冷系数
C（P3V3T2）
V
低温热源
Q2
Q2 Q2 T2 e W Q1 Q2 T1 T2
T2越小,致冷系数低.
即低温热源的温度越低消耗的功就越多.
Q1
W
Q2

三、致冷机 —通过逆循环 外界对系统作功，把热量从低 温传到高温的机器
高温热源
W
P
Q1
Q1
致冷机
低温热源
Q,W 取正值
Q2
Q2
Q1 高温放热 Q2 低温吸热
V
致冷机希望作功少，提取热量多。故定义：
致冷系数
Q2 Q2 e W Q1 Q2

四、卡诺循环 为研究提高热机效率而提出的一种理想循环 由两个等温过程和两个绝热过程组成 .
不可逆过程
（6）气体的自由膨胀 不可逆过程

三）热力学第二定律的两种表述
1）开尔文表述
不可能从单一热源吸取热量使之完全变为有用的功而不引起其 他变化
热机
W
Q
单一热源（T）
等温膨胀虽是从单一热源吸收热量全部 对外作功，但气体的体积膨胀了。 指出了效率100%的热机制造不出来。
第二类动机：从单一热源吸收热量全部转化为机械 功而不产生其它影响的一种循环工作的机器。 开尔文表述：第二类永动机是制造不出来的。

2）克劳修斯表述 高温热源（T1） 不可能把热量从低温物体传到 高温物体而不引起其他变化 .
低温热源（T2） 3）两种表述的等价性 证法：违反了开尔文表述也就违反了克劳修斯表述 违反了克劳修斯表述也就违反了开尔文表述。 高温热源（T1） 高温热源（T1） Q1+Q2 致冷机 Q2 低温热源（T2） Q2 低温热源（T2）
QAB
D（P4V4T2）
Q2
V
m V4 QCD RT2 ln 0 C----D：等温压缩放热 M V3 V3 m RT2 ln Q1 QAB Q2 QCD QCD M V4 V3 T ln 2 Q1 Q2 Q2 V4 1 1 Q1 V2 Q1 T1 ln V

例1：理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面 积大小(图中阴影部分)分别为S1和S2，则二者的大 小关系是：
(A) S1 > S2． (B) S1 = S2． (C) S1 < S2． (D) 无法确定．
S2 O p
1 2 4
S1
3
V

例2：某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环： Ⅰ(abcda)和Ⅱ(a'b'c'd'a')，且两个循环曲线所围面积相等．设 循环Ｉ的效率为，每次循环在高温热源处吸的热量为Q，循 环Ⅱ的效率为′，每次循环在高温热源处吸的热量为Q′， 则 (A) ′, Q < Q′. (B) ′, Q > Q′.
1. 使循环尽可能接近于可逆循环 可通过减少摩擦、阻力等不可逆因素来实现 2. 尽量提高高温热源和低温热源的温度差 提高高温热源的温度

1．关于可逆过程和不可逆过程有以下几种说法：
(1) 可逆过程一定是平衡过程． (2) 平衡过程一定是可逆过程．
(3) 不可逆过程发生后一定找不到另一过程使系统和外界同 时复原．
(4) 非平衡过程一定是不可逆过程．
以上说法，正确的是：
(A) (1)、(2)、(3)． (B) (2)、(3)、(4)． (4)． (D) (1)、(2)、(3) 、(4)． (C) (1)、(3)、
答案：C

2．有人设计一台卡诺热机(可逆的)．每循环 一次可从 400 K的高温热源吸热1800 J， 向 300 K的低温热源放热 800 J．同时对外 作功1000 J，这样的设计是

二、热机 通过正循环不断把热量转换为功的机器。
水在锅炉内加热，产生高温高压气体（吸热过程），进入气缸推动 活塞对外作功（内能减少），之后进入冷凝器向低温热源放热，水 入锅炉，进入第二循环…...。

二、热机 通过正循环不断把热量转换为功的机器。
水在锅炉内加热，产生高温高压气体（吸热过程），进入气缸推动 活塞对外作功（内能减少），之后进入冷凝器向低温热源放热，水 入锅炉，进入第二循环…...。
(B) 功可以全部变为热，但热不能全部变为功．
(C) 气体能够自由膨胀，但不能自动收缩． (D) 有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则运 动的能量不能变为有规则运动的能量［ ］ 4. “理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对 外作功．”对此说法，有如下几种评论，哪种是正确的？ (A) 不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律． (B) 不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律． (C) 不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律．
Q1 Qab Qd a
放热， 吸热
2
Q2 Qbc Qcd
方法1： W易求， 可用
W=(2 1)(2 1)105103=100 J Q1= Qab+ Qda = Cp,m (TbTa)+ CV,m (TaTd) 5 3 R(Tb Ta ) R(Ta Td ) 2 2 5 3 余略 = — (pbVbpaVa)+—(paVapdVd) ==650J 2 2 ? 与摩尔数是否有关？ 无关！ Q2 方法2． 1 Q1 ？净功与摩尔数有关？
p a b
d
c
V
沿顺时针方向进行的循环称为正循环。
沿逆时针方向进行的循环称为逆循环。

循环过程AcBdA---正循环 特征 热一律 过程AcB 过程BdA
p
A
E 0百度文库Q W
对外做功 外界做功
c
W
d
B
o
p
VA
VB V
循环过程
对外做净功 =循环所包围面积
A
循环过程AdBcA---逆循环
过程AdB
卡诺正循环 (热机)
P
A（P1V1T1)
Q1
B（P2V2T1）
D（P4V4T2）
Q2
效率：
W Q1 Q2 Q1 Q1
C（P3V3T2）
V
效率：
Q1 Q2 Q1
m V2 RT1 ln M V1
P
A（P1V1T1）
Q1
B（P2V2T1） C（P3V3T2）
A----B：等温膨胀吸热
W Q1 Q2 W Q1
§12—4 热力学第二定律
引言：凡符合热一律的过程是否都能实现呢？ 一）热力学过程的方向性
功热转换的方向性
功 功 自 动
热传导的方向性
高温
低温
热
热 气体自由膨胀的方向性
自动

二）可逆过程与不可逆过程 可逆过程: 在系统状态变化过程中,如果逆过程能重复 正 过程的每一状态, 而不引起其他变化,
TV
1
c
1
P
A（P1V1T1）
BC过程 T1V2 T2V3 1 DA过程 T V 1 T V 1 D（P4V4T2） 1 1 2 4
Q1
B（P2V2T1） C（P3V3T2）
V2 V3 V1 V4 V3 T2 ln T2 V4 1 1 V2 T1 T1 ln V1 讨论: 1) 卡诺循环的效率只与温度有关 2)卡诺循环的效率小于1； 3)指出了提高热机效率的方向 提高温度差;(提高高温热源的温度) 例如： 水蒸气T1=600K， 冷凝水T2=300K；
A
B
不产生其他任何影响
可逆过程
不可逆过程：在不引起其他变化的条件下，不能使逆
过程重复正过程的每一状态，或者虽能 重 复但必然会引起其他变化， A A B B 伴有其他影响
不可逆过程

（1）不计阻力的单摆运动 单纯的无耗散的机械运动是可逆过程。 （2）准静态过程
无摩擦准静态过程为可逆过程
（3）非准静态过程 不可逆过程 . （4）功、热转换 （5）热传递 结论： 一切实际过程都是不可逆过程 可逆过程是理想化的过程。 不可逆过程
12-3 循环过程和卡诺循环
主讲教师：刘秀英
作业：习题册P88, 63-66题

12-3 循环过程和卡诺循环
一、循环过程
1.定义： 物质系统经历一系列变化过程又回到初始状态 的过程。 2. 工作物质： 循环工作的物质系统，简称工质。 循环过程的特点： E=0 若循环的每一阶段都是准静态过 程，则此循环可用p-V 图上的一 条闭合曲线表示。
过程BcA
对外做功
外界做功
c
W
d
B
循环过程
外界做净功
=面积
o
VA
VB V
循环过程是18世纪研究如何将热转 为功的问题上提出来的，表面上看 似乎等温膨胀最理想。 事实上说明这种办法不行。
恒 温 体
1.气缸长度是有限的，膨胀不可能无限制地进行下去
2.即使将气缸做得无限长，当气缸内的压强与外界压 强相等时，膨胀也无法进行
Eab m i R(Tb Ta ) 3 ( PV b b PV a a) M 2 2
P(105Pa) 3 a 1
b
1
c 2
0
V(10–3m3)
750 J
Qab Eab Wab =950J
bc
Wbc=0 m i 3 600 J Qbc Ebc R(Tc Tb ) ( PV c c PV b b) M 2 2 c a Wca=Pa(Va-Vc) =-100J
(C) ′, Q < Q′. (D) ′, Q > Q′.
p a' b' b d d' O c' c V
［
］
提示：
T 1 2 T1
a
W Q1

例:3．(1) 夏天室外37 ℃ ，为保持室内凉爽(27 ℃)， 须将热量以2000 J/s排出室外，求卡诺致冷机的最小 功率P。 (2) 冬天室外3 ℃，为保持室内温暖(27 ℃)，将致冷机 改变方向(功率同上)，则每秒传给室内的热量为多少？
Q2 Qbc Qca =850J
Q2 =1=11% Q1

例5. mol氦气，经图示循环。 ab 、cd为 等压过程， bc、da为等体过程。求：=?
( CV , m 3 R ) 2
2 1 0
p(105Pa)
a
d 1
b
c
V(10–3m3)
解： ab 吸热， bc cd 放热， da

3 Wca=Pa(Va-Vc) =-100J m i 3 Eca R(Ta Tc ) ( PV a a PV c c ) 150 J1 M 2 2 0 Qca Eca Wca =-250J
c a
P(105Pa)
b
a 1
c 2
V(10–3m3)
(2)求效率
Q1 Qab =900J
T2 300 30 解： (1) 制冷系数： e T1 T2 310 300 Q2 2000t 2000 e P 66.7 W Pt 30 T2 270 e T1 T2 300 270 9 每秒从室外吸热 Q2 eW eP 600 J
(2)