渝北中学简介
重庆市渝北中学校关于青年教师“团队主题研究”活动的工作方案
重庆市渝北中学校关于开展青年教师“团队主题研究”活动的工作方案各处室，各年级，各教研组：为了贯彻“科研兴教，科研兴校”的学校战略方针，遵循教育科研服务于教育实践的原则，针对教育教学实际问题，展开调查研究，以期培养青年教师钻研精神，推动学校教科研发展，促进教育质量全面提高。
经研究，学校决定开展青年教师“团队主题教研”活动，特制定本方案。
一、指导思想旨在培养青年教师问题研究意识，将问题解决贯穿于整个教学实践中，能解决或部分解决教育教学实践问题，培养青年教师团结合作互助学习精神，通过合作研究逐步提高自身教育教学水平，促进专业发展。
二、领导小组组长：张正明副组长：周建强（常务）、黄庆伦、冯宗友、吴畏、杨毅成员：游舟、唐光明、董世富、曹兴强、王明海、李光明、伍发远、廖远全、刘雪、杨雪、吴俊及各教研组组长三、研究主题（一）德育热点问题。
如班级建设、德育理念、班会教育、座位安排、玩手机、谈恋爱、顶撞老师、夜不归宿、打架斗殴、学生不和、频繁迟到等问题。
（二）教育困惑问题。
如教学模式、教育理念、师生互动、学法指导、课堂预设与生成、学习动力不足、后进生转化、优生重点培养等问题。
（三）学习能力培养。
如学生自学能力、合作学习能力、分析问题能力及学习习惯培养等方面。
（四）教学难点突破。
围绕学科教学难点，分析学生现状、找准学生困难、挖掘成因、大胆尝试、探索有效解决策略和措施。
四、活动安排（一）第一阶段（2012年11月底—2012年12月初）：制定方案，召开研修班全体教师会，做好动员和宣传。
（二）第二阶段（2012年12月中旬）：准备实施阶段，青年教师自行组队，每队限1—3人，确定队名和研究主题，可邀请骨干教师担当顾问，并将团队组成（包括顾问）及研究主题上报教科处。
（三）第三阶段（2012年12月—2013年4月）：主题研究阶段，各团队明确分工，展开调查，实施研究。
（四）第四阶段（2013年4月底）：成果展示阶段，集中时间、地点，展示研究成果，学校组织评委评选，设置一、二、三等奖若干，并颁发荣誉证书及发放奖励资金。
2024学年重庆市渝北中学高一数学上学期期中质量监测试卷及答案解析
渝北中学2024-2025学年上期高一年级半期质量监测数学试题（全卷共四大题19小题，总分150分，考试时长120分钟）注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号、班级等填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.3.答非选择题时.必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合{Z 1A x x =∈≤-或x ≥1}，{}12B x x =-≤≤∣，则A B = （ ）A. {}1,2B. {}1,1,2-C. {}0,1D. []1,2【答案】B 【解析】【分析】由交集定义直接计算即可得解.【详解】因为集合{Z 1A x x =∈≤-或x ≥1}，{}12B xx =-≤≤∣，所以{Z 1A B x x ⋂=∈≤-或}{}{}1121,1,2x xx ≥⋂-≤≤=-∣.故选：B.2. 设集合A 是偶数集，集合B 是奇数集.若命题:p x A ∀∈，21x B +∈，则（ ）A. :p x A ⌝∀∈，21x B +∉ B. :p x A ⌝∀∉，21x B +∉C. :p x A ⌝∃∈，21x B +∉ D. :p x A ⌝∃∉，21x B+∈【答案】C 【解析】【分析】由否定的定义即可得解.【详解】由否定的定义可知：若命题:p x A ∀∈，21x B +∈，则:p x A ⌝∃∈，21x B +∉.故选：C.3. 下列函数定义域和值域都是()0,∞+的是（ ）A. y =B. y x =C ()21y x =-D. y =【答案】D 【解析】【分析】由10x +≥即可求解判断A ；由函数定义域为R 可判断BC ；先求出函数定义域为()0,+∞，再求出值域即可判断D.【详解】对于A ，要使函数有意义，则101x x +≥⇒≥-，所以函数定义域为{}|1x x ≥-，不符合；对于BC ，函数定义域均为R ，不符合；对于D ，要使函数有意义，则x >0，所以函数定义域为()0,+∞，因为x >00>0，所以函数值域为()0,+∞，故D 正确.故选：D.4. 设R x ∈，则“102x <<”是“1x <或5x >”的（ ）A. 充要条件 B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】【分析】由充分不必要条件的定义即可得解.【详解】一方面：1012x x <<⇒<⇒1x <或5x >；另一方面：65x x =⇒>⇒1x <或5x >，但此时x 不满足102x <<；所以“102x <<”是“1x <或5x >”的充分不必要条件.故选：B.5. 函数()s f t =的图象如图所示（图象与t 正半轴无限接近，但永远不相交），则下列说法正确的是（ ）.A. 函数()s f t =的定义域为[)3,-+∞B. 函数()s f t =的值域为[]0,5C. 当[]2,4s ∈时，有三个不同的t 值与之对应D. 当1t ，()()2123,1t t t ∈--≠时，()()()12120t t f t f t ⎡⎤-⋅-<⎣⎦【答案】D 【解析】【分析】利用图象可判断ABC 选项的正误，由图象可得出函数()s f t =在()3,1--上的单调性，可判断D 选项的正误.【详解】对于A ：由图象可知：函数()s f t =在()1,0-没有图象，故定义域不是[)3,∞-+，故A 错误； 对于B ：由图象可知函数()s f t =的值域为(]0,5，故B 错误；对于C ：由图象可知，当4s =时，有2个不同的t 值与之对应，故C 错误；对于D ：由图象可知函数()s f t =在()3,1--上单调递减，所以，当1t 、()()2123,1t t t ∈--≠时，不妨设12t t <，则()()12>f t f t ，则()()()12120t t f t f t ⎡⎤--<⎣⎦，故D 正确.故选：D.6. 实数a ，b ，c ，d ，下列说法正确的是（ ）A. 若a b <，c d <，则ac bd< B. 若0c b a >>>，则b ac a c b>--C. 若b c >，则11b c b>- D. 若2a b >>，则22a b a b+>+【答案】D【分析】对于A ，取3,1,2,3a b c d =-==-=即可判断；对于B ，取1,2,3a b c ===即可判断；对于C ，取1,1b c ==-即可判断；对于D ，作差并求得差值a +2a ―b>0即可判断D 得解.【详解】对于A ，取3,1,2,3a b c d =-==-=时，满足a b <，c d <，但()326,133ac bd =-⨯-==⨯=，不满足ac bd <，故A 错误；对于B ，取1,2,3a b c ===时，满足0c b a >>>，但211,13132b a c a c b ====----，不满足b a c a c b>--，故B 错误；对于C ，取1,1b c ==-，满足b c >，但111,12b c b ==-，不满足11b c b>-，故C 错误；对于D ，()()()()2222221b a a b a b a b a b a b a b ab ab -⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+=-+-=-+=-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，因为2a b >>，所以0,4a b ab ->>，所以210ab ->，所以a +2a ―b=(a ―b )1>0，即22a b a b+>+.故D 正确.故选：D.7. 若函数()245,221,2x ax x f x ax x ⎧++≤=⎨+>⎩是R 上的减函数，则a 的取值范围是（ ）A. []2,1--B. [)2,0-C. (],1-∞-D. [)1,0-【答案】A 【解析】【分析】由题意列出关于a 的不等式组即可求解.【详解】若函数()245,221,2x ax x f x ax x ⎧++≤=⎨+>⎩是R 上的减函数，则222202425221a a a a -≥⎧⎪<⎨⎪+⋅+≥⋅+⎩，解得21a -≤≤-.8. 已知0a >，0b >，且不等式22617a b m m +≤++对任意R m ∈恒成立，则()2a b +的最大值为（ ）A. 3 B. 6C. 18D. 36【答案】C 【解析】【分析】先由不等式22617a b m m +≤++对任意R m ∈恒成立求出28a b +≤，接着由0a >和0b >求出04a <<，再由28a b +≤得()()()2282a b a a +≤+-，求出()()282a a +-的最大值即可得解.【详解】因为不等式22617a b m m +≤++对任意R m ∈恒成立，所以()2min 2617a b m m +≤++，因为()22617883m m m ++=+≥+，所以28a b +≤，又0a >，0b >，所以082b a <≤-，所以04a <<，所以()()()()2222241621818821a b a a a a a +≤+=-++=-+≤--，当且仅当1a =时等号成立，故()2a b +的最大值为18.故选：C.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 下列说法正确的是（ ）A. {}0∅⊆B. 10|01x x ⎧⎫∈<⎨⎬+⎩⎭C. ()10x x -=是0x =的必要不充分条件D. 0ab =是220a b +=的充分不必要条件【答案】AC 【解析】【分析】由空集是任何集合的子集即可判断A ；由101x <+得1x <-，从而求出{}1|0|11x x x x ⎧⎫<=<-⎨⎬+⎩⎭即可判断B ；求出()10x x -=的解，再结合必要不充分条件的定义即可判断C ；由0ab =得0a =或0b =，且由220a b +=得0a =且0b =结合充分不必要条件的定义即可判断D.【详解】对于A ，空集是任何集合的子集，故A 正确；对于B ，因为101x <+，所以101x x +<⇒<-，所以{}1|0|11x x x x ⎧⎫<=<-⎨⎬+⎩⎭，所以10|01x x ⎧⎫∉<⎨⎬+⎩⎭，故B 错误；对于C ，由()10x x -=得0x =或1x =，故()10x x -=是0x =的必要不充分条件，故C 正确；对于D ，由0ab =得0a =或0b =，由220a b +=得0a =且0b =，所以0ab =不是220a b +=的充分不必要条件.故D 错误.故选：AC.10. 已知正数x ，y 满足2x y +=，则下列选项正确的是（ ）A. xy 的最小值是1B. 22x y +的最小值是2C.14x y+的最小值是9 D. ()1x y +的最大值是94【答案】BD 【解析】【分析】对于A ，由基本不等式22x y xy +⎛⎫≤ ⎪⎝⎭得xy 的最大值是1即可判断；对于B ，变形结合基本不等式得()()22222222x y x y x y xy x y +⎛⎫+=+-≥+- ⎪⎝⎭即可计算得解；对于C ，由基本不等式“1”的妙用方法即可求解判断；对于D ，将()1x y +消元变形为一元二次函数()()21910224x y y y ⎛⎫+=--+<< ⎪⎝⎭即可求解判断.【详解】x ，y 为正数，且满足2x y +=，则020x y x >⎧⎨=->⎩且020y x y >⎧⎨=->⎩，所以02x <<，02y <<，对于A ，212x y xy +⎛⎫≤= ⎪⎝⎭即1xy ≤，当且仅当1x y ==时等号成立，所以xy 最大值是1，故A 错误；对于B ，()()()22222222222x y x y x y xy x y x y ++⎛⎫=+-≥+-=⎪⎝+= ⎭，当且仅当1x y ==时等号成立，所以22x y +的最小值是2，故B 正确；对于C ，()141141419552222y x x y x y x y x y ⎛⎛⎫⎛⎫+=++=++≥+= ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝，当且仅当4y x x y =即423x y ==时等号成立，所以14x y +的最小值是92，故C 错误；对于D ，()()()()221912120224x y y y y y y y ⎛⎫+=-+=-++=--+<< ⎪⎝⎭，所以当12y =时，()1x y +有最大值94，故D 正确.故选：BD.11. 已知定义在()0,∞+上的函数()f x 满足：1x ∀，()20,x ∈+∞，当12x x ≠时，有()()1122120x f x x f x x x ->-，则称函数()f x 为“理想函数”.根据此定义，下列函数不是“理想函数”的是（ ）A. ()12f x =-B. ()212f x x =+C. ()1f x x x=- D. ()21f x x =-【答案】ABD 【解析】【分析】按“理想函数”定义依次去计算对1x ∀，()20,x ∈+∞，当12x x ≠下的()()112212x f x x f x x x --，并分析其结果即可得得解.的【详解】对于A ，因为()12f x =-，所以对1x ∀，()20,x ∈+∞，当12x x ≠时，有()()12112212121112202x x x f x x f x x x x x ⎛⎫--- ⎪-⎝⎭==-<--，故()f x 不是“理想函数”.故A 正确；对于B ，因为()212f x x=+，所以对1x ∀，()20,x ∈+∞，当12x x ≠时，有()()()121222112212112121221111222x x x x x f x x f x x x x x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+- ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭==----+()211222111212x x x x x x x x ⎛⎫-⎪⎝⎭==---，所以当10x <<且20x <<时，()()112212121220x f x x f x x x x x -=-<-=-，故()f x 不是“理想函数”.故B 正确；对于C ，因为()1f x x x=-，所以对1x ∀，()20,x ∈+∞，当12x x ≠时，有()()1222221112112212112221011x x x x x f x x f x x x x x x x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭==--+-->=，故()f x “理想函数”.故C 不正确；对于D ，因为()21f x x =-，所以对1x ∀，()20,x ∈+∞，当12x x ≠时，有()()()()()()()1211221121212122122212221212x x x x x f x x f x x x x x x x x x x x x x ------===+-1----，所以当1104x <<且2014x <<时，()()()112212*********x f x x f x x x x x -⎛⎫=+-1<2+-= ⎪-⎝⎭，故()f x 不是“理想函数”.故D 正确.故选：ABD.是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 已知()411f x x+=-，则()2f =__________.【答案】3【解析】【分析】由解析式取x =1即可求()2f .【详解】因为()411f x x+=-，所以取x =1得()42131f =-=.故答案为：3.13 已知函数3()2f x ax bx =++，()f m =.则()f m -=__________.【答案】4【解析】【分析】根据给定的函数式，代入计算即得.【详解】函数3()2f x ax bx =++，由()f m =，得32am bm ++=32am bm +=，所以33()()()2()22)24f m a m b m am bm -=-+-+=-++=-+=-.故答案为：414. 对于任意实数x ，[x ]表示不超过x 的最大整数.如[]1.71=，[]0.31-=-.定义在R 上的函数()[][]13f x x x =++，若(){},01A y y f x x ==≤≤，则A 中所有元素的和为_____.【答案】11【解析】【分析】就x 的取值范围分类讨论后可求函数值，从而可求A 中元素的和.【详解】注意到141245011,031;1,132;333333x x x x x x ≤<⇒≤+<≤<≤<⇒≤+<≤<且25112,233;112,33;33x x x x x x ≤<⇒≤+<≤<=⇒+==.所以()[][]11,03122,133323,135,1x x y f x x x x x ⎧≤<⎪⎪⎪≤<⎪==++=⎨⎪≤<⎪⎪⎪=⎩，所以{}1,2,3,5A =，故所求为123511+++=.故答案为：11.【点睛】关键点点睛：关键在于对新定义函数、集合的理解，分类讨论要做到不重不漏，由此即可顺利得解.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. 设集合U =R 、{}250A x x x =-≤，{}124B x m x m =-≤≤+.（1）若2m =时，求()U A B ⋂ð；（2）若A B A = ，求实数m 的取值范围.【答案】（1）{}|01x x ≤< （2）1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦【解析】【分析】（1）解不等式250x x -≤求出集合A ，接着根据补集定义求出U B ð，再根据交集定义即可求解()U A B ⋂ð；（2）由A B A = 得A B ⊆，进而得10245m m -≤⎧⎨+≥⎩，解该不等式组即可得解.【小问1详解】解250x x -≤得05x ≤≤，所以{}{}25005A x x x x x =-≤=≤≤，若2m =，则{}{}12418B x m x m x x =-≤≤+=≤≤，所以{|1U B x x =<ð或}8x >，所以(){}{05|1U A B x x x x ⋂=≤≤⋂<ð或x >8}={x |0≤x <1}.【小问2详解】因为A B A = ，所以A B ⊆，由（1）{}05A x x =≤≤，所以10245m m -≤⎧⎨+≥⎩，解得112m ≤≤.所以实数m 的取值范围是1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦.16. 已知二次函数()2f x ax bx c =++，满足()02f =，且()4f x >的解集为()(),12,-∞-+∞ .（1）求函数()f x 的解析式；（2）当()1,x ∈+∞时，()()1f x k x ≥-恒成立，求k 的取值范围.【答案】（1）()22f x x x =-+；（2）k的取值范围为(,1⎤-∞+⎦.【解析】【分析】（1）先由()02f =求得2c =，接着由不等式的解集特征可得0a >，且1-和2是方程224ax bx ++=的两根，从而由韦达定理可求解.（2）先由“当()1,x ∈+∞时，()()1f x k x ≥-恒成立”结合1t x =-得到21k t t≤++在()0,t ∈+∞上恒成立，从而()min 21,0,k t t t ⎛⎫≤++∈+∞ ⎪⎝⎭，再利用基本不等式求出min21t t ⎛⎫++ ⎪⎝⎭即可得解.【小问1详解】由题意可得()02f c ==，所以()22f x ax bx =++，又因为()4f x >的解集为()(),12,-∞-+∞ ，所以由不等式的解集特征可得0a >，且1-和2是方程224ax bx ++=的两根，所以121,1212b aa b a ⎧-+=-⎪⎪⇒==-⎨⎪-⨯=-⎪⎩，所以函数()f x 的解析式为()22f x x x =-+.【小问2详解】当()1,x ∈+∞时，()()1f x k x ≥-恒成立，所以由（1）知当()1,x ∈+∞时，()221x x k x -+≥-恒成立，即()()221122211111x x x x k x x x x -+-+-+≤==-++---在()1,+∞上恒成立，令1t x =-，则21k t t≤++在()0,t ∈+∞上恒成立，所以()min21,0,k t t t ⎛⎫≤++∈+∞ ⎪⎝⎭，又因为2111t t ++≥+=，当且仅当2t t =即t =时等号成立，所以min211t t ⎛⎫++=+ ⎪⎝⎭，所以1k ≤，即k的取值范围为(,1⎤-∞+⎦.17. 某单位为响应政府旧城改造号召，决定在单位内投资156000元建一个长方体的功能用房，其高度3米，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用塑钢每平方400元，两侧墙砌砖，每平方米造价450元，地面和顶部每平方米造价均为600元，设正面长为x 米，每侧砖墙长均为y 米.（1）写出x 与y 的关系式；（2）求出功能用房占地面积S 的最大允许值是多少？此时正面长应设计为多少米？【答案】（1）()5204013094xy x x-=<<+（2）功能用房占地面积S 的最大允许值是100平方米，此时正面长应设计为15米.【解析】【分析】（1）先由题意列出等量关系3400234502600156000x y xy ⨯+⨯⨯+⨯=，接着化简即可得解.（2）先由基本不等式得49x y +≥，接着由（1）构建出不等式1300xy +-≤，解该不等式范围，进而可求解.【小问1详解】由题得3400234502600156000x y xy ⨯+⨯⨯+⨯=，化简得494520x y xy ++=，所以()5204013094xy x x-=<<+.【小问2详解】因为49x y +≥=49x y =时取等号，所以5204944x y xy xy =++≥+即1300xy +-≤，所以)01310≤-，解得010<≤，所以功能用房占地面积(]0100S xy =∈,，即功能用房占地面积S 的最大允许值是100平方米，此时49x y =且100xy =，即2015,3x y ==，故此时正面长应设计为15米.18. 已知函数()32f x x x =+.（1）判断并证明()f x 的奇偶性；（2）判断()f x 在R 上的单调性.并用单调性定义证明；（3）解关于t 的不等式()()()210R f ct t f ct c -+->∈.【答案】（1）函数()f x 是定义在R 上的奇函数.证明见解析； （2）函数()f x 在R 上单调递增.证明见解析； （3）答案见解析.【解析】【分析】（1）根据奇偶性的判断方法和步骤去计算判断即可.（2）根据函数单调性定义法的证明步骤去计算判定即可.（3）先由函数()f x 的奇偶性和单调性将原不等式f (ct 2―t )+f (1―ct )>0(c ∈R)等价转化为不等式ct 2―(c +1)t +1>0(c ∈R)，再解该不等式即可得解.【小问1详解】函数()f x 是定义在R 上的奇函数.证明如下：因为函数()32f x x x =+，所以函数定义域为R ，关于原点对称，且()()()()()333222f x x x x x x x f x -=-+-=--=-+=-，所以函数()f x 是定义在R 上的奇函数.【小问2详解】函数()f x 在R 上单调递增.证明如下：任取12x x <，则()()()()()()33331211221212222f x f x x x x x x x x x -=+-+=-+-()()()()()22221211221212112222x x x x x x x x x x x x x x =-+++-=-+++()221212213224x x x x x ⎡⎤⎛⎫=-+++⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦，因为12x x <，所以x 1―x 2<0,x 1+12x 22+34x 22+2>0，所以()2212122132024x x x x x ⎡⎤⎛⎫-+++<⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦，即()()120f x f x -<，故()()12f x f x <，所以函数()f x 在R 上单调递增.【小问3详解】由（1）可知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，所以f (ct 2―t )+f (1―ct )>0(c ∈R)等价于f (ct 2―t )>f (ct ―1)(c ∈R)，又由（2）可知函数()f x 在R 上单调递增，所以()21R ct ct t c -<-∈即ct 2―(c +1)t +1>0(c ∈R)，当0c =时，不等式为10t -+>，解得1t <；当0c ≠时，解()211101ct c t t -++=⇒=或21t c=，若0c <，则21101t t c =<<=，所以不等式的解为11t c <<；若01c <<，则2111t t c =>=，所以不等式的解为1t <或1t c>；若1c =，则11c=，所以不等式的解为1t ≠；若1c >，则21101t t c <=<=，所以不等式的解为1t c<或1t >.综上，当0c =时，原不等式的解集为(),1-∞；当0c <，原不等式的解集为1,1c ⎛⎫⎪⎝⎭；当01c <<，原不等式的解集为()1,1,c ⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭；当1c =，原不等式的解集为()(),11,-∞⋃+∞；当1c >，原不等式的解集为()1,1,c ⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭1t >.19. 设函数()()2212f x x t x =-++，其中R t ∈.（1）若0t =，求函数()f x 在区间[]0,4上的值域；（2）若()0,1x ∈时，()0f x ≤有解，求实数t 的取值范围；（3）若对任意的1x ，[]20,4x ∈，都有()()128f x f x -≤，求实数t 的取值范围.【答案】（1）[]1,10；（2）1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭； （3）31⎡--+⎣.【解析】【分析】（1）先由0t =得()()211f x x =-+，接着根据函数在[0,4]上的单调性求出函数的最值即可得解.（2）先由()0f x ≤在x ∈(0,1)上有解得()()min 221,0,1t x x x ⎛⎫+≥+∈ ⎪⎝⎭，接着根据函数()()2,0,1g x x x x=+∈的单调性研究其最值情况得2(t +1)>3，从而得解.（3）先由任意的1x ，[]20,4x ∈都有()()128f x f x -≤得对任意[]0,4x ∈有()()max min 8f x f x -≤，接着分类讨论研究函数()f x 在闭区间[0,4]的最值即可依据()()max min 8f x f x -≤计算求解实数t 的取值范围.【小问1详解】若0t =，则()()()2222122211f x x t x x x x =-++=-+=-+，所以函数()f x 在[0,1]上单调递减，在(]1,4上单调递增，又()()()02,410,11f f f ===，所以()()min max 1,10f x f x ==，所以函数()f x 在区间[0,4]上的值域为[]1,10.【小问2详解】因为x ∈(0,1)时，()0f x ≤有解，即()22120x t x -++≤在x ∈(0,1)上有解，所以()22221x t x x x++≥=+在x ∈(0,1)上有解，所以()()min 221,0,1t x x x ⎛⎫+≥+∈ ⎪⎝⎭，令()()2,0,1g x x x x=+∈，任取1201x x <<<，则()()12121212122222g x g x x x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫-=+-+=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()2112121212221x x x x x x x x x x -⎛⎫=-+=-- ⎪⎝⎭，因为1201x x <<<，所以121220,1x x x x -<>，所以12210x x -<，所以g (x 1)―g (x 2)=(x 1―x 2)1>0，即()()12g x g x >，所以函数()g x 在(0,1)上单调递减，所以()()13g x g >=，所以2(t +1)>3，解得12t >.所以实数t 的取值范围为1,2∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭.【小问3详解】因为对任意的1x ，[]20,4x ∈，都有()()128f x f x -≤，所以对任意[]0,4x ∈，有()()max min 8f x f x -≤，因为()()()()222212121f x x t x x t t ⎡⎤=-++=-++-+⎣⎦，所以函数()f x 在(),1t ∞-+上单调递减，在()1,t ∞++上单调递增，则当10t +≤即1t ≤-时，函数()f x 在[0,4]上单调递增，所以()()()()max min 40888f x f x f f t -=-=-≤，解得0t ≥，不符；当14t +≥即3t ≥时，函数()f x 在[0,4]上单调递减，所以()()()()max min 04888f x f x f f t -=-=-≤，解得2t ≤，不符；当012t <+≤即11t -<≤时，函数()f x 在[]0,1t +上单调递减，在(]1,4t +上单调递增，又()()4101t t -+≥-+，所以()()()()2max min 41698f x f x f f t t t -=-+=-+≤，解得33t -≤≤+，又11t -<≤，所以31t -≤≤；当214t <+<即13t <<时，函数()f x 在[]0,1t +上单调递减，在(]1,4t +上单调递增，又()()4101t t -+<-+，所以()()()()()2max min 0118f x f x f f t t -=-+=+≤，解得11t --≤≤-+又13t <<，所以11t <≤-+综上，实数t 的取值范围为31⎡--+⎣.【点睛】关键点睛：“对任意的1x ，[]20,4x ∈都有()()128f x f x -≤，求实数t 的取值范围”问题的关键是将问题等价转化为“对任意[]0,4x ∈有()()max min 8f x f x -≤，求实数t 的取值范围”，再分类讨论研究一元二次函数()f x 在闭区间[0,4]的最值即可依据()()max min 8f x f x -≤计算求解实数t 的取值范围.。
重庆中学排名
重庆市兼善中学北碚区重庆市朝阳中学北碚区重庆市渝北中学校原江北县中学渝北区（两路）汉渝路38号 (校办)重庆市江北中学北碚区水土镇新华路171号重庆市凤鸣山中学沙坪坝区凤鸣山36号重庆市西藏中学 2005年９月授牌重庆市沙坪坝区歌乐山静石湾25号重庆市长寿中学始建于1904年长寿区东面林庄坝上重庆市万州中学直辖后首批确认市重点重庆市万州区五桥百安大道重庆市万州第二中学重庆市万州区重庆市万州第三中学 2006年1月授牌重庆市万州区重庆市奉节中学校第三批市重点（2004授牌）重庆市奉节县永安镇环城北路80号重庆市开县中学重庆市开县临江中学校第三批市重点（2004授牌）重庆市云阳中学直辖后首批确认市重点重庆市巫山高级中学 2006年1月授牌重庆市巫溪中学 2006年1月授牌重庆市梁平中学重庆梁平聚奎中学 2006年1月授牌重庆市忠县中学重庆忠县拢山中学 2006年1月授牌重庆市涪陵第五中学重庆市丰都中学校第三批市重点（2004授牌）重庆市璧山中学重庆璧山来凤中学 2006年1月授牌重庆市大足中学重庆市铜梁中学校直辖后首批确认市重点重庆市铜梁一中 2006年1月授牌重庆市合川中学校第三批市重点（2004授牌）重庆市永川中学校重庆市永川萱花中学校第三批市重点（2004授牌）（023）重庆市永川北山中学重庆市永川北山路4号 (023)重庆市江津中学重庆市江津二中重庆江津市聚奎中学 2004授牌江津市白沙镇郊重庆市綦江中学直辖后首批确认市重点重庆市荣昌安富中学重庆市荣昌县安富镇体育路19号重庆市黔江中学直辖后首批确认市重点重庆市黔江区实验中学重庆市彭水中学 2006年1月授牌重庆酉阳二中 2006年1月授牌。
重庆市重点中学分布
就现在而言，以我对重庆主城区九区重点高中的了解，现在大致区分如下：一、市属重点中学：重庆南开、重庆一中、重庆巴蜀、外语校、重庆八中、重庆育才、西师附中。
二、市级重点中学：各主城区内最好的中学：渝中区：求精中学；江北区：重庆18中；南岸区：重庆11中；渝北区：渝北中学；北碚区：兼善中学；巴南区：巴县中学；九龙坡区：重庆铁路中学；沙坪坝区：重庆七中；大渡口区：重庆37中；三、市级重点中学：各主城区内第二名中学：渝中区：重庆29中；江北区：重庆字水中学；南岸区：二外；渝北区：松树桥中学；北碚区：朝阳中学和江北中学；巴南区：清华中学；九龙坡区：杨家坪中学；沙坪坝区：凤鸣山中学；大渡口区：无四、市级重点学：各主城区内第三名中学：渝中区：复旦中学和重庆42中；江北区：无；南岸区：广益中学和南坪中学；渝北区：暨华中学；北碚区：无；巴南区：无；九龙坡区：渝高中学、渝西中学和电厂中学；沙坪坝区：青木关中学；大渡口区：无。
以上只是不完全统计，不代表任何官方，只是个人的想法，不当之处，请多海量。
欢迎补充和提意见！！！附:2009年重庆主城九区重点高中中考录取分数线：1 重庆一中6982 南开中学6983 重庆八中6934 育才中学6795 巴蜀中学6986 外语学校6867 西师附中678 8 求精中学6739 二十九中643 10 四十二中590 11 复旦中学610 12 重庆18中658 13 字水中学631 14 重庆七中658 15 凤鸣山中学643 16 青木关中学627 17 重庆37中617 18 铁路中学655 19 杨家坪中学647 20 渝西中学590 21 电厂中学590 22 渝高中学621 23 重庆11中680 24 南坪中学622 25 广益中学620 26 二外语校665 27 兼善中学631 28 江北中学630 29 朝阳中学636 30 巴县中学666 31 清华中学646 32 渝北中学618 33 松树桥中学601 34 暨华中学591再附:08年主城九区重点中学录取分数线：1市一中708 2南开中学706 3市八中699 4育才中学690 5巴蜀中学703 6外国语学校696 7西师附中693 8求精中学684 9市二十九中652 10市四十二中590 11复旦中学628 12市18中671 13字水中学638 14市七中666 15凤鸣山中学664 16市37中学635 17铁路中学654 18杨家坪中学655 19渝西中学587 20电厂中学587 21渝高中学626 22市十一中684 23南坪中学630 24广益中学595 25第二外国语学校683 26兼善中学650 27江北中学648 28朝阳中学650 29巴县中学678 30清华中学655 31渝北中学653 32松树桥中学606 33暨华中学608。
重庆市渝北中学教育集团2024-2025学年九年级上学期期中数学试卷(含解析)
2024-2025学年重庆市渝北中学教育集团九年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C 、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1．（4分）下列实数中，是无理数的（ ）A．﹣2B．3.1415C．D．2．（4分）中国代表队在第33届巴黎奥运会上取得了40金27银24铜的傲人成绩，并在多个项目上取得了突破，以下奥运比赛项目图标中，是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．3．（4分）如图，∠1＝∠2＝45°，∠3＝2∠4，则∠4的度数为（ ）A．60°B．45°C．55°D．67.5°4．（4分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转36°后得到△COD，若∠AOB＝24°，则∠AOD的度数是（ ）A．24°B．12°C．36°D．60°5．（4分）下列计算中，不正确的是（ ）A．B．C．D．6．（4分）下列命题中：①直径是弦；②经过三个点可以确定一个圆；③三角形的外心到三角形三边的距离相等；④平分弦的直径垂直于这条弦；⑤弦的垂直平分线经过圆心；⑥相等的圆周角所对的弧相等．其中正确的有（ ）个．A．2B．3C．4D．57．（4分）一农户要建一个长方形羊舍，羊舍的一边利用长18m的住房墙，另外三边用34m长的栅栏围成，为方便进出，在垂直于墙的一边留一个宽2m的木门，当羊舍的面积是160m2时，设所围的羊舍与墙平行的边长为x m，则根据题意可得方程为（ ）A．x（34﹣x）＝160B．C．D．x（18﹣x）＝1608．（4分）如图，AD是⊙O的直径，将弧AB沿弦AB折叠后，弧AB刚好经过圆心O．若BD＝6，则AB 的长是（ ）A．B．C．D．9．（4分）直线y＝kx+c与抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，下列说法：①4a+c＜0；②（2，y1）与（﹣0.5，y2）是抛物线上的两个点，则y1＞y2；③方程ax2+bx+c＝0的两根为x1＝3，x2＝﹣1；④当时，函数y＝ax2+（b﹣k）x有最大值．其中正确的个数是（ ）A．1B．2C．3D．410．（4分）已知多项式，下列说法正确的有（ ）个．①若x＝﹣1，则A2＝0；②若为整数，则整数x的值为2或6；③的最小值为；④令，则．A．1B．2C．3D．4二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题答案填写在答题卡中对应的横线上．11．（4分）＝ ．12．（4分）一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是 ．13．（4分）已知（m﹣1）x|m+1|﹣3x﹣5＝0是一元二次方程，则m＝ ．14．（4分）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠E＝130°，则∠C的度数为 °．15．（4分）对于二次函数y＝﹣x2+2x+3，当0＜x＜4时，y的取值范围为 ．16．（4分）若数a使关于x的不等式组至少有5个整数解，关于y的分式方程有非负整数解，则满足条件的所有整数a之和是 ．17．（4分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连接CE，则CE的长为 ．18．（4分）若一个四位自然数M的千位数字、百位数字与十位数字的和恰好等于个位数字的平方，则称这个四位数M为“方和数”．若“方和数”且（1≤a、b、c、d≤9），将“方和数”M的千位数字与十位数字对调、百位数字与个位数字对调得到新数N，规定，若G（M）为整数，M+N除以13余7，则b+c的值为 ，满足条件的M的值为 ．三、解答题（本大题共8个小题，19题8分，其余各题每题10分，共78分），解题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．（8分）计算或化简：（1）2x4•x2+（﹣x3）2+（﹣2x2）3；（2）．20．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，过点A作AD⊥BC交BC于点D．点E是线段AD上一点，连接BE，请完成下面的作图和填空．（1）用尺规完成以下基本作图：以点C为顶点，在BC的右边作∠BCF＝∠EBD，射线CF交AD的延长线于点F，连接BF，FC．（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）（2）求证：四边形BECF是菱形．证明：∵AB＝AC，AD⊥BC，∴ ，∴BE＝CE．在△BED和△CFD中，， ∴△BED≌△CFD，∴BE＝CF．∵∠EBD＝∠BCF，∴ ，∴四边形BECF是平行四边形．∵ ，∴四边形BECF是菱形．21．（10分）为了解A、B两款品质相近的智能玩具在一次充满电后运行的最长时间，有关人员分别随机调查了A、B两款智能玩具各10个，记录下它们运行的最长时间（分钟），并对数据进行了整理、描述和分析（运行最长时间用x表示，共分为三组：合格60≤x＜70，中等70≤x＜80，优等x≥80），下面给出了部分信息：A款智能玩具10个一次充满电后运行最长时间是：60，64，67，69，69，72，72，72，73，82B款智能玩具10个一次充满电后运行最长时间属于中等的数据是：70，74，72，72，73两款智能玩具运行最长时间统计表：平均数7070中位数70.5b众数a67方差31.226.6B款智能玩具运行最长时间扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）上述图表中a＝ ，b＝ ，m＝ ；（2）根据以上数据，你认为哪款智能玩具运行性能更好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）若某玩具仓库有A款智能玩具200个、B款智能玩具120个，估计两款智能玩具运行性能在中等及以上的共有多少个？22．（10分）春节期间，某水果店购进了100千克水蜜桃和50千克苹果，苹果的进价是水蜜桃进价的1.2倍，水蜜桃以每千克16元的价格出售，苹果以每千克20元的价格出售，当天两种水果均全部售出，水果店获利1800元．（1）求水蜜桃的进价是每千克多少元？（2）第一批水蜜桃售完后，该水果店又以相同的进价购进了300千克水蜜桃，商家见第一批水果卖得很好，于是第一天将水蜜桃价格涨价到每千克17元的价格出售，售出了8a千克，由于水蜜桃不易保存，第二天，水果店将水蜜桃的价格在原先每千克16元的基础上还降低了0.1a元，到了晚上关店时，还剩20千克没有售出，店主便将剩余水蜜桃分发给了水果店员工们，结果这批水蜜桃的利润为2980元，求a的值．23．（10分）如图1是城市广场地下停车场的入口，图2是安装雨棚左侧支架的示意图，已知，支架的立柱BC与地面垂直，即∠BCA＝90°，且AC＝2.5m，点F、A、C在同一条水平线上，斜杆AB与水平线AC的夹角∠BAC＝30°，支撑杆DE⊥AB于点D，该支架的边BE与AB的夹角∠EBD＝60°，又测得若AD＝1.0m．（1）求出该支架的边BE的长（结果保留根号）．（2）若停车场入口水平地面到顶部雨棚的高度EF合格标准是不超过3.5米，问安装雨棚的高度是否合格？（结果精确至0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）24．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，CE⊥AB于点E，AE＝8，BE＝CE＝4，DC＝2．动点P从点A出发，沿A→B方向以每秒2个单位长度的速度运动，同时动点Q从点E出发，沿折线E→C→D方向以每秒1个单位长度的速度运动．当点Q到达点D时，P、Q两点都停止运动．设动点P运动的时间为x秒，△PEQ的面积为y．（1）请直接写出y关于x的函数关系式并注明自变量x的取值范围；（2）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；（3）结合函数图象，直接写出△PEQ的面积小于3时x的取值范围．25．（10分）如图：抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（2，0），B（3，0），交y轴于点C（0，3）．（1）求抛物线的解析式．（2）如图，点P在直线BC上方抛物线上运动，过点P作PE⊥BC，PF⊥x轴于点F，求的最大值，以及此时点P的坐标．（3）将原抛物线沿x轴向右平移1个单位长度，新抛物线与y轴交于点C′，点B的对应点为B′，点N是第一象限中新抛物线上一点，且点N到y轴的距离等于点A到y轴的距离的一半，问在平移后的抛物线上是否存在点M，使得∠MNB′＝∠C′B′N，请直接写出所有符合条件的点M的坐标．26．（10分）在等边△ABC中，点E是AC上一点，点D是BC上一点，BE与AD交于点F，且∠AFE＝60°．（1）如图1，若，求AD的长度；（2）如图2，延长BE至点G，使得∠BGC＝60°，连接CG，点H为AC中点，连接GH，FC，求证：FC＝2GH；（3）如图3，，点D为BC中点，将△ABC沿AC折叠得到四边形ABCQ，动点P在线段CQ 上运动（包括端点），连接AP、BP，将AP绕点P顺时针旋转60°得到PA′，将BP绕点P逆时针旋转120°得到PB′，连接．A′B′，点M为A′B′的中点，求MF的取值范围．2024-2025学年重庆市渝北中学教育集团九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C 、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1．【分析】根据无理数的定义解答即可．【解答】解：是无理数．故选：C．【点评】本题考查的是无理数，熟知无限不循环小数叫做无理数是解题的关键．2．【分析】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．据此逐一判断即可得到答案．【解答】解：选项A、C、D中的图形不能找到这样的一个点，使图形绕这个点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形；选项B中的图形能找到这样的一个点，使图形绕这个点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形．故选：B．【点评】本题考查了中心对称图形的概念，熟练掌握中心对称图形的概念是解答本题的关键．3．【分析】由∠1＝∠2＝45°得a∥b，根据平行线的性质得∠4＝∠5，通过邻补角互补即可求解，熟练掌握知识点的应用是解题的关键．【解答】解：如图，∵∠1＝∠2＝45°，∴a∥b，∴∠4＝∠5，∵∠3＝2∠4，∠3+∠5＝180°，∴2∠4+∠4＝180°，∴∠4＝60°，故选：A．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握“内错角相等，两直线平行”及“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．4．【分析】根据旋转的性质即可解决问题．【解答】解：由旋转可知，∠BOD＝36°，又∵∠AOB＝24°，∴∠AOD＝∠BOD﹣∠AOB＝36°﹣24°＝12°．故选：B．【点评】本题考查旋转的性质，熟知旋转的性质是解题的关键．5．【分析】根据二次根式的乘除法则对A、C进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；运用完全平方公式对D进行判断．【解答】解：，故选项A正确，不符合题意；，故选项B正确，不符合题意；，故选项C错误，符合题意；，故选项D正确，不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．6．【分析】利用弦的定义，构成圆的条件，三角形外心性质以及垂径定理逆定理判断即可．【解答】解：①直径是弦，是真命题；②经过不在同一直线上的三个点一定可以作圆，原命题是假命题；③三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，原命题是假命题；④平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，原命题是假命题；⑤弦的垂直平分线经过圆心，是真命题；⑥在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等，原命题是假命题；综上所述，正确的有①⑤，共2个，故选：A．【点评】此题考查了弦的定义，构成圆的条件，三角形外心性质以及垂径定理逆定理等，命题与定理，熟练掌握性质及定义是解本题的关键．7．【分析】设所围的羊舍与墙平行的边长为x m，根据长方形的面积公式可得方程．【解答】解：根据题意可得方程为：，故选：B．【点评】本题考查从实际问题抽象出一元二次方程，找出等量关系是解答本题的关键．8．【分析】过点O作OH⊥AB于点H，交于点M，连接AM，根据折叠的性质得到AB垂直平分OM，所以AO＝AM，再判断△AOM为等边三角形得到∠AOM＝60°，接着根据垂径定理得到AH＝BH，然后证明OH是△ABD的中位线得到，最后利用含30度角的直角三角形三边的关系得到OA 的长，进而得出结论．【解答】解：如图，过点O作OH⊥AB于点H，交于点M，连接AM，∵将弧AB沿弦AB折叠后，弧AB刚好经过圆心O，∴AB垂直平分OM，∴AO＝AM，∴AM＝OM＝AO，∴△AOM为等边三角形，∴∠AOM＝∠MAO＝60°，∴∠OAH＝30°，∵OH⊥AB，∴AH＝BH，∵OA＝OD，∴OH是△ABD的中位线，∴，又∵∠OAH＝30°，∴OA＝2OH＝6．∴AD＝2OA＝12，∴AB＝＝＝6，故选：C．【点评】本题考查了垂径定理和折叠的性质，圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出等边三角形是解题的关键．9．【分析】将点（3，0）代入y＝ax2+bx+c，结合b＝﹣2a得出4a+c＝a由此判断①，再由开口方向，和增减性来比较y1，y2的大小，由此判断②，根据图象与x轴的交点和对称性判断③，将y＝ax2+（b﹣k）x化成顶点式，得出当时，函数y＝ax2+（b﹣k）x有最大值，再由b＝﹣2a，3a+c＝0，和k＝a得出当时，函数y＝ax2+（b﹣k）x有最大值，由此判断④即可．【解答】解：①∵抛物线过点（3，0），∴9a+3b+c＝0，∵b＝﹣2a，∴3a+c＝0，∴4a+c＝a＜0，故①正确；②∵抛物线开口向下，对称轴为直线x＝1，∴x＞1时，y随x的增大而减小，x＜1时，y随x的增大而增大，∵（2，y1）与（0，y1）关于对称轴对称，∵，∴y2＜y1，故②正确；③∵（3，0）与（﹣1，0）关于对称轴对称，∴当y＝0时，ax2+bx+c＝0，x1＝3，x2＝﹣1，故③正确；④∵，∵a＜0，∴当时，函数y＝ax2+（b﹣k）x有最大值，∵直线y＝kx+c过点（3，0），∴3k+c＝0，c＝﹣3k，由②可知，3a+c＝0，∴k＝a，∵b＝﹣2a，∴，∴当时，函数y＝ax2+（b﹣k）x有最大值，故④正确．正确的有①②③④．故选：D．【点评】本题主要考查了二次函数的图象和性质，一次函数的图形和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，一次函数的图形和性质，并利用数形结合思想解答是解题的关键．10．【分析】根据代数式求值对①进行判断即可；②将化为，根据式子为整数分析求解即可；③求出，即可得出最小值；④根据分母有理化算出，进而求解即可．【解答】解：①当x＝﹣1时，，故①正确；②当为整数时，则为整数，∵x取大于2的整数，x﹣1为整数，取整数，整数x的值可以为﹣4时，＝﹣1，故②不正确；③原式＝，当时，的最小值为，故③错误；④根据分母有理化算出，从而得出B1+B2+B3+…+B100＝＝，故④不正确．故选：A．【点评】此题考查一个数为整数、求最值、分母有理化的思路方法，综合考查学生观察、分析问题的能力及计算能力．二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题答案填写在答题卡中对应的横线上．11．【分析】根据负整数指数幂、有理数的乘方法则、有理数的加法法则进行解题即可．【解答】解：原式＝﹣1+4＝3．故答案为：3．【点评】本题考查负整数指数幂、有理数的加法、有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．12．【分析】n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，外角和为360°，根据题意列方程求解．【解答】解：设这个多边形的边数为n，依题意，得：（n﹣2）•180°＝2×360°，解得，n＝6．故答案为：6．【点评】本题考查多边形的内角和计算公式，多边形的外角和．关键是根据题意利用多边形的外角和及内角和之间的关系列出方程求边数．13．【分析】根据一元二次方程的定义得出m﹣1≠0且|m+1|＝2，再求出m即可．【解答】解：∵（m﹣1）x|m+1|﹣3x﹣5＝0是一元二次方程，∴m﹣1≠0且|m+1|＝2，解得：m＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了一元二次方程的定义和绝对值，能根据一元二次方程的定义得出m﹣1≠0且|m+1|＝2是解此题的关键．14．【分析】连接BD，先根据圆内接四边形的性质求出∠ABD的度数，再由等边对等角的性质以及三角形内角和的定理求出∠BAD的度数，由圆内接四边形的性质即可得出结论．【解答】解：如图，连接BD，∵四边形ABDE是圆内接四边形，∴∠E+∠ABD＝180°，∵∠E＝130°，∴∠ABD＝180°﹣130°＝50°，∵AB＝AD，∴∠ADB＝∠ABD＝50°，∴∠BAD＝180°﹣2×50°＝80°，∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠C＝180°﹣80°＝100°．故答案为：100．【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质，等边对等角的知识，熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键．15．【分析】根据题目中的函数解析式和二次函数的性质，可以得到当0＜x＜4时y的取值范围．【解答】解：∵二次函数y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4，∴该函数图象开口向下，当x＝1有最大值4，∴当x＝0时，y＝3，当x＝4时，y＝﹣5，∵0＜x＜4，∴y的取值范围为﹣5＜y≤4，故答案为：﹣5＜y≤4．【点评】本题考查二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握以上知识点是关键．16．【分析】解不等式，根据整数解的个数判断a的取值范围，解分式方程，用含a的式子表示y，检验增根的情况，再根据解的非负性，确定a的范围，然后根据方程的整数解，确定符合条件的整数a，相加即可．【解答】解：，解不等式①，得：x≤11，解不等式②，得：x＞a，∵不等式组至少有五个整数解，∴a＜7，，a﹣3+2＝2（y﹣1），a﹣1＝2y﹣2，，∵y﹣1≠0，∴y≠1，∴，∴a≠1，∵y≥0，∴，∴a≥﹣1，∴﹣1≤a＜7且a≠1，a为整数，∵为整数，∴a可以取﹣1，3，5，∴所有整数a之和为：﹣1+3+5＝7，故答案为：7．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和分式方程，本题需要注意的地方是必须对分式方程的根进行检验．17．【分析】连接BE交AD于O，作AH⊥BC于H．首先证明AD垂直平分线段BE，△BCE是直角三角形，求出BC、BE，在Rt△BCE中，利用勾股定理即可解决问题．【解答】解：如图连接BE交AD于O，作AH⊥BC于H．在Rt△ABC中，∵AC＝8，AB＝6，∴BC＝＝10，∵CD＝DB，∴AD＝DC＝DB＝5，∵•BC•AH＝•AB•AC，∴AH＝4.8，∵AE＝AB，DE＝DB＝DC，∴AD垂直平分线段BE，△BCE是直角三角形，∵•AD•BO＝•BD•AH，∴OB＝4.8，∴BE＝2OB＝9.6，在Rt△BCE中，EC＝＝，故答案为：．【点评】本题考查翻折变换、直角三角形的斜边中线的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用面积法求高．18．【分析】根据题意易得，a+b+c＝d2，N＝；将G（M）进行整理化简，可得G（M）＝，因其为整数，所以1﹣（b+c）是9的倍数，则b+c＝10；因为d2＝a+b+c＝a+10，所以d＝4，a＝6；然后根据M+N除以13余7，可计算出b、c的值，则M的值即可求得．【解答】解：根据题意得：a+b+c＝d2，N＝；，∵1≤b、c≤9，G（M）为整数，∴1﹣（b+c）是9的倍数，则b+c＝10；∵d2＝a+b+c＝a+10，1≤a、d≤9，∴d＝4，a＝6；根据题意，M＝1000a+100b+10c+d，N＝1000c+100d+10a+b，M+N﹣7为13的倍数，∴M+N﹣7＝1010a+1010c+101b+101d﹣7＝101（10a+10c+b+d）﹣7，整理化简得，M+N﹣7＝101（74+9c）﹣7＝101（9c+9×8+2）﹣7＝909（c+8）+195，∵195＝13×15，∴909（c+8）也是13的倍数，即c+8＝13，因此c＝5，b＝5；∴满足条件的M的值为：6554．故答案为：10；6554．【点评】本题主要考查了因式分解的应用，关键在于应用因式分解的知识，对M+N﹣7进行整理化简，从而确定c+8＝13，则M的值可解．三、解答题（本大题共8个小题，19题8分，其余各题每题10分，共78分），解题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．【分析】（1）先算幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式，再合并同类项即可；（2）先算括号里的运算，把能分解的因式进行分解，再把除法转为乘法，最后约分即可．【解答】解：（1）2x4•x2+（﹣x3）2+（﹣2x2）3＝2x6+x6+（﹣8x6）＝﹣5x6；（2）＝＝＝＝．【点评】本题主要考查分式的混合运算，幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．20．【分析】（1）根据作一个角等于已知角的方法作图即可；（2）先根据等腰三角形三线合一的性质得出BD＝CD，然后根据线段垂直平分线的性质得出BE＝CE，然后利用ASA证明△BED≌△CFD，从而可以证明BE∥CF，最后根据菱形判定证明即可．【解答】（1）解：如图，∠BCF即为所求；（2）证明：∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD＝CD，∴BE＝CE，在△BED和△CFD中，，∴△BED≌△CFD，∴BE＝CF，∵∠EBD＝∠BCF，∴BE∥CF，∴四边形BECF是平行四边形，∵BE＝CE，∴四边形BECF是菱形．故答案为：BD＝CD；∠BDE＝∠CDF；BE∥CF；BE＝CE．【点评】本题考查了尺规作图，菱形的判定等知识，掌握基本作图方法，菱形的判定等知识是解题的关键．21．【分析】（1）根据众数的定义可得a的值，根据中位数的定义可得b的值，用“1”减去其他两组所占百分百可得m的值；（2）可比较中位数，众数与方差得出结论；（3）利用样本估计总体：玩具总个数乘中等及以上所占比例即可求解．【解答】解：（1）A款智能玩具10个一次充满电后运行最长时间中，72出现的次数最多，故众数a＝72，B款智能玩具10个一次充满电后运行最长时间合格的有10×40%＝4（个），∴B款智能玩具10个一次充满电后运行最长时间把从小到大排列，排在中间的两个数是70和72，故中位数为：b＝＝71，由题意得：m%＝1﹣0.5﹣0.4，解得：m＝10；故答案为：72，71，10；把B款智能玩具10个一次充满电后运行最长时间从小到大排列，排在中间的两个数是70和71，故中位数b＝＝70.5，m%＝1﹣50%﹣40%＝10%，即m＝10．故答案为：72，70.5，10；（2）B款智能玩具运行性能更好，理由如下：虽然两款智能玩具运行最长时间的平均数相同，但B款智能玩具运行最长时间的中位数高于A款智能玩具，而方差小于A款智能玩具，所以B款智能玩具运行性能更好（答案不唯一）；（3）200×+120×（1﹣40%）＝120+72＝192（个），答：估计两款智能玩具运行性能在中等及以上的大约共有192个．【点评】本题考查扇形统计图，频数分布表，中位数，众数，方差以及用样本估计总体，解题关键是从统计图表中获取有用信息是解题的关键．22．【分析】（1）设水蜜桃的进价是每千克x元，则苹果的进价是每千克1.2x元，利用总利润＝每千克的销售利润×销售数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出水蜜桃的进价；（2）利用销售利润＝销售单价×销售数量﹣进货成本，即可得出关于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．【解答】解：（1）设水蜜桃的进价是每千克x元，则苹果的进价是每千克1.2x元，依题意得：（16﹣x）×100+（20﹣1.2x）×50＝1800，解得：x＝5．答：水蜜桃的进价是每千克5元；（2）17×8a+（16﹣0.1a）×（300﹣8a﹣20）﹣5×300＝2980，整理得：0.8a2﹣20a＝0，解得：a1＝25，a2＝0（不合题意，舍去）．答：a的值是25．【点评】本题考查一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．23．【分析】（1）先在Rt△ABC中，利用锐角三角函数的定义求出AB，从而求出BD的长，再在Rt△EDB 中，利用锐角三角函数的定义求出BE的长，即可解答；（2）过点B作BO⊥EF，垂足为O，先在Rt△ABC中，利用锐角三角函数的定义求出BC，从而求出OF 的长，再根据已知可求出∠EBO＝30°，然后在Rt△EOB中，利用锐角三角函数的定义求出OE的长，从而求出EF的长，进行比较即可解答．【解答】解：（1）在Rt△ABC中，∠BAC＝30°，AC＝2.5m，∴AB＝＝＝（m），∵AD＝1m，∴BD＝AB﹣AD＝（﹣1）m，∵DE⊥AB，∴∠EDB＝90°，在Rt△EDB中，∠EBD＝60°，∴BE＝＝＝2BD＝（﹣2）m，∴该支架的边BE的长为（﹣2）m；（2）过点B作BO⊥EF，垂足为O，则OF＝BC，OB∥CF，在Rt△ABC中，∠BAC＝30°，AC＝2.5m，BC＝AC•tan30°＝2.5×＝（m），∴OF＝BC＝m，∵OB∥CF，∴∠OBA＝∠BAC＝30°，∵∠EBD＝60°，∴∠EBO＝∠EBD﹣∠OBA＝30°，在Rt△EOB中，EO＝EB•sin30°＝（﹣2）×＝（﹣1）m，∴EF＝EO+OF＝﹣1+＝﹣1≈3.3（m），∵3.3m＜3.5m，∴安装雨棚的高度是合格的．【点评】本题考查了解直角三角形的应用，勾股定理的应用，根据题目的已知条件并结合图形添加适当辅助线是解题的关键．24．【分析】（1）由三角形的面积公式可求解；（2）根据题意画出图象；根据图象可得函数值的最大值为4；（3）分两种情况讨论，列出等式可求解．【解答】解：（1）当0≤x≤4时，AP＝2x，EQ＝x，∴PE＝8﹣2x，∴y＝x（8﹣2x）＝4x﹣x2，当4＜x≤6时，PE＝2x﹣8，∴y＝×4×（2x﹣8）＝4x﹣16，综上所述：y＝；（2）如图1：该函数的性质：函数值的最大值为8；（3）如图2，当0＜x＜4，y＝3时，则4x﹣x2＝3，∴x＝1或3，当4＜x≤6，y＝3时，则4x﹣16＝3，∴x＝，综上所述：△PEQ的面积小于3时x的取值范围为0＜x＜1或3＜x＜4或4＜x＜．【点评】本题是四边形综合题，考查了三角形的面积公式，函数图象的性质，画出函数图象是解题的关键．25．【分析】（1）根据顶点式，设抛物线的解析式为：y＝a（x+2）（x﹣3），把点C（0，3）代入即可求解；（2）根据题意可得，△BOC是等腰直角三角形，并求出直线BC的解析式为：y＝﹣x+3，设BC与PF 交于点G，可得△PEG是等腰直角三角形，则，设，则G（p，﹣p+3），F（p，0），且A（﹣2，0），，AF＝p+2，结合二次函数图象的性质即可求解；（3）根据抛物线的平移可得C′（0，2），B′（4，0），N（1，3），并求出直线B′C′的解析式，分类讨论：第一种情况，过点N作NM1∥B′C′，交抛物线于点M1，运用待定系数法求出直线M1N 的解析式，再联立新抛物线为方程组即可求解；第二种情况，作∠BNM2＝∠C′B′N，交抛物线于点M2，接触直线NH的解析式为y＝﹣2x+5，联立抛物线为方程组即可求解．【解答】解：（1）∵抛物线过点A（﹣2，0），点B（3，0），∴设抛物线的解析式为：y＝a（x+2）（x﹣3），把点C（0，3）代入可得，﹣6a＝3，解得，∴抛物线解析式为：y＝﹣（x+2）（x﹣3）＝﹣x2+x+3；（2）∵B（3，0），C（0，3），∠BOC＝90°，∴OB＝OC＝3，即△BOC是等腰直角三角形，∴∠OBC＝OCB＝45°，设直线BC的解析式为：y＝kx+b（k≠0），∵点B（3，0），点C（0，3）．∴，解得，，∴直线BC的解析式为：y＝﹣x+3，如图1，设BC与PF交于点G，∵PE⊥BC，PF⊥x轴，∴∠PEG＝∠BFG＝90°，且∠OBC＝45°，∴∠PGE＝∠BGF＝90°﹣45°＝45°，∴△PEG是等腰直角三角形，∴，∴，设，则G（p，﹣p+3），F（p，0），且A（﹣2，0），∴，AF＝p+2，∴，∴，∵，∴当时，有最大值，最大值为，∴，∴；（3）存在点M，点M的横坐标为x M＝3或x M＝6；理由如下：∵抛物线，∴将原抛物线沿x轴向右平移1个单位长度，新抛物线的解析式为：，令x＝0，则y＝2，令y＝0，则，解得x1＝﹣1，x2＝4，∴C′（0，2），B′（4，0），∵点N是第一象限中新抛物线上一点，且点N到y轴的距离等于点A（﹣2，0）到y轴的距离的一半，∴，且0＜x N＜4，把x N＝1代入得：y＝3，∴N（1，3），∵B′（4，0），C′（0，2），∴设直线B′C′的解析式为y＝mx+n（m≠0），把点B，点C′的坐标代入得：，解得：，∴直线B′C′的解析式为，第一种情况，过点N作NM1∥B′C′，交抛物线于点M1，则∠M1NB′＝∠C′B′N，如图2，∴设直线M1N的解析式为，把点N（1，3）代入得：，解得，∴直线M1N的解析式为：，联立新抛物线与直线M1N为方程组得：，解得（不合题意，舍去）或，∴M1（3，2）；第二种情况，作∠B′NM2＝∠C′B′N，交抛物线于点M2，交直线B′C′于点H，如图3，∴HN＝HB′，设，且N（1，3），B′（4，0），∴，，∴，解得，h＝2，∴H（2，1），设直线NH的解析式为y＝k1x+b1（k1≠0），将点N，H的坐标代入得：，解得，∴直线NH的解析式为y＝﹣2x+5，联立抛物线与直线NH为方程组得，解得（不合题意，舍去）或，∴M2（6，﹣7）；综上所述，存在点M，使得∠MNB′＝∠C′B′N，点M的坐标为（3，2）或（6，﹣7）．【点评】本题主要考查二次函数与图形的综合，掌握待定系数法求二次函数解析式，一次函数解析式，二次函数最值问题，函数平移的性质，等腰三角形的性质，二次函数与二元一次方程组求解交点等知识的综合运用是解题的关键．26．【分析】（1）过点A作AT⊥BC于点T，根据已知条件证明△ABD≌△BCE（ASA），得出，在Rt△ABT，Rt△ADT中，勾股定理即可求解；（2）延长AF至M，使得FM＝BF，连接BM，证明△ABM≌△BCG（ASA），得出AM＝BG，证明△AFG是等边三角形，延长CG至N，使得GN＝CG，证明△AGN≌△FGC（SAS），得出AN＝FC，根据中位线的性质得出，等量代换，即可得证；（3）连接PM，将PB绕点P逆时针旋转60°得到PB″，连接B′B″则△PB′B″是等边三角形，根据中位线的性质，旋转的性质得出M的轨迹为平行于BC的一条线段，且，进而找到FM最大值和最小值的位置，勾股定理，即可求解．【解答】（1）解：如图所示，过点A作AT⊥BC于点T，∵等边△ABC中，∴AB＝BC，∠ABC＝60°，∵∠AFE＝∠BFD＝∠BAF+∠ABF＝60°，又∵∠ABF+∠EBC＝∠ABC＝60°，∴∠BAD＝∠CAE，在△ABD，△BCE中，，∴△ABD≌△BCE（ASA），∴，在Rt△ABT中，，，∴，在Rt△ADT中，；（2）证明：如图所示，延长AF至M，使得FM＝BF，连接BM，∵∠BFM＝∠AFE＝60°，∴△BMF是等边三角形，∴BF＝FM＝BM，设∠BAD＝α，由（1）可得∠GBC＝∠BAM＝α，∴∠ABM＝180°﹣α﹣60°＝120°﹣α，又∵∠BGC＝60°，∴∠BCG＝120°﹣α，∴∠ABM＝∠BCG，在△ABM，△BCG中，，∴△ABM≌△BCG（ASA），∴AM＝BG，又∵BF＝FM，∴AF＝FG，∵∠AFG＝60°∴△AFG是等边三角形，∴AG＝FG，∠AGF＝60°，延长CG至N，使得GN＝CG，∴∠AGN＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∴∠AGN＝∠FGC，在△AGN，△FGC中，，，∴△AGN≌△FGC（SAS），∴AN＝FC，∵AH＝HC，GN＝GC，∴，∴；（3）解：如图所示，连接PM，将PB绕点P逆时针旋转60°得到PB″，连接B′B″则△PB′B″是等边三角形，∵将△ABC沿AC折叠得到四边形ABCQ，∴四边形ABCQ是菱形，依题意，B′，P，B″三点共线，且PB′＝PB″，又PA′＝PA，PB′＝PB，∠A′PB″＝∠APB＝60°∴△A′PB″≌△APB（SAS），∴，∵M为A′B′的中点，∴，PM∥A′B″，∵∠A′B″P＝∠ABP，∴∠A′B″P+∠PBC＝∠ABP+∠PBC＝60°，∴∠A′B″B+∠B″BC＝∠A′B″P+∠PBC+∠PB″B+∠PBB″＝60°+60°+60°＝180°，∴A′B″∥BC，∵AQ∥BC，∴A′B″∥AQ，∴PM∥BC，∴M的轨迹为平行于BC的一条线段，且，∵，点D为BC中点，则AD⊥BC，由（1）可得CE＝BD，则E为AC的中点，则FB＝FC＝AF，在Rt△ABD中，，。
凝练办学理念 擢升办学软实力
凝练办学理念擢升办学软实力发表时间：2009-07-23T15:07:18.343Z 来源：《西部科教论坛》2009年第7期供稿作者：张正明[导读] 本文阐述了渝北中学以学校办学理念为抓手，切实促进软实力发展，学校办学水平不断持续提高。
凝练办学理念擢升办学软实力重庆市渝北中学张正明邮编：401120[摘要] 提升学校软实力，打造学校硬品牌，是构建社会主义和谐社会的大环境下教育事业实现全面、协调、可持续发展的战略抉择；本文阐述了渝北中学以学校办学理念为抓手，切实促进软实力发展，学校办学水平不断持续提高。
[关键词] 办学理念；办学软实力；教育教学学校的综合实力包括硬件和软件两方面，硬件建设是必要的，它是学校发展的物质基础。
但是对于一所学校来说，并不是有了漂亮的高楼大厦，有了先进的设备设施，有了与众不同的名称、象征等硬实力就能在竞争日趋激烈的社会中长期立足，而其最重要的是要拥有优质的软件，包括先进的办学理念、人文的学校管理、深厚的文化底蕴、优良的校风校貌、过硬的教学质量、良好的办学效益，以及一个优秀的校长、一支过硬的教师队伍，最终反映在学校对社会影响力以及对生源的吸引力上。
硬实力是一所学校增强竞争力的“筋”和“骨”，软实力是一所学校提升竞争力的“神”和“气”。
我们必须在办学的“软实力”上下工夫，才能更好地提升育人水平、提升办学品位。
可以这样认识：提升学校软实力，打造学校硬品牌，是构建社会主义和谐社会的大环境下教育事业实现全面、协调、可持续发展的战略抉择；办学的“软实力”增强了，学校的硬件设施才能发挥出最大的效益，学校办学水平才能持续提高。
基于以上认识，渝北中学各项工作，是以学校办学理念为指导，千方百计促进学校办学实力全面发展，特别是立足学校实际，切实促进软实力发展的思路开展的。
一、提炼办学理念，形成现代学校文化灵魂，为发展办学软实力确立战略制高点我们认为，现代学校文化建设的根本目的是全面推进素质教育，提高育人质量；而真正实施素质教育，必须是学校主体意识的觉醒，必须是学校对素质教育及其目标的正确解读下的自觉行动。
渝北中学历史简介
渝北中学历史简介
重庆市渝北中学校，位于重庆市渝北区，是重庆市重点中学、重庆市示范高中创建学校。
其前身是私立莲华中学，由红岩英烈王朴同志于民国三十五年（1946年）创办于复兴乡逊敏书院旧址。
在1948年，学校接办了天津私立志达中学（创办于民国二十八年，自天津内迁于静观场），设立高中部，学校更名为志达中学，原私立莲华中学设初中部。
1949年，学校由江北县人民政府接管，高初中合并，同时将私立正本中学（创办于民国三十五年6月）并入，校址设在静观场志达中学。
1950年11月，学校更名为川东区江北第二中学校。
1952年3月，学校更名为四川省江北第二中学校。
1961年秋，由于严重自然灾害的学校停课。
1962年2月，学校复课。
“文化大革命”中，停课“闹革命”，正常的毕业与招生停止。
1970年秋，学校复课，迁至两路公社。
在1978年，学校被批准为县级重点中学。
1984年，学校更名为四川省江北县中学。
1995年，学校更名为重庆市渝北中学校。
截至2015年4月，学校占地305亩，办学规模达120个班，总建筑面积122091平方米，有4000多学生和362名教师。
如需更多渝北中学历史方面的信息，可以登陆学校官网进行查看。
重庆市渝北中学校2023-2024学年高三上学期11月月考语文试题含答案
渝北中学2023-2024学年高三11月月考质量监测语文试题（全卷共四大题23小题，总分150分，考试时长150分钟）注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、考号填写清楚。
2.请将所有答案写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。
3.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂。
4.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写。
一、现代文阅读(31分)(一)现代文阅读I(本题共5小题，17分)阅读下面的文字，完成1—5题。
材料一：全面建设社会主义现代化国家，必须坚持中国特色社会主义文化发展道路，增强文化自信，围绕举旗帜、聚民心、育新人、兴文化、展形象建设社会主义文化强国，发展面向现代化、面向世界、面向未来的、民族的、科学的、大众的社会主义文化，激发全民族文化创新创造活力，增强实现中华民族伟大复兴的精神力量。
我们要坚持马克思主义在意识形态领域指导地位的根本制度，坚持为人民服务、为社会主义服务，坚持百花齐放、百家争鸣，坚持创造性转化、创新性发展，以社会主义核心价值观为引领，发展社会主义先进文化，弘扬革命文化，传承中华优秀传统文化，满足人民日益增长的精神文化需求，巩固全党全国各族人民团结奋斗的共同思想基础，不断提升国家文化软实力和中华文化影响力。
增强中华文明传播力影响力。
坚守中华文化立场，提炼展示中华文明的精神标识和文化精髓，加快构建中国话语和中国叙事体系，讲好中国故事、传播好中国声音，展现可信、可爱、可敬的中国形象。
加强国际传播能力建设，全面提升国际传播效能，形成同我国综合国力和国际地位相匹配的国际话语权。
深化文明交流互鉴，推动中华文化更好走向世界。
（节选自习近平《高举中国特色社会主义伟大旗帜为全面建设社会主义现代化国家而团结奋斗》）作为国家文化对外传播的有力载体，中国纪录片正经历从“讲述中国”到“认同中国”的转变。
这正是我国文化对外传播从“走出去”到“走进去”的微观呈现。
我们可以从题材、叙事、制播、平台等方面着手，调整策略方法，加强中国纪录片在国际传播中的影响力。
重庆市渝北中学高2009级高三第三次月考数学试题理科
重庆市渝北中学高2009级高三第三次月考数学试题(理科)命题人：宋泽荣 审题人：倪志新本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间：120分钟，满分：150分（考试范围：集合与简易逻辑、函数、导数、数列、三角函数、向量）第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1．设集合{1,2}A =,则满足{1,2,3}A B =的集合B 的个数是 （ ） A ．1 B ．3 C ．4 D ．82．sin 7cos37sin83cos53︒︒-︒︒= （ ）A． B ．21 C ．23D ．21-3．已知等差数列{}n a 满足1231010a a a a ++++=，则有 （ ） A ．11010a a +>B ．11010a a +<C ．11010a a +=D ．5151a =4．把函数)42sin(π-=x y 的图象按向量,18a π⎛⎫= ⎪⎝⎭平移,所得的图象对应的函数（ ） A ．是偶函数 B ．是奇函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．是非奇非偶函数 5．命题4,14p xy x y ≠≠≠：若则或，命题q ：对任意实数x 有210x x -+>，则（ ） A ．“p q ⌝或”为假命题； B ．“p q ⌝且” 为真命题； C ．“p q ⌝或“为假命题； D ．“p q 且”为真命题6．已知数列1-，1a ，2a ，4-成等差数列，1-，1b ，2b ，3b ，4-成等比数列，则212a ab -的值是 （ ）A ．12-B ．12C ．12或12-D ．147．已知函数()2sin()(0)f x x ωϕω=+>的图象与直线1y =的交点中距离最近的两点间的距离为3π，那么ω等于 （ ）A ．6B ．2C ．1D ．128．已知命题p ：函数f (x )=33, 0, 0x x a x a x -+-<⎧⎨≥⎩ (a ＞0且a ≠1)是(),-∞+∞上的减函数；命题q ：20,3a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭．则p 是q 的 ( )A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件9．若函数)(x f 的导函数为)1()('+-=x x x f ，则函数)(log )(x f x g a =()10<<a 的单调减区间是 （ ）A ．[-1，0]B ．[1，a1]C ．（0，1），[a1，)∞+ D ．（-∞，2），（2，+∞）10.已知函数①()3ln ;f x x =②cos ()3;x f x e =③()3;x f x e =④()3cos ;f x x =其中对于()f x 定义域内的任意一个自变量1x ，都存在唯一一个自变量2x3=成立的函数是 ( )A. ③B. ①③C.②③D.①②④第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：（每小题4分，共24分）11．在等比数列{}n a 中, 若101,a a 是方程06232=--x x 的两根，则47a a ⋅=______.12．函数1()sin cos 122f x x x =++单调递增区间是 。
重庆市重点中学名单
8 重庆第二外国语学校
2006年1月授牌
9 重庆市求精中学校(六中)
10 重庆市第七中学
11 重庆市第十一中学
12 重庆市第十八中学
直辖后首批确认市重点
13 重庆市第二十九中学
直辖后首批确认市重点
14 重庆市三十七中
大渡口区唯一的市重点
15 重庆清华中学
直辖后首批确认市重点
33 重庆市开县中学 34 重庆市开县临江中学校 35 重庆市云阳中学 36 重庆市巫山高级中学 37 重庆市巫溪中学 38 重庆市梁平中学 39 重庆梁平聚奎中学 40 重庆市忠县中学 41 重庆忠县拢山中学 42 重庆市涪陵第五中学 43 重庆市丰都中学校
北碚区
渝北区（两路）汉渝路38号 67829344(校办)
北碚区水土镇新华路171号 023-68230292
沙坪坝区凤鸣山36号
023-65209806
重庆市沙坪坝区歌乐山静石 湾25号
65503583
长寿区东面林庄坝上
023-40244047
重庆市万州区五桥百安大道 58561769
重庆市万州区
16 重庆市复旦中学校
17 重庆市巴县中学
直辖后首批确认市重点
18 重庆市铁路中学
19 重庆市杨家坪中学
20 重庆市南坪中学校
第三批市重点（2004授牌）
21 重庆市渝高中学校
第三批市重点（2004授牌）
22 重庆市兼善中学
23 重庆市朝阳中学
24 重庆市渝北中学校
重庆市重点中学名单
名称
简介
1
重庆市一中
重庆市教委直属重点
2 重庆市南开中学
重庆市教委直属重点
3 重庆市八中
重庆市江北中学学生留学程序
重庆市江北中学介绍：江北中学重庆市江北中学校重庆市江北中学创建于清·宣统元年（1909年），那时正值满清王朝濒临崩溃，中华大地革命浪潮风起云涌之际，废科举、兴新学已成为时代发展不可阻挡的潮流。
学校初创时名为“江北厅官立中学堂”，址在江北老城桂花街肖曹庙（现重庆市女子职业中学）。
由于历史的原因，学校校名、校址几经变易：民国元年（1912年）改名为“江北县立中学”，民国三十六年（1947年）因增设高中班，学校更名为“四川省江北县立中学校”;在1951年改名为“川东区江北第一中学校”，直属川东行署领导; 1952年，撤区建省，校址划归重庆，又更名为“四川省江北县第一中学校”。
1953年又改迁至北碚区水土镇（原江北县政府所在地），同年三月二十五日，更名为“四川省江北县第一中学校”，1995年因区划调整，学校划归北碚区管辖，更名为“重庆市江北中学校”。
重庆市江北中学由于国运所系，在中国现代史中经历了一场场血与火，甚至是腥风血雨的洗礼，写下了一页页悲壮的历史。
“五四”运动时期，他们大力宣扬“民主与科学”、“爱国与进步”，点燃了川东地区反帝爱国运动的第一把火。
大革命时期，川东地区首批赴法勤工俭学的三十余人中，就有8人是江北中学的学生;1927年,在震惊中外的“三·三一”惨案中，我校有一名学生光荣献身，二十多名师生受伤，校长成云章、教师罗海澜失踪。
抗战爆发后，地下党在江北中学师生中发展十余人入党，同时成立了党支部，领导学校师生开展抗日救亡活动，其间先后有三十多名学生奔赴革命圣地——延安。
解放战争时期，江北中学教师、地下党员任可风被国民党特务逮捕，被囚于死亡炼狱——渣滓洞，重庆解放前夜，在中美合作所集中营大屠杀中脱险，成为了彪柄千古的传奇英雄。
全国解放后，江北中学的全体师生又积极投身于“三反”、“五反”运动中去，同时，为响应“抗美援朝”的号召，一大批莘莘学生投笔从戎，加入到了志愿军的行列。
江北中学是一块沃土。
重庆市十大初中排行榜
重庆市十大初中排行榜重庆市十大初中排行榜重庆市十大初中排行榜，本榜单小编主要依据了学校的社会知名度，中考成绩，升学走向，家长口碑，并通过比较学校师资力量、硬件设施、办学规模面积、建校历史、获得上级荣誉等重点学校指标综合整理而成，供您家小孩报考入学参考，欢迎在末尾评论/批评指正。
重庆市十大初中介绍1、重庆市第八中学重庆市第八中学校，原名树人中学，创建于1938年,是重庆市教委直属的首批市级重点示范中学。
初中享有“金牌初中”的美誉，2017年中考全市前100名有42人，700分以上148人。
高中部每年高考都能交出一份亮眼的答卷。
2017年高考，理科一本率92.8，文科70.6%。
是重庆地区具有较高声誉的中学之一。
学校是首批获准招收国际班学生的项目学校之一，开设AP等国际课程，目前有200余名学生到美国高校深造。
2、重庆第一中学重庆市第一中学校于1931年建校，位于重庆市沙坪坝区，是重庆市教委首批直属重点中学。
历年中考各高分段总人数及比率均居直属中学及全市前茅。
每年高考升学率几近100%，因其居高的升学率及雄厚师资力量、丰硕的教育成果，重庆一中被认为是重庆的中学之一，在家长心中拥有很高知名度及良好口碑。
3、重庆南开中学重庆南开中学创建于1936年，1953年，更名为“重庆第三中学”；1984年5月，学校复名“重庆南开中学”。
是爱国教育家张伯苓先生创办的南开系列学校之一。
是直属重庆市教委管理的公办高完中、重庆市重点中学。
重庆老牌名校，许多人心中重庆的中学。
自建校以来，重庆南开中学就因爱国和教学质量高而闻名。
历年高考清华北大人数位居全市前列。
4、重庆巴蜀中学重庆市巴蜀中学校创办于1933年，为四川省首批重点中学。
北京大学首批校长实名推荐制中学，清华大学首批自主选拔“新百年领军计划”推荐资格中学，学校初中中考连续二十年高分段人数、优生率等多项指标全市名列前茅。
全国德育先进学校、全国艺术教育先进学校、全国奥林匹克教育示范学校、教育部信息化试点学校、全国少年儿童科学体验活动优秀示范学校。
重庆市渝北区化学精品课例大赛高一组-人教版化学必修一第三章第一节 金属的化学性质(第一课时) 渝北中学
《金属的化学性质》第1课时教学设计重庆市渝北中学校刘小燕一、教材分析在第一章从实验学化学和第二章化学物质及其变化的基础上，本章开始介绍具体的元素化合物知识。
金属元素、非金属元素及其化合物构成了许许多多的物质，形成丰富多彩的世界。
元素化合物知识是中学化学的基础知识，也是学生今后在工作和生活中经常要接触、需要了解和应用的基本知识。
了解物质的世界，了解化学，就要从构成常见物质的元素知识开始。
教材将这些元素按金属元素、非金属元素分为两大块，分别从这些元素对应的单质、化合物入手，采用回忆复习、比较归纳、实验探究、讨论分析的方式进行学习。
本节主要讨论金属单质的化学性质，包括金属与非金属、酸、盐的反应特点，通过Na、Mg、Al、Fe、Cu性质的对比，得出金属单质反应的规律与金属的活泼性有关。
二、教学目标【知识与技能】1、知道钠、铝、铁等常见金属与氧气的反应。
2、认识常见金属与盐溶液、盐酸、硫酸的反应。
【过程与方法】1、通过金属的性质实验，提高学生对“化学是一门以实验为基础的科学”的认识，培养学生的实验意识、操作技能、观察能力和分析问题的能力等。
2、以金属知识的学习为线索，通过阅读、查阅资料、讨论和概括等，培养学生获取知识及信息加工的能力。
通过比较、归纳等，让学生逐步掌握学习元素化合物知识的一般方法。
【情感态度与价值观】1、在实验操作中，获得科学方法的体验，养成实事求是的科学精神和严谨的科学态度，激发学习化学兴趣，增强学好化学、服务社会的责任感和使命感。
2、通过课堂活动，鼓励学生积极提出问题，培养学生敢于质疑、敢于创新的精神和合作精神。
三、教学重点：钠、铝与氧气的反应，金属单质与非金属、盐溶液、酸反应的一般规律教学难点：钠、铝与氧气的反应四、教学方法：1、实验探究法：学生自主完成钠、铝与氧气反应的实验，观察教师演示实验和实验视频资料，从实验中探究金属的化学性质的规律。
2、多媒体展示法：见课件3、对比归纳法：通过对多种常见金属化学性质的比较，分析归纳金属与非金属、盐、酸反应的一般规律。
渝北教育国际化发展策略探究
渝北教育国际化发展策略探究发表时间：2009-10-28T16:59:48.217Z 来源：《西部科教论坛》2009年第9期供稿作者：吴畏重庆市渝北中学校邮编：401200[导读] 教育国际化是渝北发展的重要因素。
[摘要] 教育国际化是渝北发展的重要因素。
如何建立有国际视野的渝北教育，实现教育与经济的良性互动，如何让渝北教育为中国西部教育的国际化发挥桥梁作用，是我们渝北教育发展应该明确的战略方向。
[关键词] 渝北教育；国际化渝北区作为重庆开放的的第一门户，教育开放是其中不可缺少的一部分，随着经济发展步伐的加快，教育领域的对外联系将紧随其后，如何建立有国际视野的渝北教育，实现教育与经济的良性互动，如何让渝北教育为中国西部教育的国际化发挥桥梁作用，是我们渝北教育发展应该明确的战略方向。
一、基础教育国际化视野的基本内涵所谓的教育国际化就是在世界经济全球化、贸易自由化的推动下，在国际教育贸易市场开放的前提下，学校之间相互交流，教育思想、教育方式的相互学习借鉴，教育目标的国际化，不但培养为本国服务，也为全球服务的人才。
教育国际化的核心或者本质，是分利用国内和国际两个教育市场，优化配置本国的教育资源和要素，培养出在国际上有竞争力的高素质的人才。
一句话，教育的国际化，就是用国际视野来把握和发展教育。
目前，国际教育界认为，从国家和地域来讲，衡量教育国际化的标准为:是否具有通用性、开放性和交流性，如发展出国办学和留学生教育;发展接收国外留学生和合作办学教育；促进国际间教育界人员和信息交流;加强国际教育情报和网络运行的研究;培养学生国际交流意识和熟悉国际惯例的学科实用能力等。
渝北教育的主体是基础教育（中小学教育），所以，我们探讨的教育国际化是指中小学教育的国际化。
基础教育的国际化视野主要是指素质教育的内容上要有国际化视野，包括价值观、国际交流的知识、国际交流的工具；教育的模式上要有国际化视野，包括从应试教育转向素质教育、创新教育、着眼学生一生可持续发展的教育；教育资源的国际化，教师的相互交流、学生的相互交流。
重庆人和中学简介
重庆人和中学简介
重庆人民中学是一所位于重庆市渝中区民族路20号的公办初级中学。
学校成立于1955年，经历过多次改名，在2006年改名为重庆人民中学。
学校设有初中部、青少年实践活动中心、马克思主义教育研究中心等等。
学校以马克思主义思想教育为核心，以培养社会主义建设者和接班人
为办学宗旨，秉持“以素质拓宽人生，以创新进取开篇章”为办学理念，
永葆“勤奋，求实，自强，团结”的校训座右铭，不断努力发挥涌现人才
的示范带头作用，彰显学校科学发展的责任感，把学生的思想、精神和文
化培养打造成为内涵丰富、素质高尚的新时代学子。
重庆市渝北中学校
重庆市渝北中学校
无
【期刊名称】《中学语文教学参考：高中生版（学语文）》
【年(卷),期】2006(000)010
【摘要】重庆市渝北中学校（原江二中，江北县中学）由重庆十大历史文化名人，红岩英烈王朴，于1946年作为中共南方局在农村工作的据点而创办。
【总页数】1页(PF0002)
【作者】无
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】G639.28
【相关文献】
1.奋进中的重庆市渝北区龙塔实验学校 [J],
2.特殊教育学校课后服务活动“走班制”教学实践探索——以重庆市渝北区特殊教育学校为例 [J], 杨小娟
3.科技创新为学生插上腾飞的翅膀——记重庆市渝北区渝开学校学生喜获重庆市青少年科技创新市长奖 [J],
4.科技创新为学生插上腾飞的翅膀——记重庆市渝北区渝开学校学生喜获重庆市青少年科技创新市长奖 [J],
5.注重特色办学撷取硕果满园——重庆市渝北区东和春天实验学校参加渝北区第
七届中小学艺术展演活动获得佳绩 [J], 张跃林
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、学校荣誉
重庆市重点中学校重庆市示范高中创建学校
重庆市文明单位标兵中国特色教育示范基地
全国基础教育名校国家教育质量管理示范基地
中国校园文化建设百佳示范学校中央教科所创新教育试验学校中国师德建设示范单位全国教育科研兴校示范单位
全国普通高校招生考试规范化考点全国培养体育后备人才试点校重庆市首批高中联招学校重庆市首批依法治校示范校
重庆市文明礼仪示范学校重庆市诚信文明先进单位
重庆市德育示范校重庆市信息技术示范学校
重庆市体育项目传统学校重庆市民主管理示范学校
西南师大素质教育实验基地重庆市教育科研实验基地
“书香重庆和谐教育”示范学校重庆市卫生与健康促进学校
出国留学人才选拔基地成都军区国防生源基地
重庆市读书育人示范学校重庆市中小学体育教学常规优秀学校
重庆市优秀家长学校影响重庆教育的创新名校
二、历史悠久
重庆市渝北中学(原江二中、江北县中学)由重庆十大历史文化名人、红岩英烈王朴同志于1946年作为中共南方局在农村工作的据点而创办，具有光荣的革命传统，形成了光照后人的红岩-莲华精神，
“追求卓越，崇尚一流，用‘莲华精神’陶冶人、激励人”，成为了学校的文化特质、办学的一大特色。
三、理念鲜明
学校遵循“同华同实，卓尔不群”的校训，以“为每一位学生的可持续发展奠定基础”的办学理念为指导，坚持育人为本，管理规范、严谨。
校党委连续多年荣获先进基层党组织称号。
学校每年均荣获办学水平评估一等奖，2004年获特等奖；2005年获高中教育教学质量特等奖。
四、环境一流
2009年，学校将迁入投资2.8亿元，占地270亩，办学规模达120个班的现代化新校区。
新校区坐落在重庆市空港工业园区，总建筑面积122091 m2，被渝北区委区府列为“十一五”期间十大重点建设项目之首。
新校区所有设施均按示范高中的标准配备。
渗透到每个角落的校园网充分展现了教学手段的先进；图文信息中心30万册藏书、600
台电脑带给学生的是知识的壮阔；设备一流的实验大楼有实验室34 间；可承办国家级体育赛事的标准运动场，看台座位近6000个；温馨舒适的学生公寓，能容纳4000名学生住读；安全卫生的学生膳食服务中心能确保学生的就餐需要和学生的全面营养健康……
新校区绿树成荫，繁花似锦，有着彰显办学特质的优美多彩的文化广场，是学习的理想之地、心灵的栖居之所。
五、师资雄厚
学校形成了一支年龄有梯度、数量充足、学历层次高、专业结构合理的良好名师群体。
任课教师全部具有本科以上学历，参加研究生进修的教师占40.4%，具有中级、高级、研究员职称的占71.8%，国家、市、区级骨干教师和学科带头人占21.2%，有全国优秀教师7名、研究员2名、渝北十大名师2名。
在重庆市教师优质课大赛中，学校教师获市级一、二、三等奖达48项。
2007年，田永红老师参加全国初中化学说课竞赛荣获一等奖。
六、成效显著
学校坚持教学中心，大力推进素质教育，中高考成绩每年均步上新的台阶，先后培养了曾实、王竹、张诗曼、刘念、徐玉勇、秦霄等一批考入清华、北大等名牌大学的优秀学生，本科及重点大学上线率一直在重庆市重点中学中名列前茅。
2004年，该校高考上清华大学线4人，其中高中入学成绩仅530分(学校录取线515分)的张诗曼同学，以优异的成绩被清华大学录取。
2005年高考，应届学生刘念694分，被清华大学录取。
2006年高考延续了辉煌。
2007年高考，全渝北区600分以上的学生均出自该校。
其中，理科状元徐玉勇同学以692的高分获全市第11名，被北大清华争相录取，最后据考生志愿被清华大学录取。
2008年高考，应届学生黄林浩（677分，超北大最低录取线6分）、何京蔓（652分），摘取本区理、文科状元桂冠；蒋小梅同学以优异的成绩被中国空军航空大学录取，成为我市建国以来在高中毕业生中录取的首名空军女飞行员。
2009年高中考成绩再传佳音：我校977名学生参加高考，600分以上62人，上重点线245人，上二本线544人，囊括全区文科、理科应届状元桂冠，应届学生
秦宵以裸分653分位列全市文科第三名，被北京大学经济学系录取。
七、优势突出
一是坚持德育首位，塑造学生科学的世界观、人生观和价值观。
学校有独特的德育资源—是红岩英烈王朴创办的学校，在多年的实践中，学校大力弘扬“红岩—莲华精神”，开展了丰富多彩的德育活动，形成了较为成熟的德育模式。
学校提出了“决不让一个学生因贫困而辍学”的口号，每年通过多种渠道向贫困生资助达70多万元。
汶川大地震后，学校积极履行自己的社会责任，向灾区捐助了31万余元，又接收了17名灾区学生就读，彰显了全校师生与灾区人民同呼吸、共命运、心连心的精神风貌。
二是升华“加工”理念，为学生可持续发展奠定基础。
根据生源特点，学校提出了人人都可以成才的观点，充分调动学生的潜能，学生进步显著。
入学成绩远低于联招线的蒲俊红，在2000年高考中勇夺区文科状元；近年来被清华大学录取的学生高中入学成绩也仅刚上学校录取线。
2000—2008年高考中，未上我校录取线学生上线率超过了90%。
三是注重学生的全面发展，提高素质教育整体水平。
学校武术队近三年在世界武术大赛和国家武术大赛中夺得30枚金牌；校女篮获全国中学生女子篮球赛第三名，并获国家级比赛第四名三次，代表重庆市参加全国农民运动会获一金三银一铜，获重庆市中学生女子篮球赛冠军；校田径队多次获重庆市中学生田径锦标赛团体总分第一名；校艺术组学生成绩喜人，其中，黄雅曼、王巧君分别荣获全国钢琴大赛、主持人大赛金奖，高2008级毕业生刘璐2008年底在第四届中国国际艺术节上被评为十佳广告代言人。
在第二届、第三届中国青少年
创意大赛总决赛中，该校代表队获得团体金奖；在重庆市“祖国在我心中”红歌比赛中，该校学生合唱队荣获二等奖。
这些成绩使学校赢得了广泛的社会信誉和良好口碑，吸引了大批学子前来就读深造。
学校将继续走特色兴校之路，为创建重庆市示范高中进而打造中华名校的目标而努力奋斗。
学校搬迁：渝北中学已于2009年12月23日整体搬至空港新校区。
旧校区将作为南华中学校区。