几种常见匀变速直线运动解题方法
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几种常见匀变速直线运动解题方法
一．一般公式法．
一般公式法是指选用速度、位移和时间的关系式，它们均是矢量式，使用时应注意方向性．一般以v 0的方向为正方向，其余与正方向相同者取正，与正方向相反者取负．
1、如图所示，一物体在做匀加速直线运动，加速度为a ，在A 点的速度为v 0，物体从A 到B 和从B 到C 的时间均为T ，则物体在B 点和C 点的速度各是多大？物体在AC 阶段的平均速度多大？此过程平均速度与B 点速度大小有什么关系？x BC 与x AB 的差又是多大？
2.如图所示，在倾角θ＝30°的足够长的光滑斜面上，一质量为2 kg 的小球自与斜面底端P 点
相距0.5 m 处，以4 m/s 的初速度沿斜面向上运动。在返回P 点之前，若小球与P 点之间的距
离为d ，重力加速度g 取10 m/s 2，则d 与t 的关系式为( )
A ．d ＝4t ＋2.5t 2
B ．d ＝4t －2.5t 2
C ．d ＝0.5＋4t ＋2.5t 2
D ．d ＝0.5＋4t －2.5t 2
3．(2013·无锡模拟)如图所示，一小球分别以不同的初速度，从光滑斜面的底端A 点向上做直线运动，所能到达的最高点位置分别为a 、b 、c ，它们距斜面底端A 点的距离分别为s 1、s 2、s 3，对应到达最高点的时间分别为t 1、t 2、t 3，则下列关系正确的是( ) A.s 1t 1＝s 2t 2＝s 3t 3 B.s 3t 3>s 2t 2>s 1t 1
C.s 1t 12＝s 2t 22＝s 3t 32
D.s 1t 12>s 2t 22>s 3t 3
2 4．(2014·启东质检)汽车以20m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s 2，那么开始刹车后2 s 内与开始刹车后6 s 内汽车通过的位移之比为( )
A ．1∶1
B ．1∶3
C ．3∶4
D ．4∶3
5.（2011安徽理综卷第16题）一物体做匀加速直线运动，通过一段位移△x 所用的时间为t 1，紧接着通过下一段位移△x 所用时间为t 2。则物体运动的加速度为
A. 1212122()()x t t t t t t ∆-+
B.121212()()x t t t t t t ∆-+
C.1212122()()x t t t t t t ∆+-
D.121212()()x t t t t t t ∆+-
6．物体在一条直线上运动，依次经过A 、C 、B 三个位置，在AC 段做加速度大小为a 1的匀加速运动、CB 段做加速度大小为a 2的匀加速运动，且从A 到C 和从C 到B 的时间相等，物体经过A 、B 两点时的速度分别为v A 和v B ，经过C
时的速度为v C ＝v 2A ＋v 2B 2