三相电路负载不对称的计算
不对称三相电路如何分析计算不对称三相电路
中线的作用
• 中线的作用就在于使星形连接的不对称负 载的相电压对称。为了保证负载的相电压 对称，就不应让中线断开。因此，为防止 误动作，规定中线内不允许接入熔断器或 闸刀开关。
例4求负载相电压、负载电流及 中线电流。
• 已知电路如图所示，电源电压对称，每相 电压Up=220V；负载为电灯组，在额定电 压下其电阻分别为RA=5Ω，RB=10Ω， RC=20Ω。（灯泡的额定电路为220V）
IC'A' = 1.11 –118.20 A
求解负载端 线电压
• 从原图中可知： UA'B' = IA'B' Z△=1.11 –1.80×300/300 =333/ 28.20V
求解负载端线电压
IA
或根据一相等效电路先求出负载相电压 UA'N' = IA ZY = 1.93 –31.80× 100 300 =193 –1.80 V
• 当三相系统发生故障时也会引起不对称。
不对称星形连接的三相电路
IN
不对称星形负载的相电压(S断开)
• 开关S断开时，由弥尔曼定理得：
UN'N =
UA ZA
+
UB ZB
+
UC ZC
1 ZA
+
1 ZB
+
1 ZC
≠0
各相电压为 UAN' =UA－ UN'N
UBN' =UB－ UN'N
UCN' =UC－ UN'N
幻灯片
IA
IA= UA/Z=220 00 /22 200=10 –200A • 根据对称性可写出
IB= IA –1200=10 –1400A
三相交流电路负载接法
零线是中线的俗称，是电力部门提供的工作线路。 地线PE是接地装置的简称，从变压器中性点接地后引出主 干线，根据标准，每间隔20—30米重复接地。 分为工作接地和安全性接地，其中安全性接地由分为保护 接地。防雷击接地和防电磁辐射接地。工作接地：是用它 完成回路使设备达到性能要求的接地线。要求接地电阻小
例 题 6 ： 星 形 连 接 的 对称 三 相 负 载 ，
每相的电阻R 24Ω，感抗XL 32Ω， 接到UL 380V的三相电源上， 求 相 电 压 UP， 相 电 流 IP 及 线 电 流 IL
例 题 7： 在 如 图 所 示 的三 相 电 路 中 ， 各 相 的 电 阻 分 别 为UR 30Ω ， RV 30Ω ， RW 10Ω ， 将 它 们 联 接 成星 形 接 到 线 电 压 为 380V的 三相 四 线 制 电 路 中 ， 各 灯 泡 的 额 定 电 压 为220V， 试 求 ： （ 1） 各 相 电 流 、 线 电流 和 中 性 线 电 流 （ 2） 若 中 性 线 因 故 断开 ， U相 灯 全 部 关 闭 ， V、 W两 相 灯 全 部 工 作， V相 和 W相 电 流 多 大？ 会出现什么情况？
A (2) 各电流的计算
相电流
uCA
B
C
uAB iA iAB
iB
uBC iC
iCA iBC
线 电 流
返回
*负载不对称时，先算出各相电流，然后计算线电流。
*负载对称时，相电流对称，即
IAB
IBC
ICA
IP
UP Z
AB
BC
CA
arctan
X R
电力系统不对称故障的分析计算
电力系统不对称故障的分析计算1. 引言电力系统是现代社会中不可或缺的根底设施之一。
然而，由于各种原因，电力系统可能会发生不对称故障，导致电力系统的正常运行受到严重影响甚至导致短路事故。
因此，对电力系统不对称故障进行分析和计算是非常重要的。
本文将分析电力系统不对称故障的原因、特点以及进行相应计算的方法，并使用Markdown文本格式进行输出。
2. 不对称故障的原因和特点不对称故障是指电力系统中出现相序不对称的故障。
其主要原因包括：单相接地故障、双相接地故障以及两相短路故障等。
不对称故障的特点如下：1.电流和电压的相位不同：在不对称故障中，电流和电压的相位不同，通常表现为电流和电压波形的不对称。
2.非对称系统功率：由于不对称故障，电力系统中的功率将变得非对称。
正常情况下，三相电流和电压的功率应该平衡，但在不对称故障中，这种平衡被破坏。
3.对称分量的存在：在不对称故障中，由于相序的不同，电流和电压中会存在对称正序分量、对称负序分量和零序分量。
3. 不对称故障的分析计算方法对于不对称故障的分析计算，一般可以采用以下步骤：3.1 系统参数获取首先，需要获取电力系统的各项参数，包括发电机、变压器、线路和负载的参数等。
这些参数将用于后续的计算。
3.2 故障状态建模根据故障的类型和位置，对故障状态进行建模。
常见的故障状态包括单相接地故障、双相接地故障和两相短路故障等。
3.3 网络方程建立基于故障状态的建模，可以建立电力系统的节点方程或潮流方程。
通过求解节点方程或潮流方程，可以得到电流和电压的分布情况。
3.4 不对称故障计算根据网络方程的求解结果，可以计算不对称故障中电流、电压和功率的各项指标，包括正序分量电流、负序分量电流、零序电流等。
3.5 故障保护和控制根据不对称故障的计算结果，可以对故障保护和控制系统进行设计和优化。
通过故障保护和控制系统的响应，可以及时检测和隔离故障，保证电力系统的平安运行。
4. 结论电力系统不对称故障的分析计算是确保电力系统平安运行的重要步骤。
10.3-三相负载的三角形连接
10.3-三相负载的三角形连接10.3 三相负载的三角形连接考纲要求：1、掌握三相对称负载三角形联接的三相电路中线电压与相电压、线电流与相电流之间的关系。
2、掌握三相对称电路功率的计算。
3、熟练掌握对称三相电路的分析和计算。
教学过程：【知识点复习】一、三角形接法1、定义：。
2、种类：二、线电压和相电压1、线电压：。
符号：。
2、相电压：i B=•I=Bi C=•I=C相量图：结论：。
②相位关系：。
注：i A滞后300，•I=Ai B滞后300，•I=Bi C滞后300，•C I=四、三相负载三角形连接时的计算1、三相负载对称时的计算：。
用相量解析式计算过程：（1）相电流：•I= ；•BC I= ；AB•I= 。
CA（2）线电流•I= ；•B I= ；A•I= 。
C2、三相负载不对称时的计算过程：（1）相电流：•I= ；•BC I= ；AB•I= 。
CA（2）线电流•I= ；•B I= ；A•I= 。
C五、三相负载的功率1、有功功率（1）负载对称时P= 。
（2）负载不对称时：应每相分别计算，三相总功率为各相功率之和。
P=。
2、无功功率（1）负载对称时Q= 。
（2）负载不对称时：应每相分别计算，三相总功率为各相功率之和。
Q=。
3、视在功率（1）负载对称时S= 。
（2）负载不对称时：应每相分别计算，三相总功率为各相功率之和。
S=。
知识点应用1：三相对称负载三角形连接时的计算。
【例题讲解】例1：三相电路中，已知电源线电压u AB=3802sin(ωt+300)V，三相对称负载作三角形连接，每相负载的阻抗Z=100∠600Ω，试求： (1)相电流•I、•BC I、•CA I； (2)线AB电流•I、•B I、•C I；(3)三相负载消耗的功率。
A【巩固练习】练习1：三相对称电路如图1所示，Z=10+j103Ω，•ABU =220∠300V ，则•A I = A ，•B I = A ，•CI =A 。
图1图2三相负载AB C•I B图3练习2：如图2所示，R=12Ω，X L =16Ω，线电流为60 A ，则电源相电压为 ，电路消耗的功率为W 。
三相电路重要知识点
.精品第十一章 三相电路重点：1． 三相电路中的相电压与线电压，相电流与线电流的概念及关系 2． 熟练掌握对称三相电路的计算 3． 掌握不对称三相电路的计算方法11.1 三相电源11.1.1 三相制目前世界上的电力系统普遍采用三相制。
所谓三相制是讲三个频率相同，大小相等相位互差120o的电压源作为供电电源的体系。
11.1.2 三相电源一、波形由三相交流发电机供电时，由于其工艺结构使得产生的三相电源具有频率相同，大小相等相位互差120o 的特点。
三相电压的相序为三相电压依次出现波峰（零值或波谷）的顺序，工程上规定：ABC 为顺序（正序）而ACB 这样的相序成为逆序（反序）。
U AU二、各相电压V t U u m A sin ω=o 0∠=U AU V t U u m B )120sin(o -ω= A B U U U 2o 120α=-∠= V t U u m C )120sin(o +ω=ACU U Uα=∠=o 120 其中，α为工程上常常用到的单位相量算子：23211201o j+-=∠=α。
相量图见上图。
11.1.3 三相电源一、连接方式1．星型连接与三角形连接.精品A _ +C U AU + B U _ B _+CA C+图13- 三相四线制三相电源的连接方式一般采用星型连接： 二、几个概念1．中点（零点）：三相电压源的末端连接在一起，形成的连接点，一般用该点作为计算的参考点 2．中线（零线）：由中点引出的导线3．火线：由每一相的三相电压源的始端引出的导线4．相电压：每一相电压源的始端到末端的电压，即火线与中线之间的电压 5．线电压：任意两相电压源的始端之间的电压，即两根火线之间的电压 三、相电压与线电压的关系 1．相线关系 各相电压为： o 0∠=p U A U ，o 120-∠=p B U U ，o 120∠=pC U U 所以：o o o o 3033031200∠=∠=-∠-∠=-=A p p p B A AB U U U U U U U o o o o 303903120120∠=-∠=∠--∠=-=BpppCBBCU U U U U U Uoooo30315030120∠=∠=∠-∠=-=Cp p p A C CA U U U U U U U 可见，每一个线电压与相应相电压的关系是：线电压的大小为相电压大小的3倍，即p l U U 3=，且超前相应相电压o30。
三相电路负载不对称时相电压与线电压的相位差
三相电路负载不对称时相电压与线电压的相位差在三相电路中，负载不对称是指三相电流的大小不相等或者相位差不等于120度的情况。
负载不对称会导致三相电压与线电压之间存在相位差。
首先，我们需要了解三相电路中的基本概念。
在三相交流电源供电的情况下，分别有A相、B相和C相三个电压波形，它们的相位差相等，即相差120度。
这三个电压波形可以表示为：Va = Vp * sin (ωt)Vb = Vp * sin (ωt - 120)Vc = Vp * sin (ωt - 240)其中，Va、Vb和Vc分别表示A相、B相和C相的电压，Vp表示电压峰值，ω表示角频率，t为时间。
这三个电压波形可以通过三相交流电源的接线方式得到。
当三相电路存在负载不对称时，电流的大小或者相位差与120度不等，会导致相电压与线电压之间的相位差发生变化。
下面我们来具体讨论两种情况。
情况一：三相电流大小不相等，相位差等于120度当三相电流的大小不相等但相位差仍然等于120度时，三相电路的负载不均衡。
此时，相电压与线电压之间的相位差仍然等于120度。
这是因为三相电路的接线方式决定了相电压与线电压之间的关系。
无论电流大小如何变化，相位差始终等于120度。
情况二：三相电流大小不相等，相位差不等于120度当三相电流的大小不相等且相位差不等于120度时，三相电路的负载不仅不均衡，而且还存在相位差的变化。
此时，相电压与线电压之间的相位差也会发生变化。
具体的相位差变化取决于电流大小和相位差的变化情况。
例如，当A相电流较大，B相电流较小，且A相电流领先于B相电流时，相电压与线电压之间的相位差会减小。
这是因为较大的A相电流会产生较大的电压降，导致相电压与线电压之间的相位差减小。
相反，当A相电流较小，B相电流较大，且A相电流滞后于B相电流时，相电压与线电压之间的相位差会增加。
这是因为较大的B相电流会产生较大的电压降，导致相电压与线电压之间的相位差增加。
总结起来，当三相电路存在负载不对称时，相电压与线电压之间的相位差会发生变化。
《单相三相交流电路》计算公式归纳
《单相、三相交流电路》功率计算公式三相电源一般都是对称的，多用三相四线制三相负载包括：星型负载和三角形负载不对称时:各相电压、电流单独计算, 对称时：只需计算一相。
千瓦电流值：2２0ｖ阻性: 1０0０w／220v=４.5A 220v感性:1００0w/(220＊0.8）=5．５A３８0v阻性:1０00w／3／220ｖ=1.5A 380v感性：I线=100０w／（38０*1．7*0.8)=1．9A 三相四线制中的零线截面通常选为相线截面的1/2左右。
在单相线路中，零线与相线截面相同。
U相22０v×√3=Ｕ线380v Ｕ相380v×√3＝U线6６０v 2２0v×3＝660v (三角:线电压=相电压=380v)相电流:(负载上的电流)，用Ｉab、Ibc、Iac表示。
相电压：任一火线对零线的电压U A、U B、ＵC ﻩﻩﻩ线电流：(火线上的电流)，用I A、IＢ、IＣ表示。
线电压:任意两火线间的电压U AB、U BC、U CAﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩ星形：I线(IA、IB、IＣ）=Ｉ相(Iab、Ｉbc、Iac), U线=3８０V(UAB、UBC、UCA)=√3×U相(UA、UB、UＣ＝２20V）,ﻩﻩﻩﻩﻩ P相=U相×I相，Ｐ总=3P相=√3×Ｕ线×I相=√3×U线×I线;ﻩﻩﻩﻩﻩﻩ三角：I线(IA、IB、IC)=√3×I相(Iａb、Ibc、Iac)，U线=３80V（UＡB、ＵBC、ＵCA）=U相(ＵA、ＵB、UC)，ﻩﻩﻩＰ相=Ｕ相×I相，P总=３P相＝√3×Ｉ线×U相=√3×I线×Ｕ线。
ﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩ单相电有功功率：P= U相Ｉ相cｏsφ 1千瓦=4.5-5．5Ａﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩﻩ三相电有功功率:Ｐ总=3U相I相coｓφ＝3ｘ220xI相cosφＰ总=√3U线I线ｃosφ=1.7３２ｘ3８0xI线ｃosφ三相电１千瓦线电流：IA、IB、IC：＝P总／√3U线cosφ＝1000kｗ／(380x√3x0.8）=2A铜线的安全截流量为5-8A/平方毫米，铝线的安全截流量为3-5A/平方毫米。
不对称三相电路基础知识讲解
不对称三相电路
不对称 电源不对称程度小(由系统保证)。 电路参数(负载)不对称情况很多。
讨论对象：电源对称，负载不对称(低压电力网) 。 不能抽单相 。
分析方法： 复杂交流电路分析方法。
主要了解：中性点位移。
•+
UAN _
•
N
ZN
UCN
•
UBN
Za
N' Zb
Zc
三相负载Za、Zb、 Zc不相同。
灯较亮，C相较暗(正序)。据此可测定三相电源的相序。
上面分析的是电容C 的一个特定值，即1/(wC)=R时。下
面分析当C为任意值时，这个结论也正确。
定性分析： A
R C B
A C N' R
C B
+
•
U oc
R
–R
N'
(D)
•
•
•
U oc U AN' U AD
+
•
U oc _
R/2
•
IC 1
jωC
A
每相负载的工作情况没有相互联
系，相对独立。 A
N
N'
C
B
C N=N' B
(2) 假设中线断了(三相三线制), A相电灯没有接入电路(三相不对称)
A
A
N' N
C B
C
B
190V N' 190V
灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。
(3) A相短路 A
N' A
N'
380V N 380V
C
C
B
B
超过灯泡的额定电压，灯泡可能烧坏。
三相电路负载不对称时相电压与线电压的相位差
三相电路负载不对称时相电压与线电压的相位差三相电路负载不对称时，相电压与线电压的相位差是一个重要的参数，它直接关系到三相电路的运行状态和电力系统的稳定性。
在三相电路中，相电压是指任意两个相之间的电压差，线电压是指相电压的平均值。
首先，我们来了解一下三相电路的基本原理。
三相电路由三个电源和三个负载组成，电源之间的相移是120度。
在理想情况下，电流和电压的大小和相位都是均匀的，即三个线电压相位差相等，且相差120度。
然而，实际电力系统中存在各种因素导致负载不对称，这会导致相电压与线电压的相位差产生变化。
当负载不对称时，电流和电压之间的相位差将会发生变化。
由于负载不对称的存在，三相电流的大小和相位差会有所不同，导致三相电压之间的相位差也发生变化。
根据基本电路理论，相电压与线电压之间的相位差是通过三相电流之间的相位差来确定的。
具体来说，当负载不对称时，由于电流的不均匀分布，导致相电压的幅值和相位差发生变化。
对于非平衡负载情况，我们可以用幅值和相角的矢量图来表示。
假设负载分别为A、B、C，电流的分布可以用矢量Ia、Ib、Ic来表示。
根据三个相电流之间的相位差，我们可以得到相电压之间的相位差。
当负载不对称时，相位差的变化会导致系统的不平衡，进而导致电力系统的稳定性受到影响。
相位差的改变会引起电力系统中的谐波，进一步影响系统的功率因数和电能质量。
在实际工程中，为了保证电力系统的正常运行，需要对电路进行相位校正。
相位校正的目的是通过调整电路的参数，使得相电压与线电压的相位差保持在正常范围内。
常用的相位校正方法包括改变电源的接线方式、增加补偿电路、调整负载分布等。
在总结部分，我们可以看到，三相电路负载不对称时，相电压与线电压的相位差是一个重要的参数，它直接影响到电力系统的稳定性和电能质量。
在实际应用中，我们需要针对负载不对称的情况进行相位校正，以确保电力系统的正常运行。
负载星形联结的三相电路三相负载不对称三相负载
I I I 0 中线电流 I N 1 2 3
3
负载对称时,中性线无电流, 可省掉中性线。 5
负载对称无中性线时 U l 3U P
6
7
8
9
(3)对称负载Y 联结三相电路的计算
i1
+
u1
N – – –
iN
u2
+
i1
N'
Z1 Z2
i2
负载对称时， 只需计算一相电 流，其它两相电 流可根据对称性 直接写出。
如： 10 30 A I 1
Z3
u3
+
i3
可知： 因为三相电压对称，且 ZA ZB ZC I 2 10 90 A 所以负载对称时，三相电流也对称。 I 10 150 A
Z1
u1
N – – –
iN
u2
+
i1
N' Z3
Ul 3UP
Il IP
U 1 I 1 Z1 U 2 I 2 2
u3
+
i3
1)负载端的线电压＝电源线电压 2)负载的相电压＝电源相电压 3)线电流＝相电流 I I I 4)中线电流 I N 1 2 3 负载 Y 联结带中性线时, 可将各相分别看作单相电路计算 4
iN
– –
i1
N'
Z3
Y: 三相三线制 Y0：三相四线制
Z1
u2
+
Z2
i2
u3
+
i3
N 电源中性点
N´负载中性点
结论： 负载 Y联 结时，线电 流等于相电 流。
相电流：流过每相负载的电流 、I 、I 线电流：流过端线的电流 I 1 2 3
不对称三相电路
【例1】 对称三相三线制Y-Y电路，电源线电压380V，三相负载对称， 每相阻抗为Z=38Ω，试求A相负载短路时各相负载的电压和电流。
UA
A
IA Z
N
UB B
IB Z
N
UC C
IC Z
解：设 U AN 0 ，当A相负载短路时，有
U BN
U BA
380 150 V
U CN
U CA
380150 V
.
UC
U AN U A U NN
.
U CN′
.
U N N′
U BN U B U NN
U CN U C U NN
.
UB
.
U BN′
U
A
U
p0 ,则可定性作出相量图。
.
U AN′
.
UA
分析：中性点位移使负载相电压不对称，负载不能 正常工作。另外一相负载变动将影响其他两相负载 的电压。
解决的办法：引入一条
2.不对称三相电路的分析——正弦交流电路的各种分 析 方法。
点位移的原因。
设电源三相对称，线路阻抗忽略不计，负载不对称,即
ZA ZB ZC
A
IA
A
UA
N
UC
C
UB
IN ZN
B
IB
ZA
U AN
N
C
ZC
U
Z
CN
B
U BN B
IC
由节点电压法：
U NN
YA U A YB U B YC U C
YA YB YC
YA YB YC
∴
U NN 0
此时负载各相电压为
ZN
0
单相三相交流电路功率计算公式-精选全文
精选全文完整版可编辑修改单相、三相交流电路功率计算公式无功功率C B A Q Q Q Q ++=三相电中的电功率的计算公式：1.732*线电压U*线电流I*功率因数COSΦ 【P=√3×线电压U(380V)×线电流I ×功率因数COSΦ】三相电电器的总功率等于：3*相电压*相电流*功率因数COSΦ 【P= 3×相电压U(220V)×相电流I ×功率因数COSΦ】 单相电中的电功率的计算公式：电压U*电流I 【P=U ×I 】星形的相电压是每项火线对地线为220V ，线电压是ABC 三相火线分别间的电压为380V 。
星形（Y ）接法的负载引线为三条火线、一条零线和一条地线，三条火线之间的电压为380V ，任一火线对零线或对地线的电压为220V 。
星形接法：P=（U 相*I 相*cosφ）* 3 =（220*I*cosφ）* 3 =380/根号3 *cosφ * 3 ==√3UICOSΦ星形时线电流=相电流，线电压=相电压的根号三倍。
三角形(△)接法的负载引线为三条火线和一条地线，三条火线之间的电压为380V ，任一火线对地线的电压为220V ；三角接法：P=380v*I线*COSΦ=380v* √3 I相COSΦ = √3UICOSΦ三角时线电流=相电流的根号三倍，相电压=线电压。
由于三相电源相线之间电压为380V，相线与中线之间电压为220V。
将三个负荷（一般为相等的负荷）连接在相线之间（每两相之间接一个负载），为三角形接法；将三个符合接在三根相线与中线之间（同样每个相线到中线连接一个负载）为星型接法。
可以看出，三角形接法每个负载两端所加电压为380V，星型接法则为220V；因此，前者负载输出功率大，后者较小。
同时，三角形接法对负载的耐压要求相应也较高。
不对称三相电路的分析
IA=
UAN' ZA
IB=
UBN' ZB
IC=
UCN' ZC
不对称星形连接负载的相量图
UCN' UC
UN'N N' N
UB UBN'
UAN' UA
中性点位移
- UA +
A
YA
IA
- UB +
B
YB
N
IB
- UC +
C
YC
IC
ZN
S
中线电流为
N’ IN
当合上开关S，即接上 中线时，如果ZN≈0，则 可强使UN’N =0。 此时尽 管电路不对称，但各相 保持独立，各相负载的 相电压对称。因此在负 载不对称时中线的存在 是非常重要的。
典型的不对称三相电路 (3)
不对称星形连接的三相电路
- UA +
A
YA
IA
- UB +
B
N
IB
- UC +
C
IC ZN
YB N’
YC
S
IN
（YA+ YB +YC）UN'N = UA YA + UB YB + UC YC
不对称星形负载的相电压(S断开)
开关S断开时，由节点电压法分析可知：
UA YA + UB YB + UC YC
上线电流滞后于相应的相电流300。
三相电路小结2
➢对称三相电路的计算，可归结为一相等效 电路的计算，再由电路的对称性求解。
➢一般取A相作为计算电路。 ➢三相功率的计算公式如下：
P 3U lIl cos Q 3U lIl sin
关于不对称负载交流电路的计算
喜 要 ． 时 妻 妻 曼 ∞ ＋ ，【．Ｉ｝７ 一４ ． ，。ｃ ）６ Ｏ ６０ ： ： ０ｏ 一 么＋ ８ 【 ＝ ３ 定压 ２ 电 各说 不曼 工 额 ＝ｒ￣ｉ ．￣：１！１ ７“ 电为２的 ｔ来 能常毫于一 一Ｂ Ｏ ｉ；Ｕ０￣ｕ８ ｏ 用 殳 是 正 作 －￣ ｉ ２ ０／＇ ５ ： 负 ｖ 的 ， ‘ ０ ６ ８ｉＺ６ ； ： － ． Ｏ
。。 － ｌ －二 ＝ ＝
如图（ ） １ 所示三相交流 电路 中 ， 二 相电源是对称 的 ， 设 三 三 午 负载不对称 ， ｚ ≠ｚ ≠Ｚ 。 日 即 并假定 电源 的内阻抗及输电线 的阻抗均忽略不计 。中性线断开时 ， Ｚ ＝∞。设 ０、 ７ 有 ０ 两 点 间的电压 Ｕ ０ 及各 支路 中的电压 、 Ｏ７ 电流方 向如图 （） １ 所示 。根据基尔霍夫 电压定律
会出现中性点位移 ，以致造成 负载的相电压不对称 而不能正 常工作。
Ｕ ． Ｕ Ｊ— ＝ ｆ ｊ ｆ
Ｕ ＝ Ｕ （ 一 Ｕ
ｒ Ｊ
（） ６
下面对三相交流电路进行如下讨论 ： １当三相负载完全对称 时 ， ｚ： Ｚ ， ． 即 ｚ ｃ
由上 述（ ） ５ 式可见 ：
一
由上式可见 ， 电路 中两节点 间的电压与各支路 中的电流 正方 向的选取无关。
大缺陷。本文就是解决这类问题 的。
一
、
完全不 对称 问题 的分析
根据基尔霍夫 电压定律 ， 图中各量的正方 向可得 出不 及
在供 电过程 中 ， 三相对称 负载是特 殊情况 ， 三相不对 对称性负载各电压的大小为 ： 而
及位形 图分析方法，论述 了三相 完全 不对称 交流 电路 问题 的 流 。应用节点电流定律列 出方程 ：
不对称三相电路的计算
V、W两相负载上旳总电压等于电源旳线电压， 因为V、W两相负载旳阻抗相等，在所选定旳参 照方向下，V、W两相负载电压为
U V
1 2 U VW
3 2 UP
U W
1 2
U
VW
3 2
U
P
负载中性点与电源中性点之间旳电压 及U相断路处旳电压为
uNN uV uV
uU uU u NN
190V
负载相电流和线电流
I U V
U W U Z
1 U VW 2Z
1 UL 2Z
1 2
380
A 4.75A
34.642 202
I V W
U VW Z
UL Z
380
A 9.5A
34.642 202
I U 0
IV
IW
3 U
380
A 14.25A
34.642 202
2
Ø 其他两相负载上旳电压和电流均减小到原来旳 3 倍。
2
3．对称三角形负载中一条端线断路
在对称三角形负载旳三相电路中，假 定U相端线断路，其电路如图示。→
U相端线断路后，电路中各负 载旳连接关系发生了变化，其 电路如图示。↓
U相端线断 路后负载 上旳电压 和电流旳 相量图如 图。 ←
三相负载旳相电压为
IW
U W ZW
UW ZW
iN iU iV iW 0
在不对称旳三相四线制电路中，中性线电流一般不等于零。 这表白中性线具有传导三相系统中旳不平衡电流或单相电 流旳作用。
2．一相负载短路旳三相不对称电路
（1）对称三角形负载中一相短路
若不计线路阻抗，则短路相旳 电压等于电源线电压，短路相旳阻 抗等于零。
三相负载不平衡线电流计算公式
三相负载不平衡线电流计算公式在电力系统中，三相负载不平衡是一种常见的现象。
由于负载不平衡，三相电流将不再相等，而是存在差异。
为了计算这种不平衡线电流，我们可以使用以下公式：I = Ia + Ib + Ic其中，I表示总电流，Ia、Ib和Ic分别表示三相电流的大小。
三相负载不平衡线电流的计算需要考虑负载的不对称性。
当负载不对称时，将会导致电流的不均衡分布。
在计算过程中，我们需要先计算各相电流的幅值和相位差，然后根据公式计算总电流。
为了更好地理解三相负载不平衡线电流的计算方法，我们可以通过一个实例来进行说明。
假设我们有一个三相负载系统，电源电压为380V，负载分别为60Ω，80Ω和100Ω。
为了计算三相电流，我们需要按照以下步骤进行：1. 计算各相电流的幅值：Ia = U / Ra = 380V / 60Ω = 6.33AIb = U / Rb = 380V / 80Ω = 4.75AIc = U / Rc = 380V / 100Ω = 3.8A2. 计算各相电流的相位差：假设相位差为α，则：Ia = I * cos(0°) = I * cosαIb = I * cos(-120°) = I * cos(α - 120°)Ic = I * cos(120°) = I * cos(α + 120°)3. 将相位差代入公式，解方程组得到总电流：I = Ia + Ib + IcI = I * cosα + I * cos(α - 120°) + I * cos(α + 120°)I = I * (cosα + cos(α - 120°) + cos(α + 120°))通过以上步骤，我们可以得到三相负载不平衡线电流的计算公式。
在实际应用中，我们可以根据具体的负载情况和相位差确定总电流的大小。
需要注意的是，三相负载不平衡线电流的计算需要考虑负载的不对称性。
电路分析07-2不对称三相电路的计算
或：
P
3I
2 p
R
3 382
8
34656W
11
电 路 例 7-11
分析
求图示电路中各表的读数。已知: Z1=-j10,
Z2=(5+j12), 对称三相电路的线电压Ul =380V, 单相负载R吸
收的功率 P =24200W。
*
解：A1测三角形负
1 3 Ul,
IP Il
➢ 形接法中： UP Ul ,
IP
1 3 Il
P 3Ul Il cos
无功功率：Q = 3Up Ip sin = 3Ul Il sin
视在功率：S = 3Up Ip = 3Ul Il 功率因数： cos P
S
不对称三相电路的功率：各相功率单独计算相加。
解 用弥尔曼定理计算中性点之间
A
的电压，设 U A U0 V
U NN
U A jC U B R U C jC 1 R 1 R
R
jU U 120 U120 j2
U A
U C
N
U B
(0.2 j0.6)U
灯泡较暗的为C相
1
jC
N
B
R
R
C灯泡较亮的为B相
B相灯泡两端电压为 U BN U B U NN U 120 (0.2 j0.6)U
ZN 0 或 ZN = (无中线)，则 U NN 0 。中性点位移， 即各相负载电压不对称。
ZN=0，UNN‘=0，电源中心与负载中心强制重合。故 无中性点位移。但中线电流 IN 0，即相电流不对称。
相量图：
C
N
A
U NN N
B
2
电 路 例 7-6
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当中线断开时（三相三线制供电），可求出中性点N和 之间的电压为
此时即使电源电压对称，两中性点之间的电压也不为零，中性点不是等电位。这种现象称为负载中性点位移。图2（b）中画出了中线断开后的电源与负载各相电压相量图。图中 相量表示了负载中性点位移的大小。很显然当中点位移较大时，势必引起负载中有的相电压过高，而有的相电压却很低。因此当中点位移时，可能使某相负载由于过压而损坏，而另一相负载则由于欠压而不能正常工作。因此，在三相制供电系统中，总是尽量使各相负载对称分配。特别在民用低压电网中，由于大量单相负载的存在（如照明设备、家用电器等），而负载用电又经常变化，不可能使三相完全对称，因此一般采用三相四线制。在中线上不装保险丝和开关，使各相负载电压接近对称电源电压。
三相供电系统的三相电源是三相发电
机。图1是三相发电机的结构示意图，它
有定子和转子两大部分。
定子铁心的内圆周的槽中对称地安放
着三个绕组AX、BY和CZ。A、B、C为首
端；X、Y、Z为末端。三绕组在空间上彼此
间隔120。转子是旋转的电磁铁。它的铁心
上绕有励磁绕组。选择合适的铁心端面形状
和励磁绕组分布规律，使励磁绕组中通以直
(二)负载不对称三相电路的综述
图2（a）所示三相电路，假设 、 、 为一组三相对称电源，负载阻抗ZA、ZB、ZC不相等，因此它是不对称三相电路。如果采用三相四线制供电，且中线阻抗可以忽略，则由图可见，负载各相电压即等于对应的电源相电压。因此可得各相电流为
由于负载不对称，因此三相负载电流也不对称。其中线电流 一般也不为零。
三相电路负载不对称的研究
班级：F0803016姓名：陈昌源学号：5080309556
摘要：本文从三相电路出发，通过比较负载对称与不对称的三相电路，讨论了负载不对称三相电路的类型和计算方法
关键字：三相电路、负载不对称
引言
由三相电源供电的电路，称为三相电路。三相供电系统具有很多优点，为各国广泛采用。在发电方面，相同尺寸的三相发电机比单相发电机的功率大，在三相负载相同的情况下，发电机转矩恒定，有利于发电机的工作；在传输方面，三相系统比单相系统节省传输线，三相变压器比单相变压器经济；在用电方面，三相电容易产生旋转磁场使三相电动机平稳转动。
(三)负载不对称三相电路的类型
一、星形联接：
1、三相四线制
特点：三相相互独立，互不影响。
上式表明中线上有电流通过。
2、三相三线制
上式说明负载中性点特点：三相相互影响，互不独立。
通过分析，在三相四线制配电系统中，保险丝不能装在中线上。
二、三角形联接：
问题讨论
(一)三相电路负载对称与不对称的比较
对称三相电路是由对称三相电源、对称三相负载及对称三相线路组成的电路。在对称三相电路中如果有中性线。它的阻抗不必与端线的阻抗相等。对称三相电路的计算，可以根据电路的对称性，用渐变的一相计算法进行求解。如果三相电路中有三相不对称电源或三相不对称负载，则成为不对称三相电路。不对称三相电路就没有对称性，不能用单相图进行计算。一般情况下不对称三相电路可看成复杂交流电路，可用一般复杂交流电路方法分析计算，可以采用向量法，应用节点分析方法求解。
(四)负载不对称三相电路特例
特例1：对称负载的断相：
三相对称负载正常运行时的线电流：
现A相负载发生断相（如图7）
特例2：对称负载的短路：
三相对称负载正常运行时的线电流：
现A相负载发生短路（如图8）
特例3：对称负载的断相：
对称时，
现A相负载发生断相（如图10）
特例2：对称负载的短路：
对称时，
现A相负载发生短路（如图11），电源短接烧掉。
流时，产生在转子和定子间气隙中的磁感应
强度，沿圆周按正弦规律分布。当转子恒速
旋转时，AX、BY、CZ三绕组的两端将分别
感应振幅相等、频率相同的三个正弦电压uA(t)、
uB(t)、uC(t)。如果指定它们的参考方向都由首
端指向末端，则它们的初相互相差120。
提出问题
在我们课程的学习中，对三相电路的研究主要是针对负载对称的情况进行讨论和学习，而在实际的电路里，大多数的三相电路的应用都是负载不对称的，因此，研究三相电路负载不对称的情况具有现实意义，以下就是针对这个问题的讨论。