七年级数学下册相交线与平行线阶段专题复习课件新精

【中考集训】 1.(2013·临沂中考)如图,已知AB∥CD,∠2=135°,则∠1的度 数是 ( )
A.35° B.45° C.55°
D.65°
【解析】选B.由题图得,∠2的对顶角与∠1是同旁内角, 因为AB∥CD,所以∠1+∠2=180°,所以∠1=180°-∠2=180°135°=45°.
【例3】(2012·宜昌中考)如图,在10×6的网格中,每个小方格 的边长都是1个单位,将△ABC平移到△DEF的位置,下面正确的 平移步骤是 ( )
A.先把△ABC向左平移5个单位,再向下平移2个单位 B.先把△ABC向右平移5个单位,再向下平移2个单位 C.先把△ABC向左平移5个单位,再向上平移2个单位 D.先把△ABC向右平移5个单位,再向上平移2个单位
A.40° C.50°
B.35° D.45°
【解析】选A.因为AD平分∠BAC,∠BAD=70°, 所以∠BAC=140°. 因为AB∥CD,所以∠ACD=180°-∠BAC=40°.
4.(2013·襄阳中考)如图,BD平分∠ABC,CD∥AB,若∠BCD=70°, 则∠ABD的度数为( )
A.55° C.45°
⑩_同__旁__内__角__互__补__
⑪_题__设__ ⑫结__论___ ⑬_真__命__题__和__假__命__题__
考点 1 相交线所成的角 【知识点睛】 当两条直线相交时,出现两类重要的角——对顶角、邻补角.这 两种角都是由数量关系和位置关系共同命名的角,特征是: (1)成对出现.
(2)既反映角之间的数量关系,又反映角之间的位置关系. 若两条直线被第三条直线所截,又出现了一类以位置关系命名 的角——同位角、内错角、同旁内角,这类角的特征是: (1)成对出现. (2)必须由两条直线被第三条直线所截构成. (3)反映位置关系.
阶段专题复习
第五章
请写出框图中数字处的内容: ①_互__补__ ②_相__等__
内错角 同旁内角 ③_______ ④_________ ⑤_同__位__角__相__等__ ⑥_内__错__角__相__等__ ⑦_同__旁__内__角__互__补__ ⑧_同__位__角__相__等__
⑨_内__错__角__相__等__
【解析】选A.根据同位角、同旁内角、邻补角、对顶角的定义 进行判断,A.∠2和∠3是对顶角,正确;B.∠1和∠3是同旁内角, 错误;C.∠1和∠4是同位角,错误;D.∠1和∠2不是对顶角,错误.
3.(2012·衡阳中考)如图,直线a⊥直线c,直线b⊥直线c,若 ∠1=70°,则∠2= ( )
A.70° B.90° C.110° D.80°
【中考集训】
1.(2012·柳州中考)如图, )
A.60°
B.50°
C.40°
D.30°
【解析】选D.∠1=180°-150°=30°.
2.(2011·柳州中考)如图,在所标识的角中,互为对顶角的两个 角是 ( )
A.∠2和∠3 C.∠1和∠4
B.∠1和∠3 D.∠1和∠2
2.(2013·广东中考)如图,AC∥DF,AB∥EF,点D,E分别在AB,AC 上,若∠2=50°,则∠1的大小是( )
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
【解析】选C.因为AB∥EF,∠2=50°,所以∠A=∠2=50°.又因
为AC∥DF,所以∠1=∠A=50°.
3.(2013·重庆中考)如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,若∠BAD=70°, 那么∠ACD的度数为 ( )
在直尺的对边上,若∠1=30°,那么∠2=
度.
【解析】因为∠2=∠3,而∠1+∠3=90°, 所以∠2=∠3=90°-∠1=60°. 答案:60
考点 2 平行线的判定与性质 【知识点睛】
平行线的判定与性质之间正好是互为“因果”关系,即:平 行线的判定是由角的相等或互补推出两直线平行,平行线的性 质是由两直线平行推出角相等或互补,因此“欲证平行用判定, 已知平行用性质”.
【例1】 (2013·曲靖中考)如图,直线AB,CD相交于点O,若
∠BOD=40°,OA平分∠COE,则∠AOE=
.
【思路点拨】先由对顶角性质求出∠AOC,再由角平分线的性质 求出∠AOE. 【自主解答】因为∠BOD=40°,所以∠AOC=∠BOD=40°,因为OA 平分∠COE,所以∠AOE=∠AOC=40°. 答案:40°
【解析】选A.因为a⊥c,b⊥c,所以a∥b.
所以∠1=∠3.因为∠2=∠3,∠1=70°. 所以∠2=∠1=70°.
4.(2013·湘西州中考)如图,直线a和直线b相交于点
O,∠1=50°,则∠2=
.
【解析】因为∠2与∠1是对顶角,所以∠2=∠1=50°. 答案:50°
5.(2012·阜新中考)如图,一块直角三角形板的两个顶点分别
∠3的度数是
.
【解析】由两直线平行,同旁内角互补和对顶角相等得 ∠3=180°-(180°-∠1+∠2)=60°. 答案:60°
考点 3 平移 【知识点睛】
决定图形变换的条件有两个:①平移的方向;②平移的距离. 平移的方向就是原图形上某一点指向新图形上它的对应点的方 向;平移的距离就是对应点所连线段的长度.要弄清一个平移变 换的条件,首先要弄清平移的方向,其次要弄清平移的距离.
【例2】(2012·重庆中考)已知:如图,BD平分∠ABC,点E在BC 上,EF∥AB.若∠CEF=100°,则∠ABD的度数为( )
A.60° C.40°
B.50° D.30°
【思路点拨】平行线的性质→∠ABC的度数→ 角平分线的定义→∠ABD的度数 【自主解答】选B.因为EF∥AB,∠CEF=100°, 所以∠ABC=100°. 因为BD平分∠ABC,所以∠ABD=∠CBD=50°.
B.50° D.40°
【解析】选A.因为BD平分∠ABC, 所以∠ABD=∠CBD,所以∠ABC=2∠ABD. 因为CD∥AB,所以∠CBA+∠BCD=180°. 所以2∠ABD+∠BCD=180°. 所以2∠ABD=180°-∠BCD=180°-70°=110°, 所以∠ABD=55°.
5.(2012·贵港中考)如图,直线a∥b,∠1=130°,∠2=70°,则