四川省广安市广安第二中学校2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

四川省广安市广安第二中学校2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

一、单选题（共10题；共20分）

1.下列说法正确的是（）

A. 袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球

B. 天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨

C. 某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，一定会中奖

D. 连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上

2.下列图形：

任取一个是中心对称图形的概率是（）

A. B. C. D. 1

3.用配方法解方程x2＋1=8x，变形后的结果正确的是()

A. (x＋4)2=15

B. (x＋4)2=17

C. (x－4)2=15

D. (x－4)2=17

4.把抛物线y＝－x2向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线解析式为( )

A. y＝－(x＋1)2＋1

B. y＝－(x＋1)2－1

C. y＝－(x－1)2＋1

D. y＝－(x－1)2－1

5.关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（）

A. B. C. D.

6.若正六边形的半径长为4，则它的边长等于（）

A. 4

B. 2

C.

D.

7.如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为4的等边三角形，以O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，那么点A′的坐标为( )

A. (－2，2 )

B. (－2，4)

C. (－2，2 )

D. (2，2 )

8.如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上，剪出一个圆心角为90°的扇形ABC，使点A，B，C都在圆周上，将剪下的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（）

A. 3 cm

B. 2 cm

C. 6cm

D. 12cm

9.如图，PA、PB、CD分别切⊙O于点A、B、E，CD分别交PA、PB于点C、D．下列关系：①PA=PB；

②∠ACO=∠DCO；③∠BOE和∠BDE互补；④△PCD的周长是线段PB长度的2倍.则其中说法正确的有( )

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

10.抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－1，与x轴的一个交点在(－3，0)和(－2，0)之间，其部分图象如图，则下列结论：①4ac－b2＜0；②2a－b＝0；③a＋b＋c＜0；④点(x1，y1)，(x2，y2)在抛物线上，若x1＜x2，则y1＜y2 .正确结论的个数是( )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

二、填空题（共6题；共8分）

11.已知抛物线与x轴只有一个公共点，则m=________．

12.在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由去年10月份的7000元/m2下降到12月份的5670元/m2，则11、12两月平均每月降价的百分率是________%。

13.有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着2，3，4，6，小红随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，则小红第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率为________．

14.已知一元二次方程2x2﹣5x+1=0的两根为m，n，则m2+n2=________．

15.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC= ，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连

接C′B，则C′B=________．

16.如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是的中点，CE⊥AB于点E，过点D的切线

交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE，CB于点P，Q，连接AC，关于下列结论：①∠BAD＝∠ABC；

②GP＝GD；③点P是△ACQ的外心，其中结论正确的是________(只需填写序号)．

三、解答题（共9题；共72分）

17.解下列方程

（1）；

（2）.

18.已知如图所示，A，B，C是⊙O上三点，∠AOB=120°，C是的中点，试判断四边形OACB形状，并说明理由．

19.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－3，1)，B(－1，3)，C(0，1)．

⑴将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后的△A1B1C1，并写出A1，B1的坐标；

⑵平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为(－5，－3)，画出平移后的△A2B2C2，并写出B2，C2的坐标；

⑶若△A2B2C2和△A1B1C1关于点P中心对称，请直接写出对称中心P的坐标．

20.如图，两个转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动、两个转盘，停止后，指针各

指向一个数字．小聪和小明利用这两个转盘做游戏：若两数之和为负数，则小聪胜；否则，小明胜．你认为这个游戏公平吗?如果不公平，对谁更有利？请你利用树状图或列表法说明理由．

21.已知：关于x的方程，

（1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；

（2）若等腰三角形ABC的一边长a=1，两个边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．22.某经销商销售一种成本价为10元/kg的商品，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不得高于18元/kg．在销售过程中发现销量y（kg）与售价x（元/kg）之间满足一次函数关系，对应关系如下表所示：

X 12 14 15 17

y 36 32 30 26

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）若该经销商想使这种商品获得平均每天168元的利润，求售价应定为多少元/kg？

（3）设销售这种商品每天所获得的利润为W元，求W与x之间的函数关系式；并求出该商品销售单价定为多少元时，才能使经销商所获利润最大？最大利润是多少？