四旋翼无人机时延模糊自抗扰容错控制

器故障，使飞行控制系统对故障产生的干扰具有良好的鲁棒性。
关键词：模糊自抗扰控制；时延控制；容错控制；四旋翼无人机
： ： ： （ ） 中图分类号 文献标识码 文章编号 ＴＰ２７
Ａ
１０００ － ８８２９ ２０２０ ０１ － ００５５ － ０６
： ｄｏｉ １０． １９７０８ ／ ｊ． ｃｋｊｓ． ２０２０． ０１． ０１０
ｃｃθ
（１）
ｘＴ ＝ （选 简ｘ１，取 化ｘ２，状 后ｘ３，态 的ｘ４，变 状ｘ５量 态，ｘ６为 空，ｘ７间，ｘ８模）＝型（Ｚ为， ·Ｚ，， · ，θ， ·θ ，φ， ·φ ） （５）
四旋翼无人机时延模糊自抗扰容错控制
·５７·
ｘ２
０ ０ ０ ０
制器的输出值。
－ ｇ ０ ０ ０ １／ ｍ
ｘ４
Ｕ４ ｍ
四旋翼无人机模型 时更改参数等问题。因此，引入模糊逻辑控制（Ｆｕｚｚｙ
Ｌｏｇｉｃ ， Ｃｏｎｔｒｏｌ ＦＬＣ ），利用模糊控制的自适应能 力［１１ － １２］，不仅能达到事先估计控制器参数的目的，而 且能改善飞行控制系统对外界的抗干扰能力，提高系 统的鲁棒性、收敛速度和控制精度［１３－ 。］１４
棒性较弱；文献［９］在文献［８］的基础上加入了神经网
络控制，不但继承了积分反演控制的优点，而且利用神
经网络补偿了模型参数不确定性和各子系统之间关联
项的影响，但快速调节带来了高增益反馈，慢速调节又
使得调整时间变长；文献［１０］提出基于滑模控制与时
延控制相结合的容错控制方法，解决了由于分离时延
引起的控制性能变差的问题，因很难确定不确定性和 干扰的上界而无法实现更好的控制效果。上述方法虽 然取得了较好的控制效果，但存在着参数多、不利于简 化计算的问题。自抗扰控制（Ａｃｔｉｖｅ Ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ Ｒｅｊｅｃ ｔｉｏｎ Ｃｏｎｔｒｏｌ，ＡＤＲＣ）不需要被控对象的精确模型，将系 统的内扰与外扰视为总扰动进行观测并补偿，能有效 地处理系统中的非线性、多变量耦合以及不确定性等 问题，但它又存在着待调参数多、不易整定、不便于临
容错计算与软件测试专题
测控技术
２０２０ 年第３９ 卷第１ 期
·５５·
四旋翼无人机时延模糊自抗扰容错控制
刘栩粼１，２ ，郭玉英１，２
（１． 西南科技大学信息工程学院，四川绵阳 ６２１０００；２． 特殊环境机器人技术四川省重点实验室，四川绵阳 ６２１０００）
摘要：针对四旋翼无人机系统执行器故障问题，为改善飞行控制系统性能，提出一种时延模糊自抗扰容
： 收稿日期２０１８ － ０８ － ２７ 基金项目：四川省教育厅项目（１６ＺＡ０１３２）；教育部产学合作协同育人项目（２０１６０１０１９００５） 作者简介：刘栩粼（１９９４—），女，硕士研究生，主要研究方向为故障诊断与容错控制；郭玉英（１９７３—），女，博士，副教授，主要研究方
向为故障诊断、容错控制、非线性控制及其应用。 引用格式：刘栩粼，郭玉英． 四旋翼无人机时延模糊自抗扰容错控制［Ｊ］． 测控技术，２０２０，３９（１）：５５ －６０．
图２ 坐标轴旋转矢量之间的关系
式中，ｃ（·）表示ｃｏｓ（·）；ｓ（·）表示ｓｉｎ（·）；、θ 和φ 分 别表示横滚角、俯仰角和偏航角。
四旋翼无人机系统的非线性数学模型为［１５－ ］１６
··（ ） Ｘ
＝
ｃｏｓｓｉｎθｃｏｓφ ＋ ｓｉｎｓｉｎφ
Ｕ４ ｍ
··（ ） Ｙ
＝
ｃｏｓｓｉｎθｓｉｎφ － ｓｉｎｓｉｎφ
１
··（ ） Ｚ
＝
ｃｏｓｃｏｓθ
Ｕ４ － ｇ ｍ
·· ·· ·
＝
Ｉｙ
－ Ｉｘ
Ｉｚ
θ φ
－
Ｊｒ Ｉｘ
θΩ
＋
ｌＵ１ Ｉｘ
（２）
·· ·· · θ
＝
Ｉｚ
－ Ｉｙ
Ｉｘ
φ
＋
Ｊｒ Ｉｙ
θΩ
＋
ｌＵ２ Ｉｙ
力式矩中、，Ｕ垂１直、Ｕ升２·、·φ力Ｕ３＝；、ΩＩＵｘ（Ｉ－４ｚｒＩ分ａｙｄ ·θ别／ ·ｓ）为＋为横ＵＩｚ螺３ 滚旋力桨矩角、俯速仰度力综矩合、残偏差航，
综上，本文考虑执行器损伤故障并建立故障模型 和四旋翼飞行器系统非线性模型，基于时延控制和模 糊控制，对自抗扰控制进行改进，提出时延模糊自抗扰 容错飞行控制，以提高故障后飞行控制系统的稳定性、 响应的快速性和故障容错能力，并通过Ｍａｔｌａｂ／ Ｓｉｍｕ ｌｉｎｋ 数值仿真验证所研究容错控制方法的有效性。
１． ２ 执行器故障模型
四旋翼无人机系统的执行机构由４ 个电机组成，
电机的电压信号为系统控制输入量。由于电机惯性的
存在，当输入期望电压信号值时，电机无法瞬时达到对
{ 应的转速，因此，本文将电机转速与电压近似看作线性
关系，在此基础上，考虑电机发生损伤故障，即故障后
的电机只能提供所期望控制量的一部分，故障前、后电
机角速度的关系为
· Ω２ιｃ ＝ Ｐ Ω２ιｒ
（７）
{ （，，，）， ｄｉａｇ １ １ １ １ ｔ ＜ Ｔ
Ｐ＝
{ （ ， ， ， ）， ｄｉａｇ Ｋ１ Ｋ２ Ｋ３ Ｋ４ ｔ≥Ｔ
（８）
式失＝ １中效时将，”Ｐ；，式当执为（行０故８＜）器障和Ｋ未系ｉ式＜发数１（生４矩时）故阵分，执障；别Ｔ行；代为当器入故发Ｋ式ｉ障生＝（发０损６）生时伤中，的故执，时可障行刻得。器。到“当故完全 障Ｋｉ
ＦａｕｌｔＴｏｌｅｒａｎｔ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ Ｑｕａｄｒｏｔｏｒ ＵＡＶ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｆｕｚｚｙ Ａｃｔｉｖｅ Ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ Ｒｅｊｅｃｔｉｏｎ Ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ Ｔｉｍｅ Ｄｅｌａｙ Ｃｏｎｔｒｏｌ
ＬＩＵ Ｘｕｌｉｎ牞 ＧＵＯ Ｙｕｙｉｎｇ
牗 １． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ牞 Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ牞 Ｍｉａｎｙａｎｇ ６２１０００牞 Ｃｈｉｎａ牷 ２． Ｒｏｂｏｔ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｕｓｅｄ ｆｏｒ Ｓｐｅｃｉａｌ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ牞 Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｓｉｃｈｕａｎ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ牞 Ｍｉａｎｙａｎｇ ６２１０００牞 Ｃｈｉｎａ牘
从机体坐标系到地理坐标系的转换关系为
Ｕ１ － ｂ
Ｕ２ ０
Ｕ
＝
Ｕ３
＝
ｄ
Ｕ４ ｂ
０ｂ －ｂ ０ －ｄ ｄ ｂｂ
０ Ω２１
ｂ
－
ｄ
Ω２２
Ω２３
＝ ＴΩｒ
ｂ Ω２４
（４）
ｃθｃφ
ＲＮＢ
＝
ｃθｓφ
－ ｓθ
ｓｓθｃφ － ｃｓφ ｓｓθｓφ ＋ ｃｓφ
ｓｃθ
ｃｓθｓφ ＋ ｓｓφ ｃｓθｓφ － ｓｃφ
容错控制方法对四旋翼无人机进行控制。文献［７］将
反步控制与时延控制（Ｔｉｍｅ Ｄｅｌａｙ ， ）相结 Ｃｏｎｔｒｏｌ ＴＤＣ
合，提出了时延容错控制方法，但系统响应时间较长； 文献［８］在文献［７］的基础上引入积分环节，提高了系
图 结构图 １ Ｑｕａｄｒｏｔｏｒ ＵＡＶ
统响应速度，但系统状态量有较强的振荡，对故障的鲁
后系统模型为
·ｘ ＝ ｆ ＋ ＢＴＰΩｒ
（９）
时延模糊自抗扰控制器 ２
针对四旋翼无人机执行器发生损伤故障，本文结 合时延控制技术和模糊自抗扰控制，给出了一种新的
图４ 模糊自抗扰控制器
， ＬＩＵ Ｘ Ｌ ＧＵＯ Ｙ Ｙ． ＦａｕｌｔＴｏｌｅｒａｎｔ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ Ｑｕａｄｒｏｔｏｒ ＵＡＶ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｆｕｚｚｙ Ａｃｔｉｖｅ Ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ Ｒｅｊｅｃｔｉｏｎ Ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ Ｔｉｍｅ Ｄｅ ［］ ， ， （）： ｌａｙ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｊ ． Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ＆ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ２０２０ ３９ １ ５５ － ６０．
Ａｂｓｔｒａｃｔ牶 Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｏｆ ｔｉｍｅｄｅｌａｙ ａｎｄ ａｃｔｕａｔｏｒ ｆａｕｌｔ ｏｆ ｑｕａｄｒｏｔｏｒ Ｕｎｍａｎｎｅｄ Ａｅｒｉａｌ Ｖｅｈｉｃｌｅ 牗 ＵＡＶ牘 ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｆｌｉｇｈｔ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ牞 ａ ｆａｕｌｔｔｏｌｅｒａｎｔ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｉｍｅ ｄｅｌａｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｎｄ ｆｕｚｚｙ Ａｃｔｉｖｅ Ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ Ｒｅｊｅｃｔｉｏｎ Ｃｏｎｔｒｏｌ 牗 ＡＤＲＣ牘 ｉｓ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ． Ｆｉｒｓｔｌｙ牞 ｔｈｅ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｔｈｅ ａｃｔｕａｔｏｒ ｆａｕｌｔ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｑｕａｄｒｏｔｏｒ ＵＡＶ ｗｅｒｅ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｆｕｚｚｙ ａｃｔｉｖｅ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ ｒｅｊｅｃｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｗａｓ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ａｓ ｔｈｅ ｂａｓｅｌｉｎｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｔｏ ｓｔａｂｉｌｉｚｅ ｔｈｅ ｆｌｉｇｈｔ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｔｈ ｏｕｔ ａｃｔｕａｔｏｒ ｆａｉｌｕｒｅ． Ｔｈｅｎ牞 ｉｎ ｔｈｅ ｃａｓｅ ｏｆ ａｃｔｕａｔｏｒ ｆａｉｌｕｒｅ牞 ｔｈｅ ｄｅｌａｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ｗａｓ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｔｏ ｅｓｔｉｍａｔｅ ｔｈｅ ｆａｕｌｔ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ牞 ａｎｄ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ｆｕｚｚｙＡＤＲＣ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ｆａｕｌｔｔｏｌｅｒａｎｔ ｃｏｎｔｒｏｌ． Ｆｉｎａｌｌｙ牞 ｓｏｍｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｆａｕｌｔｔｏｌｅｒａｎｔ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｃｈｅｍｅ． Ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｆａｕｌｔｔｏｌｅｒａｎｔ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｈａｓ ｇｏｏｄ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｉｎ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｓ ｒｅｊｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ａｃｔｕａｔｏｒ ｆａｕｌｔ ａｃｃｏｍｍｏｄａｔｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ牶 ｆｕｚｚｙ ａｃｔｉｖｅ ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ ｒｅｊｅｃｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ牷 ｔｉｍｅ ｄｅｌａｙ ｃｏｎｔｒｏｌ牷 ｆａｕｌｔｔｏｌｅｒａｎｔ ｃｏｎｔｒｏｌ牷 ｑｕａｄｒｏｔｏｒ ＵＡＶ
其 速表中 ，达也，式Ω是为１旋、Ω翼２、转Ω速３、Ω。Ω＝４为Ω分了１ 别－便Ω为２于＋电容Ω机３错－Ｍ控Ω１４制、Ｍ器２、设Ｍ计３、，Ｍ在４ 的此（处转３）
１． １ 非线性模型 四旋翼无人机的模型示意图如图１ 所示。取地理
对无人机非线性数学模型进行简化处理，并定义系统 输入变量：
坐坐标标系系Ｒ都Ｎ满（ｘ足ｎ，右ｙｎ，手ｚｎ定）和则机并体且坐原标点系重Ｒ合Ｂ（。ｘｂ两，ｙ坐ｂ，标ｚｂ）系，两之套间 可相互转换，如图２ 所示。
０Hale Waihona Puke Baidu０ ０
·ｘ
＝
ａ１
ｘ６
ｘ８
－ ｘ６
ｂ１
Ωｘ６
＋
ｌ
／ Ｉｘ ０
０ ０
０ ０
ａ２ ｘ４ ｘ８ ＋ ｂ２ Ωｘ６ ０ ｌ ／ Ｉｙ ０
ｘ８
０
０
０
０ ０ ０ ０ ０
Ｕ１ Ｕ２ Ｕ３ Ｕ４
ａ３ ｘ６ ｘ４ ０ ０ ｌ ／ Ｉｚ ０
＝ ｆ ＋ ＢＵ
（６）
近年来，因四旋翼无人机（Ｑｕａｄｒｏｔｏｒ Ｕｎｍａｎｎｅｄ 更具有独特操纵优势，所以在影视航拍、传统农林业、 ， ）具有无人员死伤、生存 Ａｅｒｉａｌ Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｑｕａｄｒｏｔｏｒ ＵＡＶ 工业作业、灾害救援等领域得到了广泛应用，并受到越 能力强、操作便利等特点，特别是在复杂、危险环境中 来越多的关注。但四旋翼无人机执行器的故障率较
错控制。首先，根据四旋翼无人机系统非线性数学模型和执行器故障模型，选择模糊自抗扰控制器作为
基准控制器，在未发生执行器故障的情况下，使飞行控制系统保持稳定；其次，在发生执行器故障的情况
下，利用时延控制技术估计故障信息，并与模糊自抗扰控制相结合，实现容错控制；最后，对所研究的容
错控制算法进行数值仿真分析，仿真结果表明：把时延控制与模糊自抗扰控制相结合，能有效调节执行
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《测控技术》２０２０ 年第３９ 卷第１ 期
高，欠驱动特性使得故障后系统将失稳甚至坠机，为
此，在设计四旋翼无人机飞行控制系统时，不仅要保证
飞行控制系统在无故障条件下具有良好的系统性能，
同时还应具有一定的故障容错能力。而故障容错控制
是实现无人机自主化控制的一个极其重要的环节［１］。
为避免故障检测存在的误检问题［２ － ６］，选择时延