2020年黑龙江省鸡西市中考数学试卷(2)

2020 年黑龙江省鸡西市中考数学试卷
一、选择题（每题 3 分，满分 30 分） 1．（3 分）下列各运算中，计算正确的是 ( )
A． a 2g2a 2 2a4 C． (x y)2 x2 xy y2
B． x8 x2 x4 D． (3x2 )3 9x6
2．（3 分）下列图标中是中心对称图形的是 ( )
B．15 种
C．16 种
D．14 种
10．（3 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 a ，点 E 在边 AB 上运动（不与点 A ， B 重合），
DAM 45 ，点 F 在射线 AM 上，且 AF 2BE ， CF 与 AD 相交于点G ，连接 EC 、 EF 、
EG ．则下列结论：
① ECF 45 ； ② AEG 的周长为 (1 2 )a ；
2
③ BE2 DG2 EG 2；
④ EAF 的面积的最大值是1 a2 8；
⑤当 BE 1 a 时，G 是线段 的中点．
3
AD
其中正确的结论是 ( )
A．①②③
B．②④⑤
C．①③④
D．①④⑤
二、填空题（每题 3 分，满分 30 分）
11．（3 分） 5G 信号的传播速度为 300000000m / s ，将数据 300000000 用科学记数法表示
（1）将 ABC 向左平移 5 个单位得到△ A1 B1 C1 ，并写出点 1A 的坐标； （2）画出△ A1 B1 C1 绕点C1 顺时针旋转90 后得到的△ A2 B2 C1 ，并写出点 A2 的坐标； （3）在（2）的条件下，求△ A1 B1 C1 在旋转过程中扫过的面积（结果保留 ) ．
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23．（6 分）如图，已知二次函数y x2 bx 的c 图象经过点
2
A2 ．以O2 A2 为边作正方形O2A2 B2 C2 ． ．则点 B2020 的坐标 ．
三、解答题（满分 60 分）
21．（5
分）先化简，再求值：
(2
x
1 )
x2
6x
9，其中
x
3
tan
303
．
x 1
2
x 1
22．（6 分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐
标系中， ABC 的三个顶点 A(5, 2) 、 B(5,5) 、 C(1,1) 均在格点上．
为 ． 12．（3 分）在函数 y 1 中，自变量 x 的取值范围是 ．
x2 13．（3 分）如图， RtABC 和 RtEDF 中， B D ，在不添加任何辅助线的情况下，请
你添加一个条件 ，使 RtABC 和 RtEDF 全等．
14．（3 分）一个盒子中装有标号为 1、2、3、4、5 的五个小球，这些球除了标号外都相同， 从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于 6 的概率为 ．
ABCD
的两个顶点
A
，
C
在反比例函数
y
k
的图象上，对角线
x
AC ， BD 的交点恰好是坐标原点 O ，已知 B(1,1) ， ABC 120 ，则 k 的值是 ( )
A．5
B．4
C．3
D．2
7．（3 分）已知关于 x 的分式方程 x 4 k 的解为正数，则 k 的取值范围是 ( ) x2 2x
A． 8 k 0
B． k 8 且 k 2 C． k 8 且 k 2 D． k 4 且 k 2
8．（3 分）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 、 BD 相交于点 O ，过点 D 作 DH AB 于点 H ，
连接 OH ，若OA 6 ， S菱形ABCD 48 ，则 OH 的长为 ( )
为边作正方形 ABCO ，点 B 坐标为 (1,1) ．过点 B 作 EO1 MA 交 MA 于点 E ，交x 轴于点
O1 ，过点 O1 作 x 轴的垂线交 MA 于点 A1 ，以 O1 A1 为边作正方形 O1 A1 1B 1C ，点 1B 的坐标为 (5,3) ．过点 B1 作 E1O2 MA交 MA 于E1 ，交 x 轴于点O2 ，过点O 作 x 轴的垂线交MA 于点
B．3.8 或 3.2
C．3.6 或 3.4
D．3.6 或 3.2
5．（3 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2 (2k 1)x2k 2k 有0两个实数根 数 k 的取值范围是 ( )
x ，x 1 ，则实
2
A． k 1 4
B． k„
1 4
C． k 4
D． k„ 1 k 0 4且
6．（3
分）如图，菱形
连接 EC 、 GC ．求 EC GC 的最小值为 ．
19．（3
分）在矩形
ABCD
中，
AB
1
，
BC
a
，点
E
在边
BC
上，且
BE
3
a ，连接 AE ，
5
将 ABE 沿 AE 折叠．若点 B 的对应点 B 落在矩形 ABCD 的边上，则折痕的长为 ．
20．（3 分）如图，直线 AM 的解析式为 y x 1与 x 轴交于点 M ，与 y 轴交于点 A ，以 OA
A．
B．
C．
D．
3．（3 分）如图，由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则所需的
小正方体的个数最多是 ( )
A．6
B．7
C．8
D．9
4．（3 分）一组从小到大排列的数据： x ，3，4，4， 5(x 为正整数），唯一的众数是 4，则
该组数据的平均数是 ( )
A．3.6
x 1 0
15．（3 分） 若关 于 x 的一 元一 次不 等式 组
有2
a
2x a 0 个整数解，则 的取值范围
是 ．
16．（3 分 ） 如 图 ， AD 是 ABC 的 外 接 圆 e O 的 直 径 ， 若 BAD 40 ， 则 ACB
．
17．（3 分）小明在手工制作课上，用面积为150 cm2 ，半径为15cm 的扇形卡纸，围成一个 圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为 cm ． 18．（3 分）如图，在边长为 4 的正方形 ABCD 中，将 ABD 沿射线 BD 平移，得到 EGF ，
A．4
B．8
C． 13
D．6
9．（3 分）在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用 200 元钱购买
A 、 B 、 C 三种奖品， A 种每个 10 元， B 种每个 20 元， C 种每个 30 元，在 C 种奖品不
超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案 ( )
A．12 种