数学史试题及答案[精品文档]

浙江师范大学成教

豆学年第 2二学期

《数学史》 考试卷 （A) （ 式样一〉

、单项选择题（每小题 2 分 ，共 26 分）

l . 世界上第 ·个把 π 计算到 3. 1415926 ＜π ＜3. 1415927 的数学家是 （ B )

A .刘傲

B .祖冲之 C. 阿某米德 D. 卡瓦列利

2 . 我罔元代数学莉作 《阿元二J.i 鉴》 的作者’是 （

c )

A .秦九韶

B .杨辉

C . 朱世杰

D.贸宪

3 . 就微分学与积分学的起源＂rfri 育（ A )

A . 积分学早于微分学

B . 微分学早于积分学 C.积分学与微分学 同期 D . 不确定

4. 在现存的I 11国古代数学著作I I ＇，故早的← ·部是 （ D )

A . 《孙子算经》

B . 《型经》 c .

《算数书》

5. 发现著名公式 e;9 =cos θ ＋i s inθ 的是（ A 笛卡尔 B 牛顿 C 莱布尼茨 6 . q 1国古典数学发展的顶峰时期是（ D ）。 D

拉 D ）

。

A.两汉时期 B .隋唐时期 C.魏普南北朝时期 D.宋元时期 7 . 敲早使用 “函数” （fu n ctio n ）这 ·术语的数学家是（ A ）。 A.莱布尼茨

B.约翰 ·f(I 努利

C.雅各布 ·响’l 努利

D.欧拉 8. 1834 年有位数学家发现了 .个处处连续但处处不可微的 函数例子 ，这位数学 家是（ B ）。 A.高斯 B.波尔资诺 C.魏尔斯特拉斯 D .柯西 9 . 古埃及的数学知识常常记载在 （ A ）。 A.纸草书上 B.竹片上 C.木版上 D.泥报上

10. 大数学家欧拉出生于 （ A )

A.瑞士

B .奥地利 C.德罔 D.法罔

II . 首先获得四次方程”般解法的数学家是（

D ）。

A.塔塔利亚

B .卡到 C.费罗

D.费拉利

12 . 《九章算术》 的 “少广 ” 章主要讨论 （ D ）。

A. 比例术

B .而积术

C.体积术

D.开方术

13. 最早采用位值制记数的国家或 民族是（ A )o

A 美索不达米 －

B 埃及 C.阿拉伯 D 印度

二、填空题 （每空 1 分，共 28 分）

14 . 希尔伯特征历史上第 ·协 明确地提出 了选择和组织公理系统的原则，即：杭｜

容性、

完备性

、

独立性

15. 在现存的小国肯代数学著作小 ，《 周僻算经

》 是最早的’ 古币。卷上叙 述的关才二荣方与陈子的对话 ，包含了勾股定理

的← ·般形式。

16

.

二

项

式

展

开式

的

系数罔表，在小学17. 欧几里得 《几何原本》 全书共分 13 卷，包括有 5

条公理 、 二

条公设。

18. 两千年来有关 欧几里得几何原本第五公设 的争议 ，

导致了非欧几何的诞

生。

19.阿拉伯数学家花拉子米的 《代数学》 第·’次给出了

，·次和二次 方程的

··般解法 ，并用 几何 方法对这← 20. 在微积分方法正式发明之前，许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽， 如开普勒的旋转体体积计算 、巳罗的

微分三角形方法 以及瓦盟士的 曲线弧长的计算 等。 2 1 . 创造并最先使川J c - o 语言的数学家是 维尔斯特拉斯

22

. 数学家

23. 罗巴契夫斯掉所建立的 “非欧几何” 假定过直线外··点， 至少有两条 直

线与己知直线平行，T 而且在该几何体系I I ＇，三角形内角和 尘主

两直

角。

24. 被称为“现代分析之父”的数学东是柯西，被称为“数学之王”的

数学家是高斯

25. 第··台能做力n £咸运算的机械工飞计算机是数学家帕斯卡于1642 年发明的。

26 . 1900 年，德国数学家希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出了一」主个

尚未解决的数学问题，在整个二十世纪，这些问题直激发着数学家们浓厚的研究兴趣。

27 .首先将三次方程.般解法公开的是忘大利数学家卡喝，首先

获得四次方程.般解法的数学家是费拉利

28. 欧氏几何、罗巴契夫斯掉几何都是三维空间I1 1黎曼几何的特例，其I1 1 坠11.M_一对院的情形是由l；：在恒等于零，罗巴契夫斯基儿何对腔的情形是曲率

为负常数。

29. 1!1 国历史上站早叙述勾股定理的著作是《九章算术》，I 1 1 国历史上蛙早

完成勾股定理证明的数学家是三罔时期的一搓豆豆

三、简答题（30-32 题每题6 分，33-36 题每题7 分，共46 分）

30. 简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。

答：莱布尼茨于1646 年出生在德国的莱比锡，其主要数学成就有：从数列的阶差入手发明了微积分；论述了积分与微分的五边关系；5 1入积分符号：首次引进“函数”··词：发明了二进位制，开始构造符号语言，在历史上故早提出了数理逻辑的思想。

31 .写出数学募础探讨过程I I t 所出现的“二大学派”的名称、代表人物、主要观

｝忌。

答：a ，逻辑主义学派，代表人物是罗索和怀特棋德，主要观点是：数学仅仅是逻辑的··部分，全部数学可以由逻辑推导出米。

二，形式主义学派，代表人物是希尔伯特，主要观点是：将数学看成是形式系统的科学，古处理的对象不必赋予具体意义的符号。

三

，

直

觉

主

义