高考数学模拟复习试卷试题模拟卷第03节 变量间的相关性001 21

高考模拟复习试卷试题模拟卷第03节变量间的相关性

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）

1.对于给定的两个变量的统计数据,下列说法正确的是()

(A)都可以分析出两个变量的关系

(B)都可以用一条直线近似地表示两者的关系

(C)都可以作出散点图

(D)都可以用确定的表达式表示两者的关系

【答案】C

【解析】给出一组样本数据,总可以作出相应的散点图,但不一定能分析出两个变量的关系,更不一定符合线性相关或函数关系,故选C.

2.下面两个变量间的关系不是函数关系的是()

(A)正方体的棱长与体积

(B)角的度数与它的正弦值

(C)单位产量为常数时,土地面积与粮食总产量

(D)日照时间与水稻亩产量

【答案】D

而D项是相关关系.

3.【高考数学复习二轮】根据一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的散点图分析存在线性相关关系，求得其回归方程y＝0.85x－85.7，则在样本点(165，57)处的残差为()

A．54.55 B．2.45 C．3.45 D．111.55

【答案】B

【解析】把x ＝165代入回归方程得y ＝0.85×165－85.7＝54.55，所以残差为57－54.55＝2.45. 4. 【高考前30天数学保温训练】对于相关系数r 下列描述正确的是（ ） A ．r ＞0表明两个变量线性相关性很强 B ．r ＜0表明两个变量无关

C ．|r|越接近1，表明两个变量线性相关性越强

D ．r 越小，表明两个变量线性相关性越弱 【答案】C

5.对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程=+x 中,回归系数( ) (A)不能小于0 (B)不能大于0 (C)不能等于0 (D)只能小于0 【答案】C

【解析】∵=0时,相关系数r=0,这时不具有线性相关关系,但能大于0也能小于0.

6.【改编自高三十三校第二次联考】已知下列表格所示的数据的回归直线方程为ˆ4y

x a =+，则a 的值为（ ）．

A ．240

B ．246

C ．274

D ．278 【答案】B

【解析】由已知得，2345645x ++++=

=，251254257262266

2625

y ++++==，又因为回归直

线必过样本点中心(4,262) ，则26244a =⨯+，解得246a =,选B.

7.【教学合作高三10月联考】某车间加工零件的数量x 与加工时间y 的统计数据如下表：

现已求得上表数据的回归方程^^^y b x a =+中的^

b 的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工90个零件所需要的加工时间约为（ ）

A ．93分钟

B ．94分钟

C ．95分钟

D ．96分钟 【答案】A

8.某商品的销售量y （件）与销售价格x （元/件）存在线性相关关系，根据一组样本数据

(,)(1,2,)i i x y i n =…,，用最小二乘法建立的回归方程为ˆ10200,y

x =-+则下列结论正确的是（ ） （A ）y 与x 具有正的线性相关关系

（B ）若r 表示变量y 与x 之间的线性相关系数，则10r =- （C ）当销售价格为10元时，销售量为100件 （D ）当销售价格为10元时，销售量为100件左右 【答案】D

9. 小明同学根据右表记录的产量x （吨）与能耗y （吨标准煤）对应的四组数据，用最小二乘法求出了y

关于x 的线性回归方程a x y

+=7.0ˆ，据此模型预报产量为7万吨时能耗为（ ） A. 5 B. 25.5 C . 5.5 D. 75.5

【答案】B

10.【龙岩市高三上学期期末】已知变量x ，y 之间具有线性相关关系，其回归方程为^

y ＝－3＋bx ，若

10

10

1

1

17,4,i

i i i x

y ====∑∑则b 的值为( )

A. 2

B. 1

C. －2

D.－1 【答案】A

【解析】依题意知，17 1.710x ==，4

0.410

y ==，而直线3y bx ∧=-+一定经过点(,)x y ，

所以3 1.70.4b ∧-+⨯=，解得2b ∧

=.

11.【江西新余市高三上学期期末质量检测】某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验.根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归直线方程，

表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为( )

A ．75

B ．62

C ．68

D ．81 【答案】C

12.【高考数学（二轮专题复习）假设学生在初一和初二数学成绩是线性相关的，若10个学生初一(x)和初二(y)数学分数如下：

x 74 71 72 68 76 73 67 70 65 74 y

76

75

71

70

76

79

65

77

62

72

则初一和初二数学分数间的回归方程是 ( )． A. y ＝1.218 2x －14.192 B. y ＝14.192x ＋1.218 2 C. y ＝1.218 2x ＋14.192 D. y ＝14.192x －1.218 2

【答案】A