山东建筑大学大学物理下复习资料(内有考试原题)ppt课件

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大学 物理学
过程3—4：
p3 T3
p4 T4
,
p2 T3
p1 , T4
T4 2T1
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Q12 CV ,mT1 , Q23 2C T p,m 1
P
Q34 2CV ,mT1 , Q41 C T p,m 1
p2
2
Q吸 Q12 Q23 CV ,mT1 2C T p,m 1
Q12
r kT 2
,分子总的自由度为i
t
r
，分子平均总动能为
k
(t
r) 2
kT
双原子气体分子，平动自由度为 t 3 ，分子的平均平动动能为 kt
,转动的自由度为 r 2
，分子总的自由度为 i
，分子的平均转动动能为
5 ,分子平均总动能为 k
5krkT.22
2
kT
.
kT
3 2
kT
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（1）1m3中氮气的分子数为_3_.4_4___1_0_2_0；
（2）容器中氮气的密度为_1_._6___1_0__5_k_g___m___3；
（3） 1m3中氮气的总平动动能为__1_._9_9_J_____；
（波尔兹曼常量 k 1.381023 J K1 ， 氮气的摩尔质量
Mmol 28 103 kg mol1 ，普试气体常量 R 8.31 J mol1 K1 ）
1.99J
2.如图示两条 f (v) ~ v 曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦
速率分布曲线， 从图上数据求出两气体最概然速率.
解:
vp
2kT m0
f (v)
Q m0 (H2 ) m0 (O2 )
o
vp (H 2 ) vp (O 2 )
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2000 v / ms1 5
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1 Q放 1 Q34 Q41
Q吸
Q12 Q23
p1
已知 p2 2 p1 ,V4 2V1由理想气体物态方程得
过程1—2：
p1 p2 T1 T2
, T2 2T1
o
2
Q12
1
V1
Q23 3 Q34
4
Q41
V4 V
过程2—3： V2 V3 T2 T3
,
V1 T2
V4 T3
,
T3 4T1
,对理想气体物态方程
pV m RT M
过程
特征
过程方程
吸收的热量Q
对外做功W
内能的增量
△E
等体 等压 等温
绝热
V 常量
p C T
m M
CV ,mT
0
m M
CV
,m T
p 常量
V C T
m M C p,mT
m RTln p1
pV或m M
m RTln
RΤ
p1
m M
CV
,m T
M
p2
M
p2
T 常量
p R (V2 V1 )
等温过程：
QT
m RTln p1
M
p2
m RTln V2
M
V1
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1. 1 mol 氦气经过如图所示的循环过程，其中 p2 2 p1 ,V4 2V1 求1— 2、2—3、3—4、4—1各过程中气体吸收的热量和热机的效率 .
P 解 : Q12 CV ,m (T2 T1 ) , Q23 C p,m (T3 T2 ) p Q34 CV ,m (T4 T3 ) , Q41 C p,m (T1 T4 ) 2
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vp(H2 ) 2 000m.s-1
vp (H2 ) vp (O2 )
m0 (O2 ) m0 (H2 )
32 4 2
vp(O2 ) 500m.s-1
作业：1，4，5，9，10，11，13
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大学 第十章 热力学基础
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物理学 理想气体等值、绝热过程中的公式
热力学第一定律 Q E W
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第九章 气体动理论
一、理想气体物态方程
理想气体物态方程一： pV RT m RT
M
摩尔气体常量 R 8.31 J mol1 K1
理想气体物态方程二： p nkT
k 称为玻耳兹曼常量 k R / N A 1.38 1023 J K 1
二、理想气体的内能
质量为m，摩尔质量为M 的理想气体的内能为
pV C
或
m RTln V2
M
V1
或 m RTln V2
M
V1
0
m
pV C
Qa 0
V 1T C p 1T C
0
M CV ,mT 或 P0V0 PV
m M
CV ,mT
1
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（1）计算热机的效率有两个公式
W 或 1 Q放
Q吸
Q吸
W 是净功；Q放 是循环过程放出的总热量； Q吸 是循环过程吸收的总热量；
刚性分子的自由度
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四、麦克斯韦速率分布曲线 最概然速率
vp 1.41
kT 1.41
m0
RT M
最概然速率是反映速率分布特征的物理量．
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（1）对同一种气体，温度升高，最概然速率vp增大，在速率分布曲线 上的最大值向v增加的方向移动，曲线变平坦.
(2)在同一温度下，分子质量（或气体的摩尔质量）越大，vp越小. 1. (09-10-1试卷)容器中有1mol氮气，压强为1.33Pa,温度为7 oC ,则
三者都取绝对值.
（2）判断吸热和放热的方法：
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p p2 p1 V1
V2
p1(V1 )
V2 p2 (V2 )
V1
复习 p2 (V2 )
p1 p2
o
p1 (V1 )
V
等体过程：
QV
m M
CV ,m
(T2
T1 )
CV
,m
V R
(
p2
p1 )
等压过程：
m Qp M C p,m (T2 T1 ) C p,m
解： p nkT
n p kT
1.33 1.38 1023
280
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3.44 1020 m-3
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pV RT m RT
V RT
M
p
m
V
28 103 1.75 103
1.6 105 kg m3
N kt
N
3 kT 2
=
3.441020
3 1.38 1023 280 2
E m i RT M2
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三、能量均分定理
气体处于平衡态时，分子的任何一个自由度的平均动能都等于1 kT 2
，这一结论叫做能量按自由度均分定理或能量均分定理．
某种刚性气体分子的平动自由度为 t ， 分子的平均平动动能为
kt
t 2
kT
，转动的自由度为 r
，分子的平均转动动能为 kr
Q23 3 Q34
氦气是单原子分子气体 i 3
p1
1
2 i R 2
i R 2
i i
2
2 2
R R
1
11 13
15.4%
o
1
4
Q41
V1
V4 V
2
2
p2 2 p1
法二： W ( p2 p1 )(V4 V1 ) p1V1 RT1 V4 2V1
W
Q吸
RT1
CV ,mT1 2C T p,m 1