(人教版)绝对值 优秀课件1

两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
例题讲解
解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）
解:（1）
因为- 5在–1左边,所以 - 5﹤- 1
(2)
5 6
因为-2.7在

左边,所以 2.7
5 6
在数轴上表 们从左到右 从小到大的 的数小于右
课堂练习
练习1. 判断并改错 （1）一个数的绝对值等于本身，则这个数一定是正数； （2）一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定是负数； （3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等； （4）如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定 不相等 （5）有理数的绝对值一定是非负数；
课文导入
大象距原 点多远?
两只小狗分别 距原点多远?
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
课文讲解
观察下面数轴上的点，表示－3的点到原点的距离是多少？表示3的点呢？－
绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作
例如上面的问题中在数轴上表示－3的点和 表示3的点到原点的距离都是3，所以3和－ 3 |＝ |3 |＝ 3 3的绝对值都是3，即 |－ 你能说说－2、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？ ( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小； - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5
( 2 )求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；
( 3 )你发现了什么？
解：（1）
在数轴上表示有理 们从左到右的顺序 从小到大的顺序， 的数小于右边的数
4有理数比较大小的方法： 方法1．数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大； 方法2．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值 大的反而小 .
（6）两个有理数比大小，绝对值大的反而小.
课堂练习
2.写出下列各数的绝对值：
5 2 6 , 8 , 3 . 9 , , , 100 , 0 2 11
解：
5 5 6 6, 8 8, 3.9 3.9, 2 2 2 2 , 100100 , 0 0 11 11
课文讲解
例1. 比较下列每组数的大小
（1） -1和–5； （2）-
5 6
和- 2.7
解法一（利用绝对值比较两个负数的大小） 解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5，所以 - 1＞ - 5 （2）因为| 5 6
| =
5 ﹤2.7，所以 6
5 6 5 6
，|- 2.7| =2.7， ﹥-2.7
拓广探究
（ 1 ） 若 a 0 ， b 0 , 且 a b ， 则 a 、 － ab 、 、 － b 从 小 到 大 的 顺 序 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
（ 2 ） 如 果 － 2 a ＝ － 2 a ， 则 a 的 取 值 范 围 是 _ _ _ _ _ _ _ _ .
第一章 有理数
1.2.4绝对值
学习目标
1.了解绝对值的表示方法
2.理解绝对值的意义 3.会计算有理数的绝对值
4.能进行有理数的大小比较
课文导入
问题1：看图回答问题
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A， 处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？
结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同.
大象离原点4个单位
那么两只小狗呢?
课文讲解
问题2：练习，讨论，归纳. 1．－2的绝对值是____，说明数轴上表示－2 的点到____的距离是____个长度单位. 2．－0.8的绝对值是____ . 3.口答：
6 ＝
2 ＝ 7
8 .2 ＝
１ － ＝ ３
０ ＝
－ 3 ＝
课文讲解
问题3：结合上面口答题结果，一个数的绝对值与这个数 有什么关系?你能从中发现什么规律？ 教师引导，学生归纳：
（1）一个正数的绝对值是它本身； （2）一个负数的绝对值是它的相反数； （3）0的绝对值是0.
(1) 若 a 0, 则 a a；
(2) 若 a 0, 则 a －
(3) 若 a 0, 则 a 0.
课文讲解
问题4：小组讨论下面3个问题： （1）有没有绝对值等于－2的数？
（2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？
课堂检测
判断： (1)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2 。 (2)|5|＝|－5|。 (3)|－0.3|＝|0.3|。 (4)|3|＞0。 (5)|－1.4|＞0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。 (7)若a＝b，则|a|＝|b|。 (8)若|a|＝|b|，则a＝b。 (9)若|a|＝－a，则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1
课文讲解
（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5．
1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5
- 5 ＜ - 3 ＜- 1
（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
1.正数大于0，0大于负数，正数大于负数； 2.两个负数，绝对值大的反而小.
课文讲解
问题6：请同学们观察教科书第13页思考中的图，回答下面问题.
1．题目中涉及到14个不同的气温，你能把这
14个数用数轴上的点表示出来吗？ 2．最低气温是多少？最高气温是多少？
3．你觉得两个有理数可以比较大小吗 ？应怎
样比较两个数的大小呢？ 数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺 序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
3 ( 3 ) 、计算： ＋ 0 . 75 － 3＝ _____ 8
（4） 如果|x-1|=2，则x=______．
课堂小结
1数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 2 3
a 0
(1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0
（3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？ （不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数）， 即对任意有理数a，总有 a 0
课文讲解
问题5：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
比如3和-3,5与-5？试着写出它们的绝对值然后比较。 通过研究我们可以发现：一对相反数虽然分别在原 点两边，但它们到原点的距离是相等的 学生归纳结论：互为相反数的两个数的绝对值相等